一種基于最小二乘擬合迭代自動(dòng)提取十字圖形中心的方法，用于提取十字圖形的中心，屬于數(shù)字圖像技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

當(dāng)光在晶體中傳播時(shí)，光頻電場和外加電場會(huì)引起晶體的非線性極化，這種現(xiàn)象稱為電光效應(yīng)。具有電光效應(yīng)的晶體稱為電光晶體。利用晶體的電光效應(yīng)，通過外加電場的變化達(dá)到光電效應(yīng)相互轉(zhuǎn)化或調(diào)制的目的，晶體可做成電光開關(guān)、電光偏轉(zhuǎn)器等激光器件。

電光開關(guān)晶體的光軸方向垂直于電光開關(guān)晶體通光表面，對(duì)光軸方向的定軸直接影響著電光開關(guān)的性能指標(biāo)。電光晶體常用x射線衍射法和錐光干涉法來進(jìn)行光軸方向的定軸。在利用錐光干涉測量電光晶體光軸方向時(shí)，由于晶體的雙折射性質(zhì)，在散射屏上形成具有同心圓環(huán)和暗十字組成的錐光干涉圖，錐光干涉圖中的暗十字中心位置與晶體光軸方向有關(guān)。對(duì)錐光干涉圖的暗十字中心位置精確提取是保證高測量精度的關(guān)鍵。

晶體錐光干涉圖中的暗十字較為粗大，十字交叉區(qū)域大，利用圖像重心位置等方法對(duì)光強(qiáng)均勻性、噪聲等因素較為敏感，難以精確提取出中心位置，因而需建立一種適用于大區(qū)域十字圖形中心的精確提取方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對(duì)上述不足之處提供了一種基于最小二乘擬合迭代自動(dòng)提取十字圖形中心的方法，解決現(xiàn)有技術(shù)中解決現(xiàn)有技術(shù)中晶體錐光干涉圖中的暗十字交叉區(qū)域較大，難以精確提取出十字圖形中心位置的問題。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

一種基于最小二乘擬合迭代自動(dòng)提取十字圖形中心的方法，其特征在于，步驟如下：

(1)獲取數(shù)字圖像；

(2)將數(shù)字圖像進(jìn)行閾值分割，根據(jù)暗十字灰度分布，設(shè)置合適的灰度值對(duì)圖像進(jìn)行二值化，提取出數(shù)字圖像中的暗十字區(qū)域；

(3)設(shè)置迭代的暗十字區(qū)域的初始坐標(biāo)(x₀,y₀)，即設(shè)置數(shù)字圖像的幾何中心位置作為初始坐標(biāo)(x₀,y₀)；

(4)以初始坐標(biāo)(x₀,y₀)為原點(diǎn)，將暗十字區(qū)域分割成橫向和縱向兩部分，對(duì)橫向和縱向兩部分進(jìn)行加權(quán)最小二乘線性擬合，得到兩者交點(diǎn)(x₁,y₁)；

(5)求交點(diǎn)(x₁,y₁)與初始坐標(biāo)(x₀,y₀)的距離并將(x₁,y₁)賦值于初始坐標(biāo)(x₀,y₀)；

(6)將距離d作為迭代收斂條件，若滿足收斂條件則迭代終止，輸出初始坐標(biāo)(x₀,y₀)作為中心坐標(biāo)，否則轉(zhuǎn)到步驟(4)。

進(jìn)一步，所述步驟(4)中，對(duì)橫向和縱向兩部分進(jìn)行加權(quán)最小二乘線性擬合，得到兩者交點(diǎn)(x₁,y₁)的具體步驟為：

(41)對(duì)橫向部分的擬合直線記為y＝a₁x+b₁，則橫向最小二乘擬合公式如下：

式中，下標(biāo)i代表不同像素,x_i,y_i分別是圖像暗十字區(qū)橫向部分域各像素點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，c_i是各像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)I_i為各像素點(diǎn)的灰度值，m是圖像暗十字區(qū)域橫向部分的總像素?cái)?shù)；

(42)對(duì)縱向部分的擬合直線記為x＝a₂y+b₂，則縱向最小二乘擬合公式如下：

式中，下標(biāo)i代表不同像素,x_i,y_i分別是圖像暗十字區(qū)縱向部分域各像素點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，c_i是各像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)I_i為各像素點(diǎn)的灰度值，m是圖像暗十字區(qū)域縱向部分的總像素?cái)?shù)；

(43)根據(jù)橫向部分和縱向部分?jǐn)M合直線方程，求得兩者交點(diǎn)(x₁,y₁)；

式中a₁,b₁分別是橫向擬合直線的斜率和截距，a₂,b₂分別是縱向擬合直線的斜率和截距。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于：

根據(jù)十字圖形的空間分布，將圖形分成水平和豎直區(qū)域，通過加權(quán)最小二乘法分別擬合出水平和豎直區(qū)域的擬合直線，具有抗干擾強(qiáng)、提取精度高的優(yōu)點(diǎn)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的流程示意圖；

