本發(fā)明屬于水庫調(diào)度技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種復(fù)雜梯級水庫群蓄水期優(yōu)化調(diào)度方法。

背景技術(shù)：

為了充分發(fā)揮水能資源，防治洪澇災(zāi)害，目前主要大江大河上均已建成由干支流水電站組成的復(fù)雜梯級水庫群。由于這些復(fù)雜梯級水庫群的興利庫容占流域徑流量的比例大幅度提高，水庫汛末對河道自然流量的影響日益增強，且由于同一流域水電站的汛末蓄水時間大致相同，導(dǎo)致了“集中蓄水”和“競爭蓄水”的問題，影響了水庫的蓄滿率、蓄水期發(fā)電量等等效益。因此，必須對復(fù)雜梯級水庫群蓄水期進行優(yōu)化管理，并合理地配置流域有限的水資源。

現(xiàn)有研究對水庫蓄水期調(diào)度的優(yōu)化主要從兩方面入手：優(yōu)化水庫汛末蓄水時間，優(yōu)化蓄水期水庫調(diào)度函數(shù)或調(diào)度規(guī)則。劉心愿等^[1]提出了一種考慮綜合利用要求的三峽水庫提前蓄水方案，可在保障防洪安全的同時，顯著提高蓄水期發(fā)電效益與水資源利用率。李雨等^[2]建立了三峽水庫提前蓄水的防洪風(fēng)險與效益分析模型，以防洪風(fēng)險和蓄水效益作為方案的評價指標(biāo)，對汛末蓄水調(diào)度進行了優(yōu)化。楊光等^[3]通過將PA-DDS算法引入水庫多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度中，對其應(yīng)用效果進行了評價，結(jié)果表明該算法較常用的NSGA-II與MOPSO均更優(yōu)，可獲得高質(zhì)量的優(yōu)化調(diào)度圖非劣解集。周研來等^[4]對溪洛渡-向家壩-三峽梯級稅局?jǐn)M定了若干組同步蓄水方案和異步蓄水方案，在不降低原防洪標(biāo)準(zhǔn)的前提下，同步蓄水方案發(fā)電效益較優(yōu)，異步蓄水方案的蓄水效益較優(yōu)，兩類方案均優(yōu)于原設(shè)計方案。陳璐等^[5]基于Copula理論，對長江上游干支流洪水開展遭遇分析，通過構(gòu)建干支流控制站的年最大洪水發(fā)生時間和量級的聯(lián)合分布，計算洪水發(fā)生時間和量級的遭遇概率，為梯級聯(lián)合調(diào)度提供參考。

梯級水庫群具有防洪、發(fā)電、航運、供水、生態(tài)等綜合效益，且各目標(biāo)之間可能存在矛盾，如為保證蓄滿率而提前蓄水可能會增大防洪風(fēng)險，為保障發(fā)電用水可能會破壞生態(tài)用水等，因此如何科學(xué)、協(xié)調(diào)各目標(biāo)是實現(xiàn)復(fù)雜梯級水庫群蓄水期優(yōu)化調(diào)度的關(guān)鍵。與單庫優(yōu)化或串聯(lián)水庫優(yōu)化相較，復(fù)雜梯級水庫群呈現(xiàn)出更高的計算復(fù)雜度，其“維數(shù)災(zāi)”問題需要得到解決。

由于復(fù)雜梯級水庫群的優(yōu)化計算具有高維度、高度非線性的特征，優(yōu)化求解較為困難?，F(xiàn)有研究多集中于單庫優(yōu)化或相對簡單的串聯(lián)水庫群，常常僅優(yōu)化水庫出流過程，并未考慮對各水庫的蓄水時間和蓄水控制線進行優(yōu)化；對流域水庫的綜合利用效益考慮不充分。

文中涉及的參考文獻如下：

[1]劉心愿，郭生練，劉攀，等.考慮綜合利用要求的三峽水庫提前蓄水方案[J].水科學(xué)進展,2009,20(6):851-856.

