本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)，具體涉及一種基于分段非線性權(quán)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計(jì)方法和裝置。

背景技術(shù)：

傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)應(yīng)用最為廣泛的是加權(quán)最小二乘估計(jì)算法，其模型簡(jiǎn)單，計(jì)算方法方便，在量測(cè)誤差服從理想的正態(tài)分布的假設(shè)下能夠得到方差最小且無(wú)偏的估計(jì)結(jié)果。

然而在電力系統(tǒng)量測(cè)中，除了隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差外，還不可避免的存在一些與真值相差很大的不良數(shù)據(jù)，這些不良數(shù)據(jù)會(huì)對(duì)估計(jì)結(jié)果帶來(lái)嚴(yán)重的不良影響?；煸诹繙y(cè)數(shù)據(jù)中的不良數(shù)據(jù)會(huì)使加權(quán)最小二乘法的估計(jì)結(jié)果失去可靠性和精確性。為提高在線狀態(tài)估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，在實(shí)際應(yīng)用中，通常是在狀態(tài)估計(jì)程序后加入不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)和辨識(shí)環(huán)節(jié)，利用殘差檢驗(yàn)等方法去檢驗(yàn)不良數(shù)據(jù)。然而，這種方式需要狀態(tài)估計(jì)和不良數(shù)據(jù)檢測(cè)辨識(shí)兩個(gè)環(huán)節(jié)多次的循環(huán)檢驗(yàn)，其工作量巨大，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，并且由于殘差檢驗(yàn)方法自身固有的缺陷，辨識(shí)可靠性不夠高。

現(xiàn)有的抗差狀態(tài)估計(jì)方法包括加權(quán)最小絕對(duì)值(weightedleastabsoluteabsolute，wlav)和基于變量代換內(nèi)點(diǎn)法的加權(quán)最小絕對(duì)值抗差狀態(tài)估計(jì)等，其求解過程復(fù)雜，計(jì)算量大，無(wú)法應(yīng)用到大型電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)估計(jì)中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種基于分段非線性權(quán)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計(jì)方法和裝置，首先采集網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和scada系統(tǒng)參數(shù)，并根據(jù)采集的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和scada系統(tǒng)參數(shù)確定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束；然后以節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位為狀態(tài)變量計(jì)算雅可比矩陣和量測(cè)量殘差，并通過分段非線性權(quán)函數(shù)得到各量測(cè)量的權(quán)重；最后通過牛頓迭代法更新狀態(tài)變量，并進(jìn)行收斂判斷，進(jìn)而得到狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。本發(fā)明能滿足計(jì)算效率要求，又具備良好抗差性能。

為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采取如下技術(shù)方案：

本發(fā)明提供一種基于分段非線性權(quán)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計(jì)方法，所述方法包括：

根據(jù)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)scada采集到的電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和的節(jié)點(diǎn)與支路運(yùn)行參數(shù)，構(gòu)建電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束；

以電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位作為狀態(tài)變量，并根據(jù)構(gòu)建的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束計(jì)算電力系統(tǒng)的雅可比矩陣和量測(cè)量殘差，并通過分段非線性權(quán)函數(shù)得到各量測(cè)量的權(quán)重；

通過迭代算法更新狀態(tài)變量，并根據(jù)狀態(tài)變量的修正量判斷迭代算法是否達(dá)到收斂閾值，若是則得到最終的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位。

所述根據(jù)采集的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和scada系統(tǒng)參數(shù)確定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)方程以及零注入等式約束包括：

所述節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示為：

其中，yii表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角線元素，yij表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角線元素，yij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的支路阻抗zij的倒數(shù)。

所述根據(jù)采集的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和scada系統(tǒng)參數(shù)確定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束包括：

所述量測(cè)量量測(cè)方程表示為：

z＝h(x)+r

其中，z表示量測(cè)量量測(cè)值，r表示量測(cè)量殘差，x表示狀態(tài)變量，h(x)為量測(cè)量計(jì)算方程，其包括節(jié)點(diǎn)功率量測(cè)方程、線路支路功率量測(cè)方程和變壓器支路功率量測(cè)方程；

