本發(fā)明涉及一種無徑流資料地區(qū)匯流計(jì)算方法，屬于水文預(yù)報(bào)技術(shù)領(lǐng)域，可應(yīng)用于中小河流無徑流資料地區(qū)暴雨洪水預(yù)報(bào)。

背景技術(shù)：

水文預(yù)報(bào)是一項(xiàng)重要的防洪減災(zāi)非工程措施。近年來，隨著大江大河防災(zāi)減災(zāi)治理措施的完善和加強(qiáng)，中小河流因降雨引發(fā)洪水災(zāi)害問題日益突出，全國約有2/3的中小河流達(dá)不到規(guī)定的防洪標(biāo)準(zhǔn)，常遇洪災(zāi)以及誘發(fā)的山洪、泥石流等山地災(zāi)害造成的人員傷亡約占水災(zāi)傷亡總?cè)藬?shù)的2/3以上。為完善中小河流水文監(jiān)測站網(wǎng)和預(yù)測預(yù)報(bào)預(yù)警體系，提高中小河流防災(zāi)減災(zāi)能力，2010、2011年國家相繼出臺(tái)了《關(guān)于切實(shí)加強(qiáng)全國中小河流治理和山洪地質(zhì)災(zāi)害防治若干意見》、《全國中小河流治理和中小水庫除險(xiǎn)加固、山洪地質(zhì)災(zāi)害防治、易災(zāi)地區(qū)生態(tài)環(huán)境綜合治理總體規(guī)劃》指出中小河流水文監(jiān)測預(yù)報(bào)預(yù)警體系是中小河流治理的重要非工程措施。

無資料流域水文預(yù)報(bào)方法主要思想一般是選取特定有資料流域作為參證流域，將參證流域預(yù)報(bào)方法移用于無資料流域。在我國廣泛采用以降雨徑流相關(guān)圖為代表的產(chǎn)流方法，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)單位線為代表的匯流方法進(jìn)行洪水預(yù)報(bào)。一般對(duì)于一個(gè)特定的區(qū)域，在氣候、下墊面條件基本一致的條件下，流域產(chǎn)流特性相對(duì)穩(wěn)定，可直接移用降雨徑流相關(guān)圖。但對(duì)于匯流計(jì)算來說，流域匯流過程具有高度的時(shí)空敏感性，要進(jìn)行匯流方法的移用必須突破時(shí)間尺度和空間尺度的變換難題。

現(xiàn)有技術(shù)存在如下缺點(diǎn)：

相似流域選取缺乏客觀針對(duì)性：現(xiàn)有研究通常選用一種或幾種地形、地貌特征參數(shù)的綜合指數(shù)(如地形指數(shù)ln(α/tanβ))作為屬性判別尋找相似流域，而未針對(duì)特定的匯流方法所采用的相似準(zhǔn)則進(jìn)行判斷。因不同方法在描述研究對(duì)象時(shí)，均存在一定的假設(shè)前提，即抓住影響該過程的事物矛盾主要方面而對(duì)次要方面進(jìn)行一定的簡化處理。不對(duì)特定方法選用的相似準(zhǔn)則進(jìn)行分析，僅依據(jù)某種或幾種流域特征參數(shù)進(jìn)行判別不具有客觀針對(duì)性。

現(xiàn)有技術(shù)僅實(shí)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)單位線時(shí)間尺度上的變換，而對(duì)空間尺度變換未能突破，導(dǎo)致傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)單位線方法無法移用于缺資料地區(qū)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

為彌補(bǔ)現(xiàn)有技術(shù)缺陷，本發(fā)明提供了一種無徑流資料地區(qū)匯流計(jì)算方法，通過對(duì)單位線方法相似準(zhǔn)則的分析及空間尺度變換技術(shù)的突破，為無徑流資料流域洪水過程預(yù)報(bào)提供一套單位線匯流預(yù)報(bào)方法。本發(fā)明是采用如下技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的的：一種無徑流資料地區(qū)匯流計(jì)算方法，包括如下步驟：

