本發(fā)明屬于民航技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及了一種連續(xù)下降運(yùn)行程序的分析和設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：

近年來，隨著能源危機(jī)的加劇，環(huán)境保護(hù)意識(shí)的加強(qiáng)，燃油消耗、機(jī)場噪聲、廢氣排放等問題日益凸顯。如何在安全運(yùn)行的前提下，盡可能地降低燃油消耗、緩解機(jī)場噪聲、減少廢氣排放等已成為民航業(yè)關(guān)注的焦點(diǎn)。連續(xù)下降運(yùn)行程序(Continuous Descent Operation,CDO)正是基于上述背景，率先在航空發(fā)達(dá)國家提出并應(yīng)用。目前，美國、荷蘭、新加坡等國家的CDO技術(shù)已經(jīng)相對(duì)成熟，并且已經(jīng)在大部分機(jī)場運(yùn)行，帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)與環(huán)境效益。

我國在《國務(wù)院關(guān)于促進(jìn)民航業(yè)發(fā)展的若干意見》(國發(fā)〔2012〕24號(hào))中明確指出——“到2020年，我國初步形成安全、便捷、高效、綠色的現(xiàn)代化民用航空體系”、“要切實(shí)打造綠色低碳航空”。同時(shí)，中國民航局在近期發(fā)布的多個(gè)規(guī)劃性文件中，也著重強(qiáng)調(diào)要加速行業(yè)節(jié)能減排工作。這些訴求必將有力地推進(jìn)我國民航CDO程序的研究與應(yīng)用工作。

我國在CDO程序方面的研究剛剛起步，與上述航空發(fā)達(dá)國家的差距較大。同時(shí)，CDO程序的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，均離不開CDO程序高度/速度設(shè)計(jì)的分析以及管制移交間隔的分析，四維航跡生成與預(yù)測方面的研究能夠?yàn)榇祟惙治鎏峁┗A(chǔ)。目前四維航跡預(yù)測的方法，主要有全能量方程法和質(zhì)點(diǎn)模型法，均采用是正向計(jì)算生成四維航跡。然而，CDO程序的關(guān)鍵問題是如何確定TOD點(diǎn)的位置，并在TOD點(diǎn)之后生成連續(xù)下降剖面。上述采用正向計(jì)算的航跡預(yù)測方法都不能解決該問題。同時(shí)，目前對(duì)于飛行程序的分析主要從安全性、節(jié)能減排、經(jīng)濟(jì)性等方面入手，鮮考慮飛行過程中不確定性因素與管制移交習(xí)慣等方面，從而不能夠模擬出更適合終端空域?qū)嶋H運(yùn)行情況的飛行程序。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為了解決上述背景技術(shù)提出的技術(shù)問題，本發(fā)明旨在提供一種連續(xù)下降運(yùn)行程序的分析和設(shè)計(jì)方法，克服現(xiàn)有CDO程序存在的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)在節(jié)能、減排、降噪方面具備一定優(yōu)勢的CDO程序。

為了實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明的技術(shù)方案為：

一種連續(xù)下降運(yùn)行程序的分析和設(shè)計(jì)方法，包括以下步驟：

(1)根據(jù)初始設(shè)計(jì)的連續(xù)下降運(yùn)行程序，聯(lián)合導(dǎo)航點(diǎn)坐標(biāo)與數(shù)據(jù)庫編碼表，考慮水平航跡與垂直剖面，建立航空器意圖模型；

(2)選擇典型機(jī)型，考慮航空器質(zhì)量和運(yùn)行環(huán)境的不確定性，結(jié)合步驟(1)建立的航空器意圖模型，建立航空器質(zhì)點(diǎn)模型，生成航空器四維航跡；

(3)基于生成的航空器四維航跡，分析不確定條件下各類航空器過航路點(diǎn)高度與速度分布，以及不同機(jī)型配比時(shí)前后機(jī)的間隔分布，從而判斷連續(xù)下降運(yùn)行程序設(shè)計(jì)是否合理，以及現(xiàn)行管制移交間隔是否合理；

