本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，更具體地，涉及一種低信噪比圖像重構(gòu)方法和系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

為觀測(cè)靠近玻片的細(xì)胞膜結(jié)構(gòu)，通常采用全內(nèi)反射熒光顯微鏡(tirf)。tirf顯微鏡通過限制激發(fā)熒光的穿透深度，消除焦平面以外的背景熒光，達(dá)到提高信號(hào)噪聲比的目的。但全內(nèi)反射熒光顯微鏡受制于成像系統(tǒng)的頻率低通特性，相機(jī)采集到的熒光圖像分辨率較低。將結(jié)構(gòu)光照明超分辨顯微成像技術(shù)引入到大數(shù)值孔徑的tirf顯微鏡中，可以極大提高tirf顯微鏡的分辨率。但是隨著曝光時(shí)間進(jìn)一步縮短，采集速度提高的情況下，采集到的圖像噪聲較強(qiáng)，信噪比較低。此時(shí)已不能準(zhǔn)確的估計(jì)參數(shù)和重構(gòu)清晰的超分辨圖像。本發(fā)明專利在低信噪比條件下，改進(jìn)了圖像重構(gòu)過程中參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性和魯棒性，同時(shí)提出了新的重構(gòu)方法，能將現(xiàn)有的時(shí)間分辨率提高三倍，并極大的降低了重構(gòu)圖像中人造偽影。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進(jìn)需求，本發(fā)明提供了一種低信噪比圖像重構(gòu)方法和系統(tǒng)，其目的在于將現(xiàn)有時(shí)間分辨率提高，并降低圖像中的人造偽影，由此解決在曝光時(shí)間降低，采集圖像信噪比較低時(shí)，全內(nèi)反射熒光顯微鏡圖像重構(gòu)過程中，參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的問題。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種低信噪比圖像重構(gòu)方法，包括：

(1)采集原始圖像并儲(chǔ)存，對(duì)原始圖像按照相位和方向進(jìn)行平均，得到平均圖像；

(2)對(duì)平均圖像按照相位差分離得到分離圖像，對(duì)分離圖像進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化分離圖像；

(3)計(jì)算歸一化分離圖像互相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的照明光向量作為估計(jì)的照明光向量；

(4)對(duì)不同的歸一化分離圖像，按照估計(jì)的照明光向量平移，并對(duì)不同分離圖像的重疊區(qū)域計(jì)算線性回歸，估計(jì)出照明光向量的調(diào)制強(qiáng)度和初始相位；

(5)根據(jù)估計(jì)出的初始相位分解原始圖像得到分解圖像，根據(jù)估計(jì)的照明光向量，對(duì)分解圖像進(jìn)行頻率移動(dòng)得到頻率移動(dòng)圖像；

(6)對(duì)頻率移動(dòng)圖像進(jìn)行維納濾波，得到超分辨圖像；

(7)基于超分辨圖像建立用于去噪的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代更新，當(dāng)誤差大于預(yù)設(shè)值時(shí)，繼續(xù)迭代至誤差小于等于預(yù)設(shè)值，當(dāng)誤差小于等于預(yù)設(shè)值時(shí)，迭代結(jié)束，得到去噪圖像。

進(jìn)一步的，目標(biāo)函數(shù)為：其中，f是去噪圖像的像素點(diǎn)的灰度值，g是超分辨圖像的像素點(diǎn)的灰度值，rhessian(f)是去噪圖像的海森懲罰項(xiàng)，λ是懲罰項(xiàng)參數(shù)。

進(jìn)一步的，rhessian(f)是關(guān)于去噪圖像在橫坐標(biāo)方向x，縱坐標(biāo)方向y，時(shí)間序列方向t上的海森矩陣的f范數(shù)：

σ是由曝光時(shí)間決定的參數(shù)，r是去噪圖像中的像素點(diǎn)的坐標(biāo)，fxx表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxy表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxt表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyx表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyy表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyt表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftx表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fty表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftt表示去噪圖像在時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值。

按照本發(fā)明的另一方面，提供了一種低信噪比圖像重構(gòu)系統(tǒng)，包括：

第一模塊，用于采集原始圖像并儲(chǔ)存，對(duì)原始圖像按照相位和方向進(jìn)行平均，得到平均圖像；

第二模塊，用于對(duì)平均圖像按照相位差分離得到分離圖像，對(duì)分離圖像進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化分離圖像；

第三模塊，用于計(jì)算歸一化分離圖像互相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的照明光向量作為估計(jì)的照明光向量；

第四模塊，用于對(duì)不同的歸一化分離圖像，按照估計(jì)的照明光向量平移，并對(duì)不同分離圖像的重疊區(qū)域計(jì)算線性回歸，估計(jì)出照明光向量的調(diào)制強(qiáng)度和初始相位；