[2]李雨，郭生練，劉攀，等.三峽水庫提前蓄水的防洪風(fēng)險與效益分析[J].長江科學(xué)院院報，2013,30(1):8-14.

[3]楊光，郭生練，劉攀，等.PA-DDS算法在水庫多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報，2016，47(6):789-797.

[4]周研來，郭生練，陳進.溪洛渡-向家壩-三峽梯級水庫聯(lián)合蓄水方案與多目標(biāo)決策研究[J].水利學(xué)報，2015，46(10):1135-1144.

[5]陳璐，郭生練，張洪剛，等.長江上游干支流洪水遭遇分析[J].水科學(xué)進展，2011，22(3):323-330.

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)存在的不足，本發(fā)明提供了一種復(fù)雜梯級水庫群蓄水期優(yōu)化調(diào)度方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下的技術(shù)方案：

一種復(fù)雜梯級水庫群蓄水期優(yōu)化調(diào)度方法，包括以下步驟：

S1收集流域基礎(chǔ)信息，所述的流域基礎(chǔ)信息包括水庫特征參數(shù)、現(xiàn)有蓄水期調(diào)度規(guī)則、流域地形地貌信息、水雨情和防洪要求；

S2將復(fù)雜梯級水庫群劃分為若干個子流域分區(qū)，采用汛期分期法分別計算子流域分區(qū)中各水庫的后汛期開始時間，各水庫的后汛期開始時間構(gòu)成子流域分區(qū)的后汛期開始時間；

S3對各子流域分區(qū)分別開展洪水遭遇分析，估算各子流域分區(qū)內(nèi)干支流防洪節(jié)點超過安全流量的概率，并利用該概率論證汛末蓄水調(diào)度優(yōu)化的可行性；

S4以復(fù)雜梯級水庫群的防洪目標(biāo)、發(fā)電目標(biāo)、蓄水目標(biāo)、航運目標(biāo)和生態(tài)目標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型；

S5以實測的長序列徑流資料作為輸入，以各水庫的起蓄時間T_i、蓄水控制線Z_refill,i(t)和汛末防洪控制水位Z_flood,i為待優(yōu)化變量，采用Pareto動態(tài)維度搜索法求解多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型，推求最優(yōu)參數(shù)解，根據(jù)最優(yōu)參數(shù)解獲得復(fù)雜梯級水庫群汛末蓄水期的確定性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果；

S6基于確定性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，采用大系統(tǒng)聚合分解模型，提取汛末蓄水期的優(yōu)化調(diào)度規(guī)則；

S7將流域設(shè)計洪水作為輸入，對步驟S6所得優(yōu)化調(diào)度規(guī)則進行防洪安全檢驗。

進一步的，汛期分期法為統(tǒng)計相關(guān)法、成因分析法、變點分析法或聚類分析法。

步驟S3具體為：

對各子流域分區(qū)分別執(zhí)行如下步驟：

3.1將洪水發(fā)生時間的邊緣分布轉(zhuǎn)化為弧度x；

3.2采用混合von Mises分布擬合弧度x的概率密度函數(shù)f(x)；

3.3采用P-III分布擬合年最大洪水y的概率密度函數(shù)f(y)；

3.4基于概率密度函數(shù)f(x)和f(y)構(gòu)建x和y的Copula聯(lián)合分布函數(shù)；

3.5采用Copula聯(lián)合分布函數(shù)估算干支流防洪節(jié)點超過安全流量的概率。

步驟S5具體為：

5.1隨機生成滿足多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型約束條件的初始解向量S₀＝[s₁,…,s_D]，其維度為D；重復(fù)生成N個初始解向量S₀構(gòu)成初始種群S₀，一個初始解向量S₀為一組可行解；

5.2計算當(dāng)前可行解對應(yīng)的各項目標(biāo)函數(shù)值F(S₀)，將當(dāng)前可行解作為當(dāng)前最優(yōu)解S_best；

