本發(fā)明屬于飛機(jī)油箱內(nèi)隔板串油孔布局設(shè)計(jì)領(lǐng)域，具體涉及基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)的飛機(jī)油箱串油特性優(yōu)化方法。

技術(shù)背景

為了在不破壞氣動(dòng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提升飛機(jī)續(xù)航能力，設(shè)計(jì)師們往往選擇將結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜、空間可利用性較差的部分作為燃油存放區(qū)域，其中最為典型的即為機(jī)翼油箱布局；為了在飛行過程中抑制油體運(yùn)動(dòng)，方便油量測定，提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，油箱中一般會(huì)設(shè)置若干隔板；同時(shí)為降低飛機(jī)質(zhì)量，方便人工檢修，使得大過載運(yùn)動(dòng)后油體質(zhì)心盡快恢復(fù)至平衡狀態(tài)，油箱隔板需開孔以保證各個(gè)隔艙間的連通；傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案中通常不考慮油體流動(dòng)問題，串油孔極大，串油性能過度冗余，既降低了對(duì)油體波動(dòng)的抑制，對(duì)大飛機(jī)動(dòng)輒數(shù)十噸的燃油而言意味著飛行穩(wěn)定性嚴(yán)重下降，同時(shí)也降低了承力結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，導(dǎo)致飛機(jī)質(zhì)量增加。對(duì)于油箱內(nèi)燃油流動(dòng)問題，國際同行們的工作鮮有報(bào)道，常用的流體模擬方法對(duì)自由液面波動(dòng)、破碎的仿真能力較弱，運(yùn)算消耗極大，對(duì)飛機(jī)油箱中可能存在的劇烈流動(dòng)問題適應(yīng)性不理想。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)的飛機(jī)油箱串油特性優(yōu)化方法，使用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)知識(shí)(以下簡稱為“SPH”)模擬液體流動(dòng)，可以較好地模擬液體自由液面的破碎行為，同時(shí)降低運(yùn)算量，為迭代優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造可能。

為達(dá)到上述目標(biāo)，本發(fā)明采取的技術(shù)方案為：

基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)的飛機(jī)油箱串油特性優(yōu)化方法，包括以下步驟：

1)小充液比油箱隔板設(shè)計(jì)：

隨著油箱充液比逐漸減小，燃油液面晃動(dòng)幅度與平復(fù)時(shí)間將逐漸變大，以受影響最大的小充液比工況為優(yōu)先設(shè)計(jì)工況，定義工程設(shè)計(jì)中常用的30％充液比為小充液比工況；

2)確定設(shè)計(jì)變量

取圓形作為串油孔開孔形狀，每個(gè)串油孔包含圓心坐標(biāo)x、y以及半徑r共計(jì)3個(gè)變量，在隔板上均勻布置n個(gè)串油孔，將其作為初始布局，此時(shí)共有3n個(gè)變量，將這些變量有序地存儲(chǔ)到向量中；

3)確定目標(biāo)函數(shù)——平衡時(shí)長t_平衡：

以串油性能最佳為優(yōu)化目標(biāo)，將燃油質(zhì)心開始波動(dòng)到波動(dòng)強(qiáng)度衰減至可接受值B_{標(biāo)準(zhǔn)}所用的時(shí)長設(shè)定為衡量串油性能的指標(biāo)，命名為平衡時(shí)長t_平衡，平衡時(shí)長t_平衡即為關(guān)于設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)函數(shù)；

定義外界激勵(lì)結(jié)束時(shí)刻為初始時(shí)刻，從初始時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，定義經(jīng)過平衡時(shí)長t_平衡后燃油的狀態(tài)為平衡狀態(tài)，此時(shí)為時(shí)刻T_平衡；

平衡時(shí)長t_平衡具體求解步驟如下：

3.1)利用SPH方法求解運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：

利用SPH方法計(jì)算出任意時(shí)刻燃油所有微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，包括任意時(shí)刻各個(gè)微粒的位置、速度、加速度、壓強(qiáng)、密度；

