本發(fā)明涉及電氣安全系統(tǒng)工程，特別是涉及分析分析電氣系統(tǒng)故障概率與影響因素因果關(guān)系。
背景技術(shù)：
安全系統(tǒng)工程是一門研究安全的系統(tǒng)科學(xué)，其中最主要的研究議題就是系統(tǒng)如何失效，如何發(fā)生故障，什么引起了故障，經(jīng)過多年的發(fā)展，就故障與發(fā)生故障原因之間的關(guān)系進(jìn)行了多角度研究，并取得了一系列成果，這些成果較多的反映了故障發(fā)生概率與影響因素之間的關(guān)系，且這些關(guān)系多數(shù)以定量形式的函數(shù)表示，另一些則較多的反映了故障原因與故障本身的因果關(guān)系。
主要問題在于故障發(fā)生受較多因素影響，顯性和隱性因素并存，且難以區(qū)分因素間的關(guān)聯(lián)性，另一方面從實(shí)際而來的現(xiàn)場故障數(shù)據(jù)一般數(shù)據(jù)量較大，且存在數(shù)據(jù)的冗余和缺失，現(xiàn)有安全系統(tǒng)工程方法難以解決，特別是針對(duì)大數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)推理因果分析在安全系統(tǒng)工程領(lǐng)域尚未出現(xiàn)，上述問題阻礙了安全系統(tǒng)科學(xué)向智能科學(xué)方向的發(fā)展，所以急需建立基于智能科學(xué)理論的安全系統(tǒng)工程問題分析方法。
為促進(jìn)該問題的解決，提出狀態(tài)吸收法和狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法來分析故障概率與影響因素之間的因果關(guān)系，為使空間故障樹理論具備邏輯推理能力提供基礎(chǔ)。
1因素空間理論與分辨度。
因素空間理論是我國著名智能科學(xué)領(lǐng)域?qū)＜彝襞嗲f先生提出的，根據(jù)需要摘取了一些定義、概念和論述，如下介紹因素空間與分辨度概念。
設(shè)f＝{f1,…,fn}是定義在u上的因素集，即fj:u→x(fj)(j＝1,...,n)。
定義1設(shè)
(1)
(2)對(duì)任意
x(∨{f|f∈t})＝пf∈tx(f)(∏是笛卡爾乘積)(1)
其中，f＝{f1,…,fn}＝{f1∨…∨fn}＝1叫做全因素，0叫做空因素，∨和∧分別叫做因素的合成和分解運(yùn)算。
對(duì)任意
因素空間的根本目的是要把笛卡爾坐標(biāo)系拓展到定性的相空間，定性相空間沒有基底，但定性因素決定劃分，由劃分的粗細(xì)來定義因素之間的一個(gè)偏序，進(jìn)而定義因素運(yùn)算，因素f和g的最小上因素(上確界)叫做它們的合成因素，記作f∨g＝sup{f,g}；兩個(gè)因素f和g的最大下因素(下確界)，記作f∧g＝inf{f,g},叫做它們的分解因素，兩個(gè)因素的合成就是劃分的疊加，但分解卻是很難的問題，這是一個(gè)尚未解決的問題，但卻是最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問題，工藝精細(xì)化、設(shè)計(jì)精細(xì)化、服務(wù)精細(xì)化和管理精細(xì)化都離不開因素的分解。
因素空間的定義有條件地規(guī)定：合成因素的相空間等于各因素相空間的笛卡爾乘積，條件是各因素必須是兩兩不可約的，問題在于可約因素的合成相空間如何確定，提出的思路是：不管兩個(gè)因素是否可約，都把它們的笛卡爾乘積空間寫出來，如果兩個(gè)因素是獨(dú)立的，則兩因素的任何組態(tài)都是可能搭配的；若存在著不能搭配的組態(tài)，則這兩個(gè)因素必不獨(dú)立，因素空間的興趣就是要處理不獨(dú)立因素之間的關(guān)聯(lián)的問題。
定義2給定u上的因素集f＝{f1,…,fn}，已知fj具有相空間x(fj)(j＝1,...,n))，取x＝x(f1)×...×x(fn)，對(duì)任意a＝(a1,...,an)∈x，記：
[a]＝f-1(a)＝{u∈u|f(u)＝a},(2)
[a]可能是空集，若
叫做因素f＝{f1,…,fn}的背景關(guān)系，也叫做f1,…,fn的實(shí)際笛卡爾乘積空間，f是從h(u,f)到r的同構(gòu)映射。
