本發(fā)明涉及一種貧信息振蕩信號預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

系統(tǒng)科學(xué)是20世紀(jì)人類最偉大的科學(xué)成就之一。系統(tǒng)科學(xué)的迅速發(fā)展對現(xiàn)代社會生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國防建設(shè)、科技進(jìn)步等起著顯著推動作用。無疑，在實(shí)施科教興國戰(zhàn)略和可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略中，在促進(jìn)知識經(jīng)濟(jì)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程中，都將越來越顯著地顯現(xiàn)著系統(tǒng)科學(xué)的重要作用。系統(tǒng)模型是系統(tǒng)科學(xué)研究的基本內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中，許多系統(tǒng)處于“貧”信息狀態(tài)。一種是限于技術(shù)手段和時空條件，僅能獲取少量離散或離亂的觀測數(shù)據(jù)，另一種是被研究對象的觀測數(shù)很“富”，但仍無法滿足建模的完備條件，使建模仍處于“貧”信息狀況。如何在“貧”信息的條件下構(gòu)建預(yù)測模型，一直是個該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題之一。

灰色系統(tǒng)理論于1982年誕生。在30多年的歷程里，無論是理論研究，還是應(yīng)用研究，灰色系統(tǒng)理論都取得了很大的進(jìn)展?！吨袊鴪D書館分類法》已將灰色系統(tǒng)理論列為系統(tǒng)科學(xué)的重要內(nèi)容之一：“n94系統(tǒng)科學(xué)，……，n941.1一般系統(tǒng)論，……，n941.5灰色系統(tǒng)理論，……?！庇薪M織的灰色系統(tǒng)研究工作始于1981年華中工學(xué)院(現(xiàn)今華中科技大學(xué))成立的二人科研組?；疑到y(tǒng)理論已形成了以灰色關(guān)聯(lián)空間為基礎(chǔ)的分析體系，以鄧聚龍教授創(chuàng)建的灰色模型和陳綿云教授創(chuàng)建的模型為主體的模型體系。在灰色系統(tǒng)理論發(fā)展的同時，灰色系統(tǒng)理論的實(shí)際應(yīng)用日趨廣泛，應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓展，已先后在生命科學(xué)、環(huán)保、電力、it、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟(jì)、能源、交通、地理、地質(zhì)、石油、地震、氣象、水利、環(huán)境、生態(tài)、醫(yī)學(xué)、體育、教育、軍事、法學(xué)、金融等眾多科學(xué)領(lǐng)域，解決了生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中的大量實(shí)際問題。

在大數(shù)據(jù)的今天，仍面臨許多“貧”信息問題。適時提出一種“貧”信息振蕩信號預(yù)測方法，對解決此類問題及緩解相關(guān)問題是大有益處的。

現(xiàn)有技術(shù)中，系統(tǒng)云及scgm(1，h)模型于1990年問世。系統(tǒng)云旨在摹繪“貧”信息多因子、不確定的錯綜復(fù)雜事物。scgm(1，h)模型是以系統(tǒng)云為背景按基于積分生成變換和趨勢關(guān)聯(lián)分析的灰色動態(tài)建模原理構(gòu)造而成的。

自從系統(tǒng)云模型誕生以來，許多從事灰色系統(tǒng)的研究者作了許多工作，取得了一些研究結(jié)果。該模型具有計(jì)算量少、建模速度快等特點(diǎn)，特別適用于實(shí)時過程。該優(yōu)化模型的提出對灰色動態(tài)建模理論應(yīng)用于控制和其它領(lǐng)域具有重要意義。

令是系統(tǒng)的觀測時序，相應(yīng)有均值時序和積分生成時序令s(f)為已知的非齊次離散指數(shù)函數(shù)集。設(shè)fr∈s(f)是定義在時域上的一個確定函數(shù)，考慮一般廣義能量系統(tǒng)的形式，令fr(k)＝be^a(k-1)-c，其中a,b,c∈r,k＝1,2,...,n。若與非齊次離散指數(shù)函數(shù)滿意趨勢關(guān)聯(lián)，有系統(tǒng)云預(yù)測模型scgm(1,h)：

微分方程的解為：

離散形式為：

式中：

scgm(1,h)預(yù)測模型還原解的離散形式為：

但是，這種方法存在以下問題：1、無法適用于振蕩信號，或者說對于“貧”信息振蕩信號的預(yù)測精度低；2、無法適用于海量動態(tài)振蕩數(shù)據(jù)，缺乏動態(tài)性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是克服現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，提供一種貧信息振蕩信號預(yù)測方法，能夠通過易于獲取的振蕩信號進(jìn)行預(yù)測，有效了解、控制事物的發(fā)展趨勢。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供了如下的技術(shù)方案：

一種貧信息振蕩信號預(yù)測方法，其包括以下步驟：

(1)選取合適的振蕩信號長度，并以此動態(tài)截取振蕩信號進(jìn)行分析；

(2)構(gòu)建振蕩信號預(yù)測模型，并增強(qiáng)其適應(yīng)性；

(3)預(yù)測后的信號進(jìn)行積分生成逆變換。

進(jìn)一步地，步驟(1)中，具體方法為：

首先，通過積分生成變換獲取處理后的信號：

x⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(k)|x⁽⁰⁾(k)≥0,k＝1,2,...,n}；

令

積分生成變換(igt)：

就得到積分生成序列

r階積分生成變換空間的矩陣表示為

其中，

積分生成逆變換(iigt)：

其中，

進(jìn)一步地，步驟(2)中，具體方法為：

首先，趨勢關(guān)聯(lián)分析，確定趨勢關(guān)聯(lián)度；將處理后的信號與模型庫里的模型進(jìn)行匹配；稱之為參考因子，稱之為比較因子，r,c∈{1,2,...,h}相應(yīng)地，稱之為參考序列，稱之為比較時序；

