本發(fā)明涉及鋰電池健康管理的
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種基于退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)和多元線性回歸的鋰電池壽命預(yù)測(cè)方法。
背景技術(shù)：
：鋰離子電池廣泛應(yīng)用于航空航天(如飛機(jī)、衛(wèi)星)、艦船(如航空母艦、輪船)、車(chē)輛(電動(dòng)汽車(chē)、一般汽車(chē))和消費(fèi)電子(手機(jī)、照相機(jī)、筆記本、移動(dòng)電源)等產(chǎn)品中，電池性能的好壞直接影響整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行安全、使命任務(wù)的完成及消費(fèi)者的生活品質(zhì)。為了延長(zhǎng)電池的使用壽命，人們進(jìn)行了大量的相關(guān)研究，比如探索新的電極與電解質(zhì)材料、設(shè)計(jì)新的電池結(jié)構(gòu)、研究電池性能退化演化機(jī)理等。對(duì)于鋰電池制造商而言，為了獲得使電池壽命最大化的設(shè)計(jì)配方、結(jié)構(gòu)參數(shù)和使用環(huán)境，需要針對(duì)不同的設(shè)計(jì)配方、結(jié)構(gòu)參數(shù)和使用環(huán)境等進(jìn)行大量的壽命試驗(yàn)。如果能借助相似電池(參考電池)的全壽命退化數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)新研制電池(待預(yù)測(cè)電池)的壽命，無(wú)疑可以大幅度地減少壽命試驗(yàn)的試驗(yàn)時(shí)間和試驗(yàn)量，縮短新產(chǎn)品研發(fā)周期，降低研發(fā)階段費(fèi)用，進(jìn)而提升企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力。因而，電池壽命預(yù)測(cè)不僅有益于電池的合理使用和維護(hù)，還能在研發(fā)階段輔助新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用各種各樣的方法對(duì)鋰電池的使用壽命預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行了大量的研究?，F(xiàn)階段的壽命預(yù)測(cè)方法主要分為機(jī)理模型方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法兩大類(lèi)。機(jī)理模型方法需要建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性或退化演化機(jī)理的數(shù)學(xué)模型，常用的模型有經(jīng)驗(yàn)退化模型和集總電路模型。近幾年，很多研究者都在退化建模的基礎(chǔ)上利用卡爾曼濾波器或粒子濾波器去預(yù)測(cè)鋰電池的剩余使用壽命。然而，當(dāng)電池的退化機(jī)理未知時(shí)，建立物理模型通常是不經(jīng)濟(jì)，甚至是不可能的。此外，機(jī)理模型通常只適用于某種特定型號(hào)的電池。當(dāng)歷史退化數(shù)據(jù)已知時(shí)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法可以在不建立退化模型的條件下預(yù)測(cè)鋰電池的壽命。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測(cè)方法分為數(shù)據(jù)外推方法和基于知識(shí)的方法兩類(lèi)。數(shù)據(jù)外推預(yù)測(cè)方法首先將鋰電池容量或者健康指數(shù)序列向未來(lái)時(shí)間進(jìn)行外推，然后判斷得到的外推值是否達(dá)到預(yù)定義的失效閾值，若滿(mǎn)足條件則計(jì)算剩余使用壽命。使用外推方法進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)需要迭代的對(duì)未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，產(chǎn)生大量的迭代誤差，因而該方法只適用于短期狀態(tài)預(yù)測(cè)和晚期剩余使用壽命預(yù)測(cè)?；谥R(shí)的方法直接建模狀態(tài)數(shù)據(jù)和使用壽命之間的映射關(guān)系，在壽命預(yù)測(cè)中不會(huì)產(chǎn)生任何迭代誤差，在實(shí)際中廣泛被采用。