本發(fā)明涉及一種輸電線路故障率的綜合評估模型，具體涉及一種基于多維云模型的輸電線路故障預測方法，屬于電力工程技術領域。

背景技術：

輸電線路大部分處于戶外，在雷電、覆冰、污閃等惡劣天氣條件下發(fā)生故障的可能性較大。故障率是對電力系統(tǒng)中輸電線路進行可靠性評估的重要指標，輸電線路故障會破壞電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性和供電連續(xù)性，因此建立輸變電設備的故障率評估模型至關重要。

現(xiàn)有的輸電線路故障率模型中，考慮了雷電、覆冰、污閃等單個惡劣天氣條件輸電線路的故障率的評估，對輸電線路在雷電、覆冰、污閃等單個外部環(huán)境因子下的故障率進行了預測。

然而這些模型并沒有考慮雷電、覆冰、污閃等極端外部因子之間的關聯(lián)度，也沒有綜合考慮所有的外部環(huán)境因子對輸電線路故障率的影響，因而預測精度存在很大的局限性，在應用上也受到很大的限制?；诖耍斜匾槍蝹€外部環(huán)境下輸電線路故障率模型的預測精度低、實用性不強的特點，提供一種各種外部環(huán)境因子下輸電線路故障率的綜合評估模型，以提高輸電線率故障率預測的精度，并增強應用的廣泛性。云模型理論能夠很好地處理定性概念隨機性和模糊性之間的轉化，在數(shù)據(jù)挖掘和故障預測方面具有獨特的優(yōu)勢。極端外部環(huán)境因子與輸電線路的故障率之間存在著直接的聯(lián)系，但是這種關系又不是單純的線性關系，只是一種不確定的模糊推理關系。這反映出來也就是，輸電線路所處的極端外部環(huán)境條件越惡劣，發(fā)生故障的概率越大，這正好可以用云模型進行分析。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術的不足，提供了基于多維云模型的輸電線路故障率綜合預測方法。為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術方案：

一種基于多維云模型的輸電線路故障率綜合預測方法，其特征在于，包括故障率模型的建立和故障率預測方法兩個步驟，其中，

所述故障率模型的建立包括：

步驟1、搜集雷電、覆冰、污閃等極端外部環(huán)境下輸電線路故障率的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，輸電線路的故障率數(shù)組用Z表示，雷電、覆冰、污閃等外部環(huán)境因子分別用數(shù)組X₁,X₂,X₃,…,X_m表示；

步驟2、對歷年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行標準化處理，并對雷電、覆冰、污閃等外部環(huán)境因子進行量化處理，具體是：預警系統(tǒng)數(shù)據(jù)中，將雷電、覆冰和污閃的等級分為1級、2級、黃色、橙色和紅色5級。將雷電數(shù)據(jù)X_1i、覆冰數(shù)據(jù)X_2i、污閃數(shù)據(jù)X_3i等進行等級劃分，并進行打分，得到x_1i,x_2i,…,x_mi。如對于雷電等級(1級、2級、黃色、橙色和紅色)，1級代表0.2，即x_1i＝0.2。需要指出的是，預警系統(tǒng)和預測系統(tǒng)得到的是一天的雷電、覆冰和污閃的數(shù)據(jù)，需要對一年中雷電、覆冰和污閃的日統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行算術平均，便可以得到輸電線路的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

步驟3、利用大數(shù)據(jù)挖掘技術挖掘歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)下，雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境的關聯(lián)度R，具體方法是：氣象預警系統(tǒng)和覆冰預測系統(tǒng)中外部環(huán)境數(shù)的據(jù)是歷年的，具有大數(shù)據(jù)特征，可以對量化后的歷年雷電、覆冰及污閃的日統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行深度挖掘，計算出外部影響因子相互之間的協(xié)方差cov(x_i,x_j)(i,j＝1,2,…,n)，并按照公式

計算出關聯(lián)度矩陣R；

步驟4、根據(jù)步驟2得到的各種極端外部因子的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及步驟3得到的各種極端外部環(huán)境的關聯(lián)度R，利用Cholesky分解得到不相關聯(lián)的各種外部環(huán)境下輸電線路故障率的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，具體方法如下：

步驟4.1，根據(jù)Cholesky分解，將R分解成一個下三角矩陣L和L^T的乘積，即R＝L·L^T；

步驟4.2，將隨機變量X＝[x_1i,x_2i,…,x_mi]轉化成一個不相關的序列W＝[x′_1i,x′_2i,…,x′_mi]，即W＝D·X，正交矩陣D＝L^-1；

