本發(fā)明涉及一種軌跡線組的特征線提取方法，特別是涉及一種基于三角網(wǎng)的軌跡線組的特征線提取方法，屬于軌跡分析技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

軌跡線是移動(dòng)對(duì)象按一定時(shí)間間隔記錄空間位置，將這些位置按經(jīng)緯坐標(biāo)表示成軌跡點(diǎn)，并按時(shí)間順序依次連接而成的折線。而一組軌跡線的特征線是指能夠表示軌跡線組中所有軌跡線反映出的空間位置、形狀、大小、分布情況等空間特征的折線。兩條軌跡線的特征線就是它們的中心線，而多條軌跡線的特征線計(jì)算則較為復(fù)雜。軌跡線組的特征線可用于道路信息的更新與維護(hù)、海上主要航線分析、移動(dòng)對(duì)象行為特征分析等方面。

然而，當(dāng)前的特征線分析方法通常將軌跡線劃分為線段后計(jì)算，具有一定的局限性。如果將一組軌跡線特征線的求解轉(zhuǎn)化為兩條軌跡線的中心線求解，現(xiàn)有的中心線計(jì)算方法大多針對(duì)空間不相交的線，在進(jìn)行大量中心線提取時(shí)，計(jì)算量大，不適用于軌跡線組的計(jì)算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是為了解決多條軌跡線的特征線提取方法復(fù)雜及現(xiàn)有方法不適用相交軌跡線提取的問題，本發(fā)明提供一種軌跡線組特征線提取方法。

本發(fā)明的軌跡線組特征線提取方法，所述方法包括如下步驟：

步驟一：計(jì)算軌跡線組中每?jī)蓷l軌跡線間的距離；

步驟二：取計(jì)算的距離中最大距離對(duì)應(yīng)的兩條軌跡線，獲取該兩條軌跡線的中心線；

步驟三：用獲取的中心線替換其對(duì)應(yīng)的兩條軌跡線，更新軌跡線組，判斷軌跡線組中軌跡線數(shù)量是否為2，若是，轉(zhuǎn)入步驟四，若否，則轉(zhuǎn)入步驟一；

步驟四：獲取軌跡線組中的兩條軌跡線的中心線，該中心線即為軌跡線組的特征線。

優(yōu)選的是，所述步驟二中，獲取該兩條軌跡線的中心線的方法為：

基于三角網(wǎng)，獲取該兩條軌跡線的中心線。

優(yōu)選的是，所述基于三角網(wǎng)，獲取該兩條軌跡線的中心線的方法包括：

步驟b1、判斷兩條軌跡線方向是否一致，如果一致，轉(zhuǎn)入步驟b2，如果不一致，則將其中一條軌跡線的點(diǎn)集反向排列，使兩條軌跡線方向一致；

步驟b2、順序獲取組成兩條軌跡線的點(diǎn)集分別為L(zhǎng)₁和L₂，兩個(gè)點(diǎn)集中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量分別為M和N：

步驟b3、連接兩條軌跡線的起始節(jié)點(diǎn)得到線段P₁₁P₂₁，將線段P₁₁P₂₁的中點(diǎn)作為中心線的起點(diǎn)，加入到中心線點(diǎn)集L_c中；

步驟b4、從線段P₁₁P₂₁開始，按順序取點(diǎn)集L₁和L₂中對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建三角形，獲取中心線點(diǎn)：

步驟b41：以節(jié)點(diǎn)P_1i、節(jié)點(diǎn)P_2j為起點(diǎn)，取節(jié)點(diǎn)P_1(i+1)、節(jié)點(diǎn)P_2(j+1)，判斷線段P_1iP_1(i+1)與線段P_2jP_2(j+1)是否相交，若不相交，轉(zhuǎn)入步驟b42；若相交，轉(zhuǎn)入步驟b43；

步驟b42：構(gòu)建三角形，比較線段P_1iP_2(j+1)與P_2jP_1(i+1)的長(zhǎng)度，選擇長(zhǎng)度較短的線段的中點(diǎn)加入到中心線點(diǎn)集L_c中，轉(zhuǎn)入步驟44；

步驟b43：根據(jù)兩線段交點(diǎn)Q，得到三角形P_1iP_2jQ與三角形QP_1(i+1)P_2(j+1)，分別比較線段QP_1i與QP_2j、線段QP_1(i+1)與QP_2(j+1)的長(zhǎng)度，將比較后較短線段在對(duì)應(yīng)較長(zhǎng)線段上取點(diǎn)構(gòu)建等腰三角形，并把構(gòu)建的等腰三角形的底邊的中點(diǎn)加入到中心線點(diǎn)集L_c中，轉(zhuǎn)入步驟b44；

