本發(fā)明涉及機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，具體涉及一種多模型的機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤濾波方法。

背景技術(shù)：

在目標(biāo)跟蹤的模型不確定問題中，H.A.P.Blom，Y.Bar-Shalom.“The interacting multiple model algorithm for systems with Markovian switching coefficients，”IEEE Transactions on Automatic Control，vol.33(8)，pp.780-783，1988提出了經(jīng)典的交互式多模型濾波方法。該經(jīng)典方法使用模型轉(zhuǎn)移概率來(lái)自動(dòng)識(shí)別當(dāng)前使用的模型，進(jìn)行模型切換，從而實(shí)現(xiàn)在多模型下的自適應(yīng)濾波估計(jì)。但缺點(diǎn)是估計(jì)精度不是很高，且依賴于模型轉(zhuǎn)移概率的設(shè)置。當(dāng)模型不變轉(zhuǎn)移概率的值設(shè)置很大時(shí)，雖然在模型不變區(qū)域誤差會(huì)減少，但同時(shí)卻會(huì)增大模型切換區(qū)域的誤差，并且從模型切換區(qū)域到模型不變區(qū)域的誤差收斂速度會(huì)減慢。

改進(jìn)的方法如P.Suchomski，“High-order interacting multiple-model estimation for hybrid systems with Markovian switching parameters，”International Journal of Systems Science，vol.32(5)，pp.669-679，2001中提出的廣義高階多模型濾波方法，雖然利用高階模型序列能提高估計(jì)精度，但卻以增加大量計(jì)算為代價(jià)。

畢欣，杜勁松，王偉，高潔，田星，趙越南，趙乾，叢日剛，仝盼盼，李想，張清石，徐洪慶，高揚(yáng)等人的“一種基于自適應(yīng)轉(zhuǎn)移概率矩陣的交互多模型跟蹤方法(申請(qǐng)?zhí)枺篊N201410715327.7)”和周衛(wèi)東，蔡佳楠，孫龍，沈忱，鄭蘭等人的“一種具有最優(yōu)運(yùn)動(dòng)模式切換參數(shù)的交互式多模型目標(biāo)跟蹤方法(申請(qǐng)?zhí)枺篊N201410234810.3)”的專利都對(duì)交互式多模型方法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)對(duì)一階模型轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行修正，進(jìn)一步提高濾波精度，但這些方法并沒有利用更多的先驗(yàn)信息，估計(jì)精度有待進(jìn)一步改進(jìn)。

因此，仍需要一種更好的多模型濾波方法，通過(guò)利用更多的先驗(yàn)信息，使得既有很高的濾波精度，同時(shí)又保持計(jì)算量小的特點(diǎn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明為了解決現(xiàn)有多模型濾波不能描述高階模型切換先驗(yàn)信息的問題以及在保證較高濾波精度時(shí)存在計(jì)算量大的問題。

一種基于模型切換次數(shù)受限的多模型機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤濾波方法，包括：

步驟1：對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的2階模型序列中的模型m_i、m_j、m_l進(jìn)行建模，并基于跳變次數(shù)受限的假設(shè)，設(shè)置2階模型序列的轉(zhuǎn)移概率p_ijl，表示從模型序列m_im_j跳變到模型m_l的概率；i、j、l分別為用于區(qū)別模型m_i、m_j、m_l的序號(hào)；設(shè)模型個(gè)數(shù)為r，則i,j,l的取值范圍為1～r；

其中，P_max是預(yù)先設(shè)定的一個(gè)值，理論上取值范圍為0～1，在本發(fā)明中，該值設(shè)得很大，遠(yuǎn)大于現(xiàn)有方法中常用的0.98等值，本發(fā)明P_max取值范圍為[0.99,1)，P_max典型取值為0.99～0.9999，基于0.99～0.9999能使模型不變段的濾波精度極限接近無(wú)模型不確定性問題時(shí)的濾波精度；

步驟2：分以下三種情況對(duì)k時(shí)刻的估計(jì)狀態(tài)向量和相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為進(jìn)行實(shí)時(shí)處理；

