本發(fā)明屬于直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)與飛行控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種高效的直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級評估方法，可直接應(yīng)用于直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)的評估與設(shè)計(jì)。

背景技術(shù)：
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直升機(jī)具有懸停、垂直起降和低速機(jī)動(dòng)能力，成為不可或缺的重要飛行器。然而，直升機(jī)固有的強(qiáng)耦合和不穩(wěn)定性也導(dǎo)致了直升機(jī)飛行品質(zhì)較差，操縱困難。這些特性在機(jī)動(dòng)飛行過程中尤為明顯，從而限制了直升機(jī)的機(jī)動(dòng)飛行能力，不利于完成各項(xiàng)復(fù)雜飛行任務(wù)。為了解決這個(gè)問題，勢必要對直升機(jī)的機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。在機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)設(shè)計(jì)的過程中，必須要對所設(shè)計(jì)的機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級進(jìn)行評估。進(jìn)行機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級的評估有兩種手段，飛行試驗(yàn)和數(shù)值模擬。飛行試驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)Ξ?dāng)前試驗(yàn)樣機(jī)的機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級進(jìn)行評估，然而在設(shè)計(jì)過程中需要反復(fù)改變設(shè)計(jì)參數(shù)，包括直升機(jī)的設(shè)計(jì)參數(shù)和飛行控制系統(tǒng)的參數(shù)，甚至需要進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化，這樣單靠一架試驗(yàn)樣機(jī)是無法完成機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)的設(shè)計(jì)任務(wù)。所以，飛行試驗(yàn)適合于檢驗(yàn)最終設(shè)計(jì)結(jié)果是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，而不適用于在機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行品質(zhì)等級評估，從而數(shù)值模擬方法是直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級評估的最有效手段。

基于數(shù)值模擬的手段進(jìn)行直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級的評估需要采用一定的數(shù)學(xué)手段將機(jī)動(dòng)飛行科目表示為數(shù)學(xué)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行駕駛員操縱時(shí)間歷程的求解，然后根據(jù)直升機(jī)的飛行過程特性包括軌跡、姿態(tài)、速度等，基于飛行品質(zhì)規(guī)范判定直升機(jī)在相應(yīng)機(jī)動(dòng)科目下的飛行品質(zhì)等級?？梢钥闯?，其中涉及的關(guān)鍵技術(shù)主要是機(jī)動(dòng)科目的數(shù)學(xué)描述以及駕駛員操縱時(shí)間歷程的求解方法。

目前，直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行的數(shù)值模擬主要有兩類方法，一種是基于數(shù)值優(yōu)化的逆解技術(shù)，另一種是基于自動(dòng)控制理論的直接解算技術(shù)。其中，絕大多數(shù)已公布的機(jī)動(dòng)飛行數(shù)值模擬方法是基于第一種技術(shù)，第二種技術(shù)還處于起步階段。逆解技術(shù)對機(jī)動(dòng)科目的數(shù)學(xué)描述主要是通過將飛行軌跡以分段函數(shù)的形式進(jìn)行表示，而駕駛員操縱量的求解則通過數(shù)值優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)。雖然這種技術(shù)已成功應(yīng)用于直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行特性分析，但其缺點(diǎn)還是很明顯的。首先，在當(dāng)前直升機(jī)領(lǐng)域最先進(jìn)的飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E-PRF中定義了23種機(jī)動(dòng)飛行科目，其中大部分科目除了有飛行軌跡要求，還有飛行速度、姿態(tài)的變化要求，此外還有近一半的機(jī)動(dòng)科目并沒有固定的飛行軌跡。所以，這種技術(shù)的數(shù)學(xué)描述方法并不能實(shí)現(xiàn)所有機(jī)動(dòng)科目的數(shù)值模擬。其次，基于數(shù)值優(yōu)化的駕駛員操縱量求解不僅效率低下，而且還存在數(shù)值計(jì)算不穩(wěn)定問題，有可能得不到最后的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。對于第二種技術(shù)，目前雖有初步應(yīng)用，但僅僅局限于個(gè)別簡單機(jī)動(dòng)科目，而且還沒有具有統(tǒng)一形式的數(shù)學(xué)描述方法和駕駛員操縱量求解方法。此外，從國內(nèi)外發(fā)表的文獻(xiàn)來看，目前無論是第一種技術(shù)還是第二種技術(shù)，都只能解決開環(huán)模型的機(jī)動(dòng)飛行數(shù)值模擬，無法考慮飛行控制系統(tǒng)的影響，這就直接造成數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際試飛存在一定差異。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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本發(fā)明的目的是為了解決當(dāng)前直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)設(shè)計(jì)過程中，基于數(shù)值模擬方法進(jìn)行機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級評估的技術(shù)難題，建立一套高效的且具有統(tǒng)一形式的機(jī)動(dòng)科目數(shù)學(xué)描述方法以及駕駛員操縱量求解方法，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)的數(shù)值評估。同時(shí)，本發(fā)明還將解決現(xiàn)有技術(shù)無法在直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行數(shù)值求解中考慮飛行控制系統(tǒng)影響的缺陷。

