本發(fā)明涉及基于統(tǒng)計(jì)模型的圖像水印方法，特別涉及一種基于柯西統(tǒng)計(jì)建模的數(shù)字圖像水印方法，屬于數(shù)字圖像的版權(quán)保護(hù)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

隨著多媒體和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，人們已經(jīng)步入了信息化時(shí)代，數(shù)字多媒體產(chǎn)品（如圖像、音頻、視頻等）的使用越來(lái)越廣泛，各式各樣的數(shù)碼產(chǎn)品使得人們可以更加方便快捷的獲取多媒體資源。但隨之帶來(lái)的多媒體安全問(wèn)題也成為了人們關(guān)注的熱點(diǎn)，非法拷貝與傳播數(shù)字多媒體產(chǎn)品變得越來(lái)越容易，這不但損害了版權(quán)所有者的利益，而且造成了社會(huì)對(duì)多媒體安全的信任危機(jī)。數(shù)字圖像水印技術(shù)作為信息隱藏領(lǐng)域的重要分支應(yīng)運(yùn)而生，為解決圖像信息安全危機(jī)提供了一種有效的手段，在數(shù)字圖像的內(nèi)容認(rèn)證和版權(quán)保護(hù)領(lǐng)域具有非常大的研究和應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)字圖像水印技術(shù)是利用數(shù)據(jù)嵌入策略將水印信息隱藏在數(shù)字圖像產(chǎn)品中，以實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品所有者的版權(quán)保護(hù)。對(duì)于圖像數(shù)字水印技術(shù)而言，需要具備以下四個(gè)基本特點(diǎn)：安全性、魯棒性、不可感知性及水印容量。這里，魯棒性和不可感知性是衡量水印算法最重要的兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，不可感知性指在嵌入水印信息后不會(huì)明顯的降低原始圖像質(zhì)量的能力；魯棒性指水印算法在常規(guī)信號(hào)攻擊和幾何攻擊下提取嵌入水印信息的能力。實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)基本特點(diǎn)，需要圖像水印技術(shù)在實(shí)施版權(quán)保護(hù)時(shí)既要保證不影響原始載體圖像的視覺(jué)效果，又要保證載體圖像受到攻擊后仍然可以完整或者部分的把水印信息提取出來(lái)。魯棒性和不可感知性作為水印算法重要的衡量指標(biāo)存在著相互矛盾的關(guān)系，因此，如何使不可見(jiàn)性和魯棒性之間達(dá)到最佳的平衡狀態(tài)是所有數(shù)字圖像水印技術(shù)共同面對(duì)的挑戰(zhàn)。

統(tǒng)計(jì)模型水印方法可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)上述需求，在水印嵌入環(huán)節(jié)考慮人眼視覺(jué)系統(tǒng)并利用乘性嵌入方式將水印信息嵌入載體圖像的變換域中，在水印檢測(cè)環(huán)節(jié)通過(guò)載體圖像變換域系數(shù)分布建模構(gòu)造出最優(yōu)檢測(cè)器，同時(shí)優(yōu)化了水印算法的魯棒性和不可感知性，并使兩者達(dá)到了最佳的平衡狀態(tài)。統(tǒng)計(jì)模型水印方法得到了越來(lái)越多研究者的關(guān)注，很多優(yōu)秀的方法相繼提出，可以分成以下兩類(lèi)：第一類(lèi)只能檢測(cè)是否嵌入水印，第二類(lèi)可以提取出具體的水印位信息。顯然第二類(lèi)統(tǒng)計(jì)模型水印方法更加符合實(shí)際需求，更具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。但是第二類(lèi)統(tǒng)計(jì)模型水印方法尚存下以下不足：第一，目前使用的變換域通常為小波變換、脊波變換、輪廓波變換，這些變換并不能很好地捕獲二維圖像的重要信息和特征；第二，對(duì)變換域系數(shù)建模時(shí)，沒(méi)有對(duì)選用的分布模型進(jìn)行深入分析，并且沒(méi)有充分證明所建立模型對(duì)選用的變換域是否最優(yōu)；第三，進(jìn)行模型分布參數(shù)估計(jì)時(shí)，利用含水印圖像信號(hào)直接進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，受水印嵌入強(qiáng)度影響很大；第四，現(xiàn)有方法多是利用對(duì)數(shù)似然比構(gòu)造出最大似然檢測(cè)器，沒(méi)有嘗試?yán)闷渌y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)策略構(gòu)造新的檢測(cè)器來(lái)提高水印檢測(cè)精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決現(xiàn)有技術(shù)所存在的上述技術(shù)問(wèn)題，提供一種能同時(shí)改善魯棒性和不可見(jiàn)性的基于柯西統(tǒng)計(jì)建模的數(shù)字圖像水印方法。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：一種基于柯西統(tǒng)計(jì)建模的數(shù)字圖像水印方法，其特征按照以下步驟進(jìn)行：

