本發(fā)明涉及了一種用于主動轉子系統(tǒng)中的補償算法，尤其是涉及了一種轉子不平衡系數變步長多邊形迭代搜尋的不平衡補償算法。

背景技術：

轉子由材質不均勻、加工誤差、變形等原因，其質量中心與幾何中心之間總是存在著一定的偏差，這個偏差稱為殘余不平衡距。在轉子的旋轉過程中，轉子的殘余不平衡將產生一個與轉速同頻的不平衡激勵力，導致轉子產生振動。不平衡振動通過軸承傳遞給基座，嚴重時會導致設備損壞。不同于傳統(tǒng)轉子系統(tǒng)，帶有主動控制單元的主動轉子系統(tǒng)，如主動電磁軸承轉子系統(tǒng)，能夠給轉子施加一個可控外力，從而能夠對轉子的不平衡振動進行主動控制，這是主動轉子系統(tǒng)最重要也是獨一無二的優(yōu)勢之一。

主動轉子系統(tǒng)不平衡的補償，特別是主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)的不平衡補償，已經開展了多年的研究。目前主要的方法可以分為兩類：一類是采用陷波濾波器提取轉子振動信號中的同頻量，然而由于陷波濾波器需要設置一個中心頻率，并且只能在此頻率附近工作，因此不能應用于轉子轉速發(fā)生變化的場合，特別是整個轉速區(qū)間內轉子加減速運行過程中不平衡振動的抑制；另一類是采用自適應控制法，如基于lms算法的自適應濾波器、神經網絡算法等，然而這些算法大多復雜，需要昂貴的先進控制器，增加了系統(tǒng)成本；另外如基于lms算法的自適應濾波器，其算法中的迭代步長為固定值，不能在保證算法的辨識精度的同時加快算法的收斂速度。因此在系統(tǒng)整個轉速區(qū)間內加減速運行的場合，應用效果不佳。

因此，現有技術中缺少一種方法，既能在轉子不同轉速下起作用，算法又簡單易實現，同時實時性又能滿足要求，能實現轉子系統(tǒng)在整個轉速區(qū)間內加減速運行過程中不平衡振動抑制的同時又降低系統(tǒng)成本。

技術實現要素：

為了克服現有主動轉子系統(tǒng)在轉子位移高精度控制方面的不足，特別是解決整個轉速范圍內不平衡振動控制的問題，本發(fā)明提供一種轉子不平衡系數變步長多邊形迭代搜尋的不平衡補償算法，通過在線辨識轉子不平衡系數，對主動轉子系統(tǒng)的不平衡進行主動補償，以實現在整個轉速范圍內不平衡振動的抑制。

如圖1所示，本發(fā)明的技術解決方案是：

為了克服現有主動轉子系統(tǒng)在轉子位移高精度控制方面的不足，特別是解決整個轉速范圍內不平衡振動控制的問題，本發(fā)明提供一種轉子不平衡系數變步長多邊形迭代搜尋的不平衡補償算法，通過在線辨識轉子不平衡系數，對主動轉子系統(tǒng)的不平衡進行主動補償，以實現在整個轉速范圍內不平衡振動的抑制。

本發(fā)明的技術解決方案是：

所述的不平衡補償算法包括實時并依次進行的信號處理、不平衡系數辨識和補償輸出步驟：

信號處理是根據位移傳感器獲取的轉子振動信號e(kt)與轉子轉速及相位檢測裝置獲取的轉子轉速ω和相位信號計算得到轉子兩端的轉子振動信號e(kt)中基頻量的幅值e(k)；

不平衡系數辨識是以轉子振動信號e(kt)中基頻量的幅值e(k)為判斷依據，通過變步長的多邊形迭代搜尋方法，辨識計算后輸出轉子的不平衡系數(α,β)的目標值；

補償輸出是依據不平衡系數(α,β)的目標值產生不平衡補償電流ic，用不平衡補償電流ic輸入到電磁線圈中對轉子的不平衡振動進行抑制。

具體實施中，所述位移傳感器采用非接觸式位移傳感器，轉子轉速及相位檢測裝置采用編碼盤及光電或磁電開關。

所述的信號處理是依據互相關計算方法，將轉子振動信號與依據轉子振動信號得到的基頻正余弦函數做互相關分析，得到當前轉子振動信號中基頻成分的兩個正交分量，再由兩個正交分量相疊加獲得基頻量的幅值e(k)。

