本發(fā)明屬于系統(tǒng)科學(xué)與信息技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于圖回溯法的礦井排水網(wǎng)絡(luò)流向解算的方法。

背景技術(shù)：

地下礦產(chǎn)資源開采過程中，井下采掘工作面、巷道低洼地段和儲(chǔ)水倉等區(qū)域積聚了大量地下水，尤其在突水事件發(fā)生時(shí)，該類積水迅速積聚蔓延，嚴(yán)重時(shí)甚至淹沒巷道，造成嚴(yán)重的人員生命危險(xiǎn)和財(cái)產(chǎn)損失。為了將水排出地面，人們?cè)诰虏渴鹆舜罅康呐潘O(shè)備，組成排水網(wǎng)絡(luò)，隨著積水點(diǎn)的增多，排水工程師往往會(huì)將更多的排水設(shè)備接入，導(dǎo)致排水網(wǎng)絡(luò)越來越復(fù)雜，如，我國某大型地下煤礦排水網(wǎng)絡(luò)中的水泵數(shù)量達(dá)五百多個(gè)，閘閥達(dá)一千多個(gè)，各類管道總長達(dá)兩萬多米。于是人們面臨著兩個(gè)急需解決的問題：(1)排水工程師在接入新的設(shè)備時(shí)，確定已有的管道水流方向十分困難；(2)遠(yuǎn)程調(diào)度人員在進(jìn)行排水調(diào)度，尤其在礦井水災(zāi)應(yīng)急指揮中，幾乎無法根據(jù)排水網(wǎng)絡(luò)圖掌握排水系統(tǒng)中水流的來龍去脈。管道中水流“從哪里來，到哪里去”的確定問題成為迫切需要解決的問題。有必要研究一種方法迅速解算排水網(wǎng)絡(luò)的水流方向，輔助人們決策。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于圖回溯法的礦井排水網(wǎng)絡(luò)流向解算方法，解決了現(xiàn)有礦井排水時(shí)存在的管道水流流向無法準(zhǔn)確確定等缺陷。

為了達(dá)到目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案具體如下：

本發(fā)明提供的一種基于圖回溯法的礦井排水網(wǎng)絡(luò)流向解算方法，首先將礦井排水網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后利用基于圖結(jié)構(gòu)的迷宮回溯法，探尋圖結(jié)構(gòu)中流體的所有路徑。

優(yōu)選地，所述礦井排水網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的具體方法為：將礦井排水網(wǎng)絡(luò)中正在運(yùn)轉(zhuǎn)的水泵轉(zhuǎn)化為流向圖的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vd、將停止運(yùn)轉(zhuǎn)的水泵轉(zhuǎn)化為閉節(jié)點(diǎn)vs、開啟的閘閥轉(zhuǎn)化為通節(jié)點(diǎn)vo、關(guān)閉的閘閥轉(zhuǎn)化為閉節(jié)點(diǎn)vs、同時(shí)，將排水網(wǎng)絡(luò)中的最終出口轉(zhuǎn)化為出口節(jié)點(diǎn)ve、將管道轉(zhuǎn)化為流向邊ef，最終得到流體的流向圖。

優(yōu)選地，上述所得到流體的流向圖為有向圖g，所述有向圖g的所有節(jié)點(diǎn)的集合v和所有邊的集合e，應(yīng)滿足以下條件：

g＝(v,e)

v＝{v|v∈{vd,vo,vs,ve}}

e＝{＜vi,vj＞|p(vi,vj)∧＜vi,vj＞∈{ef}∧vi,vj∈v}

其中，p(vi,vj)表示存在邊；{ef}表示流向邊集合。

優(yōu)選地，基于圖結(jié)構(gòu)的迷宮回溯法，探尋圖結(jié)構(gòu)中的所有可行路徑的具體步驟如下：

第一步，設(shè)定所述流向圖中所有驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vd有且有唯一的相鄰?fù)ü?jié)點(diǎn)，所有邊的流源和流目標(biāo)初始狀態(tài)為空集，同時(shí)對(duì)該流向圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)；

第二步，找出未被流向解算過的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vdx∈vd，其唯一的相鄰節(jié)點(diǎn)va∈vo，將該節(jié)點(diǎn)va入棧；

第三步，檢查棧內(nèi)是否存在節(jié)點(diǎn)，如果沒有則探尋完畢，得出該驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)所驅(qū)動(dòng)流體的所有可行路徑，該驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vdx的解算周期結(jié)束，轉(zhuǎn)第二步繼續(xù)執(zhí)行；若存在，設(shè)棧頂節(jié)點(diǎn)為vb，則進(jìn)行下一步：

