本發(fā)明屬于地質(zhì)采礦技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種確定資源儲(chǔ)量估算的品位域的方法。

背景技術(shù)：

金屬礦床的形成受巖性、構(gòu)造、流體等多個(gè)地質(zhì)要素制約，成礦地質(zhì)作用往往具有多期多階段特征，造就了不同地質(zhì)特征和不同品位分布特征的礦化帶。根據(jù)控礦地質(zhì)要素和礦石特征的不同，可以將礦化帶劃分出不同的礦化域(geological domains or mineralization zones)。例如，不同工業(yè)價(jià)值共伴生組份的礦化體，不同空間分布的礦化體，層狀礦或脈狀礦等不同產(chǎn)狀特征的礦化體，或者氧化礦與硫化礦等不同礦石類型的礦化體等。資源儲(chǔ)量估算就是在這些特定的礦化域內(nèi)進(jìn)行。經(jīng)驗(yàn)表明，礦化元素的分布常呈現(xiàn)出非正態(tài)分布，引起這種非正態(tài)分布的因素有(侯景儒等，1994)：(1)數(shù)據(jù)中存在有特異值(Outliers，包括特高值和特低值)；(2)一個(gè)礦床存在著多期次礦化或若干個(gè)礦化類型，即所謂的混合總體。特異值在全部觀測值中只是極少部分，但它對全部觀測值的統(tǒng)計(jì)結(jié)果影響極大。理論上講，特定礦化域內(nèi)所有的工程采樣數(shù)據(jù)都應(yīng)該參與資源儲(chǔ)量估算。但在實(shí)際操作中，為了最大程度地減少特異值對估值的影響，需要確定資源儲(chǔ)量估算的品位域(grade domains)，也即剔除了特異值的樣品品位區(qū)域。目前，國內(nèi)外尚沒有統(tǒng)一方法來確定該品位域，不過一個(gè)好的方法，無疑應(yīng)當(dāng)使品位域內(nèi)的品位數(shù)據(jù)同時(shí)具有地質(zhì)上和統(tǒng)計(jì)上的連續(xù)性。在實(shí)際操作中，國內(nèi)勘查規(guī)范明確推薦了邊界品位、工業(yè)品位標(biāo)準(zhǔn)以及特高品位的識(shí)別 方式。國外同行在進(jìn)行資源儲(chǔ)量估算時(shí)，也習(xí)慣于將研究對象劃分出廢石、低品位域和高品位域(Emery&Ortiz，2005)；總的來講，特高品位識(shí)別和處理方法比較多，相對也較為成熟(丁旭東，1996；GOOVAERTS，1997；Parish，1997；Sinclair and Blackwell，2002；Rossi and Deutsch，2014)，而特低值一般不進(jìn)行處理，地質(zhì)解譯和礦化體圈定多取決于地質(zhì)師的地質(zhì)認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)判斷。

1、勘查規(guī)范推薦指標(biāo)

國內(nèi)現(xiàn)行勘查規(guī)范根據(jù)眾多礦山實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，提出了邊界品位、工業(yè)品位和礦床平均品位的推薦指標(biāo)。采用的是3分法：邊界品位(劃分廢石和低品位礦)、工業(yè)品位(劃分低品位礦和工業(yè)礦)、特高品位(劃分工業(yè)礦和特異值，高于特高品位的數(shù)據(jù)需要處理)。因此，現(xiàn)行規(guī)范推薦的資源儲(chǔ)量估算品位域是邊界品位‐特高品位之間的區(qū)域。具體估算時(shí)，邊界‐工業(yè)品位之間劃分為低品位礦，工業(yè)‐特高品位之間劃分為工業(yè)礦。邊界品位和工業(yè)品位指標(biāo)確定是根據(jù)國內(nèi)礦山歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)給出的推薦值，參考了特定礦種的歷史價(jià)格因素?！豆腆w礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范總則(GB/T13908‐2002)》規(guī)定，特高品位值一般用礦體平均品位的6‐8倍來衡量，當(dāng)?shù)V體品位變化系數(shù)大時(shí)采用上限值，變化系數(shù)小時(shí)采用下限值。