(1)當(dāng)k＝1時(shí)，轉(zhuǎn)步驟3；

(2)當(dāng)k＝2時(shí)，轉(zhuǎn)步驟4；

(3)當(dāng)k≥3時(shí)，轉(zhuǎn)步驟5；

步驟3：對(duì)k＝1時(shí)的估計(jì)狀態(tài)向量和相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為初始化

其中，z_k＝[x_k y_k]^T表示k時(shí)刻接收到的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)，x_k表示k時(shí)刻x軸位置，y_k表示k時(shí)刻y軸位置，z_k(q′)表示z_k的第q′個(gè)值；r_i′j′是觀測(cè)噪聲協(xié)方差R的第i′行第j′列元素，即

轉(zhuǎn)步驟2等待接收k＝k+1時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)并繼續(xù)處理；

步驟4：對(duì)k＝2時(shí)的估計(jì)狀態(tài)向量和相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為初始化

再初始化k-1時(shí)刻模型為m_i、k時(shí)刻模型為m_j時(shí)的2階模型序列概率r表示模型個(gè)數(shù)，r與r_i′j′表示不同參數(shù)；

令2階模型序列估計(jì)狀態(tài)向量和與相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差

轉(zhuǎn)步驟2等待接收k＝k+1時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)并繼續(xù)處理；

步驟5：對(duì)k≥3時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行如下處理：

步驟5.1：計(jì)算混合概率

當(dāng)l＝j(luò)時(shí)，則i的取值范圍是1,2,...,r,

其中，為k-1時(shí)刻的2階模型序列概率；C^jj為歸一化參數(shù)，C^jj對(duì)應(yīng)的第一個(gè)j代表k-1時(shí)刻的模型為m_j，第二個(gè)j代表k時(shí)刻的模型為m_j；

當(dāng)l≠j時(shí)，則i＝j(luò),

其中，C^jl分別為歸一化參數(shù)，

在跳變受限的條件下，l≠j、i≠j的情況不存在，不參與濾波計(jì)算；本發(fā)明是基于模型切換次數(shù)受限的情況，所以模型連續(xù)切換的概率設(shè)置為零，不參與濾波計(jì)算，減少了計(jì)算量；

步驟5.2：計(jì)算2階模型序列混合狀態(tài)向量及其協(xié)方差

當(dāng)l＝j(luò)時(shí)

當(dāng)l≠j時(shí)

為2階模型序列估計(jì)狀態(tài)向量，多個(gè)2階模型序列估計(jì)狀態(tài)向量構(gòu)成估計(jì)狀態(tài)向量只有在k＝2時(shí)才令2階模型序列估計(jì)狀態(tài)向量

步驟5.3：將和作為輸入對(duì)模型m_l進(jìn)行卡爾曼濾波，計(jì)算k時(shí)刻和似然函數(shù)

步驟5.4：計(jì)算k時(shí)刻的2階模型序列概率

步驟5.5：計(jì)算k時(shí)刻的估計(jì)狀態(tài)向量及其協(xié)方差

轉(zhuǎn)步驟2等待接收k＝k+1時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)并繼續(xù)處理。

優(yōu)選地，步驟5.3所述卡爾曼濾波的具體步驟包括以下步驟：

計(jì)算2階模型序列的估計(jì)狀態(tài)向量的一步預(yù)測(cè)值

其中，F(xiàn)_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l下的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣，G_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l的輸入控制矩陣，u_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l的信號(hào)輸入；下角標(biāo)為k|k或者k-1|k-1表示估計(jì)狀態(tài)向量，而下角標(biāo)k|k-1表示對(duì)估計(jì)狀態(tài)向量的一步預(yù)測(cè)；