基頻正余弦函數中的基頻和轉子轉速ω對應的頻率相同。

所述信號處理針對轉子其中一端，在離散采樣下獲得的轉子振動信號具體是：

先建立垂直于轉子軸向的xy平面坐標系，x方向和y方向與所述位移傳感器所采集的轉子振動信號中轉子振動的方向對應一致；

然后采用以下公式計算獲得轉子其中一端沿x方向的基頻振動信號的幅值：

其中，k表示采樣周期數，t表示采樣周期，n表示采樣個數，ω為轉子的旋轉角速度，eax表示轉子其中一端離散采集到的沿x方向的振動信號，aax表示轉子其中一端離散采集到的沿x方向的振動信號eax中基頻成分的正弦分量，bax表示轉子其中一端離散采集到的沿x方向的振動信號eax中基頻成分的余弦分量；

同時采用以下公式計算獲得轉子其中一端沿y方向的基頻振動信號的幅值：

其中，eay表示轉子其中一端離散采集到的沿y方向的振動信號，aay表示轉子其中一端離散采集到的沿y方向的振動信號eay中基頻成分的正弦分量，bay表示轉子其中一端離散采集到的沿y方向的振動信號eay中基頻成分的余弦分量；

再采用以下公式計算獲得轉子其中一端振動信號中的基頻量的幅值e(k)：

其中，e(k)表示轉子其中一端振動信號中的第k個采樣周期時刻的基頻量的幅值。

所述基頻振動信號的基頻與轉子轉速ω對應的頻率相同。

所述的不平衡系數辨識是對不平衡系數進行辨識，設置辨識值的初始值(α,β)，辨識值的初始值任意取值，通常取(0,0)，從辨識值的初始值開始，采用多邊形迭代搜尋方法實時調整方向進行搜尋，搜尋以幅值e(k)最小為目標，在多邊形迭代搜尋進行的同時采用變步長算法實時改變搜尋步長，使辨識值無限接近目標值，最終輸出的辨識值作為目標值作為最終的不平衡系數。

所述的多邊形迭代搜尋具體是初始時刻用任意搜尋步長沿任意方向開始搜尋，每一步搜尋后對方向進行判斷調整再繼續(xù)進行下一步搜尋：

當判斷搜尋方向正確時，不改變方向；

當判斷搜尋方向錯誤時，改變方向；

所述的變步長算法是在多邊形迭代搜尋每一步搜尋后對方向進行判斷調整的同時，對步長也進行判斷調整，再繼續(xù)進行下一步搜尋：

當判斷搜尋方向正確時，減小步長；

當判斷搜尋方向錯誤時，增大步長；通過改變步長能同時保證迭代搜尋算法的辨識精度與收斂速度。

改變步長計算為：

r(k)＝r(0)·e(k)/ec

其中，r(k)為當前步長，r(0)為初始步長，ec為搜尋啟動閾值。

通過上述方式使辨識值無限接近目標值。

所述的多邊形迭代搜尋中，改變方向是以固定角度進行改變，所使用的固定角度是0到360度之間的任意值。例如取120度時，搜尋軌跡為三角形；如取90度時，搜尋軌跡為四邊形；取60度時，搜尋軌跡為六邊形。

所述的多邊形迭代搜尋和變步長算法中，搜尋方向判斷方式為：

如果第k個采樣周期時刻的幅值e(k)≤上一個(第k-1個)采樣周期時刻的幅值e(k-1)，則判斷搜尋方向正確，否則判斷搜尋方向錯誤。

本發(fā)明只有當當前轉子振動信號中基頻量的幅值e(k)大于ec時，算法才啟動，則若要求辨識值與目標值完全相等，ec理論上取值為零，不過為避免算法頻繁啟動導致頻繁占用控制系統(tǒng)資源，同時又能保證算法的精度，通常將其取為一個很小的正數。

所述補償輸出是將不平衡系數辨識輸出轉子兩端的不平衡系數代入以下公式計算獲得補償電流：

其中，αa表示轉子不平衡系數在其中一端α軸方向的分量，βa表示轉子不平衡系數在其中一端β軸方向的分量，αb表示轉子不平衡系數在另一端α軸方向的分量，βb表示轉子不平衡系數在另一端β軸方向的分量，這些分量均由不平衡系數辨識得到；m表示轉子質量，l表示兩端電磁軸承的距離，kia表示其中一端電磁軸承的電流剛度系數，kib表示另一端電磁軸承的電流剛度系數，表示當前轉子相位，表示當前轉子轉速，表示當前轉子轉速的變化率。