(4)根據(jù)步驟(3)的判斷結(jié)論，修改連續(xù)下降運(yùn)行程序，更新連續(xù)下降運(yùn)行程序的水平航跡、高度/速度限制以及管制移交間隔，并將修改后的連續(xù)下降運(yùn)行程序返回步驟(1)，重新分析，直至連續(xù)下降運(yùn)行程序安全合理。

進(jìn)一步地，步驟(1)的具體步驟如下：

(A)根據(jù)初始設(shè)計(jì)的連續(xù)下降運(yùn)行程序，確定連續(xù)下降運(yùn)行程序中包含的航路點(diǎn)；

(B)根據(jù)導(dǎo)航點(diǎn)坐標(biāo)和數(shù)據(jù)庫編碼表，確定航空器所要經(jīng)過的航路點(diǎn)的經(jīng)緯度、航向以及是否為轉(zhuǎn)彎點(diǎn)，建立連續(xù)下降運(yùn)行程序的水平航跡；

(C)根據(jù)導(dǎo)航點(diǎn)坐標(biāo)和數(shù)據(jù)庫編碼表，確定航空器所要經(jīng)過的航路點(diǎn)的速度限制和高度限制信息，建立連續(xù)下降運(yùn)行程序的垂直剖面；

(D)根據(jù)連續(xù)下降運(yùn)行程序的水平航跡與垂直剖面，以及連續(xù)下降運(yùn)行程序的運(yùn)行特點(diǎn)，建立航空器意圖模型。

進(jìn)一步地，步驟(2)的具體步驟如下：

(a)基于航空器基本性能數(shù)據(jù)庫，確定航空器的性能參數(shù)；

(b)確定運(yùn)行期間的環(huán)境模型，包括確定隨高度變化的溫度、壓力與空氣密度參數(shù)，以及確定隨高度與位置變化的風(fēng)場數(shù)據(jù)；

(c)確定航空器的質(zhì)量參數(shù)，以及質(zhì)量參數(shù)的不確定性；

(d)基于步驟(1)建立的航空器意圖模型，建立航空器運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)模型；

(e)基于航空器運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)模型，生成航空器四維航跡。

進(jìn)一步地，在步驟(b)中，確定隨高度變化的溫度、壓力與空氣密度參數(shù)的步驟如下：

(a1)根據(jù)氣壓高度，確定溫度T：

T＝T₀+ΔT+β_T·H_p

上式中，T₀＝288.15K，表示國際標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下在平均海平面處的溫度；ΔT表示溫度偏差；H_p表示氣壓高度；β_T＝-0.0065K/m，表示溫度垂直遞減率；

(b1)根據(jù)溫度T，確定壓力p：

上式中，p₀＝101325Pa，表示國際標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的空氣壓力；g₀＝9.80665m/s²，表示重力加速度；R＝287.05287m²/(K·s²)，表示空氣常數(shù)。

(c1)根據(jù)溫度T與壓力p，確定空氣密度r：

進(jìn)一步地，在步驟(b)中，確定隨高度與位置變化的風(fēng)場數(shù)據(jù)的步驟如下：

(a2)在天氣預(yù)報(bào)中心上選取所需的各氣壓層上的風(fēng)場數(shù)據(jù)，包含日期、時(shí)刻、風(fēng)分量和高度層；

(b2)根據(jù)連續(xù)下降運(yùn)行程序的水平航跡的范圍，裁剪區(qū)域，由緯度范圍確定南北區(qū)域、經(jīng)度范圍確定東西區(qū)域；

(c2)根據(jù)精度要求確定單位網(wǎng)格跨度；

(d2)根據(jù)設(shè)定下載風(fēng)場數(shù)據(jù)；

(e2)針對(duì)高度層的u風(fēng)分量與v風(fēng)分量，計(jì)算出風(fēng)速和風(fēng)向：

上式中，V_wind為風(fēng)速，為風(fēng)向。

進(jìn)一步地，在步驟(d)中，建立航空器運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)模型的步驟如下：

