本發(fā)明屬于光伏發(fā)電技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種考慮分時段的非線性光伏出力預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

隨著全球能源危機和環(huán)境保護問題的日益突出，并網(wǎng)光伏發(fā)電以其安全性、清潔型、長壽命以及潛在的經(jīng)濟性等優(yōu)勢，得到了快速推廣應(yīng)用。但是，光伏出力的波動性、間歇性以及隨機性會威脅到電網(wǎng)的安全和穩(wěn)定運行。提前對光伏輸出功率進行預(yù)測，并提高預(yù)測精度，可以減少電網(wǎng)調(diào)度的偏差，減輕光伏發(fā)電功率變化的不確定性對電網(wǎng)造成的影響，電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性得到進一步提高。因此，光伏出力預(yù)測對電力系統(tǒng)規(guī)劃、運行具有重要意義。

近年來，很多學(xué)者對光伏出力預(yù)測方法進行了廣泛研究。從預(yù)測方式上可分為直接預(yù)測和間接預(yù)測。前者直接對光伏電站的輸出功率進行預(yù)測；后者首先對太陽輻射強度進行預(yù)測，然后根據(jù)光伏發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電模型得到輸出功率。直接預(yù)測模型需要從歷史發(fā)電數(shù)據(jù)直接預(yù)測未來的發(fā)電功率，其準(zhǔn)確性取決于預(yù)測算法和歷史數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。而間接預(yù)測方式包括太陽輻射強度預(yù)測和光伏發(fā)電系統(tǒng)功率模型兩個過程，每個過程中方法的選擇具有靈活性，克服了直接預(yù)測方式的局限性。由于光伏電站的太陽輻射強度數(shù)據(jù)按一定周期連續(xù)測得，所以時間序列是對光伏出力的一種較為精準(zhǔn)的刻畫。通過預(yù)測太陽輻射強度時間序列，然后根據(jù)光伏發(fā)電功率模型轉(zhuǎn)化為對光伏出力的預(yù)測。目前，這些用以描述時間序列的擬合方法主要包括AR模型、滑動平均(MA)模型、自回歸滑動平均(ARMA)模型等，都假定當(dāng)前值和過去值之間存在線性關(guān)系。然而現(xiàn)實中無論是太陽輻射強度還是光伏發(fā)電往往存在著非線性，使用線性時間序列預(yù)測只是對光伏出力在一定范圍內(nèi)的近似，無法進行更精確的模擬。非線性時間序列模型在一定程度上解決了太陽輻射強度預(yù)測的本質(zhì)非線性問題，主要方法有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機法和小波分析預(yù)測法等方法。但是至今為止，這些非線性方法都需要將天氣、季節(jié)等影響因素作為輸入，用歷史數(shù)據(jù)對算法進行訓(xùn)練，計算復(fù)雜，數(shù)據(jù)量大。而且，時間序列模型的擬合都是建立在平穩(wěn)序列的假設(shè)之上，即一個平穩(wěn)序列的聯(lián)合分布不隨時間的變化而變化，這個假設(shè)對現(xiàn)實中的序列來說是很弱的。盡管有學(xué)者提出了考慮非平穩(wěn)序列的模型，但是基于線性自回歸模型。當(dāng)前關(guān)于非線性非平穩(wěn)時間序列的研究還比較少，并沒有形成一套完整的通用模型體系。

因此有必要提出一種能適用于非線性非平穩(wěn)時間序列的光伏出力預(yù)測方法，對于精確預(yù)測光伏出力、在接入大量新能源的情況下維持電能穩(wěn)定和高質(zhì)量、減少光伏發(fā)電投資成本、建立電力市場等方面具有重要意義。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提出一種考慮分時段的非線性光伏出力預(yù)測方法，該方法既可以改善對太陽輻射強度在一天內(nèi)時間區(qū)段純?nèi)斯し侄尉_度不高的問題，也可以防止完全自動分段可能出現(xiàn)不符合實際的情況，具有較強的通用性和工程實用性。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的如下技術(shù)方案：

一種考慮分時段的非線性光伏出力預(yù)測方法，包括以下步驟：

1)通過工程實踐中一天內(nèi)早中晚的太陽輻射強度的經(jīng)驗，獲取太陽輻射強度時間序列的先驗信息，包括分段點數(shù)量M(m＝0,…,M)、預(yù)估分段點位置初值t_m、分段點在該位置附近的擺動時間Δt_m以及分段點在該位置的可能性大小ρ_m；