5.3計算當(dāng)前最優(yōu)解S_best中各決策變量發(fā)生變化的概率，根據(jù)概率值從當(dāng)前最優(yōu)解S_best的D個維度中隨機選取D'個維度，隨機生成D'個服從[0-1]均勻分布的隨機數(shù)，若對應(yīng)的概率P_d大于對應(yīng)的隨機數(shù)，則將相應(yīng)維度加入鄰域{Ξ}；其中，決策變量為水庫在各計算時段的出庫平均流量和蓄水控制線；

5.4在鄰域{Ξ}的D'個維度中對當(dāng)前最優(yōu)解S_best加入擾動，得到新解S_new；

5.5計算新解S_new對應(yīng)的各項目標(biāo)函數(shù)值F(S_new)，若F(S_new)＞F(S_best)，用新解S_new更新當(dāng)前最優(yōu)解；否則，保持當(dāng)前最優(yōu)解不變；

5.6判斷迭代數(shù)是否達到預(yù)設(shè)的最大迭代數(shù)，若達到，結(jié)束，當(dāng)前最優(yōu)解和當(dāng)前最優(yōu)解對應(yīng)的各項目標(biāo)函數(shù)值即最終的最優(yōu)參數(shù)解和最優(yōu)函數(shù)值，根據(jù)最優(yōu)參數(shù)解獲得確定性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果；否則，返回步驟5.3。

步驟S6具體為：

在步驟5所得各非劣解下分別進行，所述的非劣解即最優(yōu)參數(shù)解：

6.1將各子流域分區(qū)分別視為一等效水庫；

6.2計算各水庫各計算時段t的入能r_i(t)與蓄能x_i(t)；

6.3計算各等效水庫各計算時段t的總蓄能和總?cè)肽埽?/p>

6.4取各等效水庫的總?cè)肽?、總蓄能及總?cè)肽芎涂傂钅艿慕换ロ椬鳛榻忉屪兞浚瑯?gòu)建等效水庫時段總出力與水庫群總出力的關(guān)系；

6.5將等效水庫時段總出力分配到等效水庫中各水庫；

6.6根據(jù)各水庫分配到的出力計算各水庫在各計算時段的出流量模擬值，從而獲得復(fù)雜梯級水庫群汛末蓄水期的優(yōu)化調(diào)度規(guī)則。

復(fù)雜梯級水庫群具有防洪、發(fā)電、航運、供水、生態(tài)等綜合效益，然而隨著水庫群的興利庫容占流域徑流量的比例大幅度提高，水庫汛末對河道自然流量的影響日益增強，且由于同一流域水電站的汛末蓄水時間大致相同，導(dǎo)致了“集中蓄水”和“競爭蓄水”的問題，影響了水庫的蓄滿率、蓄水期發(fā)電量等效益，導(dǎo)致各項效益之間出現(xiàn)了矛盾。目前蓄水期優(yōu)化調(diào)度局限于單庫或串聯(lián)水庫，且未對汛末蓄水期調(diào)度規(guī)則進行優(yōu)化，無法獲得考慮復(fù)雜梯級水庫整體協(xié)調(diào)作用的最優(yōu)解。

本發(fā)明通過構(gòu)建復(fù)雜梯級水庫汛末蓄水期的多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型，采用Pareto動態(tài)維度搜索法模型進行尋優(yōu)，基于大系統(tǒng)聚合分解模型提取優(yōu)化調(diào)度規(guī)則，并對結(jié)果進行防洪安全檢驗，在不降低流域防洪標(biāo)準(zhǔn)的前提下，為復(fù)雜梯級水庫汛末蓄水期優(yōu)化調(diào)度提供了一種新的合理可行的方法。

本發(fā)明耦合Pareto動態(tài)維度搜索法和大系統(tǒng)聚合分解模型，可克服“維數(shù)災(zāi)”問題，實現(xiàn)對復(fù)雜梯級水庫群各水庫的整體聯(lián)合優(yōu)化；并在保障流域防洪安全的前提下，充分考慮流域各效益，實現(xiàn)蓄水期的綜合效益最大化，得到各水庫的蓄水時機及控制線，并提取得到優(yōu)化調(diào)度規(guī)則。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的具體流程圖；