2、特高品位識(shí)別技術(shù)(侯景儒等，1994；Marinho et al.，2009；Nowak et al.，2013；Rossi and Deutsch，2014)

(1)根據(jù)偏離均值的程度來確定特高品位

①按照樣品均方差的倍數(shù)來確定是否是特高品位。即特高品位值大于或等于m+3σ，其中m為均值，σ為均方差。

②按照樣品品位變化系數(shù)(v＝σ/m)來識(shí)別特高品位。品位分布很均勻的沉 積礦床，品位變化系數(shù)＜20％，特高品位取礦床平均品位的2‐3倍；品位分布均勻的沉積和變質(zhì)礦床，品位變化系數(shù)20‐40％，取4‐5倍；品位分布不均勻的大部分有色金屬礦床，品位變化系數(shù)40‐100％，取8‐10倍；品位分布很不均勻的有色、稀有、貴金屬礦床，品位變化系數(shù)100‐150％，取12‐15倍；品位分布極不均勻的稀有、貴金屬、放射性元素礦床，品位變化系數(shù)＞150％，取值＞15倍。

③估值鄰域法。由D.G.克立格和D.M霍金斯把地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想用于識(shí)別和處理特異值的方法，它是把被識(shí)別的觀測值(稱為可疑樣品)置于一個(gè)空間連續(xù)礦化域的背景上進(jìn)行研究。

(2)根據(jù)偏離正常的分布特征來確定特高品位

①影響系數(shù)法。該法是通過確定特異值的影響程度進(jìn)行特異值的識(shí)別和處理。

②十分位數(shù)分析(Decile Analysis)。Parrish(1997)考察了金屬含量的十分位分布以及它們在總金屬含量中的比例。如果第10個(gè)十分位的金屬含量超過了總金屬含量的40％，且比前一個(gè)十分位含量高出2倍多，那么就存在特高品位。進(jìn)一步的細(xì)分第10個(gè)十分位，計(jì)算出它的百分位數(shù)，如果第100個(gè)百分位的金屬含量超過了總金屬含量的10％，那么移走所有的高品位數(shù)據(jù)，直至某個(gè)百分位金屬含量不超過10％為止。這樣得到了特高品位的下限值。

(3)圖解法

①累計(jì)概率分布(CDF)。在分布密度函數(shù)曲線上，將拐點(diǎn)對應(yīng)值作為特高品位的下限值。

②直方圖或概率分布圖。做出頻率直方圖和概率分布圖(推薦是對數(shù)概率分布)，分析直方圖中橫軸上孤立分布的開始值，或者是概率分布曲線上曲線 梯度變化或者斷點(diǎn)處。

③Cutting Curve Plots。Cutoff vs小于cutoff的品位均值，橫坐標(biāo)為cutoff品位，縱坐標(biāo)為低于cutoff的品位數(shù)據(jù)均值，均值應(yīng)趨向于接近水平，那么均值偏離水平線的拐點(diǎn)就是特高品位的下限值。

現(xiàn)有技術(shù)存在主要問題如下：

勘查規(guī)范推薦標(biāo)準(zhǔn)：邊界品位和工業(yè)品位的設(shè)定過分強(qiáng)調(diào)資源儲(chǔ)量估算經(jīng)濟(jì)性，沒有充分考慮品位本身的地質(zhì)分布和統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，用較高的圈礦邊界品位來剔除低品位樣品，無疑會(huì)引起礦化域內(nèi)資源儲(chǔ)量的高估。此外，由于礦化元素一般都不符合正態(tài)分布，利用不具備平穩(wěn)性的均值的簡單倍數(shù)來預(yù)測特高品位，可靠性較差。

m+3σ和品位變化系數(shù)方法：對于不存在統(tǒng)計(jì)均質(zhì)性的礦化體，均值的不平穩(wěn)性為特高值預(yù)測會(huì)帶來風(fēng)險(xiǎn)。

