本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及高光譜圖像分類，具體是一種基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法，主要用于高光譜圖像分類之前的波段選擇處理。

背景技術(shù)：

為了探測寬波段遙感中不可探測的物質(zhì)，高光譜遙感技術(shù)得到了快速的發(fā)展，與此同時為了剔除冗余信息，降低高光譜圖像數(shù)據(jù)維數(shù)，很多高光譜波段選擇方法相繼被提出。

2013年，V Kumar，J Hahn和AM Zoubir在他們發(fā)表的論文“BAND SELECTION FOR HYPERSPECTRAL IMAGES BASED ON SELF-TUNING SPECTRAL CLUSTERING”中提出了一種基于譜聚類的自調(diào)整高光譜波段選擇方法。該方法首先采用譜聚類將所有波段聚類為K類，然后用主成份分析法得到每一類中波段的協(xié)方差矩陣，并計算該協(xié)方差矩陣的特征值以及所對應(yīng)的特征向量；按照一定的比例在各類中選取特征值以及所對應(yīng)的特征向量作為類的特征向量基，各類的特征向量基組成一個變換矩陣，然后通過變換矩陣將高維的高光譜圖像數(shù)據(jù)變換為低維的數(shù)據(jù)矩陣，達(dá)到降低數(shù)據(jù)維度的目的。這種方法將相似的波段分成一類，分塊處理，很好的去除了冗余。然而譜聚類和變換矩陣是相互影響的，而該方法將譜聚類與變換矩陣分步進(jìn)行計算，所以該方法沒有用到高光譜圖像數(shù)據(jù)的局部幾何信息而且缺乏學(xué)習(xí)策略，不能很好地選擇出具有判別性的波段。從數(shù)據(jù)原始的物理意義上來看，該方法屬于特征提取方法，對原始數(shù)據(jù)采用一個變換矩陣進(jìn)行低維映射來實現(xiàn)降維的目的，缺乏一定的物理意義。

西安電子科技大學(xué)張向榮等人申請的專利“基于低秩表示的高光譜圖像波段選擇方法”(專利申請?zhí)枺篊N201510411250.9，公開號：CN105046276A)提出了一種低秩表示聚類的高光譜圖像波段選擇方法。該方法對高光譜圖像進(jìn)行歸一化處理并進(jìn)行低秩表示，再使用增強拉格朗日乘子法來求解低秩表示系數(shù)，然后基于低秩表示系數(shù)對所有波段進(jìn)行聚類，最后從每個聚類中選擇出最具代表性的波段作為最終選擇的波段，并對其進(jìn)行聚類。該方法可以去除波段中的冗余信息，選擇具代表性的波段用于分類，降低了高光譜圖像數(shù)據(jù)的維度，提高了高光譜圖像的分類準(zhǔn)確度。然而在進(jìn)行低秩表示系數(shù)求解學(xué)習(xí)時，沒有利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的局部幾何信息，而且沒有用到特征的自表示信息，所以導(dǎo)致得到的低秩表示系數(shù)不夠準(zhǔn)確，最終選擇的波段也缺乏一定的代表性。

現(xiàn)有的研究方法中大多只采用了數(shù)據(jù)空間的局部幾何信息，并不能充分挖掘高光譜圖像的潛在信息，另外沒有加入稀疏約束，無法保證矩陣的稀疏性，也沒有利用特征自表示信息這一重要的特征屬性信息。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于解決上述現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，提出一種更具波段判別性、高光譜圖像分類準(zhǔn)確性更高的基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法。

本發(fā)明是一種基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法，其特征在于，包括如下步驟：

(1)輸入需要處理的高光譜圖像數(shù)據(jù)，并預(yù)設(shè)所需波段選擇數(shù)目；

(2)分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣：

采用權(quán)重測度算法，分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間中所有波段的波段相似度，得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間中所有波段的波段相似度矩陣；

(3)分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度對角矩陣：

對高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間中所有波段的波段相似度矩陣分別進(jìn)行對角化處理，得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度對角矩陣；

(4)初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的重構(gòu)矩陣：

采用隨機矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子、高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，采用單位矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣三個重構(gòu)矩陣；