其中，節(jié)點(diǎn)功率量測(cè)方程表示為：

其中，pi為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率，qi為節(jié)點(diǎn)i注入的無(wú)功功率，vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，vj為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值，θi為為節(jié)點(diǎn)i的電壓相角，θj為節(jié)點(diǎn)j的電壓相角，θij為表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角差，gij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電導(dǎo)，bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電納，n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；

所述線路支路功率量測(cè)方程表示為：

其中，pij為線路支路節(jié)點(diǎn)側(cè)的有功功率，qij為線路支路節(jié)點(diǎn)側(cè)的無(wú)功功率，yc為線路支路對(duì)地電納；

所述變壓器支路功率量測(cè)方程表示為：

其中，pij′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)i側(cè)的有功功率，qij′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)i側(cè)的無(wú)功功率，pji′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)j側(cè)的有功功率，qji′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)j側(cè)的無(wú)功功率，k為變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比，bt為變壓器標(biāo)準(zhǔn)側(cè)的電納，節(jié)點(diǎn)i側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)側(cè)，變比為1；節(jié)點(diǎn)j側(cè)為非標(biāo)準(zhǔn)側(cè)，變比為k。

所述根據(jù)采集的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和scada系統(tǒng)參數(shù)確定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)方程以及零注入等式約束包括：

所述零注入等式約束表示為：

c(x)＝0

其中，c(x)為零注入節(jié)點(diǎn)的量測(cè)方程，表示節(jié)點(diǎn)注入有功、無(wú)功功率為零。

所述以數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相位作為狀態(tài)變量，并根據(jù)構(gòu)建的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束計(jì)算電力系統(tǒng)的雅可比矩陣和量測(cè)量殘差包括：

雅可比矩陣包含m個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程對(duì)n個(gè)狀態(tài)變量的偏導(dǎo)，其表示為：

其中，h(x)表示雅可比矩陣，其為m×n的矩陣；hm(x)表示第m個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程，xn表示第n個(gè)狀態(tài)變量；

對(duì)于節(jié)點(diǎn)電壓幅值，其雅可比元素表示為：

對(duì)于節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無(wú)功功率，其雅可比元素表示為：

其中，gii為節(jié)點(diǎn)i的自電導(dǎo)，bii為節(jié)點(diǎn)i的自電納；

對(duì)于線路支路有功功率和無(wú)功功率以及變壓器支路有功功率和無(wú)功功率，其雅可比元素表示為：

用l表示量測(cè)量索引，l＝1,2,…,m，于是第l個(gè)量測(cè)量的殘差rl表示為：

rl＝zl-hl(xk)

其中，zl表示第l個(gè)量測(cè)量量測(cè)值；xk表示第k個(gè)狀態(tài)變量，k＝1,2,…,n；hl(xk)表示第l個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程。

所述分段非線性權(quán)函數(shù)表示為：

其中，w(rl)表示第l個(gè)量測(cè)量的分段非線性權(quán)函數(shù)，a為不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)門檻值；

通過w(rl)得到第l個(gè)量測(cè)量的權(quán)重rl，其表示為：

其中，為第l個(gè)量測(cè)量的初始權(quán)重，且σl為第l個(gè)量測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差。

所述通過迭代算法更新狀態(tài)變量，并根據(jù)狀態(tài)變量的修正量判斷迭代算法是否達(dá)到收斂閾值，若是則得到最終的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位包括：

采用牛頓迭代法得到狀態(tài)變量的修正量，有：

其中，t表示迭代次數(shù)，δx^(t)為第t次迭代時(shí)狀態(tài)變量的修正量，t表示轉(zhuǎn)置，x^(t)為第t次迭代時(shí)的狀態(tài)變量，x^(t+1)為第t+1次迭代時(shí)的狀態(tài)變量，h(x^(t))為第t次迭代時(shí)的狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的量測(cè)量計(jì)算方程，h(x^(t))為第t次迭代時(shí)狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，r為量測(cè)量的權(quán)重矩陣，且r＝[r1,r2,…,rl,…,rm]^t；