第五模塊，用于根據(jù)估計(jì)出的初始相位分解原始圖像得到分解圖像，根據(jù)估計(jì)的照明光向量，對(duì)分解圖像進(jìn)行頻率移動(dòng)得到頻率移動(dòng)圖像；

第六模塊，用于對(duì)頻率移動(dòng)圖像進(jìn)行維納濾波，得到超分辨圖像；

第七模塊，用于建立用于去噪的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代更新，當(dāng)誤差大于預(yù)設(shè)值時(shí)，繼續(xù)迭代至誤差小于等于預(yù)設(shè)值，當(dāng)誤差小于等于預(yù)設(shè)值時(shí)，迭代結(jié)束，得到去噪圖像。

進(jìn)一步的，目標(biāo)函數(shù)為：其中，f是去噪圖像的像素點(diǎn)的灰度值，g是超分辨圖像的像素點(diǎn)的灰度值，rhessian(f)是去噪圖像的海森懲罰項(xiàng)，λ是懲罰項(xiàng)參數(shù)。

進(jìn)一步的，rhessian(f)是關(guān)于去噪圖像在橫坐標(biāo)方向x，縱坐標(biāo)方向y，時(shí)間序列方向t上的海森矩陣的f范數(shù)：

σ是由曝光時(shí)間決定的參數(shù)，r是去噪圖像中的像素點(diǎn)的坐標(biāo)，fxx表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxy表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxt表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyx表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyy表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyt表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftx表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fty，表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftt，表示去噪圖像在時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值。

總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有益效果：

1、提高了重構(gòu)超分辨圖像的時(shí)間分辨率，能夠更清楚的觀察動(dòng)態(tài)變化；

2、加強(qiáng)了增強(qiáng)了低信噪比條件下重構(gòu)超分辨圖像的質(zhì)量，減弱了超分辨圖像中的人造偽影；

3、對(duì)原始圖像按照相位和方向平均，對(duì)平均圖像按照相位差分離得到分離圖像，對(duì)分離圖像進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化分離圖像，計(jì)算歸一化分離圖像互相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的照明光向量作為估計(jì)的照明光向量，由此估計(jì)得到的參數(shù)：照明光向量、調(diào)制強(qiáng)度和初始相位，在低信噪比條件下具有穩(wěn)定性和魯棒性。

附圖說明

圖1是一種低信噪比圖像重構(gòu)方法的流程圖；

圖2是一種低信噪比圖像重構(gòu)方法的效果圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個(gè)實(shí)施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

如圖1所示，按照本發(fā)明的一個(gè)方面，提供了一種低信噪比圖像重構(gòu)方法，包括：

(1)采集原始圖像并儲(chǔ)存，對(duì)原始圖像按照相位和方向進(jìn)行平均，得到平均圖像；

(2)對(duì)平均圖像按照相位差分離得到分離圖像，對(duì)分離圖像進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化分離圖像；

(3)計(jì)算歸一化分離圖像互相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的照明光向量作為估計(jì)的照明光向量；

(4)對(duì)不同的歸一化分離圖像，按照估計(jì)的照明光向量平移，并對(duì)不同分離圖像的重疊區(qū)域計(jì)算線性回歸，估計(jì)出照明光向量的調(diào)制強(qiáng)度和初始相位；

(5)根據(jù)估計(jì)出的初始相位分解原始圖像得到分解圖像，根據(jù)估計(jì)的照明光向量，對(duì)分解圖像進(jìn)行頻率移動(dòng)得到頻率移動(dòng)圖像；

(6)對(duì)頻率移動(dòng)圖像進(jìn)行維納濾波，得到超分辨圖像；

(7)基于超分辨圖像建立用于去噪的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代更新，當(dāng)誤差大于預(yù)設(shè)值時(shí)，繼續(xù)迭代至誤差小于等于預(yù)設(shè)值，當(dāng)誤差小于等于預(yù)設(shè)值時(shí)，迭代結(jié)束，得到去噪圖像。

進(jìn)一步的，目標(biāo)函數(shù)為：其中，f是去噪圖像的像素點(diǎn)的灰度值，g是超分辨圖像的像素點(diǎn)的灰度值，rhessian(f)是去噪圖像的海森懲罰項(xiàng)，λ是懲罰項(xiàng)參數(shù)。

進(jìn)一步的，rhessian(f)是關(guān)于去噪圖像在橫坐標(biāo)方向x，縱坐標(biāo)方向y，時(shí)間序列方向t上的海森矩陣的f范數(shù)：

σ是由曝光時(shí)間決定的參數(shù)，r是去噪圖像中的像素點(diǎn)的坐標(biāo)，fxx表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxy表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxt表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyx表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyy表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyt表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftx表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fty表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftt表示去噪圖像在時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值。