(5)設(shè)置循環(huán)迭代次數(shù)：

將初始迭代次數(shù)設(shè)置為0，最大迭代次數(shù)設(shè)置為10～30；

(6)更新高光譜圖像數(shù)據(jù)的重構(gòu)矩陣：

(6a)利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子；

(6b)利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子；

(6c)利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣；

(7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足則執(zhí)行步驟(8)，否則將當(dāng)前循環(huán)迭代次數(shù)加1并返回執(zhí)行步驟(6)直至達(dá)到最大迭代次數(shù)；

(8)得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子；

(9)構(gòu)造并輸出高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣：

(9a)采用波段評價向量公式，基于高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段評價向量；

(9b)將高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段評價向量中的元素值降序排序，并按預(yù)設(shè)的波段選擇數(shù)目從中選出元素值最大的波段構(gòu)造成高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣，輸出高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣。

本發(fā)明將雙圖(數(shù)據(jù)圖和特征圖)模型與非負(fù)矩陣分解方法相結(jié)合引入到高光譜圖像的波段選擇上，并對數(shù)據(jù)空間的非負(fù)矩陣分解因子加入稀疏約束，即稀疏自表示項。數(shù)據(jù)空間和特征空間的非負(fù)矩陣分解因子可以在交替迭代的過程中相互作用更新，充分發(fā)揮雙圖模型的效果。依據(jù)計算得到的波段評價向量從原始高光譜圖像中選擇出具有判別性的波段，保留了原始高光譜圖像的物理意義，同時提高了高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點：

第一，本發(fā)明計算波段相似度矩陣充分利用了數(shù)據(jù)空間和特征空間的局部幾何信息，尤其是引入了特征空間的局部幾何信息，解決了現(xiàn)有方法不能充分挖掘高光譜圖像的潛在信息的問題，提高了高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。

第二，本發(fā)明將雙圖模型與非負(fù)矩陣分解方法相結(jié)合，并引入到高光譜圖像的波段選擇上，利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的重構(gòu)矩陣的更新公式，使得數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子和特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子在交替迭代更新的過程中相互作用更新，可以充分發(fā)揮雙圖模型的效果，選擇出更具判別性的波段，提高了高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。

第三，本發(fā)明對數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子進(jìn)行稀疏約束，即體現(xiàn)特征自表示信息的稀疏自表示項，不僅反映了在特征屬性信息中的重要性，而且保證了數(shù)據(jù)空間中的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的稀疏性。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的流程框圖；

圖2是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的仿真實驗結(jié)果對比曲線圖；

圖3是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的仿真效果彩圖，其中圖3(a)為原始的Indian Pines高光譜圖像的真值彩圖，圖3(b)為波段全選方法(ALL)的KNN分類效果彩圖，圖3(c)為基于譜聚類的自調(diào)整波段選擇方法(SC)選擇50個波段時的KNN分類效果彩圖，圖3(d)為本發(fā)明(DSNMF)選擇50個波段時的KNN分類效果彩圖。

圖4是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的仿真效果灰度圖，其中圖4(a)為原始的IndianPines高光譜圖像的真值灰度圖，圖4(b)為波段全選方法的KNN分類效果灰度圖，圖4(c)為基于譜聚類的自調(diào)整波段選擇方法選擇50個波段時的KNN分類效果灰度圖，圖4(d)為本發(fā)明選擇50個波段時的KNN分類效果灰度圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做詳細(xì)描述。

與遙感圖像相比，高光譜圖像不僅具有更豐富的信息，而且在處理技術(shù)上，為光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行更有效的分析處理提供了可能，所以高光譜圖像不僅引起了遙感界的興趣，同時受到了其它領(lǐng)域(如農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)等)的極大關(guān)注。高光譜圖像有著非常廣闊的應(yīng)用前景，尤其是在高光譜圖像的分類方面，而高光譜圖像分類前的波段選擇對于高光譜圖像分類起著舉足輕重的作用，因此很多高光譜波段選擇方法相繼被提出。然而現(xiàn)有的波段選擇方法大多存在只采用了數(shù)據(jù)空間的局部幾何信息，沒有利用特征空間的局部幾何信息等問題，不能選擇出更具判別性的波段，因此高光譜圖像分類也不夠準(zhǔn)確。為此本發(fā)明經(jīng)過進(jìn)一步的分析和創(chuàng)新，提出了一種基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法。

