本發(fā)明涉及數(shù)值計算方法領(lǐng)域，尤其涉及一種地基-儲罐-液體耦合模態(tài)的數(shù)值簡化計算方法。
背景技術(shù)：
：近年來我國石油工業(yè)發(fā)展迅速，油品儲存需求日益增加，大型儲油罐因投資少、建造快等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用。然而，我國是一個多地震國家，許多儲油罐位于地震區(qū)，大型儲罐內(nèi)部存儲易燃易爆，具有毒性的介質(zhì)，一旦在地震作用下發(fā)生破壞，易造成火災(zāi)、爆炸等次生災(zāi)害，嚴重危及人民的生命財產(chǎn)安全。隨著儲罐大型化發(fā)展的趨勢，大型儲罐的抗震研究工作變得越來越重要。而對儲罐進行模態(tài)分析，進而了解儲罐液體晃動與結(jié)構(gòu)的耦合振動特性，是進行儲罐地震動力響應(yīng)分析、確定瑞利阻尼模型系數(shù)的基礎(chǔ)，同時也是檢驗數(shù)值分析模型建立合理與否的有效手段，因此對大型儲罐進行模態(tài)分析就十分重要。目前儲罐模態(tài)研究主要采用數(shù)值計算方法和簡化計算方法。簡化計算方法將儲罐液體假設(shè)為理想流體，剛性儲罐簡化質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)模型，但未考慮罐壁的彈性變形以及液體的耦合振動。近年來，隨著計算機科學和有限元技術(shù)的迅速發(fā)展，為儲罐液體晃動與結(jié)構(gòu)耦合振動的研究提供了有效途徑。目前，主要研究工作如下：杜英軍等利用ANSYS軟件建立了錨固式儲液罐的三維有限元計算模型，計算了儲液罐的前10階固有頻率。沈利英等基于ANSYS軟件，建立了大型儲罐的三維數(shù)值分析模型，研究了其模態(tài)。趙曉磊等以ADINA軟件為分析平臺，采用彈簧單元模擬地基，建立了三維模型儲罐-儲液-地基系統(tǒng)的三維有限元模型，研究了15×104m3浮放儲罐的模態(tài)。畢先志等以ANSYS軟件為分析平臺，建立10×104m3浮頂儲油罐的三維有限元模型，對模態(tài)進行了分析。王金龍以ANSYS軟件為分析平臺，建立了儲罐-儲液-地基系統(tǒng)的三維有限元模型，對大型儲罐液固耦合模態(tài)進行了數(shù)值模擬。張偉等采用ANSYS軟件對20×104m3LNG儲罐進行模態(tài)分析。鄭運虎等通過ANSYS軟件對薄壁儲罐分別進行空罐、半罐和滿罐的模態(tài)分析。但是，首先目前文獻進行的立式圓柱形儲罐模態(tài)研究大多沒有考慮地基的影響，難以反映儲罐-液體-地基系統(tǒng)的實際模態(tài)，其次上述現(xiàn)有技術(shù)方法在進行大型儲罐模態(tài)分析時需建立地基-儲罐-液體整體三維有限元模型，實際儲罐容量大(目前大型立式儲罐容量多達20萬m3)，建模復(fù)雜，模型自由度數(shù)龐大，計算規(guī)模大，占用大量存儲空間，計算效率低，花費成本高。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明為更加合理地反映儲罐的實際情況，建立地基-儲罐-液體整體分析模型。利用地基-儲罐-液體系統(tǒng)的軸對稱性質(zhì)，采用二維諧波軸對稱單元，利用該類型單元允許非軸對稱荷載的特征，建立二維模型，將三維模態(tài)問題簡化為二維軸對稱模型問題。