第四步，將棧頂節(jié)點(diǎn)vb取出，判斷節(jié)點(diǎn)vb的節(jié)點(diǎn)類型，確定各流向邊流源和流目標(biāo)；

第五步，若所有驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)的解算周期完畢，則表示，找尋到所有的路徑，從而得出各邊的流源和流目標(biāo)，算法結(jié)束。

優(yōu)選地，第四步中，當(dāng)棧頂節(jié)點(diǎn)vb為閉節(jié)點(diǎn)vs時(shí)，表示該路徑不可行，則將該節(jié)點(diǎn)vb出棧，節(jié)點(diǎn)va為新的棧頂節(jié)點(diǎn)，并將節(jié)點(diǎn)vb到節(jié)點(diǎn)va所形成的邊標(biāo)記為已訪問，轉(zhuǎn)第三步繼續(xù)檢查棧內(nèi)節(jié)點(diǎn)。

優(yōu)選地，第四步中，當(dāng)棧頂節(jié)點(diǎn)vb為通節(jié)點(diǎn)vo時(shí)，且該棧頂節(jié)點(diǎn)vb除棧內(nèi)的相鄰節(jié)點(diǎn)和標(biāo)記過的邊外，有其他相鄰節(jié)點(diǎn)，則從其他相鄰節(jié)點(diǎn)中找出任一節(jié)點(diǎn)vc，并將節(jié)點(diǎn)vc入棧，節(jié)點(diǎn)vc為新的棧頂節(jié)點(diǎn)，同時(shí)，轉(zhuǎn)到第三步繼續(xù)執(zhí)行。

優(yōu)選地，第四步中，當(dāng)棧頂節(jié)點(diǎn)vb為通節(jié)點(diǎn)vo時(shí)，且該棧頂節(jié)點(diǎn)vb除棧內(nèi)的相鄰節(jié)點(diǎn)和標(biāo)記過的邊外，無其他相鄰節(jié)點(diǎn)，則進(jìn)行回溯，即該節(jié)點(diǎn)vb出棧，將該節(jié)點(diǎn)vb的所有鄰邊標(biāo)記為未訪問，同時(shí)，轉(zhuǎn)到第三步繼續(xù)執(zhí)行。

優(yōu)選地，第四步中，當(dāng)棧頂節(jié)點(diǎn)vb為出口節(jié)點(diǎn)ve時(shí)，則表示已到達(dá)出口，此時(shí)從棧底到棧頂所形成的節(jié)點(diǎn)序列即為一條可行路徑，將其記錄，并在該方向上的所有邊的流源集合中加入該路徑上的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vd編號(hào)，所有邊的流目標(biāo)集合中加入該路徑上的出口節(jié)點(diǎn)ve編號(hào)，將節(jié)點(diǎn)vb出棧，節(jié)點(diǎn)va為新的棧頂節(jié)點(diǎn)，并將節(jié)點(diǎn)vb與節(jié)點(diǎn)va所形成的邊記為已標(biāo)記，同時(shí)，轉(zhuǎn)到第三步繼續(xù)執(zhí)行。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明提供的一種基于圖回溯法的礦井排水網(wǎng)絡(luò)流向解算方法，首先將礦井排水網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后利用基于圖結(jié)構(gòu)的迷宮回溯法，探尋圖結(jié)構(gòu)中流體的所有路徑。本發(fā)明的流向圖結(jié)構(gòu)簡單，構(gòu)建相對(duì)方便，本發(fā)明的流向解算方法嚴(yán)謹(jǐn)可靠，且其時(shí)間復(fù)雜度為o(n)-o(n！)，執(zhí)行效率較高，可應(yīng)用于大多流體流向計(jì)算場合，如通風(fēng)、供排水、油汽和車流等。

附圖說明

圖1是各節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)圖，其中，圖1(a)為驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)、圖1(b)為通節(jié)點(diǎn)、圖1(c)為閉節(jié)點(diǎn)、圖1(d)為出口節(jié)點(diǎn)、圖1(e)為流向邊；

圖2是流體的流向圖；

圖3是流體流向圖的應(yīng)用效果圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步詳細(xì)說明。

