本發(fā)明涉及數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，更具體地，涉及一種基于偏微分方程學(xué)習(xí)的本征圖像分解方法。

背景技術(shù)：

現(xiàn)實(shí)世界中的物體在人眼中所呈現(xiàn)的圖像依賴于場景的本征屬性，如場景的光照、物體表面的形狀、物體表面的材質(zhì)等。本征圖像分解是計(jì)算機(jī)視覺中的一個(gè)基礎(chǔ)問題，給定一幅輸入圖像，需要分解出對(duì)應(yīng)的反射成分和陰影成分。隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，對(duì)圖像進(jìn)行分解得到其本征成分，在計(jì)算機(jī)視覺和圖像處理領(lǐng)域中起著越來越重要的作用。對(duì)同一場景下具有不同光照條件的圖像進(jìn)行本征分解得到該圖像的反射成分和陰影成分是比較困難的。

目前，在本征圖像分解任務(wù)上，傳統(tǒng)的方法一般是根據(jù)各種先驗(yàn)知識(shí)設(shè)計(jì)相應(yīng)的約束優(yōu)化方程，通過對(duì)目標(biāo)方程的優(yōu)化來求解獲取反射成分與陰影成分。常用的先驗(yàn)假設(shè)有同一場景下具有不同光照的圖像、輸入圖像的表面平滑、圖像表面顏色均衡、圖像的光照比較自然等。除此之外，目前的一些研究算法依賴于多個(gè)輸入圖像、用戶輸入或者深度線索的額外信息。主要針對(duì)同一場景下的不同光照條件的輸入圖像，以此來恢復(fù)輸入圖像的反射成分和陰影成分。以上方法存在一些不足之處，現(xiàn)有的方法一般都基于先驗(yàn)假設(shè)，通常不具備普遍性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種基于偏微分方程學(xué)習(xí)的本征圖像分解方法，該方法可實(shí)現(xiàn)不同光照條件的圖像進(jìn)行本征分解得到該圖像的反射成分和陰影成分。

為了達(dá)到上述技術(shù)效果，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種基于偏微分方程學(xué)習(xí)的本征圖像分解方法，包括以下步驟：

s1：輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)；

s2：初始化控制函數(shù)，由于目標(biāo)函數(shù)是非凸的，最小化過程的收斂朝向取決于初始化的局部最小值，當(dāng)初始化過程不收斂的時(shí)候轉(zhuǎn)向步驟s3，執(zhí)行循環(huán)；否則轉(zhuǎn)向步驟s8；

s3：求解具有pde約束的最優(yōu)控制方程；

s4：求解伴隨函數(shù)取特定值時(shí)的伴隨方程；

s5：利用下式計(jì)算j＝0,1,...,16時(shí)的平移旋轉(zhuǎn)不變量的導(dǎo)數(shù)：

其中，j是平移旋轉(zhuǎn)不變量，j是平移旋轉(zhuǎn)不變量的個(gè)數(shù)，aj，bj是控制函數(shù)，λj和uj是正的加權(quán)參數(shù)，和φm是伴隨函數(shù)，u是輸出圖像，ω是輸入圖像所占據(jù)的矩形區(qū)域，fω是ω的初始函數(shù)，m＝1,2,...,m，m為輸入的數(shù)據(jù)樣本對(duì)數(shù)，inv(u,v)表示對(duì)矩陣(u,v)求逆，v是指示函數(shù)，引入指示函數(shù)的目的是收集圖像中的大規(guī)模信息，以便指導(dǎo)u的演變。

s6：使用共軛梯度法來決定搜索方向；

s7：沿著搜索方向執(zhí)行黃金分割搜索，并不斷更新系統(tǒng)函數(shù)，進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)，直到j(luò)＝16，進(jìn)行訓(xùn)練；

s8：終止循環(huán)，輸出系統(tǒng)函數(shù)；

s9：準(zhǔn)備應(yīng)用數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)圖片特點(diǎn)是背景黑色，目標(biāo)物單一且突出；

s10：利用得到的系統(tǒng)函數(shù)，對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行本征分解應(yīng)用，得到圖像的反射成分和陰影成分。