3.2)建立平衡函數(shù)并求出平衡時(shí)長t_平衡：

3.2.1)計(jì)算質(zhì)心位置：

依據(jù)步驟3.1)獲得的所有微粒的位置坐標(biāo)計(jì)算出任意時(shí)刻這些微粒所共同構(gòu)建的燃油整體的質(zhì)心坐標(biāo)

3.2.2)定義平衡無流動(dòng)狀態(tài)：

定義一個(gè)對(duì)比流體，其粘度系數(shù)為燃油粘度的10倍，其它參數(shù)一致，利用SPH方法計(jì)算對(duì)比流體的微粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；記錄初始時(shí)刻該對(duì)比流體所有微粒加速度大小之和，其后隨著時(shí)間的推進(jìn)，當(dāng)對(duì)比流體中所有微粒的加速度大小之和為初始時(shí)刻的1％時(shí)，定義流體此時(shí)的狀態(tài)為平衡無流動(dòng)狀態(tài)；

3.2.3)構(gòu)建平衡函數(shù)：

設(shè)定油箱共有l(wèi)個(gè)隔艙，定義第e號(hào)隔艙t時(shí)刻燃油質(zhì)心為其平衡無流動(dòng)狀態(tài)下質(zhì)心為定義平衡函數(shù)為t時(shí)刻所有隔艙流體質(zhì)心相對(duì)于平衡無流動(dòng)狀態(tài)下質(zhì)心的波動(dòng)強(qiáng)度：

上式中，為t時(shí)刻所有隔艙燃油質(zhì)心相對(duì)于平衡無流動(dòng)狀態(tài)下質(zhì)心的平均波動(dòng)幅值，V為燃油總體積；此時(shí)，平衡函數(shù)表征t時(shí)刻所有隔艙中燃油質(zhì)心的波動(dòng)強(qiáng)度，為無量綱量；

3.2.4)計(jì)算平衡時(shí)長t_平衡：

記錄平衡函數(shù)隨時(shí)間變化產(chǎn)生的波峰及波谷，在不引入新外界激勵(lì)的條件下，如果連續(xù)波峰或波谷連續(xù)三次低于標(biāo)準(zhǔn)值B_{標(biāo)準(zhǔn)}，則取初始時(shí)刻到第一次低于B_{標(biāo)準(zhǔn)}的波峰或波谷對(duì)應(yīng)的時(shí)刻所用的時(shí)長為平衡時(shí)長t_平衡；B_{標(biāo)準(zhǔn)}取為5％；如果系統(tǒng)中出現(xiàn)新的外界激勵(lì)，則以新激勵(lì)結(jié)束時(shí)為初始時(shí)刻，重新計(jì)時(shí)；

此處獲得一個(gè)關(guān)于平衡函數(shù)的隱函數(shù)t_平衡，隱函數(shù)t_平衡即為目標(biāo)函數(shù)；

4)確定約束函數(shù)：

4.1)位置約束函數(shù)：

將串油孔中心坐標(biāo)約束在隔板區(qū)域內(nèi)，不得越離邊界；假設(shè)隔板為長L、寬W的長方形，則約束寫為：

0≤x≤L,0≤y≤W (2)

其它形狀隔板依上式進(jìn)行調(diào)整；

4.2)形狀約束函數(shù)：

使用圓形作為開孔形狀，開孔半徑r滿足：

r≥0 (3)

4.3)波動(dòng)約束函數(shù)：

飛機(jī)油量測量需在液面小波動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行，使用波動(dòng)函數(shù)表征燃油液面波動(dòng)強(qiáng)度，并約束波動(dòng)函數(shù)值不得超過許用標(biāo)準(zhǔn)值F_{標(biāo)準(zhǔn)}；具體解算方法如下：