(a3)根據(jù)航空器意圖模型中連續(xù)下降運(yùn)行程序的水平航跡，分為直線航段與轉(zhuǎn)彎航段，進(jìn)而構(gòu)建水平方向上的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型，其中直線航段：

式中，s為飛行距離；V_GS為地速；V_TAS為真空速；為風(fēng)角，MC為航線角；為偏流，

其中轉(zhuǎn)彎航段：

上式中，ROT為轉(zhuǎn)彎率；φ為轉(zhuǎn)彎坡度；

(b3)根據(jù)航空器意圖模型中連續(xù)下降運(yùn)行程序的垂直剖面，建立高度與速度變化的質(zhì)點(diǎn)方程：

上式中，h為高度；γ為航徑角；D為航空器阻力；Thr為航空器推力；m為航空器質(zhì)量；g為重力加速度；

(c3)考慮航空器在飛行過程中的燃油消耗，建立航空器質(zhì)量變化方程。

進(jìn)一步地，在步驟(c)中，確定航空器質(zhì)量參數(shù)以及質(zhì)量參數(shù)不確定性的步驟如下：

(a4)根據(jù)性能參數(shù)，以對(duì)應(yīng)機(jī)型的參考質(zhì)量作為該航空器的質(zhì)量參數(shù)；

(b4)設(shè)執(zhí)行連續(xù)下降運(yùn)行程序的航空器質(zhì)量符合正態(tài)分布，選擇合適的均值與方差構(gòu)建航空器質(zhì)量參數(shù)的不確定性模型。

進(jìn)一步地，在步驟(e)中，生成航空器四維航跡的步驟如下：

(a5)采用4階龍格庫塔法對(duì)航空器運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)模型進(jìn)行反向積分，生成航空器的垂直剖面；

(b5)對(duì)航空器所要經(jīng)過的航路點(diǎn)采用等距離散的方式，生成航空器的水平航跡；

(c5)將垂直剖面與水平航跡融合，得到航空器四維航跡。

進(jìn)一步地，步驟(3)的具體過程如下：

確定執(zhí)飛連續(xù)下降運(yùn)行程序的主力機(jī)型，基于各機(jī)型執(zhí)飛連續(xù)下降運(yùn)行程序的四維航跡，以高度/速度剖面以及在各航路點(diǎn)高度/速度分布圖的形式展示，分析下降頂點(diǎn)，分析是否滿足國際民航組織提出的垂直剖面邊界要求，從而判斷連續(xù)下降運(yùn)行程序設(shè)計(jì)是否合理；

確定執(zhí)飛連續(xù)下降運(yùn)行程序的前后機(jī)型配比情況，基于各機(jī)型配比執(zhí)飛連續(xù)下降運(yùn)行程序的四維航跡，依據(jù)現(xiàn)行的移交間隔，推算連續(xù)下降運(yùn)行程序結(jié)束處的前后機(jī)間隔，分析不同機(jī)型配比時(shí)，現(xiàn)行的移交間隔是否滿足安全間隔要求。

進(jìn)一步地，在步驟(4)中，修改連續(xù)下降運(yùn)行程序的過程如下：

如果航空器的過點(diǎn)高度、速度不滿足國際民航組織提出的垂直剖面邊界要求，則修改航路點(diǎn)的高度、速度限制；

如果連續(xù)下降運(yùn)行程序結(jié)束處的前后機(jī)間隔不滿足雷達(dá)管制的間隔要求，則增大管制移交間隔；如果滿足要求，則適量減小管制移交間隔。

采用上述技術(shù)方案帶來的有益效果：

(1)綜合考慮影響因素，使得本發(fā)明具有準(zhǔn)確性特點(diǎn)：

本發(fā)明考慮了航空器質(zhì)量以及風(fēng)速風(fēng)向的不確定性，基于航空器質(zhì)點(diǎn)模型，結(jié)合航空器意圖模型，采用航空器基本性能數(shù)據(jù)庫(BADA)，生成航空器四維航跡，因此確保了生成航跡的準(zhǔn)確性與全面性。