根據(jù)得到的δx^(t)更新狀態(tài)變量x；

進(jìn)行收斂判斷，若滿足max(|δx^(t)|)＜εx，則表明收斂，結(jié)束迭代計(jì)算，輸出狀態(tài)評(píng)估結(jié)果；否則使迭代計(jì)數(shù)加一，重新進(jìn)行迭代計(jì)算，其中εx表示收斂閾值。

本發(fā)明還提供一種基于分段非線性權(quán)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計(jì)裝置，所述裝置包括：

構(gòu)建模塊，用于根據(jù)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)scada采集到的電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和的節(jié)點(diǎn)與支路運(yùn)行參數(shù)，構(gòu)建電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束；

計(jì)算模塊，用于以電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位作為狀態(tài)變量，并根據(jù)構(gòu)建的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束計(jì)算電力系統(tǒng)的雅可比矩陣和量測(cè)量殘差，并通過分段非線性權(quán)函數(shù)得到各量測(cè)量的權(quán)重；

判斷模塊，用于通過迭代算法更新狀態(tài)變量，并根據(jù)狀態(tài)變量的修正量判斷迭代算法是否達(dá)到收斂閾值，若是則得到最終的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位。

所述構(gòu)建模塊具體用于：

所述節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示為：

其中，yii表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角線元素，yij表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角線元素，yij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的支路阻抗zij的倒數(shù)。

所述構(gòu)建模塊具體用于：

所述量測(cè)量量測(cè)方程表示為：

z＝h(x)+r

其中，z表示量測(cè)量量測(cè)值，r表示量測(cè)量殘差，x表示狀態(tài)變量，h(x)為量測(cè)量計(jì)算方程，其包括節(jié)點(diǎn)功率量測(cè)方程、線路支路功率量測(cè)方程和變壓器支路功率量測(cè)方程；

其中，節(jié)點(diǎn)功率量測(cè)方程表示為：

其中，pi為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率，qi為節(jié)點(diǎn)i注入的無(wú)功功率，vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，vj為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值，θi為為節(jié)點(diǎn)i的電壓相角，θj為節(jié)點(diǎn)j的電壓相角，θij為表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角差，gij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電導(dǎo)，bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電納，n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；

所述線路支路功率量測(cè)方程表示為：

其中，pij為線路支路節(jié)點(diǎn)側(cè)的有功功率，qij為線路支路節(jié)點(diǎn)側(cè)的無(wú)功功率，yc為線路支路對(duì)地電納；

所述變壓器支路功率量測(cè)方程表示為：

其中，pij′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)i側(cè)的有功功率，qij′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)i側(cè)的無(wú)功功率，pji′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)j側(cè)的有功功率，qji′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)j側(cè)的無(wú)功功率，k為變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比，bt為變壓器標(biāo)準(zhǔn)側(cè)的電納，節(jié)點(diǎn)i側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)側(cè)，變比為1；節(jié)點(diǎn)j側(cè)為非標(biāo)準(zhǔn)側(cè)，變比為k。

所述構(gòu)建模塊具體用于：

所述零注入等式約束表示為：

c(x)＝0

其中，c(x)為零注入節(jié)點(diǎn)的量測(cè)方程，表示節(jié)點(diǎn)注入有功、無(wú)功功率為零。

所述計(jì)算模塊具體用于：

雅可比矩陣包含m個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程對(duì)n個(gè)狀態(tài)變量的偏導(dǎo)，其表示為：

其中，h(x)表示雅可比矩陣，其為m×n的矩陣；hm(x)表示第m個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程，xn表示第n個(gè)狀態(tài)變量；

對(duì)于節(jié)點(diǎn)電壓幅值，其雅可比元素表示為：

對(duì)于節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無(wú)功功率，其雅可比元素表示為：

其中，gii為節(jié)點(diǎn)i的自電導(dǎo)，bii為節(jié)點(diǎn)i的自電納；

對(duì)于線路支路有功功率和無(wú)功功率以及變壓器支路有功功率和無(wú)功功率，其雅可比元素表示為：

用l表示量測(cè)量索引，l＝1,2,…,m，于是第l個(gè)量測(cè)量的殘差rl表示為：

rl＝zl-hl(xk)