直方圖或概率分布圖：方法的特點(diǎn)是簡單快捷，問題是概率曲線的拐點(diǎn)或斷點(diǎn)以及頻率直方圖的孤立分布也可能指示了另一個(gè)總體(礦化事件或礦化類型)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果與分組(bin)大小有關(guān)，具有一定的人為性。

估值鄰域法：在使用該法時(shí)，其中的n、σ²以及替代值的確定都是人為確定，沒有一致的標(biāo)準(zhǔn)；在面對大量數(shù)據(jù)時(shí)，可操作性不強(qiáng)。估值鄰域法只考慮與疑似特高值的相關(guān)背景值。

影響系數(shù)法：采用此法，過程相對比較繁瑣，而且參數(shù)K值的確定存在模糊性。

十分位數(shù)分析(Decile Analysis)：考慮了金屬量且快速，但僅適用于某些特定礦床。

Cutting Curve Plots：這一方法要求至少要有500‐1000個(gè)樣品數(shù)據(jù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，提供一種利用分形來確定資源儲(chǔ)量估算品位域的方法。

本發(fā)明采取如下技術(shù)方案：

一種確定資源儲(chǔ)量估算的品位域的方法，其特征在于，所述方法包括：

(1)數(shù)據(jù)整理：將特定礦化域內(nèi)的所有探礦工程品位數(shù)據(jù)進(jìn)行等長組合，消除不同品位數(shù)據(jù)的權(quán)重差異；

(2)構(gòu)建分形模型：根據(jù)Number‐Size模型，若樣品品位數(shù)據(jù)滿足分形分布則有，N(≥r)＝Cr^‐D，其中r為品位值，N(r)為品位大于r的樣品個(gè)數(shù)，C為常數(shù)，D為分維值；對于給定不同的品位r，統(tǒng)計(jì)大于或等于r的品位數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N(r)，在雙對數(shù)圖logr～logN(r)上做散點(diǎn)圖；用最小二乘法擬合，擬合直線斜率的絕對值就是分形維數(shù)D；把具有分形分布特征的品位區(qū)間稱作分形標(biāo)度區(qū)間；如果品位分布只在一個(gè)特定標(biāo)度區(qū)間內(nèi)具有分形分布特征，叫做單標(biāo)度分形；如果在多個(gè)標(biāo)度區(qū)間內(nèi)進(jìn)行擬合，叫做多標(biāo)度分形，對應(yīng)多個(gè)分維值；所有分形標(biāo)度區(qū)間加起來的變化范圍稱為分形范圍；

(3)計(jì)算品位域閾值：分形范圍的上下限就是礦化品位域的閾值，用以區(qū)分礦化域和特異值；分形分布范圍內(nèi)多標(biāo)度分形擬合直線的交點(diǎn)為理論上的多標(biāo)度分形的品位閾值，用于區(qū)分低品位域、中品位域和高品位域。

根據(jù)上述的方法，其特征在于，所述步驟(1)中，等長樣長一般為基本取樣樣長，組合后的品位數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列。

本發(fā)明的有益效果：

1、分形方法將地質(zhì)特征與品位統(tǒng)計(jì)特征有機(jī)結(jié)合。既可以有效區(qū)分了資源儲(chǔ)量估算的品位域和特異值(特高值和特低值)，又可以對礦化域進(jìn)行細(xì)分出低品位域、中品位域和高品位域，與成礦作用的多期多階段或多種礦化類型混合的特征相對應(yīng)，給出了品位分布的地質(zhì)解釋。

2、分形方法可以同時(shí)給出品位域的上限和下限值(特高值和特低值)。

3、分形方法是從全局考慮，而不是從局部或者一個(gè)鄰域去考慮，適用于各種形式特高值的識(shí)別。

4、方法的可操作性和重復(fù)性強(qiáng)，人為因素相對較少，易于推廣。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的分形方法確定資源儲(chǔ)量估算品位域的理論模型；

