本發(fā)明涉及參數(shù)計(jì)算方法，尤其涉及一種體現(xiàn)臺(tái)風(fēng)三因素影響的設(shè)計(jì)波高推算方法。

背景技術(shù)：

海洋災(zāi)害對(duì)沿海城市的威脅不容小視。海浪可以掀翻船舶、摧毀海岸工程、對(duì)岸灘造成破壞，甚至還危及到附近村鎮(zhèn)和人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。其中極端海況對(duì)防波堤的破壞最大，尤其在極值波高和極值水位同時(shí)作用的時(shí)候。

臺(tái)風(fēng)是一種災(zāi)害性天氣，臺(tái)風(fēng)的災(zāi)害由三個(gè)方面的原因構(gòu)成：(1)大風(fēng)，襲擊沿海的臺(tái)風(fēng)風(fēng)俗經(jīng)常達(dá)到40～60m/s，有些臺(tái)風(fēng)的風(fēng)俗甚至可以達(dá)到100m/s；(2)暴雨，一般的臺(tái)風(fēng)經(jīng)過時(shí)可以造成150～300mm的降雨；(3)風(fēng)暴潮，當(dāng)臺(tái)風(fēng)向陸地方向移動(dòng)時(shí)，由于很低的氣壓和強(qiáng)風(fēng)的作用可使沿岸海水暴漲，這種現(xiàn)象叫風(fēng)暴潮。

臺(tái)風(fēng)的中心附近最低氣壓、中心附近最大風(fēng)速以及在臺(tái)風(fēng)登陸前后所引起的海潮(也叫增水)主要是由于臺(tái)風(fēng)中的強(qiáng)風(fēng)、低壓以及大陸架淺海區(qū)和海岸地形特點(diǎn)共同作用的結(jié)果。由靜壓計(jì)算表明，當(dāng)氣壓沒降低1毫巴時(shí)，將會(huì)使海平面上升1厘米。從數(shù)據(jù)觀測(cè)可以看出，臺(tái)風(fēng)越強(qiáng)，增水越大；臺(tái)風(fēng)尺度越大，臺(tái)風(fēng)引起的海潮影響范圍越廣。通過分析可知，臺(tái)風(fēng)最大波浪顯然出現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)中心附近，向四周是遞減的。防波堤的建設(shè)是為防止該地區(qū)建筑、人民財(cái)產(chǎn)等免受波浪的影響，由此知道在設(shè)計(jì)防波堤過程中，合理考慮該地區(qū)臺(tái)風(fēng)發(fā)生過程也是十分必要的。

在海洋工程設(shè)計(jì)中，海浪波高是重要的海洋環(huán)境因素，準(zhǔn)確地確定多年一遇設(shè)計(jì)波高值，對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)具有重要意義。

為了避免人為先驗(yàn)假設(shè)對(duì)設(shè)計(jì)波高值的影響，也有科學(xué)家提出了波高最大熵分布函數(shù)，這種方法是基于最大熵原則。但是這種方法沒有考慮臺(tái)風(fēng)因素對(duì)波高的影響，忽略了極端海況往往發(fā)生在臺(tái)風(fēng)或颶風(fēng)過程中這個(gè)客觀事實(shí)。

2005年，王莉萍、徐德倫等將熵的理論引入進(jìn)來，推導(dǎo)出了以最大熵原理為基礎(chǔ)的新的一維概率密度函數(shù)。最大熵原理的引入更加豐富和完善了該理論模式。而且，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)熵理論推導(dǎo)出的密度函數(shù)更加符合實(shí)際，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也更吻合，更能反映極值環(huán)境參數(shù)在推算多年一遇重現(xiàn)期時(shí)的作用。這一理論實(shí)際應(yīng)用黃海東海等典型海域的水文觀測(cè)站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，與先前假設(shè)的分布通過比較，取得的令人信服的成果。更加是將一維推導(dǎo)出二維聯(lián)合最大熵概率分布函數(shù)之后，在海洋環(huán)境設(shè)計(jì)上的實(shí)際應(yīng)用說明通過海洋環(huán)境因素來計(jì)算設(shè)計(jì)高程就比以往更符合實(shí)際情況。