1)、收集精度在乙等以上的流域匯流單位線，無徑流資料流域和有徑流資料流域的DEM資料和土地利用資料，以及流域內(nèi)或流域所在水系區(qū)域的斷面平均水深資料；通過所述DEM資料獲取地表坡度數(shù)據(jù)和流向數(shù)據(jù)，通過土地利用資料獲取地表糙率數(shù)據(jù)；

2)、根據(jù)曼寧公式計(jì)算各流域的空間流速場；

3)、針對(duì)各流域，根據(jù)流域空間流速場和對(duì)應(yīng)DEM資料的網(wǎng)格長度得到網(wǎng)格單元匯流時(shí)間場，再結(jié)合流向數(shù)據(jù)，得到單元格到流域出口的匯流累積時(shí)間場；

4)、針對(duì)各流域，假定流域內(nèi)各網(wǎng)格均有一獨(dú)立運(yùn)動(dòng)凈雨水滴，并按照步驟4)計(jì)算得到的匯流累積時(shí)間場到達(dá)流域出口，統(tǒng)計(jì)流域內(nèi)不同時(shí)刻到達(dá)流域出口凈雨水滴數(shù)目的數(shù)量-時(shí)間分布曲線，記錄為N-T曲線；

5)、將N-T曲線的起始點(diǎn)P₀、峰值點(diǎn)P_m和結(jié)束點(diǎn)P_T進(jìn)行連接，得到各流域的N-T曲線三角形概化過程線；

6)、將待確定匯流單位線的無徑流資料流域三角形概化過程線與流域匯流單位線精度在乙等以上的流域的三角形概化過程線進(jìn)行相似比較，找出相似度較高的數(shù)個(gè)相似流域作為相似流域集；

7)、依據(jù)相似流域間流域面積比的0.5次方作為比例因子，按照提出的轉(zhuǎn)換公式，將相似流域的匯流單位線轉(zhuǎn)換至無徑流資料流域，得到若干匯流單位線集，按照水量平衡和峰值大、峰時(shí)短的最不利原則進(jìn)行綜合，確定無徑流資料地區(qū)的匯流單位線，根據(jù)匯流單位線進(jìn)行無徑流資料地區(qū)的匯流計(jì)算。

前述步驟1)中通過坡度分析和水文分析，從DEM資料獲取地表坡度數(shù)據(jù)和流向數(shù)據(jù)。坡度分析和水文分析過程可采用ArcGis、MapGis等商業(yè)軟件相應(yīng)模塊實(shí)現(xiàn)或利用QGIS、Taudem等開源軟件或工具中實(shí)現(xiàn)。不同土地利用情況對(duì)應(yīng)的糙率系數(shù)如表1所示。

表1不同土地利用條件糙率系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

前述步驟2)中的曼寧公式為：

式①中，i為地表坡度，水深h依據(jù)流域內(nèi)或流域所在水系區(qū)域已知點(diǎn)位率定得到的水深同匯水面積之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算獲得，所述函數(shù)關(guān)系為：

h＝αA^β ②

式②中A為單元格上游流域匯水面積，α、β為反映流域形態(tài)和水系結(jié)構(gòu)的參數(shù)，依據(jù)流域已有水深資料的點(diǎn)率定得到。

前述步驟3)中網(wǎng)格匯流時(shí)間計(jì)算公式為：

△τ＝L/v ③

其中L為網(wǎng)格邊長，式③用于水流方向與網(wǎng)格邊線平行的情況，式④用于水流方向同網(wǎng)格對(duì)角線平行的情況。水流流向通過D8法計(jì)算，水流方向分為兩類，一類與網(wǎng)格邊線平行，另一類近同網(wǎng)格對(duì)角線平行。D8法參見文獻(xiàn)Computer Vision,Graphics,and Image Processing，vol.28,No.3,PAGES:323-344,December 1984,“The extraction of drainage networks from digital elevation data”。