所述轉子振動信號e(kt)中基頻量的幅值e(k)對應的基頻替換為整數倍轉子轉速ω對應頻率fi下的幅值ei(k)，同樣采用上述方法能對頻率為fi的振動進行補償控制。轉子振動信號e(kt)中基頻量的幅值e(k)對應的基頻和轉子轉速ω對應的頻率相同。

本發(fā)明的不平衡補償方法可以應用于帶有主動控制單元的主動轉子系統(tǒng)，例如主動電磁軸承-轉子系統(tǒng)，原理上是利用特殊的不平衡補償算法，對轉子不平衡系數進行在線辨識，并結合轉子系統(tǒng)的轉速與相位檢測裝置以及轉子系統(tǒng)的動力學模型，實現對主動轉子系統(tǒng)的不平衡進行在線補償，以對轉子系統(tǒng)在整個轉速范圍內加減速運行過程中的不平衡振動進行抑制。

本發(fā)明與現有技術相比的優(yōu)點在于：

(1)本發(fā)明采用迭代搜尋方法對轉子不平衡進行辨識，克服了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。

(2)本發(fā)明中的變步長算法既能保證算法的辨識精度，又能加快其收斂速度。

(3)本發(fā)明中的多邊形迭代搜尋方法，算法簡單，易于實現，在現有的常規(guī)數字控制器中即可運行，因此能有效降低系統(tǒng)成本。

(4)本發(fā)明中的算法啟動閾值可以有效避免算法頻繁啟動的同時保證算法精度，占控制系統(tǒng)資源小。

(5)本發(fā)明不僅適用于恒轉速運行工況，也適用于轉子在加減速運行過程中對不平衡振動的控制。

(6)如果把基頻及轉子振動信號中基頻量的幅值e(k)變?yōu)槠渌l率及對應的幅值，也可以對其它頻率的振動實現主動補償控制。

本發(fā)明用輸出補償電流來抑制轉子的不平衡振動，特別適用于帶有主動控制單元的主動轉子系統(tǒng)，如主動電磁軸承-轉子系統(tǒng)，在整個工作轉速范圍內不平衡振動的主動抑制。

附圖說明

圖1為本發(fā)明方法的原理框圖。

圖2為實施例所用的主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)不平衡補償控制系統(tǒng)；

圖3為本發(fā)明中多邊形搜尋法，以三角形為例，以轉子某一端為例的搜尋過程示意圖。(另一端相同)

圖4為本發(fā)明算法以轉子某一端為例的流程框圖。

圖5為實施例某主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)在1337rpm的臨界轉速附近采用本發(fā)明方法前后獲得的兩個電磁軸承位置轉子的運動軌跡。

圖6為實施例某主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)在1337rpm的臨界轉速附近采用本發(fā)明方法的搜尋軌跡。

圖7為某主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)在加速運行過程中采用本發(fā)明算法前后轉子某端某方向上振動響應曲線。

具體實施方式

下面以主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)為例對一種轉子不平衡系數變步長多邊形迭代搜尋的不平衡補償算法進行具體說明。

本實施例所用的主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)如圖2所示。

轉子的軸向由上下一對永磁軸承支承，徑向分別由上下電磁軸承支承，轉子的位移用位于上下電磁軸承附近的非接觸式的位移傳感器來進行測量。

如圖2，首先可以定義上電磁軸承所在平面以及下電磁軸承所在平面分別為π1和π2，上下電磁軸承軸頸幾何中心分別位于π1和π2內，記為o1、o2點，o1o2兩點連線稱為定子幾何中心線。轉子為軸對稱轉子，因此存在轉子幾何中心線。

不考慮轉子的質量不平衡時，轉子質心位于轉子幾何中心線上，假設位于圖中的g點，過g點做平行于π1、π2的平面π，π(也稱為轉子的質心橫截面)與定子幾何中心線交于o點。假設上下電磁軸承所在平面到轉子質心橫截面的距離分別為la和lb，上下位移傳感器所在平面到轉子質心橫截面的距離分別為lsa和lsb。