圖2為實施例的汛期分期結(jié)果示意圖；

圖3為復(fù)雜梯級水庫群的示意圖；

圖4為蓄水期調(diào)度控制線示意圖；

圖5為Pareto動態(tài)維度搜索法的具體流程圖；

圖6為實施例中采用Pareto動態(tài)維度搜索得到的兩目標(biāo)非劣解集示意圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合附圖，對本發(fā)明技術(shù)方案做進一步說明。

本發(fā)明的具體流程見圖1，包括如下步驟：

步驟1，收集流域基礎(chǔ)信息，所述的流域基礎(chǔ)信息包括水庫特征參數(shù)、現(xiàn)有蓄水期調(diào)度規(guī)則、流域地形地貌信息、水雨情和防洪要求。

步驟2，將復(fù)雜梯級水庫群劃分為若干個子流域分區(qū)，采用汛期分期法計算各子流域分區(qū)的后汛期開始時間。

汛期分期法有統(tǒng)計相關(guān)法、成因分析法、變點分析法、聚類分析法等，本具體實施方式中采用適應(yīng)性廣、結(jié)果較為合理的均值變點分析法對具有防洪任務(wù)的水庫進行汛期分期檢驗，以獲得后汛期開始時間。

為便于理解，下面將對采用變點分析法進行汛期分期的具體實施過程進行詳細說明。

令X＝[x₁,x₂,…,x_T]表示干支流控制站的汛期多年日均流量序列，假定其服從正態(tài)分布。

(1)假定變點數(shù)q，q一般取1或2，分別對應(yīng)兩期和三期。以q＝2為例，令T表示汛期時段總數(shù)，令m₁、m₂分別表示兩個分期點在汛期的位置，取符合條件1＜m₁＜m₂＜n的所有(m₁,m₂)組合。

(2)對各組(m₁,m₂)，按式(1)分別計算其統(tǒng)計量S：

式(1)中，t表示汛期時段，x_t表示汛期時段t的日均流量。

(3)統(tǒng)計量S最小的一組(m₁,m₂)即最終的分期點，即汛期的第m2+1～n天為后汛期。圖2為本實施例的汛期分期結(jié)果示意圖。

對各水庫分別重復(fù)子步驟(1)～(3)，得子流域分區(qū)的后汛期開始的時間M₂：

M₂＝(m₂(1),m₂(2),…,m₂(k))+1 (2)

式(2)中，k表示子流域分區(qū)內(nèi)的水庫數(shù)，m₂(1)、m₂(2)......m₂(k)分別表示第1、2……k個水庫的后汛期開始時間。

對于各水庫而言，進行優(yōu)化搜索時，其起始蓄水時間不得早于本步驟所確定的時間M₂。

步驟3，對各子流域分區(qū)分別開展洪水遭遇分析，估算各子流域分區(qū)內(nèi)干支流防洪節(jié)點超過安全流量的概率。

通過對流域開展洪水遭遇分析，可估計干支流洪水發(fā)生時間和量級遭遇的可能和概率，進而估算防洪節(jié)點處設(shè)計安全流量的發(fā)生概率。干支流洪水的遭遇問題可認為服從多變量聯(lián)合分布，采用Copula函數(shù)進行描述。

對各子流域分區(qū)的控制站流量過程進行分析。首先，將洪水發(fā)生時間的邊緣分布轉(zhuǎn)化為弧度，采用混合von Mises分布進行描述；然后，估計年最大洪水的P-III分布參數(shù)；最后，采用Copula函數(shù)建立洪水發(fā)生時間與量級的聯(lián)合分布。

(1)將洪水發(fā)生時間的邊緣分布轉(zhuǎn)化為弧度x：

x＝2π·D_j/L (3)