4.3.1)燃油微粒運(yùn)動(dòng)分析：

利用SPH方法計(jì)算出T_平衡時(shí)刻各個(gè)燃油微粒運(yùn)動(dòng)及受力狀態(tài)；

4.3.2)構(gòu)建約束函數(shù)——波動(dòng)函數(shù)：

選取T_平衡時(shí)刻燃油表面的所有微粒，其方法為選取所有壓強(qiáng)為零的微粒；設(shè)第e號(hào)隔艙的液面共有s_e個(gè)微粒，任取平衡無流動(dòng)狀態(tài)下e號(hào)隔艙液面三個(gè)不共線的點(diǎn)，記為A_e、B_e、C_e，則T_平衡時(shí)刻燃油表面的微粒i_e相對(duì)于平衡無流動(dòng)液面的距離d_ie為：

波動(dòng)函數(shù)寫作：

4.3.3)對(duì)波動(dòng)函數(shù)施加約束：

燃油液面波動(dòng)約束為：

F_標(biāo)為工程實(shí)際給出的燃油測量允許誤差，取為5％；

5)迭代優(yōu)化：

使用有限差分法分別求出目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)對(duì)各個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)；將步驟3)、步驟4)中的目標(biāo)函數(shù)值、約束函數(shù)值以及它們對(duì)各個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)帶入優(yōu)化算法——移動(dòng)漸近線法(MMA)中，迭代更新變量，直至目標(biāo)函數(shù)t_平衡在滿足約束條件的情況下收斂為止；此時(shí)獲得小充液比工況下油箱隔板的串油孔布局；

6)中充液比油箱隔板設(shè)計(jì)：

定義50％充液比為中充液比工況；保持上述小充液比工況下得到的串油孔布局不變，重復(fù)利用步驟2)-步驟5)獲得中充液比工況下的串油孔布局；

7)大充液比油箱隔板設(shè)計(jì)：

定義70％充液比為大充液比工況；保持中充液比工況下得到的串油孔布局不變，重復(fù)利用步驟2)-步驟5)獲得大充液比工況下的串油孔布局；

8)適應(yīng)性處理：

按照生產(chǎn)工藝要求圓整串油孔布局，從而獲得串油孔最終布局。

為適應(yīng)不同設(shè)計(jì)需求，使用本方法時(shí)并不局限于上文所述的約束及優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)計(jì)者可以加入質(zhì)量評(píng)價(jià)、強(qiáng)度評(píng)價(jià)、剛度評(píng)價(jià)、疲勞壽命評(píng)價(jià)、沖擊載荷評(píng)價(jià)等等；本方法旨在提供基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)的設(shè)計(jì)思路，其它評(píng)價(jià)方法可通過有限元計(jì)算獲得。

本發(fā)明的有益效果為：

由于本方法基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，所以可以較好地模擬燃油液面波動(dòng)甚至破碎現(xiàn)象，且運(yùn)算量相對(duì)較小，這兩點(diǎn)優(yōu)于同類流體模擬軟件，對(duì)飛機(jī)實(shí)際工況的適應(yīng)性強(qiáng)；由于本方法針對(duì)提高燃油串油性及抑制燃油波動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化，所以較之于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)可以幫助傳感器在更短的時(shí)間內(nèi)獲得剩余油量數(shù)據(jù)，加快飛機(jī)反應(yīng)速度，提高飛行控制性能；從傳統(tǒng)設(shè)計(jì)角度來看，本方法可以進(jìn)一步擴(kuò)展，增加質(zhì)量、強(qiáng)度、剛度、疲勞壽命、沖擊載荷等設(shè)計(jì)目標(biāo)或約束，這些擴(kuò)展幫助本方法適應(yīng)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)需求，兩者互為表里、相得益彰，尤其是針對(duì)質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，本方法可以強(qiáng)力剪除結(jié)構(gòu)冗余，對(duì)飛機(jī)設(shè)計(jì)而言意義非常.