2)對步驟1)獲得的太陽輻射強度時間序列的先驗信息進行先驗概率轉(zhuǎn)化，定義變量X＝{X_m；m＝0,…,M}表示分段點位置，Y為太陽輻射強度時間序列，長度為n的太陽輻射強度時間序列表示為Y_t＝{Y_t,t＝1,…,n}，分得的第m段太陽輻射強度時間序列記為Y^m＝{Y_t；t＝X_m-1+1,…,X_m}；采用最大似然函數(shù)法(MLE)估計分布參數(shù)，整個太陽輻射強度時間序列的似然函數(shù)記作h(Y|X,ω)＝{h(Y|X；ω)}:

f(ω)為分布參數(shù)ω的先驗分布，π(X)為分段點位置X的先驗分布概率；

3)根據(jù)步驟2)中的公式推導(dǎo)，得到分段模型：

其中，對數(shù)似然函數(shù)V(X,Y)＝-lnh(Y|X；ω(X))，第m段太陽輻射強度時間序列的似然函數(shù)為V^m(X,Y)，β_i為第i時間的轉(zhuǎn)換系數(shù)；

根據(jù)步驟1)獲得的太陽輻射強度時間序列的先驗信息，求解上述分段模型，能夠估計整個太陽輻射強度序列的分段點位置X；

4)根據(jù)步驟3)得到分段點位置X，處于分段點間的每一段平穩(wěn)序列分別符合非線性SIAVAR模型的假設(shè)條件，使用非線性SIAVAR模型進行模擬；將一個長度為n的時間太陽輻射強度時間序列表示為Y_t＝{Y_t,t＝1,…,n}，非線性SIAVAR模型如下：

其中p為模型的階數(shù),a_j是第j階的系數(shù)，g_j是每一階的非線性函數(shù)；采用全局樣條逼近方法對非線性非參函數(shù)進行估計；由于非線性SIAVAR模型不具有唯一性，對a_j進行重新參數(shù)化；采用Backfitting回溯法進行半?yún)?shù)估計，得到a_j和g_j；

將太陽輻射強度時間序列Y按照分段點分成M段，即完成每一段太陽輻射強度序列Y^m的非線性SIAVAR模型的擬合；

采用R語言編寫對上述模型求解，時間序列的分段需要求解非凸混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，使用通用代數(shù)建模系統(tǒng)GAMS中的優(yōu)化求解器LocalSolver能得出穩(wěn)定且有效的解；

5)根據(jù)步驟4)擬合得到的每一段太陽輻射強度序列Y^m，假設(shè)在光伏系統(tǒng)中使用了最大功率跟蹤技術(shù)，根據(jù)光伏發(fā)電出力特性，單位面積光伏陣列輸出功率為

P^m＝ηSY^m

其中，η是轉(zhuǎn)換效率，S是陣列面積；

即可得到光伏出力預(yù)測時間序列P_t。

所述的步驟1)中，在某一種天氣類型條件下，由于光伏電池板通常集中建設(shè)在一片區(qū)域內(nèi)，單個光伏電站的地域跨度不大，因此認(rèn)為一個光伏電站上空的太陽輻射強度和光伏出力特性近似相同，假設(shè)一個光伏電站內(nèi)的所有光伏電池板的太陽輻射強度時間序列可認(rèn)為具有相同的分段點。

所述的步驟2)中，太陽輻射強度時間序列的先驗信息與先驗概率轉(zhuǎn)化關(guān)系推導(dǎo)步驟為：

2.1)一般認(rèn)為對每段太陽輻射強度序列的分布參數(shù)ω沒有任何先驗信息，所以認(rèn)為f(ω)滿足均勻分布，即f(ω)為常數(shù)。同過對上式取負(fù)對數(shù)，進行變換得

其中，對數(shù)似然函數(shù)V(X,Y)＝-lnh(Y|X；ω(X))。

2.2)先驗分布其中，是在時間i處存在分段點的概率，是在時間i處不存在分段點的概率，

對先驗分布函數(shù)取對數(shù)化簡常數(shù)項，定義時間i處轉(zhuǎn)換系數(shù)得到β_i與先驗分布的負(fù)對數(shù)關(guān)系式。然后根據(jù)β_i特性，得到β_i與先驗信息之間轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

2.3)V(X,Y)的一般推導(dǎo)步驟如下：

2.3.1)選定需要的太陽輻射強度分布函數(shù)并得到其似然函數(shù)，將其寫成分段形式；

2.3.2)對每一段太陽輻射強度序列對應(yīng)的似然函數(shù)取負(fù)對數(shù)，然后把每段輻射強度序列對應(yīng)的結(jié)果進行求和，得到原始的V(X,Y)；

