本發(fā)明涉及一種點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割算法，具體涉及一種建筑物點(diǎn)云層次聚類分割方法。

背景技術(shù)：

利用三維激光掃技術(shù)對(duì)建筑物進(jìn)行掃描測(cè)量，可以獲取建筑物描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，為了基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取建筑物形體特征，即建筑物或其組成結(jié)構(gòu)、部位的形狀、位置、大小、長(zhǎng)度、面積、體積等關(guān)鍵幾何量的描述，必須利用建筑物三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行建筑模型的重建過(guò)程。模型建立的正確與否直接影響到建筑物形體特征測(cè)量是否正確，因此合理利用掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立建筑物點(diǎn)云模型非常重要。但建筑物點(diǎn)云模型往往含有多個(gè)曲面幾何特征(如平面、圓柱面、圓錐面、球面、自由曲面等)，如果利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)直接對(duì)其進(jìn)行模型重構(gòu)，則會(huì)造成曲面模型的數(shù)學(xué)表示和擬合算法處理的難度加大，甚至無(wú)法用合適的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述這種復(fù)雜的曲面模型。為了滿足曲面模型重建的要求，需要對(duì)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)域分割，目的就是要把三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)中具有相似幾何特性的區(qū)域加以分割、組合，以便后續(xù)的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)曲面模型重建。因此，針對(duì)建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特性，研究適合建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割的方法具有重要意義。

目前，點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割算法主要包括基于邊界的分割算法、基于區(qū)域生長(zhǎng)的分割算法、聚類分割算法等。但現(xiàn)有的各種分割算法，通常利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)的某一特征或者綜合利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)的多個(gè)特征，試圖將點(diǎn)云數(shù)據(jù)一次性分割開來(lái)，這對(duì)于復(fù)雜的建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)容易造成分割不足或過(guò)度分割的情況，很難實(shí)現(xiàn)復(fù)雜建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)的正確分割。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明的目的在于針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供了一種根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的光譜特征和幾何特征進(jìn)行準(zhǔn)確分割的融合多維特征的建筑物點(diǎn)云層次聚類分割方法。

技術(shù)方案：本發(fā)明提供了一種融合多維特征的建筑物點(diǎn)云層次聚類分割方法，包括以下步驟：

(1)點(diǎn)云初始分割：利用DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)密度劃分算法對(duì)建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)中相互不連續(xù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行初始分割，得到相互分離的點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊；這是為了對(duì)相距較遠(yuǎn)同時(shí)又比較密集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，這樣就得到了初始分割的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；

(2)光譜特征分割：經(jīng)過(guò)初始分割后的連續(xù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，其光譜特征往往呈現(xiàn)出差異性，比如建筑物結(jié)構(gòu)同周圍的樹木、草地等環(huán)境的顏色、反射強(qiáng)度不同，建筑物墻體同梁、柱子等的顏色、反射強(qiáng)度也不同等。利用G-K(Gustafson-Kessel)聚類算法，結(jié)合點(diǎn)云數(shù)據(jù)的光譜特征對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步分割，將建筑物同周圍環(huán)境或建筑物不同結(jié)構(gòu)之間進(jìn)行細(xì)分，得到基于光譜特征多層細(xì)分的點(diǎn)云數(shù)據(jù)：

(3)幾何特征分割：根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算其法向量特征和曲率特征，并利用G-K聚類算法，對(duì)經(jīng)光譜特征分割后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行更進(jìn)一步的幾何特征細(xì)分；

(4)數(shù)據(jù)檢查：對(duì)經(jīng)過(guò)細(xì)分后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何檢查，判斷分割后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)能否滿足利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模的要求，若滿足要求，則保存分割后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；否則，重復(fù)第(2)和(3)步驟，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行繼續(xù)分割。