步驟5、利用一種多維反向云發(fā)生器的生成算法，得到各種極端外部環(huán)境因子歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的多維云評估模型的數(shù)字特征參數(shù)，以及輸電線路故障率的一維云模型的數(shù)字特征參數(shù)，具體包括：

步驟5.1、根據(jù)不相關的序列W中前k年內雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境下的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)x′₁,x′₂,…,x′_m，以及m維正態(tài)云的隸屬度公式對已知歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的云滴進行擬合，得到雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境因子的正態(tài)分布云的期望j＝1,…,m

步驟5.2、將歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的云滴中μ_i≥1的點踢出，剩下z個云滴；

步驟5.3、根據(jù)公式j＝1,…,m求出每個云滴的偏離度，再根據(jù)求出熵；

步驟5.4、根據(jù)公式求出超熵；

步驟5.5、根據(jù)步驟5.1至步驟5.4，利用m維不相關的序列W中前k年內雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境下的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)x′₁,x′₂,…,x′_m的云滴，可以得到一個m維云模型發(fā)生器的數(shù)字特征參數(shù)C_A(E_x1,E_n1,H_e1,…,E_xm,E_nm,H_em)；

步驟5.6、重復步驟5.1至步驟5.4，當輸入為前k年內輸電線路故障率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)z時，利用多維反向云發(fā)生器生成算法(m＝1)，得到輸電線路故障率的云模型數(shù)字特征參數(shù)C_B(E_x,E_n,H_e)；

步驟6、根據(jù)多維云評估模型的參數(shù)及正向云發(fā)生器，建立基于多維云模型的輸電線路故障率綜合評估模型；

所述故障率預測方法具體方法是，根據(jù)預測的輸電線路外部環(huán)境因子，對輸電線路的故障率進行定量預測，具體包括：

步驟7.1、根據(jù)預測得到的雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境因子的數(shù)據(jù)X＝[x₁₀,x₂₀,…,x_m0]及正交矩陣D，得到不相關的外部環(huán)境因子序列W＝[x′₁₀,x′₂₀,…,x′_m0]；

步驟7.2、利用環(huán)境因子的正態(tài)云滴A，計算[x′₁₀,x′₂₀,…,x′_m0]的隸屬度μ_A；

步驟7.3、按照輸電線路故障率和外部影響因子一一對應即隸屬度相等的原則，在輸電線路故障率的正態(tài)云滴B上找出隸屬度μ_A的點z_B，并作為雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境下輸電線路的故障率的預測值。

在上述的基于多維云模型的輸電線路故障率綜合預測方法，所述步驟6中建立基于多維云模型的輸電線路故障率綜合評估模型的方法如下：

步驟6.1、根據(jù)m維正態(tài)分布云的3m個數(shù)字特征參數(shù)：期望E_x1,…,E_xm、熵E_n1,E_n2,…,E_nm及超熵H_e1,H_e2,…,H_em，以(E_x1,E_x2,…,E_xm)為期望，(E_n1,E_n2,…,E_nm)為標準差隨機生成正態(tài)分布數(shù)(x_1i,x_2i,…,x_mi)；以(E_n1,E_n2,…,E_nm)為期望，(H_e1,H_e2,…,H_em)為標準差隨機生成正態(tài)分布數(shù)(y_1i,y_2i,…,y_mi)；

步驟6.2、利用多維正向云發(fā)生器的隸屬度公式得到雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境因子的正態(tài)云滴A；

步驟6.3、根據(jù)輸電線路故障率的云模型數(shù)字特征參數(shù)C_B(E_x,E_n,H_e)，以E_n為期望，H_e為標準差隨機生成正態(tài)分布數(shù)E_n′；以E_x為期望，E_n′為標準差隨機生成一個正態(tài)分布數(shù)x；

步驟6.4、利用一維正向云發(fā)生器的隸屬度公式得到輸電線路故障率的正態(tài)云滴B。

本發(fā)明考慮了多種外部環(huán)境下輸電線路的故障率模型，而且可以定量預測輸電線路的故障率，預測準確度高，計算方便，能夠很好地應用于大電網(wǎng)輸電線路的故障率預測。

附圖說明

圖1為本發(fā)明所述的基于多維云模型的輸電線路故障率綜合預測方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明所述的進行輸電線路故障率定量預測的流程圖。