(2)能夠生成CDO運(yùn)行下的航空器的四維航跡，使得本發(fā)明具有國內(nèi)領(lǐng)先與國外新技術(shù)接軌特點(diǎn)：

本發(fā)明提出了一種利用4階龍格庫塔法(ODE45)可以反向計(jì)算的特點(diǎn)，結(jié)合特殊的航空器意圖，反向生成連續(xù)下降的航空器高度剖面并確定TOD點(diǎn)位置的方法，使得本發(fā)明與正向生成航空器四維航跡的方法不同。

(3)利用生成的航空器四維航跡進(jìn)行多角度的全面分析，然后根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行程序設(shè)計(jì)，使得本發(fā)明具有可靠性特點(diǎn)：

本發(fā)明提出了分析各類航空器過航路點(diǎn)高度與速度分布、不同機(jī)型配比時(shí)前后機(jī)間隔分布，然后根據(jù)分析結(jié)果修改CDO程序的方法，使得本發(fā)明具有可靠性高的特點(diǎn)，同時(shí)對(duì)于管制移交間隔的分析，使得本發(fā)明更能貼近終端空域?qū)嶋H的運(yùn)行情況。

(4)技術(shù)解決方案簡單可靠，使得本發(fā)明便于應(yīng)用：

本發(fā)明在設(shè)計(jì)各個(gè)模塊時(shí)，通過深入研究歐美的四維航跡預(yù)測和飛行程序設(shè)計(jì)與分析的結(jié)構(gòu)、功能，為滿足實(shí)時(shí)性、可靠性的需求，采用了簡單可靠的技術(shù)解決方案。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明中建立航空器意圖模型流程示意圖；

圖3為本發(fā)明中生成航空器四維航跡流程示意圖；

圖4為本發(fā)明環(huán)境模型中確定隨高度變化的溫度、壓力與空氣密度參數(shù)流程示意圖；

圖5為本發(fā)明環(huán)境模型中確定隨高度與位置變化的風(fēng)場數(shù)據(jù)流程示意圖；

圖6為本發(fā)明建立航空器運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)模型的流程示意圖；

圖7為本發(fā)明中航空器四維航跡生成算法流程示意圖；

圖8為典型的CDO程序下的航空器進(jìn)場垂直飛行航跡示意圖；

圖9為本發(fā)明分析各類航空器過航路點(diǎn)高度與速度分布流程示意圖；

圖10為本發(fā)明分析不同機(jī)型配比時(shí)前后機(jī)間隔分布流程示意圖；

圖11為本發(fā)明修改CDO程序流程示意圖。

具體實(shí)施方式

以下將結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說明。

本發(fā)明提出的一種連續(xù)下降運(yùn)行程序的分析和設(shè)計(jì)方法，流程圖如圖1所示，包括以下步驟：

步驟11，根據(jù)初始設(shè)計(jì)的CDO程序，聯(lián)合導(dǎo)航點(diǎn)坐標(biāo)與數(shù)據(jù)庫編碼表，考慮水平航跡與垂直剖面，建立航空器意圖模型；

步驟12，選擇典型機(jī)型，考慮航空器質(zhì)量以及風(fēng)速風(fēng)向的不確定性，基于航空器質(zhì)點(diǎn)模型，結(jié)合上述航空器意圖模型，采用航空器基本性能數(shù)據(jù)庫(BADA)，生成航空器四維航跡；

步驟13，基于上述生成的一系列航空器四維航跡，分析不確定條件下，各類航空器過航路點(diǎn)高度與速度分布，以及不同機(jī)型配比時(shí)，前后機(jī)的間隔分布，獲得：CDO程序初始設(shè)計(jì)是否恰當(dāng)，現(xiàn)行管制移交間隔是否合理的結(jié)論。

步驟14，根據(jù)上述結(jié)論，指導(dǎo)CDO程序的設(shè)計(jì)與修改，更新CDO程序的水平航跡、高度/速度限制以及管制移交間隔，并重新分析，直至CDO程序安全合理。

