本發(fā)明涉及半導(dǎo)體技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種圖形密度計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

在CMP(化學(xué)機(jī)械研磨)的模型建立中，需要涉及到圖形密度，根據(jù)圖形密度來(lái)判斷圖形是否均勻，以進(jìn)一步完成對(duì)工藝的完善。

通常情況下，業(yè)界根據(jù)每個(gè)格點(diǎn)被覆蓋的面積可以估算出圖形密度分布。如圖1和圖2所示，圖1為一個(gè)圖形A覆蓋格點(diǎn)B的示意圖；圖2為圖形A在格點(diǎn)B中的密度分布。具體可以通過(guò)格點(diǎn)色階來(lái)表示圖形A在每個(gè)格點(diǎn)所占面積，進(jìn)而表示出圖形密度分布情況。如圖2中通過(guò)不同的填充來(lái)示意，上方3個(gè)格點(diǎn)B無(wú)填充，表明沒(méi)有圖形分布；下方的左側(cè)兩個(gè)格點(diǎn)填充最淡，右側(cè)兩個(gè)格點(diǎn)填充次之，中間兩個(gè)格點(diǎn)填充最濃，可以進(jìn)一步結(jié)合不同填充所對(duì)應(yīng)的密度范圍，計(jì)算出具體的圖形密度分布情況。

但是，對(duì)于復(fù)雜和大規(guī)模的IC版圖，每個(gè)格點(diǎn)中圖形面積計(jì)算是復(fù)雜的。另外，在CMP模型中常常用到不同范圍內(nèi)的密度分布，比如同時(shí)需要100μm、50μm和10μm范圍內(nèi)的密度分布來(lái)判斷圖形的均勻性。不同范圍的估算，需要重新劃分格點(diǎn)，計(jì)算面積，大大增加了計(jì)算量。

因此，如何改善這一狀況，對(duì)提高計(jì)算效率，改良生產(chǎn)，有著重大的作用。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于，提供一種圖形密度計(jì)算方法，提高計(jì)算效率。

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種圖形密度計(jì)算方法，包括：

根據(jù)采樣率確定圖形的采樣區(qū)域；

沿圖形邊界掃描，建立小波變換索引；

計(jì)算小波變換每個(gè)子塊與圖形邊界相交的面積，獲得子塊系數(shù)；

根據(jù)子塊系數(shù)構(gòu)建各階小波變換矩陣；

將各階小波變換矩陣依次相加，得到不同級(jí)次下的圖形密度分布。

可選的，對(duì)于所述的圖形密度計(jì)算方法，所述小波變換為二維哈爾小波變換。

可選的，對(duì)于所述的圖形密度計(jì)算方法，在沿圖形邊界掃描，建立小波變換索引之前，建立正交基函數(shù)。

可選的，對(duì)于所述的圖形密度計(jì)算方法，所述正交基函數(shù)為Ψ(0，0)，Ψ(1，0)，Ψ(0，1)，Ψ(1，1)。

可選的，對(duì)于所述的圖形密度計(jì)算方法，在建立正交基函數(shù)之后，在沿圖形邊界掃描，建立小波變換索引之前，還包括：

刪減展開(kāi)后為0的基函數(shù)Ψ(1，1)。

可選的，對(duì)于所述的圖形密度計(jì)算方法，對(duì)于大于10級(jí)小波變換的采樣區(qū)域，進(jìn)行分割采用多處理器并行計(jì)算。

可選的，對(duì)于所述的圖形密度計(jì)算方法，所述10級(jí)小波的采樣區(qū)域范圍為邊長(zhǎng)5000μm的正方形。

可選的，對(duì)于所述的圖形密度計(jì)算方法，通過(guò)計(jì)算采樣區(qū)域中圖形邊界和小波變換的交點(diǎn)的值計(jì)算所述面積。

可選的，對(duì)于所述的圖形密度計(jì)算方法，所述計(jì)算小波變換每個(gè)子塊與圖形邊界相交的面積采用多處理器并行計(jì)算。

可選的，對(duì)于所述的圖形密度計(jì)算方法，所述采樣區(qū)域?yàn)槿舾蓷l邊圍成的封閉圖形。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明提供的圖形密度計(jì)算方法中，包括：根據(jù)采樣率確定圖形的采樣區(qū)域；沿圖形邊界掃描，建立小波變換索引；計(jì)算小波變換每個(gè)子塊與圖形邊界相交的面積，獲得子塊系數(shù)；根據(jù)子塊系數(shù)構(gòu)建各階小波變換矩陣；將各階小波變換矩陣依次相加，得到不同級(jí)次下的圖形密度分布。由此采用了小波變換，能夠同時(shí)給出多個(gè)范圍的密度分布，而且可以大幅減小計(jì)算量，提高了計(jì)算效率；