2.3.3)將所選分布的最大似然參數(shù)估計方程代入步驟2.3.2)得到的V(X,Y)中，對其進行化簡，得到最終的結(jié)果。

所述步驟3)中，不失一般性情況下，可以為V(X,Y)選擇不同的分布函數(shù)，根據(jù)步驟3)中的分段模型直接求解。

所述步驟3)中，如果缺少先驗信息中的預(yù)估分段點位置初值t_m,模型退化為只靠太陽輻照強度序列的分布特性來分段：

所述步驟3)中，如果連一段太陽輻射強度序列中有幾個分段點都不知道，此時由于M不存在，預(yù)估分段點位置初值t_m、分段點在該位置附近的擺動時間Δt_m和分段點在該位置的可能性大小ρ_m全都無法給定，模型沒有任何先驗信息。處理步驟為：

3.1)先給定分段點數(shù)量的可能最大值M.max；

3.2)從M＝0起，每次令M+1，將每一個M代入模型優(yōu)化求解得到其結(jié)果和目標(biāo)函數(shù)值，直到最大值M.max；

3.3)找出目標(biāo)函數(shù)值最小的一次所對應(yīng)的M作為合理的分段點數(shù)量，優(yōu)化結(jié)果即為分段點位置X。

所述的步驟4)中，非線性SIVAR模型的階數(shù)p采用BIC選取。

IC(p)＝-2ln(S)+ln(n)·d.f.(p)

其中S是序列在該模型下的最大似然，d.f.是模型的自由度。

所述的步驟4)中，全局樣條逼近法的樣條函數(shù)選取為：

m是樣條函數(shù)的階數(shù)，К_j＝{К_j,1,К_j,2,…,К_j,3}是樣條函數(shù)的結(jié)，K是函數(shù)中結(jié)的數(shù)量，δ_j＝{δ_j,k；k＝1,…,m+K}是樣條函數(shù)的參數(shù)，(·)₊表示對其包含的表達(dá)式取正值，如果表達(dá)式的值為正值則不變，如果為負(fù)值則取零。根據(jù)太陽輻射強度分布特性，選取m＝3,K＝15。

所述的步驟4)中，根據(jù)最小二乘原理，函數(shù)g_j中的樣條參數(shù)可以由下式估計：

第二項懲罰項中λ_j是平滑參數(shù)，能一定程度上影響估計出的g_j的起伏程度。代表g_j的粗糙懲罰度。

對上式做最小化，可以得到的估計值。變量的估計算法步驟如下：

4.1)選取這是因為當(dāng)λ_j＝o(n^-1/2)，參數(shù)的最小二乘估計有正態(tài)漸進分布；

4.2)用線性VAR模型擬合時間序列，得到參數(shù)a_j，將參數(shù)歸一化得到將作為迭代初始值并令

4.3)用Backfitting回溯法迭代優(yōu)化Q_n(θ)，依次對每個j對應(yīng)的Q_n(θ)做最小化得到直到參數(shù)收斂。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于：

本發(fā)明針對太陽輻射強度和光伏出力序列的具體特性，結(jié)合電網(wǎng)運行的實際需要，提出了一種基于分段非線性時間序列的光伏出力模擬方法，先將太陽輻射強度時間序列分段，使每一段具備平穩(wěn)特性，進而在每一段平穩(wěn)序列應(yīng)用非線性時間序列模擬，然后根據(jù)太陽輻射強度與光伏出力關(guān)系建立光伏發(fā)電功率模型，最后預(yù)測光伏出力時間序列。

本發(fā)明中的分段模型可以將工程實際經(jīng)驗作為先驗信息，同時考慮太陽輻射強度序列本身的分布特性對非平穩(wěn)時間序列進行分段，既改善了純?nèi)斯し侄尉_度不高的問題，也防止了完全自動分段可能出現(xiàn)不符合實際的情況。

本發(fā)明在太陽輻射強度和光伏出力模擬方面比現(xiàn)有的非線性和線性模型具有更高精度和計算時間短的優(yōu)勢，并且利用分段解決了非線性模型的平穩(wěn)性假設(shè)問題，擴大了非線性時間序列模型的使用范圍。能應(yīng)用于光伏出力的短期和超短期預(yù)測，為保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和減少傳統(tǒng)能源備用和消耗提供了更好的解決方案。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的方法步驟流程圖。

圖2為半?yún)?shù)擬合程序流程圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式及工作原理做進一步詳細(xì)說明。

參見圖1，一種考慮分時段的非線性光伏出力預(yù)測方法，包括建立分段模型和非線性時間序列模型對太陽輻射強度預(yù)測，以及建立光伏發(fā)電功率模型兩個部分，具體分為以下步驟：