按照本發(fā)明的另一方面，提供了一種低信噪比圖像重構(gòu)系統(tǒng)，包括：

第一模塊，用于采集原始圖像并儲(chǔ)存，對(duì)原始圖像按照相位和方向進(jìn)行平均，得到平均圖像；

第二模塊，用于對(duì)平均圖像按照相位差分離得到分離圖像，對(duì)分離圖像進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化分離圖像；

第三模塊，用于計(jì)算歸一化分離圖像互相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的照明光向量作為估計(jì)的照明光向量；

第四模塊，用于對(duì)不同的歸一化分離圖像，按照估計(jì)的照明光向量平移，并對(duì)不同分離圖像的重疊區(qū)域計(jì)算線性回歸，估計(jì)出照明光向量的調(diào)制強(qiáng)度和初始相位；

第五模塊，用于根據(jù)估計(jì)出的初始相位分解原始圖像得到分解圖像，根據(jù)估計(jì)的照明光向量，對(duì)分解圖像進(jìn)行頻率移動(dòng)得到頻率移動(dòng)圖像；

第六模塊，用于對(duì)頻率移動(dòng)圖像進(jìn)行維納濾波，得到超分辨圖像；

第七模塊，用于建立用于去噪的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代更新，當(dāng)誤差大于預(yù)設(shè)值時(shí)，繼續(xù)迭代至誤差小于等于預(yù)設(shè)值，當(dāng)誤差小于等于預(yù)設(shè)值時(shí)，迭代結(jié)束，得到去噪圖像。

進(jìn)一步的，目標(biāo)函數(shù)為：其中，f是去噪圖像的像素點(diǎn)的灰度值，g是超分辨圖像的像素點(diǎn)的灰度值，rhessian(f)是去噪圖像的海森懲罰項(xiàng)，λ是懲罰項(xiàng)參數(shù)。

進(jìn)一步的，rhessian(f)是關(guān)于去噪圖像在橫坐標(biāo)方向x，縱坐標(biāo)方向y，時(shí)間序列方向t上的海森矩陣的f范數(shù)：

σ是由曝光時(shí)間決定的參數(shù)，r是去噪圖像中的像素點(diǎn)的坐標(biāo)，fxx表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxy表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxt表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyx表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyy表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyt表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftx表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fty表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftt表示去噪圖像在時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值。

實(shí)施例1

如圖2所示，一種低信噪比圖像重構(gòu)方法的效果，包括：

(1)采集9×n幀原始圖像并儲(chǔ)存，對(duì)原始圖像按照相位和方向基于像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行平均，得到平均圖像；

將連續(xù)采集的9×n幀原始圖像以每隔9幀的方式計(jì)算平均圖像的像素點(diǎn)的灰度值i為整數(shù)：

y9t+i是第9t+i幀原始圖像的像素點(diǎn)的灰度值，n由采集圖像的噪聲水平?jīng)Q定，一般取值在10到100之間，t表示采集原始圖像的時(shí)間序列。

其中，每隔9幀的中的9幀為3t+1～3t+9這9幀圖像，這樣做可以將現(xiàn)有的時(shí)間分辨率提高三倍。

(2)對(duì)平均圖像按照相位差分離得到分離圖像，對(duì)分離圖像進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化分離圖像；

對(duì)平均圖像按照已知的120°相位差進(jìn)行分離，

其中，j²＝-1，表示對(duì)進(jìn)行傅里葉變換得到的頻率坐標(biāo)為k時(shí)的像素點(diǎn)的值，i∈[1，9]，i為整數(shù)，k表示傅里葉變換的頻率坐標(biāo)，sm，d(k)表示不同組分(m∈{-1，0，+1})和不同方向(d∈{1，2，3})的分離圖像的像素點(diǎn)的值。

接著對(duì)分離圖像進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化分離圖像，對(duì)sm，d(k)逐像素點(diǎn)除以其模：

表示歸一化分離圖像的像素點(diǎn)的值。

(3)計(jì)算歸一化分離圖像互相關(guān)函數(shù)，互相關(guān)函數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的照明光向量作為估計(jì)的照明光向量；

然后對(duì)歸一化分離圖像和做卷積，在空間光調(diào)制器粗略估計(jì)的照明光向量pmd及其±50像素的圓環(huán)范圍內(nèi)找出互相關(guān)函數(shù)的模局部最大的點(diǎn)；再以此像素點(diǎn)為初始點(diǎn)，以pmd和c(pmd)為自變量和函數(shù)，以0.01像素為步長(zhǎng)，求解使c(pmd)最大的亞像素級(jí)照明光向量pmd：