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：本發(fā)明提出一種新的基于知識(shí)的鋰電池壽命預(yù)測(cè)方法：為便于挖掘待預(yù)測(cè)電池(新研制電池)退化數(shù)據(jù)和參考電池(相似電池)退化數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，首先將性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)重構(gòu)，重構(gòu)的另一個(gè)好處使退化數(shù)據(jù)變得非常規(guī)整，便于處理；其次，基于坐標(biāo)重構(gòu)后的性能退化數(shù)據(jù)，采用最優(yōu)化方法獲得待預(yù)測(cè)(新研制電池)電池壽命與參考電池(相似電池)壽命之間的映射關(guān)系；最后計(jì)算待預(yù)測(cè)電池(新研制電池)的使用壽命。本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)和多元線性回歸的鋰電池壽命預(yù)測(cè)方法，包括：(1)依據(jù)新研制電池已知數(shù)據(jù)的性能退化量截?cái)嘞嗨齐姵厝珘勖阅芡嘶瘮?shù)據(jù)，獲得與新研制電池等量退化的相似電池?cái)?shù)據(jù)，應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)退化數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑，使其嚴(yán)格單調(diào)；(2)交換平滑后退化軌跡的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，根據(jù)設(shè)定的重構(gòu)采樣序列，使用PCHIP插值算法計(jì)算重構(gòu)軌跡數(shù)據(jù)；(3)以重構(gòu)采樣序列和所有相似電池重構(gòu)后的循環(huán)序列數(shù)據(jù)為自變量，以新研制電池重構(gòu)后的循環(huán)序列數(shù)據(jù)為因變量，建立失效閾值、相似電池壽命——新研制電池壽命之間的映射關(guān)系；(4)依據(jù)預(yù)定義的失效閾值確定各相似電池的壽命，并以失效閾值和相似電池壽命為預(yù)測(cè)模型輸入，計(jì)算新研制電池的壽命。本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：(1)、本發(fā)明提出性能退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)，將不同長(zhǎng)度的電池性能退化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑯拥拈L(zhǎng)度，便于挖掘不同電池樣本性能衰退規(guī)律之間的關(guān)系。(2)、本發(fā)明在建模相似電池壽命與新研制電池壽命之間的映射關(guān)系時(shí)考慮時(shí)變因素的影響，將各采樣點(diǎn)的健康指數(shù)也作為模型的一個(gè)輸入，能夠建立較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型。(3)、本發(fā)明提出的壽命預(yù)測(cè)方法能在已知數(shù)據(jù)很少的條件下實(shí)現(xiàn)很高的預(yù)測(cè)精度，能夠大幅度地減少研發(fā)階段壽命試驗(yàn)的試驗(yàn)時(shí)間和試驗(yàn)量，縮短新產(chǎn)品研發(fā)周期，降低研發(fā)階段費(fèi)用，提升企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力。附圖說(shuō)明圖1為基于退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)和多元線性回歸的鋰電池壽命預(yù)測(cè)流程；圖2為新研制電池與相似電池的性能退化軌跡；圖3為性能退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)原理及過(guò)程，其中，圖3(a)為原始數(shù)據(jù)，圖3(b)旋轉(zhuǎn)90度后數(shù)據(jù)，圖3(c)重構(gòu)后數(shù)據(jù)；圖4為壽命預(yù)測(cè)建模原理圖；圖5為鋰離子電池健康指數(shù)退化序列；圖6為不同已知數(shù)據(jù)條件下的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果，其中，圖6(a)為#1電池，圖6(b)為#3電池，圖6(c)為#5電池。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖以及具體實(shí)施方式進(jìn)一步說(shuō)明本發(fā)明。