但是，在這些之中都是只考慮一個(gè)影響因子，不能很好地刻畫出臺(tái)風(fēng)對(duì)影響海域波高水位等的影響。可以想象的是，臺(tái)風(fēng)對(duì)極值波高水位等的影響并不是簡(jiǎn)單的頻次可以概括的。臺(tái)風(fēng)的很多因素對(duì)海洋環(huán)境因子極值都存在著這樣或是那樣的影響。

隨著海洋工程建設(shè)和沿海經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)多年一遇設(shè)計(jì)波高值的計(jì)算提出了越來越高的精度要求，在推算過程中如何充分考慮臺(tái)風(fēng)這個(gè)導(dǎo)致災(zāi)害頻發(fā)的極端因素對(duì)多年一遇設(shè)計(jì)波高值的影響，同時(shí)又避免人為事先假定海洋環(huán)境要素的分布模式，是急需開展的研究工作。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是如何克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種體現(xiàn)臺(tái)風(fēng)三因素影響的設(shè)計(jì)波高推算方法。

本發(fā)明為實(shí)現(xiàn)上述目的采用的技術(shù)方案是：體現(xiàn)臺(tái)風(fēng)三因素影響的設(shè)計(jì)波高推算方法，包括如下推算步驟：

(1)分析臺(tái)風(fēng)自身特征因子，即臺(tái)風(fēng)因子；針對(duì)臺(tái)風(fēng)造成災(zāi)害的原因和臺(tái)風(fēng)的特性，將臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、臺(tái)風(fēng)發(fā)生頻次和臺(tái)風(fēng)中心距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離作為影響波高水位的三個(gè)因素；

其中臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度又可以進(jìn)一步表示為臺(tái)風(fēng)中心附近最低氣壓或最大風(fēng)速；

(2)將臺(tái)風(fēng)因子離散化，通過臺(tái)風(fēng)中心附近最低氣壓的等級(jí)將臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度進(jìn)行離散劃分為6個(gè)級(jí)別，依次分等級(jí)為1、2、3、4、5、6級(jí)，這樣只要將發(fā)生臺(tái)風(fēng)過程中的最大風(fēng)速或是最低氣壓測(cè)量出來就可以定義臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度，其中臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的劃分也可以根據(jù)實(shí)際需要將其劃分為任意的n個(gè)等級(jí)；

臺(tái)風(fēng)中心距觀測(cè)點(diǎn)的距離采用經(jīng)緯距表示，即：

其中，δφ和δλ分別為路徑距離觀測(cè)點(diǎn)的緯距和經(jīng)距分量；并將d劃分為9個(gè)等級(jí)，用來描述臺(tái)風(fēng)對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的影響，具體為d＜0.5，d＜1，d＜1.5，d＜2，d＜2.5，d＜3，d＜3.5，d＜4，其他；

(3)建立關(guān)于臺(tái)風(fēng)因子的離散最大熵模型，由于臺(tái)風(fēng)各因子之間不是理想的獨(dú)立關(guān)系，根據(jù)最大熵理論，由熵的定義，設(shè)：

式中：pij為臺(tái)風(fēng)各離散因子的概率，i，j＝1、2......

由概率分布函數(shù)的性質(zhì)，得到以下四個(gè)約束條件：

式中：m1、c1、m2、c2、c3為任意參數(shù)；

(4)在3)中的約束條件中，概率的熵值達(dá)到最大，采用拉格朗日乘子法，構(gòu)造如下的泛函：

j(f)＝-∫f(x)lnf(x)dx+λ0∫f(f(x))dx

其中，第一部分是目標(biāo)函數(shù)，第二部分是各個(gè)關(guān)于第二部分是各個(gè)關(guān)于f的條件組成的，式中忽略積分區(qū)域，并對(duì)f求導(dǎo)等于0，則可求解處泛函的解；

