本發(fā)明涉及一種基于圖像處理的空間目標(biāo)捕獲和跟蹤方法，尤其涉及一種輸入圖像中目標(biāo)尺寸變化范圍較寬，相對運(yùn)動速度范圍較大，并且存在多個(gè)空間目標(biāo)同時(shí)進(jìn)行捕獲和跟蹤的方法。

背景技術(shù)：

空間目標(biāo)的捕獲與跟蹤方法是指基于地面或者基于人造衛(wèi)星在軌平臺的探測設(shè)備利用圖像、雷達(dá)、激光等探測手段結(jié)合信號處理技術(shù)對于空間中的可疑目標(biāo)進(jìn)行捕獲和跟蹤的方法。其中可疑目標(biāo)主要是指除去以恒星為代表的人類已知的自然星體外的空間物體(包括：未知小行星、人造天體等)。

基于圖像的探測設(shè)備進(jìn)行空間目標(biāo)捕獲和跟蹤任務(wù)時(shí)，主要面臨以下技術(shù)難點(diǎn)：第一，空間目標(biāo)的圖像尺寸變化范圍較大，難以采用統(tǒng)一的方法進(jìn)行目標(biāo)對應(yīng)像的質(zhì)心定位。第二，空間目標(biāo)與探測設(shè)備的相對運(yùn)動速度變化范圍較大，難以采用統(tǒng)一的方法進(jìn)行目標(biāo)捕獲。第三，探測設(shè)備的工作平臺不同，可能無法提供以可見光相機(jī)為代表的探測器在慣性系下的視軸指向作為引導(dǎo)。第四，圖像中空間目標(biāo)的像的數(shù)量可能不唯一，需要同時(shí)進(jìn)行捕獲和跟蹤。

現(xiàn)有的方法無法同時(shí)解決上述問題，適應(yīng)性不強(qiáng)。對目標(biāo)的尺寸、相對運(yùn)動速度，探測平臺類型和目標(biāo)的數(shù)量有限定。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的技術(shù)解決問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種新型空間目標(biāo)捕獲跟蹤方法能夠同時(shí)解決上述四項(xiàng)難題。即該方法能夠同時(shí)捕獲跟蹤多個(gè)不同尺寸、不同運(yùn)動速度的目標(biāo)，且對于探測設(shè)備的工作平臺沒有特殊要求，同時(shí)適合于地面和在軌衛(wèi)星探測平臺。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：已知恒星的像點(diǎn)為一般為點(diǎn)目標(biāo)(符合高斯彌散分布)，目標(biāo)的像點(diǎn)可能為點(diǎn)目標(biāo)也可能為面目標(biāo)(像元尺寸大于8×8的目標(biāo))。因此實(shí)際處理時(shí)，第一，從輸入視頻圖像中同步提取點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)；并通過點(diǎn)目標(biāo)剔除處理剔除掉對于面目標(biāo)提取得到的點(diǎn)目標(biāo)。實(shí)現(xiàn)不同尺寸目標(biāo)對應(yīng)像的質(zhì)心定位。第二，支持星圖匹配或幀間匹配方法辨識未知星體(包括：未知小行星、人造天體)在圖像中所成的像的質(zhì)心位置。其中，星圖匹配方法捕獲速度快，利用單幀即可以完成目標(biāo)捕獲，且能夠捕獲具有各種相對運(yùn)動速度的目標(biāo)。幀間匹配方法不需要提供探測器在慣性系下的視軸指向作為引導(dǎo)。第三，該方法不限定捕獲目標(biāo)的數(shù)量，輸出滿足星圖匹配或幀間匹配辨識條件的所有目標(biāo)的像的質(zhì)心，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的捕獲；對多目標(biāo)采用相同的方式進(jìn)行運(yùn)動向量估計(jì)和確認(rèn)，能夠?qū)崿F(xiàn)多目標(biāo)同步跟蹤。

具體實(shí)施如下：

(1)星點(diǎn)檢測，從輸入視頻圖像中同步提取點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)，并剔除掉對于面目標(biāo)提取得到的點(diǎn)目標(biāo)；所述點(diǎn)目標(biāo)為符合高斯彌散分布的目標(biāo)，所述面目標(biāo)為像元尺寸大于8×8的目標(biāo)；經(jīng)該步驟處理，能夠提取出視頻圖像中所有星體像的質(zhì)心位置，用于進(jìn)行星圖匹配和幀間匹配；