因素對(duì)劃分的貢獻(xiàn)可以用分辨度來刻畫，把u中任意兩個(gè)不同的對(duì)象序列叫做一個(gè)對(duì)子，能分辨的對(duì)子數(shù)目越多，分辨度就越大，設(shè)u有m個(gè)對(duì)象，就有m(m-1)個(gè)對(duì)子，給定一個(gè)劃分，用n(k)表示其中第k類對(duì)象的個(gè)數(shù)，劃分出來的每個(gè)類中都有n(k)(n(k)-1)個(gè)對(duì)子，這些對(duì)子是因素f所不能分辨的，從所有對(duì)子中除掉不能分辨的對(duì)子，就是可以分辨的對(duì)子，再歸一化，就得到分辨度：
定義3設(shè)h(u,f)＝{ck＝(uk,1,...,uk,n(k))}(k＝1,...,k),，
df＝1-[n(1)(n(1)-1)+…+n(k)(n(k)-1)]/m(m-1),(4)
叫做因素f對(duì)u中對(duì)象的分辨度。
2sft中故障數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)特點(diǎn)。
空間故障樹(spacefaulttree，sft)理論可分為連續(xù)型空間故障樹(continuousspacefaulttree，csft)和離散型空間故障樹(discretespacefaulttree，dsft)，前者對(duì)應(yīng)于從系統(tǒng)內(nèi)部研究整個(gè)系統(tǒng)可靠性的方法；后者是從系統(tǒng)外部了解系統(tǒng)可靠性的方法。
sft理論認(rèn)為系統(tǒng)工作于環(huán)境之中，由于組成系統(tǒng)的基本事件或物理元件的性質(zhì)決定了其在不同條件下工作的故障發(fā)生概率不同，即系統(tǒng)完成功能的可靠性不同，基于sft基本思想，對(duì)系統(tǒng)可靠性的分析不再糾結(jié)于系統(tǒng)中元件或子系統(tǒng)的基本事件發(fā)生概率，以及他們通過什么方式組成的系統(tǒng)，而是著重于研究元件或子系統(tǒng)基本事件的發(fā)生概率與系統(tǒng)工作環(huán)境因素變化之間的關(guān)系，然后根據(jù)系統(tǒng)構(gòu)造進(jìn)行有機(jī)疊加，從而了解系統(tǒng)可靠性與系統(tǒng)工作環(huán)境因素之間的關(guān)系。
經(jīng)過進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)故障數(shù)據(jù)的表示是構(gòu)建整個(gè)理論體系的關(guān)鍵，特別是從實(shí)際故障數(shù)據(jù)中提取可供分析的數(shù)據(jù)，在研究過程中為了表示這些故障數(shù)據(jù)，提出特征函數(shù)的概念，并依次發(fā)展了一般擬合方法、因素投影擬合法、模糊結(jié)構(gòu)元化特征函數(shù)、云化特征函數(shù)等，但仍無法解決一些關(guān)鍵問題，即故障概率數(shù)據(jù)受哪些影響因素影響；這些影響因素之間是否存在聯(lián)系；如何確定顯性因素與故障概率關(guān)系，及隱性影響因素如何挖掘等。
實(shí)際的故障概率數(shù)據(jù)有一定的特點(diǎn)，整體上變化有一定的規(guī)律，但又具有較大的隨機(jī)性、離散性，即不確定性，根據(jù)因素空間理論，確定性和不確定性的相互轉(zhuǎn)化源于對(duì)作用因素的不可知和不可測，當(dāng)故障概率的所有影響因素均為可知并可測時(shí)，故障概率的確定是確定性問題；當(dāng)影響因素中至少一個(gè)因素不可知或不可測時(shí)，故障概率的確定則是不確定性問題。
構(gòu)建合理的空間故障樹理論基礎(chǔ)當(dāng)然希望與故障概率相關(guān)的因素均為可知且可測的，但實(shí)際情況相距甚遠(yuǎn)，所以急需一種可表示故障概率與影響因素之間因果關(guān)系的挖掘方法，且這種方法應(yīng)適合大數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理模式，因素空間理論的發(fā)展為這種挖掘方法提供了理論基礎(chǔ)，下面來介紹兩種可用于因果關(guān)系挖掘的方法，即狀態(tài)吸收法和狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