進(jìn)一步，步驟(2)所述光譜特征包括利用掃描儀提取的顏色特征和反射強(qiáng)度特征。

進(jìn)一步，點(diǎn)云數(shù)據(jù)顏色特征的提取是利用掃描儀器自帶的彩色CCD相機(jī)拍攝被測(cè)物體的全景彩色照片，并獲取被測(cè)物體的顏色信息，結(jié)合貼圖技術(shù)，將所獲取的被測(cè)物體的顏色、紋理添加到所測(cè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，得到所測(cè)量物體的三維真彩色信息。

進(jìn)一步，由于掃描獲取的全景彩色照片的顏色空間為RGB，對(duì)于RGB顏色模式是用紅、綠、藍(lán)三種基色來(lái)表示各種顏色，但RGB顏色空間不能很好的與感知上的顏色空間結(jié)合起來(lái)，因此在這里需要RGB到HSV的轉(zhuǎn)換：

V＝max

其中，(R，G，B)分別是一個(gè)顏色的紅、綠和藍(lán)坐標(biāo)，它們的值是在0到1之間的實(shí)數(shù)；max為R、G和B中的最大值，min為R、G和B值中的最小值；(H，S，V)分別代表顏色的色調(diào)、飽和度、明度。

在一般情況下，激光反射能量與激光發(fā)射能量的比值稱為激光反射強(qiáng)度。當(dāng)激光以一定波長(zhǎng)發(fā)射到被測(cè)目標(biāo)表面時(shí)，會(huì)因?yàn)楸粶y(cè)目標(biāo)表面的粗糙程度發(fā)生散射，將一部分激光散射到其他方向而不被反射回激光器，同時(shí)也會(huì)因被測(cè)目標(biāo)表面的特性(物理或化學(xué)特性)吸收激光能量等因素而導(dǎo)致反射回激光器中的激光能量要小于激光發(fā)射的能量。因此，可以利用掃描儀器自帶的設(shè)備獲取點(diǎn)云的數(shù)據(jù)反射強(qiáng)度特征。

進(jìn)一步，G-K聚類算法包括以下步驟：

設(shè)被聚類點(diǎn)云數(shù)據(jù)集合為X＝{x₁,x₂,…,x_n}，其中每一個(gè)數(shù)據(jù)x_k均有d個(gè)特征指標(biāo)，因而其特征指標(biāo)矩陣為：

將數(shù)據(jù)集X分成c類(2≤c≤n)，設(shè)c個(gè)聚類中心向量為：

設(shè)μ_jk∈[0,1]表示第k個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)于第j類的隸屬度，且滿足則模糊劃分矩陣為：

G-K算法聚類準(zhǔn)則為使如下目標(biāo)函數(shù)取得最小值：

其中：m_j表示聚類中心，b>1為加權(quán)指數(shù)，b越大各聚類之間的重疊越多；相似度度量函數(shù)為

表示第k個(gè)數(shù)據(jù)與第j類的聚類中心的距離，它決定了聚類的形狀；其中A_j為一個(gè)正定矩陣，由近似反映各聚類實(shí)際形狀的聚類協(xié)方差矩陣F_j決定，當(dāng)A_j為單位矩陣時(shí)，度量函數(shù)采用歐氏距離；其中

ρ_j對(duì)于每個(gè)聚類來(lái)說(shuō)是個(gè)常數(shù)，在缺乏先驗(yàn)知識(shí)的情況下，取ρ_j＝1使得每個(gè)聚類的容量大致相同；

目標(biāo)函數(shù)J_f(U,M)最小化可以表示成約束化問(wèn)題：

用lagrange乘數(shù)法求解得：

且當(dāng)時(shí)，u_jk＝1,u_lk＝0(l≠j)

由以上迭代計(jì)算，確定出點(diǎn)云數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的聚類號(hào)以及每一類點(diǎn)云數(shù)據(jù)的聚類中心。

進(jìn)一步，步驟(3)利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)的微切平面進(jìn)行法向量的計(jì)算，首先由局部點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合一張微切平面，任意點(diǎn)p_i的法向量由該平面的法向量估算來(lái)確定：