根據(jù)徑流路徑，網(wǎng)格累積匯流時(shí)間計(jì)算公式為：

式⑤中m為j網(wǎng)格徑流路徑上的網(wǎng)格數(shù)。

前述步驟5)中采用三角形概化N-T曲線原因如下：

N-T曲線反映了單位線的物理本質(zhì)，在一定程度上代表了單位線形狀。控制單位線形狀的指標(biāo)有單位線洪峰流量q_p、洪峰滯時(shí)T_p及單位線總歷時(shí)T。其中(T_p,q_p)即為單位線峰值點(diǎn)P_m，總歷時(shí)T可以從單位線終點(diǎn)P_T(T,0)得到，起始點(diǎn)P₀通常為原點(diǎn)，屬于已知點(diǎn)。因此采用P₀、P_m、P_T三點(diǎn)概化的三角形抓住了單位線過程的主要矛盾，且三角形間相似性比較方法成熟，便于執(zhí)行。

前述步驟6)中采用的三角形相似定理為：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。將待確定匯流單位線的無徑流資料流域三角形概化過程線兩邊比例及夾角與已有乙等預(yù)報(bào)方案流域的三角形概化過程線相應(yīng)兩邊比例及夾角進(jìn)行比較，采用距離系數(shù)法計(jì)算相似距離。

步驟6)中，與待確定匯流單位線的無徑流資料流域三角形概化過程線相似距離小于相似度閾值的流域，判定為相似度較高，作為相似流域加入到相似流域集中，兩流域間三角形概化過程線的相似距離計(jì)算公式如下：

式中，λ₁、λ₂分別為無資料流域和有資料流域兩相應(yīng)鄰邊的比例，λ₃為無資料流域和有資料流域兩鄰邊夾角的比例。所述相似度閾值優(yōu)選的取值為0.1。

步驟7)中，單位線變換公式分析推導(dǎo)如下：

單位線是指在特定的流域上，單位時(shí)段內(nèi)時(shí)空分布均勻的一次降雨產(chǎn)生的單位凈雨量，在流域出口斷面形成的地面直接徑流過程線。分析上述定義可知，在特定流域上，單位線反映了凈雨與流域出口徑流的響應(yīng)關(guān)系，而徑流總量與凈雨量一致，徑流過程是凈雨經(jīng)流域調(diào)配后在流域出口重新匯集的過程。天熱條件下，流域調(diào)配的方式即是流域下墊面在重力作用下運(yùn)移凈雨的速度。水文學(xué)家從系統(tǒng)論、物理學(xué)和概率論所作的揭示表明，流域瞬時(shí)單位線實(shí)質(zhì)上就是均勻分布降落在流域上的無窮個(gè)凈雨水滴匯集至流域出口斷面所形成的時(shí)間-面積曲線或匯流時(shí)間概率密度。由此可得出，單位線是流域匯流速度場的反映，單位線方法的相似因子為流域匯流速度。

單位線空間轉(zhuǎn)換方法分析如下：

在流域尺度上，流域的匯流速度可表示為

式⑦中S為流域面積(量綱為長度平方)，T為匯流時(shí)間(量綱為時(shí)間)，兩者相比與速度量綱一致。

依據(jù)前述步驟1)分析，則若流域A與流域B具有相似性，有：

令流域A、B相似因子比例系數(shù)為常數(shù)C，即：

流域A與流域B具有相似性，則C接近于1，則有：

式中S_A、S_B分別為流域A、B面積，T_A、T_B分別為流域A、B匯流時(shí)間。由式⑩可知在流域間匯流速度相似的情景下，單位線匯流時(shí)段長與流域面積0.5次方成正比。此外，式⑩創(chuàng)新性的建立了單位線時(shí)段因子與空間尺度的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

在實(shí)際計(jì)算中，單位線常取等時(shí)段間隔進(jìn)行演算，如Δt＝1h,2h…6h等。令流域A、B劃分的時(shí)段間隔數(shù)相等，均為n，即