其中，zl表示第l個(gè)量測(cè)量量測(cè)值；xk表示第k個(gè)狀態(tài)變量，k＝1,2,…,n；hl(xk)表示第l個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程；

所述分段非線性權(quán)函數(shù)表示為：

其中，w(rl)表示第l個(gè)量測(cè)量的分段非線性權(quán)函數(shù)，a為不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)門檻值；

通過w(rl)得到第l個(gè)量測(cè)量的權(quán)重rl，其表示為：

其中，為第l個(gè)量測(cè)量的初始權(quán)重，且σl為第l個(gè)量測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差。

所述判斷模塊具體用于：

采用牛頓迭代法得到狀態(tài)變量的修正量，有：

其中，t表示迭代次數(shù)，δx^(t)為第t次迭代時(shí)狀態(tài)變量的修正量，t表示轉(zhuǎn)置，x^(t)為第t次迭代時(shí)的狀態(tài)變量，x^(t+¹⁾為第t+1次迭代時(shí)的狀態(tài)變量，h(x^(t))為第t次迭代時(shí)的狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的量測(cè)量計(jì)算方程，h(x^(t))為第t次迭代時(shí)狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，r為量測(cè)量的權(quán)重矩陣，且r＝[r1,r2,…,rl,…,rm]^t；

根據(jù)得到的δx^(t)更新狀態(tài)變量x；

進(jìn)行收斂判斷，若滿足max(|δx^(t)|)＜εx，則表明收斂，結(jié)束迭代計(jì)算，輸出狀態(tài)評(píng)估結(jié)果；否則使迭代計(jì)數(shù)加一，重新進(jìn)行迭代計(jì)算，其中εx表示收斂閾值。

與最接近的現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的技術(shù)方案具有以下有益效果：

本發(fā)明將不良數(shù)據(jù)檢測(cè)與辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)同時(shí)進(jìn)行，在狀態(tài)估計(jì)計(jì)算的同時(shí)，能夠改變量測(cè)量權(quán)重，在迭代中不斷降低不良數(shù)據(jù)權(quán)重，抑制不良數(shù)據(jù)帶來(lái)的影響，能夠有效的減小計(jì)算量，提高工作效率；

與現(xiàn)有技術(shù)的權(quán)函數(shù)賦值相比，本發(fā)明直接將量測(cè)量的殘差帶入分段非線性權(quán)函數(shù)，避免標(biāo)準(zhǔn)化殘差的計(jì)算，能夠大大提升計(jì)算速度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，十分適合工程應(yīng)用；

本發(fā)明采用分段非線性權(quán)函數(shù)，對(duì)于殘差在檢測(cè)門檻值以內(nèi)的量測(cè)量，維持其權(quán)重，而對(duì)于殘差在檢測(cè)門檻值以外的量測(cè)量，通過指數(shù)型權(quán)函數(shù)降低其權(quán)重，使其接近于零而不等于零，能夠有效的排除不良數(shù)據(jù)過多時(shí)，矩陣中對(duì)應(yīng)零元素過多而出現(xiàn)非奇異矩陣的情況，使得狀態(tài)估計(jì)能夠有效收斂，極大的改善不良數(shù)據(jù)與量測(cè)誤差共存時(shí)的數(shù)值穩(wěn)定性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實(shí)施例中基于分段非線性權(quán)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計(jì)方法流程圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于分段非線性權(quán)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計(jì)方法，如圖1所示，該方法具體過程如下：

s101：根據(jù)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)scada采集到的電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和的節(jié)點(diǎn)與支路運(yùn)行參數(shù)(節(jié)點(diǎn)與支路運(yùn)行參數(shù)包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值、節(jié)點(diǎn)注入功率和支路潮流信息)，構(gòu)建電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束；

s102：以s101中電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位作為狀態(tài)變量，并根據(jù)構(gòu)建的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束計(jì)算電力系統(tǒng)的雅可比矩陣和量測(cè)量殘差，并通過分段非線性權(quán)函數(shù)得到各量測(cè)量的權(quán)重；

s103：通過迭代算法更新s102中狀態(tài)變量，并根據(jù)狀態(tài)變量的修正量判斷迭代算法是否達(dá)到收斂閾值，若是則得到最終的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位。