本發(fā)明提供了一種基于圖回溯法的礦井排水網(wǎng)絡(luò)流向解算方法，基本思想是：將礦井排水管路網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，構(gòu)成流向圖，可借助基于圖結(jié)構(gòu)的迷宮回溯法，從驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，探尋所有可行路徑，遇通節(jié)點(diǎn)則前行，遇閉節(jié)點(diǎn)則標(biāo)記閉合路徑并回退，遇出口則記為一條可行路徑，標(biāo)明相應(yīng)的水流流向，并逐級(jí)回退探尋下一可行路徑，直到所有路徑探尋完畢。

具體地，首先將礦井排水網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為流向圖：

其中，將礦井排水網(wǎng)絡(luò)中正在運(yùn)轉(zhuǎn)的水泵轉(zhuǎn)化為流向圖的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vd、將停止運(yùn)轉(zhuǎn)的水泵轉(zhuǎn)化為閉節(jié)點(diǎn)vs、開啟的閘閥轉(zhuǎn)化為通節(jié)點(diǎn)vo、關(guān)閉的閘閥轉(zhuǎn)化為閉節(jié)點(diǎn)vs、同時(shí)，將排水網(wǎng)絡(luò)中的最終出口轉(zhuǎn)化為出口節(jié)點(diǎn)ve、將管道轉(zhuǎn)化為流向邊ef，最終得到流體的流向圖。

所得到流體的流向圖為有向圖g，所述有向圖g的所有節(jié)點(diǎn)的集合v和所有邊的集合e，應(yīng)滿足以下條件：

g＝(v,e)

v＝{v|v∈{vd,vo,vs,ve}}

e＝{＜vi,vj＞|p(vi,vj)∧＜vi,vj＞∈{ef}∧vi,vj∈v}

其中，vd表示驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)，vo表示通節(jié)點(diǎn)，vs表示閉節(jié)點(diǎn)，ve表示出口節(jié)點(diǎn)；p(vi,vj)表示存在邊；{ef}表示流向邊集合。

相關(guān)術(shù)語解釋如下：

驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vd：能夠促使流體從該類節(jié)點(diǎn)向遠(yuǎn)方邊流動(dòng)，通常情況下驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vd處于葉子節(jié)點(diǎn)位置，表示法如圖1(a)所示。

通節(jié)點(diǎn)vo：流體可通過該節(jié)點(diǎn)流動(dòng)，表示法如圖1(b)所示。

閉節(jié)點(diǎn)vs：阻塞流體流動(dòng)的節(jié)點(diǎn)，表示法如圖1(c)所示。

出口節(jié)點(diǎn)ve:流體的最終出口節(jié)點(diǎn)，表示法如圖1(d)所示。

流向邊ef：兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間流體流動(dòng)情況，包括兩個(gè)方向，通常地，若規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎?，則其反方向?yàn)槟媪?；每個(gè)方向上標(biāo)識(shí)了該方向上的流源(即流體來自于哪些驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn))和流目標(biāo)(即流體流向哪些出口節(jié)點(diǎn))，其語義為：{流源}:{流目標(biāo)}，例如{9，13}:{12}可理解為該流向上的流體來自于9、13號(hào)驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)，將從12號(hào)出口節(jié)點(diǎn)流出。

本發(fā)明中流向圖的解算是指：根據(jù)節(jié)點(diǎn)類型，確定各流向邊流源和流目標(biāo)的全過程。具體地，每個(gè)驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)需要一個(gè)解算周期，流體從驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，找出所有可行路徑，此時(shí)記錄各邊的流源和流目標(biāo)，并進(jìn)入下一個(gè)驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)的流向解算周期，直到所有驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)解算完成。在確定流向的過程中，不能簡單地“見通則行”，當(dāng)遇到閉節(jié)點(diǎn)vs時(shí)，導(dǎo)致從驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vd出發(fā)的流體經(jīng)閉節(jié)點(diǎn)vs時(shí)中斷，需要回溯探測(cè)。

所述流體的流向圖解算的具體步驟如下：

第一步，設(shè)定所述流向圖中所有驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)有且有唯一的相鄰?fù)ü?jié)點(diǎn)，所有邊的流源和流目標(biāo)初始狀態(tài)為空集，同時(shí)對(duì)該流向圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)；

第二步，找出未被流向解算過的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vdx∈vd，其唯一的相鄰節(jié)點(diǎn)va∈vo，將該節(jié)點(diǎn)va入棧；

第三步，檢查棧內(nèi)是否存在節(jié)點(diǎn)，如果沒有則探尋完畢，得出該驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)所驅(qū)動(dòng)流體的所有可行路徑，該驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vdx的解算周期結(jié)束，轉(zhuǎn)第二步繼續(xù)執(zhí)行；若存在，設(shè)棧頂節(jié)點(diǎn)為vb，則進(jìn)行下一步：