圖2為建立航空器意圖模型流程示意圖，具體包括以下步驟：

步驟21，根據(jù)初始設(shè)計(jì)的CDO程序，確定CDO程序中包含的航路點(diǎn)；

步驟22，根據(jù)導(dǎo)航點(diǎn)坐標(biāo)和數(shù)據(jù)庫編碼表，確定航空器所要經(jīng)過的航路點(diǎn)的經(jīng)緯度、航向、是否轉(zhuǎn)彎點(diǎn)等信息，建立CDO程序的水平航跡；

步驟23，根據(jù)導(dǎo)航點(diǎn)坐標(biāo)和數(shù)據(jù)庫編碼表，確定航空器所要經(jīng)過的航路點(diǎn)的速度限制、高度限制等信息，建立CDO程序的垂直剖面；

步驟24，根據(jù)上述CDO程序的水平航跡與垂直剖面，以及CDO程序的運(yùn)行特點(diǎn)，建立航空器意圖模型，包括：直線飛行、轉(zhuǎn)彎飛行、等馬赫數(shù)(Mach)下降、等校正空速(CAS,Calibrated Air Speed)下降、等下降率(ROD,Rate of Descent)減速下降等方式。本發(fā)明中CDO程序運(yùn)行時(shí)的航空器意圖與使用階段對(duì)應(yīng)關(guān)系在表1中記錄。

表1

圖3為生成航空器四維航跡流程示意圖，具體包括以下步驟：

步驟31，基于歐控實(shí)驗(yàn)中心發(fā)布航空器基礎(chǔ)資料(BADA)，確定航空器的性能參數(shù)，包括：航空器機(jī)型參數(shù)(含發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)目、發(fā)動(dòng)機(jī)類型、尾流等級(jí))；質(zhì)量參數(shù)(含最大/最小/參考質(zhì)量，以及最大配載質(zhì)量)；飛行包絡(luò)參數(shù)(含最大飛行速度、最大運(yùn)行高度等)；空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)(含機(jī)翼參考面積、航空器各類構(gòu)型的失速速度、航空器各類構(gòu)型的附加/誘導(dǎo)阻力系數(shù))、發(fā)動(dòng)機(jī)推力參數(shù)(含最大爬升/下降/進(jìn)近/著陸推力系數(shù))、燃油流量參數(shù)(含推力相關(guān)、下降與巡航的燃油流量系數(shù))；

步驟32，確定運(yùn)行期間的環(huán)境模型，包括：一方面確定隨高度變化的溫度、壓力與空氣密度參數(shù)；另一方面利用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)給出的數(shù)據(jù)，確定隨高度與位置變化的風(fēng)場數(shù)據(jù)；

步驟33，確定航空器的質(zhì)量參數(shù)，以及質(zhì)量參數(shù)的不確定性；

步驟34，基于航空器的意圖模型，建立航空器運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)模型；

步驟35，基于航空器運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)模型，確定航空器四維航跡生成的求解算法。

圖4為環(huán)境模型中確定隨高度變化的溫度、壓力與空氣密度參數(shù)流程示圖，具體包括以下步驟：

步驟41，根據(jù)氣壓高度(對(duì)流層頂以下)確定溫度T：

T＝T₀+ΔT+β_T·H_p

上式中，T₀＝288.15K，表示國際標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下在平均海平面處的溫度；ΔT表示溫度偏差；H_p表示氣壓高度；β_T＝-0.0065K/m，表示溫度垂直遞減率；

步驟42，根據(jù)溫度T確定壓力p：

上式中，p₀＝101325Pa，表示國際標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的空氣壓力；g₀＝9.80665m/s²，表示重力加速度；R＝287.05287m²/(K·s²)，表示空氣常數(shù)；