圖2為K‐氧化礦的lnr～lnN(r)散點(diǎn)圖；

圖3為K‐氧化礦的品位域分形模擬結(jié)果圖；

圖4為M‐氧化礦的品位域分形模擬結(jié)果圖；

圖5為K‐硫化礦的品位域分形模擬結(jié)果圖。

具體實(shí)施方式

本發(fā)明引入的分形方法擬針對傳統(tǒng)方法存在的諸多問題：如方法只能針對特殊研究對象；需要大量數(shù)據(jù)支撐；存在明顯人為因素影響；缺少對地質(zhì)因素的考慮，無法區(qū)分多個(gè)總體；均為確定特高值的方法，無法確定品位域的下限等。

分形方法是近30多年來被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)地球化學(xué)數(shù)據(jù)處理的一種新方法。大量實(shí)踐證明，礦化元素在特定的標(biāo)度區(qū)間內(nèi)具有分形分布特征，指示了特定礦化作用或礦化類型，并且利用分形方法可以有效區(qū)分這種多期次或不同類型的礦化疊加作用(Blenkinsop,1991；Cheng,1996；Afzal etal.,2013；Heidari et al.,2013)?；诜中卫碚摚梢垣@得礦化元素具備分形分布特征的品位范圍，其上、下限值作為特異值(特高值和特低值)，進(jìn)而獲得礦化域的品位范圍，也即資源儲(chǔ)量估算的品位域。如果存在多次成礦作用或不同類型礦化的疊加，那么這一品位域還可以進(jìn)一步通過多標(biāo)度分形方法細(xì)分，來獲得不同成礦作用 或礦化類型的品位區(qū)間，借以劃分低品位域、中品位域和高品位域。因此，利用品位分布具有分形分布特征的品位范圍與地質(zhì)礦化品位域之間有著良好的對應(yīng)關(guān)系，可以有效確定資源儲(chǔ)量估算的品位域。

分形分布模型的建立以及品位域計(jì)算的具體過程如下：

1、數(shù)據(jù)整理。將特定礦化域內(nèi)的所有探礦工程品位數(shù)據(jù)進(jìn)行等長組合，以消除不同品位數(shù)據(jù)的權(quán)重差異。等長樣長一般為基本取樣樣長。組合后的品位數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列。

2、構(gòu)建分形模型。根據(jù)Number‐Size(N‐S)模型(Turcotte,1992)，若樣品品位數(shù)據(jù)滿足分形分布則有，N(≥r)＝Cr^‐D，其中r為品位值，N(r)為品位大于r的樣品個(gè)數(shù)，C為常數(shù)，D為分維值。對于給定不同的品位r，統(tǒng)計(jì)大于或等于r的品位數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)N(r)，在雙對數(shù)圖logr～logN(r)(或lnr～lnN(r))上做散點(diǎn)圖。用最小二乘法擬合(擬合優(yōu)度≥0.950)，擬合直線斜率的絕對值就是分形維數(shù)D(Heidari et al.，2013)。并不是所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都符合分形分布特征(Blenkinsop,1991)，把具有分形分布特征的品位區(qū)間稱作分形標(biāo)度區(qū)間。如果品位分布只在一個(gè)特定標(biāo)度區(qū)間內(nèi)具有分形分布特征，叫做單標(biāo)度分形；如果在多個(gè)標(biāo)度區(qū)間內(nèi)進(jìn)行擬合，叫做多標(biāo)度分形，對應(yīng)多個(gè)分維值。所有分形標(biāo)度區(qū)間加起來的變化范圍稱為分形范圍(Fractal range)。

3、計(jì)算品位域閾值。分形范圍的上下限就是礦化品位域的閾值，用以區(qū)分礦化域和特異值。分形分布范圍內(nèi)多標(biāo)度分形擬合直線的交點(diǎn)為理論上的多標(biāo)度分形的品位閾值，用于區(qū)分低品位域、中品位域和高品位域。

