本發(fā)明涉及三維空間圖形繪制領(lǐng)域，尤其涉及一種基于連續(xù)折線形三維管道的繪制方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，三維管道的創(chuàng)建方法根據(jù)實際應(yīng)用的場景與目的不同，而大量的涌現(xiàn)出來。但現(xiàn)有三維管道的創(chuàng)建方法，多采用樣條曲線或貝塞爾曲線作為三維管道的路徑，從而進行創(chuàng)建管道的方式。而對于折線形管道的創(chuàng)建，則需要由多個直線形管道進行拼接組合形成，使得在折線彎角處，存在無法閉合的現(xiàn)象。由于以上兩種方法，很難滿足很多用戶的使用，和場景的需求。因此本次發(fā)明將對于構(gòu)建三維連續(xù)折線形直管道給出切實可行的創(chuàng)建方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)存在的不足和缺陷，本發(fā)明提出一種基于連續(xù)折線形三維管道的繪制方法及系統(tǒng)，確定待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的三維坐標；分別計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的左/右補點的切線的單位向量及三維坐標；分別計算所有預設(shè)節(jié)點與其左/右補點法線、次法線的單位向量；基于預設(shè)節(jié)點或其左/右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標；基于待繪制節(jié)點的三維坐標繪制三維管道；

具體發(fā)明內(nèi)容包括：

一種基于連續(xù)折線形三維管道的繪制方法包括：

確定待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的三維坐標；

分別計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的左/右補點的切線的單位向量及三維坐標；

分別計算所有預設(shè)節(jié)點與其左/右補點法線、次法線的單位向量；

基于預設(shè)節(jié)點或其左/右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標；

基于待繪制節(jié)點的三維坐標繪制三維管道；

其中，所述預設(shè)節(jié)點的三維坐標為pos_i={pos_i.x，pos_i.y，pos_i.z}，其中i為預設(shè)節(jié)點的標號，pos_i.x代表預設(shè)節(jié)點i在X軸上的坐標，，pos_i.y代表預設(shè)節(jié)點i在Y軸上的坐標，pos_i.z代表預設(shè)節(jié)點i在Z軸上的坐標。其中i屬于[0，1，2，……m]，m為整數(shù)。

進一步地，所述計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的左補點的三維坐標的方法具體為：bos_i1={L_i*Q_i1+pos_i}；所述計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的右補點的三維坐標的方法具體為：bos_i2={L_i*Q_i2+pos_i}；其中：L_i為預設(shè)節(jié)點i與其左/右補點的距離， L_i=R*sin（phi/2）；其中R為待繪制管道的半徑，phi為左補點的切線與右補點的切線間的夾角；所述phi的計算方法具體為：phi=arcos（Q_i1·Q_i2），其中Q_i1為預設(shè)節(jié)點i的左補點的切線，Q_i2為預設(shè)節(jié)點i的右補點的切線。其中，Q₀₁，Q₀₂，bos₀₁，bos₀₂是不存在的。

進一步地，所述待繪制管道的橫截面包括多邊形。

進一步地，所述基于預設(shè)節(jié)點或其左/右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標方法為:

基于預設(shè)節(jié)點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標為：

Posi.x = posi.x+cx * pnormali.x + cy * pbinormali.x；

Posi.y = posi.y + cx * pnormali.y + cy * pbinormali.y;

Posi.z = posi.z+ cx * pnormali.z + cy * pbinormali.z;

其中，pnormali為預設(shè)節(jié)點i的法線坐標，pbinormali為預設(shè)節(jié)點i的次法線坐標；

基于左右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標為：

Posi.x = bosi.x+cx * bnormali.x + cy * bbinormali.x；

Posi.y = bosi.y + cx * bnormali.y + cy * bbinormali.y;

Posi.z = bosi.z+ cx * bnormali.z + cy * bbinormali.z;

其中，bnormali為補點i的法線坐標，bbinormali為補點i的次法線坐標；

cx=-R* cos(v)；cy=R*sin(v)；其中，v = 2PI*j / n，j表示待繪制管道的第j個繪制節(jié)點，n為待繪制管道的多邊形的邊數(shù)。

一種基于連續(xù)折線形三維管道的繪制系統(tǒng)，包括：

預設(shè)模塊，用于確定待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的三維坐標；

第一計算模塊，用于計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的左/右補點的切線的單位向量及三維坐標；