本發(fā)明基于退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)和多元線性回歸的鋰電池壽命預(yù)測(cè)方法流程如圖1所示，具體包括如下步驟：第一步，依據(jù)新研制電池已知數(shù)據(jù)的性能退化量截?cái)嘞嗨齐姵厝珘勖阅芡嘶瘮?shù)據(jù)，獲得與新研制電池等量退化的相似電池?cái)?shù)據(jù)；第二步，使用數(shù)據(jù)平滑方法對(duì)新研制電池和截?cái)嗟南嗨齐姵匦阅芡嘶瘮?shù)據(jù)進(jìn)行平滑，使性能退化數(shù)據(jù)完全單調(diào)遞減；第三步，交換平滑后退化軌跡的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，根據(jù)設(shè)定的重構(gòu)采樣序列，使用PCHIP插值算法計(jì)算重構(gòu)軌跡數(shù)據(jù)；第四步，以重構(gòu)采樣序列和所有相似電池重構(gòu)后的循環(huán)序列數(shù)據(jù)為自變量，以新研制電池重構(gòu)后的循環(huán)序列數(shù)據(jù)為因變量，建立失效閾值、相似電池壽命——新研制電池壽命之間的映射關(guān)系；第五步，依據(jù)預(yù)定義的失效閾值確定各相似電池的壽命，并以失效閾值和相似電池壽命為預(yù)測(cè)模型輸入，計(jì)算新研制電池的壽命?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的鋰電池壽命預(yù)測(cè)方法主要有數(shù)據(jù)外推方法和基于知識(shí)的方法。鋰電池在不同的壽命退化階段往往具有不同的退化模型參數(shù)，甚至具有不同的退化模型。因?yàn)橼厔?shì)外推方法只能簡(jiǎn)單地將歷史退化趨勢(shì)向未來(lái)時(shí)間推廣，因而在已知數(shù)據(jù)很少的情況下，使用該方法得到的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果具有巨大的誤差。相比之下，基于知識(shí)的方法在已知數(shù)據(jù)很少的情況下仍然具有較高的預(yù)測(cè)精度。本發(fā)明提出一種新的基于知識(shí)的鋰電池壽命預(yù)測(cè)方法，具體內(nèi)容詳細(xì)介紹如下：1.退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)圖2示意了新研制電池及與之相似的參考電池的性能退化軌跡。從圖2可以看出，由于配方的不同新研制電池與各參考電池的性能退化軌跡差距較大，數(shù)據(jù)外推和基于相似性原理的方法均不能取得較好的預(yù)測(cè)精度。同時(shí)，性能退化數(shù)據(jù)是以時(shí)間為基準(zhǔn)、按照等時(shí)間間隔來(lái)采集的。不同配方電池具有不同的壽命，因而性能退化序列的采樣點(diǎn)數(shù)不同，這給挖掘不同電池性能衰退演變規(guī)律之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系帶來(lái)了很大困難，而客觀上退化數(shù)據(jù)又只能按照等時(shí)間間隔來(lái)采樣。如果將退化軌跡和坐標(biāo)系同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，將以時(shí)間為基準(zhǔn)的退化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為以退化量為基準(zhǔn)，對(duì)原始性能退化軌跡進(jìn)行坐標(biāo)重構(gòu)，上述問(wèn)題就可以迎刃而解。鑒于所有電池樣本都是在同樣的退化量下定義功能失效的，重構(gòu)后各樣本之間的采樣基準(zhǔn)是統(tǒng)一的，這有利于挖掘數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。圖3直觀地展示了性能退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)的原理及過(guò)程。無(wú)論是數(shù)據(jù)外推還是基于知識(shí)的方法，從本質(zhì)上講壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題在數(shù)學(xué)上均是回歸問(wèn)題?；貧w問(wèn)題分為預(yù)測(cè)(與“壽命預(yù)測(cè)”的“預(yù)測(cè)”含義不同)和控制兩類(lèi)。