圖1中，橫坐標(biāo)為lnr，縱坐標(biāo)為lnN(r)，其中r為給定的品位值，N(r)為大于或等于r的品位數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。在lnr‐lnN(r)散點(diǎn)圖上，散點(diǎn)呈自然彎曲分布，橫跨的范 圍是測量范圍(measured range)，也即原始數(shù)據(jù)在雙對數(shù)圖上的分布范圍。運(yùn)用最小二乘法擬合，反復(fù)調(diào)整lnr范圍，直至擬合出一條線段或者多段線，A和E為線段或多段線的端點(diǎn)，B、C、D為相鄰兩條擬合直線的交點(diǎn)。通過反算得到A、B、C、D、E各點(diǎn)對應(yīng)的品位值r_A、r_B、r_C、r_D和r_E，那么r_A～r_E就是分形范圍，r_A為分形范圍的下限值，r_E為分形范圍的上限值。相應(yīng)地，r_A～r_E就是資源儲(chǔ)量估算的品位域，r_A為品位域的下限值，r_E為品位域的上限值。多段線的各段直線的斜率絕對值就是分維值D_a、D_b、D_c、D_d，其對應(yīng)的分形標(biāo)度區(qū)間為r_A～r_B、r_B～r_C、r_C～r_D、r_D～r_E，分別為從低品位到高品位的品位域，反映了多期次礦化疊加或者不同類型礦化的混合。

實(shí)施例1

本次申請以剛果(金)銅鈷礦帶某層控型銅礦為例，礦床主要經(jīng)歷了同生沉積、熱液改造和表生富集3期成礦作用。該銅礦床分為兩個(gè)相對獨(dú)立的礦段K礦段和M礦段，K礦段上部為氧化礦，下部為硫化礦；M礦段均為氧化礦。根據(jù)宏觀地質(zhì)特征，將礦床分為3個(gè)礦化域，即K‐氧化礦、M‐氧化礦和K‐硫化礦，分別用分形方法確定其資源儲(chǔ)量估算的品位域。

1、先計(jì)算K‐氧化礦的品位域。

(1)數(shù)據(jù)整理。將K‐氧化礦原始數(shù)據(jù)在Micromine軟件中進(jìn)行1m等長組合(也可以在其他礦業(yè)三維軟件中進(jìn)行)，組合后的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，共有數(shù)據(jù)583個(gè)，范圍從0.01～21.37％。

(2)構(gòu)建分形模型。令r＝0.01,0.05,0.1,0.2,……,21.1,21.2,21.3,21.3(r的取值取決于對數(shù)據(jù)精度的要求)；分別統(tǒng)計(jì)N(≥r)，并計(jì)算lnr和lnN(r)。

表1

做出lnr～lnN(r)的散點(diǎn)圖(參見圖2)。圖中，橫坐標(biāo)為lnr，縱坐標(biāo)為lnN(r)，其中r為給定的品位值，N(r)為大于或等于r的品位數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。在lnr‐lnN(r)散點(diǎn)圖上，散點(diǎn)呈自然彎曲分布。

用最小二乘法進(jìn)行擬合，需要進(jìn)行多次調(diào)整。具體的方法是：從最小的lnr開始，選擇至少4個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合，如果擬合優(yōu)度R²<0.950，向右平移點(diǎn)，增加下 限值的同時(shí)增加上限值，直至R²≥0.950。如果擬合優(yōu)度R²≥0.950，則保持下限值不變，增加上限值，直至R²<0.950，則該上限值的前一個(gè)數(shù)值，即為實(shí)際的分形標(biāo)度區(qū)間的上限值。計(jì)算得到第一個(gè)分形標(biāo)度區(qū)間的實(shí)際值為0.3～1.2％，其中0.3％為品位域的下限值，分維值D＝0.214。

表2

同理，可以計(jì)算出第二個(gè)分形標(biāo)度區(qū)間的實(shí)際值為1.3～13.8％，其中13.8％為品位域的上限值，分維值D＝1.960。