其中，o(k)為已知的系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)，o(k+pmmd)為對(duì)o(k)進(jìn)行頻率移動(dòng)后的系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)，移動(dòng)的距離和方向?yàn)檎彰鞴庀蛄縫md，sm，d(k+pmd)為對(duì)sm，d(k)進(jìn)行頻率移動(dòng)后的圖像的像素值，移動(dòng)的距離和方向?yàn)檎彰鞴庀蛄縫md。

(4)對(duì)不同的歸一化分離圖像，按照估計(jì)的照明光向量平移，并對(duì)不同分離圖像的重疊區(qū)域計(jì)算線性回歸，估計(jì)出照明光向量的調(diào)制強(qiáng)度和初始相位；

(5)根據(jù)估計(jì)出的初始相位分解原始圖像得到分解圖像，根據(jù)估計(jì)的照明光向量，對(duì)分解圖像進(jìn)行頻率移動(dòng)得到頻率移動(dòng)圖像；

其中，為初始相位，y3d-2(k)表示對(duì)y3d-2進(jìn)行傅里葉變換得到的頻率坐標(biāo)為k時(shí)的像素點(diǎn)的值，y3d-2是第3d-2幀原始圖像的像素點(diǎn)的灰度值，y3d-1(k)表示對(duì)y3d-1進(jìn)行傅里葉變換得到的頻率坐標(biāo)為k時(shí)的像素點(diǎn)的值，y3d-1是第3d-1幀原始圖像的像素點(diǎn)的灰度值，y3d(k)表示對(duì)y3d進(jìn)行傅里葉變換得到的頻率坐標(biāo)為k時(shí)的像素點(diǎn)的值，y3d是第3d幀原始圖像的像素點(diǎn)的灰度值；dm，d(k)表示不同組分(m∈{-1，0，+1})和不同方向(d∈{1，2，3})的分解圖像的像素點(diǎn)的值。

根據(jù)估計(jì)的照明光向量，對(duì)分解圖像進(jìn)行頻率移動(dòng)得到頻率移動(dòng)圖像，頻率移動(dòng)圖像的像素點(diǎn)的值為dm，d(k+pmd)。

(6)對(duì)頻率移動(dòng)圖像進(jìn)行維納濾波，得到超分辨圖像；

其中，g是超分辨圖像的像素點(diǎn)的灰度值，ifft表示反傅里葉變換，cm，d表示估計(jì)出照明光向量的調(diào)制強(qiáng)度，a(k)表示切趾函數(shù)，為了防止反傅里葉變換后的超分辨圖像出現(xiàn)振鈴效應(yīng)，α表示維納濾波參數(shù)。

(7)基于超分辨圖像建立用于去噪的目標(biāo)函數(shù)，對(duì)去噪的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代更新，當(dāng)誤差大于預(yù)設(shè)值時(shí)，繼續(xù)迭代至誤差小于等于預(yù)設(shè)值，否則迭代結(jié)束，得到去噪圖像。

去噪的目標(biāo)函數(shù)為：其中，f是去噪圖像的像素點(diǎn)的灰度值，g是超分辨圖像的像素點(diǎn)的灰度值，rhessian(f)是去噪圖像的海森懲罰項(xiàng)，λ是懲罰項(xiàng)參數(shù)。

rhessian(f)是關(guān)于去噪圖像在橫坐標(biāo)方向x，縱坐標(biāo)方向y，時(shí)間序列方向t上的海森矩陣的f范數(shù)：

σ是由曝光時(shí)間決定的參數(shù)，優(yōu)選的，一般采用1，r是去噪圖像中的像素點(diǎn)的坐標(biāo)，fxx表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxy表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fxt表示去噪圖像在橫坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyx表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyy表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fyt表示去噪圖像在縱坐標(biāo)方向和時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftx表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和橫坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，fty表示去噪圖像在時(shí)間序列方向和縱坐標(biāo)方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值，ftt表示去噪圖像在時(shí)間序列方向的像素點(diǎn)的二階差分的灰度值。

通過最小優(yōu)化方法(majorization-minimization)，將rhession(f)轉(zhuǎn)化為二次型

其中，rhessian(f^(v))表示第v次迭代的去噪圖像f^(v)的海森懲罰項(xiàng)，const是常數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)φ(f)即轉(zhuǎn)化二次型q(f；f^(v))：

令可得

通過共軛梯度法可以求解出去噪圖像的像素點(diǎn)的灰度值f的最優(yōu)解f^(c)。將f^(c)帶入新一輪迭代，令c＝c+1，重新更新rhessian(f^(v))和方程

求得更新后的方程組的解f^(c+1)，以此循環(huán)。直到誤差ρ^c＝||(f^(c+1)-f^(c))/f^(c)||滿足ρ^c≤t條件時(shí)，停止迭代，得到最終的去噪圖像，極大的降低了超分辨圖像中人造偽影。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。