為了描述轉子的運動狀態(tài)，以o為原點，建立固定右手坐標系o_xyz，其中oz軸以沿定子幾何中心線朝上的方向為正，ox軸及oy軸方向如圖2所示。轉子的軸向運動由永磁軸承所限定，此處不予考慮。于是，轉子在空間的位置可以用g點在oxy坐標系中的位移(x,y)以及轉子幾何中心軸繞x和y軸逆時針旋轉角度(α,β)唯一確定。轉子繞x和y軸旋轉角度的正方向如圖2所示，因此，轉子質心g點的廣義坐標為qo＝[xβy-α]^t，其中[]^t符號表示矩陣的轉置。

在上下電磁軸承所在平面內，分別以o1及o2點為原點，建立電磁軸承固定坐標系o1_x1y1z1及o2_x2y2z2。電磁軸承固定坐標系各軸的方向與定子固定坐標系o_xyz相同。在上下電磁軸承位置，軸頸幾何中心o1及o2分別由坐標(xa,ya)和(xb,yb)來表示，由此構成電磁軸承位置軸頸的坐標矢量為qb＝[xayaxbyb]^t。

同理，可在上下傳感器所在平面建立對應的固定坐標系，用坐標(xsa,ysa)和(xsb,ysb)表示上下傳感器所在平面軸頸幾何中心的位置，則傳感器位置軸頸的坐標矢量為qs＝[xsaysaxsbysb]^t。

實際中，用傳感器測量得到的轉子位移是傳感器位置軸頸的位置矢量qs，而電磁軸承及轉子動力學模型中使用的卻是平衡轉子質心g點的廣義坐標矢量qo及電磁軸承位置軸頸的坐標矢量qb，利用轉子的幾何關系可以三個坐標之間的關系為：

其中各變量的解釋均已在上文對圖2的說明中給出。

實際的轉子系統(tǒng)是不平衡的，為了便于建立不平衡轉子系統(tǒng)的動力學模型，我們把轉子的不平衡看作為一個在平衡轉子系統(tǒng)質心g以外的附加質量mu造成的。這個不平衡質量與轉子的質量相比很小，對轉子質心位置的影響可以忽略不計。

假設轉子的不平衡質量mu不在轉子的質心橫截面π內，而是位于轉子質心橫截面π的上端c’點，c’點在平面π內的投影為c，|cc'|＝ez，|gc|＝eu。為了描述π平面內c點的位置，以g為原點建立gαβ旋轉直角坐標系，在初始時刻，旋轉坐標系gαβ的gα軸與ox軸平行，在t時刻，gα軸與ox軸的夾角為旋轉坐標系的旋轉速度為ω(t)。

由轉子動力學理論，可以得到軸對稱電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)的動力學方程為：

用矩陣形式表示如下：

其中，m＝diag(m,jr,m,jr)為轉子系統(tǒng)的廣義質量矩陣，為轉子系統(tǒng)的陀螺矩陣，為坐標變換矩陣，為廣義力系數矩陣，fm＝[fxa,fya,fxb,fyb]^t為上下電磁軸承的電磁力矢量，fu＝[fux,fuy,fux,fuy]^t為轉子的不平衡力矢量。m為轉子質量，jr為轉子關于x或y軸的轉動慣量，jz為轉子關于z軸的轉動慣量，ω為轉子的旋轉角速度，fxa、fya、fxb、fyb分別為轉子兩端在x及y方向上受到的電磁力，fux、fuy分別為轉子在x及y方向上受到的不平衡力，其它變量的解釋已在上文對圖2的說明中給出。

如果電磁軸承電磁力采用線性化模型，則有：

fm＝ksqb+kii(4)

其中，ks＝diag(ksa,ksa,ksb,ksb)為amb的位移剛度矩陣，ki＝diag(kia,kia,kib,kib)為電磁軸承的電流剛度矩陣；i＝[ixa,iya,ixb,iyb]^t為電磁軸承線圈中的電流矢量；ksa、kia、ksb、kib分別為對應電磁軸承的位移剛度系數及電流剛度系數，ixa、iya、ixb、iyb分別為兩端在x及y方向上電磁線圈中的電流。

變速運行過程中，轉子質心在x及y方向上受到的不平衡力可以表示為：

其中，uu＝mueu為轉子系統(tǒng)的不平衡量，為不平衡質量mu與不平衡質量到平衡轉子幾何中心距離eu的乘積。通?？杀硎緸閡u＝mueu＝mem，這里em為等效轉子質量偏心量。θ為c點在gαβ中位置角。

結合式(1)、式(3)、式(4)與式(5)，本實施例所描述的由軸承坐標矢量描述的徑向四自由度主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)的數學模型如式(6)所示，其中，不平衡力fu被視為作用在轉子質心的外力。