上述s101中，根據(jù)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)scada采集到的電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和的節(jié)點(diǎn)與支路運(yùn)行參數(shù)，構(gòu)建電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束具體如下：

1)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示為：

其中，yii表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角線元素，yij表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角線元素，yij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的支路阻抗zij的倒數(shù)。

2)根據(jù)采集的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和scada系統(tǒng)參數(shù)確定節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束包括：

量測(cè)量量測(cè)方程表示為：

z＝h(x)+r

其中，z表示量測(cè)量量測(cè)值，r表示量測(cè)量殘差，x表示狀態(tài)變量，h(x)為量測(cè)量計(jì)算方程，其包括節(jié)點(diǎn)功率量測(cè)方程、線路支路功率量測(cè)方程和變壓器支路功率量測(cè)方程；

其中，節(jié)點(diǎn)功率量測(cè)方程表示為：

其中，pi為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率，qi為節(jié)點(diǎn)i注入的無(wú)功功率，vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，vj為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值，θi為為節(jié)點(diǎn)i的電壓相角，θj為節(jié)點(diǎn)j的電壓相角，θij為表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角差，gij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電導(dǎo)，bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電納，n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；

線路支路功率量測(cè)方程表示為：

其中，pij為線路支路節(jié)點(diǎn)側(cè)的有功功率，qij為線路支路節(jié)點(diǎn)側(cè)的無(wú)功功率，yc為線路支路對(duì)地電納；

變壓器支路功率量測(cè)方程表示為：

其中，pij′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)i側(cè)的有功功率，qij′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)i側(cè)的無(wú)功功率，pji′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)j側(cè)的有功功率，qji′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)j側(cè)的無(wú)功功率，k為變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比，bt為變壓器標(biāo)準(zhǔn)側(cè)的電納，節(jié)點(diǎn)i側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)側(cè)，變比為1；節(jié)點(diǎn)j側(cè)為非標(biāo)準(zhǔn)側(cè)，變比為k。

3)零注入等式約束表示為：

c(x)＝0

其中，c(x)為零注入節(jié)點(diǎn)的量測(cè)方程，表示節(jié)點(diǎn)注入有功、無(wú)功功率為零。

狀態(tài)變量包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值和節(jié)點(diǎn)電壓相位，量測(cè)量包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值、節(jié)點(diǎn)注入有功功率、節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率、線路支路有功功率、線路支路無(wú)功功率、變壓器支路有功功率和變壓器支路無(wú)功功率。

上述s102中，以s101中電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位作為狀態(tài)變量，并根據(jù)構(gòu)建的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束計(jì)算電力系統(tǒng)的雅可比矩陣和量測(cè)量殘差，并通過分段非線性權(quán)函數(shù)得到各量測(cè)量的權(quán)重具體過程如下：

(1)雅可比矩陣包含m個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程對(duì)n個(gè)狀態(tài)變量的偏導(dǎo)，其表示為：

其中，h(x)表示雅可比矩陣，其為m×n的矩陣；hm(x)表示第m個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程，xn表示第n個(gè)狀態(tài)變量；

1)對(duì)于節(jié)點(diǎn)電壓幅值，其雅可比元素表示為：

2)對(duì)于節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無(wú)功功率，其雅可比元素表示為：

其中，gii為節(jié)點(diǎn)i的自電導(dǎo)，bii為節(jié)點(diǎn)i的自電納；

3)對(duì)于線路支路有功功率和無(wú)功功率以及變壓器支路有功功率和無(wú)功功率，其雅可比元素表示為：

(2)用l表示量測(cè)量索引，l＝1,2,…,m，于是第l個(gè)量測(cè)量的殘差rl表示為：

rl＝zl-hl(xk)