圖3為南方電網(wǎng)某省的某條500kV輸電線路的故障率云模型C_B的云滴。

具體實施方式

下面結合實施圖對本發(fā)明作進一步地詳細說明，但是本發(fā)明的實施方式不限于此。

本實施例利用本發(fā)明所述的故障率綜合預測方法對外部環(huán)境因子下輸電線路的故障率進行了預測。本實施例中，統(tǒng)計了雷電、覆冰和污閃三種外部環(huán)境下輸電線路的故障率數(shù)據(jù)。

一、首先介紹本發(fā)明的具體方法：按如下步驟進行：

(1)搜集雷電、覆冰、污閃等極端外部環(huán)境下輸電線路故障率的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)；

(2)對歷年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行標準化處理，并對雷電、覆冰、污閃等外部環(huán)境因子進行量化處理；

(3)利用大數(shù)據(jù)挖掘技術挖掘歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)下，雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境的關聯(lián)度R；

(4)根據(jù)各種極端外部因子的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及各種極端外部環(huán)境的關聯(lián)度R，利用Cholesky分解得到不相關聯(lián)的各種外部環(huán)境下輸電線路故障率的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)；

(5)利用一種多維反向云發(fā)生器的生成算法，得到各種極端外部環(huán)境因子歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的多維云評估模型的數(shù)字特征參數(shù)，以及輸電線路故障率的一維云模型的數(shù)字特征參數(shù)；

(6)根據(jù)多維云評估模型的參數(shù)及正向云發(fā)生器，建立基于多維云模型的輸電線路故障率綜合評估模型；

(7)根據(jù)預測的輸電線路外部環(huán)境因子，對輸電線路的故障率進行定量預測。

步驟(1)中所述的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，輸電線路的故障率數(shù)組用Z表示，外部影響因子X₁,X₂,X₃,…,X_m分別表示雷電、覆冰、污閃等外部環(huán)境因子的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。即在雷電數(shù)據(jù)為X_1i、覆冰數(shù)據(jù)為X_2i、污閃數(shù)據(jù)為X_3i等時，輸電線路的故障率為z_i(i＝1,2,…,n)。

步驟(2)中，預警系統(tǒng)數(shù)據(jù)中，將雷電、覆冰和污閃的等級分為1級、2級、黃色、橙色和紅色5級。對輸電線路的外部影響因子的量化處理，將雷電數(shù)據(jù)X_1i、覆冰數(shù)據(jù)X_2i、污閃數(shù)據(jù)X_3i等進行等級劃分，并進行打分，得到x_1i,x_2i,…,x_mi。如對于雷電等級(1級、2級、黃色、橙色和紅色)，1級代表0.2，即x_1i＝0.2；

步驟(3)中，雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境的關聯(lián)度R的計算方法如下：

利用大數(shù)據(jù)挖掘技術挖掘出歷年雷電、覆冰及污閃等極端外部環(huán)境因子的日統(tǒng)計數(shù)x_1i,x_2i,…,x_mi之間的關聯(lián)性，計算出外部影響因子相互之間的協(xié)方差cov(x_i,x_j)(i,j＝1,2,…,n)，并按照公式

計算出關聯(lián)度矩陣R。

步驟(4)中，Cholesky分解可以將多個相互關聯(lián)的隨機變量轉化成相互獨立的隨機變量。對于隨機變量X＝[x_1i,x_2i,…,x_mi]，它的方差-協(xié)方差矩陣為R，且R是對稱的正定矩陣。根據(jù)Cholesky分解，可以將R分解成一個下三角矩陣L和L^T的乘積，即R＝L·L^T。存在一個正交矩陣D，可以將隨機變量X轉化成一個不相關的序列W＝[x′_1i,x′_2i,…,x′_mi]，即W＝D·X，而正交矩陣D＝L^-1。

步驟(5)中，假定雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)x₁,x₂,…,x_m及故障率z均服從正態(tài)分布，m維反向云發(fā)生器可以根據(jù)服從某一分布的一些云滴，得到m維云模型的3m個數(shù)字特征。所述多維反向云發(fā)生器生成算法的具體步驟如下：

①根據(jù)不相關的序列W中前k年內雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境下的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)x′₁,x′₂,…,x′_m，以及m維正態(tài)云的隸屬度公式對已知歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的云滴進行擬合，得到雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境因子的正態(tài)分布云的期望j＝1,…,m

②將歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的云滴中μ_i≥1的點踢出，剩下z個云滴；

③根據(jù)公式j＝1,…,m求出每個云滴的偏離度，再根據(jù)求出熵；

④根據(jù)公式求出超熵；

⑤根據(jù)①～④，利用m維不相關的序列W中前k年內雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境下的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)x′₁,x′₂,…,x′_m的云滴，可以得到一個m維云模型發(fā)生器的數(shù)字特征參數(shù)C_A(E_x1,E_n1,H_e1,…,E_xm,E_nm,H_em)。