進(jìn)一步的，通過(guò)多處理器并行計(jì)算，也能夠提高計(jì)算效率。

附圖說(shuō)明

圖1為現(xiàn)有技術(shù)中一個(gè)圖形A覆蓋格點(diǎn)B的示意圖；

圖2為圖形A在格點(diǎn)B中的密度分布；

圖3為本發(fā)明中圖形密度計(jì)算方法的流程圖；

圖4為本發(fā)明一實(shí)施例中選用的基函數(shù)；

圖5為本發(fā)明一實(shí)施例中確定采樣區(qū)域的示意圖；

圖6為本發(fā)明一實(shí)施例中建立小波變換索引的示意圖；

圖7為本發(fā)明一實(shí)施例中圖形邊界與小波變換相交的示意圖；

圖8為本發(fā)明一實(shí)施例中不同級(jí)次下的圖形密度分布。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合示意圖對(duì)本發(fā)明的圖形密度計(jì)算方法進(jìn)行更詳細(xì)的描述，其中表示了本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，應(yīng)該理解本領(lǐng)域技術(shù)人員可以修改在此描述的本發(fā)明，而仍然實(shí)現(xiàn)本發(fā)明的有利效果。因此，下列描述應(yīng)當(dāng)被理解為對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員的廣泛知道，而并不作為對(duì)本發(fā)明的限制。

為了清楚，不描述實(shí)際實(shí)施例的全部特征。在下列描述中，不詳細(xì)描述公知的功能和結(jié)構(gòu)，因?yàn)樗鼈儠?huì)使本發(fā)明由于不必要的細(xì)節(jié)而混亂。應(yīng)當(dāng)認(rèn)為在任何實(shí)際實(shí)施例的開(kāi)發(fā)中，必須做出大量實(shí)施細(xì)節(jié)以實(shí)現(xiàn)開(kāi)發(fā)者的特定目標(biāo)，例如按照有關(guān)系統(tǒng)或有關(guān)商業(yè)的限制，由一個(gè)實(shí)施例改變?yōu)榱硪粋€(gè)實(shí)施例。另外，應(yīng)當(dāng)認(rèn)為這種開(kāi)發(fā)工作可能是復(fù)雜和耗費(fèi)時(shí)間的，但是對(duì)于本領(lǐng)域技術(shù)人員來(lái)說(shuō)僅僅是常規(guī)工作。

在下列段落中參照附圖以舉例方式更具體地描述本發(fā)明。根據(jù)下面說(shuō)明和權(quán)利要求書，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和特征將更清楚。需說(shuō)明的是，附圖均采用非常簡(jiǎn)化的形式且均使用非精準(zhǔn)的比例，僅用以方便、明晰地輔助說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例的目的。

本發(fā)明的核心思想在于，提供一種圖形密度計(jì)算方法，通過(guò)采用小波變換，能夠同時(shí)給出多個(gè)范圍的密度分布而且可以提高面積估算的效率。

該方法包括：

步驟S11，根據(jù)采樣率確定圖形的采樣區(qū)域；

步驟S12，沿圖形邊界掃描，建立小波變換索引；

步驟S13，計(jì)算小波變換每個(gè)子塊與圖形邊界相交的面積，獲得子塊系數(shù)；

步驟S14，根據(jù)子塊系數(shù)構(gòu)建各階小波變換矩陣；

步驟S15，將各階小波變換矩陣依次相加，得到不同級(jí)次下的圖形密度分布。

以下列舉所述圖形密度計(jì)算方法的較優(yōu)實(shí)施例，以清楚說(shuō)明本發(fā)明的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)明確的是，本發(fā)明的內(nèi)容并不限制于以下實(shí)施例，其他通過(guò)本領(lǐng)域普通技術(shù)人員的常規(guī)技術(shù)手段的改進(jìn)亦在本發(fā)明的思想范圍之內(nèi)。

請(qǐng)參考圖3，并結(jié)合圖4-圖8，對(duì)本發(fā)明中圖形密度的計(jì)算方法進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