約定：I指宿主圖像；表示非下采樣剪切波變換（NSST）第K尺度下第J個(gè)方向的子帶；w表示長(zhǎng)度為L(zhǎng)的二值水印序列；表示從最大能量子帶取出的L個(gè)高熵塊；S表示每個(gè)高熵塊中用于水印嵌入的系數(shù)集合；

a. 初始設(shè)置

獲取宿主圖像I并初始化變量；

b. 選取宿主圖像I的NSST域能量最大子帶

宿主圖像I進(jìn)行二級(jí)NSST，選取能量最大的子帶d：

；

c. 利用乘性嵌入方式嵌入水印并得到含水印圖像

c.1 構(gòu)造出兩種嵌入強(qiáng)度函數(shù)用于嵌入水印位“1”或“0”：

，；

c.2 將子帶d進(jìn)行不重疊分塊，選取L個(gè)高熵塊；

c.3 將高熵塊中所有系數(shù)劃分成兩個(gè)部分，選取一部分系數(shù)用于水印嵌入，記為，該部分系數(shù)位于高熵塊中的位置需要滿(mǎn)足條件；

c.4 根據(jù)下式修改每個(gè)高熵塊中對(duì)應(yīng)系數(shù)得到：

c.5 將所有子帶進(jìn)行逆NSST得到含水印圖像；

d. 利用離散傅里葉變換對(duì)含水印圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)攻擊校正

d.1 含水印圖像進(jìn)行離散傅里葉變換(DFT)得到頻譜幅值圖像，并進(jìn)行0-255歸一化后得到圖像A；

d.2 求得圖像A中兩條能量軸上遠(yuǎn)離中心的四個(gè)極大值位置，分別與圖像A中心連線(xiàn)得到四條線(xiàn)段；

d.3 求得四個(gè)線(xiàn)段與過(guò)中心水平和垂直直線(xiàn)的夾角的平均角度，對(duì)含水印圖像逆向旋轉(zhuǎn)度，可以得到校正后含水印圖像；

e. 利用柯西分布對(duì)校正后含水印圖像的NSST域系數(shù)進(jìn)行建模

e.1 通過(guò)卡丹公式分別求得兩種嵌入強(qiáng)度函數(shù)的反函數(shù)；

e.2 利用中值法估計(jì)出子帶的噪聲偏差：

；

e.3 根據(jù)下式分別計(jì)算每一個(gè)高熵塊中在嵌入水印“1”和嵌入水印“0”兩種假設(shè)下的柯西分布概率和：

；

f. 構(gòu)造局部最優(yōu)檢測(cè)器進(jìn)行水印提取

f.1 對(duì)于每個(gè)高熵塊，利用未嵌入水印部分的NSST系數(shù)通過(guò)樣本分位數(shù)方法估計(jì)柯西分布的位置參數(shù)和形狀參數(shù)；

f.2 每個(gè)高熵塊中用于嵌入水印的系數(shù)表示為，根據(jù)下式，利用局部最大勢(shì)能檢驗(yàn)構(gòu)造局部最優(yōu)檢測(cè)器，提取每個(gè)高熵塊的具體水印信息：