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)施例的三種充液比示意圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例中油箱隔板在初始未優(yōu)化狀態(tài)下的串油孔布局圖。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例中各個(gè)時(shí)刻燃油粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖及串油孔布局的優(yōu)化結(jié)果。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明，實(shí)施例采用隔板均勻布置的長方體油箱。

基于光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)的飛機(jī)油箱串油特性優(yōu)化方法，包括以下步驟：

1)小充液比油箱隔板設(shè)計(jì)：

由于小充液比油箱的液面更易起晃，液面波幅更大，平復(fù)時(shí)間更長，所以本實(shí)施例首先以小充液比工況為優(yōu)先設(shè)計(jì)工況，定義30％充液比為小充液比工況，本實(shí)施例研究飛機(jī)從15度滾角恢復(fù)平飛狀態(tài)這一極限工況，初始油箱液面與油箱底板平面呈15度角；其充液狀態(tài)如圖1所示，油箱尺寸為0.3m×0.3m×0.6m，平均分為3個(gè)艙室；

2)確定設(shè)計(jì)變量：

本實(shí)施例中串油孔開孔形狀取為圓形，每個(gè)串油孔包含圓心坐標(biāo)x、y以及半徑r共計(jì)3個(gè)變量，在隔板上均勻布置16個(gè)串油孔，如圖2所示，將其作為初始布局，此時(shí)共有48個(gè)變量，將這些變量有序地存儲(chǔ)到向量中；

3)確定目標(biāo)函數(shù)——平衡時(shí)長t_平衡：

本實(shí)施例以串油性能最佳為優(yōu)化目標(biāo)，將燃油質(zhì)心開始波動(dòng)到波動(dòng)強(qiáng)度衰減至5％所用的時(shí)長設(shè)定為衡量串油性能的指標(biāo)，命名為平衡時(shí)長t_平衡，該平衡時(shí)長t_平衡即為關(guān)于設(shè)計(jì)變量的目標(biāo)函數(shù)；

定義外界激勵(lì)結(jié)束時(shí)刻為初始時(shí)刻，在本實(shí)施例中初始時(shí)刻即為油箱剛剛恢復(fù)水平姿態(tài)所處時(shí)刻；從初始時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，定義經(jīng)過平衡時(shí)長t_平衡后燃油的狀態(tài)為平衡狀態(tài)，此時(shí)為時(shí)刻T_平衡；本方法的目標(biāo)旨在減少平衡時(shí)長t_平衡；

平衡時(shí)長t_平衡具體求解步驟如下：

3.1)利用SPH方法求解運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：

利用SPH方法計(jì)算出任意時(shí)刻燃油所有微粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，包括任意時(shí)刻各個(gè)微粒的位置、速度、加速度、壓強(qiáng)、密度；

3.2)建立平衡函數(shù)并求出平衡時(shí)長t_平衡：

3.2.1)計(jì)算質(zhì)心位置：

小充液比工況下，本實(shí)施例共有5049個(gè)微粒參與流體模擬，依據(jù)步驟3.1)獲得的所有微粒的位置坐標(biāo)計(jì)算出任意時(shí)刻這些微粒所共同構(gòu)建的燃油整體的質(zhì)心坐標(biāo)

3.2.2)定義平衡無流動(dòng)狀態(tài)：

定義一個(gè)對(duì)比流體，其粘度系數(shù)為燃油粘度的10倍，其它參數(shù)一致，利用SPH方法計(jì)算對(duì)比流體的微粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；記錄初始時(shí)刻該對(duì)比流體所有微粒加速度大小之和，其后隨著時(shí)間的推進(jìn)，當(dāng)對(duì)比流體中所有微粒的加速度大小之和為初始時(shí)刻的1％時(shí)，定義流體此時(shí)的狀態(tài)為平衡無流動(dòng)狀態(tài)；

3.2.3)構(gòu)建平衡函數(shù)：

本實(shí)施例中油箱共有3個(gè)隔艙，定義第e號(hào)隔艙t時(shí)刻燃油質(zhì)心為其平衡無流動(dòng)狀態(tài)下質(zhì)心為定義平衡函數(shù)為t時(shí)刻所有隔艙流體質(zhì)心相對(duì)于平衡無流動(dòng)狀態(tài)下質(zhì)心的波動(dòng)強(qiáng)度：

上式中，為t時(shí)刻所有隔艙燃油質(zhì)心相對(duì)于平衡無流動(dòng)狀態(tài)下質(zhì)心的平均波動(dòng)幅值，V為燃油總體積；此時(shí)，平衡函數(shù)表征t時(shí)刻所有隔艙中燃油質(zhì)心的波動(dòng)強(qiáng)度，為無量綱量；