不平衡補償的目的是通過補償器輸出補償電流ic，經過電磁軸承線圈后，產生恰好抵消不平衡力的電磁力。當達到完全補償時，轉子將不受任何外力作用，僅僅圍繞其幾何中心線自轉，并且?guī)缀沃行木€與定子幾何中心線重合，即對應式(6)中：qb＝0。此時，由式(6)可以得到電磁軸承線圈中的補償電流為：

ic＝-(lmki)^-1lufu(7)

其具體表達式為：

其中，和稱為轉子兩端的不平衡系數，統(tǒng)稱為轉子的不平衡系數，用來表示，其中表示轉子不平衡系數在a端α軸方向的分量，表示轉子不平衡系數在a端β軸方向的分量，表示轉子不平衡系數在b端α軸方向的分量，表示轉子不平衡系數在b端β軸方向的分量；轉子a端和b端分別指的是轉子的兩端。

不平衡系數和表示不平衡量在轉子中的相對位置，采用本發(fā)明特定的方法能夠辨識獲得不平衡系數和來對轉子不平衡進行補償。

以轉子a端為例進行說明，本發(fā)明的不平衡補償算法1包括實時并依次進行的信號處理2、不平衡系數辨識3和補償輸出4步驟，具體實施例及其實施過程如下：

1.振動信號基頻幅值獲取與算法啟動閾值

采用信號處理技術中的相關法，可準確地提取出振動信號中基頻的幅值。

對于連續(xù)采集的轉子振動信號，其中含有多種成份，可以表示為如下形式：

其中，an為n倍轉速信號的幅值，nω為n倍轉速信號的角頻率，為n倍轉速信號的初始相位，s(t)為干擾信號。

將轉子振動信號y(t)分別與依據轉子振動信號得到的基頻正余弦函數做互相關，利用周期函數之間的正交性，就可以得到轉子振動信號中基頻成分的兩個正交分量分別為：

其中，t為積分時間。ra表示轉子振動信號中基頻成分的正弦分量，rb表示轉子振動信號中基頻成分的余弦分量；

因此，基頻信號的幅值為

于是，在本發(fā)明離散采集的離散控制系統(tǒng)中，a端電磁軸承x方向基頻振動信號幅值可以表示為：

其中，k表示采樣周期數，t表示采樣周期，n是一個正整數，一般取為光碼盤碼數的整數倍；eax是a端電磁軸承x方向上的振動信號。

同理，a端電磁軸承y方向上的振動信號基頻幅值可以表示為：

其中，eay是a端電磁軸承y方向上的振動信號。

轉子a端振動總的基頻幅值為以此表征當前采樣時刻轉子在a端電磁軸承平面內振動的程度。為避免控制器過于頻繁執(zhí)行，當該值超過某一個設定值eac時，算法才開始啟動。因此eac也稱為算法在a端的啟動閾值。

2.多邊形搜尋法

從辨識值的初始值開始，通常取(0,0)，采用多邊形迭代搜尋3-1方法實時調整方向進行搜尋，多邊形搜尋法的具體過程如下：

(1)初始化：(αa,βa)0＝(0,0)，r0＝r(0)∠0，其中，r(0)為初始步長，r0為初始搜尋矢量。

(2)第k步：(αa,βa)k＝(αa,βa)k-1+rk-1；判斷ea(k)≤ea(k-1)？如滿足，則rk＝rk-1+r(k)∠0，否則，rk＝rk-1+r(k)∠φ。其中，r(k)為當前步長，rk為當前搜尋矢量，φ為多邊形搜尋法中搜尋方向角度的改變量，k為搜尋的步數，也是當前采樣周期數，k＝1,2,3,4,…。

當多邊形搜尋法中搜尋方向角度改變量φ＝120度時，就為三角形搜尋過程。

下面以圖3所示的三角形搜尋過程為例對這個搜尋過程進行詳細說明。

●當k＝1，(αa,βa)1＝(αa,βa)0+r0，搜尋至圖中a點，判斷ea(1)≤ea(0)？如滿足，則r1＝r0+r(1)∠0，保持該方向；如不滿足，則r1＝r0+r(1)∠(2π/3)，改變方向；

●當k＝2，(αa,βa)2＝(αa,βa)1+r1，搜尋至圖中b點，判斷ea(2)≤ea(1)？如滿足，則r2＝r1+r(2)∠0，保持該方向；如不滿足，則r2＝r1+r(2)∠(2π/3)，改變方向；