本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：一種高效的直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級評估方法，包括如下步驟：

第一步，針對對象直升機(jī)進(jìn)行飛行動(dòng)力學(xué)模型初始化，通過讀取模型參數(shù)文件完成非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型的加載，得到非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型；

第二步，根據(jù)選取的需要評估品質(zhì)等級機(jī)動(dòng)飛行科目，以該機(jī)動(dòng)飛行科目的初始飛行狀態(tài)對直升機(jī)的非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行配平計(jì)算。

第三步，以第二步得到的配平狀態(tài)為基準(zhǔn)，進(jìn)行非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型的線化，得到基于狀態(tài)空間方程描述的線性飛行動(dòng)力學(xué)模型；

第四步，針對選取的機(jī)動(dòng)飛行科目，按照飛行品質(zhì)規(guī)范對該科目的執(zhí)行過程描述，將飛行軌跡、飛行速度、加速度、飛行姿態(tài)角、角速度的狀態(tài)量要求通過數(shù)學(xué)函數(shù)轉(zhuǎn)換為機(jī)動(dòng)科目數(shù)學(xué)描述向量中的各個(gè)元素。

第五步，基于二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器理論，以第三步得到的線性飛行動(dòng)力學(xué)模型為控制對象，計(jì)算反饋控制系數(shù)矩陣，根據(jù)飛行控制系統(tǒng)接通或斷開，在計(jì)算過程中對飛行控制系統(tǒng)加以考慮或忽略，采用4階龍格-庫塔法，實(shí)時(shí)求解包含基于反饋控制理論的駕駛員操作量計(jì)算模塊的閉環(huán)非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)得到駕駛員的操縱時(shí)間歷程和直升機(jī)的狀態(tài)響應(yīng)時(shí)間歷程。

第六步，根據(jù)第五步求解得到的直升機(jī)狀態(tài)響應(yīng)歷程和駕駛員操縱時(shí)間歷程，結(jié)合飛行品質(zhì)規(guī)范的等級要求，評估直升機(jī)在該機(jī)動(dòng)飛行科目的品質(zhì)等級。

本發(fā)明具有如下有益效果：

1)基于固定的機(jī)動(dòng)科目數(shù)學(xué)描述參數(shù)向量建立了統(tǒng)一的機(jī)動(dòng)科目數(shù)學(xué)描述形式，克服了傳統(tǒng)方法依賴固定飛行軌跡的缺陷，實(shí)現(xiàn)了各類型機(jī)動(dòng)科目的數(shù)學(xué)描述；

2)基于反饋控制理論建立了高效的駕駛員操縱量求解方法，無需進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化，大大提高了求解過程的效率和數(shù)值穩(wěn)定性；

3)考慮了實(shí)際飛行控制系統(tǒng)對機(jī)動(dòng)飛行數(shù)值模擬的影響，提高了機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級評估結(jié)果的置信度。