第二計算模塊，用于計算所有預設(shè)節(jié)點與其左/右補點法線、次法線的單位向量；

第三計算模塊，用于基于預設(shè)節(jié)點或其左/右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標；

繪制模塊，用于基于待繪制節(jié)點的三維坐標繪制三維管道；

所述預設(shè)節(jié)點的三維坐標為pos_i={pos_i.x，pos_i.y，pos_i.z}，其中i為預設(shè)節(jié)點的標號，pos_i.x代表預設(shè)節(jié)點i在X軸上的坐標，，pos_i.y代表預設(shè)節(jié)點i在Y軸上的坐標，pos_i.z代表預設(shè)節(jié)點i在Z軸上的坐標。

進一步地，所述計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的左補點的三維坐標的方法具體為：bos_i1={L_i*Q_i1+pos_i}；所述計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的右補點的三維坐標的方法具體為：bos_i2={L_i*Q_i2+pos_i}；其中：L_i為預設(shè)節(jié)點i與其左/右補點的距離， L_i=R*sin（phi/2）；其中R為待繪制管道的半徑，phi為左補點的切線與右補點的切線間的夾角；所述phi的計算方法具體為：phi=arcos（Q_i1·Q_i2），其中Q_i1為預設(shè)節(jié)點i的左補點的切線，Q_i2為預設(shè)節(jié)點i的右補點的切線。其中，Q₀₁，Q₀₂，bos₀₁，bos₀₂是不存在的。

進一步地，待繪制管道的橫截面包括多邊形。

進一步地，所述基于預設(shè)節(jié)點或其左/右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標方法為:

基于預設(shè)節(jié)點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標為：

Posi.x = posi.x+cx * pnormali.x + cy * pbinormali.x；

Posi.y = posi.y + cx * pnormali.y + cy * pbinormali.y;

Posi.z = posi.z+ cx * pnormali.z + cy * pbinormali.z;

其中，pnormali為預設(shè)節(jié)點i的法線坐標，pbinormali為預設(shè)節(jié)點i的次法線坐標；

基于左右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標為：

Posi.x = bosi.x+cx * bnormali.x + cy * bbinormali.x；

Posi.y = bosi.y + cx * bnormali.y + cy * bbinormali.y;

Posi.z = bosi.z+ cx * bnormali.z + cy * bbinormali.z;

其中，bnormali為補點i的法線坐標，bbinormali為補點i的次法線坐標；

cx=-R* cos(v)；cy=R*sin(v)；其中，v = 2PI*j / n，j表示待繪制管道的第j個繪制節(jié)點，n為待繪制管道的多邊形的邊數(shù)。

本發(fā)明的有益效果是：

1、首先，能夠使管道按照預先設(shè)定的路徑進行繪制，不會偏離預設(shè)路徑。解決了現(xiàn)有技術(shù)中折線形三維管道在繪制過程中出現(xiàn)的彎折、管道半徑大小不一，導致管道膨脹或收縮變形的問題；

2、其次，繪制的三維管道在通過預設(shè)節(jié)點的折線的拐角連接處能夠閉合，不會出現(xiàn)尖角、斷節(jié)等情況，應(yīng)用到更多場景，更加真實貼切，達到了良好的視覺效果；

3、最后，該繪制方法繪制的三維管道是通過一次繪制而成，并不是現(xiàn)有技術(shù)中將多段管道拼接而成，而繪制過程中，每調(diào)用一次WebGL API都會占用CPU的內(nèi)存影響CPU的效率，每個調(diào)用都會使得CPU進行額外的處理和數(shù)據(jù)復制，而通過本方法提供的數(shù)據(jù)已經(jīng)轉(zhuǎn)換成CPU提供的是大批可并行處理的數(shù)據(jù)，提升了運行CPU的效率。

附圖說明

為了更清楚地說明本發(fā)明或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對實施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明中記載的一些實施例，對于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來講，在不付出創(chuàng)造性勞動的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明一種基于連續(xù)折線形三維管道的繪制方法實施例1流程圖；

圖2為本發(fā)明一種于連續(xù)折線形三維管道的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖；