計(jì)算與相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差的一步預(yù)測(cè)值

其中，Γ_k-1(m_l)是噪聲系數(shù)矩陣；Q_k-1(m_l)是過(guò)程噪聲協(xié)方差；

計(jì)算2階模型序列的觀測(cè)預(yù)測(cè)值

其中，H_k是觀測(cè)矩陣；

計(jì)算2階模型序列的新息

其中新息與零均值白色高斯過(guò)程噪聲v_k-1(m_l)為不同參數(shù)；

計(jì)算2階模型序列的新息協(xié)方差

計(jì)算2階模型序列的似然函數(shù)

其中，表示z_k服從均值為協(xié)方差為的高斯分布；

計(jì)算2階模型序列的增益

計(jì)算2階模型序列的估計(jì)狀態(tài)向量

計(jì)算相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差

本發(fā)明具有以下有益效果：

為了提高目標(biāo)跟蹤時(shí)的濾波精度，本發(fā)明利用目標(biāo)不會(huì)時(shí)刻發(fā)生模型切換的先驗(yàn)信息，提出一種基于模型切換次數(shù)受限的多模型機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤濾波方法(SC-IMM)。本發(fā)明假設(shè)連續(xù)3個(gè)時(shí)刻內(nèi)最多只發(fā)生一次模型切換，舍去了在該假設(shè)下不可能產(chǎn)生的模型序列；同時(shí)在此假設(shè)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)合適的模型序列轉(zhuǎn)移概率，把不發(fā)生切換的模型序列轉(zhuǎn)移概率值設(shè)得很大。因此，本發(fā)明極大地減小了估計(jì)誤差和收斂區(qū)域，在獲得更高濾波精度的同時(shí)又保留較小的計(jì)算量。

與經(jīng)典的交互式多模型濾波方法(IMM方法)相比，本發(fā)明不僅在模型不變區(qū)域精度極大提高，同時(shí)在模型切換區(qū)域估計(jì)誤差迅速降低，有極小的收斂區(qū)，精度提高20％～27％左右；相比于廣義2階交互式多模型方法(IMM2)，本發(fā)明的精度提高18％左右，同時(shí)減少計(jì)算時(shí)間約6％。

附圖說(shuō)明

圖1為500次蒙特卡洛仿真下的IMM、IMM2和SC-IMM三種方法的位置均方根誤差對(duì)比圖；

圖2為500次蒙特卡洛仿真下的IMM、IMM2和SC-IMM三種方法的速度均方根誤差對(duì)比圖。

具體實(shí)施方式

具體實(shí)施方式一：

一種基于模型切換次數(shù)受限的多模型機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤濾波方法，包括：

步驟1：將機(jī)動(dòng)目標(biāo)的三個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)作為2階模型序列中的模型m_i、m_j、m_l，對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的2階模型序列中的模型m_i、m_j、m_l進(jìn)行建模，并基于跳變次數(shù)受限的假設(shè)，設(shè)置2階模型序列的轉(zhuǎn)移概率p_ijl，表示從模型序列m_im_j跳變到模型m_l的概率；i、j、l分別為用于區(qū)別模型m_i、m_j、m_l的序號(hào)；設(shè)模型個(gè)數(shù)為r，則i,j,l的取值范圍為1～r；

其中，P_max是預(yù)先設(shè)定的一個(gè)值，理論上取值范圍為0～1，在本發(fā)明中，該值設(shè)得很大，遠(yuǎn)大于現(xiàn)有方法中常用的0.98等值，本發(fā)明P_max取值范圍為[0.99,1)；

步驟2：分以下三種情況對(duì)k時(shí)刻的估計(jì)狀態(tài)向量和相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為進(jìn)行實(shí)時(shí)處理；

(1)當(dāng)k＝1時(shí)，轉(zhuǎn)步驟3；

(2)當(dāng)k＝2時(shí)，轉(zhuǎn)步驟4；

(3)當(dāng)k≥3時(shí)，轉(zhuǎn)步驟5；

步驟3：對(duì)k＝1時(shí)的估計(jì)狀態(tài)向量和相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為初始化