式中：

j——目標(biāo)函數(shù)；

λ0——拉格朗日乘子；

f(f(x))——是根據(jù)約束條件而組成的關(guān)于f(x)的函數(shù)；

(5)根據(jù)泛函分析的知識(shí)，求解3)中約束條件下的4)中泛函，即求解euler-lagrange方程：

其中，n是的外法向量，pij為臺(tái)風(fēng)各離散因子的概率，i，j＝1、2......λ1、λ2、λ3、λ4均為任意參數(shù)，進(jìn)一步，得到概率分布函數(shù)表達(dá)式，即關(guān)于i，j的聯(lián)合概率分布函數(shù)：

(6)基于(5)中的關(guān)于i，j的概率分布函數(shù)，進(jìn)一步推導(dǎo)，確定關(guān)于i，j的混合矩為：

式中：m、n為任意參數(shù)；

(7)經(jīng)過步驟(1)-步驟(6)的推算，可以得到關(guān)于臺(tái)風(fēng)各因子與波高、水位相關(guān)聯(lián)的復(fù)合分布模式：

f(x，y)＝f0(x，y)+ε(x，y)-p(0，0，0)，

式中：ε(x，y)為誤差項(xiàng)，其中m，n，r的取值范圍為非負(fù)整數(shù)，并且(m，n，r)為一種離散型分布，記p{(m，n，r)＝(i，j，k)}＝pijki，j，k＝0，1，…，∑pijk＝1；

(8)基于步驟(1)-(7)的推算，進(jìn)一步可以通過以下公式進(jìn)行關(guān)聯(lián)了臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、臺(tái)風(fēng)發(fā)生頻次和臺(tái)風(fēng)中心距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離的設(shè)計(jì)波高值的計(jì)算：

進(jìn)一步，i，j的混合矩可通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)得出，因此通過計(jì)算i，j的各階矩可以計(jì)算出i，j聯(lián)合概率分布函數(shù)中的參數(shù)λ1、λ4、m1、m2、λ2、λ3的值。

進(jìn)一步，步驟(2)中的臺(tái)風(fēng)中心附近最低氣壓等級(jí)的離散劃分?jǐn)?shù)值范圍為：1019-1006；1005-991；990-975；974-957；956-938；＜＝937共6級(jí)，單位為百帕，或按照研究需要將臺(tái)風(fēng)中心附近一定范圍內(nèi)的最低氣壓按需要進(jìn)行離散等級(jí)劃分。。

進(jìn)一步，臺(tái)風(fēng)距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離采用經(jīng)緯距來表示，并且采用中國(guó)沿海臺(tái)風(fēng)路徑由經(jīng)緯距表示的實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)對(duì)研究地區(qū)進(jìn)行劃分。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于分析了多種臺(tái)風(fēng)因子對(duì)波高和水位的影響，進(jìn)而更為全面準(zhǔn)確的表述了臺(tái)風(fēng)對(duì)海洋環(huán)境參數(shù)的影響，通過建立的模型來計(jì)算海洋環(huán)境參數(shù)與相關(guān)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步求得更好的海洋高程的設(shè)計(jì)結(jié)果，為防災(zāi)減災(zāi)提供一定的依據(jù)。

附圖說明

圖1臺(tái)風(fēng)發(fā)生頻次對(duì)波高水位的聯(lián)合影響。

圖2臺(tái)風(fēng)發(fā)生強(qiáng)度對(duì)波高水位的聯(lián)合影響。

圖3臺(tái)風(fēng)中心距觀測(cè)點(diǎn)最短距離對(duì)波高水位的聯(lián)合影響。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖來詳細(xì)說明本發(fā)明-體現(xiàn)臺(tái)風(fēng)三因素影響的設(shè)計(jì)波高推算方法。