因此，分形范圍(Fractal range)為0.3～13.8％。參見圖3，運(yùn)用最小二乘法擬合，反復(fù)調(diào)整lnr范圍，直至擬合出一條線段或者多段線，A和C為多段線的端點(diǎn)，B為相鄰兩條擬合直線的交點(diǎn)。通過反算得到A、B、C各點(diǎn)對應(yīng)的品位值r_A、r_B和r_C，那么r_A～r_C就是分形范圍，r_A為分形范圍的下限值，r_C為分形范圍的上限值。相應(yīng)地，r_A～r_C就是資源儲(chǔ)量估算的品位域，r_A為品位域的下限值，r_C為品位域的上限值。

(3)計(jì)算品位域閾值。

通過兩條擬合直線求出交點(diǎn)B的lnr值為0.686，反算出r_B＝2.0，即為低品位域和高品位域的拐點(diǎn)理論值。

表3

綜上，可以確定K‐氧化礦資源儲(chǔ)量估算品位域?yàn)?.3～13.8％，進(jìn)一步細(xì)分為0.3～2.0％的低品位域和2.0％～13.8％的高品位域，特異值范圍為(等長組合數(shù)據(jù)中的斜體部分)：0.01～0.29％(特低值)和14.11～21.37％(特高值)。

同理計(jì)算M‐氧化礦和K‐硫化礦的資源儲(chǔ)量估算品位域。

2、M‐氧化礦的品位域計(jì)算。

M‐氧化礦1m等長組合后的數(shù)據(jù)如下，品位范圍為0.02～33.41％。

品位分布的分形模型及品位域計(jì)算結(jié)果如下。參見圖4和下表4。對lnr～lnN(r)散點(diǎn)圖運(yùn)用最小二乘法擬合，反復(fù)調(diào)整lnr范圍，直至擬合出一條線段或者多段 線，A和D為多段線的端點(diǎn)，B、C為相鄰兩條擬合直線的交點(diǎn)。通過反算得到A、B、C、D各點(diǎn)對應(yīng)的品位值r_A、r_B、r_C和r_D，那么r_A～r_D就是分形范圍，r_A為分形范圍的下限值，r_D為分形范圍的上限值。相應(yīng)地，r_A～r_D就是資源儲(chǔ)量估算的品位域，r_A為品位域的下限值，r_D為品位域的上限值。

表4

因此，可以確定M‐氧化礦資源儲(chǔ)量估算品位域?yàn)?.3～17.3％，進(jìn)一步細(xì)分為0.3～3.35％的低品位域，3.35％～9.5％的中品位域，以及9.5％～17.3％的高品位域，特異值范圍為(等長組合數(shù)據(jù)中的斜體部分)：0.02～0.29％(特低值)和17.80～33.41％(特高值)。

3、K‐硫化礦的品位域計(jì)算。

K‐硫化礦1m等長組合后的數(shù)據(jù)如下，品位范圍為0.13～31.09％。

品位分布的分形模型及品位域計(jì)算結(jié)果如下。參見圖5和表5，對lnr～lnN(r)散點(diǎn)圖運(yùn)用最小二乘法擬合，反復(fù)調(diào)整lnr范圍，直至擬合出一條線段或者多段線，A和D為多段線的端點(diǎn)，B、C為相鄰兩條擬合直線的交點(diǎn)。通過反算得到A、B、C、D各點(diǎn)對應(yīng)的品位值r_A、r_B、r_C和r_D，那么r_A～r_D就是分形范圍，r_A為分形范圍的下限值，r_D為分形范圍的上限值。相應(yīng)地，r_A～r_D就是資源儲(chǔ)量估算的品位域，r_A為品位域的下限值，r_D為品位域的上限值。

表5

因此，可以確定K‐硫化礦資源儲(chǔ)量估算品位域?yàn)?.1～8.1％，進(jìn)一步細(xì)分為0.1～0.4％的低品位域，0.4％～1.4％的中品位域，以及1.4％～8.1％的高品位域，特異值范圍為(等長組合數(shù)據(jù)中的斜體部分)：18.52～31.09％(特高值)。

4、與給定工業(yè)指標(biāo)和傳統(tǒng)方法估算結(jié)果的比較

注：傳統(tǒng)方法僅給出特高值，分形方法給出品位域；NA‐表示未給出特高值。