其中，z_k＝[x_k y_k]^T表示k時(shí)刻接收到的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)，x_k表示k時(shí)刻x軸位置，y_k表示k時(shí)刻y軸位置，z_k(q′)表示z_k的第q′個(gè)值；r_i′j′是觀測(cè)噪聲協(xié)方差R的第i′行第j′列元素，即

轉(zhuǎn)步驟2等待接收k＝k+1時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)并繼續(xù)處理；

步驟4：對(duì)k＝2時(shí)的估計(jì)狀態(tài)向量和相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為初始化

再初始化k-1時(shí)刻模型為m_i、k時(shí)刻模型為m_j時(shí)的2階模型序列概率r表示模型個(gè)數(shù)，r與r_i′j′表示不同參數(shù)；

令2階模型序列估計(jì)狀態(tài)向量和與相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差

轉(zhuǎn)步驟2等待接收k＝k+1時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)并繼續(xù)處理；

步驟5：對(duì)k≥3時(shí)的狀態(tài)進(jìn)行如下處理：

步驟5.1：計(jì)算混合概率

當(dāng)l＝j(luò)時(shí)，則i的取值范圍是1,2,...,r,

其中，為k-1時(shí)刻的2階模型序列概率；C^jj為歸一化參數(shù)，C^jj對(duì)應(yīng)的第一個(gè)j代表k-1時(shí)刻的模型為m_j，第二個(gè)j代表k時(shí)刻的模型為m_j；

當(dāng)l≠j時(shí)，則i＝j(luò),

其中，C^jl分別為歸一化參數(shù)，

在跳變受限的條件下，l≠j、i≠j的情況不存在，不參與濾波計(jì)算；本發(fā)明的核心是基于模型切換次數(shù)受限的情況，所以模型連續(xù)切換的概率設(shè)置為零，不參與濾波計(jì)算，減少了計(jì)算量；

步驟5.2：計(jì)算2階模型序列混合狀態(tài)向量及其協(xié)方差

當(dāng)l＝j(luò)時(shí)

當(dāng)l≠j時(shí)

為2階模型序列估計(jì)狀態(tài)向量，多個(gè)2階模型序列估計(jì)狀態(tài)向量構(gòu)成估計(jì)狀態(tài)向量只有在k＝2時(shí)才令2階模型序列估計(jì)狀態(tài)向量

步驟5.3：將和作為輸入對(duì)模型m_l進(jìn)行卡爾曼濾波，計(jì)算k時(shí)刻和似然函數(shù)

步驟5.4：計(jì)算k時(shí)刻的2階模型序列概率

步驟5.5：計(jì)算k時(shí)刻的估計(jì)狀態(tài)向量及其協(xié)方差

轉(zhuǎn)步驟2等待接收k＝k+1時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)并繼續(xù)處理。

具體實(shí)施方式二：

本實(shí)施方式P_max典型取值為0.99～0.9999。

其他步驟和參數(shù)與具體實(shí)施方式一相同。

具體實(shí)施方式三：

本實(shí)施方式步驟1所述的對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的2階模型序列中的模型m_i、m_j、m_l進(jìn)行建模的過(guò)程包括以下步驟：

模型m_i、m_j、m_l具體的建模過(guò)程相同，以模型m_l為例進(jìn)行建模，建模方程為：

X_k＝F_k-1(m_l)X_k-1+G_k-1(m_l)u_k-1(m_l)+Γ_k-1(m_l)v_k-1(m_l)

其中，X_k是由k時(shí)刻x軸位置x_k，x軸速度y軸位置y_k，y軸速度組成的狀態(tài)向量，即F_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l下的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣，G_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l的輸入控制矩陣，u_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l的信號(hào)輸入，Γ_k-1(m_l)是噪聲系數(shù)矩陣，v_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l下的零均值白色高斯過(guò)程噪聲，v_k-1(m_l)的協(xié)方差為Q_k-1(m_l)。