式(3)中：D_j表示第j年的洪水發(fā)生時間；L為汛期長度。

(2)用混合von Mises分布擬合弧度x的概率密度函數(shù)f(x)：

式(4)中：c表示混合von Mises分布的組成部分編號，m表示組成部分?jǐn)?shù)量；p_c為組成部分c的混合比例；μ_c表示組成部分c的位置參數(shù)；κ_c表示組成部分c的尺度參數(shù)；I₀(κ_c)為第一類0階修正的Bessel函數(shù)。

以上參數(shù)均可采用擬牛頓法估計得到。

(3)用P-III分布擬合年最大洪水y的概率密度函數(shù)f(y)：

式(5)中：α、β、δ分別表示P-III分布的形狀參數(shù)、尺度參數(shù)和位置參數(shù)，α＞0，β＞0，δ≤y＜∞，α、β、δ可采用線性矩法估計參數(shù)；Γ(·)表示伽馬函數(shù)。

(4)構(gòu)建洪水發(fā)生時間x和量級y的Copula聯(lián)合分布函數(shù)F_X,Y(x,y)：

F_X,Y(x,y)＝C(F(x),F(y)) (6)

式(6)中：C(·)表示Copula函數(shù)；F(x)與F(y)分別為x和y的概率分布函數(shù)，可由f(x)、f(y)積分獲得。

根據(jù)得到的Copula聯(lián)合分布函數(shù)F_X,Y(x,y)，推測同一時間，防洪節(jié)點上的干支流遭遇洪水超過設(shè)計安全流量的概率，將其與原設(shè)計頻率對比，可論證汛末蓄水調(diào)度優(yōu)化的可行性。

步驟4，以防洪目標(biāo)、發(fā)電目標(biāo)、蓄水目標(biāo)、航運目標(biāo)和生態(tài)目標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建復(fù)雜梯級水庫群的多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型，其中，防洪目標(biāo)以約束條件形式實現(xiàn)。

復(fù)雜梯級水庫群示意圖見圖3。多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型的待優(yōu)化變量為各水庫汛末蓄水期調(diào)度圖，見圖4，具體為各水庫的起蓄時間T_i、蓄水控制線Z_refill,i(t)和汛末防洪控制水位Z_flood,i。

各優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)發(fā)電目標(biāo)為計算時段水庫群總發(fā)電量最大，發(fā)電目標(biāo)函數(shù)如下：

N_i(t)＝K_iQ_i(t)H_i(t) (8)

式(7)～(8)中：E為計算時段水庫群的總發(fā)電量；T為計算時段數(shù)量，t為計算時段序號，Δt為計算時段步長；n為梯級水庫群的水庫數(shù)，i為水庫序號；N_i(t)為水庫i在計算時段t的出力；K_i為水庫i的出力系數(shù)；Q_i(t)為水庫i在計算時段t的發(fā)電流量；H_i(t)為水庫i在計算時段t的平均發(fā)電水頭。

(2)蓄水目標(biāo)包括水庫群的蓄滿率最大和棄水量最小，蓄水目標(biāo)函數(shù)如下：

式(9)～(10)中：R_f為水庫的蓄滿率；Z_end(i)表示蓄水期末水庫i的水位；Z_max(i)表示水庫i的正常蓄水位；#(·)為指示函數(shù)，滿足條件則取值1，否則取值0；Q_w為水庫的棄水量；Q_W,i(t)表示水庫i在計算時段t的棄水量。

(3)航運目標(biāo)為通航率最大，航運目標(biāo)函數(shù)如下：

式(11)中：R_nav為通航率；Q_out,i(t)表示水庫i在計算時段t的出庫平均流量；Q_ship,i表示水庫i的最小通航流量。

(4)生態(tài)目標(biāo)為生態(tài)流量保證率最大，生態(tài)目標(biāo)函數(shù)如下：

式(12)中：R_eco為生態(tài)流量保證率；Q_out,i(t)表示水庫i在計算時段t的出庫平均流量；Q_eco,i表示水庫i的最小生態(tài)流量。

各約束條件如下：

(1)水量平衡約束條件：

V_i(t)＝V_i(t-1)+(Q_in,i(t)-Qo_ut,i(t))·Δt-W_i(t) (13)