(2)目標(biāo)捕獲，選擇利用星圖匹配或幀間匹配方法辨識未知星體在圖像中所成的像的質(zhì)心位置，未知星體包括未知小行星和人造天體，其中星圖匹配方法利用恒星表信息剔除恒星進(jìn)行目標(biāo)辨識；幀間匹配方法利用運(yùn)動向量的差異進(jìn)行目標(biāo)辨識；經(jīng)該步驟處理，能夠辨識出視頻圖像中的未知星體的質(zhì)心位置，并計(jì)算得到目標(biāo)跟蹤時(shí)所需的初始運(yùn)動向量；

(3)目標(biāo)跟蹤，在目標(biāo)捕獲具有輸出結(jié)果后，當(dāng)接收到轉(zhuǎn)入目標(biāo)跟蹤指令時(shí)，可以對辨識出的多個(gè)未知星體的像的質(zhì)心位置同步進(jìn)行目標(biāo)跟蹤處理，方法是根據(jù)已知運(yùn)動向量推測每個(gè)目標(biāo)在下一幀圖像中的可能位置；以該位置為中心尋找最臨近的像；提取像的質(zhì)心并輸出質(zhì)心位置即完成了對于目標(biāo)的一次跟蹤；計(jì)算連續(xù)兩幀間目標(biāo)位置差值，并將其更新為已知運(yùn)動向量，不斷迭代處理實(shí)現(xiàn)對于目標(biāo)的連續(xù)跟蹤。

所述步驟(1)的過程如下：

(1)在原始圖像中進(jìn)行極大值檢測，如果以原始圖像中某一像素點(diǎn)為中心的3×3塊的累加和大于其5×5鄰域內(nèi)的8個(gè)相鄰3×3塊的累加和，判定對應(yīng)該像素點(diǎn)處存在一個(gè)極大值。

(2)以尋找到極大值的像素點(diǎn)為中心，通過下述條件進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)的粗定位，符合條件的像素點(diǎn)(i，j)即為通過粗定位處理得到的一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的可能位置，其中，S(x,y)為位于(x,y)處的像素點(diǎn)亮度，DN為閾值；

(3)點(diǎn)目標(biāo)質(zhì)心位置求取。以粗定位得到的每一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)可能位置(i，j)為中心，對其5×5窗口內(nèi)的像素點(diǎn)按照如下公式計(jì)算點(diǎn)目標(biāo)的質(zhì)心位置(x₀，y₀)，其中，F(xiàn)(x,y)為像素點(diǎn)(x,y)的亮度，N(x,y)表示5×5窗口內(nèi)的所有點(diǎn)。將原始圖像中所有點(diǎn)目標(biāo)的質(zhì)心位置輸出，即完成了對于點(diǎn)目標(biāo)的提取，

(4)對原始圖像進(jìn)行面目標(biāo)檢測，方法為首先對原始圖像進(jìn)行下采樣，其次對下采樣后的圖像進(jìn)行二值化處理，再次對二值化處理后的圖像進(jìn)行連通域檢測，檢測結(jié)果為對于每一個(gè)連通域分別賦予一個(gè)標(biāo)記，表示存在一個(gè)面目標(biāo)；

(5)面目標(biāo)質(zhì)心位置求取，方法為將步驟(4)中檢測得到的每一個(gè)連通域分別按照步驟(3)中的公式求取質(zhì)心，但本步驟中N(x,y)表示一個(gè)連通域內(nèi)的所有點(diǎn)，F(xiàn)(x,y)為經(jīng)步驟(4)處理得到二值化的亮度，(x₀，y₀)為一個(gè)面目標(biāo)的質(zhì)心位置。將原始圖像中所有面目標(biāo)的質(zhì)心位置輸出，即完成了面目標(biāo)的提?。?/p>