本發(fā)明提供了一種地基-儲罐-液體耦合模態(tài)的數(shù)值簡化計算方法，具體步驟包括：步驟一：建立基于軸對稱諧波單元的二維有限元模型以儲罐過軸線的剖面為研究對象，利用二維軸對稱諧波單元，賦予罐體、液體及地基三部分材料參數(shù)，建立地基-儲罐-液體系統(tǒng)的二維有限元模型；步驟二：設(shè)置邊界條件(1)在液體表面單元節(jié)點添加重力彈簧；(2)液體單元與罐壁單元之間進行徑向自由度耦合，液體單元與罐底板單元進行豎向自由度耦合；(3)地基底部節(jié)點全部固定約束；步驟三：進行模態(tài)分析，得到模態(tài)分析結(jié)果(1)指定縮減模態(tài)提取方法并進行擴展；(2)設(shè)置重力加速度，施加方向為豎向Y向；(3)定義儲液單元上節(jié)點的主自由度；(4)指定諧波加載項；(5)求解基本方程，得到地基-儲罐-液體系統(tǒng)的各階固有頻率。優(yōu)選的，步驟一中，利用ANSYS軟件中的諧波軸對稱單元，PLANE25軸對稱諧波結(jié)構(gòu)實體單元模擬地基，SHELL61軸對稱諧波結(jié)構(gòu)殼體單元模擬罐體，F(xiàn)LUID81軸對稱諧波容器流體單元模擬儲液，并根據(jù)工程設(shè)計尺寸及材料參數(shù)，建立地基-立式圓柱形儲罐-液體系統(tǒng)的二維有限元模型。優(yōu)選的，步驟一建模時液體單元表面的節(jié)點在Y＝0處，并保證所有液體單元不出現(xiàn)正的Y向坐標。優(yōu)選的，步驟一建模時同一坐標位置處，罐體單元節(jié)點和液體單元節(jié)點采用不同的節(jié)點號。優(yōu)選的，步驟一建模時不考慮罐體與地基之間的接觸關(guān)系，罐底和地基之間采取共用節(jié)點方式建模。優(yōu)選的，步驟二中地基底部節(jié)點全部固定約束為約束X向和Y向自由度。優(yōu)選的，步驟三在ANSYS軟件中進行如下設(shè)置：(1)指定縮減模態(tài)提取方法MODOPT，REDUC，并進行擴展；(2)設(shè)置重力加速度為9.81m/s2，施加方向為豎向Y向：ACEL，0，9.81；(3)定義儲液單元上節(jié)點的主自由度，液體表面單元的節(jié)點定義豎直Y向的主自由度，其他區(qū)域單元的節(jié)點定義水平X向的主自由度；(4)指定諧波加載項，MODE，1，1。優(yōu)選的，步驟三為無阻尼模態(tài)分析，求解的基本方程為：式(1)中，[K]是系統(tǒng)的剛度矩陣，[M]是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，是第i階模態(tài)的振型向量，ωi是第i階模態(tài)的固有頻率，是特征值。現(xiàn)有計算方法在進行儲液罐-液體-地基系統(tǒng)模態(tài)分析時，必須建立三維分析模型，建模復(fù)雜，效率低，耗時長，占用大量存儲空間，計算成本高。而本發(fā)明的優(yōu)點是利用ANSYS軟件，建模簡單，模型求解規(guī)模小，有效節(jié)省儲存空間，計算速度快。另外，本發(fā)明方法不受罐體尺寸的影響，只要是符合軸對稱幾何模型的形狀即可，例如立式圓柱形儲液罐或其他符合軸對稱的形狀。實際立式儲罐規(guī)模龐大，最大容量可達20萬m3，對于本發(fā)明，模型規(guī)模越大，計算效率的優(yōu)越性將越明顯。附圖說明圖1為采用本發(fā)明的方法建立的有限元模型示意圖；圖2為采用傳統(tǒng)方法建立的三維模型示意圖；圖中：1-液體，2-罐體，3-地基。具體實施方式下面將對本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實施例僅僅是本發(fā)明一部分實施例，而不是全部的實施例。基于本發(fā)明中的實施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬于本發(fā)明保護的范圍。