步驟43，根據(jù)溫度T與壓力p確定空氣密度：

圖5為環(huán)境模型中確定隨高度與位置變化的風(fēng)場數(shù)據(jù)流程示意圖，具體包括以下步驟：

步驟51，從歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)網(wǎng)站上選取所需的各氣壓層上風(fēng)的數(shù)據(jù)，包含日期、時(shí)刻(0h 6h 12h 18h，UTC時(shí)間)、風(fēng)分量、高度層等；

步驟52，根據(jù)初始設(shè)計(jì)CDO程序的水平航跡的范圍，裁剪區(qū)域，分別由緯度范圍確定南北區(qū)域，經(jīng)度范圍確定東西區(qū)域；

步驟53，確定單位網(wǎng)格跨度，數(shù)據(jù)可以定義在0.75°×0.75°經(jīng)緯度跨度的網(wǎng)格上，也可根據(jù)所需精度自定義網(wǎng)格跨度；

步驟54，各選項(xiàng)確定后，下載文件，文件下載格式為GRIB格式；

步驟55，將所獲取的以GRIB格式存儲(chǔ)的風(fēng)場信息，進(jìn)行解碼：首先，利用工具grib2ctl.exe生成整個(gè)文件的描述文件.ctl；然后，利用工具gribmap.exe生成映射文件.idx；最后，通過其描述文件，提取該文件存儲(chǔ)記錄的形式與結(jié)構(gòu)信息，處理并保存數(shù)據(jù)(各高度層的u風(fēng)分量與v風(fēng)分量)；

步驟56，針對(duì)高度層的u風(fēng)分量與v風(fēng)分量，根據(jù)下述公式計(jì)算出風(fēng)速和風(fēng)向：

上式中，V_wind為風(fēng)速，為風(fēng)向，南北方向，南風(fēng)為正；東西方向，西風(fēng)為正。

步驟57，將所得的風(fēng)速、風(fēng)向進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)，分析其分布函數(shù)與系數(shù)，從而完成風(fēng)場數(shù)據(jù)的估算。

確定航空器質(zhì)量參數(shù)以及不確定性，具體包括以下步驟：

步驟61，根據(jù)航空器基礎(chǔ)資料(BADA)提供的性能參數(shù)，確定以對(duì)應(yīng)機(jī)型的參考質(zhì)量作為該航空器的質(zhì)量參數(shù)；

步驟62，假設(shè)執(zhí)行CDO程序的航空器質(zhì)量符合正態(tài)分布，選擇合適的均值與方差構(gòu)建航空器質(zhì)量參數(shù)的不確定性模型。

圖6為航空器運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)模型的建立流程示意圖，具體包括以下步驟：

步驟71，根據(jù)建立的航空器意圖模型中CDO程序的水平航跡，將其分為直線航段與轉(zhuǎn)彎航段，進(jìn)而構(gòu)建水平方向上的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型，其中直線航段為：

上式中，s為飛行距離；V_GS為地速；V_TAS為真空速；為風(fēng)角，MC為航線角；為偏流，

其中轉(zhuǎn)彎航段為：

上式中，ROT為轉(zhuǎn)彎率；φ為轉(zhuǎn)彎坡度；

步驟72，根據(jù)建立的航空器意圖模型中的CDO程序的垂直剖面，建立高度與速度變化的質(zhì)點(diǎn)方程：

上式中，γ為航徑角；D為航空器阻力；Thr為航空器推力；m為航空器質(zhì)量；g為重力加速度；

步驟73，計(jì)算航空器阻力，如下式：

上式中，C_D為阻力系數(shù)，C_D＝C_D0+C_D2·(C_L)²，其中C_L為升力系數(shù)；S為機(jī)翼參考面積；各系數(shù)參見航空器基礎(chǔ)資料(BADA)；

步驟74，計(jì)算航空器推力，其最大起飛推力如下式：

Thr_{max climb}＝C_Tc,1·(1-h/C_Tc,2+C_Tc,3·h²)·(1-C_Tc,5·ΔT)