(6)點(diǎn)目標(biāo)剔除處理，以步驟(5)得到的質(zhì)心位置為中心，連通域的長度為直徑開窗，將處于窗口內(nèi)的通過步驟(3)提取得到的點(diǎn)目標(biāo)的質(zhì)心位置從輸出結(jié)果中剔除；最終其它所有點(diǎn)目標(biāo)的質(zhì)心位置和面目標(biāo)的質(zhì)心位置構(gòu)成了一幀圖像中所有星體像的質(zhì)心位置，簡稱為像點(diǎn)位置，即是星點(diǎn)檢測的最終結(jié)果，被用于進(jìn)行星圖匹配和幀間匹配。

所述步驟(2)具體實(shí)現(xiàn)如下：

(1)首選選擇通過星圖匹配方法或幀間匹配方法進(jìn)行空間目標(biāo)捕獲處理；

(2)當(dāng)選擇采用星圖匹配方法時(shí)，首先利用外部輸入的相機(jī)姿態(tài)信息作為參考值從恒星星表中索引相應(yīng)天區(qū)視場范圍內(nèi)的恒星，進(jìn)而計(jì)算索引出的恒星之間的星角距d(i,j),計(jì)算方法如下式所示,其中(α_i,δ_i)和(α_j,δ_j)分別為兩顆恒星i和j的赤經(jīng)、赤緯。r_i＝[cosα_icosδ_i,sinα_icosδ_i,sinδ_i]^T和r_j＝[cosα_jcosδ_j,sinα_jcosδ_j,sinδ_j]^T分別為恒星i和j的方向矢量,

(3)利用權(quán)利要求2得到的星體像的質(zhì)心位置計(jì)算它們之間的星角距d(1,2)。其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)為觀測星1和2的像的質(zhì)心位置，則它們之間的角距定義為：

式中，

分別為恒星1和2的方向矢量，(u₀,v₀)為主點(diǎn)位置，f為焦距；

(4)利用步驟(2)和步驟(3)得到的星角距實(shí)現(xiàn)基于星角距的三角形匹配，如果三角形匹配成功，利用雙矢量法計(jì)算相機(jī)在天球坐標(biāo)系下的實(shí)際姿態(tài)，并利用步驟(4)計(jì)算的相機(jī)姿態(tài)再次索引恒星星表，進(jìn)而將視場所在天區(qū)的所有恒星按照相機(jī)姿態(tài)重投影到像面，得到恒星的理論成像位置；如果三角形匹配失敗，利用外部輸入的相機(jī)姿態(tài)直接將視場所在天區(qū)的恒星按照相機(jī)姿態(tài)重投影到像面，得到恒星的理論成像位置；

(5)比較理論成像位置和得到的星體像的質(zhì)心位置之間的差值，當(dāng)差值小于一個(gè)預(yù)設(shè)閾值時(shí)，剔除掉這個(gè)質(zhì)心位置，最終剩余的星體像的質(zhì)心位置即為通過星圖匹配方法得到的空間目標(biāo)的位置；之后，依次對后續(xù)輸入的一幀視頻圖像再次執(zhí)行步驟(2)～步驟(5)，實(shí)現(xiàn)連續(xù)捕獲；

(6)當(dāng)采用幀間匹配方法時(shí)，首先從按照時(shí)間先后順序排列的第一幀中選取3個(gè)像點(diǎn)與第二幀中的所有像點(diǎn)進(jìn)行基于星角距的三角形匹配，如果匹配不成功，重新選取第一幀中的3個(gè)像點(diǎn)與第二幀中的所有像點(diǎn)進(jìn)行三角形匹配，像點(diǎn)的選取規(guī)則是優(yōu)選靠近圖像中心的點(diǎn)。其次，利用匹配成功的3個(gè)像點(diǎn)中的兩個(gè)采用雙矢量法計(jì)算相機(jī)姿態(tài)在天球坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)矩陣；然后，利用該旋轉(zhuǎn)矩陣，重投影求出第一幀中每個(gè)像點(diǎn)在第二幀中的理論成像位置；