首先對(duì)臺(tái)風(fēng)因子進(jìn)行分析：臺(tái)風(fēng)是一種災(zāi)害性天氣，臺(tái)風(fēng)的災(zāi)害由三個(gè)方面的原因構(gòu)成：(1)大風(fēng)，襲擊沿海的臺(tái)風(fēng)風(fēng)速經(jīng)常達(dá)到40-60米/秒，有些臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速甚至可以達(dá)到100米/秒左右。(2)暴雨，一般的臺(tái)風(fēng)經(jīng)過時(shí)可以造成150-300毫米的降雨。個(gè)別的臺(tái)風(fēng)在其有利條件下可以造成特大暴雨。如1969年8月份的camille颶風(fēng)在美國(guó)弗吉尼亞州等地造成了686毫米/日的傾盆大雨，帶來了爆發(fā)性洪水。據(jù)美國(guó)統(tǒng)計(jì)，自1886年以來美國(guó)有63次洪水是由颶風(fēng)暴雨造成，平均15年就有1次。在我國(guó)臺(tái)風(fēng)也是造成特大暴雨的主要災(zāi)害來源之一，很多強(qiáng)烈的持續(xù)性暴雨都與臺(tái)風(fēng)有關(guān)。(3)風(fēng)暴潮，當(dāng)臺(tái)風(fēng)向陸地方向移動(dòng)時(shí)，由于很低的氣壓和強(qiáng)風(fēng)的作用可使沿岸海水暴漲，這種現(xiàn)象叫風(fēng)暴潮。強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)暴潮可使沿岸的海水上涌5-6米之多。在深海海域，臺(tái)風(fēng)可以掀起巨浪，浪高可達(dá)十幾甚至幾十米。在臺(tái)風(fēng)的影響下，海洋水文現(xiàn)象會(huì)出現(xiàn)異常變化。臺(tái)風(fēng)的出現(xiàn)及其影響的范圍、中心氣壓落差(或中心附近最大風(fēng)速)等都會(huì)對(duì)其所在的海洋環(huán)境有所影響。因此，針對(duì)臺(tái)風(fēng)造成災(zāi)害的原因，本文作者擬將臺(tái)風(fēng)發(fā)生的頻次、臺(tái)風(fēng)中心附近最大風(fēng)速、臺(tái)風(fēng)中心附近最低氣壓以及臺(tái)風(fēng)距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離四個(gè)因子。

臺(tái)風(fēng)出現(xiàn)和臺(tái)風(fēng)距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離都是屬于臺(tái)風(fēng)外在的因素，只是在臺(tái)風(fēng)過程中因?yàn)樗紤]區(qū)域才回出現(xiàn)的并受到考慮區(qū)域影響的因子。這些因子數(shù)據(jù)的得到會(huì)因?yàn)榭紤]的區(qū)域的不同而不同，也就是說，考慮區(qū)域不同，同一個(gè)臺(tái)風(fēng)的數(shù)據(jù)也不一樣。同時(shí)注意到的是，臺(tái)風(fēng)中心附近最大風(fēng)速和臺(tái)風(fēng)中心附近最低氣壓都是臺(tái)風(fēng)的內(nèi)在性質(zhì)，也是臺(tái)風(fēng)的內(nèi)在因子。臺(tái)風(fēng)一旦產(chǎn)生，它就具有了自己的最大風(fēng)速和最低氣壓。它的這兩個(gè)因素是不因考慮的區(qū)域的不同而改變，但是臺(tái)風(fēng)的這些因素會(huì)因?yàn)榻?jīng)過的區(qū)域的不同而不同。也就是說，即使在同一地點(diǎn)生成的相同條件的臺(tái)風(fēng)因?yàn)橥庠诘囊蛩夭煌瑢?dǎo)致經(jīng)過的區(qū)域不一樣，而這些經(jīng)過的區(qū)域在臺(tái)風(fēng)過程中會(huì)對(duì)臺(tái)風(fēng)進(jìn)行反饋，這種反饋可能使臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速和氣壓都發(fā)生改變。

因?yàn)榕_(tái)風(fēng)中心氣壓落差與其中心附近最大風(fēng)速有近似關(guān)系如下：

vmax＝k(p∞-p0)^1/2

其中，k是密度的函數(shù)。在臺(tái)風(fēng)中心附近，k值一般平均為5.7。p0為臺(tái)風(fēng)中心最低氣壓，p∞為臺(tái)風(fēng)外圍環(huán)境場(chǎng)氣壓。因此，對(duì)某一特定海域臺(tái)風(fēng)的中心最低氣壓與最大風(fēng)速的關(guān)系式基本上是確定的。也就是說，在討論臺(tái)風(fēng)本身的特征因子時(shí)，中心最低氣壓和最大風(fēng)速值需要考慮一個(gè)。這一個(gè)可以看做是臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的度量因子。臺(tái)風(fēng)發(fā)生頻次和臺(tái)風(fēng)距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離之間沒有可以借鑒的關(guān)系，通過其離散圖也可以看出他們之間的關(guān)系也是相當(dāng)模糊。因此臺(tái)風(fēng)的兩個(gè)外在因子都應(yīng)該在考慮之列。