附圖說明：

圖1是本發(fā)明的機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)評估方法實(shí)施流程。

圖2是實(shí)施例中利用本發(fā)明方法求解得到的向心回轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)科目駕駛員操縱時(shí)間歷程。

圖3是實(shí)施例中本發(fā)明數(shù)值模擬得到的UH-60直升機(jī)向心回轉(zhuǎn)科目飛行軌跡。

圖4是實(shí)施例中本發(fā)明數(shù)值模擬得到的UH-60直升機(jī)向心回轉(zhuǎn)科目高度變化時(shí)間歷程。

圖5是實(shí)施例中本發(fā)明數(shù)值模擬得到的UH-60直升機(jī)向心回轉(zhuǎn)科目姿態(tài)角時(shí)間歷程。

具體實(shí)施方式：

下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明。

本發(fā)明公開一種高效的直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級評估方法，流程如圖1所示，具體包括以下幾個(gè)步驟：

第一步，針對對象直升機(jī)進(jìn)行飛行動(dòng)力學(xué)模型初始化，即通過讀取模型參數(shù)文件完成非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型的加載，最后得到如式(1)所示的非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型。其中，y為直升機(jī)狀態(tài)向量，包括機(jī)體狀態(tài)、旋翼狀態(tài)、尾跡狀態(tài)以及發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)，u為直升機(jī)操縱向量，包括總距操縱、縱向周期變距操縱、橫向周期變距操縱以及尾槳總距操縱，t為時(shí)間變量，f(·)為非線性函數(shù)。

第二步，根據(jù)從飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E-PRF中選取的機(jī)動(dòng)科目，進(jìn)行飛行動(dòng)力學(xué)模型的配平計(jì)算。即已機(jī)動(dòng)科目的初始狀態(tài)作為配平狀態(tài)點(diǎn)，然后令式(1)等號左側(cè)的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)為0，得到非線性代數(shù)方程，利用Newton法求解這個(gè)方程即完成配平，最后得到式(2)所示的配平結(jié)果。式(2)所示配平結(jié)果向量的6個(gè)元素自左向右依次為總距配平量、縱向周期變距配平量、橫向周期變距配平量、尾槳總距配平量、滾轉(zhuǎn)角配平量以及俯仰角配平量。

第三步，以第二步的配平狀態(tài)為基準(zhǔn)狀態(tài)，對式(1)所示的非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型在該基準(zhǔn)狀態(tài)下進(jìn)行線化，利用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值差分算法—理查德森外推法即可實(shí)現(xiàn)線化過程，最后得到如式(3)所示的線化飛行動(dòng)力學(xué)模型。其中，為直升機(jī)狀態(tài)向量，9個(gè)狀態(tài)依次為體軸系下x，y和z軸的速度，滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度、偏航角速度、滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和偏航角。U＝[δ_col,δ_long,δ_lat,δ_ped]^T為直升機(jī)操縱向量，四個(gè)操縱依次為總距操縱、縱向周期變距操縱、橫向周期變距操縱以及尾槳總距操縱。A和B分別為穩(wěn)定性矩陣和操縱矩陣。

第四步，對選定的機(jī)動(dòng)科目進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。首先按照飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E-PRF對相應(yīng)機(jī)動(dòng)科目的定義，將完成科目的過程分解為軌跡要求、速度要求、姿態(tài)要求、角速度要求和過載要求幾類，然后通過式(4)所示的轉(zhuǎn)換方程將所有這些要求變換為統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述參數(shù)向量，完成機(jī)動(dòng)科目的數(shù)學(xué)描述。其中，Des為數(shù)學(xué)描述參數(shù)向量，其中的8個(gè)描述參數(shù)自左向右依次代表高度描述參數(shù)、高度變化率描述參數(shù)、俯仰角速度描述參數(shù)、俯仰角速度描述參數(shù)、滾轉(zhuǎn)角速度描述參數(shù)、滾轉(zhuǎn)角描述參數(shù)、偏航角速度描述參數(shù)以及偏航角描述參數(shù)。g(·)為非線性轉(zhuǎn)換函數(shù)，其具體形式根據(jù)具體機(jī)動(dòng)科目而定，K_d為函數(shù)參數(shù)，x_d為直升機(jī)狀態(tài)響應(yīng)需求向量，根據(jù)機(jī)動(dòng)科目過程分解后得到的各種狀態(tài)響應(yīng)要求而定。該函數(shù)的一個(gè)具體建立過程將在實(shí)施例中給出。