圖3為本發(fā)明繪制的三維管道的效果圖的主視圖；

圖4為本發(fā)明繪制的三維管道的效果圖的側(cè)視圖；

圖5為現(xiàn)有技術(shù)繪制的三維管道的效果圖的主視圖；

圖6為現(xiàn)有技術(shù)繪制的三維管道的效果圖的側(cè)視圖；

圖7為本發(fā)明三維管道所有預設(shè)節(jié)點的示意圖；

圖8為本發(fā)明三維管道所有預設(shè)節(jié)點的左補點以及右補點的示意圖；

圖9為本發(fā)明基于預設(shè)節(jié)點Y0計算出的待繪制節(jié)點的分布示意圖；

圖10為本發(fā)明三維管道所有待繪制節(jié)點的分布示意圖；

圖11為本發(fā)明三維管道預設(shè)節(jié)點的切線、法線、次法線的向量示意圖；

圖12為本發(fā)明三維管道預設(shè)節(jié)點的右補點切線、法線、次法線的向量示意圖；

圖13為本發(fā)明基于所有待繪制節(jié)點繪制的三維管道效果示意圖。

具體實施方式

為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案，并使本發(fā)明的上述目的、特征和優(yōu)點能夠更加明顯易懂，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明中技術(shù)方案作進一步詳細的說明。

本發(fā)明給出了一種基于連續(xù)折線形三維管道的繪制方法實施例1如圖1所示，包括：

S101：確定待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的三維坐標；

S102：分別計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的左/右補點的切線的單位向量及三維坐標；

若待繪制管道上的預設(shè)節(jié)點的個數(shù)為n，設(shè)定此時待繪制管道上的節(jié)點總數(shù)量為(n-2)*3+2，,其中補點的數(shù)量為節(jié)點總數(shù)量與預設(shè)節(jié)點之差。待繪制管道上節(jié)點的排列順序為：預設(shè)節(jié)點Y0，左補點B11（代表預設(shè)節(jié)點1的左補點），預設(shè)節(jié)點Y1，右補點B12（預設(shè)節(jié)點1的右補點），左補點B21（預設(shè)節(jié)點2的左補點），預設(shè)節(jié)點Y2，右補點B22（預設(shè)節(jié)點的右補點）……左補點B（n-1）1（預設(shè)節(jié)點n-1的左補點），預設(shè)節(jié)點Yn-1，右補點B（n-1）2（預設(shè)節(jié)點n-1的右補點），預設(shè)節(jié)點n；

S103：分別計算所有預設(shè)節(jié)點與其左補點及右補點的切線、法線、次法線的單位向量；

S104：基于預設(shè)節(jié)點或其左/右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標；

S105：基于待繪制節(jié)點的三維坐標繪制三維管道，如圖3和4所示。

其中，預設(shè)節(jié)點的三維坐標為pos_i={pos_i.x，pos_i.y，pos_i.z}，其中i為預設(shè)節(jié)點的標號，pos_i.x代表預設(shè)節(jié)點i在X軸上的坐標，pos_i.y代表預設(shè)節(jié)點i在Y軸上的坐標，pos_i.z代表預設(shè)節(jié)點Yi在Z軸上的坐標。

優(yōu)選地，所述計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的左補點的三維坐標的方法具體為：bos_i1={L_i*Q_i1+pos_i}；所述計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的右補點的三維坐標的方法具體為：bos_i2={L_i*Q_i2+pos_i}；其中：L_i為預設(shè)節(jié)點i與其左/右補點的距離， L_i=R*sin（phi/2）；其中R為待繪制管道的半徑，phi為左補點的切線與右補點的切線間的夾角；所述phi的計算方法具體為：phi=arcos（Q_i1·Q_i2），其中Q_i1為預設(shè)節(jié)點i的左補點的切線，Q_i2為預設(shè)節(jié)點i的右補點的切線。其中，Q₀₁，Q₀₂，bos₀₁，bos₀₂是不存在的。

優(yōu)選地，所述待繪制管道的橫截面包括多邊形。

優(yōu)選地，所述基于預設(shè)節(jié)點或其左/右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標方法為:

基于預設(shè)節(jié)點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標為：

Posi.x = posi.x+cx * pnormali.x + cy * pbinormali.x；

Posi.y = posi.y + cx * pnormali.y + cy * pbinormali.y;

Posi.z = posi.z+ cx * pnormali.z + cy * pbinormali.z;