實施例1

本發(fā)明是一種基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法，參見附圖1，包括如下步驟：

(1)輸入需要處理的高光譜圖像數(shù)據(jù)，并預(yù)設(shè)所需波段選擇數(shù)目：

本發(fā)明中用戶可以根據(jù)自身需求選擇相應(yīng)的波段選擇數(shù)目，比如參見附圖2，可從中選擇5-50個波段選擇數(shù)目，一般分類準(zhǔn)確度隨著波段選擇數(shù)目的增加而增加。

(2)分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣：

采用權(quán)重測度算法，本發(fā)明中采用計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間中所有波段的波段之間的歐式距離這一重要指標(biāo)來評價波段相似度，得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間中所有波段的波段相似度矩陣；采用權(quán)重測度算法，本發(fā)明中采用計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間中所有波段的波段之間的歐式距離這一重要指標(biāo)來評價波段相似度，得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間中所有波段的波段相似度矩陣。

(3)分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度對角矩陣：

對步驟(2)中得到的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間中所有波段的波段相似度矩陣進(jìn)行對角化處理，得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的相似度對角矩陣；對步驟(2)中對高光譜圖像數(shù)據(jù)特征空間中所有波段的波段相似度矩陣進(jìn)行對角化處理，得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的相似度對角矩陣。

本發(fā)明在步驟(2)、(3)中都采用了一種雙圖模型，同時引入了數(shù)據(jù)空間和特征空間的局部幾何信息，有利于充分挖掘高光譜圖像數(shù)據(jù)的潛在信息，選擇出具有更高判別性的波段，提高高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。

(4)初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的重構(gòu)矩陣：

采用隨機矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子、高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，本發(fā)明在Matlab R2016a運行環(huán)境下采用rand函數(shù)進(jìn)行初始化；采用單位矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣，在Matlab R2016a運行環(huán)境下采用eye函數(shù)進(jìn)行初始化。

(5)設(shè)置循環(huán)迭代次數(shù)：

將初始迭代次數(shù)設(shè)置為0，最大迭代次數(shù)設(shè)置為10～30。當(dāng)循環(huán)迭代次數(shù)較小時，運算時間較短，但高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性有限；當(dāng)循環(huán)迭代次數(shù)較大時，運算時間較長，但高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性較高。綜合考慮以上因素，本例中設(shè)置最大迭代次數(shù)為20。

(6)更新高光譜圖像數(shù)據(jù)的重構(gòu)矩陣：

(6a)利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子。

(6b)利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子。

(6c)利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣。

本發(fā)明在數(shù)據(jù)空間的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式和特征空間的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式中，不僅利用到上次循環(huán)迭代的數(shù)據(jù)空間和特征空間的局部幾何信息，而且可以相互更新作用，充分發(fā)揮雙圖模型的優(yōu)勢，選擇出具有更高判別性的波段，提高高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。

(7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足則執(zhí)行步驟(8)，否則將當(dāng)前循環(huán)迭代次數(shù)加1并返回執(zhí)行步驟(6)，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)。

(8)得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子。

(9)構(gòu)造并輸出高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣：

(9a)采用波段評價向量公式，基于高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段評價向量。

(9b)將高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段評價向量中的元素值降序排序，并按預(yù)設(shè)的波段選擇數(shù)目從中選出元素值最大的波段構(gòu)造成高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣，并輸出高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣。

本發(fā)明利用高光譜圖像數(shù)據(jù)分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣和相似度對角矩陣。利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式、高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式、高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣的更新公式相互作用。也就是說在更新高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的過程中，用到了特征空間的局部幾何信息，在更新高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的過程中，用到了數(shù)據(jù)空間的局部幾何信息。由此不斷地進(jìn)行迭代更新，充分發(fā)揮雙圖模型的優(yōu)勢，有利于挖掘高光譜圖像數(shù)據(jù)的潛在信息，提高高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。