其他步驟和參數(shù)與具體實(shí)施方式一或二相同。

具體實(shí)施方式四：

本實(shí)施方式步驟1中所述的模型m_l的建模方程中

其中，T表示采樣間隔。

其他步驟和參數(shù)與具體實(shí)施方式三相同。

具體實(shí)施方式五：

本實(shí)施方式步驟1中所述的模型m_l的建模方程中F_k-1(m_l)和u_k-1(m_l)的確定過(guò)程包括以下步驟：

(1)當(dāng)模型為勻速運(yùn)動(dòng)模型時(shí)

(2)當(dāng)模型協(xié)同轉(zhuǎn)彎模型時(shí)

其中，ω為角速度；

(3)當(dāng)模型勻加速運(yùn)動(dòng)模型時(shí)

其中，a_x，a_y分別是x軸，y軸方向的加速度。

以上列舉的三種是在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤中最常用的三種模型，但僅僅作為范例，在實(shí)際場(chǎng)景中還可以有其他的模型情況。

其他步驟和參數(shù)與具體實(shí)施方式四相同。

具體實(shí)施方式六：

本實(shí)施方式步驟5.3所述卡爾曼濾波的具體步驟包括以下步驟：

計(jì)算2階模型序列的估計(jì)狀態(tài)向量的一步預(yù)測(cè)值

其中，F(xiàn)_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l下的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移矩陣，G_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l的輸入控制矩陣，u_k-1(m_l)是在k-1時(shí)刻模型m_l的信號(hào)輸入；下角標(biāo)為k|k或者k-1|k-1表示估計(jì)狀態(tài)向量，而下角標(biāo)k|k-1表示對(duì)估計(jì)狀態(tài)向量的一步預(yù)測(cè)；

計(jì)算與相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差的一步預(yù)測(cè)值

其中，Γ_k-1(m_l)是噪聲系數(shù)矩陣；Q_k-1(m_l)是過(guò)程噪聲協(xié)方差；

計(jì)算2階模型序列的觀測(cè)預(yù)測(cè)值

其中，H_k是觀測(cè)矩陣；

計(jì)算2階模型序列的新息

其中新息與零均值白色高斯過(guò)程噪聲v_k-1(m_l)為不同參數(shù)；

計(jì)算2階模型序列的新息協(xié)方差

計(jì)算2階模型序列的似然函數(shù)

其中，表示z_k服從均值為協(xié)方差為的高斯分布；

計(jì)算2階模型序列的增益

計(jì)算2階模型序列的估計(jì)狀態(tài)向量

計(jì)算相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差

其他步驟和參數(shù)與具體實(shí)施方式一至五之一相同。

實(shí)施例

按照本發(fā)明的發(fā)明步驟進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，同時(shí)將本發(fā)明(SC-IMM)與交互式多模型濾波方法(IMM方法)和廣義2階交互式多模型濾波方法(IMM2)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

在500次蒙特卡洛仿真下的本發(fā)明仿真過(guò)程：

實(shí)驗(yàn)仿真為：

使用卡爾曼線性濾波模型，觀測(cè)方程為：

z_k＝H_kX_k+w_k

其中，w_k是觀測(cè)噪聲，其協(xié)方差為R。

在該仿真場(chǎng)景中，一共使用勻速直線運(yùn)動(dòng)和坐標(biāo)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)這兩種模型。具體仿真場(chǎng)景是：機(jī)動(dòng)目標(biāo)先以X₁＝[1000,50,1000,50]^T的初始狀態(tài)做勻速運(yùn)動(dòng)飛行40s，然后在40-80s的時(shí)候以w_k＝3rad/s轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，最后40s繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)。其中，R＝1Im²。采樣間隔T＝1s。

模型切換次數(shù)受限的交互式多模型濾波方法的步驟為：

步驟1：基于跳變次數(shù)受限的假設(shè)，設(shè)置2階模型序列的轉(zhuǎn)移概率p_ijl

步驟2：分以下三種情況對(duì)k時(shí)刻的估計(jì)狀態(tài)向量和相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為進(jìn)行實(shí)時(shí)處理；