步驟b44：當(dāng)節(jié)點(diǎn)P_1(i+1)參與構(gòu)建三角形獲得中點(diǎn)，使j＝j(luò)+1，轉(zhuǎn)入步驟b41，當(dāng)節(jié)點(diǎn)P_2(j+1)參與構(gòu)建三角形獲得中點(diǎn)，使i＝i+1，轉(zhuǎn)入步驟b41，直至點(diǎn)集L₁和L₂中的節(jié)點(diǎn)都取完；

步驟b5、按加入中心線點(diǎn)集L_c的順序依次連接中心線點(diǎn)集L_c中的點(diǎn)，得到一條折線，即為兩條軌跡線的中心線。

優(yōu)選的是，所述步驟b1中，判斷兩條軌跡線方向是否一致的方法為：

將軌跡線的起始節(jié)點(diǎn)指向終節(jié)點(diǎn)作為軌跡線的方向向量，兩條軌跡線方向向量分別為a和b，a和b的夾角為θ，若夾角θ的余弦值小于0，則方向不一致，否則方向一致，向量夾角θ余弦值為：

優(yōu)選的是，所述步驟一中，計(jì)算兩條軌跡線間的距離的方法包括：

步驟a1：順序獲取組成兩條軌跡線的點(diǎn)集分別為L(zhǎng)₁和L₂，兩個(gè)點(diǎn)集中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量分別為M和N：

步驟a2、依次計(jì)算L₁中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)P_1i到L₂中每一條線段P_2jP_2(j+1)的距離d_1ij，其中i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，N-1；

步驟a3：依次計(jì)算L₂中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)P_2j到L₁中每一條線段P_1iP_1(i+1)的距離d_2ij，其中i＝1，2，…，M-1，j＝1，2，…，N；

步驟a4：根據(jù)下述公式，獲取兩條軌跡線間的距離D：

本發(fā)明的有益效果在于，本發(fā)明通過計(jì)算兩兩軌跡線間的距離，挑選距離最大的兩條軌跡線，提取它們的中心線，用中心線在原軌跡線組中替換挑選出的兩軌跡線，再用同樣的方法挑選軌跡線、計(jì)算中心線、替換，直到軌跡線組只剩下兩條折線時(shí)，則這兩條折線的中心線即為要計(jì)算的特征線。本發(fā)明提供了特征線軌跡線間距離的計(jì)算、兩條軌跡線中心線計(jì)算和特征線迭代求解的方法。應(yīng)用本發(fā)明能夠提取出代表一組軌跡線的空間位置、形狀、大小和分布等幾何屬性的特征線，作為一種空間數(shù)據(jù)挖掘方法，有助于道路信息的更新與維護(hù)、海上主要航線分析、移動(dòng)對(duì)象行為特征分析等方面。

附圖說明

圖1為實(shí)施例中軌跡線組的示意圖。

圖2為實(shí)施例中兩條軌跡線的中心線提取示意圖。

圖3為實(shí)施例中軌跡線組迭代計(jì)算中心線過程示意圖。

圖4為實(shí)施例中軌跡線組提取結(jié)果示意圖。

具體實(shí)施方式

本實(shí)施方式所述的軌跡線組特征線提取方法，包括如下步驟：

步驟一：計(jì)算軌跡線組中每?jī)蓷l軌跡線間的距離；

步驟二：取計(jì)算的距離中最大距離對(duì)應(yīng)的兩條軌跡線，獲取該兩條軌跡線的中心線；

步驟三：用獲取的中心線替換其對(duì)應(yīng)的兩條軌跡線，更新軌跡線組，判斷軌跡線組中軌跡線數(shù)量是否為2，若是，轉(zhuǎn)入步驟四，若否，則轉(zhuǎn)入步驟一；

步驟四：獲取軌跡線組中的兩條軌跡線的中心線，該中心線即為軌跡線組的特征線。

本實(shí)施方式提供了多于兩條軌跡線的軌跡線組的特征線提取方法，利用代表兩條軌跡線的特征的中心線來替換，通過先替換距離大的軌跡線，縮小軌跡線特性線的范圍：從軌跡線分布稀疏到密集。最終確定出最具代表性的中心線，即特征線。

優(yōu)選實(shí)施例中，步驟二中，獲取該兩條軌跡線的中心線的方法為：

基于構(gòu)建三角網(wǎng)，獲取該兩條軌跡線的中心線。

本實(shí)施方式是將軌跡線分成多個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)與相鄰節(jié)點(diǎn)組成線段，通過判斷兩條軌跡線中的線段是否相交，構(gòu)建三角網(wǎng)，求取構(gòu)建三角網(wǎng)的邊的中點(diǎn)，利用求取的中點(diǎn)，形成中心線。