實施例2

基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法同實施例1，本例中設(shè)置最大迭代次數(shù)為10，其中步驟(2)中所述的權(quán)重測度算法如下：

2.1：根據(jù)下面兩個式子，分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的所有波段之間的歐式距離：

數(shù)據(jù)空間的所有波段之間的歐式距離：

特征空間的所有波段之間的歐式距離：

其中，O^P和O^S分別表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的所有波段之間的歐式距離，表示開方操作，X表示高光譜圖像數(shù)據(jù)，*表示Hadamard矩陣乘積操作，1_n×d表示n×d的全1矩陣，1_d×n表示d×n的全1矩陣，n表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的像素點總數(shù)，d表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段總數(shù)，^T表示轉(zhuǎn)置操作。

2.2：根據(jù)下面兩個式子，分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣；

數(shù)據(jù)空間的相似度矩陣：

特征空間的相似度矩陣：

其中，W^P和W^S分別表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣，exp(·)表示指數(shù)操作，O^P和O^S分別表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的所有波段之間的歐式距離，σ表示高斯尺度參數(shù)。

現(xiàn)有的權(quán)重測度算法有很多，本發(fā)明中利用的歐式距離是一種常用的評價波段相似度的測度算法，此方法物理意義明確而且計算簡單。

實施例3

基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法同實施例1-2，本例中設(shè)置最大迭代次數(shù)為15，其中步驟(3)中所述的對角化處理是按照下面兩個式子求得：

數(shù)據(jù)空間的相似度對角矩陣：

特征空間的相似度對角矩陣：

其中，D^P和D^S分別表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度對角矩陣，diag(·)表示生成對角矩陣操作，∑表示疊加操作，[W^P]_i表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的相似度矩陣的第i列，d表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段總數(shù)，[W^S]_j表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的相似度矩陣的第j列，n表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的像素點總數(shù)。

相對于現(xiàn)有的波段選擇方法，本發(fā)明中采用的雙圖模型，同時利用了數(shù)據(jù)空間和特征空間的局部幾何信息，所以在計算相似度矩陣以及相似度對角矩陣時都在數(shù)據(jù)空間和特征空間這兩個空間進(jìn)行計算，即使用了雙圖模型。

實施例4

基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法同實施例1-3，本例中設(shè)置最大迭代次數(shù)為25，其中步驟(4)中所述的對重構(gòu)矩陣初始化包括如下步驟：

4.1：采用隨機矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子為d×k的隨機矩陣，k表示所選取的高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇數(shù)目目，d表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段總數(shù)；

4.2：采用隨機矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子為n×k的隨機矩陣，k表示所選取的高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇數(shù)目目，n表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的像素點總數(shù)；

4.3：采用單位矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣為d×d的單位矩陣，d表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段總數(shù)。

本發(fā)明前兩個重構(gòu)矩陣即步驟4.1和4.2中所完成的矩陣是采用非負(fù)矩陣分解(NMF)方法分解的兩個非負(fù)矩陣分解因子，第三個重構(gòu)矩陣即步驟4.3中所完成的矩陣則主要體現(xiàn)了特征的自表示信息。

實施例5

基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法同實施例1-4，本例中設(shè)置最大迭代次數(shù)為30，其中步驟(6a)中所述的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式如下：

其中，P^(t+1)表示第t+1次迭代下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，P^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，S^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，U^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣，X表示高光譜圖像數(shù)據(jù)，W^P表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的相似度矩陣，D^P表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的相似度對角矩陣，^T表示轉(zhuǎn)置操作，α為數(shù)據(jù)空間的正則參數(shù)，取值范圍為{10^-3,10^-2,10^-1,10⁰,10¹,10²,10³}，θ為稀疏參數(shù)，取值范圍為{300,800,2000,4000,6000,8000}。在實際的實驗中，用戶可根據(jù)具體的高光譜圖像自行調(diào)整數(shù)據(jù)空間的正則參數(shù)和稀疏參數(shù)設(shè)置。