圖2為本發(fā)明中獲取的數(shù)字圖像；

圖3為本發(fā)明中采用閾值分割后得到的暗十字區(qū)域圖；

圖4為本發(fā)明中對(duì)暗十字區(qū)域以初始坐標(biāo)為原點(diǎn)分割成橫向和縱向兩部分的示意圖，(a)為橫向部分，(b)為縱向部分；

圖5為本發(fā)明的實(shí)施例中迭代7次的(x₀,y₀)及距離d的值的圖表；

圖6為本發(fā)明的實(shí)施例中迭代7次，距離d的值的曲線示意圖；

圖7為本發(fā)明實(shí)施例中得到的暗十字中心坐標(biāo)(x₀,y₀)為(583.46,560.78)的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。

一種基于最小二乘擬合迭代自動(dòng)提取十字圖形中心的方法，步驟如下：

(1)獲取數(shù)字圖像；本實(shí)施例采集到的電光晶體錐光干涉圖如下2圖所示，圖像區(qū)域?yàn)?200×1200像素；

(2)將數(shù)字圖像進(jìn)行閾值分割，根據(jù)暗十字灰度分布，設(shè)置合適的灰度值對(duì)圖像進(jìn)行二值化，提取出數(shù)字圖像中的暗十字區(qū)域，如圖3所示，圖中顏色代表灰度值；

(3)設(shè)置迭代的暗十字區(qū)域的初始坐標(biāo)(x₀,y₀)，即設(shè)置數(shù)字圖像的幾何中心位置作為初始坐標(biāo)(600,600)；

(4)以初始坐標(biāo)(600,600)為原點(diǎn)，將暗十字區(qū)域分割成橫向和縱向兩部分，如圖4所示，對(duì)橫向和縱向兩部分進(jìn)行加權(quán)最小二乘線性擬合，得到兩者交點(diǎn)(x₁,y₁)，加權(quán)系數(shù)是與圖像各像素點(diǎn)灰度值有關(guān)的量，若加權(quán)系數(shù)為1，則線性擬合與灰度值無關(guān)，否則線性擬合與灰度值有關(guān)，本實(shí)施例采用的加權(quán)系數(shù)為灰度值平方的倒數(shù)，對(duì)橫向和縱向兩部分進(jìn)行加權(quán)最小二乘線性擬合，得到兩者交點(diǎn)(x₁,y₁)的具體步驟為：

(41)對(duì)橫向部分的擬合直線計(jì)為y＝a₁x+b₁，則橫向最小二乘擬合公式如下：

式中，下標(biāo)i代表不同像素,x_i,y_i分別是圖像暗十字區(qū)橫向部分域各像素點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，c_i是各像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)I_i為各像素點(diǎn)的灰度值，m是圖像暗十字區(qū)域橫向部分的總像素?cái)?shù)；

(42)對(duì)縱向部分的擬合直線計(jì)為x＝a₂y+b₂，則縱向最小二乘擬合公式如下：

式中，下標(biāo)i代表不同像素,x_i,y_i分別是圖像暗十字區(qū)縱向部分域各像素點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，c_i是各像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)I_i為各像素點(diǎn)的灰度值，m是圖像暗十字區(qū)域縱向部分的總像素?cái)?shù)；

(43)根據(jù)橫向部分和縱向部分?jǐn)M合直線方程，求得兩者交點(diǎn)(x₁,y₁)；

式中a₁,b₁分別是橫向擬合直線的斜率和截距，a₂,b₂分別是縱向擬合直線的斜率和截距。

(5)求交點(diǎn)(585.5651,567.3568)與初始坐標(biāo)(600,600)的距離并將(x₁,y₁)賦值于初始坐標(biāo)(x₀,y₀)，即將初始坐標(biāo)(x₀,y₀)修改為(585.5651,567.3568)；

(6)將距離d作為迭代收斂條件，如d＜0.01像素，若滿足收斂條件則迭代終止，輸出初始坐標(biāo)(x₀,y₀)作為中心坐標(biāo)，否則轉(zhuǎn)到步驟(4)，本實(shí)施例迭代了7次，本方法收斂速度很快，經(jīng)5次迭代后距離d＜0.01像素，如圖5和圖7所示；迭代得到的暗十字中心坐標(biāo)(x₀,y₀)為(583.46,560.78)，如圖7所示。

以上所述實(shí)施例僅表達(dá)了本申請(qǐng)的具體實(shí)施方式，其描述較為具體和詳細(xì)，但并不能因此而理解為對(duì)本申請(qǐng)保護(hù)范圍的限制。應(yīng)當(dāng)指出的是，對(duì)于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本申請(qǐng)技術(shù)方案構(gòu)思的前提下，還可以做出若干變形和改進(jìn)，這些都屬于本申請(qǐng)的保護(hù)范圍。