1.一種電氣系統(tǒng)故障概率與影響因素因果關(guān)系確定方法，其特征在于，為了得到元件故障發(fā)生概率與影響故障因素之間的因果關(guān)系，提出了影響因素和目標(biāo)因素因果邏輯關(guān)系的兩種方法，即狀態(tài)吸收法和狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法，前者盡量使最終推理結(jié)果包含所有狀態(tài)信息，是廣度優(yōu)先方法；后者盡量使出現(xiàn)頻率大的狀態(tài)信息起主導(dǎo)作用，是深度優(yōu)先方法，可用于分析電氣系統(tǒng)故障概率與影響因素因果關(guān)系。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種電氣系統(tǒng)故障概率與影響因素因果關(guān)系確定方法，其特征在于設(shè)數(shù)據(jù)的論域?yàn)閡＝{u1,u2,...,um}，指故障數(shù)據(jù)條目的集合，在u上有n個(gè)因素的定性相空間x＝x(f1)×...×x(fn)，因素指兩個(gè)影響因素為使用時(shí)間f1和使用溫度f2，一個(gè)目標(biāo)因素為元件故障概率f3，方法中狀態(tài)指a＝(a1,...,an)∈x，從數(shù)據(jù)中提取20個(gè)電氣系統(tǒng)故障狀態(tài)組成論域u＝{a,b,...,t}，在故障狀態(tài)中包含三個(gè)因素，其中兩個(gè)影響因素為使用時(shí)間f1和使用溫度f2，一個(gè)目標(biāo)因素為元件故障概率f3，他們組成了在u上的三個(gè)因素的定性相空間，x＝x(f1)×...×x(f3)，劃分每個(gè)因素的定性相，及對(duì)應(yīng)的數(shù)值表示范圍，x(使用時(shí)間)＝{短，中，長}＝{(0，15]天，(15，30]天，(30，50]天}，x(使用溫度)＝{低，中，高}＝{(0，15]℃，(15，25]℃，(25，40]℃}，x(故障概率)＝{低，中，高}＝{(0，30]％，(30，60]％，(60，100]％}。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種電氣系統(tǒng)故障概率與影響因素因果關(guān)系確定方法，其特征在于狀態(tài)吸收法，首先給出狀態(tài)吸收法的思想和步驟：
思想：盡量使最終推理結(jié)果包含所有狀態(tài)信息，從單一影響因素與目標(biāo)因素對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行推理，即廣度優(yōu)先；
第一步：確定原始狀態(tài)表中各因素分辨度，設(shè)h(u,f)＝{ck＝(uk,1,...,uk,n(k))}(k＝1,...,k),，df＝1-[n(1)(n(1)-1)+…+n(k)(n(k)-1)]/m(m-1)，并對(duì)不同因素分辨度進(jìn)行排序；
第二步：進(jìn)行狀態(tài)吸收，從目標(biāo)因素出發(fā)，吸收相同的狀態(tài)，相同狀態(tài)只保留一項(xiàng)(一般為首次出現(xiàn)的項(xiàng))，f1(u1)＝f1(u2)＝…＝f1(uq)，f2(u1)＝f2(u2)＝…＝f2(uq)，fn(u1)＝fn(u2)＝…＝fn(uq)，u1＝u1∪u2∪…∪uq，確定吸收后狀態(tài)表中各因素分辨度；
第三步：分析影響因素與目標(biāo)因素之間的關(guān)系，分別保留單一影響因素，即狀態(tài)表中有兩行因素，一行為影響因素，第二行為目標(biāo)因素，按照步驟2)進(jìn)行狀態(tài)吸收，計(jì)算分辨度，分析單一影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系；
第四步：依次輪換影響因素與目標(biāo)因素組成狀態(tài)表，根據(jù)步驟3)進(jìn)行邏輯關(guān)系分析，直至所有影響因素輪換完畢，
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種電氣系統(tǒng)故障概率與影響因素因果關(guān)系確定方法，其特征在于狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法，
思路：盡量使出現(xiàn)頻率大的狀態(tài)信息起主導(dǎo)作用，先確定出現(xiàn)頻率大的狀態(tài)信息中影響因素與目標(biāo)因素之間邏輯關(guān)系，然后逐級(jí)向上層狀態(tài)信息表分析，即深度優(yōu)先；
第一步：去掉全部狀態(tài)組合一次，保留出現(xiàn)兩次及以上的狀態(tài)，這時(shí)原有兩次的狀態(tài)變?yōu)橐淮?一般去掉首次出現(xiàn)的項(xiàng))，循環(huán)上述過程直至無相同狀態(tài)，形成一個(gè)l次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系；