其中，zl表示第l個(gè)量測(cè)量量測(cè)值；xk表示第k個(gè)狀態(tài)變量，k＝1,2,…,n；hl(xk)表示第l個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程；

(3)分段非線性權(quán)函數(shù)表示為：

其中，w(rl)表示第l個(gè)量測(cè)量的分段非線性權(quán)函數(shù)，a為不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)門檻值；

(4)通過w(rl)得到第l個(gè)量測(cè)量的權(quán)重rl，其表示為：

其中，為第l個(gè)量測(cè)量的初始權(quán)重，且σl為第l個(gè)量測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差。

上述s103中，通過迭代算法更新s102中的狀態(tài)變量，并根據(jù)狀態(tài)變量的修正量判斷迭代算法是否達(dá)到收斂閾值，若是則得到最終的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位具體包括過程如下：

(1)采用牛頓迭代法得到狀態(tài)變量的修正量，有：

其中，t表示迭代次數(shù)，δx(t)為第t次迭代時(shí)狀態(tài)變量的修正量，t表示轉(zhuǎn)置，x^(t)為第t次迭代時(shí)的狀態(tài)變量，x^(t+1)為第t+1次迭代時(shí)的狀態(tài)變量，h(x^(t))為第t次迭代時(shí)的狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的量測(cè)量計(jì)算方程，h(x^(t))為第t次迭代時(shí)狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，r為量測(cè)量的權(quán)重矩陣，且r＝[r1,r2,…,rl,…,rm]^t；

(2)根據(jù)得到的δx^(t)更新狀態(tài)變量x；

(3)進(jìn)行收斂判斷，若滿足max(|δx^(t)|)＜εx，則表明收斂，結(jié)束迭代計(jì)算，輸出狀態(tài)評(píng)估結(jié)果；否則使迭代計(jì)數(shù)加一，重新進(jìn)行迭代計(jì)算，其中εx表示收斂閾值。

本發(fā)明實(shí)施例同時(shí)還提供一種基于分段非線性權(quán)函數(shù)的電力系統(tǒng)抗差狀態(tài)估計(jì)裝置，該裝置包括構(gòu)建模塊、計(jì)算模塊和判斷模塊，具體功能如下：

構(gòu)建模塊，用于根據(jù)數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)scada采集到的電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和的節(jié)點(diǎn)與支路運(yùn)行參數(shù)，構(gòu)建電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束；

計(jì)算模塊，用于以電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位作為狀態(tài)變量，并根據(jù)構(gòu)建的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束計(jì)算電力系統(tǒng)的雅可比矩陣和量測(cè)量殘差，并通過分段非線性權(quán)函數(shù)得到各量測(cè)量的權(quán)重；

判斷模塊，用于通過迭代算法更新狀態(tài)變量，并根據(jù)狀態(tài)變量的修正量判斷迭代算法是否達(dá)到收斂閾值，若是則得到最終的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位。

上述的構(gòu)建模塊確定的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示為：

其中，yii表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角線元素，yij表示節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角線元素，yij表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的支路阻抗zij的倒數(shù)。

上述的構(gòu)建模塊確定的量測(cè)量量測(cè)方程表示為：

z＝h(x)+r

其中，z表示量測(cè)量量測(cè)值，r表示量測(cè)量殘差，x表示狀態(tài)變量，h(x)為量測(cè)量計(jì)算方程，其包括節(jié)點(diǎn)功率量測(cè)方程、線路支路功率量測(cè)方程和變壓器支路功率量測(cè)方程；

其中，節(jié)點(diǎn)功率量測(cè)方程表示為：

其中，pi為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率，qi為節(jié)點(diǎn)i注入的無(wú)功功率，vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值，vj為節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值，θi為為節(jié)點(diǎn)i的電壓相角，θj為節(jié)點(diǎn)j的電壓相角，θij為表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角差，gij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電導(dǎo)，bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)i和j之間的互電納，n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；