；

f.3 將每個(gè)高熵塊提取的水印按順序排列，得到提取的水印序列。

本發(fā)明首先選取宿主圖像能量最大的NSST子帶作為水印嵌入的最優(yōu)子帶，通過(guò)乘性嵌入方式對(duì)其系數(shù)進(jìn)行修改，并對(duì)修改后系數(shù)的子帶和其他子帶進(jìn)行逆NSST得到含水印圖像；其次，在接收端通過(guò)DFT頻譜幅值中心相互垂直的兩條軸線(xiàn)估計(jì)出含水印圖像的旋轉(zhuǎn)角度，對(duì)其進(jìn)行校正復(fù)原；然后，對(duì)校正后的含水印圖像進(jìn)行NSST，選取能量最大子帶的高熵塊并使用柯西分布對(duì)其系數(shù)進(jìn)行建模，利用子帶內(nèi)系數(shù)相關(guān)性由未嵌入水印部分的系數(shù)估計(jì)出模型的參數(shù)；最后，利用局部最大勢(shì)能檢驗(yàn)方法設(shè)計(jì)出局部最優(yōu)檢測(cè)器提取具體水印信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明的方法不僅具有較好的不可見(jiàn)性，而且對(duì)多種攻擊均具有高度魯棒性，從而實(shí)現(xiàn)了不可見(jiàn)性和魯棒性的良好平衡。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：

第一，選用柯西分布對(duì)NSST系數(shù)進(jìn)行建模。最優(yōu)檢測(cè)器的設(shè)計(jì)依賴(lài)于對(duì)載體分布模型的建立，模型越精確，檢測(cè)的可信度越高，而柯西分布相比其他分布，可以更加精準(zhǔn)的擬合NSST系數(shù)的分布，即利用柯西分布可以精確的對(duì)NSST系數(shù)進(jìn)行建模；

第二，利用NSST域子帶系數(shù)相關(guān)性進(jìn)行柯西模型的參數(shù)估計(jì)。利用子帶內(nèi)部系數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)，降低了受水印嵌入強(qiáng)度變化的影響；

第三，在水印檢測(cè)器端，利用最大勢(shì)能檢測(cè)策略構(gòu)造出了局部最優(yōu)檢測(cè)器。與傳統(tǒng)的最大似然檢測(cè)器相比，構(gòu)造的局部最優(yōu)檢測(cè)器很大程度上提高了水印檢測(cè)的可信度。當(dāng)水印信號(hào)是弱信號(hào)時(shí)，構(gòu)造的局部最優(yōu)檢測(cè)器是最優(yōu)的，并且當(dāng)水印嵌入強(qiáng)度的增加時(shí)，仍可表現(xiàn)出良好的漸進(jìn)性能。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅圖像嵌入128位水印的含水印結(jié)果圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅圖像嵌入256位水印的含水印結(jié)果圖。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅圖像嵌入128位水印后與原圖像的10倍差值結(jié)果圖。

圖4為本發(fā)明實(shí)施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅圖像嵌入256位水印后與原圖像的10倍差值結(jié)果圖。

圖5為本發(fā)明實(shí)施例不可見(jiàn)性（峰值信噪比）與水印容量關(guān)系結(jié)果圖。

圖6為本發(fā)明實(shí)施例魯棒性測(cè)試結(jié)果圖。

圖7為本發(fā)明實(shí)施例的流程圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明的方法共包括四個(gè)階段：乘性水印嵌入、含水印圖像校正、柯西分布建模和水印信息檢測(cè)。

約定：I指宿主圖像；表示非下采樣剪切波變換（NSST）第K尺度下第J個(gè)方向的子帶；w表示長(zhǎng)度為L(zhǎng)的二值水印序列；表示從最大能量子帶取出的L個(gè)高熵塊；S表示每個(gè)高熵塊中用于水印嵌入的系數(shù)集合。