其中α,β∈[0,1]，則稱為簡化趨勢關(guān)聯(lián)度；

其次，灰色動態(tài)建模；

最后，通過調(diào)整預(yù)測模型關(guān)鍵參數(shù)來增強(qiáng)預(yù)測模型的適應(yīng)性。

進(jìn)一步地，步驟(3)中，具體方法為：

積分生成逆變換(iigt)：

其中，

本發(fā)明所達(dá)到的有益效果是：

本發(fā)明針對于僅能獲取少量振蕩信號的對象，進(jìn)行有效分析及預(yù)測，可提供更為客觀的決策依據(jù)。本發(fā)明針對海量數(shù)據(jù)，但數(shù)據(jù)來源單一，仍處于“貧”信息狀態(tài)的對象，進(jìn)行有效分析及預(yù)測，可提供更為客觀的決策依據(jù)，可以通過易于獲取的振蕩信號進(jìn)行預(yù)測，有效了解、控制事物的發(fā)展趨勢。

附圖說明

附圖用來提供對本發(fā)明的進(jìn)一步理解，并且構(gòu)成說明書的一部分，與本發(fā)明的實(shí)施例一起用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的限制。在附圖中：

圖1是本發(fā)明的“貧”信息建?？驁D。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行說明，應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的優(yōu)選實(shí)施例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

如圖1所示，一種貧信息振蕩信號預(yù)測方法，其包括以下步驟：

(1)選取合適的振蕩信號長度，并以此動態(tài)截取振蕩信號進(jìn)行分析。

首先，通過積分生成變換獲取處理后的信號

x⁽⁰⁾＝{x⁽⁰⁾(k)|x⁽⁰⁾(k)≥0,k＝1,2,...,n}令

積分生成變換(igt)：

就得到積分生成序列

r階積分生成變換空間的矩陣表示為

其中，

一般情況一次積分即可。

積分生成逆變換(iigt)：

其中，

人們總在一定層次上觀察、分析和處理問題，所以有關(guān)觀測被研究對象所獲得的信息，通常既有確定成分，又有不確定成分。在“貧”信息情況下，可用灰生成方法尋求所論事務(wù)的潛在規(guī)律。積分生成變換旨在強(qiáng)化確定性同時弱化不確定性，是一種“篩”，是灰色建模的基本手段。

(2)構(gòu)建振蕩信號預(yù)測模型，并增強(qiáng)其適應(yīng)性。

首先，趨勢關(guān)聯(lián)分析，確定趨勢關(guān)聯(lián)度。趨勢關(guān)聯(lián)度就是充分利用了數(shù)據(jù)序列中的最大信息量，不是考慮兩條幾何曲線之間的關(guān)聯(lián)程度，而是2ⁿ條線之間的關(guān)聯(lián)程度。趨勢關(guān)聯(lián)度是事物之間、因素之間關(guān)聯(lián)性的“量度”，它基于序列的狀態(tài)信息，綜合考慮序列之間的接近性和相似性，以分析和確定序列所代表的因子間的影響程度或因子對主行為的貢獻(xiàn)程度。將處理后的信號與模型庫里的模型進(jìn)行匹配。稱之為參考因子，稱之為比較因子，r,c∈{1,2,...,h}相應(yīng)地，稱之為參考序列，稱之為比較時序。

其中α,β∈[0,1]，則稱為簡化趨勢關(guān)聯(lián)度。

其次，灰色動態(tài)建模。如圖1所示，x⁽⁰⁾經(jīng)過預(yù)處理后的振蕩信號，x⁽⁰⁾經(jīng)過生成變換轉(zhuǎn)換為生成時間序列x⁽¹⁾。以x⁽¹⁾作為參考序列和模型庫中的模型進(jìn)行趨勢關(guān)聯(lián)分析，選取和序列x⁽¹⁾趨勢關(guān)聯(lián)度最大的模型作為最佳擬合模型，通過建模計(jì)算得到再經(jīng)過逆生成變換得到原始時序的擬合值和預(yù)測值如果模型的預(yù)測精度不能達(dá)到給定的精度，模型還必須進(jìn)行殘差修正：將原始序列與預(yù)測序列的差值，即預(yù)測誤差組成一個新的序列e⁽⁰⁾，然后按同樣的方法對預(yù)測誤差進(jìn)行預(yù)測，并將殘差的預(yù)測值與原始序列的預(yù)測值相加，就可以得到原始序列的最終預(yù)測值。最后，可以通過調(diào)整預(yù)測模型關(guān)鍵參數(shù)來增強(qiáng)預(yù)測模型的適應(yīng)性。

在趨勢關(guān)聯(lián)度都不佳的情況，就應(yīng)考慮模型知識庫中模型的拓展，應(yīng)滿足實(shí)際研究對象的需求。

(3)預(yù)測后的信號進(jìn)行積分生成逆變換

積分生成逆變換(iigt)：

其中，

人們總在一定層次上觀察、分析和處理問題，所以有關(guān)觀測被研究對象所獲得的信息，通常既有確定成分，又有不確定成分。在“貧”信息情況下，可用灰生成方法尋求所論事務(wù)的潛在規(guī)律。積分生成變換旨在強(qiáng)化確定性同時弱化不確定性，是一種“篩”，是灰色建模的基本手段。

最后應(yīng)說明的是：以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，盡管參照前述實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，其依然可以對前述各實(shí)施例所記載的技術(shù)方案進(jìn)行修改，或者對其中部分技術(shù)特征進(jìn)行等同替換。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。