優(yōu)選實(shí)施例中，基于三角網(wǎng)，獲取該兩條軌跡線的中心線的方法包括：

步驟b1、判斷兩條軌跡線方向是否一致，如果一致，轉(zhuǎn)入步驟b2，如果不一致，則將其中一條軌跡線的點(diǎn)集反向排列，使兩條軌跡線方向一致；

步驟b2、順序獲取組成兩條軌跡線的點(diǎn)集分別為L(zhǎng)₁和L₂，兩個(gè)點(diǎn)集中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量分別為M和N：

步驟b3、連接兩條軌跡線的起始節(jié)點(diǎn)得到線段P₁₁P₂₁，將線段P₁₁P₂₁的中點(diǎn)作為中心線的起點(diǎn)，加入到中心線點(diǎn)集L_c中；

步驟b4、從線段P₁₁P₂₁開始，按順序取點(diǎn)集L₁和L₂中對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，構(gòu)建三角形，獲取中心線點(diǎn)：

步驟b41：以節(jié)點(diǎn)P_1i、節(jié)點(diǎn)P_2j為起點(diǎn)，取節(jié)點(diǎn)P_1(i+1)、節(jié)點(diǎn)P_2(j+1)，判斷線段P_1iP_1(i+1)與線段P_2jP_2(j+1)是否相交，若不相交，轉(zhuǎn)入步驟b42；若相交，轉(zhuǎn)入步驟b43；

步驟b42：構(gòu)建三角形，比較線段P_1iP_2(j+1)與P_2jP_1(i+1)的長(zhǎng)度，選擇長(zhǎng)度較短的線段的中點(diǎn)加入到中心線點(diǎn)集L_c中，轉(zhuǎn)入步驟44；

步驟b43：根據(jù)兩線段交點(diǎn)Q，得到三角形P_1iP_2jQ與三角形QP_1(i+1)P_2(j+1)，分別比較線段QP_1i與QP_2j、線段QP_1(i+1)與QP_2(j+1)的長(zhǎng)度，將比較后較短線段在對(duì)應(yīng)較長(zhǎng)線段上取點(diǎn)構(gòu)建等腰三角形，并把構(gòu)建的等腰三角形的底邊的中點(diǎn)加入到中心線點(diǎn)集L_c中，轉(zhuǎn)入步驟b44；

步驟b44：當(dāng)節(jié)點(diǎn)P_1(i+1)參與構(gòu)建三角形獲得中點(diǎn)，使j＝j(luò)+1，轉(zhuǎn)入步驟b41，當(dāng)節(jié)點(diǎn)P_2(j+1)參與構(gòu)建三角形獲得中點(diǎn)，使i＝i+1，轉(zhuǎn)入步驟b41，直至點(diǎn)集L₁和L₂中的節(jié)點(diǎn)都取完；

步驟b5、按加入中心線點(diǎn)集L_c的順序依次連接中心線點(diǎn)集L_c中的點(diǎn)，得到一條折線，即為兩條軌跡線的中心線。

本實(shí)施方式提供了，兩條軌跡線的線段相交和不相交兩種情況時(shí)，如何求對(duì)應(yīng)的中心線的點(diǎn)，在相交的情況下，通過構(gòu)建等腰三角形，求取等腰三角形的中點(diǎn)，作為中心線的組成部分，方法簡(jiǎn)單，且計(jì)算量小，利用該方法獲取的中心線更能代表對(duì)應(yīng)兩條軌跡線的特征。

優(yōu)選實(shí)施例中，步驟b1中，判斷兩條軌跡線方向是否一致的方法為：

將軌跡線的起始節(jié)點(diǎn)指向終節(jié)點(diǎn)作為軌跡線的方向向量，兩條軌跡線方向向量分別為a和b，a和b的夾角為θ，若夾角θ的余弦值小于0，則方向不一致，否則方向一致，向量夾角θ余弦值為：

優(yōu)選實(shí)施例中，步驟一中，計(jì)算兩條軌跡線間的距離的方法包括：

步驟a1：順序獲取組成兩條軌跡線的點(diǎn)集分別為L(zhǎng)₁和L₂，兩個(gè)點(diǎn)集中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量分別為M和N：

步驟a2、依次計(jì)算L₁中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)P_1i到L₂中每一條線段P_2jP_2(j+1)的距離d_1ij，其中i＝1，2，…，M，j＝1，2，…，N-1；