進(jìn)一步地，所述步驟s2中通過求解(1)式對(duì)控制函數(shù)aj(t),t＝0,δt,···,1-δt進(jìn)行初始化，此時(shí)固定bj(t),j＝0,1,···,16，

f·a(t)＝d(1)

其中，aj(t)和bj(t)是控制函數(shù)，a(t)＝{aj(t)}和b(t)＝{bj(t)}是定義在q上的函數(shù)集合，分別用來控制u和v的演變，fu和fv分別是u和v的初始函數(shù)。

進(jìn)一步地，所述步驟s3中通過引入(2)式的伴隨方程，計(jì)算第j個(gè)平移旋轉(zhuǎn)不變量的加托導(dǎo)數(shù)，因此局部最優(yōu)值和通過基于梯度的算法計(jì)算得到，對(duì)于um和vm，當(dāng)m＝1,2,…,m時(shí)解(2)式：

其中，t是pde系統(tǒng)完成視覺信息處理并輸出結(jié)果的時(shí)間，q為ω×(0,t)，γ為

進(jìn)一步地，所述步驟s4中求解伴隨函數(shù)特定值時(shí)的伴隨方程：

對(duì)于和φm，m＝1,2,…,m時(shí)，求解伴隨方程，其中和φm的伴隨方程如(3)式：

其中，om是期望的輸出圖像，p，q屬于{(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(2,0)}的局部變化的索引集。

進(jìn)一步地，利用公式(4)計(jì)算j＝0,1,...,16時(shí)的平移旋轉(zhuǎn)不變量的導(dǎo)數(shù)；通過公式(4)來計(jì)算j＝0,1,...,16時(shí)控制函數(shù)的平移旋轉(zhuǎn)不變量的導(dǎo)數(shù)和在伴隨方程的幫助下，對(duì)于aj(t)和bj(t)，在每次迭代中j的導(dǎo)數(shù)如下：

其中，伴隨函數(shù)和φm是方程(3)的答案。

進(jìn)一步地，所述步驟s7中沿著搜索方向執(zhí)行黃金分割搜索，并不斷更新系統(tǒng)函數(shù)，進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)；

沿著搜索方向執(zhí)行黃金分割搜索，更新控制函數(shù)aj(t)和bj(t)，j＝0,1,...,16，繼續(xù)下一個(gè)循環(huán)，直到j(luò)＝16，進(jìn)行訓(xùn)練。

進(jìn)一步地，所述步驟s8中，終止循環(huán)，輸出系統(tǒng)函數(shù)和

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明技術(shù)方案的有益效果是：

本發(fā)明在處理圖像本征成分估計(jì)上不依賴于確定的先驗(yàn)約束，且采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式構(gòu)建偏微分方程；利用共軛梯度法來決定搜索方向，相對(duì)于最速下降法和牛頓法，該方法將共軛性與最速下降法相結(jié)合；利用已知點(diǎn)處的梯度構(gòu)造一組共軛方向，并沿著這組方向進(jìn)行搜索，求出目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)，來確定最佳的搜索方向；該方法可有效實(shí)現(xiàn)不同光照條件的圖像進(jìn)行本征分解得到該圖像的反射成分和陰影成分。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法流程圖。

具體實(shí)施方式

附圖僅用于示例性說明，不能理解為對(duì)本專利的限制；

為了更好說明本實(shí)施例，附圖某些部件會(huì)有省略、放大或縮小，并不代表實(shí)際產(chǎn)品的尺寸；

對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員來說，附圖中某些公知結(jié)構(gòu)及其說明可能省略是可以理解的。

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的說明。

實(shí)施例1

如圖1所示，一種基于偏微分方程學(xué)習(xí)的本征圖像分解方法，包含以下步驟：

1)、訓(xùn)練階段：

步驟1：輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)；

輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)是mit-intrinsicimages庫中的圖像，訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)包含20類圖片，每類包含10張同一場景不同光照的圖片，共220張圖片，訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)輸入圖片所采集的陰影成分。

步驟2：初始化控制函數(shù)，由于目標(biāo)函數(shù)是非凸的，最小化過程的收斂朝向取決于初始化的局部最小值，當(dāng)初始化過程不收斂的時(shí)候轉(zhuǎn)向步驟3，執(zhí)行循環(huán)；否則轉(zhuǎn)向步驟8；