3.2.4)計(jì)算平衡時(shí)長t_平衡：

記錄平衡函數(shù)隨時(shí)間變化產(chǎn)生的波峰及波谷，在不引入新外界激勵(lì)的條件下，如果連續(xù)波峰或波谷連續(xù)三次低于標(biāo)準(zhǔn)值5％，則取初始時(shí)刻到第一次低于5％的波峰或波谷對(duì)應(yīng)的時(shí)刻所用的時(shí)長為平衡時(shí)長t_平衡；如果系統(tǒng)中出現(xiàn)新的外界激勵(lì)，則以新激勵(lì)結(jié)束時(shí)為初始時(shí)刻，重新計(jì)時(shí)；

此處獲得一個(gè)關(guān)于平衡函數(shù)的隱函數(shù)t_平衡，隱函數(shù)t_平衡即為目標(biāo)函數(shù)；

4)確定約束函數(shù)：

4.1)位置約束函數(shù)：

本實(shí)施例中隔板為長0.3m、寬0.3m的正方形，其約束寫為：

0≤x≤L,0≤y≤W (2)

其它形狀隔板依上式進(jìn)行調(diào)整；

4.2)形狀約束函數(shù)：

使用圓形作為開孔形狀，開孔半徑r滿足：

r≥0 (3)

盡管本實(shí)施例隔板使用圓形開孔，但并不排斥其它形狀串油孔的設(shè)計(jì)，使用者只需通過更改變量實(shí)現(xiàn)；

4.3)波動(dòng)約束函數(shù)：

飛機(jī)油量測量需在液面小波動(dòng)狀態(tài)下進(jìn)行，使用波動(dòng)函數(shù)表征燃油液面波動(dòng)強(qiáng)度，并約束波動(dòng)函數(shù)值不得超過5％；具體解算方法如下：

4.3.1)燃油微粒運(yùn)動(dòng)分析：

利用SPH方法計(jì)算出T_平衡時(shí)刻各個(gè)燃油微粒運(yùn)動(dòng)及受力狀態(tài)；

4.3.2)構(gòu)建約束函數(shù)——波動(dòng)函數(shù)：

選取T_平衡時(shí)刻燃油表面的所有微粒，其方法為選取所有壓強(qiáng)為零的微粒；設(shè)第e號(hào)隔艙的液面共有s_e個(gè)微粒，任取平衡無流動(dòng)狀態(tài)下e號(hào)隔艙液面三個(gè)不共線的點(diǎn)，記為A_e、B_e、C_e，則T_平衡時(shí)刻燃油表面的微粒i_e相對(duì)于平衡無流動(dòng)液面的距離d_ie為：

波動(dòng)函數(shù)寫作：

4.3.3)對(duì)波動(dòng)函數(shù)施加約束：

燃油液面波動(dòng)約束為：

5)迭代優(yōu)化

使用有限差分法分別求出目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)對(duì)各個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)；將步驟3)、步驟4)中的目標(biāo)函數(shù)值、約束函數(shù)值以及它們對(duì)各個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)帶入優(yōu)化算法——移動(dòng)漸近線法(MMA)中，迭代更新變量，直至目標(biāo)函數(shù)在滿足約束條件的情況下收斂或迭代次數(shù)達(dá)到200次為止；此時(shí)獲得小充液比工況下油箱隔板的串油孔布局；

6)中充液比油箱隔板設(shè)計(jì)：

定義50％充液比為中充液比工況；保持上述小充液比工況下得到的串油孔布局不變，重復(fù)利用步驟2)-步驟5)獲得中充液比工況下的串油孔布局；

7)大充液比油箱隔板設(shè)計(jì)：

定義70％充液比為大充液比工況；保持中充液比工況下得到的串油孔布局不變，重復(fù)利用步驟2-)步驟5)獲得大充液比工況下的串油孔布局；

8)適應(yīng)性處理：

適當(dāng)按照生產(chǎn)工藝要求圓整串油孔布局，從而獲得的串油孔最終布局，如圖3所示。