式中，Δt_A、Δt_B分別為流域A、B單位線的時(shí)段間隔，其余同上述。

另外，由水量平衡關(guān)系有

式中q_A,i、q_B,i分別為流域A、B單位線流量，其余同上述。由式⑧可知，在流域間匯流速度相似的情景下，流域間單位線累積流量與流域面積0.5次方也成正比，但比例系數(shù)是匯流時(shí)長的倒數(shù)。式⑧創(chuàng)新性的建立了單位線流量因子與空間尺度的轉(zhuǎn)換關(guān)系。式④和式⑧實(shí)現(xiàn)了任意相似流域單位線空間尺度轉(zhuǎn)換，在非線性的匯流單位線移植領(lǐng)域取得了突破性的進(jìn)展。

在實(shí)際應(yīng)用中，認(rèn)為各時(shí)段的匯流速度也較為一致，此時(shí)各時(shí)段對(duì)應(yīng)的單位線流量比與總流量比例相等，即：

至此，聯(lián)立上述⑩、兩式，即可完成將有資料流域A的單位線轉(zhuǎn)換至無資料的B流域。轉(zhuǎn)換后，流域B的時(shí)段間隔Δt_B通常為小數(shù)，為滿足實(shí)際要求，可對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行插值得到整時(shí)段單位線結(jié)果。

本發(fā)明的有益效果為：

1)、建立了將歷史已完成的大量具有較高精度的單位線匯流方案移用于無徑流資料地區(qū)技術(shù)方案，實(shí)現(xiàn)了無徑流資料地區(qū)也可采用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)方案進(jìn)行洪水過程預(yù)報(bào)的設(shè)想；

2)、相似因子選取具有方法針對(duì)性：從單位線匯流方法的物理本質(zhì)出發(fā)，提出了將流域匯流速度作為相似因子，且相似因子計(jì)算均采用所有可以獲取的信息；

3)、相似流域判斷科學(xué)、簡便：依據(jù)單位線三要素構(gòu)建概化三角形，抓住了反映單位線過程的主要矛盾，采用三角形進(jìn)行相似判斷，方法成熟、簡便。

附圖說明

圖1為本發(fā)明無徑流資料地區(qū)匯流計(jì)算方法技術(shù)框架圖。

圖2為本發(fā)明三角形概化N-T曲線圖。

圖3為本發(fā)明相似度計(jì)算圖。

圖4為本發(fā)明單位線綜合圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的較佳實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)闡述，以使本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和特征能更易于被本領(lǐng)域技術(shù)人員理解，從而對(duì)本發(fā)明的保護(hù)范圍做出更為清楚明確的界定。

如圖1所示，展現(xiàn)了本發(fā)明方法的理論分析、技術(shù)實(shí)現(xiàn)和具體的方法流程。

本發(fā)明理論分析如下：

從單位線方法的基本概念出發(fā)，結(jié)合系統(tǒng)論、物理學(xué)和概率論理論對(duì)單位線方法的本質(zhì)進(jìn)行揭示，分析得出單位線方法相似因子為流域匯流速度。

從系統(tǒng)論角度來看，流域匯流系統(tǒng)可以用線性動(dòng)力系統(tǒng)微分方程進(jìn)行描述，既

式中Q(t)為出口斷面流量過程，h(t)為相應(yīng)于出口斷面流量過程的凈雨過程，a₀、a₁、…、a_m,b₀、b₁、…、b_n均為常數(shù)或者僅是時(shí)間t的函數(shù)。引入微分算子D＝d/dt，有

根據(jù)單位線定義若凈雨輸入h(t)是單位凈雨量，則Q(t)就變成單位線過程了，既單位線反映了流域系統(tǒng)的作用，與流域地形地貌具有相關(guān)性。