第四步，將棧頂節(jié)點(diǎn)vb取出，判斷vb的節(jié)點(diǎn)類型，

其中，若棧頂節(jié)點(diǎn)vb為閉節(jié)點(diǎn)vs時(shí)，表示該路徑不可行，則將該節(jié)點(diǎn)vb出棧，節(jié)點(diǎn)va為新的棧頂節(jié)點(diǎn)，并將節(jié)點(diǎn)vb到節(jié)點(diǎn)va所形成的邊標(biāo)記為已訪問，轉(zhuǎn)第三步繼續(xù)檢查棧內(nèi)節(jié)點(diǎn)；

若棧頂節(jié)點(diǎn)vb為通節(jié)點(diǎn)vo時(shí)，且該棧頂節(jié)點(diǎn)vb除棧內(nèi)的相鄰節(jié)點(diǎn)和標(biāo)記過的邊外，有其他相鄰節(jié)點(diǎn)，則從其他相鄰節(jié)點(diǎn)中找出任一節(jié)點(diǎn)vc，并將節(jié)點(diǎn)vc入棧，節(jié)點(diǎn)vc為新的棧頂節(jié)點(diǎn)，同時(shí)，轉(zhuǎn)到第三步繼續(xù)執(zhí)行；

若棧頂節(jié)點(diǎn)vb為通節(jié)點(diǎn)vo時(shí)，且該棧頂節(jié)點(diǎn)vb除棧內(nèi)的相鄰節(jié)點(diǎn)和標(biāo)記過的邊外，無其他相鄰節(jié)點(diǎn)，則進(jìn)行回溯，即該節(jié)點(diǎn)vb出棧，將該節(jié)點(diǎn)vb的所有鄰邊標(biāo)記為未訪問，同時(shí)，轉(zhuǎn)到第三步繼續(xù)執(zhí)行；

若棧頂節(jié)點(diǎn)vb為出口節(jié)點(diǎn)ve時(shí)，則表示已到達(dá)出口，此時(shí)從棧底到棧頂所形成的節(jié)點(diǎn)序列即為一條可行路徑，將其記錄，并在該方向上的所有邊的流源集合中加入該路徑上的驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)vd編號(hào)，所有邊的流目標(biāo)集合中加入該路徑上的出口節(jié)點(diǎn)ve編號(hào)，將節(jié)點(diǎn)vb出棧，節(jié)點(diǎn)va為新的棧頂節(jié)點(diǎn)，并將節(jié)點(diǎn)vb與節(jié)點(diǎn)va所形成的邊記為已標(biāo)記，同時(shí)，轉(zhuǎn)到第三步繼續(xù)執(zhí)行。

第五步，若所有驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)的解算周期完畢，則表示，找尋到所有的路徑，從而得出各邊的流源和流目標(biāo)，算法結(jié)束。

實(shí)施例

如圖2所示的流向圖解算過程。

首先將所有邊的流源和流目標(biāo)初始化為空集，為方便程序設(shè)計(jì)，將探測(cè)前的節(jié)點(diǎn)1設(shè)置為通節(jié)點(diǎn)，探測(cè)完畢后恢復(fù)為驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)：

1)將節(jié)點(diǎn)1壓入堆棧(即棧內(nèi)：1)；

2)取出棧頂節(jié)點(diǎn)1，找出1的任一相鄰節(jié)點(diǎn)2，將2入棧(即棧內(nèi)：1、2)。

3)取出棧頂節(jié)點(diǎn)2，找出2的任一相鄰節(jié)點(diǎn)3，將3入棧(即棧內(nèi)：1、2、3)。

4)取出棧頂節(jié)點(diǎn)3，找出3的任一相鄰節(jié)點(diǎn)4，將4入棧(即棧內(nèi)：1、2、3、4)。

5)取出棧頂節(jié)點(diǎn)4，找出4的任一相鄰節(jié)點(diǎn)7，將7入棧(即棧內(nèi)：1、2、3、4、7)

6)取出棧頂節(jié)點(diǎn)7，發(fā)現(xiàn)7為閉節(jié)點(diǎn)，則將7出棧，同時(shí)將節(jié)點(diǎn)7到新的棧頂節(jié)點(diǎn)4標(biāo)記為已訪問(即棧內(nèi)：1、2、3、4)。