平面擬合：根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)p_i(i＝0,1,…,n)中的所有點(diǎn)到該平面距離的平方和最小，確定平面P(u_i,v_i)：

其中，n表示點(diǎn)云數(shù)據(jù)中點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

該平面表達(dá)式的一般形式為:

ax+by+cz+d＝0

最小二乘平面擬合的目標(biāo)函數(shù)為：

Ax＝0

其中：

利用雅可比法計(jì)算矩陣A^TA的特征值λ_i和對(duì)應(yīng)的特征向量x_i(i＝1,...,4)，則絕對(duì)值最小的特征值λ_i所對(duì)應(yīng)的特征向量x_i即是待求平面參數(shù)a,b,c,d的最小二乘解；

②平面法向量確定：根據(jù)平面方程的一般表達(dá)式，平面法向量可表示為為避免平面參數(shù)a,b,c,d非獨(dú)立的問(wèn)題，對(duì)所求的平面法向量進(jìn)行單位化處理，如下式所示：

點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的任意點(diǎn)在局部曲面處的單位法矢為：即實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云數(shù)據(jù)法向量的估算。

進(jìn)一步，步驟(3)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的曲率特征根據(jù)點(diǎn)云中各點(diǎn)的平均曲率和高斯曲率計(jì)算需要對(duì)該點(diǎn)鄰域進(jìn)行二次曲面的擬合，確定出曲面S的主曲率及其主方向后，就可以計(jì)算該數(shù)據(jù)點(diǎn)的曲率特性；

a、二次曲面擬合：將點(diǎn)云數(shù)據(jù)p_i(i＝1,2…k)在局部鄰域內(nèi)進(jìn)行二次曲面擬合，擬合方程的一般形式為：

S(u,v)＝au²+buv+cv²+du+ev

擬合的目標(biāo)函數(shù)為：

式中，u和v為曲面參數(shù)，應(yīng)用奇異值分解法可獲得擬合曲面的最小二乘解；

b、曲率估算：根據(jù)計(jì)算的二次曲面S的參數(shù)方程，以曲面點(diǎn)的主曲率及主方向作為點(diǎn)p_i的主曲率及主方向，其參數(shù)計(jì)算如下：

S_u|_(0,0)＝(1,0,2au+bv+d)|_(0,0)＝(1,0,d)且S_uu|＝(0,0,2a)

S_v|_(0,0)＝(0,1,bu+2cv+e)|_(0,0)＝(0,1,e)且S_vv|_(0,0)＝(0,0,2c)

S_uv|_(0,0)＝(0,0,b)

其中，S_u為曲面S對(duì)參數(shù)u的一階導(dǎo)數(shù)，S_uu為二階導(dǎo)數(shù)；S_v為曲面S對(duì)參數(shù)v的一階導(dǎo)數(shù)，S_vv為二階導(dǎo)數(shù)；S_uv為曲面S對(duì)參數(shù)u，v的二階導(dǎo)數(shù)；n為曲面的單位法矢；

根據(jù)以上參數(shù)，可以計(jì)算得：

E＝S_u·S_u＝1+d²且F＝S_u·S_v＝de

G＝S_v·S_v＝1+e²且

且

其中，E、F、G為曲面的第一基本量，L、M、N為曲面的第二基本量；

則P點(diǎn)處的高斯曲率和平均曲率值為：

最小主曲率θ_min和最大主曲率θ_max計(jì)算公式分別為：

有益效果：本發(fā)明建筑物點(diǎn)云層次聚類分割方法充分利用了三維激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的密度信息，可以在沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)的前提下，將多個(gè)相距較遠(yuǎn)又比較密集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊進(jìn)行初始分割，同時(shí)，結(jié)合點(diǎn)云數(shù)據(jù)的光譜特征和幾何特征，對(duì)經(jīng)初始分割后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊進(jìn)行細(xì)分，直到每個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊都具有單一的幾何特征，能夠利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模為止，該方法不僅可以從周圍的環(huán)境中提取建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)，而且可以將建筑物點(diǎn)云分解成不同的平面，為建筑物的重建奠定了良好的基礎(chǔ)。