第二步：去掉l-1次狀態(tài)表中與l次狀態(tài)表形同的狀態(tài)，得到另一個(gè)l次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系；
第三步：如果這兩個(gè)l次狀態(tài)表仍不能包含l-1次狀態(tài)表的所有狀態(tài)，則繼續(xù)執(zhí)行步驟2)，如果已包含全部狀態(tài)，則執(zhí)行步驟4)；
第四步：去掉l-2次狀態(tài)表中與l-1次狀態(tài)表相同的狀態(tài)，得到另一個(gè)l-1次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系；
第五步：如果這兩個(gè)l-1次狀態(tài)表仍不能包含l-2次狀態(tài)表的狀態(tài)，則繼續(xù)執(zhí)行步驟4)，如果以全部包含，則根據(jù)上述思路繼續(xù)向上分析，直至分析到1次(原始)狀態(tài)表。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種電氣系統(tǒng)故障概率與影響因素因果關(guān)系確定方法，其特征在于樣本數(shù)據(jù)較多，而影響因素較少時(shí)狀態(tài)吸收法較為簡單；當(dāng)樣本數(shù)據(jù)不多，影響因素較多時(shí)狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法較為簡單。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種電氣系統(tǒng)故障概率與影響因素因果關(guān)系確定方法，其特征在于狀態(tài)吸收法的推理過程：
1)根據(jù)第一步計(jì)算分辨度：m＝20，f1＝使用時(shí)間，f2＝使用溫度，f3＝故障概率，有cf1>cf2>cf3；
2)根據(jù)第二步進(jìn)行狀態(tài)吸收，f1(t)＝f1(s),f2(t)＝f2(s),f3(t)＝f3(s),s＝s∪t；f1(q)＝f1(r),f2(q)＝f2(r),f3(q)＝f3(r),q＝q∪r；f1(n)＝f1(o)＝f1(p),f2(n)＝f2(o)＝f1(p),f3(n)＝f3(o)＝f1(p),n＝n∪o∪p；f1(l)＝f1(m),f2(l)＝f2(m),f3(l)＝f3(m),l＝l∪m；f1(g)＝f1(n)＝f1(i),f2(g)＝f2(n)＝f1(i),f3(g)＝f3(n)＝f1(i),g＝g∪n∪i，吸收后的狀態(tài)信息表；計(jì)算分辨度：m＝13，有cf1>cf2>cf3；
3)根據(jù)第三步分析使用時(shí)間與故障概率的關(guān)系，將使用時(shí)間因素和故障概率因素組成狀態(tài)表，從目標(biāo)因素(故障概率)出發(fā)進(jìn)行狀態(tài)吸收，a＝a∪e；g＝g∪j∪l；n＝n∪q∪s；b＝b∪d∪f，得吸收后的狀態(tài)信息表，計(jì)算分辨度：m＝6:
4)根據(jù)第三步分析使用溫度與故障概率的關(guān)系，將使用溫度因素和故障概率因素組成狀態(tài)表，從目標(biāo)因素(故障概率)出發(fā)進(jìn)行狀態(tài)吸收，a＝a∪g∪n；d＝d∪k；e＝e∪l∪s；j＝j(luò)∪q，得吸收后的狀態(tài)信息表，計(jì)算分辨度：m＝7。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種電氣系統(tǒng)故障概率與影響因素因果關(guān)系確定方法，其特征在于狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法的推理過程。
因素的因果關(guān)系分析與推理。
設(shè)數(shù)據(jù)的論域?yàn)閡＝{u1,u2,...,um}，是概念的外延，在u上有n個(gè)因素的定性相空間x＝x(f1)×...×x(fn)，方法中狀態(tài)指a＝(a1,...,an)∈x，是概念的內(nèi)涵。