從物理學(xué)角度來看，假定凈雨是在τ時(shí)段內(nèi)呈空間分布均勻狀態(tài)注入流域的，且由n個(gè)水滴組成，那么均勻分布在流域上的n個(gè)水滴都是從τ時(shí)刻開始從流域上不同位置向流域出口斷面匯集的。由于各水滴到達(dá)出口的匯流時(shí)間不一樣，τ時(shí)刻注入的n個(gè)水滴必將在不同時(shí)刻到達(dá)流域出口斷面。顯然，只有那些流域匯流時(shí)間正好等于t-τ的水滴能在t時(shí)刻到達(dá)出口斷面，從而組成了t時(shí)刻的流域出口斷面流量。如果把滿足這個(gè)條件的水滴所占據(jù)的面積計(jì)算出來，并用A(t-τ)表示，那么這個(gè)面積與τ時(shí)刻降雨強(qiáng)度i(τ)的乘積，就是τ時(shí)刻凈雨對(duì)t時(shí)刻流域出口斷面流量的貢獻(xiàn)，即

對(duì)0-t時(shí)刻所用輸入凈雨進(jìn)行積分有

式中若凈雨輸入i是單位凈雨量，則Q(t)就轉(zhuǎn)變成單位線過程了，既單位線反映了凈雨水滴匯集至出口斷面的時(shí)間-面積變化過程。

從概率論角度來看，流域匯流包括兩個(gè)事件過程，一是雨滴降落到流域表面，二是雨滴在流域表面向出口匯集。雨滴降落到流域表明可視為一隨機(jī)事件，雨滴降落的時(shí)間τ是隨機(jī)變量，對(duì)凈雨強(qiáng)度h(t)過程做歸一化處理即為雨滴降落時(shí)間τ的分布密度函數(shù)f_h(τ)。

不同雨滴到達(dá)流域出口的時(shí)間T也作為隨機(jī)變量，對(duì)流域出口斷面流量過程Q(t)作歸一化處理，得到雨滴匯集時(shí)間T的分布密度函數(shù)f_Q(t)。

另一方面，雨滴到達(dá)出口的時(shí)間T由雨滴注入流域表面時(shí)間τ和水滴匯流時(shí)間ω組成，既

若用f_ω(t)表述雨滴流域匯流時(shí)間ω的分布密度函數(shù)，依據(jù)概率論隨機(jī)函數(shù)分布理論有

帶入以上兩式，并由水量平關(guān)系得到

上式中若凈雨輸入h是單位凈雨量，則Q(t)又轉(zhuǎn)變成單位線過程了，既單位線反映了凈雨水滴匯集至出口斷面的匯流時(shí)間分布密度函數(shù)。

上述揭示表明，流域瞬時(shí)單位線實(shí)質(zhì)上就是均勻分布降落在流域上的無窮個(gè)凈雨水滴匯集至流域出口斷面所形成的時(shí)間-面積曲線或匯流時(shí)間概率密度，而匯流時(shí)間在流域形狀即匯流路徑確定后，直接受控于匯流速度場。由此可得出，單位線方法的相似因子為流域匯流速度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)如下：

采用水文相似理論分析方法——量綱分析法，即對(duì)物理量的量綱進(jìn)行考察。通過步驟1)的分析，單位線方法的物理本質(zhì)是對(duì)凈雨水滴匯流速度的響應(yīng)，而速度V的量綱為長度L與時(shí)間T的比，即

從流域角度來看，單位線過程是流域面上所有凈雨水滴按照一定的匯流速度匯集至出口斷面產(chǎn)生的出流過程線。對(duì)單個(gè)雨滴i來說，其匯流速度V_i是路徑長度L_i與時(shí)間T_i的比值，但對(duì)所有水滴來說，無數(shù)個(gè)水滴路徑的累積疊加，使得研究對(duì)象發(fā)生了量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)換，即水滴路徑不再是簡單的線而是面——流域表面。從量綱角度來看，流域面S的根號(hào)與時(shí)間T的比與速度V量綱一致，即