其中，pnormali為預設(shè)節(jié)點i的法線坐標，pbinormali為預設(shè)節(jié)點i的次法線坐標；

基于左右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標為：

Posi.x = bosi.x+cx * bnormali.x + cy * bbinormali.x；

Posi.y = bosi.y + cx * bnormali.y + cy * bbinormali.y;

Posi.z = bosi.z+ cx * bnormali.z + cy * bbinormali.z;

其中，bnormali為補點i的法線坐標，bbinormali為補點i的次法線坐標；

cx=-R* cos(v)；cy=R*sin(v)；其中，v = 2PI*j / n，j表示待繪制管道的第j個繪制節(jié)點，n為待繪制管道的多邊形的邊數(shù)。

本發(fā)明給出了一種基于連續(xù)折線形三維管道的繪制方法實施例如下：

S101：確定待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的三維坐標；

其中，預設(shè)節(jié)點可分為首節(jié)點，尾節(jié)點以及中間預設(shè)節(jié)點，則待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點至少為2個，若為2個，則所有預設(shè)節(jié)點即首尾預設(shè)節(jié)點。

所述預設(shè)節(jié)點的三維坐標為pos_i={pos_i.x，pos_i.y，pos_i.z}，其中i為預設(shè)節(jié)點的標號，pos_i.x代表預設(shè)節(jié)點i在X軸上的坐標，，pos_i.y代表預設(shè)節(jié)點i在Y軸上的坐標，pos_i.z代表預設(shè)節(jié)點i在Z軸上的坐標。其中，i=0,1,2，…..整數(shù)。

在此，設(shè)定預設(shè)節(jié)點為5個，分別為預設(shè)節(jié)點Y0，Y1，Y2，Y3，Y4，如圖7所示，則預設(shè)節(jié)點的三維坐標為

pos₀={ pos₀.x，pos₀.y，pos₀.z}，

pos₁={ pos₁.x，pos₁.y，pos₁.z}，

pos₂={ pos₂.x，pos₂.y，pos₂.z}，

pos₃={ pos₃.x，pos₃.y，pos₃.z}，

pos₄={ pos₄.x，pos₄.y，pos₄.z}，

S102：分別計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的左/右補點的切線的單位向量及三維坐標；

其中，添加的補點是為了在繪制過程中的夾角為銳角的拐點處，使得轉(zhuǎn)折更加自然，避免由于兩個預設(shè)節(jié)點間的距離過長而使管道變形也避免了繪制管道拐角處出現(xiàn)縫隙或者缺口，影響真實美觀性。補點的添加方式是在除了首尾兩個預設(shè)節(jié)點外的所有中間預設(shè)中間節(jié)點的兩側(cè)各添加一個補點，分別為左補點、右補點。

若待繪制管道上的預設(shè)節(jié)點的個數(shù)為5，設(shè)定此時帶繪制管道上的節(jié)點總數(shù)量為11，,其中補點的數(shù)量為節(jié)點總數(shù)量與預設(shè)節(jié)點之差。待繪制管道上節(jié)點的排列順序為：如圖8所示，預設(shè)節(jié)點Y0，左補點B11（預設(shè)節(jié)點1的左補點），預設(shè)節(jié)點Y1，右補點B12（預設(shè)節(jié)點1的右補點），

左補點B21（預設(shè)節(jié)點2的左補點），預設(shè)節(jié)點Y2，右補點B22（預設(shè)節(jié)點的右補點），

左補點B31（預設(shè)節(jié)點3的左補點），預設(shè)節(jié)點Y3，右補點B32（預設(shè)節(jié)點3的右補點），預設(shè)節(jié)點Y4。

在此，以預設(shè)節(jié)點Y1及其左補點B11、右補點B12為例：

計算預設(shè)節(jié)點Y1的左補點B11的切線Q₁₁=pos₀-pos₁，右補點B12的切線Q₁₂=pos₂-pos₁。分別求出Q₁₁與Q₁₂單位向量。

計算左補點B11的切線Q₁₁與右補點B12的切線Q₁₂的空間夾角為phi= phi=arcos（Q₁₁·Q₁₂），其中，Q₁₁與Q₁₂的點積值在-1到1之間。

則左補點B11的三維坐標bos₁₁={L₁*Q₁₁+pos₁}；其中：L₁代表第1個預設(shè)節(jié)點與其左補點的距離；Q₁₁代表預設(shè)節(jié)點Y1的左補點B11的切線；所述L₁的計算方法具體為：L₁=R/sin（phi/2）；其中R為待繪制管道的半徑，phi為左補點的切線Q₁₁與右補點的切線Q₁₂間的夾角；所述phi的計算方法具體為：phi=arcos（Q₁₁·Q₁₂）。