如此一來，就使得原來的四個(gè)因子變成了三個(gè)，即臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、臺(tái)風(fēng)發(fā)生頻次和臺(tái)風(fēng)中心距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離。

綜上，將臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、臺(tái)風(fēng)發(fā)生頻次和臺(tái)風(fēng)中心距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離作為表現(xiàn)臺(tái)風(fēng)的三個(gè)因子。

臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度又可以進(jìn)一步表示為臺(tái)風(fēng)中心附近最低氣壓或最大風(fēng)速。

參考熱帶低壓、熱帶風(fēng)暴、強(qiáng)熱帶風(fēng)暴、臺(tái)風(fēng)、強(qiáng)臺(tái)風(fēng)和超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的劃分方法將以臺(tái)風(fēng)底層中心附近最大風(fēng)速分為6級(jí)：10.8-17.1；17.2-24.4；24.5-32.6；32.7-41.4；41.5-50.9；＞＝51(單位：m/s)。值得注意的是，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的離散劃分也可以通過臺(tái)風(fēng)中心附近最低氣壓來劃分，依次為：1019-1006；1005-991；990-975；974-957；956-938；＜＝937(單位：百帕)。這樣只要將發(fā)生臺(tái)風(fēng)過程中的最大風(fēng)速或是最低氣壓測(cè)量出來就可以定義臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度了，其中臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的劃分也可以根據(jù)實(shí)際需要將其劃分為任意的n個(gè)等級(jí)。按照以上劃分順序，依次分等級(jí)為1-6級(jí)，等級(jí)越高，危險(xiǎn)性越大。

通過對(duì)臺(tái)風(fēng)的了解以及臺(tái)風(fēng)對(duì)至災(zāi)的影響，我們利用臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度和臺(tái)風(fēng)距離觀測(cè)點(diǎn)的距離來描述臺(tái)風(fēng)對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的影響。

相同地，也可以利用經(jīng)緯距來描述臺(tái)風(fēng)路徑距離觀測(cè)點(diǎn)的距離這一臺(tái)風(fēng)因子，并且可以找到一個(gè)中國(guó)沿海臺(tái)風(fēng)路徑由經(jīng)緯距表示的實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)，利用此標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)要研究地區(qū)的臺(tái)風(fēng)做出劃分，其描述方式如下：

臺(tái)風(fēng)路徑距離觀測(cè)點(diǎn)的距離采用經(jīng)緯距表示，即：

其中，δφ和δλ分別為路徑距離觀測(cè)點(diǎn)的緯距和經(jīng)距分量；并將d劃分為9個(gè)等級(jí)，用來描述臺(tái)風(fēng)對(duì)觀測(cè)點(diǎn)的影響，具體為d＜0.5，d＜1，d＜1.5，d＜2，d＜2.5，d＜3，d＜3.5，d＜4，其他。對(duì)每個(gè)經(jīng)過臺(tái)風(fēng)的路徑都做如此的計(jì)算，以此作為離散變量來考慮。并給出臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度和臺(tái)風(fēng)中心距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離的離散劃分結(jié)果，如表1：

對(duì)臺(tái)風(fēng)各個(gè)因子的研究是研究臺(tái)風(fēng)的一個(gè)有效途徑，臺(tái)風(fēng)因子離散化后，建立好的模型來描述臺(tái)風(fēng)因子是研究臺(tái)風(fēng)的主要方法之一。根據(jù)前述分析，臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度和距離觀測(cè)點(diǎn)的最短距離都是對(duì)建筑工程等造成重大損失的重要原因。

同時(shí)注意到臺(tái)風(fēng)各因子之間不是理想的獨(dú)立關(guān)系，因此除了要研究各個(gè)因子單獨(dú)的規(guī)律之外，還要研究因子聯(lián)合的規(guī)律。這就使得研究臺(tái)風(fēng)因子聯(lián)合概率模型有必要性。

建立關(guān)于臺(tái)風(fēng)因子的離散最大熵模型，，由熵的定義，設(shè)：

式中：pij為臺(tái)風(fēng)各離散因子的概率，i，j＝1、2......