(7)比較步驟(6)得到的理論成像位置與第二幀中像點(diǎn)的實(shí)際質(zhì)心位置之間的差值，當(dāng)差值小于一個(gè)預(yù)設(shè)閾值時(shí)，剔除掉這個(gè)質(zhì)心位置，最終剩余的星體像的質(zhì)心位置即為通過幀間匹配方法得到的空間目標(biāo)的位置；之后，依次將后續(xù)輸入的一幀視頻圖像作為新的第二幀，同作為基準(zhǔn)幀的第一幀再次執(zhí)行步驟(6)和步驟(7)實(shí)現(xiàn)連續(xù)捕獲。

(8)將步驟(5)或步驟(7)得到的空間目標(biāo)的位置作為寬尺寸范圍多空間目標(biāo)捕獲方法的輸出結(jié)果，并計(jì)算連續(xù)兩幀之間目標(biāo)位置的差值作為目標(biāo)運(yùn)動向量的初始值用于目標(biāo)跟蹤。

所述步驟(3)的具體實(shí)現(xiàn)如下：

(1)對于目標(biāo)捕獲得到的每一個(gè)目標(biāo)，將目標(biāo)運(yùn)動向量初始值加上目標(biāo)在當(dāng)前幀的位置作為其在下一幀中的預(yù)測值。

(2)在下一幀中尋找位置最接近預(yù)測值的像點(diǎn)位置作為目標(biāo)的最新位置，并利用該實(shí)際位置計(jì)算目標(biāo)的實(shí)際運(yùn)動向量。輸出每一個(gè)目標(biāo)在每一幀中的最新位置作為目標(biāo)跟蹤的結(jié)果。

(3)利用步驟(2)計(jì)算得到的運(yùn)動向量替代步驟(1)中的目標(biāo)運(yùn)動向量初始值，并重復(fù)執(zhí)行步驟(1)～步驟(3)。實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)連續(xù)跟蹤。

所述步驟(2)目標(biāo)捕獲和步驟(3)目標(biāo)跟蹤，不限制目標(biāo)的數(shù)量，能夠進(jìn)行多個(gè)目標(biāo)同步的捕獲和跟蹤。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：該方法能夠同時(shí)捕獲跟蹤多個(gè)不同尺寸、不同運(yùn)動速度的目標(biāo)，且對于探測設(shè)備的工作平臺沒有特殊要求，同時(shí)適合于地面和在軌衛(wèi)星探測平臺。能夠同步進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)提取和面目標(biāo)提取，解決了空間目標(biāo)的圖像尺寸變化范圍較大的問題。同時(shí)支持幀間匹配方法和星圖匹配的方法，因此對于目標(biāo)的相對運(yùn)動速度不需要特殊限制，對于平臺能否提供相機(jī)的視軸指向作為引導(dǎo)也不需要特殊限制。支持多目標(biāo)的捕獲和跟蹤，因此對于圖像中空間目標(biāo)的數(shù)量不做特殊限制。

附圖說明

圖1為本發(fā)明寬尺寸范圍多空間目標(biāo)捕獲跟蹤方法流程圖；

圖2為本發(fā)明角距計(jì)算示意圖；

圖3為本發(fā)明幀間匹配原理圖。

具體實(shí)施方式

如圖1所示，一種寬尺寸范圍多空間目標(biāo)捕獲跟蹤方法流程圖，步驟如下：

1)對于輸入圖像同步進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)提取和面目標(biāo)提取。其中，點(diǎn)目標(biāo)提取是對圖像進(jìn)行中值濾波后，通過極大值檢測和高斯特性判定進(jìn)行粗定位，然后通過計(jì)算矩的方法求取點(diǎn)目標(biāo)的質(zhì)心。面目標(biāo)提取首先對于輸入圖像進(jìn)行二值化處理，然后進(jìn)行水平和垂直方向下采樣(典型值：4倍下采樣)，對采樣后的二值化圖像進(jìn)行連通域檢測，每個(gè)連通域?qū)?yīng)一個(gè)面目標(biāo)，進(jìn)而計(jì)算每個(gè)連通域的矩并求取面目標(biāo)的質(zhì)心。以面目標(biāo)質(zhì)心為中心，連通域長度為直徑開窗，將通過點(diǎn)目標(biāo)提取的位于窗內(nèi)的點(diǎn)目標(biāo)剔除，其它點(diǎn)目標(biāo)質(zhì)心和所有面目標(biāo)質(zhì)心輸出。