依據(jù)前述理論分析，則若流域A與流域B具有相似性，有：

令流域A、B相似因子比例系數(shù)為常數(shù)C，即：

流域A與流域B具有相似性，則C接近于1，則有：

式中v_A、v_B分別為流域A、B整體匯流速度，S_A、S_B分別為流域A、B面積，T_A、T_B分別為流域A、B匯流時(shí)間。由式可知在流域間匯流速度相似的情景下，單位線匯流時(shí)段長與流域面積0.5次方成正比。此外，式創(chuàng)新性的建立了單位線時(shí)段因子與空間尺度的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

在實(shí)際計(jì)算中，單位線常取等時(shí)段間隔進(jìn)行演算，如Δt＝1h,2h…6h等。令流域A、B劃分的時(shí)段間隔數(shù)相等，均為n，即

式中，Δt_A、Δt_B分別為流域A、B單位線的時(shí)段間隔，其余同上述。

另外，由水量平衡關(guān)系有

式中q_A,i、q_B,i分別為流域A、B單位線流量，其余同上述。由式可知，在流域間匯流速度相似的情景下，流域間單位線累積流量與流域面積0.5次方也成正比，但比例系數(shù)是匯流時(shí)長的倒數(shù)。式創(chuàng)新性的建立了單位線流量因子與空間尺度的轉(zhuǎn)換關(guān)系。式和式實(shí)現(xiàn)了任意相似流域單位線空間尺度轉(zhuǎn)換，在非線性的匯流單位線移植領(lǐng)域取得了突破性的進(jìn)展。

在實(shí)際應(yīng)用中，認(rèn)為各時(shí)段的匯流速度也較為一致，此時(shí)各時(shí)段對(duì)應(yīng)的單位線流量比與總流量比例相等，即：

至此，聯(lián)立上述兩式，即可完成將有資料流域A的單位線轉(zhuǎn)換至無資料的B流域。轉(zhuǎn)換后，流域B的時(shí)段間隔Δt_B通常為小數(shù)，為滿足實(shí)際要求，可對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行插值得到整時(shí)段單位線結(jié)果。

本實(shí)施例無徑流資料地區(qū)匯流計(jì)算方法，具體步驟如下：

1)、收集精度在乙等以上的流域匯流單位線，無徑流資料流域和有徑流資料流域的DEM資料和土地利用資料，以及流域內(nèi)或流域所在水系區(qū)域的斷面平均水深資料；通過所述DEM資料獲取地表坡度數(shù)據(jù)、流向數(shù)據(jù)和匯水面積數(shù)據(jù)，通過土地利用資料獲取地表糙率數(shù)據(jù)。

通過坡度分析計(jì)算得到地表坡度數(shù)據(jù)，水文分析過程計(jì)算得到流向數(shù)據(jù)，地表糙率數(shù)據(jù)通過查詢土地利用資料獲得。地表糙率與土地利用關(guān)系表格如下：

2)、根據(jù)曼寧公式計(jì)算各流域的流域空間流速場；

采用曼寧公式，建立流域單元網(wǎng)格速度計(jì)算公式。曼寧公式是明渠道流量和速度的經(jīng)驗(yàn)公式，水文學(xué)上研究表明，可以將其引入流域匯流速度計(jì)算。假定流域內(nèi)每個(gè)網(wǎng)格上的水質(zhì)點(diǎn)相互獨(dú)立，即每個(gè)網(wǎng)格上的水流速度與周邊網(wǎng)格上的流速無關(guān)，并且不隨時(shí)間變化，從而建立一個(gè)空間上變化而時(shí)間上恒定的空間流速場。曼寧公式為：

其中地表坡度i通過DEM獲得，地表糙率n可利用土地利用情況獲得，水力半徑r用水深h替代；所述水深依據(jù)流域內(nèi)或流域所在水系區(qū)域已知點(diǎn)位率定得到的水深與匯水面積之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，所述函數(shù)關(guān)系為：

式中A為單元格上游流域匯水面積，α、β為反映流域形態(tài)和水系結(jié)構(gòu)的參數(shù)，依據(jù)流域已有水深資料的點(diǎn)率定得到。