如圖2所示，在本實(shí)施例中，所述圖形密度計(jì)算方法包括：

具體的，在步驟S11中，如圖4所示，根據(jù)采樣率確定圖形10的采樣區(qū)域。在本發(fā)明中，采用小波變換進(jìn)行圖形密度計(jì)算，如圖4中，將圖形10設(shè)置在小波變換函數(shù)圖像20中，所述采樣區(qū)域?yàn)槿舾蓷l邊圍成的封閉圖形。小波變換的級(jí)數(shù)按照2的冪次展開(kāi)，以最小尺寸為5μm為例，10級(jí)的小波變換可以采樣的尺寸為5*2¹⁰μm，也即是約邊長(zhǎng)為5000μm的正方形的范圍。為了避免數(shù)據(jù)過(guò)大帶來(lái)的計(jì)算復(fù)雜，對(duì)于超出所述正方形范圍的區(qū)域，則可以進(jìn)行分割，從而采用多處理器并行計(jì)算，可以提高效率。當(dāng)然，在本實(shí)施例中的采用區(qū)域確定為邊長(zhǎng)約為5000μm的正方形的范圍，依據(jù)實(shí)際情況，例如處理器功能、所需的采樣率等的不同，采樣區(qū)域還可以是其他范圍。

具體的，本實(shí)施例以二維哈爾小波變換為例進(jìn)行計(jì)算，可以理解的是，二維哈爾小波變換相對(duì)其他小波變換較為簡(jiǎn)單，同時(shí)能夠滿足本發(fā)明的需要，因此本實(shí)施例中二維哈爾小波變換并不是限定了本發(fā)明的選擇范圍，其他種類的小波變換也能夠運(yùn)用在本發(fā)明中。

具體的，在步驟S12中，沿圖形邊界掃描，建立小波變換索引。首先，如圖5所示，建立正交基函數(shù)。所述正交基函數(shù)包括4個(gè)，分別為Ψ(0，0)，Ψ(1，0)，Ψ(0，1)，Ψ(1，1)。每個(gè)正交基函數(shù)接包括呈田字形的四個(gè)子塊，每個(gè)子塊為常數(shù)(+1或者-1)。然后，請(qǐng)參考圖6，在小波變換函數(shù)圖像20中，沿著圖形邊界30進(jìn)行掃描，建立小波變換索引。這是考慮到小波變換在展開(kāi)后，只有在圖形邊界處不為零，在中間部分，也即是對(duì)應(yīng)著基函數(shù)Ψ(1，1)的區(qū)域，其值為0，因而可以刪減Ψ(1，1)這一基函數(shù)。

具體的，在步驟S13中，計(jì)算小波變換每個(gè)子塊與圖形邊界相交的面積，獲得子塊系數(shù)。如圖7所示，以圖形邊界與基函數(shù)Ψ(1，0)相交處為例進(jìn)行說(shuō)明?？梢允紫扔?jì)算出圖形邊界與基函數(shù)Ψ(1，0)四個(gè)子塊的交點(diǎn)，然后，對(duì)每個(gè)子塊分別計(jì)算面積積分。在這里，可以依據(jù)格林公式，將面積積分轉(zhuǎn)變?yōu)檠剡吔绲那€積分，而考慮到基函數(shù)Ψ的子塊為常數(shù)(+1或者-1)，因此，在積分時(shí)的矢量函數(shù)為線性函數(shù)，并且考慮到邊界為直線，故只需要算的每個(gè)交點(diǎn)的值，即可獲得所述面積，從而獲得子塊系數(shù)。

進(jìn)一步的，可以采用多處理器并行計(jì)算，以提高計(jì)算效率。

具體的，在步驟S14中，根據(jù)子塊系數(shù)構(gòu)建各階小波變換矩陣。此矩陣的構(gòu)建過(guò)程為本領(lǐng)域技術(shù)人員所熟悉，在此不進(jìn)行詳述。

具體的，在步驟S15中，將各階小波變換矩陣依次相加，得到不同級(jí)次下的圖形密度分布。如圖8所示，示意性的示出了1階-6階小波變換下的圖形密度分布情況，即能夠同時(shí)給出多個(gè)范圍的密度分布。其中在1-4階時(shí)為了便于辨認(rèn)，以虛線分隔開(kāi)。在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中，可以利用灰度來(lái)對(duì)圖8中不同階小波下每個(gè)小格子依據(jù)實(shí)際圖形密度利用灰度進(jìn)行填充。

綜上所述，本發(fā)明提供的圖形密度計(jì)算方法中，采用了小波變換，能夠同時(shí)給出多個(gè)范圍的密度分布，而且可以大幅減小計(jì)算量，提高了計(jì)算效率。

顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對(duì)本發(fā)明進(jìn)行各種改動(dòng)和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍。這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動(dòng)和變型在內(nèi)。