⑥重復①～④，當輸入為前k年內輸電線路故障率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)z時，利用多維反向云發(fā)生器生成算法(m＝1)，得到輸電線路故障率的云模型數(shù)字特征參數(shù)C_B(E_x,E_n,H_e)

步驟(6)中所述的建立基于多維云模型的輸電線路故障率綜合評估模型的方法如下：

①根據(jù)m維正態(tài)分布云的3m個數(shù)字特征參數(shù)：期望E_x1,…,E_xm、熵E_n1,E_n2,…,E_nm及超熵H_e1,H_e2,…,H_em，以(E_x1,E_x2,…,E_xm)為期望，(E_n1,E_n2,…,E_nm)為標準差隨機生成正態(tài)分布數(shù)(x_1i,x_2i,…,x_mi)；以(E_n1,E_n2,…,E_nm)為期望，(H_e1,H_e2,…,H_em)為標準差隨機生成正態(tài)分布數(shù)(y_1i,y_2i,…,y_mi)；

②利用多維正向云發(fā)生器的隸屬度公式得到雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境因子的正態(tài)云滴A；

③根據(jù)輸電線路故障率的云模型數(shù)字特征參數(shù)C_B(E_x,E_n,H_e)，以E_n為期望，H_e為標準差隨機生成正態(tài)分布數(shù)E_n′；以E_x為期望，E_n′為標準差隨機生成一個正態(tài)分布數(shù)x；

④利用一維正向云發(fā)生器的隸屬度公式得到輸電線路故障率的正態(tài)云滴B。

步驟(7)中，輸電線路的故障率定量預測的具體步驟如下：

①根據(jù)預測得到的雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境因子的數(shù)據(jù)X＝[x₁₀,x₂₀,…,x_m0]及正交矩陣D，得到不相關的外部環(huán)境因子序列

②利用環(huán)境因子的正態(tài)云滴A，計算[x′₁₀,x′₂₀,…,x′_m0]的隸屬度μ_A；

③按照輸電線路故障率和外部影響因子一一對應即隸屬度相等的原則，在輸電線路故障率的正態(tài)云滴B上找出隸屬度μ_A的點z_B，并作為雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境下輸電線路的故障率的預測值。

二、下面是采用上述方法的具體一個實施例，具體步驟如下：

1、搜集雷電、覆冰、污閃等極端外部環(huán)境下輸電線路故障率的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)；歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，輸電線路的故障率數(shù)組用Z表示，外部影響因子X₁,X₂,X₃分別表示雷電、覆冰和污閃三種外部環(huán)境因子的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。本實施例的輸電線路故障率Z和外部環(huán)境因子X₁、X₂和X₃的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)來自2000～2014年南方電網(wǎng)某省的某條500kV輸電線路15年的數(shù)據(jù)。

2、根據(jù)等級劃分方法對雷電數(shù)據(jù)X_1i、覆冰數(shù)據(jù)X_2i、污閃數(shù)據(jù)X_3i進行打分，得到x_1i,x_2i和x_3i。并對統(tǒng)計的故障率進行歸一化處理。

表1經(jīng)歸一化處理后的輸電線路故障率和三種外部影響因子的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

表1 500kV輸電線路數(shù)據(jù)統(tǒng)計

3、根據(jù)大數(shù)據(jù)挖掘技術挖掘出步驟(2)中數(shù)據(jù)x_1i,x_2i,x_3i之間的關聯(lián)性，計算出外部影響因子相互之間的協(xié)方差cov(x_i,x_j)(i,j＝1,2,3)，并按照公式計算出關聯(lián)度矩陣R

計算后的關聯(lián)度矩陣

4、根據(jù)Cholesky分解，將R分解成一個下三角矩陣L和L^T的乘積，即R＝L·L^T，并得到正交矩陣D＝L^-1，將隨機變量X轉化成一個不相關的序列W＝[x′_1i,x′_2i,…,x′_mi]，即W＝D·X。

表2經(jīng)Cholesky分解后雷電數(shù)據(jù)x′_1i、覆冰數(shù)據(jù)x′_2i及污閃數(shù)據(jù)x′_3i。

表2 Cholesky分解后的輸電線路數(shù)據(jù)統(tǒng)計

5、利用多維反向云發(fā)生器生成算法，由經(jīng)過歸一化處理及Cholesky分解后的歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別計算出外部環(huán)境因子的3維云模型數(shù)字特征參數(shù)及故障率的一維云模型數(shù)字特征參數(shù)。具體步驟如下：