具體步驟如圖7所示：

a. 初始設(shè)置

獲取宿主圖像并初始化變量；

b. 選取宿主圖像的NSST域能量最大子帶

宿主圖像I進(jìn)行二級(jí)NSST，選取能量最大的子帶d：

；

c. 利用乘性嵌入方式嵌入水印并得到含水印圖像

c.1 構(gòu)造出兩種嵌入強(qiáng)度函數(shù)用于嵌入水印位“1”或“0”：

，；

c.2 將子帶d進(jìn)行不重疊分塊，選取L個(gè)高熵塊；

c.3 將高熵塊中所有系數(shù)劃分成兩個(gè)部分，選取一部分系數(shù)用于水印嵌入，記為，該部分系數(shù)位于高熵塊中的位置需要滿(mǎn)足條件；

c.4 根據(jù)下式修改每個(gè)高熵塊中對(duì)應(yīng)系數(shù)得到：

c.5 將所有子帶進(jìn)行逆NSST得到含水印圖像；

d. 利用離散傅里葉變換對(duì)含水印圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)攻擊校正

d.1 含水印圖像進(jìn)行離散傅里葉變換(DFT)得到頻譜幅值圖像，并進(jìn)行0-255歸一化后得到圖像A；

d.2 求得圖像A中兩條能量軸上遠(yuǎn)離中心的四個(gè)極大值位置，分別與圖像中心連線(xiàn)得到四條線(xiàn)段；

d.3 求得四個(gè)線(xiàn)段與過(guò)中心水平和垂直直線(xiàn)的夾角的平均角度，對(duì)含水印圖像逆向旋轉(zhuǎn)度，可以得到校正后含水印圖像；

e. 利用柯西分布對(duì)校正后含水印圖像的NSST域系數(shù)進(jìn)行建模

e.1 通過(guò)卡丹公式分別求得兩種嵌入強(qiáng)度函數(shù)的反函數(shù)；

e.2 利用中值法估計(jì)出子帶的噪聲偏差：

；

e.3 根據(jù)下式分別計(jì)算每一個(gè)高熵塊中在嵌入水印“1”和嵌入水印“0”兩種假設(shè)下的柯西分布概率和：

；

f. 構(gòu)造局部最優(yōu)檢測(cè)器進(jìn)行水印提取

f.1 對(duì)于每個(gè)高熵塊，利用未嵌入水印部分的NSST系數(shù)通過(guò)樣本分位數(shù)方法估計(jì)柯西分布的位置參數(shù)和形狀參數(shù)；

f.2 每個(gè)高熵塊中用于嵌入水印的系數(shù)表示為，根據(jù)下式，利用局部最大勢(shì)能檢驗(yàn)構(gòu)造局部最優(yōu)檢測(cè)器，提取每個(gè)高熵塊的具體水印信息：

；

f.3 將每個(gè)高熵塊提取的水印按順序排列，得到提取的水印序列。

實(shí)驗(yàn)測(cè)試和參數(shù)設(shè)置：

實(shí)驗(yàn)在MATLAB R2010b平臺(tái)上執(zhí)行，所涉及到的均是尺寸為512×512的灰度圖像，可從以下站點(diǎn)進(jìn)行下載：http://decsai.ugr.es/cvg/dbimagenes/index.php。

本發(fā)明實(shí)施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅圖像嵌入128位水印的含水印結(jié)果圖如圖1所示。

本發(fā)明實(shí)施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅圖像嵌入256位水印的含水印結(jié)果圖如圖2所示。

為本發(fā)明實(shí)施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅圖像嵌入128位水印后與原圖像的10倍差值結(jié)果圖如圖3所示。

本發(fā)明實(shí)施例在Lena、Barbara、Mandrill三幅圖像嵌入256位水印后與原圖像的10倍差值結(jié)果圖如圖4所示。

圖5為本發(fā)明實(shí)施例不可見(jiàn)性（峰值信噪比）與水印容量關(guān)系結(jié)果圖如圖5所示。

圖6為本發(fā)明實(shí)施例魯棒性測(cè)試結(jié)果圖如圖6所示。