同理，可以按照上述方法計算其他預設(shè)節(jié)點的左補點以及右補點。

S103：分別計算所有預設(shè)節(jié)點與其左/右補點法線、次法線的單位向量；

以預設(shè)節(jié)點Y1為例：

首先計算預設(shè)節(jié)點Y0與預設(shè)節(jié)點Y1之間的距離S₀₁，預設(shè)節(jié)點Y1與預設(shè)節(jié)點Y2之間的距離S₁₂，若S₁₂< S₀₁，則在預設(shè)節(jié)點Y0與預設(shè)節(jié)點Y1間的線段截取點C使得S_1c= S₁₂，則預設(shè)節(jié)點Y1的切線Q₁為pos₂- pos_c的方向向量，并對該切線進行歸一化。若S₁₂>S₀₁，在預設(shè)節(jié)點Y1與預設(shè)節(jié)點Y2間的線段截取點C使得S_1c= S₀₁，則預設(shè)節(jié)點1的切線Q₁為pos₂- pos_c的方向向量，并對該切線進行歸一化。若S₁₂=S_01,則預設(shè)節(jié)點1的切線Q₁為pos₂- pos₀的方向向量，并對該切線進行歸一化。

預設(shè)節(jié)點0的切線Q₀為pos₁- pos₀的方向向量，并對該切線進行歸一化。

預設(shè)節(jié)點i的切線Q_i為pos_i- pos_i-1的方向向量，并對該切線進行歸一化。

在此，預設(shè)節(jié)點個數(shù)為5，分別為預設(shè)節(jié)點Y0、預設(shè)節(jié)點Y1、預設(shè)節(jié)點Y2、預設(shè)節(jié)點Y3、預設(shè)節(jié)點Y4，則預設(shè)節(jié)點Y4的切線Q₄為pos₄- pos₃的方向向量，并對該切線進行歸一化。

接下來，計算預設(shè)節(jié)點的法線與次法線；

以預設(shè)節(jié)點Y0為例：

求取預設(shè)節(jié)點Y0的歸一化后的切線在x，y，z軸上的最小值，使單位向量（1,0,0）或（0,1,0）或（0,0,1）設(shè)為臨時法線temNormal;即當預設(shè)節(jié)點0的單位切線在x軸方向的絕對值最小則將向量（1,0,0）作為預設(shè)節(jié)點0的臨時法線normal_tem。

通過對預設(shè)節(jié)點Y0的切線Q₀與其臨時法線temNormal進行叉積計算，得出其臨時次法線temBinormal：temBinormal = Q₀ * temNormal。并對其進行歸一化