實(shí)例化定義，設(shè)從故障數(shù)據(jù)中提取20個(gè)故障狀態(tài)組成論域u＝{a,b,...,t}，在故障狀態(tài)中包含三個(gè)因素，其中兩個(gè)影響因素為使用時(shí)間f1和使用溫度f2，一個(gè)目標(biāo)因素為元件故障概率f3，他們組成了在u上的三個(gè)因素的定性相空間，x＝x(f1)×...×x(f3)，如下劃分每個(gè)因素的定性相，及對(duì)應(yīng)的數(shù)值表示范圍，x(使用時(shí)間)＝{短，中，長}＝{(0，15]天，(15，30]天，(30，50]天}，x(使用溫度)＝{低，中，高}＝{(0，15]℃，(15，25]℃，(25，40]℃}，x(故障概率)＝{低，中，高}＝{(0，30]％，(30，60]％，(60，100]％}，根據(jù)得到的故障信息，選取20個(gè)故障狀態(tài)信息如表1所示。
表1基本狀態(tài)信息表
下面通過狀態(tài)吸收法和狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法分析影響因素和目標(biāo)因素之間的因果邏輯關(guān)系。
1狀態(tài)吸收法。
首先給出狀態(tài)吸收法的思想和步驟，
思想：盡量使最終推理結(jié)果包含所有狀態(tài)信息，從單一影響因素與目標(biāo)因素對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行推理，即廣度優(yōu)先，
第一步：確定原始狀態(tài)表中各因素分辨度，設(shè)h(u,f)＝{ck＝(uk,1,...,uk,n(k))}(k＝1,...,k),，df＝1-[n(1)(n(1)-1)+…+n(k)(n(k)-1)]/m(m-1)，并對(duì)不同因素分辨度進(jìn)行排序，
第二步：進(jìn)行狀態(tài)吸收，從目標(biāo)因素出發(fā)，吸收相同的狀態(tài)，相同狀態(tài)只保留一項(xiàng)(一般為首次出現(xiàn)的項(xiàng))，f1(u1)＝f1(u2)＝…＝f1(uq)，f2(u1)＝f2(u2)＝…＝f2(uq)，fn(u1)＝fn(u2)＝…＝fn(uq)，u1＝u1∪u2∪…∪uq，確定吸收后狀態(tài)表中各因素分辨度，
第三步：分析影響因素與目標(biāo)因素之間的關(guān)系，分別保留單一影響因素，即狀態(tài)表中有兩行因素，一行為影響因素，第二行為目標(biāo)因素，按照步驟2)進(jìn)行狀態(tài)吸收，計(jì)算分辨度，分析單一影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，
第四步：依次輪換影響因素與目標(biāo)因素組成狀態(tài)表，根據(jù)步驟3)進(jìn)行邏輯關(guān)系分析，直至所有影響因素輪換完畢。
2狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法。
與3.1節(jié)所使用的論域定義和實(shí)例相同，給出狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法基本思路和步驟，
思路：盡量使出現(xiàn)頻率大的狀態(tài)信息起主導(dǎo)作用，先確定出現(xiàn)頻率大的狀態(tài)信息中影響因素與目標(biāo)因素之間邏輯關(guān)系，然后逐級(jí)向上層狀態(tài)信息表分析，即深度優(yōu)先，
第一步：去掉全部狀態(tài)組合一次，保留出現(xiàn)兩次及以上的狀態(tài)，這時(shí)原有兩次的狀態(tài)變?yōu)橐淮?一般去掉首次出現(xiàn)的項(xiàng))，循環(huán)上述過程直至無相同狀態(tài)，形成一個(gè)l次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，
第二步：去掉l-1次狀態(tài)表中與l次狀態(tài)表形同的狀態(tài)，得到另一個(gè)l次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，
第三步：如果這兩個(gè)l次狀態(tài)表仍不能包含l-1次狀態(tài)表的所有狀態(tài)，則繼續(xù)執(zhí)行步驟2)，如果已包含全部狀態(tài)，則執(zhí)行步驟4)
第四步：去掉l-2次狀態(tài)表中與l-1次狀態(tài)表相同的狀態(tài)，得到另一個(gè)l-1次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，
第五步：如果這兩個(gè)l-1次狀態(tài)表仍不能包含l-2次狀態(tài)表的狀態(tài)，則繼續(xù)執(zhí)行步驟4)，如果以全部包含，則根據(jù)上述思路繼續(xù)向上分析，直至分析到1次(原始)狀態(tài)表。
附圖說明
圖1x1的故障概率空間分布。
具體實(shí)施方式