2)進(jìn)行目標(biāo)捕獲處理。所提出的方法同時(shí)支持星圖匹配和幀間匹配兩種目標(biāo)捕獲方法。

所采用的星圖匹配方法需要外部輸入相機(jī)參考姿態(tài)信息。恒星星表信息作為先驗(yàn)知識預(yù)先存儲起來。具體處理時(shí)，首先利用外部輸入的相機(jī)姿態(tài)信息作為參考值從恒星星表中索引相應(yīng)天區(qū)視場范圍內(nèi)的恒星。分別計(jì)算索引出的恒星之間的星角距和圖像提取出的星點(diǎn)間的星角距，并進(jìn)行三角形匹配。如果匹配成功，則利用匹配三角形計(jì)算相機(jī)的姿態(tài)矩陣，得到相機(jī)的真實(shí)姿態(tài)。并利用該姿態(tài)信息再次索引恒星星表。進(jìn)而，將視場所在天區(qū)的恒星按照相機(jī)姿態(tài)重投影到像面，得到理論成像位置。計(jì)算理論位置和圖像中像點(diǎn)的實(shí)際位置的差值，剔除掉差值小于預(yù)設(shè)閾值的像點(diǎn)，其它的像即為目標(biāo)的像。如果匹配不成功，則利用外部輸入的相機(jī)姿態(tài)直接將視場所在天區(qū)的恒星按照相機(jī)姿態(tài)重投影到像面，得到理論成像位置。同樣計(jì)算像的理論位置和圖像中像點(diǎn)實(shí)際位置的差值，剔除掉差值小于預(yù)設(shè)閾值的像點(diǎn)，其它的像即為目標(biāo)的像。輸出像點(diǎn)的質(zhì)心位置作為捕獲的結(jié)果。進(jìn)而，計(jì)算連續(xù)兩幀之間目標(biāo)位置的差值作為目標(biāo)運(yùn)動向量的初始值用于目標(biāo)跟蹤。

所采用的幀間匹配方法不需要外部輸入相機(jī)參考姿態(tài)信息。由于恒星之間的角距保持不變，因此相機(jī)運(yùn)動時(shí)(實(shí)質(zhì)是天球坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動)，兩幀中利用恒星像點(diǎn)計(jì)算的星間角距也一直保持理論值。因此，首先從按照時(shí)間先后順序排列的第一幀中選取3個(gè)像點(diǎn)與第二幀中的所有像點(diǎn)進(jìn)行三角形匹配。如果選取的像點(diǎn)對應(yīng)3顆恒星，則分別在兩幀間利用3顆恒星的像點(diǎn)計(jì)算角距總能夠滿足三角形匹配的條件。如果匹配不成功，認(rèn)為選取的3個(gè)像點(diǎn)中至少有一個(gè)是目標(biāo)的像點(diǎn)，重新選取第一幀中的3個(gè)像點(diǎn)與第二幀中的所有像點(diǎn)進(jìn)行三角形匹配，像點(diǎn)的選取規(guī)則是優(yōu)選靠近圖像中心的點(diǎn)。其次，利用匹配成功的3個(gè)像點(diǎn)中的兩個(gè)采用雙矢量法計(jì)算相機(jī)姿態(tài)在天球坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)矩陣。然后，利用該旋轉(zhuǎn)矩陣，重投影求出第一幀中每個(gè)恒星的像點(diǎn)在第二幀中的理論位置。因此，如果某個(gè)像點(diǎn)對應(yīng)的是一顆恒星，那么以求出的理論位置為中心，能夠在第二幀圖像中一定范圍(典型值為4×4的窗)內(nèi)找到配對的像點(diǎn)。如果不能夠找到配對點(diǎn)，則認(rèn)為該像點(diǎn)對應(yīng)目標(biāo)的像，并輸出像點(diǎn)的質(zhì)心位置作為捕獲的結(jié)果。之后，將新輸入的一幀作為新的“第二幀”，同作為基準(zhǔn)幀的第一幀再次進(jìn)行匹配尋找運(yùn)動速度相對較慢的目標(biāo)。進(jìn)而，計(jì)算連續(xù)兩幀之間目標(biāo)像點(diǎn)位置的差值作為目標(biāo)運(yùn)動向量的初始值用于目標(biāo)跟蹤。