(1)當(dāng)k＝1時(shí)，轉(zhuǎn)步驟3；

(2)當(dāng)k＝2時(shí)，轉(zhuǎn)步驟4；

(3)當(dāng)k≥3時(shí)，轉(zhuǎn)步驟5。

步驟3：對(duì)k＝1時(shí)的估計(jì)狀態(tài)向量和相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為初始化

轉(zhuǎn)步驟2等待接收k＝k+1時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)并繼續(xù)處理。

步驟4：對(duì)k＝2時(shí)的估計(jì)狀態(tài)向量和相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為初始化

再初始化k-1時(shí)刻模型為m_i，k時(shí)刻模型為m_j的2階模型序列概率

2階模型序列狀態(tài)估計(jì)值和與相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差

轉(zhuǎn)步驟2等待接收k＝k+1時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)并繼續(xù)處理。

步驟5：對(duì)k≥3時(shí)的狀態(tài)用模型切換次數(shù)受限的多模型機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤濾波方法，具體過(guò)程為：

步驟5.1、計(jì)算混合概率

其中

步驟5.2、計(jì)算2階模型序列混合狀態(tài)向量及其協(xié)方差

其中，[·]^T矩陣中的·表示前面的矩陣中的內(nèi)容；例如中的[·]^T表示

步驟5.3、把和作為輸入，對(duì)模型m_l進(jìn)行卡爾曼濾波，計(jì)算k時(shí)刻和似然函數(shù)

所述卡爾曼濾波的具體步驟包括以下步驟：

計(jì)算2階模型序列的估計(jì)狀態(tài)向量的一步預(yù)測(cè)值

下角標(biāo)為k|k或者k-1|k-1表示估計(jì)狀態(tài)向量，而下角標(biāo)k|k-1表示對(duì)估計(jì)狀態(tài)向量的一步預(yù)測(cè)；

計(jì)算與相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差的一步預(yù)測(cè)值

計(jì)算2階模型序列的觀測(cè)預(yù)測(cè)值

其中，H_k是觀測(cè)矩陣；

計(jì)算2階模型序列的新息

其中新息與k-1時(shí)刻模型m_l下的零均值白色高斯過(guò)程噪聲v_k-1(m_l)表示不同參數(shù)；

計(jì)算2階模型序列的新息協(xié)方差

計(jì)算2階模型序列的似然函數(shù)

其中，表示z_k服從均值為協(xié)方差為的高斯分布；計(jì)算2階模型序列的增益

計(jì)算2階模型序列的估計(jì)狀態(tài)向量

計(jì)算相對(duì)應(yīng)的協(xié)方差

步驟5.4、計(jì)算k時(shí)刻的2階模型序列概率

步驟5.5、計(jì)算k時(shí)刻的估計(jì)狀態(tài)向量及其協(xié)方差

轉(zhuǎn)步驟2等待處理下一k＝k+1時(shí)刻的雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)。

仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如表1和表2所示

表1三種方法平均均方誤差對(duì)比數(shù)據(jù)

表2三種方法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比數(shù)據(jù)

同時(shí)，500次蒙特卡洛仿真下的IMM、IMM2和SC-IMM三種方法的位置均方根誤差對(duì)比圖如圖1所示，500次蒙特卡洛仿真下的IMM、IMM2和SC-IMM三種方法的速度均方根誤差對(duì)比圖如圖2所示。

從圖1和圖2中可以看出，三種方法的尖峰誤差差不多，但是SC-IMM在跳變點(diǎn)之后誤差迅速降低，收斂區(qū)域十分窄小，且在模型不變區(qū)域的誤差最小。從表1中可以看出SC-IMM的整個(gè)過(guò)程平均均方根誤差值最小，IMM2次之，IMM誤差最大。

從表2中可以看出，IMM2運(yùn)行時(shí)間最多，SC-IMM次之，而IMM運(yùn)行時(shí)間最小。

綜合分析可得，SC-IMM與IMM相比，雖然犧牲了少量額外的計(jì)算時(shí)間，但是所獲得的精度有很大的提高。且SC-IMM與同階的IMM2相比，不僅精度有所提高，而且所需的時(shí)間減少了。