附圖說(shuō)明

圖1為建筑物的原始掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)；

圖2為本發(fā)明建筑物點(diǎn)云層次聚類分割流程圖；

圖3為初始分割的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；

圖4為點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊的第二層細(xì)分；

圖5為點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊的第三層細(xì)分；

圖6為數(shù)據(jù)塊I的幾何特征分割；

圖7為數(shù)據(jù)集II-3-(4)的幾何特征分割；

圖8為數(shù)據(jù)集II-3-(3)的幾何特征分割。

具體實(shí)施方式

下面對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，但是本發(fā)明的保護(hù)范圍不局限于所述實(shí)施例。

實(shí)施例：本實(shí)施例采用美國(guó)FARO公司FOCUS^3D三維激光掃描儀對(duì)建筑物及其周圍環(huán)境進(jìn)行掃描測(cè)量，獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖1所示。首先，由建筑物原始圖像可知該建筑物及其周圍環(huán)境自上而下分為①建筑物頂部、②建筑物墻體、③樓上地面、④過(guò)道擋墻、⑤樓梯、⑥樹木、⑦建筑物外部地面等總共七部分組成，如果要對(duì)建筑物進(jìn)行建模，要將建筑物同周圍的環(huán)境分割開，然后對(duì)建筑物各部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)分，才能夠得到直接建模的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。因此，利用融合多維特征的建筑物點(diǎn)云層次聚類分割方法對(duì)該點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，包括以下步驟，如圖2所示：

1、初始分割

設(shè)置DBSCAN密度劃分算法中的半徑Eps為1.97、空間中任意一點(diǎn)的鄰域K為20，以點(diǎn)云數(shù)據(jù)的空間位置作為輸入對(duì)象，對(duì)原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，由如圖3所示可知，該算法將原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中相距較遠(yuǎn)同時(shí)又比較密集的房頂、樹木等點(diǎn)云數(shù)據(jù)分割開來(lái)，得到了用綠色(建筑物頂部)、紅色(建筑主體及樹木)和藍(lán)色(孤立樹木)分別表示的點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊I、II、III，由于圖中無(wú)法用顏色表示，故用箭頭指出。

2、基于光譜特征的分割

經(jīng)過(guò)初始分割后，建筑物的主體部分仍然與周邊的樹木、地面等混合在一起，建筑物的結(jié)構(gòu)及其周邊環(huán)境更為復(fù)雜，因此，分割不能使用幾何特征。但建筑與周圍環(huán)境之間的光譜特征之間有比較大的差異。

(1)第一層細(xì)分

首先給點(diǎn)云數(shù)據(jù)賦予顏色特征(R,G,B)，并將顏色模式由(R,G,B)轉(zhuǎn)換成為(H,S,V)，由空間位置特征(X,Y,Z)和顏色特征中H共同組成特征向量(X,Y,Z,H)，利用G-K聚類方法對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊II進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)分：

①設(shè)置初始化聚類數(shù)目c為7、加權(quán)指數(shù)b為2、迭代終止條件ε為10^-6、初始模糊劃分矩陣U為210242行和7列矩陣；

②計(jì)算初始新聚類中心M₀為7行4列矩陣：

③計(jì)算初始模糊協(xié)方差矩陣F和正定矩陣A；

④根據(jù)相似度度量函數(shù)對(duì)模糊劃分矩陣U進(jìn)行更新；

⑤經(jīng)202次循環(huán)迭代計(jì)算，條件‖U(I+1)-U(I)‖＜1×10^-6成立，計(jì)算出最終的聚類中心M為：

并得到點(diǎn)云數(shù)據(jù)中每個(gè)點(diǎn)所屬的聚類號(hào)。

如圖4所示，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)中聚類號(hào)相同的各點(diǎn)歸為一類，點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊II被分割成了7個(gè)部分，但只有II-1和II-2相對(duì)完整，即外部地面和樹木可以從數(shù)據(jù)II中完整地分離；其余部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在分割不足和過(guò)分割的情況，將分割不完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)歸為點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊II-3，還需要進(jìn)一步細(xì)分。