本發(fā)明的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式中體現(xiàn)了雙圖模型和非負(fù)矩陣分解的結(jié)合，在迭代過程中，不僅利用到了數(shù)據(jù)空間的局部幾何信息，也利用到了特征空間的局部幾何信息。

實施例6

基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法同實施例1-5，其中步驟(6b)中所述的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式如下：

其中，S^(t+1)表示第t+1次迭代下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，S^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，P^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，X表示高光譜圖像數(shù)據(jù)，W^S表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的相似度矩陣，D^S表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的相似度對角矩陣，β為特征空間的正則參數(shù)，取值范圍為{10^-3,10^-2,10^-1,10⁰,10¹,10²,10³}，^T表示轉(zhuǎn)置操作。在實際的實驗中，用戶可根據(jù)具體的高光譜圖像自行調(diào)整特征空間的正則參數(shù)設(shè)置。

與實施例5相似，本發(fā)明中采用的雙圖模型和非負(fù)矩陣分解相結(jié)合的方法，在高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的迭代公式中可以看出，不僅用到特征空間的局部幾何信息，而且利用到了數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子。因此，本發(fā)明充分發(fā)揮了雙圖模型的優(yōu)勢，提高高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。

實施例7

基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法同實施例1-6，其中步驟(9a)中所述的波段評價向量公式如下：

其中，G表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段評價向量，P表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，*表示Hadamard矩陣乘積操作，[P*P]_i表示[P*P]的第i列，k表示所選取的高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇數(shù)目目，∑表示疊加操作。

根據(jù)求出的波段評價向量，將高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段評價向量中的元素值降序排序，并按預(yù)設(shè)所需波段選擇數(shù)目選擇出元素值最大的波段構(gòu)造成高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣，并輸出高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣。最后依據(jù)高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣對高光譜圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，不僅可以解決原始高光譜圖像中存在許多冗余波段的問題，剔除冗余信息，降低數(shù)據(jù)維數(shù)，而且可以選擇出具有更高判別性的波段，提高高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。

下面給出一個完整的例子，結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)描述。

實施例8

基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法同實施例1-7，參見附圖1，具體步驟如下。

步驟1，輸入需要處理的高光譜圖像數(shù)據(jù)，并預(yù)設(shè)所需波段選擇數(shù)目。

在本發(fā)明實驗中，輸入的高光譜圖像數(shù)據(jù)是根據(jù)高光譜圖像Indian Pines得到的，原始圖像參見附圖4(a)。通常情況下，高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性隨著波段選擇數(shù)目的增加而增大。假設(shè)需要與現(xiàn)有技術(shù)在不同波段選擇數(shù)目下進(jìn)行分類準(zhǔn)確度對比時，可以改變波段選擇數(shù)目，比如針對高光譜圖像Indian Pines可以選擇5-50個波段。假設(shè)需要與現(xiàn)有技術(shù)進(jìn)行高光譜圖像分類效果圖像的對比時，可以固定波段選擇數(shù)目進(jìn)行分類效果圖像的對比，比如針對高光譜圖像Indian Pines固定選擇50個波段。

步驟2，分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣。

利用權(quán)重測度算法，分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的波段相似度，得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣。

權(quán)重測度算法如下：

2.1：根據(jù)下面兩個式子，分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的所有波段之間的歐式距離：

數(shù)據(jù)空間的相似度矩陣：

特征空間的相似度矩陣：

其中，O^P和O^S分別表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的所有波段之間的歐式距離，表示開方操作，X表示高光譜圖像數(shù)據(jù)，*表示Hadamard矩陣乘積操作，1_n×d表示n×d的全1矩陣，1_d×n表示d×n的全1矩陣，n表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的像素點總數(shù)，d表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段總數(shù)，^T表示轉(zhuǎn)置操作；

2.2：根據(jù)下面兩個式子，分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣；

數(shù)據(jù)空間的相似度矩陣：

特征空間的相似度矩陣：

其中，W^P和W^S分別表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣，exp(·)表示指數(shù)操作，O^P和O^S分別表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的所有波段之間的歐式距離，σ表示高斯尺度參數(shù)。