式(13)中：V_i(t)和V_i(t-1)分別表示水庫i在計算時段t和t-1的庫容；Q_in,i(t)和Q_out,i(t)分別表示水庫i在計算時段t的入庫平均流量和出庫平均流量；Δt表示計算時間步長；W_i(t)表示水庫i在計算時段t的水分損失量，如蒸散發(fā)、滲漏等。

(2)水位約束條件：

Z_min,i(t)≤Z_i(t)≤Z_max,i(t) (14)

式(14)中：Z_i(t)表示水庫i在計算時段t的水位；Z_max,i(t)和Z_min,i(t)分別表示水庫i在計算時段t的允許最高水位和允許最低水位。

當(dāng)計算時段t未發(fā)生洪水時，若Z_i(t)＜Z_reflii,i(t)，則降低出力發(fā)電；當(dāng)計算時段t末未發(fā)生洪水時，控制Z_refill,i(t)≤Z_i(t)≤Z_flood,i(t)，并相應(yīng)出力；當(dāng)發(fā)生蓄水期校核洪水時，控制Z_i(t)≤Z_jh,i，Z_jh,i為水庫i的校核水位。

(3)出力約束條件：

P_min,i(t)≤P_i(t)≤P_max,i(t) (15)

式(15)中：P_i(t)表示水庫i在計算時段t的出力；P_max,i(t)和P_min,i(t)分別表示水庫i在計算時段t的允許最大出力和允許最小出力。

(4)防洪約束條件，即出庫流量約束條件：

Q_out,i(t)≤Q_s,i(t) (16)

式(16)中：Q_s,i(t)表示水庫i在計算時段t的安全泄量，Q_out,i(t)表示水庫i在計算時段t的出庫平均流量。

(5)地質(zhì)防災(zāi)約束條件：

|Q_out,i(t)-Q_out,i(t-1)|≤ΔQ (17)

式(17)中：ΔQ表示泄流變化量的允許值；Q_out,i(t)和Q_out,i(t-1)分別表示水庫i在計算時段t、t-1的出庫平均流量。

(6)河道演算約束條件：

Q_in,i+1(t)＝C₀(i-1,i)Q_out,i(t)+C₁(i-1,i)Q_out,i(t-τ)+C₂(i-1,i)Q_in,i+1(t-τ)+Q_qj,i-1(t) (18)

式(18)中：Q_in,i+1(t)表示水庫i+1在計算時段t的入庫平均流量；C₀(i-1,i)、C₁(i-1,i)和C₂(i-1,i)分別為水庫i、i+1間演算的馬斯京根參數(shù)；Q_out,i(t)表示水庫i在計算時段t的出庫平均流量；Q_out,i(t-τ)表示水庫i在計算時段t-τ的出庫平均流量，τ為水流傳播滯時；Q_in,i+1(t-τ)表示水庫i+1在計算時段t-τ的入庫平均流量；Q_qj,i-1(t)表示水庫i在計算時段t的區(qū)間徑流量。Q_out,i(t)和Q_out,i(t-τ)采用水庫i的上游水庫的出庫流量觀測值或上游水文站的流量觀測值。

(7)非負約束條件：

Λ≥0 (19)

式(19)中：Λ表示以上各優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)及約束條件中各項變量。

步驟5，以實測的長序列徑流資料作為輸入，求解多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型，推求復(fù)雜梯級水庫群汛末蓄水期的確定性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

由于多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型屬于非線性、高維度、多目標(biāo)的優(yōu)化問題，常規(guī)算法很難獲得全局最優(yōu)解，本發(fā)明采用Pareto動態(tài)維度搜索法求解多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型，其流程見圖5，具體步驟如下：