3)多目標(biāo)的快速跟蹤。捕獲結(jié)束，當(dāng)接收到跟蹤控制指令時(shí)，對于捕獲到的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤處理。跟蹤時(shí)，首先將運(yùn)動向量初始值加上當(dāng)前幀中目標(biāo)的質(zhì)心位置作為其在下一幀中的預(yù)測值。然后在下一幀中尋找質(zhì)心位置最接近預(yù)測值的點(diǎn)作為目標(biāo)新的位置的實(shí)際值。再次計(jì)算運(yùn)動向量的值，并計(jì)算下一幀中目標(biāo)位置的預(yù)測值實(shí)現(xiàn)連續(xù)跟蹤。對每個(gè)目標(biāo)執(zhí)行同樣的操作，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)同步跟蹤。此外，在目標(biāo)跟蹤過程中，不再進(jìn)行目標(biāo)的捕獲處理。

步驟1)中的極大值檢測是通過尋找3×3塊內(nèi)累加和滿足局部最大條件實(shí)現(xiàn)的。即如果一個(gè)3×3塊的累加和大于5×5鄰域內(nèi)的8個(gè)相鄰3×3塊的累加和，即認(rèn)為它為一個(gè)局部最大值。

高斯特性判定通過檢測3×3塊內(nèi)像素點(diǎn)亮度是否符合由中心向周圍遞減的分布規(guī)律實(shí)現(xiàn)。假設(shè)位于(x,y)處像素點(diǎn)的亮度S(x,y)大于閾值DN時(shí)，該像素點(diǎn)處可能存在一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，S(x,y)小于DN時(shí)，該處對應(yīng)底噪聲。具體檢測條件可通過一組條件式進(jìn)行檢測，如下所示。

面目標(biāo)檢測方法為：分割前首先對圖像進(jìn)行二值化處理，即設(shè)定亮度大于閾值T的像素點(diǎn)為1，其余為0；其次，對圖像進(jìn)行下采樣處理，下采樣系數(shù)一般設(shè)為4，即原始分辨率為1024×1024的圖像經(jīng)下采樣后，輸出分辨率為256×256；第三，進(jìn)行連通域檢測，具體步驟為：

(1)從左至右，從上至下掃描圖像。

(2)如果存在二值化圖中為1的點(diǎn)，則：

(a)如果其上面點(diǎn)或左面點(diǎn)有一個(gè)標(biāo)記，則復(fù)制這個(gè)標(biāo)記。

(b)如果其上面點(diǎn)或左面點(diǎn)有相同的標(biāo)記，則復(fù)制這一標(biāo)記。

(c)如果其上面點(diǎn)或左面點(diǎn)標(biāo)記不同，則復(fù)制上面點(diǎn)的標(biāo)記并將這兩個(gè)標(biāo)記輸入等價(jià)表作為等價(jià)標(biāo)記。

(d)否則給這個(gè)像素點(diǎn)分配一個(gè)新的標(biāo)記，并計(jì)入等價(jià)表。

(3)重復(fù)步驟(2)，直到掃描完圖像中所有的像素點(diǎn)。

(4)將等價(jià)表中具有相同標(biāo)記的像素點(diǎn)合并，并重新分配一個(gè)低序號的標(biāo)記。

為了減少誤檢測的概率，對占像素點(diǎn)數(shù)小于一定閾值的目標(biāo)應(yīng)該舍棄。通常閾值設(shè)為2，即原圖中小于8×8的像不認(rèn)為其是有效的面目標(biāo)。

利用矩求取目標(biāo)質(zhì)心位置的方法如下式所示。(x,y)為粗定位得到的點(diǎn)目標(biāo)中心或連通域檢測得到的面目標(biāo)中心；F(x,y)為像素的亮度，可以是原始亮度或二值化后的亮度；N(x,y)是以(x,y)為中心的鄰域，點(diǎn)目標(biāo)一般取5×5窗口，面目標(biāo)取整個(gè)連通域。