步驟3，分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度對角矩陣。

分別對高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣進(jìn)行對角化處理，得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度對角矩陣。

根據(jù)下面兩個式子進(jìn)行對角化處理：

數(shù)據(jù)空間的相似度對角矩陣：

特征空間的相似度對角矩陣：

其中，D^P和D^S分別表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度對角矩陣，diag(·)表示生成對角矩陣操作，∑表示疊加操作，[W^P]_i表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的相似度矩陣的第i列，d表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段總數(shù)，[W^S]_j表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的相似度矩陣的第j列，n表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的像素點總數(shù)。

本發(fā)明中采用的雙圖模型，對數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣以及相似度對角矩陣同時進(jìn)行計算，充分挖據(jù)了高光譜圖像數(shù)據(jù)的局部幾何信息，提高了分類的準(zhǔn)確性，而且可以進(jìn)行并行處理，提高運算效率。

步驟4，初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的重構(gòu)矩陣。

對高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子、高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子以及高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣三個重構(gòu)矩陣進(jìn)行初始化。

對重構(gòu)矩陣初始化的具體步驟如下：

4.1：采用隨機矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子為d×k的隨機矩陣，k表示所選取的高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇數(shù)目目，d表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段總數(shù)；

4.2：采用隨機矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子為n×k的隨機矩陣，k表示所選取的高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇數(shù)目目，n表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的像素點總數(shù)；

4.3：采用單位矩陣法初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣為d×d的單位矩陣，d表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段總數(shù)。

具體實施中，采用Matlab R2016a軟件中的rand函數(shù)對高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子和高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子進(jìn)行初始化，采用Matlab R2016a軟件中的eye函數(shù)對高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣進(jìn)行初始化。

步驟5，設(shè)置循環(huán)迭代次數(shù)。

將初始迭代次數(shù)設(shè)置為0，最大迭代次數(shù)設(shè)置為20。

步驟6，更新高光譜圖像數(shù)據(jù)的重構(gòu)矩陣。

6.1：利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子。

高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式如下：

其中，P^(t+1)表示第t+1次迭代下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，P^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，S^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，U^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣，X表示高光譜圖像數(shù)據(jù)，W^P表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的相似度矩陣，D^P表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的相似度對角矩陣，α為數(shù)據(jù)空間的正則參數(shù)，取值范圍為{10^-3,10^-2,10^-1,10⁰,10¹,10²,10³}，θ為稀疏參數(shù)，取值范圍為{300,800,2000,4000,6000,8000}，^T表示轉(zhuǎn)置操作。

6.2：利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子。

高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的更新公式如下：

其中，S^(t+1)表示第t+1次迭代下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，S^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的含數(shù)據(jù)空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，P^(t)表示第t次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，X表示高光譜圖像數(shù)據(jù)，W^S表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的相似度矩陣，D^S表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的特征空間的相似度對角矩陣，β為特征空間的正則參數(shù)，其取值范圍為{10^-3,10^-2,10^-1,10⁰,10¹,10²,10³}，^T表示轉(zhuǎn)置操作。

6.3：利用高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣的更新公式，得到當(dāng)前迭代次數(shù)下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣。

高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣的更新公式如下：

其中，U^(t+1)表示第t+1次迭代下更新的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的對角矩陣，P^(t+1)表示第t+1次迭代下的高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，*表示Hadamard矩陣乘積操作，[P^(t+1)*P^(t+1)]_i表示[P^(t+1)*P^(t+1)]的第i列，∑表示疊加操作，表示開方操作，diag(·)表示生成對角矩陣操作，k表示所選取的高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇數(shù)目目。

本發(fā)明對數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子加入了體現(xiàn)特征自表示信息的稀疏約束，即稀疏自表示項，這樣不僅體現(xiàn)了在特征屬性信息中的各特征的重要性程度，而且保證了數(shù)據(jù)空間中的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子的稀疏性。

步驟7，判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若滿足則執(zhí)行步驟8，否則將當(dāng)前循環(huán)迭代次數(shù)加1并執(zhí)行步驟6。