7)取出棧頂節(jié)點(diǎn)4，根據(jù)“非棧內(nèi)”和“未訪問”等條件，找出4的任一相鄰節(jié)點(diǎn)5，并將5入棧(即棧內(nèi)：1、2、3、4、5)。

8)取出棧頂節(jié)點(diǎn)5，找出5的任一相鄰節(jié)點(diǎn)8，并將8入棧(即棧內(nèi)：1、2、3、4、5、8)。

9)取出棧頂節(jié)點(diǎn)8，發(fā)現(xiàn)8是出口節(jié)點(diǎn)，已到達(dá)終點(diǎn)，則棧內(nèi)節(jié)點(diǎn)序列(即站內(nèi)：1-2-3-4-5-8)便為一條可行路徑，此時(shí)將1-2、2-3、3-4、4-5、5-8方向上的流源集合加入1號(hào)節(jié)點(diǎn)，流目標(biāo)集合加入8號(hào)節(jié)點(diǎn)，然后將8出棧，同時(shí)將8到新的頂節(jié)點(diǎn)5標(biāo)記為已訪問。

10)取出棧頂節(jié)點(diǎn)5，根據(jù)條件找不到5的相鄰節(jié)點(diǎn)，則進(jìn)行回溯，即將5到相鄰節(jié)點(diǎn)的邊全部標(biāo)記為未訪問，并將5出棧，然后將5和新的棧頂節(jié)點(diǎn)4所形成的邊標(biāo)記為已訪問(即棧內(nèi)：1、2、3、4)。

11)取出棧頂節(jié)點(diǎn)4，找不到4的相鄰節(jié)點(diǎn)，恢復(fù)標(biāo)志，出棧，標(biāo)記(即棧內(nèi)1、2、3)。

12)取出棧頂節(jié)點(diǎn)3，根據(jù)條件找出3的任一相鄰節(jié)點(diǎn)6，將其入棧(即棧內(nèi)：1、2、3、6)，并找到新的可行路徑1-2-3-6。

13)同理，找到可行路徑1-2-5-4-3-6和1-2-5-8。

14)至此棧內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為0，尋出的所有路徑，從而得出各邊的流源和流目標(biāo)，

本計(jì)算方法的應(yīng)用：

如圖3所示，我國某大型地下煤礦因地勢(shì)平坦開闊，降水滲水補(bǔ)給充分，加之地表有眾多小型水庫等，礦井涌水量達(dá)3600m³/h，屬特大型涌水礦井。為保證礦井安全回采，該礦在回采前通過探放水等方案提前放水，并根據(jù)水文地質(zhì)資料和實(shí)際涌水量，科學(xué)設(shè)防、系統(tǒng)抽排，形成了5200方/小時(shí)的外排能力。并設(shè)置中央排水泵房4個(gè)、采區(qū)臨時(shí)泵房2個(gè)，安設(shè)管路30余萬米、出水點(diǎn)15處，水泵238個(gè)，閘閥和蝶閥總計(jì)510個(gè)，總排水能力9200m³/h。為了對(duì)該礦排水網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行智能流向解算，研發(fā)了三維可視化智能解算系統(tǒng)，可將排水系統(tǒng)中水泵、閘閥和接頭作為節(jié)點(diǎn)，管道作為邊，構(gòu)建為圖結(jié)構(gòu)，利用本發(fā)明的解算方法自動(dòng)解算，流度大于0的可標(biāo)注箭頭，應(yīng)用效果較好。

本文主要研究了針對(duì)復(fù)雜線路網(wǎng)絡(luò)中流體流向的智能計(jì)算算法及其應(yīng)用，主要結(jié)論總結(jié)如下：

(1)本發(fā)明的“流向圖”結(jié)構(gòu)簡單，構(gòu)建相對(duì)方便，本發(fā)明的流向解算方法嚴(yán)謹(jǐn)可靠，且其時(shí)間復(fù)雜度為o(n)-o(n！)，執(zhí)行效率較高，可應(yīng)用于大多流體流向計(jì)算場合，如通風(fēng)、供排水、油汽和車流等。

(2)考慮該方法的通用性，將該方法設(shè)計(jì)為通用且擴(kuò)展方便的的計(jì)算機(jī)程序接口，可供開發(fā)人員調(diào)用。

(3)本發(fā)明在某煤礦礦井排水綜合應(yīng)急管理數(shù)字化交互平臺(tái)中發(fā)揮了重要的作用，實(shí)現(xiàn)了礦井排水水流流向的智能計(jì)算。