步驟2)中的星圖匹配方法和幀間匹配方法，均利用恒星間的角距進(jìn)行匹配，不同坐標(biāo)系下角距的計(jì)算方法如圖2所示。

天球坐標(biāo)系下角距計(jì)算方法如圖2左側(cè)所示，設(shè)兩顆恒星i和j的赤經(jīng)、赤緯分別為(α_i,δ_i)和(α_j,δ_j)，則其在天球坐標(biāo)系下的角距定義為：

式中，r_i＝[cosα_icosδ_i,sinα_icosδ_i,sinδ_i]^T和r_j＝[cosα_jcosδ_j,sinα_jcosδ_j,sinδ_j]^T分別為恒星i和j的方向矢量。

相機(jī)坐標(biāo)系下角距計(jì)算方法如圖2右側(cè)所示。設(shè)在相機(jī)坐標(biāo)系下，觀測星1和2在成像面上的坐標(biāo)分別為(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，則它們之間的角距定義為：

式中，

分別為恒星1和2的方向矢量。其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)分別為星點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，(u₀,v₀)為主點(diǎn)位置，f為焦距。

星圖匹配時(shí)，將恒星在天球坐標(biāo)系下的角距同恒星的像點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的角距進(jìn)行匹配，兩個(gè)角距小于一個(gè)預(yù)設(shè)閾值(典型值：0.01°)時(shí)認(rèn)為匹配成功。其中，天球坐標(biāo)系下的角距由輸入的參考視軸索引恒星星表計(jì)算得到。

幀間匹配時(shí)，分別計(jì)算兩幀中恒星的像點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的角距并進(jìn)行匹配，同樣，兩個(gè)角距小于一個(gè)預(yù)設(shè)閾值(典型值：0.01°)時(shí)認(rèn)為匹配成功。

基于星角距的三角形匹配方法和星表索引方法同星敏感器進(jìn)行星圖匹配時(shí)采用的方法一致。星圖匹配成功后，可以采用雙矢量法計(jì)算相機(jī)在天球坐標(biāo)系下的姿態(tài)，并通過索引恒星星表得到視場內(nèi)恒星在圖像中所成像的理論位置。通過剔除恒星的像可以得到目標(biāo)的像。

幀間匹配方法的具體原理如圖3所示。圖中A、B、C為背景星，X為空間目標(biāo)。s1和s2為不同角度拍攝的兩幀圖像，圖像中對應(yīng)的質(zhì)心位置分別用a、b、c和x表示，o1和o2為兩幀的中心，F(xiàn)1和F2為沿光軸方向距o1和o2點(diǎn)f(焦距)遠(yuǎn)的位置。由于可以認(rèn)為背景星處于無窮遠(yuǎn)處，因此兩幀之間背景星的質(zhì)心差異是由于旋轉(zhuǎn)造成的。a1、b1、c1構(gòu)成的三角形和a2、b2、c2構(gòu)成的三角形的角距對應(yīng)相等。因此通過匹配a1、b1、c1構(gòu)成的三角形與a2、b2、c2構(gòu)成的三角形，同樣可以利用雙矢量法計(jì)算出s1和s2間的旋轉(zhuǎn)矩陣。進(jìn)而利用該旋轉(zhuǎn)矩陣算出s1中每個(gè)目標(biāo)質(zhì)心在s2中的理論對應(yīng)位置(即該目標(biāo)質(zhì)心對應(yīng)一顆恒星時(shí)應(yīng)該所處的位置)。但對于空間目標(biāo)X，由于其相對相機(jī)的距離有限，不能認(rèn)為是無窮遠(yuǎn)。則空間目標(biāo)的相對運(yùn)動會體現(xiàn)在圖像中目標(biāo)質(zhì)心位置的變化。即在s2中同理論位置存在差異。因此，一旦發(fā)現(xiàn)存在這樣的質(zhì)心位置變化，可認(rèn)為對應(yīng)位置為空間目標(biāo)在圖像中的質(zhì)心位置。基于上述原理，可以進(jìn)行空間目標(biāo)的捕獲。固定一幀作為參考幀，不斷進(jìn)行參考幀與最新幀間的匹配。由于參考幀不變，因此可以通過較長時(shí)間的匹配，檢測出相對運(yùn)動速度同背景星接近的目標(biāo)。

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