其中，線路支路功率量測(cè)方程表示為：

其中，pij為線路支路節(jié)點(diǎn)側(cè)的有功功率，qij為線路支路節(jié)點(diǎn)側(cè)的無(wú)功功率，yc為線路支路對(duì)地電納；

其中，變壓器支路功率量測(cè)方程表示為：

其中，pij′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)i側(cè)的有功功率，qij′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)i側(cè)的無(wú)功功率，pji′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)j側(cè)的有功功率，qji′為變壓器支路節(jié)點(diǎn)j側(cè)的無(wú)功功率，k為變壓器非標(biāo)準(zhǔn)變比，bt為變壓器標(biāo)準(zhǔn)側(cè)的電納，節(jié)點(diǎn)i側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)側(cè)，變比為1；節(jié)點(diǎn)j側(cè)為非標(biāo)準(zhǔn)側(cè)，變比為k。

上述的構(gòu)建模塊確定的零注入等式約束表示為：

c(x)＝0

其中，c(x)為零注入節(jié)點(diǎn)的量測(cè)方程，表示節(jié)點(diǎn)注入有功、無(wú)功功率為零。

狀態(tài)變量包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值和節(jié)點(diǎn)電壓相位，所述量測(cè)量包括節(jié)點(diǎn)電壓幅值、節(jié)點(diǎn)注入有功功率、節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率、線路支路有功功率、線路支路無(wú)功功率、變壓器支路有功功率和變壓器支路無(wú)功功率。

上述的計(jì)算模塊以電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位作為狀態(tài)變量，并根據(jù)構(gòu)建的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、量測(cè)量量測(cè)方程以及零注入等式約束計(jì)算電力系統(tǒng)的雅可比矩陣和量測(cè)量殘差，并通過分段非線性權(quán)函數(shù)得到各量測(cè)量的權(quán)重具體過程如下：

雅可比矩陣包含m個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程對(duì)n個(gè)狀態(tài)變量的偏導(dǎo)，其表示為：

其中，h(x)表示雅可比矩陣，其為m×n的矩陣；hm(x)表示第m個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程，xn表示第n個(gè)狀態(tài)變量；

對(duì)于節(jié)點(diǎn)電壓幅值，其雅可比元素表示為：

對(duì)于節(jié)點(diǎn)注入有功功率和無(wú)功功率，其雅可比元素表示為：

其中，gii為節(jié)點(diǎn)i的自電導(dǎo)，bii為節(jié)點(diǎn)i的自電納；

對(duì)于線路支路有功功率和無(wú)功功率以及變壓器支路有功功率和無(wú)功功率，其雅可比元素表示為：

用l表示量測(cè)量索引，l＝1,2,…,m，于是第l個(gè)量測(cè)量的殘差rl表示為：

rl＝zl-hl(xk)

其中，zl表示第l個(gè)量測(cè)量量測(cè)值；xk表示第k個(gè)狀態(tài)變量，k＝1,2,…,n；hl(xk)表示第l個(gè)量測(cè)量計(jì)算方程；

分段非線性權(quán)函數(shù)表示為：

其中，w(rl)表示第l個(gè)量測(cè)量的分段非線性權(quán)函數(shù)，a為不良數(shù)據(jù)的檢測(cè)門檻值；

通過w(rl)得到第l個(gè)量測(cè)量的權(quán)重rl，其表示為：

其中，為第l個(gè)量測(cè)量的初始權(quán)重，且σl為第l個(gè)量測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差。

上述的判斷模塊通過迭代算法更新狀態(tài)變量，并根據(jù)狀態(tài)變量的修正量判斷迭代算法是否達(dá)到收斂閾值，若是則得到最終的電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相位具體過程如下：

(1)采用牛頓迭代法得到狀態(tài)變量的修正量，有：

其中，t表示迭代次數(shù)，δx^(t)為第t次迭代時(shí)狀態(tài)變量的修正量，t表示轉(zhuǎn)置，x^(t)為第t次迭代時(shí)的狀態(tài)變量，x^(t+1)為第t+1次迭代時(shí)的狀態(tài)變量，h(x^(t))為第t次迭代時(shí)的狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的量測(cè)量計(jì)算方程，h(x^(t))為第t次迭代時(shí)狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的雅可比矩陣，r為量測(cè)量的權(quán)重矩陣，且r＝[r1,r2,…,rl,…,rm]^t；