設(shè)數(shù)據(jù)的論域?yàn)閡＝{u1,u2,...,um}，是概念的外延，在u上有n個(gè)因素的定性相空間x＝x(f1)×...×x(fn)，方法中狀態(tài)指a＝(a1,...,an)∈x，是概念的內(nèi)涵。
實(shí)例化定義，設(shè)從某電氣系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)中提取20個(gè)故障狀態(tài)組成論域u＝{a,b,...,t}，在故障狀態(tài)中包含三個(gè)因素，其中兩個(gè)影響因素為使用時(shí)間f1和使用溫度f2，一個(gè)目標(biāo)因素為元件故障概率f3，他們組成了在u上的三個(gè)因素的定性相空間，x＝x(f1)×...×x(f3)，如下劃分每個(gè)因素的定性相，及對(duì)應(yīng)的數(shù)值表示范圍，x(使用時(shí)間)＝{短，中，長}＝{(0，15]天，(15，30]天，(30，50]天}，x(使用溫度)＝{低，中，高}＝{(0，15]℃，(15，25]℃，(25，40]℃}，x(故障概率)＝{低，中，高}＝{(0，30]％，(30，60]％，(60，100]％}，根據(jù)得到的故障信息，選取20個(gè)故障狀態(tài)信息如表1所示。
表1基本狀態(tài)信息表
下面通過狀態(tài)吸收法和狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法分析影響因素和目標(biāo)因素之間的因果邏輯關(guān)系。
1.狀態(tài)吸收法。
首先給出狀態(tài)吸收法的思想和步驟，
思想：盡量使最終推理結(jié)果包含所有狀態(tài)信息，從單一影響因素與目標(biāo)因素對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行推理，即廣度優(yōu)先，
第一步：確定原始狀態(tài)表中各因素分辨度，設(shè)h(u,f)＝{ck＝(uk,1,...,uk,n(k))}(k＝1,...,k),，df＝1-[n(1)(n(1)-1)+…+n(k)(n(k)-1)]/m(m-1)，并對(duì)不同因素分辨度進(jìn)行排序，
第二步：進(jìn)行狀態(tài)吸收，從目標(biāo)因素出發(fā)，吸收相同的狀態(tài)，相同狀態(tài)只保留一項(xiàng)(一般為首次出現(xiàn)的項(xiàng))，f1(u1)＝f1(u2)＝…＝f1(uq)，f2(u1)＝f2(u2)＝…＝f2(uq)，fn(u1)＝fn(u2)＝…＝fn(uq)，u1＝u1∪u2∪…∪uq，確定吸收后狀態(tài)表中各因素分辨度，
第三步：分析影響因素與目標(biāo)因素之間的關(guān)系，分別保留單一影響因素，即狀態(tài)表中有兩行因素，一行為影響因素，第二行為目標(biāo)因素，按照步驟2)進(jìn)行狀態(tài)吸收，計(jì)算分辨度，分析單一影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，
第四步：依次輪換影響因素與目標(biāo)因素組成狀態(tài)表，根據(jù)步驟3)進(jìn)行邏輯關(guān)系分析，直至所有影響因素輪換完畢。
實(shí)例計(jì)算如例1所示。
例1狀態(tài)吸收法的推理過程。
1)根據(jù)第一步計(jì)算分辨度：m＝20
f1＝使用時(shí)間，n(1)＝6,n(2)＝7,n(3)＝7，cf1＝1-(6×5+7×6+7×6)/(20×19)＝0.7，
f2＝使用溫度，n(1)＝8,n(2)＝6,n(3)＝6，cf2＝1-(8×7+6×5+6×5)/(20×19)＝0.6947，
f3＝故障概率，n(1)＝1,n(2)＝4,n(3)＝15，cf3＝1-(1×0+4×3+15×14)/(20×19)＝0.4158，
有cf1>cf2>cf3。
2)根據(jù)第二步進(jìn)行狀態(tài)吸收，
f1(t)＝f1(s),f2(t)＝f2(s),f3(t)＝f3(s),s＝s∪t；
f1(q)＝f1(r),f2(q)＝f2(r),f3(q)＝f3(r),q＝q∪r；
f1(n)＝f1(o)＝f1(p),f2(n)＝f2(o)＝f1(p),f3(n)＝f3(o)＝f1(p),n＝n∪o∪p；
f1(l)＝f1(m),f2(l)＝f2(m),f3(l)＝f3(m),l＝l∪m；
f1(g)＝f1(n)＝f1(i),f2(g)＝f2(n)＝f1(i),f3(g)＝f3(n)＝f1(i),g＝g∪n∪i，
吸收后的狀態(tài)信息表如表2所示，