計算預設(shè)節(jié)點Y0的法線值為：normals₀ = Q₀ * temBinormal；

計算預設(shè)節(jié)點Y0的次法線值為：binormals₀ = Q₀ * normal₀；

圖11為預設(shè)節(jié)點的切線、法線以及次法線的示意圖。

其余預設(shè)節(jié)點的法線計算方法為：

A.計算兩個相鄰預設(shè)節(jié)點的切線叉積的值的單位向量vec。

B.計算兩個相鄰預設(shè)節(jié)點的切線間的夾角theta = acos(Q_i-1,Q_i)；

C.獲取預設(shè)節(jié)點Yi的旋轉(zhuǎn)軸矩陣，通過單位向量vec與夾角theta得旋轉(zhuǎn)軸矩陣

tx * x + c, tx * y - s * z ,tx * z + s * y,0

tx * y + s * z , ty * y + c, ty * z - s * x,0

tx * z - s * y ,ty * z + s * x , t * z * z + c ,0

0, 0, 0,1

其中c = cos(theta)，s=sin(theta)，t=1-c，x=vec.x，y=vec.y，z=vec.z，tx=t*x，ty=t*y。

使用預設(shè)節(jié)點Y（i-1）的單位法線乘以旋轉(zhuǎn)軸矩陣得到預設(shè)節(jié)點Yi的法線，并進行歸一化；

通過預設(shè)節(jié)點Yi的切線與其法線的叉積計算得出預設(shè)節(jié)點Yi的次法線單位向量：具體如下：

預設(shè)節(jié)點的次法線單位向量：：binormals_i = Q_i* normals_i。

左補點的次法線單位向量：binormals_(i-1)1 = Q_i1* normals_(i-1)1。

左補點的次法線單位向量：binormals_i2= Q_i2* normals_i2。

左補點B_i1，右補點B_i2的切線即為預設(shè)節(jié)點Yi與預設(shè)節(jié)點Y(i-1)的向量做差的結(jié)果的歸一化。

左補點B_i1，右補點B_i2的法線與其次法線的計算方法與預設(shè)節(jié)點相同，再次不再贅述。

S104：所述基于預設(shè)節(jié)點或其左/右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標方法為:

基于預設(shè)節(jié)點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標為：

Posi.x = posi.x+cx * pnormali.x + cy * pbinormali.x；

Posi.y = posi.y + cx * pnormali.y + cy * pbinormali.y;

Posi.z = posi.z+ cx * pnormali.z + cy * pbinormali.z;

其中，pnormali為預設(shè)節(jié)點i的法線坐標，pbinormali為預設(shè)節(jié)點i的次法線坐標；

基于左右補點計算其周圍的帶繪制節(jié)點的三維坐標為：

Posi.x = bosi.x+cx * bnormali.x + cy * bbinormali.x；

Posi.y = bosi.y + cx * bnormali.y + cy * bbinormali.y;

Posi.z = bosi.z+ cx * bnormali.z + cy * bbinormali.z;

其中，bnormali為補點i的法線坐標，bbinormali為補點i的次法線坐標；

cx=-R* cos(v)；cy=R*sin(v)；其中，v = 2PI*j / n，j表示待繪制管道的第j個繪制節(jié)點，n為待繪制管道的多邊形的邊數(shù)。

優(yōu)選地，所述待繪制管道的橫截面包括多邊形。

假設(shè)：繪制的管道為四邊形；

則n=4；當j=1時則v=90°；j=2時則v=180°；j=3時則v=270°；j=4時則v=360°，如圖9所示，為本發(fā)明基于預設(shè)節(jié)點Y0計算出的待繪制節(jié)點的分布示意圖，以此類推，全部的繪制節(jié)點效果圖如圖10所示。

S105：基于待繪制節(jié)點的三維坐標繪制三維管道，如圖13所示。

本發(fā)明還給出了一種基于連續(xù)折線形三維管道的系統(tǒng)實施例，如圖2所示，包括：

預設(shè)模塊，用于確定待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的三維坐標；

第一計算模塊，用于計算待繪制管道的所有預設(shè)節(jié)點的左/右補點的切線的單位向量及三維坐標；

第二計算模塊，用于計算所有預設(shè)節(jié)點與其左/右補點法線、次法線的單位向量；

第三計算模塊，用于基于預設(shè)節(jié)點或其左/右補點計算其周圍的待繪制節(jié)點的三維坐標；

繪制模塊，用于基于待繪制節(jié)點的三維坐標繪制三維管道；

本說明書中方法的實施例采用遞進的方式描述，對于系統(tǒng)的實施例而言，由于其基本相似于方法實施例，所以描述的比較簡單，相關(guān)之處參見方法實施例的部分說明即可。本發(fā)明提出一種基于連續(xù)折現(xiàn)形三維管道的方法及系統(tǒng)，根據(jù)預設(shè)路徑上的預設(shè)節(jié)點的三維坐標，選定每個預設(shè)節(jié)點的左補點以及右補點，通過求切線、法線以及次法線來計算出繪三維管道的繪制節(jié)點。通過本發(fā)明，不僅能夠使管道按照預先設(shè)定的路徑進行繪制，不會偏離預設(shè)路徑。解決了現(xiàn)有技術(shù)中折線形三維管道在繪制過程中出現(xiàn)的彎折、管道半徑大小不一，導致管道膨脹或收縮變形的問題；而且繪制的三維管道在通過預設(shè)節(jié)點的折線的拐角連接處能夠閉合，不會出現(xiàn)尖角、斷節(jié)等情況，應(yīng)用到更多的場景，更加真實貼切，達到了良好的視覺效果。

雖然通過實施例描繪了本發(fā)明，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員知道，本發(fā)明有許多變形和變化而不脫離本發(fā)明的精神，希望所附的權(quán)利要求包括這些變形和變化而不脫離本發(fā)明的精神。