數(shù)學(xué)中預(yù)測(cè)的定義為：基于已有的自變量與因變量(函數(shù)值)數(shù)據(jù)，使用數(shù)學(xué)方法獲取它們之間的函數(shù)關(guān)系，然后推斷其他自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的過(guò)程。數(shù)學(xué)中控制的定義為：保證因變量(函數(shù)值)處在設(shè)定的范圍內(nèi)，確定自變量范圍的過(guò)程。預(yù)測(cè)是一個(gè)正向運(yùn)算過(guò)程，而控制是一個(gè)逆向求解過(guò)程，所以預(yù)測(cè)問(wèn)題比控制問(wèn)題更加容易?；氐皆O(shè)備健康管理技術(shù)中的壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，壽命預(yù)測(cè)在數(shù)學(xué)上是一個(gè)控制問(wèn)題，即控制健康指數(shù)在滿(mǎn)足設(shè)備正常運(yùn)行要求范圍內(nèi)，確定設(shè)備的使用時(shí)間范圍。為便于借鑒相似電池的性能退化數(shù)據(jù)，本發(fā)明提出了性能退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)方法，重構(gòu)之后壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題就轉(zhuǎn)變?yōu)橐越】抵笖?shù)為自變量，以經(jīng)歷的循環(huán)數(shù)為因變量的預(yù)測(cè)問(wèn)題，該問(wèn)題求解起來(lái)更加容易。坐標(biāo)重構(gòu)實(shí)際上是將以等時(shí)間間隔采樣的性能退化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)橐缘韧嘶坎蓸拥难h(huán)數(shù)數(shù)據(jù)，二者是對(duì)同一條性能退化軌跡(二維)從兩個(gè)不同維度(時(shí)間維、性能維)進(jìn)行觀測(cè)的結(jié)果，雖然外在表現(xiàn)形式不同，但本質(zhì)完全相同。鋰離子電池性能退化軌跡是由一些列離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)通過(guò)直線連接得到的，記原始的性能退化軌跡由二維點(diǎn)列{(t1,HI1),(t1+Δt,HI2),(t1+2Δt,HI3),..,(t1+(N-1)Δt,HIN)}構(gòu)成，其中t1為初始測(cè)試時(shí)刻，其值常取為1(經(jīng)歷1個(gè)循環(huán)后)；Δt為測(cè)試的時(shí)間間隔，對(duì)鋰電池性能退化而言其為1個(gè)循環(huán)；N為進(jìn)行的測(cè)試總數(shù)，即退化序列長(zhǎng)度；HIi,i＝1,2,..,N為不同時(shí)刻的鋰電池健康指數(shù)值。簡(jiǎn)化后的原始性能退化軌跡記為：{(1,HI1),(2,HI2),(3,HI3),...,(N,HIN)}(1)首先，使用數(shù)據(jù)平滑方法對(duì)健康指數(shù)序列進(jìn)行平滑，使其嚴(yán)格單調(diào)。平滑后的退化軌跡記為有其中，為平滑后的健康指數(shù)值。本發(fā)明使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)方法對(duì)退化序列進(jìn)行自適應(yīng)分解，將分解得到的趨勢(shì)項(xiàng)用于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析，完成數(shù)據(jù)平滑工作。依據(jù)EMD的原理可知，平滑后的健康指數(shù)序列是嚴(yán)格單調(diào)的。其次，確定重構(gòu)的健康指數(shù)采樣間隔和采樣序列。采樣間隔定義為每?jī)蓚€(gè)相鄰采樣點(diǎn)間的健康指數(shù)差值，記為ΔHI。采樣序列的初始值(最大值)和終止值(最小值)取為和也可以根據(jù)特定需求在原序列性能退化范圍內(nèi)選擇較小的范圍進(jìn)行重構(gòu)。因此，可以確定重構(gòu)采樣序列為其中，為平滑后健康指數(shù)序列的第一個(gè)值。實(shí)際中可能不在采樣點(diǎn)上，換句話說(shuō)值可能不是正整數(shù)，此時(shí)選擇使比值為整數(shù)的一個(gè)較大的HI作為最后一個(gè)健康指數(shù)采樣點(diǎn)即可。不失一般性，在此假設(shè)上述比值為正整數(shù)。再次，交換數(shù)據(jù)平滑后的性能退化軌跡的橫縱坐標(biāo)，使之變?yōu)槿缓?