(2)根據(jù)得到的δx^(t)更新狀態(tài)變量x；

(3)進(jìn)行收斂判斷，若滿足max(|δx^(t)|)＜εx，則表明收斂，結(jié)束迭代計(jì)算，輸出狀態(tài)評(píng)估結(jié)果；否則使迭代計(jì)數(shù)加一，重新進(jìn)行迭代計(jì)算，其中εx表示收斂閾值。

本發(fā)明實(shí)施例首先在迭代計(jì)算開始進(jìn)行時(shí)，各量測(cè)量權(quán)值使用設(shè)定的初始值，利用加權(quán)最小二乘法求得初值；其次根據(jù)量測(cè)殘差用分段非線性權(quán)函數(shù)計(jì)算量更新權(quán)重，進(jìn)行量測(cè)權(quán)值隨殘差變化的迭代，每次迭代前修改量測(cè)的權(quán)值，通過計(jì)算迭代方程更新狀態(tài)量，并與收斂性判據(jù)作比較，直至收斂，得到狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。

本領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員應(yīng)明白，本申請(qǐng)的實(shí)施例可提供為方法、系統(tǒng)、或計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品。因此，本申請(qǐng)可采用完全硬件實(shí)施例、完全軟件實(shí)施例、或結(jié)合軟件和硬件方面的實(shí)施例的形式。而且，本申請(qǐng)可采用在一個(gè)或多個(gè)其中包含有計(jì)算機(jī)可用程序代碼的計(jì)算機(jī)可用存儲(chǔ)介質(zhì)(包括但不限于磁盤存儲(chǔ)器、cd-rom、光學(xué)存儲(chǔ)器等)上實(shí)施的計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品的形式。

本申請(qǐng)是參照根據(jù)本申請(qǐng)實(shí)施例的方法、設(shè)備(系統(tǒng))、和計(jì)算機(jī)程序產(chǎn)品的流程圖和/或方框圖來(lái)描述的。應(yīng)理解可由計(jì)算機(jī)程序指令實(shí)現(xiàn)流程圖和/或方框圖中的每一流程和/或方框、以及流程圖和/或方框圖中的流程和/或方框的結(jié)合?？商峁┻@些計(jì)算機(jī)程序指令到通用計(jì)算機(jī)、專用計(jì)算機(jī)、嵌入式處理機(jī)或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備的處理器以產(chǎn)生一個(gè)機(jī)器，使得通過計(jì)算機(jī)或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備的處理器執(zhí)行的指令產(chǎn)生用于實(shí)現(xiàn)在流程圖一個(gè)流程或多個(gè)流程和/或方框圖一個(gè)方框或多個(gè)方框中指定的功能的裝置。

這些計(jì)算機(jī)程序指令也可存儲(chǔ)在能引導(dǎo)計(jì)算機(jī)或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備以特定方式工作的計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)器中，使得存儲(chǔ)在該計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)器中的指令產(chǎn)生包括指令裝置的制造品，該指令裝置實(shí)現(xiàn)在流程圖一個(gè)流程或多個(gè)流程和/或方框圖一個(gè)方框或多個(gè)方框中指定的功能。

這些計(jì)算機(jī)程序指令也可裝載到計(jì)算機(jī)或其他可編程數(shù)據(jù)處理設(shè)備上，使得在計(jì)算機(jī)或其他可編程設(shè)備上執(zhí)行一系列操作步驟以產(chǎn)生計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的處理，從而在計(jì)算機(jī)或其他可編程設(shè)備上執(zhí)行的指令提供用于實(shí)現(xiàn)在流程圖一個(gè)流程或多個(gè)流程和/或方框圖一個(gè)方框或多個(gè)方框中指定的功能的步驟。