(2)第二層細(xì)分

同樣按照上述方法計(jì)算建筑物主體點(diǎn)云II-3的光譜特征，由此光譜特征和空間特征組成特征相量(X,Y,Z,H)，利用G-K聚類算法對(duì)建筑物主體點(diǎn)云II-3進(jìn)行細(xì)分。

如圖5所示，建筑物主體被分割成了6部分：II-3-(1)為建筑物正面墻體，II-3-(2)樓上地面，II-3-(3)為樓梯，II-3-(4)為樓上過(guò)道墻體，II-3-(5)為建筑物東側(cè)墻體，II-3-(6)為建筑物西側(cè)墻體。其中建筑物正面墻體和樓上地面具有單一的幾何特征。

(3)基于幾何特征點(diǎn)云細(xì)分

經(jīng)過(guò)初始分割和光譜特征分割后，點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊例如：I(建筑物房頂)、II-3-(3)(樓梯)，和II-3-(4)(過(guò)道墻體)，仍然不具有單一的幾何特征。因此，需要利用幾何特征進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分：

①建筑物房頂

經(jīng)過(guò)初始分割后，按照權(quán)利要求中的方法計(jì)算出建筑物房頂點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊I的法向量和曲率由點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊I的空間特征和幾何特征組成特征相量結(jié)合G-K聚類算法，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊I進(jìn)行細(xì)分。

如圖6所示，將建筑物房頂分成了四部分：I-1、I-2、I-3和I-4，其中，點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊I-1、I-2和I-3都是具有單一幾何特征的平面，他們的法向量分別是(0.212，-0.313，0.926)、(-0.226，0.314，0.922)和(0.324，0.226，0.919)。

②樓上過(guò)道墻體分割

經(jīng)過(guò)第二層細(xì)分后，計(jì)算出過(guò)道擋墻點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊II-3-(4)的法向量和曲率由點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊II-3-(4)的空間特征和幾何特征組成特征相量結(jié)合G-K聚類算法，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊II-3-(4)進(jìn)行細(xì)分。

如圖7所示，過(guò)道墻體II-3-(4)被分割成了具有單一幾何特征的三個(gè)平面：II-3-(4)-[1]，II-3-(4)-[2]和II-3-(4)-[3]。他們的法向量分別為：(0.573，-0.819，0.018)、(-0.819，-0.573，0.025)和(-0.572，0.819，0.040)。

③樓梯分割

經(jīng)過(guò)第二層細(xì)分后，計(jì)算出建筑物樓梯點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊II-3-(3)的法向量和曲率由點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊II-3-(3)的空間特征和幾何特征組成特征相量結(jié)合G-K聚類算法，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)塊II-3-(3)進(jìn)行細(xì)分。

如上圖8所示，樓梯被分成了四部分：II-3-(3)-[1]樓梯右側(cè)墻體，II-3-(3)-[2]樓梯左側(cè)墻體，II-3-(3)-[3]樓梯豎直平面集合，II-3-(3)-[4]樓梯水平面集合。他們的法向量分別為(-0.572，0.820，-0.003)、(0.572，-0.821，0.002)、(-0.002，-0.002，1.000)和(0.820，0.572，-0.007)。

由以上分析可知，本發(fā)明提出的基于多維特征的建筑物點(diǎn)云層次聚類分割方法，不僅可以從復(fù)雜的周圍環(huán)境中提取建筑物，還可以對(duì)建筑物點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分割。最終獲取具有單一幾何特征的建筑物各部分點(diǎn)云數(shù)據(jù)，為建筑物的重建及特征提取打下良好的基礎(chǔ)。