上式中，C_Tc,1、C_Tc,2、C_Tc,3和C_Tc,5均為推力系數(shù)，參見航空器基礎(chǔ)資料(BADA)，且下降/進(jìn)近/著陸的推力可視作最大爬升推力的函數(shù)，但與所處的高度以及飛行階段相關(guān)；

步驟75，考慮航空器在飛行過程中的燃油消耗，建立航空器質(zhì)量變化方程，如下式：

上式中，C_f1、C_f2、C_f3和C_f4均為燃油消耗系數(shù)，參見航空器基礎(chǔ)資料(BADA)。

圖7為航空器四維航跡生成中確定求解算法流程示意圖，具體包括以下步驟：

步驟81，利用4階龍格庫塔法(ODE45)對(duì)航空器運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)模型進(jìn)行反向積分，生成航空器的垂直剖面；圖8為典型的CDO程序下的航空器進(jìn)場垂直飛行航跡示意圖；

步驟82，對(duì)航空器所要經(jīng)過的航路點(diǎn)采用等距離散的方式，生成航空器的水平航跡；

步驟83，將垂直剖面與水平航跡融合，得到執(zhí)飛CDO程序的四維航跡。

圖9為分析各類航空器過航路點(diǎn)高度與速度分布流程示意圖，具體包括以下步驟：

步驟91，確定執(zhí)飛CDO程序的主力機(jī)型；

步驟92，確定仿真次數(shù)，以及確定CDO程序區(qū)域的風(fēng)場信息，確定各機(jī)型的航空器質(zhì)量分布；

步驟93，建立各機(jī)型執(zhí)飛CDO程序的航空器意圖；

步驟94，生成各機(jī)型執(zhí)飛CDO程序的四維航跡；

步驟95，基于各機(jī)型執(zhí)飛CDO程序的四維航跡，以高度/速度剖面以及其在各航路點(diǎn)高度/速度分布圖的形式展示，分析下降頂點(diǎn)(TOD)的位置，分析是否滿足國際民航組織(ICAO)提出的垂直剖面邊界要求。

圖10為分析不同機(jī)型配比時(shí)前后機(jī)間隔分布流程示意圖，具體包括以下步驟：

步驟101，確定執(zhí)飛CDO程序的前后機(jī)型配比情況；

步驟102，確定仿真次數(shù)，以及確定CDO程序區(qū)域的風(fēng)場信息，確定各機(jī)型的航空器質(zhì)量分布；

步驟103，建立各機(jī)型配比執(zhí)飛CDO程序的航空器意圖；

步驟104，生成各機(jī)型配比執(zhí)飛CDO程序的四維航跡；

步驟105，基于各機(jī)型配比執(zhí)飛CDO程序的四維航跡，依據(jù)現(xiàn)行的移交間隔，推算CDO程序結(jié)束處的前后機(jī)間隔，分析不同機(jī)型配比時(shí)，現(xiàn)行的移交間隔是否滿足安全間隔要求。

圖11為修改CDO程序流程示意圖，具體包括以下步驟：

步驟111，根據(jù)分析各類航空器過航路點(diǎn)高度與速度分布，如果航空器的過點(diǎn)高度、速度不滿足國際民航組織(ICAO)提出的垂直剖面邊界要求，則修改航路點(diǎn)的高度、速度限制。限制主要分為4類：無限制、上界限制、下界限制與窗口限制；

步驟112，分析不同機(jī)型配比時(shí)前后機(jī)間隔分布，如果航空器對(duì)之間在CDO程序結(jié)束處，不滿足雷達(dá)管制的間隔要求，則增大管制移交間隔；如果滿足要求，則可以適當(dāng)減小管制移交間隔；

步驟113，針對(duì)修改結(jié)果，重新構(gòu)建航空器意圖模型、生成航空器四維航跡，進(jìn)行再次分析。

以上實(shí)施例僅為說明本發(fā)明的技術(shù)思想，不能以此限定本發(fā)明的保護(hù)范圍，凡是按照本發(fā)明提出的技術(shù)思想，在技術(shù)方案基礎(chǔ)上所做的任何改動(dòng)，均落入本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。