步驟8，得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子。

步驟9，構(gòu)造并輸出高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣。

9.1：采用波段評價向量公式，基于高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段評價向量。

波段評價向量公式如下：

其中，G表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段評價向量，P表示高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的含特征空間局部幾何信息的非負(fù)矩陣分解因子，*表示Hadamard矩陣乘積操作，[P*P]_i表示[P*P]的第i列，k表示所選取的高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇數(shù)目目，∑表示疊加操作。

9.2：將高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段評價向量中的元素值降序排序，并按預(yù)設(shè)所需波段選擇數(shù)目選擇出元素值最大的波段構(gòu)造成高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣，并輸出高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣。

參見附圖2可知，采用高光譜圖像Indian Pines，固定選擇50個波段，用本發(fā)明處理的波段選擇矩陣通過KNN分類器后，分類準(zhǔn)確度可以達(dá)到0.7030，也就是說在同樣的KNN分類器下，采用本發(fā)明很明顯要優(yōu)于其他兩種方法。采用本發(fā)明處理后的分類效果圖像參見附圖3(d)和附圖4(d)，其中錯分點比其他方法少，其他兩種方法的分類效果圖像參見附圖3(b)、附圖4(b)以及附圖3(c)、附圖4(c)。尤其參見上述圖像的右下角區(qū)域，在附圖3(b)、附圖4(b)的右下角區(qū)域分布有數(shù)十處大大小小的錯分點，有參見附圖3(c)、附圖4(c)的右下角區(qū)域同樣也分布有數(shù)十處大大小小的錯分點。而本發(fā)明處理后的分類效果較好，參見附圖3(d)、附圖4(d)，本發(fā)明在該區(qū)域的錯分點只有兩三處?？v觀整體圖像，采用本發(fā)明處理后的分類效果圖像的錯分點數(shù)目也明顯少于其他兩種方法處理后的分類效果圖像。因此可知，本發(fā)明可以選擇出更具判別性的波段，為高效的高光譜圖像分類奠定了基礎(chǔ)，是一種合理有效的基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法。

下面結(jié)合仿真實驗對本發(fā)明再做進(jìn)一步詳細(xì)描述。

實施例9

基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法同實施例1-8。

仿真實驗條件：

本發(fā)明的仿真實驗采用的硬件測試平臺是：處理器為Inter Core i5，主頻為2.50GHz，內(nèi)存8GB；軟件平臺為：Windows 7旗艦版64位操作系統(tǒng)、Matlab R2016a進(jìn)行仿真測試。

仿真實驗內(nèi)容：

對通過光譜儀AVIRIS獲取的Indian Pines高光譜圖像進(jìn)行波段選擇和分類算法仿真。

本發(fā)明的仿真實驗采用的Indian Pines高光譜圖像，圖中包含16類主要植被，每類植被含有220個波段。實驗中，主要針對16類主要植被進(jìn)行研究，并且要除去水吸收波段，因此實驗中只用到10366個像素點和200個波段，即得到200×10366的高光譜圖像數(shù)據(jù)。

用本發(fā)明對圖像數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行波段選擇，并將選擇后的結(jié)果用KNN工具箱中的KNN分類器進(jìn)行分類，用分類準(zhǔn)確率來驗證波段選擇效果，實驗中隨機選取7％的像素點作為訓(xùn)練樣本，其余的作為測試樣本，獨立運行10次取平均值作為分類結(jié)果。

仿真結(jié)果分析：

圖2是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的實驗結(jié)果對比圖，圖2顯示了KNN分類器對波段全選方法(ALL)、基于譜聚類的自調(diào)整波段選擇方法(SC)以及本發(fā)明(DSNMF)的選擇結(jié)果進(jìn)行分類所得到的分類準(zhǔn)確度對比。圖2中的橫坐標(biāo)表示波段選擇數(shù)目k，縱坐標(biāo)表示分類準(zhǔn)確度(AC)。圖2中的以正方形標(biāo)記的曲線表示波段全選方法仿真實驗的結(jié)果，以星號標(biāo)記的曲線代表基于譜聚類的自調(diào)整波段選擇方法仿真實驗的結(jié)果，以圓圈標(biāo)記的曲線代表本發(fā)明仿真實驗的結(jié)果。