水深計(jì)算方法為現(xiàn)有技術(shù)范疇，可參見文獻(xiàn)WATER RESOURCES RESEARCH，VIL.34,NO.7,PAGES 1809-1818，JULY 1998,“Energy Dissipation Theories and Optimal Channel Characteristics of River Networks”。

3)依據(jù)步驟2)計(jì)算得到的流域匯流速度場，計(jì)算網(wǎng)格雨滴匯至出口的累積時(shí)間場。以網(wǎng)格j為例，其匯流時(shí)間計(jì)算公式為

其中L_j為網(wǎng)格j邊長，式用于水流方向與網(wǎng)格邊線平行的情況，式用于水流方向同網(wǎng)格對(duì)角線平行的情況。依據(jù)流向數(shù)據(jù)場，以網(wǎng)格j為出發(fā)點(diǎn)，依次追蹤其達(dá)到流域出口所流經(jīng)的網(wǎng)格單元，如為1、2、…m。則j網(wǎng)格的累積匯流時(shí)間τ_j為

4)、針對(duì)各流域，假定流域內(nèi)各網(wǎng)格均有一獨(dú)立運(yùn)動(dòng)凈雨水滴，并按照步驟3)計(jì)算得到的匯流累積時(shí)間場到達(dá)流域出口，統(tǒng)計(jì)流域內(nèi)不同時(shí)刻到達(dá)流域出口凈雨水滴數(shù)目的數(shù)量-時(shí)間分布曲線，記錄為N-T曲線。

5)、采用三角形對(duì)步驟4)計(jì)算得到的N-T曲線進(jìn)行概化。概化選用的控制點(diǎn)分別為起始點(diǎn)P₀、峰值點(diǎn)P_m和結(jié)束點(diǎn)P_T，如圖2所示。由于N-T曲線反映了單位線的物理本質(zhì)，在一定程度上代表了單位線形狀。采用三角形進(jìn)行概化一方面可以利用三角形相似定理，便于流域間的相似比較，另一方面抓住了單位線峰值、峰值時(shí)間和歷時(shí)三要素構(gòu)成的主要矛盾。

6)、依據(jù)三角形相似定理——兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。將待確定匯流單位線的無徑流資料流域三角形概化過程線兩邊比例及夾角與已有乙等預(yù)報(bào)方案流域的三角形概化過程線相應(yīng)兩邊比例及夾角進(jìn)行比較，采用距離系數(shù)法計(jì)算相似距離。如附圖3中，λ₁、λ₂分別為無資料流域和有資料流域兩相應(yīng)鄰邊的比例，λ₃為兩鄰邊夾角的比例，則相似距離為

一般取相似度閾值為小于0.1，原則上尋求的相似流域個(gè)數(shù)大于等于3為滿足個(gè)數(shù)要求。

7)、依據(jù)相似流域間流域面積比的0.5次方作為比例因子，按照公式和將相似流域單位線過程經(jīng)時(shí)空變換轉(zhuǎn)換至無徑流資料流域，對(duì)得到的若干單位線，采用最不利原則，即洪峰最大、洪峰歷時(shí)短進(jìn)行綜合，得到無徑流資料地區(qū)單位線進(jìn)行匯流預(yù)報(bào)計(jì)算。如附圖4中，對(duì)上述方法計(jì)算得到的4條相似轉(zhuǎn)換單位線集，依據(jù)單位線集峰值流量q_m和最早峰現(xiàn)時(shí)間t_m進(jìn)行綜合，得到最終的綜合單位線。

以上所述，僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并非對(duì)本發(fā)明作任何形式上的限制，在不脫離本發(fā)明技術(shù)方案范圍內(nèi),當(dāng)可利用上述揭示的技術(shù)內(nèi)容做出些許更動(dòng)或修飾為等同變化的等效實(shí)施例,但凡是未脫離本發(fā)明技術(shù)方案的內(nèi)容，均仍屬于本發(fā)明技術(shù)方案的范圍內(nèi)。