通過求解(1)式對(duì)控制函數(shù)aj(t),t＝0,δt,···,1-δt進(jìn)行初始化，此時(shí)固定bj(t),j＝0,1,···,16，

f·a(t)＝d(1)

其中，u是輸出圖像，v是指示函數(shù)，引入指示函數(shù)的目的是搜索圖像中的大規(guī)模信息，以便于正確地指導(dǎo)u的演變。由于目標(biāo)函數(shù)是非凸的，最小化過程的收斂朝向取決于初始化的局部最小值，當(dāng)控制函數(shù)不收斂時(shí)，轉(zhuǎn)向步驟3，執(zhí)行循環(huán)，否則轉(zhuǎn)向步驟8。

步驟3：求解具有pde約束的最優(yōu)控制方程；

通過引入(2)式的伴隨方程，計(jì)算第j個(gè)平移旋轉(zhuǎn)不變量的加托導(dǎo)數(shù)，因此局部最優(yōu)值和可通過基于梯度的算法計(jì)算得到，對(duì)于um和vm，當(dāng)m＝1,2,...,m時(shí)解(2)式：

其中ω是輸入圖像所占據(jù)的矩形區(qū)域，t是pde系統(tǒng)完成視覺信息處理并輸出結(jié)果的時(shí)間，和分別是u和v的初始函數(shù)。對(duì)于計(jì)算問題和涉及數(shù)學(xué)上的演繹，本發(fā)明將在其周圍填充幾個(gè)像素寬度的零值。由于可以改變時(shí)間單位，把t＝1，和固定為定義在q上的一組函數(shù)，分別用來控制u和v的演變。

步驟4：求解伴隨函數(shù)取特定值時(shí)的伴隨方程；

對(duì)于和φm，m＝1,2,...,m時(shí)，求解伴隨方程，其中和φm的伴隨方程如(3)式：

步驟5：利用公式(4)計(jì)算j＝0,1,···,16時(shí)的平移旋轉(zhuǎn)不變量的導(dǎo)數(shù)；

通過公式(4)來計(jì)算j＝0,1,···,16時(shí)控制函數(shù)的平移旋轉(zhuǎn)不變量的導(dǎo)數(shù)和在伴隨方程的幫助下，對(duì)于aj(t)和bj(t)，在每次迭代中j的導(dǎo)數(shù)如下：

其中，λj和uj是正加權(quán)參數(shù)，伴隨函數(shù)和φm是方程(3)的答案。

步驟6：使用共軛梯度法來決定搜索方向；

使用共軛梯度法來決定搜索方向，其中共軛梯度法是將共軛性與最速下降法相結(jié)合。利用已知點(diǎn)處的梯度構(gòu)造一組共軛方向，并沿著這組方向進(jìn)行搜索，求出目標(biāo)函數(shù)的極小點(diǎn)，來確定最佳的搜索方向。

步驟7：沿著搜索方向執(zhí)行黃金分割搜索，并不斷更新系統(tǒng)函數(shù)，進(jìn)行下一個(gè)循環(huán)；

沿著搜索方向執(zhí)行黃金分割搜索，更新系統(tǒng)函數(shù)aj(t)和bj(t)，j＝0,1,...,16，繼續(xù)下一個(gè)循環(huán)，直到j(luò)＝16，進(jìn)行訓(xùn)練；

步驟8：終止循環(huán)，輸出系統(tǒng)函數(shù)。

2)、應(yīng)用階段：

步驟9：準(zhǔn)備應(yīng)用數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)圖片特點(diǎn)是背景黑色，目標(biāo)物單一且突出；

步驟10：對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行本征分解應(yīng)用，得到圖像的反射成分和陰影成分。

相同或相似的標(biāo)號(hào)對(duì)應(yīng)相同或相似的部件；

附圖中描述位置關(guān)系的用于僅用于示例性說明，不能理解為對(duì)本專利的限制；

顯然，本發(fā)明的上述實(shí)施例僅僅是為清楚地說明本發(fā)明所作的舉例，而并非是對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式的限定。對(duì)于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可以做出其它不同形式的變化或變動(dòng)。這里無需也無法對(duì)所有的實(shí)施方式予以窮舉。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明權(quán)利要求的保護(hù)范圍之內(nèi)。