第五步，根據(jù)第三步得到的線性飛行動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算駕駛員操縱量求解模塊中需要用到的反饋系數(shù)矩陣K_p，如式(5)所示。為了考慮飛行控制系統(tǒng)的影響，在計(jì)算反饋系數(shù)矩陣之前，首先確定飛行控制系統(tǒng)的反饋系數(shù)矩陣K_f，該系數(shù)矩陣的取值由直升機(jī)飛行控制設(shè)計(jì)部門提供。其次，根據(jù)二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)器理論，結(jié)合式(3)與飛行控制系統(tǒng)反饋矩陣K_f建立如式(6)所示的Riccati方程，其中R和Q為兩個(gè)正定對稱加權(quán)矩陣。利用標(biāo)準(zhǔn)的Riccati方程求解算法求解式(6)可以得到方程的解矩陣P。接著根據(jù)式(7)計(jì)算得到K^*，該矩陣與K_p具有完全相同的維數(shù)。最后，將K_p中的非零元素取K^*中相同位置的元素值即完成反饋系數(shù)矩陣的計(jì)算。如果希望斷開飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)動(dòng)科目數(shù)值模擬，只需要令K_f為零矩陣即可。

K^*＝-R^-1B^TP (7)

第六步，建立駕駛員操縱量計(jì)算模塊，并完成機(jī)動(dòng)科目數(shù)值模擬與飛行品質(zhì)等級評估。首先，建立如式(8)所示的駕駛員操縱量計(jì)算公式。其中，u_p為駕駛員操縱輸入，x_p為直升機(jī)狀態(tài)響應(yīng)向量，其元素構(gòu)成與式(4)中的Des向量完全一致，只不過該向量中的元素取值為直升機(jī)實(shí)際響應(yīng)，而Des向量中的元素取值由數(shù)學(xué)描述函數(shù)計(jì)算得到。為增穩(wěn)向量，其元素與x_p中相同元素的含義一致，為解耦向量。三個(gè)反饋系數(shù)矩陣中，K_p由第五步的計(jì)算確定，K_I與K_c根據(jù)不同直升機(jī)設(shè)為定值，例如對UH-60直升機(jī)，K_I與K_c可取為如式(9)和式(10)的常系數(shù)矩陣。

u_p＝K_p(x_p-Des)+K_Ix_I+K_cx_c (8)

u_f＝K_fX (11)

其次，進(jìn)行機(jī)動(dòng)科目數(shù)值模擬。設(shè)置式(1)所示非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型的求解步長為0.01秒，利用式(11)進(jìn)行反饋飛行控制系統(tǒng)的解算頻率為50Hz，式(8)的計(jì)算頻率為1Hz。基于這些設(shè)定的數(shù)值模擬迭代計(jì)算步驟如下：

1)以配平狀態(tài)為初始狀態(tài)，得到y(tǒng)₀,u₀，取設(shè)置時(shí)間變量t＝0；

2)利用龍格-庫塔法求解一步式(1)所示的非線性微分方程，得到y(tǒng)_t，令t＝t+0.1；

3)取X為y_t中相應(yīng)的元素值，如果t等于0.02秒的整數(shù)倍，則利用式(11)計(jì)算得到飛行控制系統(tǒng)輸出否則

4)如果t等于1秒的整數(shù)倍，利用式(8)計(jì)算否則

5)令返回步驟2)。

實(shí)施例

在本實(shí)施例中，將本發(fā)明的直升機(jī)機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級評估方法應(yīng)用于評估UH-60直升機(jī)向心回轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)飛行科目的品質(zhì)等級。向心回轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)科目是飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E-PRF中定義的一種中等迅猛程度高精度要求的機(jī)動(dòng)科目。其初始飛行條件為懸停狀態(tài)，因此，首先在懸停狀態(tài)對UH-60直升機(jī)進(jìn)行配平計(jì)算，得到懸停狀態(tài)的配平結(jié)果如式(12)所示。