由概率分布函數(shù)的性質(zhì)，得到以下四個(gè)約束條件：

式中：m1、c1、m2、c2、c3為任意參數(shù)；

上述要求在上述約束條件中，概率的熵值達(dá)到最大，可以采用拉格朗日乘子法，構(gòu)造如下的泛函：

j(f)＝-∫f(x)lnf(x)dx+λ0∫f(f(x))dx

式中：

j——目標(biāo)函數(shù)；

λ0——拉格朗日乘子；

f(f(x))——是根據(jù)約束條件而組成的關(guān)于f(x)的函數(shù)；

其中，上式中第一部分是目標(biāo)函數(shù)，第二部分是各個(gè)關(guān)于第二部分是各個(gè)關(guān)于f的條件組成的，式中忽略積分區(qū)域，并對(duì)f求導(dǎo)等于0，則可求解出該泛函的解，根據(jù)泛函分析的知識(shí)，求解約束條件下的泛函，即求解euler-lagrange方程：

其中，n是的外法向量，pij為臺(tái)風(fēng)各離散因子的概率，i，j＝1、2......λ1、λ2、λ3、λ4均為任意參數(shù)，

令

則

因此，得到概率分布函數(shù)表達(dá)式：

即關(guān)于i，j的聯(lián)合概率分布函數(shù)：

下面計(jì)算i和j的混合矩：

其中，

令

則

即，

同理可得：

由以上推導(dǎo)可知i，j的混合矩為：

式中：m、n為任意參數(shù)；

關(guān)于i，j的混合矩可以通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)出來，也就是說，通過計(jì)算i，j的各階混合矩可以數(shù)值的計(jì)算出i，j聯(lián)合分布函數(shù)中的參數(shù)。根據(jù)表1中的離散劃分結(jié)果，應(yīng)用于i，j聯(lián)合分布函數(shù)，得到如表2的模型分布參數(shù)計(jì)算值：

由于波浪本身的特點(diǎn)，每年觀測(cè)到的海洋環(huán)境要素(例如波高、水位等)的極大觀測(cè)值與每年臺(tái)風(fēng)在不同海區(qū)出現(xiàn)的頻次、最大強(qiáng)度以及臺(tái)風(fēng)中心距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離等都不是一個(gè)常量而是一個(gè)隨機(jī)變量。在臺(tái)風(fēng)影響下，極端海況如波高等伴隨其他環(huán)境要素，如水位等又構(gòu)成一種多元連續(xù)型概率分布。

定義：(m，n，r)為一種離散型分布，記

p{(m，n，r)＝(i，j，k)}＝pijki，j，k＝0，1，…∑pijk＝1。

定理：

設(shè)ξ，η，為隨機(jī)變量，隨機(jī)向量(ξ1，ξ2，ξ3)和分別服從分布q(x，y，z)及g(x，y，z)。g(x，y，z)的聯(lián)合概率密度函數(shù)存在，并記為g(x，y，z)。記ξ1在影響因子(i，j，k)共同作用情況下的獨(dú)立觀測(cè)值和與其伴隨的其余隨機(jī)變量記為(ξ1ijk，ξ2ijk，ξ3ijk)。p(i)是指p(i，j，k)的邊緣分布，g1(u)是q(x，y，z)的邊緣分布，h1(u)是g(x，y，z)的邊緣分布；m，n，r取值范圍均為非負(fù)整數(shù)。定義隨機(jī)變量：

則

f(x，y，z)＝f0(x，y，z)+ε(x，y，z)-p(0，0，0)