步驟a3：依次計(jì)算L₂中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)P_2j到L₁中每一條線段P_1iP_1(i+1)的距離d_2ij，其中i＝1，2，…，M-1，j＝1，2，…，N；

步驟a4：根據(jù)下述公式，獲取兩條軌跡線間的距離D：

實(shí)施例：

一：獲取9條軌跡線組成的軌跡線組，如圖1所示，分別命名為L(zhǎng)₀、L₁、L₂、L₃、L₄、L₅、L₆、L₇、L₈；

二：按照上述軌跡線間距離計(jì)算方法，計(jì)算軌跡線組中兩兩軌跡線間的距離，計(jì)算結(jié)果為：

三、取距離最大的兩條軌跡先L₃與L₈，構(gòu)建三角網(wǎng)，計(jì)算的中心線，記為L(zhǎng)₃₈。參照?qǐng)D2，中心線計(jì)算方法如下：

1、判斷兩條軌跡線方向是否一致，計(jì)算得到cosθ>0,兩者方向一致，不用調(diào)整軌跡線節(jié)點(diǎn)順序；

2、連接P₁₁與P₂₁，取中點(diǎn)C₁作為中心線的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3、線段P₁₁P₁₂與P₂₁P₂₂不相交，線段P₂₁P₁₂<P₁₁P₂₂，取P₂₁P₁₂的中點(diǎn)C₂作為中心線的第二個(gè)節(jié)點(diǎn)；

4、P₂₁與P₁₂參與計(jì)算中點(diǎn)，因此取它們的下一節(jié)點(diǎn)P₁₃、P₂₂，線段P₁₂P₁₃與P₂₁P₂₂相交于點(diǎn)J₁，J₁P₁₂<J₁P₂₁，作輔助點(diǎn)F₁，滿足J₁P₁₂＝J₁F₁，另外J₁P₂₂<J₁P₁₃，作輔助點(diǎn)F₂，滿足J₁P₂₂＝J₁F₂，于是P₁₂F₁中點(diǎn)、J₁、P₂₂F₂中點(diǎn)分別為中心線的第3、4、5個(gè)節(jié)點(diǎn)C₃、C₄、C₅。

5、P₂₂參與計(jì)算，P₁₃未參與計(jì)算，因此取節(jié)點(diǎn)P₂₃、P₁₃，線段P₁₂P₁₃與P₂₂P₂₃相交于點(diǎn)J₂，J₂F₂<J₂P₂₂，作輔助點(diǎn)F₃，滿足J₂F₂＝J₂F₃，另外J₂P₂₃>J₂P₁₃，作輔助點(diǎn)F₄，滿足J₂P₁₃＝J₂F₄，于是F₂F₃中點(diǎn)、J₂、P₁₃F₄中點(diǎn)分別為中心線的第6、7、8個(gè)節(jié)點(diǎn)C₆、C₇、C₈。

6、依次類推，計(jì)算中心線上的節(jié)點(diǎn)，當(dāng)兩條線節(jié)點(diǎn)都到達(dá)末端時(shí)，將P₂₄與P₁₆中點(diǎn)作為中心線最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)C₁₇。

7、依次連接中心線節(jié)點(diǎn)C₁，C₂…，C₁₇，得到L₃與L₈的中心線L₃₈。

四、用L₃₈替換軌跡線組中的L₃與L₈，計(jì)算L₃₈與其他軌跡線(L₀、L₁、L₂、L₄、L₅、L₆、L₇)的距離。

五、按照類似步驟三的方法計(jì)算距離最大的軌跡線中心線，類似步驟四的方法替換中心線，更新距離。如此迭代計(jì)算，直到軌跡線組只有兩條折線，則這兩條折線的中心線即為原軌跡線組的特征線，迭代計(jì)算過程如圖3所示，具體為：

S1、計(jì)算L₃與L₈中心線L₃₈，替換軌跡線并更新距離；

S2、計(jì)算L₁與L₅中心線L₁₅，替換軌跡線并更新距離；

S3、計(jì)算L₆與L₇中心線L₆₇，替換軌跡線并更新距離；

S4、計(jì)算L₀與L₄中心線L₀₄，替換軌跡線并更新距離；

S5、計(jì)算L₁₅與L₃₈中心線L_15-38，替換軌跡線并更新距離；

S6、計(jì)算L₀₄與L₆₇中心線L_04-67，替換軌跡線并更新距離；

S7、計(jì)算L_04-67與L₂中心線L_04-67-2，替換軌跡線并更新距離；

S8、計(jì)算L_15-38與L_04-67-2中心線，得到軌跡線組的中心線

最后得到的特征線如附圖4所示。