，基于序列使用PCHIP插值算法進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，計(jì)算重構(gòu)采樣序列對(duì)應(yīng)的循環(huán)數(shù)序列{C1,C2,C3,...,CM}，至此得到重構(gòu)后的性能退化軌跡表示為：{(HI1*,C1),(HI1*-ΔHI,C2),(HI1*-2ΔHI,C3),...,(HI1*-(M-1)ΔHI,CM)}---(2)]]>式中，為平滑后的第一個(gè)循環(huán)的健康指數(shù)，ΔHI為重構(gòu)健康指數(shù)采樣間隔，M為重構(gòu)后的采樣點(diǎn)數(shù)，C為各健康指數(shù)采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重構(gòu)循環(huán)數(shù)。PCHIP插值算法的具體原理如下：令a＝x0＜x1＜...＜xn＝b為區(qū)間I＝[a,b]的一個(gè)劃分，fk為分割點(diǎn)處的函數(shù)值，其中k＝0,1,..,n-1，令hk＝xk+1-xk,pk＝f'(xk)。PCHIP函數(shù)Ih(x)滿(mǎn)足如下限制：A.定義域?yàn)镮＝[a,b]；B.在每個(gè)子區(qū)間Ik＝[xk,xk+1],k＝0,1,...,n-1，Ih(x)可以用一個(gè)三次樣條多項(xiàng)式等式Ik(x)表示；C.滿(mǎn)足插值條件：Ih(xk)＝fk,I'h(xk)＝pk,k＝0,1,2,...,n-1。在每個(gè)子區(qū)間[xk,xk+1]，PCHIP函數(shù)可表示為：Ik(x)＝fk+ck,1(x-xk)+ck,2(x-xk)2+ck,3(x-xk)3(3)式中：ck,1=pkck,2=(3hk(fk+1-fk)-2pk-pk-1)1hkck,3=(pk+1+pk-2fk+1-fkhk)1hk2hk=xk+1-xk,pk=f′(xk)x∈[xk,xk+1],k=0,1,...,n-1---(4)]]>2.多元線性回歸經(jīng)過(guò)性能退化軌跡坐標(biāo)重構(gòu)后，得到新研制電池和相似參考電池的重構(gòu)數(shù)據(jù)。新研制電池重構(gòu)數(shù)據(jù)記為：{(HI1,pC1),(HI1-ΔHI,pC2),(HI1-2ΔHI,pC3),...,(HI1-(M-1)ΔHI,pCM)}(5)其中，HI1為重構(gòu)時(shí)第一個(gè)采樣點(diǎn)的健康指數(shù)，ΔHI為健康指數(shù)采樣間隔，pCi,i＝1,2,...,M各采樣點(diǎn)的循環(huán)數(shù)，M為采樣總點(diǎn)數(shù)。第i個(gè)參考電池重構(gòu)后數(shù)據(jù)記為：{(HI1,C1ir),(HI1-ΔHI,C2ir),(HI1-2ΔHI,C3ir),...,(HI1-(M-1)ΔHI,CMir)},i=1,2,..,Q---(6)]]>式中，i為參考電池索引，Q為參考電池總數(shù)。如圖4所示，多元線性回歸的目的是建立新研制電池循環(huán)數(shù)與健康指數(shù)和相似的參考電池循環(huán)數(shù)之間的映射關(guān)系，即：(HI,Cr1,Cr2,...,CrQ)→fCp---(7)]]>式中，HI為健康指數(shù)，rC1為在某個(gè)健康指數(shù)HI處第1個(gè)參考電池的循環(huán)數(shù)，以此類(lèi)推；pC為在某個(gè)健康指數(shù)HI處新研制電池的循環(huán)數(shù)。本發(fā)明使用多元線性回歸建立公式(7)中的函數(shù)關(guān)系，多元線性回歸模型如下：Cp=f(Cr1,...,CrQ,HI;θ)=θ0+θ1·Cr1+,...,+θQ·CrQ+θQ+1·HI=[1,Cr1,...,CrQ,HI][θ0,θ1,...,θQ,θQ+1]T---(8)]]>式中，Q為參考電池總數(shù)，θ＝[θ0,θ1,...,θQ,θQ+1]T為Q+2個(gè)回歸參數(shù)，可通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)確定。使用最小二乘方法確定目標(biāo)函數(shù)，使用圖5所示的已知段的數(shù)據(jù)對(duì)回歸模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果為記失效閾值為HIthreshold，各參考電池的壽命為{rL1,rL2,...,rLQ}，則新研制電池的壽命估計(jì)為：L^p=[1,Lr1,...,LrQ,HIthreshold][θ^0,θ^1,...,θ^Q,θ^Q+1]T---(9)]]>3.試驗(yàn)驗(yàn)證本發(fā)明使用在實(shí)驗(yàn)室條件下采集的不同配方鋰離子電池壽命循環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證提出方法的有效性和可行性。