其中，

ε(x，y)為誤差項(xiàng)。

復(fù)合極值分布在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用：

常用到的離散分布有poisson分布、單點(diǎn)分布、二項(xiàng)式分布和離散最大熵分布等。因?yàn)槲覀兯x的離散變量為臺(tái)風(fēng)的強(qiáng)度(最大風(fēng)速或最低中心氣壓)、頻次和據(jù)觀測(cè)點(diǎn)的最短距離。這里我們先要將這三個(gè)變量中的強(qiáng)度和最短距離離散化，轉(zhuǎn)化為離散變量。

強(qiáng)度的離散化(以臺(tái)風(fēng)最大為例)：根據(jù)風(fēng)力等級(jí)和臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)速將該臺(tái)風(fēng)的等級(jí)劃出來，風(fēng)力等級(jí)在5-6級(jí)的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度為1；類似的2、3、4、5依次為7-8、9-10、11-12、13以上。這樣就根據(jù)臺(tái)風(fēng)的最大風(fēng)速將臺(tái)風(fēng)的等級(jí)劃分出來。

如表3，最短距離的離散化：

如表4，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、距觀測(cè)點(diǎn)最短距離和頻次的最大熵?cái)M合參數(shù)表

復(fù)合極值在推算多年一遇工程設(shè)計(jì)參數(shù)中的應(yīng)用：

在實(shí)際應(yīng)用中，離散分布和連續(xù)分布都可以用不同的影響因素來取代，其中離散分布是其代表因子對(duì)連續(xù)因子的作用。例如連續(xù)分布可以取風(fēng)速、波高、水位等；離散分布可以取影響其的臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度、頻次以及方向角等。波高或是水位在不同的環(huán)境都會(huì)受到不同因素的影響，各種因素影響的效果也不盡相同。更加全面準(zhǔn)確地考慮影響到連續(xù)因子的作用，計(jì)算出更加準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)高程，對(duì)工程提供更好的保證?，F(xiàn)在就利用前面推導(dǎo)的公式推算海洋環(huán)境參數(shù)的設(shè)計(jì)值。公式表達(dá)式如下：

為了更好地闡述考慮臺(tái)風(fēng)多因素影響相對(duì)于考慮臺(tái)風(fēng)單因素影響的效果，這里也把單因素影響下波高、水位的重現(xiàn)期列表如下。下表中波高水位的選取是按照波高水位同等地位(對(duì)設(shè)計(jì)高程的影響是相同的)情況下計(jì)算得到。

表5：

從表5中和結(jié)合圖1、2、3三個(gè)分位數(shù)圖可以看出，臺(tái)風(fēng)各因子對(duì)波高水位的影響都是存在的，并且影響的程度不盡相同?？偲饋砜?，臺(tái)風(fēng)中心距觀測(cè)點(diǎn)的最短距離對(duì)波高水位的影響要比臺(tái)風(fēng)的頻次和強(qiáng)度強(qiáng)烈。這與實(shí)際情況是符合的，最大波高水位大多是出現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)中心附近海域。這不僅僅是因?yàn)樵谂_(tái)風(fēng)中心附近風(fēng)的強(qiáng)度最大，還因?yàn)樵谂_(tái)風(fēng)到達(dá)該海域時(shí)臺(tái)風(fēng)已經(jīng)對(duì)該海域作用了很長(zhǎng)時(shí)間。強(qiáng)度對(duì)波高水位的影響最弱，這可以從波的形成原理上解釋。波的成長(zhǎng)不僅僅與風(fēng)的強(qiáng)度有關(guān)系，還與其持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)。換句話說，即使是小強(qiáng)度的風(fēng)長(zhǎng)時(shí)間的對(duì)海面進(jìn)行作用也會(huì)使波浪成長(zhǎng)為比較大的波浪。

上述實(shí)施例只是為了說明本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思及特點(diǎn)，其目的是在于讓本領(lǐng)域內(nèi)的普通技術(shù)人員能夠了解本發(fā)明的內(nèi)容并據(jù)以實(shí)施，并不能以此限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。凡是根據(jù)本發(fā)明內(nèi)容的實(shí)質(zhì)所作出的等效的變化或修飾，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。