本發(fā)明基于貝葉斯推斷的離線突變點檢測算法，將檢測到的突變點作為分段點位置，并用這種算法為太陽輻射強度分段，使其分段平穩(wěn)，繼而對光伏出力分段預(yù)測。

1、通過工程實踐中一天內(nèi)早中晚的太陽輻射強度的經(jīng)驗，獲取太陽輻射強度時間序列的先驗信息，包括分段點數(shù)量M(m＝0,…,M)、預(yù)估分段點位置初值t_m、分段點在該位置附近的擺動時間Δt_m以及分段點在該位置的可能性大小ρ_m。在某一種天氣類型條件下，由于光伏電池板通常集中建設(shè)在一片區(qū)域內(nèi)，單個光伏電站的地域跨度不大，可以認(rèn)為一個光伏電站上空的太陽輻射強度和光伏出力特性近似相同，假設(shè)一個光伏電站內(nèi)的所有光伏電池板的太陽輻射強度時間序列可認(rèn)為具有相同的分段點。

2、對步驟1)獲得的太陽輻射強度時間序列的先驗信息進行先驗概率轉(zhuǎn)化，定義變量X＝{X_m；m＝0,…,M}表示分段點位置，Y為太陽輻射強度時間序列，長度為n的太陽輻射強度時間序列表示為Y_t＝{Y_t,t＝1,…,n}，分得的第m段太陽輻射強度時間序列記為Y^m＝{Y_t；t＝X_m-1+1,…,X_m}。采用最大似然函數(shù)法(MLE)估計分布參數(shù)，整個太陽輻射強度時間序列的似然函數(shù)記作h(Y|X,ω)＝{h(Y|X；ω)}。

2.1)在太陽輻射強度先驗信息的基礎(chǔ)上，找出在太陽輻射強度序列出現(xiàn)樣本Y_t的前提下X的概率最大的情況，采用最大后驗概率(MAP)進行參數(shù)估計：

f(ω)為分布參數(shù)ω的先驗分布，π(X)為分段點X的先驗分布概率。

2.2)一般認(rèn)為對每段太陽輻射強度序列的分布參數(shù)ω沒有任何先驗信息，所以認(rèn)為f(ω)滿足均勻分布，即f(ω)為常數(shù)。對上式取負(fù)對數(shù)可得

其中，V(X,Y)＝-lnh(Y|X；ω(X))

2.3)先驗分布可以表示為以下形式：

其中，P_i¹是在時間i處存在分段點的概率，是在時間i處不存在分段點的概率，

對上式取對數(shù)得到

對于優(yōu)化問題而言，常數(shù)的加減對參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果沒有影響，因此忽略右邊第二項常數(shù)項，定義

則

根據(jù)β_i特性，定義時間i處轉(zhuǎn)換系數(shù)β_i如下：

3.太陽輻射強度具有某種分布特性，不失一般性，根據(jù)實際工程需要，選定太陽輻射強度的分布函數(shù)，推導(dǎo)V(X,Y)的一般步驟如下：

3.1)選定需要的分布函數(shù)并得到其似然函數(shù)，將其寫成分段形式；

3.2)對每一段太陽輻射強度序列對應(yīng)的似然函數(shù)取負(fù)對數(shù)，然后把每段輻射強度序列對應(yīng)的結(jié)果進行求和，得到原始的V(X,Y)；

3.3)將所選分布的最大似然參數(shù)估計方程代入步驟3.2)得到的V(X,Y)中，對其進行化簡，得到最終的結(jié)果。

完整的分段模型描述如下：

其中需要給定的參數(shù)分別是Y_t、t_m、Δt_m、ρ_m和M。求解上述分段模型，可以估計整個太陽輻射序列的分段點位置X。

如果缺少先驗信息中的預(yù)估分段點位置初值t_m,模型退化為只靠太陽輻照強度序列的分布特性來分段：

如果連一段太陽輻射強度序列中有幾個分段點都不知道，此時由于M不存在，t_m,、Δt_m、ρ_m全都無法給定，模型沒有任何先驗信息。處理步驟為：

a.先給定分段點數(shù)量的可能最大值M.max；

b.從M＝0起，每次令M+1，將每一個M代入模型優(yōu)化求解得到其結(jié)果和目標(biāo)函數(shù)值，直到最大值M.max；

c.找出目標(biāo)函數(shù)值最小的一次所對應(yīng)的M作為合理的分段點數(shù)量，優(yōu)化結(jié)果即為分段點位置X。

4.根據(jù)步驟1的假設(shè)，將一個長度為n的時間序列表示為Y_t＝{Y_t,t＝1,…,n},非線性SIAVAR模型可以表示為以下形式：

其中p為模型的階數(shù),a_j是第j階的系數(shù)，g_j是每一階的非線性函數(shù),采用全局樣條逼近方法，在整個定義域定義一個連續(xù)的樣條函數(shù)，對非線性非參函數(shù)進行估計。