表2吸收后的狀態(tài)信息表
計(jì)算分辨度：m＝13：
f1＝使用時(shí)間，n(1)＝6,n(2)＝4,n(3)＝3，cf1＝1-(6×5+4×3+3×2)/(13×12)＝0.6923；
f2＝使用溫度，n(1)＝4,n(2)＝5,n(3)＝4，cf2＝1-(4×3+5×4+4×3)/(13×12)＝0.7179；
f3＝故障概率，n(1)＝1,n(2)＝4,n(3)＝8，cf3＝1-(1×0+4×3+8×7)/(13×12)＝0.5641；
有cf1>cf2>cf3。
3)根據(jù)第三步分析使用時(shí)間與故障概率的關(guān)系，
將使用時(shí)間因素和故障概率因素組成狀態(tài)表，如表3所示，
表3使用時(shí)間因素和故障概率因素組成的狀態(tài)表
從目標(biāo)因素(故障概率)出發(fā)進(jìn)行狀態(tài)吸收，a＝a∪e；g＝g∪j∪l；n＝n∪q∪s；b＝b∪d∪f，結(jié)果如表4所示，
表4吸收后的狀態(tài)信息表
計(jì)算分辨度：m＝6:
f1＝使用時(shí)間，n(1)＝3,n(2)＝2,n(3)＝1，cf1＝1-(3×2+2×1+1×0)/(6×5)＝0.7333；
f3＝故障概率，n(1)＝1,n(2)＝2,n(3)＝3，cf3＝1-(3×2+2×1+1×0)/(6×5)＝0.7333。
分析影響因素和目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，兩因素分辨度相同，在使用時(shí)間較短情況下，故障概率存在高、中、低三個(gè)狀態(tài)；使用時(shí)間中時(shí)，故障概率存在高、中兩種狀態(tài)；使用時(shí)間長時(shí)，故障概率狀態(tài)為高，這說明元件使用時(shí)間較長時(shí)故障概率與使用溫度無關(guān)；元件使用時(shí)間短時(shí)，故障概率受使用溫度影響較大。
4)根據(jù)第三步分析使用溫度與故障概率的關(guān)系。
將使用溫度因素和故障概率因素組成狀態(tài)表，如表5所示，
表5使用溫度因素和故障概率因素組成的狀態(tài)表
從目標(biāo)因素(故障概率)出發(fā)進(jìn)行狀態(tài)吸收，a＝a∪g∪n；d＝d∪k；e＝e∪l∪s；j＝j(luò)∪q，結(jié)果如表6所示，
表6吸收后的狀態(tài)信息表
計(jì)算分辨度：m＝7:
f1＝使用溫度，n(1)＝2,n(2)＝3,n(3)＝2，cf1＝1-(2×1+3×2+2×1)/(7×6)＝0.7619；
f3＝故障概率，n(1)＝1,n(2)＝3,n(3)＝3，cf3＝1-(1×0+3×2+3×2)/(7×6)＝0.7143。
分析影響因素和目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，在使用溫度較低情況下，故障概率存在高、中兩個(gè)狀態(tài)；使用溫度中時(shí)，故障概率存在高、中、低三種狀態(tài)；使用溫度高時(shí)，故障概率狀態(tài)為高、中兩個(gè)狀態(tài)，這說明使用溫度影響故障概率較為廣泛，使用溫度高和低兩種狀態(tài)均會(huì)導(dǎo)致故障概率中和高兩種狀態(tài)，只有使用溫度中的情況下會(huì)使故障概率低。
綜上，隨著分析的進(jìn)行，因素分辨率逐漸提高，所得邏輯關(guān)系為：使用溫度對(duì)元件故障概率影響是遞增的，即故障概率隨使用時(shí)間增長而變大，而使用溫度影響故障概率是有波動(dòng)的，使用溫度適中才能保證故障概率較低。
2.狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法。
與3.1節(jié)所使用的論域定義和實(shí)例相同，給出狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法基本思路和步驟，
思路：盡量使出現(xiàn)頻率大的狀態(tài)信息起主導(dǎo)作用，先確定出現(xiàn)頻率大的狀態(tài)信息中影響因素與目標(biāo)因素之間邏輯關(guān)系，然后逐級(jí)向上層狀態(tài)信息表分析，即深度優(yōu)先，
第一步：去掉全部狀態(tài)組合一次，保留出現(xiàn)兩次及以上的狀態(tài)，這時(shí)原有兩次的狀態(tài)變?yōu)橐淮?一般去掉首次出現(xiàn)的項(xiàng))，循環(huán)上述過程直至無相同狀態(tài)，形成一個(gè)l次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，