Trim＝[58.49％,51.99％,53.73％,16.79％,-2.14,1.97]^T (12)

接著以式(12)的求解結(jié)果為基準(zhǔn)狀態(tài)，對非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行線化得到式(3)所示的狀態(tài)空間線性飛行動(dòng)力學(xué)模型。然后對向心回轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)科目的實(shí)施過程和飛行品質(zhì)規(guī)范定義的指標(biāo)要求進(jìn)行分析。ADS-33E-PRF中對于向心回轉(zhuǎn)科目的主要指標(biāo)要求如表1所示。

表1向心回轉(zhuǎn)科目性能指標(biāo)要求

根據(jù)飛行品質(zhì)規(guī)范對向心回轉(zhuǎn)的科目說明，分析得到該機(jī)動(dòng)科目的執(zhí)行過程包含了高度保持要求、軌跡要求、航向姿態(tài)要求以及橫向速度要求，從而可以基于這些要求得到數(shù)學(xué)描述函數(shù)，具體如式(13)所示，式中元素下標(biāo)com表示指令值。

其中，高度、高度變化率、俯仰角速度和滾轉(zhuǎn)角速度描述參數(shù)可以直接給定指令值，縱向速度和縱向位移都與俯仰角有關(guān)，因此俯仰角描述參數(shù)根據(jù)縱向速度和縱向位移偏差確定，該科目執(zhí)行過程要求保持一個(gè)橫向速度，而橫向速度主要由滾轉(zhuǎn)角控制，所以滾轉(zhuǎn)角描述參數(shù)由橫向速度偏差確定。該科目在橫向移動(dòng)中需要進(jìn)行偏航，以保持機(jī)體始終指向回轉(zhuǎn)中心，所以偏航角速度根據(jù)當(dāng)前橫向速度確定，航向角則根據(jù)幾何關(guān)系由直升機(jī)當(dāng)前平面坐標(biāo)和回轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)的相對位置確定。式(13)中涉及三個(gè)可調(diào)參數(shù)，即和其大小主要決定了操縱的迅猛程度。本實(shí)施例中，根據(jù)UH-60直升機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性，結(jié)合該科目等級1的指標(biāo)要求，設(shè)置式(13)的參數(shù)取值如下。H_com＝30米，q_com＝p_com＝0度/秒，R_com＝30米，v_com＝5米/秒，

接著根據(jù)線化模型的穩(wěn)定性矩陣A以及操縱矩陣B計(jì)算反饋控制矩陣K_p，然后便可以進(jìn)行機(jī)動(dòng)科目的數(shù)值模擬。得到了駕駛員操縱時(shí)間歷程如圖2所示，直升機(jī)的狀態(tài)響應(yīng)時(shí)間歷程分別如圖3—圖5所示?？梢钥闯?，數(shù)值模擬得到的駕駛員操縱過程工作負(fù)荷較低，符合實(shí)際要求。從狀態(tài)響應(yīng)的各個(gè)時(shí)間歷程曲線并結(jié)合表1可以看出，UH-60直升機(jī)向心回轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)科目的飛行品質(zhì)等級達(dá)到等級1，這與國外報(bào)告中得實(shí)際評估結(jié)果一致，說明本發(fā)明的機(jī)動(dòng)飛行品質(zhì)等級評估方法是可靠的，同時(shí)也是高效的。

以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下還可以做出若干改進(jìn)，這些改進(jìn)也應(yīng)視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。