(1)利用m維正態(tài)云的隸屬度公式對已知歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)[x′_1i,x′_2i,x′_3i]的云滴進行擬合，按照公式j＝1,2,3計算得到雷電、覆冰和污閃三種極端外部環(huán)境因子的正態(tài)分布云的期望；

(2)將歷年統(tǒng)計數(shù)據(jù)的云滴中μ_i≥1的點踢出，剩下z個云滴；

(3)根據(jù)公式j＝1,2,3求出每個云滴的偏離度，再根據(jù)求出熵；

(4)根據(jù)公式求出超熵；

(5)輸出外部環(huán)境因子的3維云模型數(shù)字特征參數(shù)C_A(E_x1,E_n1,H_e1；E_x2,E_n2,H_e2；E_x3,E_n3,H_e3)。經(jīng)計算得到，外部環(huán)境因子的3維云模型數(shù)字特征參數(shù)為C_A(0.2859,0.1588,0.1455；0.06756,0.08450,0.05617；0.0590,0.07507,0.06566)；

(6)重復(1)～(4)的過程，輸入前15年內輸電線路故障率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)z，利用多維反向云發(fā)生器生成算法(m＝1)，得到輸電線路故障率的云模型數(shù)字特征參數(shù)C_B(E_x,E_n,H_e)。經(jīng)計算得到，輸電線路故障率的一維云模型數(shù)字特征參數(shù)為C_B(0.63555,0.09729,0.00593)。

6、利用正向云發(fā)生器，由外部環(huán)境因子的3維云模型數(shù)字特征參數(shù)及輸電線路故障率的一維云模型數(shù)字特征參數(shù)，分別計算出相應的云滴A及B。具體的步驟如下：

(1)以(E_x1＝0.2859,E_x2＝0.1588,E_x3＝0.1455)為期望，(E_n1＝0.06756,E_n2＝0.08450,E_n3＝0.05617)為標準差隨機生成正態(tài)分布數(shù)(x_1i,x_2i,x_3i)；以(E_n1＝0.06756,E_n2＝0.08450,E_n3＝0.05617)為期望，(H_e1＝0.0590,H_e2＝0.07507,H_e3＝0.06566)為標準差隨機生成正態(tài)分布數(shù)(y_1i,y_2i,y_3i)；

(2)根據(jù)多維正向云發(fā)生器隸屬度公式得到雷電、覆冰和污閃三種極端外部環(huán)境因子的正態(tài)云滴A；

(3)以E_n＝0.09729為期望，H_e＝0.00593為標準差隨機生成正態(tài)分布數(shù)E′_n；以E_x＝0.63555為期望，E′_n為標準差隨機生成一個正態(tài)分布數(shù)x；

(4)利用一維正向云發(fā)生器的隸屬度公式得到輸電線路故障率的正態(tài)云滴B。

7、按照圖2中所述的進行輸電線路故障率定量預測的流程圖，輸入外部環(huán)境因子數(shù)據(jù)，對輸電線路的故障率進行定量預測，具體的步驟如下：

(1)根據(jù)等級劃分方法對預測的雷電、覆冰和污閃三種極端外部環(huán)境因子的數(shù)據(jù)進行量化，得到歸一化后的數(shù)據(jù)X＝[0.2345,0.1742,0.1534]，并利用正交矩陣D，得到不相關的外部環(huán)境因子序列W＝[0.2345,0.16268,0.13304]；

(2)利用環(huán)境因子的正態(tài)云滴A，計算[0.2345,0.16268,0.13304]的隸屬度μ_A＝0.6852；

(3)按照輸電線路故障率和外部影響因子的隸屬度相等的原則，在輸電線路故障率的正態(tài)云滴B上找出隸屬度μ_A的點z_B＝0.5513，作為雷電、覆冰、污閃等各種極端外部環(huán)境下輸電線路的故障率的預測值。

(4)實際統(tǒng)計的貴州電網(wǎng)該條500kV輸電線路2015年的故障率為0.5874，與預測值之間相差不大，誤差只有6％左右，這充分說明了本文所提出的基于多維云模型和Cholesky分解的輸電線路故障率的綜合預測方法能夠很好地用于輸電線路故障率的實時預測。本文中所描述的具體實施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。

本發(fā)明所屬技術領域的技術人員可以對所描述的具體實施例做各種各樣的修改或補充或采用類似的方式替代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權利要求書所定義的范圍。