(1)隨機生成滿足多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型約束條件的初始解向量S₀＝[s₁,…,s_D]，其維度為D，給定各維度的上限S_max和下限S_min，上限S_max和下限S_min根據(jù)多目標(biāo)蓄水調(diào)度優(yōu)化模型的約束條件給定。

重復(fù)生成N個初始解向量S₀構(gòu)成初始種群，記為S0，S0的每一行為一組可行解，即一個初始解向量S₀為一組可行解。

本發(fā)明中，S₀＝[{V_i(t)},{Z_refill,i(t)},{Z_flood,i},{Q_out,i(t)}]，V_i(t)表示水庫i在計算時段t的庫容，Z_refill,i(t)表示水庫i在計算時段t的蓄水控制線，Z_flood,i表示水庫i的汛末防洪控制水位，Q_out,i(t)表示水庫i在計算時段t的出庫平均流量；i＝1,2,…,n，n為梯級水庫群的水庫數(shù)。

(2)計算當(dāng)前可行解對應(yīng)的各項目標(biāo)函數(shù)值F(S₀)，并將當(dāng)前可行解作為當(dāng)前最優(yōu)解S_best。

(3)計算當(dāng)前最優(yōu)解中各決策變量發(fā)生變化的概率P_d＝1-ln(d)/ln(m)，即第d個維度加入鄰域{Ξ}的概率為P_d，其中m為預(yù)設(shè)的最大迭代數(shù)，d＝1,2,...D。根據(jù)概率P_d值從當(dāng)前最優(yōu)解的D個維度中隨機選取D'個維度，并隨機生成D'個服從[0-1]均勻分布的隨機數(shù)，若對應(yīng)的概率P_d大于對應(yīng)的隨機數(shù)，則將相應(yīng)維度加入鄰域{Ξ}。若某次隨機選取過程沒有維度加入{Ξ}，則任意選取一個維度加入{Ξ}中。本發(fā)明中，決策變量為水庫在各計算時段的出庫平均流量和蓄水控制線。

(4)在鄰域{Ξ}的D'個維度中對當(dāng)前最優(yōu)解S_best加入擾動，得到新解S_new。

擾動方式如下式：

式(20)～(21)中：N(0,1)表示服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)；j表示維度編號，j＝1，2，……，D'；σ_j為第j個維度的擾動標(biāo)準(zhǔn)差，由式(21)計算得到；表示第j個維度的當(dāng)前最優(yōu)解；表示擾動后的新值；r表示前文中的擾動參數(shù)；和分別表示第j個維度的最大值和最小值。

(5)計算新解S_new對應(yīng)的各項目標(biāo)函數(shù)值F(S_new)，若F(S_new)＞F(S_best)，即新解的所有目標(biāo)函數(shù)值均大于S_best的目標(biāo)函數(shù)值，用新解S_new更新當(dāng)前最優(yōu)解；否則，保持當(dāng)前最優(yōu)解不變。

(6)判斷迭代數(shù)是否達到預(yù)設(shè)的最大迭代數(shù)，若達到，結(jié)束，當(dāng)前最優(yōu)解和當(dāng)前最優(yōu)解對應(yīng)的各項目標(biāo)函數(shù)值即最終的最優(yōu)參數(shù)解和最優(yōu)函數(shù)值；否則，返回步驟(3)。

根據(jù)最優(yōu)參數(shù)解可獲取確定性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，所述的確定性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果即水庫最優(yōu)出流過程與蓄水過程。

由于Pareto動態(tài)維度搜索屬于一種進化式并行智能算法，可同時選取多個初始解向量進行并行搜索，從而得到多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿(非劣解集)。Pareto動態(tài)維度搜索計算得到的兩目標(biāo)非劣解集示意圖見圖6。

步驟6，在確定性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果下，采用大系統(tǒng)聚合分解模型，提取汛末蓄水期的優(yōu)化調(diào)度規(guī)則。