●……

●當k＝4，(αa,βa)4＝(αa,βa)3+r3，搜尋至圖中d點，判斷ea(4)≤ea(3)？如滿足，則r4＝r3+r(4)∠0，保持該方向；如不滿足，則r4＝r3+r(4)∠(2π/3)，改變方向；

●當k＝5，(αa,βa)5＝(αa,βa)4+r4，搜尋至圖中e點，判斷ea(5)≤ea(4)？如滿足，則r5＝r4+r(5)∠0，保持該方向；如不滿足，則r5＝r4+r(5)∠(2π/3)，改變方向；

●……

●當k＝7，(αa,βa)7＝(αa,βa)6+r6，搜尋至圖中g點，判斷ea(7)≤ea(6)？如滿足，則r7＝r6+r(7)∠0，保持該方向；如不滿足，則r7＝r6+r(7)∠(2π/3)，改變方向；

●當k＝8，(αa,βa)8＝(αa,βa)7+r7，搜尋至圖中h點，判斷ea(8)≤ea(7)？如滿足，則r8＝r7+r(8)∠0，保持該方向；如不滿足，則r8＝r7+r(8)∠(2π/3)，改變方向；

●……

最終，辨識值(αa,βa)在目標值附近，穩(wěn)定在邊長為r(k)的三角形內?？梢?，該算法的精確度為r(k)。

3.變步長算法

由以上的分析可以發(fā)現，增大步長可以加快搜尋進程，即增加算法的收斂速度；減小步長可以提高算法的精度。顯然，對于固定步長，算法的收斂速度與算法的精度之間是互相矛盾的。因此，在多邊形迭代搜尋3-1進行的同時采用變步長算法3-2實時改變搜尋步長，使辨識值無限接近目標值，以達到在不降低精度的前提下，增大算法的收斂速度。

因此，以a端為例，變步長算法為：

r(k)＝r(0)·ea(k)/eac(13)

其中，r(k)為當前步長，r(0)為初始步長，ea(k)為轉子a端振動信號中基頻幅值。

此時，可將r(0)取較小值作為試探，當搜尋方向錯誤時，改變方向以更大的步長進行搜尋，以增加收斂速度。當搜尋方向正確時，步長逐漸減小，使搜尋保持在一個很小的平面范圍內，以提高算法的精度。

如圖4所示，首先初始化，令搜尋起點從原點開始((αa,βa)0＝(0,0),r0＝r(0)∠0)，然后進入搜尋循環(huán)體；循環(huán)體中，首先判斷是否滿足啟動算法的要求，一旦不滿足(ea≤eac)，則不開啟算法，退出循環(huán)并結束；如果滿足(ea>eac)，則繼續(xù)搜尋。每迭代一次后，都需要進行判斷本次迭代搜尋方向是否正確，如果正確(ea(k)≤ea(k-1))，則不改變方向繼續(xù)搜尋；如果錯誤(ea(k)>ea(k-1))，則改變方向(改變角度為φ)繼續(xù)搜尋。

本實施例某主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)在轉速1337rpm的臨界轉速附近采用本發(fā)明前后的上下電磁軸承位置轉子的運動軌跡如圖5所示，搜尋軌跡如圖6所示。圖中可見，算法對轉子振動的抑制效果是非常明顯，搜尋軌跡也從原點出發(fā)，朝目標值進行。

由于在不同的轉速下轉子系統(tǒng)不平衡補償控制器所采用的步長應該是不同的，如果采用了定步長的控制算法，那么就會出現在一些轉速區(qū)轉子的振動得到了良好的控制，在另外一些轉速區(qū)就難以得到滿意的效果，特別是在轉子的加減速運行過程中，由于每一個轉速下控制時間是非常短的，這就要求算法不僅要有高的收斂精度，還需要有很快的收斂速度。而采用本發(fā)明提出的變步長搜尋算法的不平衡補償控制器既具有高的收斂精度，還具有很快的收斂速度的特點。本實施例某主動電磁軸承-剛性轉子系統(tǒng)在加速過程中采用本發(fā)明算法前后，轉子系統(tǒng)在某端某方向上振動響應曲線對比如圖7所示。圖中可見，轉子在加速過程中，算法對(尤其在臨界轉速附近)轉子同頻振動的抑制效果非常明顯，能夠保證系統(tǒng)在寬轉速范圍內的穩(wěn)定運行。