第二步：去掉l-1次狀態(tài)表中與l次狀態(tài)表形同的狀態(tài)，得到另一個(gè)l次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，
第三步：如果這兩個(gè)l次狀態(tài)表仍不能包含l-1次狀態(tài)表的所有狀態(tài)，則繼續(xù)執(zhí)行步驟2)，如果已包含全部狀態(tài)，則執(zhí)行步驟4)
第四步：去掉l-2次狀態(tài)表中與l-1次狀態(tài)表相同的狀態(tài)，得到另一個(gè)l-1次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，
第五步：如果這兩個(gè)l-1次狀態(tài)表仍不能包含l-2次狀態(tài)表的狀態(tài)，則繼續(xù)執(zhí)行步驟4)，如果以全部包含，則根據(jù)上述思路繼續(xù)向上分析，直至分析到1次(原始)狀態(tài)表。
例2狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法的推理過程
根據(jù)表1的基本狀態(tài)表(1次)，去掉首次出現(xiàn)的全部狀態(tài)項(xiàng)，得2次狀態(tài)表，如表7所示，
表72次狀態(tài)表
將表7中首次出現(xiàn)的狀態(tài)項(xiàng)去掉，得3次狀態(tài)表，如表8所示，
表83次狀態(tài)表
表8中無相同狀態(tài)，形成一個(gè)3次狀態(tài)表，分析該狀態(tài)表影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系，可知使用溫度低導(dǎo)致了故障概率高，而與使用時(shí)間無關(guān)。
將表7中去掉與表8中相同的狀態(tài)項(xiàng)，此時(shí)剩余無相同狀態(tài)項(xiàng)，所以形成了另一個(gè)3次狀態(tài)表，如表9所示，
表93次狀態(tài)表
從表9中可知，使用溫度高或中與使用時(shí)間中或長都導(dǎo)致故障概率高，但無明顯的確定對(duì)應(yīng)關(guān)系。
表8和表9的兩個(gè)3次狀態(tài)表分析結(jié)束，即2次狀態(tài)表表7分析完成，去掉表1中與表7相同的狀態(tài)項(xiàng)，得到另一個(gè)2次狀態(tài)表，如表10所示，
表102次狀態(tài)表
表10中無相同狀態(tài)項(xiàng)，所以不能分解為3次狀態(tài)表，分析表10中體現(xiàn)的邏輯關(guān)系，使用時(shí)間短時(shí)，使用溫度低或高對(duì)應(yīng)故障概率中高，使用時(shí)間中對(duì)應(yīng)故障概率低或中，可見使用時(shí)間短時(shí)，故障概率受使用溫度影響較大，使用溫度中對(duì)減小故障概率最有利。
綜上所得邏輯關(guān)系為：使用溫度低導(dǎo)致了故障概率高，而與使用時(shí)間無關(guān)；使用溫度高或中與使用時(shí)間中或長都導(dǎo)致故障概率高，但無明顯的確定對(duì)應(yīng)關(guān)系；使用時(shí)間短時(shí)，故障概率受使用溫度影響較大，使用溫度中對(duì)減小故障概率最有利。
圖1是該系統(tǒng)中元件x1的故障概率在使用時(shí)間和使用溫度上的分布，這個(gè)分布是通過大量實(shí)際數(shù)據(jù)和算法得到的，可以反映一定的實(shí)際情況。
利用狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法和狀態(tài)吸收法可以分析影響因素與目標(biāo)因素之間的邏輯關(guān)系，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多，而影響因素較少時(shí)狀態(tài)吸收法較為簡單，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)不多，影響因素較多時(shí)狀態(tài)復(fù)現(xiàn)法較為簡單，值得注意的是，并不是樣本越多分析效果越好，因?yàn)闃颖驹蕉?，可能涉及到的影響因素越多，如果找不到更多合理的影響因素可能?huì)導(dǎo)致分析結(jié)果矛盾，反之，如果樣本是正確定的，分析的影響因素與目標(biāo)因素邏輯關(guān)系矛盾，那么必將存在未考慮到的重要影響因素，可根據(jù)關(guān)系矛盾特點(diǎn)來反分析得到這個(gè)重要的影響因素。