本發(fā)明實施例提供了一種地基-儲罐-液體耦合模態(tài)的數(shù)值簡化計算方法，具體步驟包括：步驟一：建立基于軸對稱諧波單元的二維有限元模型以儲罐過軸線的剖面為研究對象，利用二維軸對稱諧波單元，賦予罐體、液體及地基三部分材料參數(shù)，建立地基-儲罐-液體系統(tǒng)的二維有限元模型；本步驟中，利用ANSYS分析軟件，以儲罐過軸線的剖面為研究對象，選擇二維軸對稱諧波單元，具體的，PLANE25軸對稱諧波結(jié)構(gòu)實體單元模擬地基，SHELL61軸對稱諧波結(jié)構(gòu)殼體單元模擬罐體，F(xiàn)LUID81軸對稱諧波容器流體單元模擬儲液，并根據(jù)工程設(shè)計尺寸及材料參數(shù)，建立地基-立式圓柱形儲罐-液體系統(tǒng)的二維有限元模型，將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題進行分析。建模時，液體單元表面的節(jié)點在Y＝0處，并保證所有液體單元不出現(xiàn)正的Y向坐標；建模時，同一坐標位置處，罐體單元節(jié)點和液體單元節(jié)點采用不同的節(jié)點號；由于模態(tài)分析忽略一切非線性因素，因此建模時不考慮罐體與地基之間的接觸關(guān)系，罐底和地基之間采取共用節(jié)點方式建模。步驟二：設(shè)置邊界條件(1)流體自由表面由于擾動而發(fā)生晃動時，在重力的作用下總是趨向于恢復(fù)到靜止的平衡位置，在液體自由表面(Y＝0)需滿足自由面波條件，假設(shè)液體表面壓力為0；具體地，通過在液體表面單元節(jié)點添加重力彈簧，即FLUID81單元的關(guān)鍵選項KEYOPT(2)設(shè)置為1。(2)在液體和罐壁的接觸面上，液體的徑向速度和罐壁的徑向速度應(yīng)相等。在液體和罐底的接觸面上，液體的法向速度和罐壁的法向速度應(yīng)相等。通過罐體與液體之間建立耦合關(guān)系來實現(xiàn)。具體地，液體單元與罐壁單元之間進行徑向自由度(即X向)耦合，液體單元與罐底板單元進行豎向(即Y向)自由度耦合，這樣可實現(xiàn)流體和罐體在法向互不穿透，并保持位移協(xié)調(diào)，而在切向允許其相對滑動，并且罐底的流體也可沿水平方向運動。(3)地基底部節(jié)點全部固定約束，即在模態(tài)分析時，地基底部是固定不動的，約束該處節(jié)點所有方向(X向和Y向)的自由度。步驟三：進行模態(tài)分析，得到模態(tài)分析結(jié)果(1)指定縮減模態(tài)提取方法，即MODOPT，REDUC，并進行擴展；(2)設(shè)置重力加速度9.81m/s2，施加方向為豎向Y向：ACEL，0，9.81；(3)定義儲液單元上節(jié)點的主自由度。具體地，液體表面單元的節(jié)點定義豎直Y向的主自由度，其他區(qū)域單元的節(jié)點定義水平X向的主自由度；(4)指定諧波加載項，MODE，1，1。(5)求解基本方程，得到地基-儲罐-液體系統(tǒng)的各階固有頻率。進行無阻尼模態(tài)分析，求解的基本方程為：式(1)中，[K]是系統(tǒng)的剛度矩陣，[M]是系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，是第i階模態(tài)的振型向量，ωi是第i階模態(tài)的固有頻率，是特征值。利用ANSYS分析軟件，通過求解上述特征值方程即可得到地基-儲罐-液體系統(tǒng)的各階固有頻率，得到模態(tài)分析結(jié)果。為了更清楚詳細地介紹本發(fā)明實施例所提供的地基-立式圓柱形儲罐-液體耦合模態(tài)的數(shù)值簡化計算方法，以下將結(jié)合具體實施例進行說明。