將步驟2劃分所得的K個子流域分區(qū)分別視為一等效水庫。

具體通過以下子步驟實現(xiàn)：

(1)計算各水庫在計算時段t的入能r_i(t)與蓄能x_i(t)。

式(22)～(23)中：r_i(t)表示水庫i在計算時段t的入能，x_i(t)表示水庫i在計算時段t的蓄能；k_i表示水庫i的出力系數(shù)；表示水庫i在計算時段t的平均發(fā)電水頭；V_min,i(t)表示水庫i在計算時段t的最小庫容；H_i(V)表示水庫i的庫容～發(fā)電水頭函數(shù)。

(2)計算各等效水庫在計算時段t的總?cè)肽芎涂傂钅?/p>

對于并聯(lián)水庫，可直接將其入能和蓄能相加作為總?cè)肽芎涂傂钅堋?/p>

兩個并聯(lián)水庫的總?cè)肽転椋?/p>

兩個并聯(lián)水庫的總蓄能為：

式(24)～(25)中：r_i+1(t)、x_i+1(t)分別表示水庫i+1在計算時段t+1的入能與蓄能；k_i+1表示水庫i+1的出力系數(shù)；表示水庫i+1在計算時段t的平均發(fā)電水頭；V_min,i+1(t)表示水庫i+1在計算時段t的最小庫容；H_i+1(V)表示水庫i+1的庫容～發(fā)電水頭函數(shù)。

對于串聯(lián)水庫，需要考慮上游水庫下泄的流量重復(fù)利用的問題，分別按照式(24)和式(25)計算總?cè)肽芎涂傂钅埽?/p>

式(26)～(27)中：ΔV_i(t)表示水庫i在計算時段t的可用庫容。

對于混聯(lián)水庫，可將其依照串聯(lián)水庫和并聯(lián)水庫的公式逐步合成。

將各等效水庫的總?cè)肽芎涂傂钅芊植挤謩e記為R_k(t)與X_k(t)，k＝1,2,…,K。

(3)建立等效水庫時段總出力與復(fù)雜水庫群總出力的關(guān)系，此處取總?cè)肽?、總蓄能及其交互項作為解釋變量?/p>

P_k(t)＝F_dx,k(R_k(t),X_k(t),R_k(t)·X_k(t))＝a₁·R_k(t)+b₁·X_k(t)+c₁·R_k(t)·X_k(t)+d₁ (28)

式(28)中：P_k(t)表示第k個等效水庫在計算時段t的出力；F_dx,k表示函數(shù)符號；a₁、b₁、c₁、d₁均為待定參數(shù)。

(4)將等效水庫時段總出力分配到各水庫：

p_i(t)＝F_res,i(r_i(t),x_i(t),r_i(t)·x_i(t))＝a₂·r_i(t)+b₂·x_i(t)+c₂·r_i(t)·x_i(t)+d₂ (29)

式(29)中：p_i(t)表示第i個水庫在計算時段t的出力；F_res,i表示函數(shù)符號；a₂、b₂、c₂、d₂均為待定參數(shù)。

(5)計算水庫i在計算時段t的出流量模擬值Q_out,i(t)：

對步驟5中得到的非劣解集中各非劣解集進行上述大系統(tǒng)聚合分解計算，可得到復(fù)雜梯級水庫群汛末蓄水期的優(yōu)化調(diào)度規(guī)則的非劣解集。所述的非劣解集即步驟5獲得的最終的最優(yōu)參數(shù)解。

對計算時段t的各水庫出流決策，只需要知道計算時段t初各水庫的狀態(tài)，即可求得水庫群總出力，進而通過式(28)～(30)來獲得計算時段的優(yōu)化出流過程。

步驟7，將流域設(shè)計洪水作為輸入，對步驟6所獲得的優(yōu)化調(diào)度規(guī)則進行防洪安全檢驗。

采用不同典型年的設(shè)計洪水與校核洪水進行防洪安全檢驗，將其中通過防洪安全檢驗的優(yōu)化調(diào)度規(guī)則保留下來，剔除無法滿足流域防洪安全的優(yōu)化調(diào)度規(guī)則。