4.1)模型階數(shù)p的選取。在大數(shù)據(jù)規(guī)模下，采用BIC進行階數(shù)選取，可以兼顧模型的精確度和簡潔度，表達(dá)形式如下：

IC(p)＝-2ln(S)+ln(n)·d.f.(p)

其中S是序列在該模型下的最大似然，d.f.是模型的自由度。

4.2)對非參函數(shù)進行樣條逼近。全局樣條逼近法的樣條函數(shù)選取為：

m是樣條函數(shù)的階數(shù)，К_j＝{К_j,1,К_j,2,…,К_j,3}是樣條函數(shù)的結(jié)，K是函數(shù)中結(jié)的數(shù)量，δ_j＝{δ_j,k；k＝1,…,m+K}是樣條函數(shù)的參數(shù)，(·)₊表示對其包含的表達(dá)式取正值，如果表達(dá)式的值為正值則不變，如果為負(fù)值則取零。

令b_j＝[1,u,u²,...,u^m-1,(u-κ_j,1)^m-1,...,(u-κ_j,K)^m-1]，則g_j可以表示為：

g_j＝b_jδ_j

對于單調(diào)函數(shù)，Κ的取值在10～15比較合適，太陽輻射強度分析的實際應(yīng)用中選取Κ＝15，既符合單調(diào)函數(shù)的情況也可以一定程度上適應(yīng)非單調(diào)函數(shù)。

對于階數(shù)m，考慮到高次多項式可能產(chǎn)生龍格現(xiàn)象，取m＝3，。

4.3)為了滿足SIVAR模型的唯一性，按下式進行重新參數(shù)化：

優(yōu)化得到γ_ij的值后計算得到a_j，即可得到模型的參數(shù)。

4.4)對非線性SIAVAR模型的參數(shù)a_j和非參變量g_j進行估計，即半?yún)?shù)估計,半?yún)?shù)擬合程序流程圖參見圖2。

根據(jù)最小二乘原理，函數(shù)g_j中的樣條參數(shù)可以由下式估計：

第二項懲罰項中λ_j是平滑參數(shù)，能一定程度上影響估計出的g_j的起伏程度。代表g_j的粗糙懲罰度。

對上式做最小化，可以得到的估計值。變量的估計算法步驟如下：

4.4.1)選取這是因為當(dāng)λ_j＝o(n^-1/2)，參數(shù)的最小二乘估計有正態(tài)漸進分布。

4.4.2)根據(jù)5.1)步驟選取的p階數(shù)，用線性VAR模型擬合時間序列，得到參數(shù)a_j，將參數(shù)歸一化得到將作為迭代初始值并令

4.4.3)用Backfitting的方法迭代優(yōu)化Q_n(θ)，依次對每個j對應(yīng)的Q_n(θ)做最小化得到直到參數(shù)收斂。

對特定的j進行迭代更新時，將其他變量{θ_j‘,j'≠j}固定不變，由此定義

因此Q_n,λ(θ)變?yōu)?/p>

其中，

更新變量時，先固定δ_j,優(yōu)化上式得到新的然后固定新的按照

其中B_j{u_j,t(a_j)}＝[b_j{u_j,p+1(a_j)},...,b_j{u_j,n(a_j)}]^T

計算出新的完成一次完整的變量值更新。

按照以上步驟，根據(jù)步驟3得到分段點位置X后，將太陽輻射強度時間序列Y按照分段點分成M段，即完成每一段太陽輻射強度序列Y^m的非線性SIAVAR模型的擬合。

采用R語言編寫對上述模型求解，時間序列的分段需要求解非凸混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題，使用GAMS中的LocalSolver能得出穩(wěn)定且有效的解。

5.根據(jù)步驟4擬合得到的每一段太陽輻射強度序列Y^m，假設(shè)在光伏系統(tǒng)中使用了最大功率跟蹤技術(shù)，根據(jù)光伏發(fā)電出力特性，單位面積光伏陣列輸出功率為

P^m＝ηSY^m

其中，η是轉(zhuǎn)換效率，S是陣列面積。

即可得到光伏出力預(yù)測時間序列P_t。