由圖2可以看出，本發(fā)明在大部分波段選擇數(shù)目下的分類結(jié)果都優(yōu)于基于譜聚類的自調(diào)整波段選擇方法，尤其是在波段選擇數(shù)目較大時，而且隨著波段選擇數(shù)目的增加，分類準(zhǔn)確度一直處于增加的狀態(tài)。在波段選擇數(shù)目為45和50時，分類準(zhǔn)確度可以達(dá)到0.6937和0.7030，高于波段全選方法，這表示本發(fā)明不僅可以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的降維，而且還可以提高分類準(zhǔn)確度。

本發(fā)明針對原始高光譜圖像中存在許多冗余波段的問題，提出的高光譜波段選擇方法，剔除了冗余信息，降低了數(shù)據(jù)維數(shù)，同時選擇出具有更高判別性的波段，提高了高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。

實施例10

基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法同實施例1-8，仿真實驗條件和仿真內(nèi)容同實施例9：

圖3和圖4分別是本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)的仿真效果彩圖和灰度圖，圖3(a)和圖4(a)為原始的Indian Pines高光譜圖像的真值彩圖和灰度圖，圖3(b)和圖4(b)為波段全選方法的KNN分類效果彩圖和灰度圖，圖3(c)和圖4(c)為基于譜聚類的自調(diào)整波段選擇方法選擇50個波段時的KNN分類效果彩圖和灰度圖，圖3(d)和圖4(d)為本發(fā)明選擇50個波段時的KNN分類效果彩圖和灰度圖。由圖3和圖4可以看出，本發(fā)明得到的分類效果圖更接近原始的Indian Pines高光譜圖像的真值圖。就區(qū)域間的劃分界限來說，采用本發(fā)明處理后的分類效果圖像明顯清晰于其他兩種方法。就分類的錯分點來說，采用本發(fā)明處理后的分類效果圖像的錯分點數(shù)目也明顯少于采用其他兩種方法處理后的分類效果圖像，尤其是右下角的那塊區(qū)域，錯分點很少，分類準(zhǔn)確度很高，充分說明了本發(fā)明可以得到很好的波段選擇結(jié)果。

綜上所述，本發(fā)明提出的一種基于雙圖稀疏非負(fù)矩陣分解的高光譜波段選擇方法，具體處理步驟如下：(1)輸入需要處理的高光譜圖像數(shù)據(jù)；(2)分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度矩陣；(3)分別計算高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間和特征空間的相似度對角矩陣；(4)初始化高光譜圖像數(shù)據(jù)的重構(gòu)矩陣；(5)設(shè)置循環(huán)迭代次數(shù)；(6)更新高光譜圖像數(shù)據(jù)的重構(gòu)矩陣；(7)判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到最大迭代次數(shù)則執(zhí)行步驟(8)，否則將當(dāng)前循環(huán)迭代次數(shù)加1并執(zhí)行步驟(6)；(8)得到高光譜圖像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)空間的非負(fù)矩陣分解因子(9)構(gòu)造并輸出高光譜圖像數(shù)據(jù)的波段選擇矩陣。本發(fā)明中不僅采用了一種新的雙圖模型并引入了稀疏自表示項高光譜波段選擇，而且將非負(fù)矩陣分解的方法和雙圖模型相結(jié)合，在更新數(shù)據(jù)空間的非負(fù)矩陣分解因子時利用到了特征空間的局部幾何信息，在更新特征空間的非負(fù)矩陣分解因子時利用到了數(shù)據(jù)空間的局部幾何信息，因此它們在交替迭代的過程中可以相互作用更新，充分發(fā)揮雙圖模型的效果。本發(fā)明解決了原始高光譜圖像中存在許多冗余波段的問題，剔除了冗余信息，降低了數(shù)據(jù)維數(shù)，選擇出具有更高判別性的波段，提高了高光譜圖像分類的準(zhǔn)確性。