對(duì)5個(gè)不同配方鋰電池在同樣條件下(室溫)進(jìn)行循環(huán)充放電，試驗(yàn)中對(duì)充放電過(guò)程的電壓、電流和容量數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試和記錄。鋰電池在使用過(guò)程中放電容量逐漸降低，當(dāng)降低到一定程度之后，不能滿(mǎn)足系統(tǒng)供電需求而失效。本發(fā)明以放電容量作為量化鋰電池健康狀態(tài)的性能指標(biāo)，設(shè)置失效閾值為0.82，即當(dāng)試驗(yàn)電池的容量降低至額定容量的82％時(shí)即認(rèn)為鋰電池發(fā)生功能性失效。5個(gè)試驗(yàn)電池的循環(huán)壽命試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。表1電池壽命信息電池序號(hào)#1#2#3#4#5壽命5246897708701081首先，使用容量數(shù)據(jù)對(duì)鋰電池的健康狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，獲得反應(yīng)鋰電池健康程度的健康指數(shù)序列：HI(t)=C(t)Crated---(10)]]>式中，C(t)為實(shí)時(shí)容量值，Crated為額定容量值。5個(gè)試驗(yàn)電池的健康指數(shù)退化序列如圖4所示。為便于分析，定義已知數(shù)據(jù)的相對(duì)長(zhǎng)度(RL)為：RL=1-HIend1-HIthreshold×100%---(11)]]>式中，HIend為已知數(shù)據(jù)中最后一個(gè)健康指數(shù)值，HIthreshold為健康指數(shù)失效閾值。在5個(gè)試驗(yàn)電池中選擇一個(gè)電池作為待預(yù)測(cè)電池，將其余4個(gè)電池作為參考電池，在不同已知數(shù)據(jù)長(zhǎng)度條件下進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)分析，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出：對(duì)于#1電池，當(dāng)已知數(shù)據(jù)相對(duì)長(zhǎng)度大于30％以后，預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差小于限定值0.2；對(duì)于#3和#5電池，當(dāng)已知數(shù)據(jù)相對(duì)長(zhǎng)度大于20％以后，預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差小于限定值0.2；隨著已知數(shù)據(jù)的逐漸增多，壽命預(yù)測(cè)結(jié)果越來(lái)越接近于真實(shí)壽命值。以上事實(shí)說(shuō)明提出的壽命預(yù)測(cè)方法可以在已知數(shù)據(jù)很少的情況下將預(yù)測(cè)相對(duì)誤差限制在0.2以?xún)?nèi)。為了驗(yàn)證提出方法對(duì)不同電池的適用性，在已知數(shù)據(jù)相對(duì)長(zhǎng)度為50％的條件下，輪流以#1、#2、#3、#4和#5電池為待預(yù)測(cè)電池，以其余4個(gè)電池為參考電池進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。表2不同電池的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果電池序號(hào)真實(shí)壽命預(yù)測(cè)壽命絕對(duì)誤差相對(duì)誤差(％)#15246169217.6#2689755669.6#3770755-152.0#4870774-9611.0#510811159787.2均值----259.5依據(jù)表2可知：在已知數(shù)據(jù)相對(duì)長(zhǎng)度為50％的條件下，預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差均值為25，與真實(shí)壽命相比可認(rèn)為接近于0，相對(duì)誤差均值為9.5％，這充分證實(shí)本發(fā)明提出的鋰電池壽命預(yù)測(cè)方法對(duì)不同電池均具有較高的預(yù)測(cè)精度，適用于在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段對(duì)新研制電池進(jìn)行壽命推理分析。應(yīng)用該方法可在保證精度的前提下縮短壽命試驗(yàn)時(shí)間，進(jìn)而降低研發(fā)階段費(fèi)用。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3