以ANSYS14.0版本為例，以DELL商用臺式機(CPU:四核I7-3770(3.4GHz)，4G內(nèi)存，1T硬盤)為計算平臺，分別采用本發(fā)明方法和傳統(tǒng)方法進行對比。按照計算精度和計算效率兩個方面進行說明：(1)計算精度驗證以美國加州大學伯克力分校的D.P.Clough教授《Experimentalseismicstudyofcylindricaltanks》文中的立式儲罐試驗?zāi)Ｐ蜑橛嬎闼憷⒌鼗?立式圓柱形儲罐-液體體系的整體有限元模型，分別計算其前三階儲液晃動模態(tài)和儲液耦聯(lián)振動模態(tài)，并和三維模型進行對比。儲罐模型的幾何參數(shù)如下：儲罐直徑3.7m，儲罐高度1.8m，罐內(nèi)液體高度為1.2m，地基部分直徑7.4m，高度0.9m。材料模型參數(shù)如下：罐體：彈性模量：2.06GPa，泊松比0.3，密度7800kg/m3，Q235鋼；基礎(chǔ)：彈性模量：1.8GPa，泊松比0.25，密度2750kg/m3；儲液：彈性模量：2.04GPa，密度1000kg/m3，粘滯系數(shù)0.00113Ns/m。根據(jù)上述參數(shù)，采用本發(fā)明方法建立的二維模型參見圖1，采用傳統(tǒng)方法建立的三維模型參見圖2，圖1和圖2中1為液體，2為罐體，3為地基。用本發(fā)明計算的前三階儲液晃動模態(tài)和儲液耦聯(lián)振動模態(tài)，和傳統(tǒng)方法計算結(jié)果對比如表1所示。表1本發(fā)明和傳統(tǒng)三維模型方法計算模態(tài)對比從表1中可以看出，本發(fā)明的方法與常規(guī)的三維模型相比，兩者誤差非常小，充分驗證了本發(fā)明數(shù)值模型建立的正確性以及計算結(jié)果的準確性?，F(xiàn)有技術(shù)文獻基于Laplace等式第二項線性解求得液體對流晃動基本模態(tài)fw，計算公式為：fw=12πλ1gRtanh(λ1HR)---(2)]]>上式(2)中，λ1為一階Bessel函數(shù)導(dǎo)數(shù)的第1個根，為1.841；R為儲罐半徑；H為儲液高度，g為重力加速度。本發(fā)明計算的儲液晃動模態(tài)和現(xiàn)有技術(shù)文獻理論計算結(jié)果對比如表2所示。表2本發(fā)明和文獻計算儲液晃動模態(tài)結(jié)果對比為進一步驗證本發(fā)明數(shù)值模型建立的正確性以及計算結(jié)果的準確性，比較本發(fā)明儲液晃動模態(tài)的數(shù)值結(jié)果和文獻理論計算公式得出的結(jié)果，通過表2可以看出本發(fā)明計算方法所得前三階儲液晃動頻率與文獻理論值相差很小，最大只有5.91％，在工程允許的誤差范圍之內(nèi)，充分說明兩者誤差很小，計算精度比較高。(2)計算效率驗證根據(jù)前面建立的兩種數(shù)值模型，計算其前2000階模態(tài)，采用本發(fā)明和傳統(tǒng)方法所需要的計算時間和硬盤空間如表3所示。表3本發(fā)明和傳統(tǒng)方法計算時間和計算規(guī)模對比節(jié)點數(shù)(個)單元數(shù)(個)計算時間(秒)存儲空間(M)本發(fā)明方法26422834.03常規(guī)三維模型14900133926601992.36通過對比可知，本發(fā)明方法相比傳統(tǒng)計算方法，節(jié)點數(shù)、單元數(shù)目大大減小，計算時間明顯縮短，并且節(jié)省了大量的儲存空間，具有明顯的優(yōu)點。而且，一般實際立式儲液罐的容量非常大，罐體高度和半徑多達數(shù)十米，地基土層更厚，若建立整體三維分析模型，節(jié)點和單元將更多，其計算規(guī)模將更加龐大，而采用本發(fā)明也將獲得更高的計算效率，節(jié)省更大的計算空間。當前第1頁1 2 3