本發(fā)明屬于機(jī)構(gòu)精度設(shè)計(jì)
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及一種考慮磨損的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分配方法，所述方法考慮到機(jī)構(gòu)的可靠性與誤差有關(guān)，把可靠性分配轉(zhuǎn)化成誤差分配，用于確定機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸公差和鉸鏈間隙。
背景技術(shù)：
：運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)是一類工程中廣泛應(yīng)用的典型運(yùn)動(dòng)裝置，這就要求機(jī)構(gòu)有較高的精度和可靠性。運(yùn)動(dòng)精度可靠性是衡量機(jī)構(gòu)質(zhì)量的重要指標(biāo)，因此，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)和分配是很有必要的。傳統(tǒng)的可靠性分配方法并不能把可靠性指標(biāo)分配到構(gòu)件層次，達(dá)到指導(dǎo)機(jī)構(gòu)精度設(shè)計(jì)的目的。但機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度可靠性和機(jī)構(gòu)中的誤差有關(guān)，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度主要受原始誤差和運(yùn)行誤差的影響。原始誤差主要是在機(jī)構(gòu)運(yùn)行初期就存在，主要由機(jī)械制造和裝配引起的，主要包括尺寸誤差和運(yùn)動(dòng)副間隙等；運(yùn)行誤差是指機(jī)構(gòu)運(yùn)行過程中不斷產(chǎn)生的誤差，如磨損等引起的，并且這些誤差都是隨機(jī)的。因此可以將機(jī)構(gòu)的可靠性分配轉(zhuǎn)化成機(jī)構(gòu)的誤差分配使尺寸誤差、運(yùn)動(dòng)副間隙滿足規(guī)定的要求，以保證機(jī)構(gòu)最終的輸出滿足一定的精度。在國內(nèi)研究中趙竹青等人在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)誤差分析的基礎(chǔ)上提出了等精度影響法和相依影響法，等精度影響法是將機(jī)構(gòu)所有原始誤差對輸出偏差的影響按參數(shù)大小的比例進(jìn)行分配，顯然該方法有一定的局限性，各原始誤差對機(jī)構(gòu)輸出偏差的影響不會完全相同，相依影響法的思想是將一些比較難控制和不易改變其允差的機(jī)構(gòu)參數(shù)的允差先定下來，將比較容易控制的機(jī)構(gòu)參數(shù)的允差作為試湊對象，這往往依靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。這兩種方法都不能保證分配結(jié)果滿足機(jī)構(gòu)精度可靠度(文獻(xiàn)[1]趙竹青,周毓明.機(jī)構(gòu)可靠性分析與設(shè)計(jì)中機(jī)構(gòu)誤差的分配方法[J].西安聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào),2002,04:84-87.)；隨后趙竹青在機(jī)構(gòu)精度可靠性分析的基礎(chǔ)上考慮滿足機(jī)構(gòu)精度可靠性的要求下對機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)或誤差分配，但其并未考慮機(jī)構(gòu)間隙誤差以及磨損對機(jī)構(gòu)精度的影響(文獻(xiàn)[2]趙竹青.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性設(shè)計(jì)方法及步驟[J].西安聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào),2001,04:52-55.)；陳建軍等在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析的基礎(chǔ)上，考慮到精度和費(fèi)用的關(guān)系以費(fèi)用最小為目標(biāo)，可靠度為約束，開展平面四連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，但其忽略了運(yùn)行誤差如磨損對機(jī)構(gòu)可靠性的影響(文獻(xiàn)[3]陳建軍,陳勇,崔明濤,高偉,趙竹青.基于運(yùn)動(dòng)精度可靠性的平面四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2002,06:940-9433.)；王曉東等在機(jī)構(gòu)誤差傳遞規(guī)律分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮精度與加工成本的關(guān)系，以加工成本最小和機(jī)構(gòu)輸出誤差最小為目標(biāo)函數(shù)，對機(jī)構(gòu)進(jìn)行誤差分配，但忽略了機(jī)構(gòu)精度可靠性以及磨損對機(jī)構(gòu)精度的影響(文獻(xiàn)[4]王曉東,王磊,賈方,王興松.含間隙高速壓力機(jī)機(jī)構(gòu)的精度優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2009,01:187-188+191.)；楊世平等在分析各零部件誤差對機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度影響的基礎(chǔ)上，考慮到精度與成本的關(guān)系對機(jī)構(gòu)進(jìn)行誤差分配，但忽略了機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的間隙以及機(jī)構(gòu)的可靠性(文獻(xiàn)[5]楊世平,文智慧,李立民,譚援強(qiáng),陳小告.基于改進(jìn)最佳極限偏差法的弧面凸輪機(jī)構(gòu)公差分配研究[J].中國機(jī)械工程,2014,06:731-736.)；顏珍等只考慮到運(yùn)動(dòng)副間隙，建立精度與成本的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)(文獻(xiàn)[6]顏珍,郭潤蘭.含間隙平面機(jī)構(gòu)的精度優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械制造,2013,10:42-44.)。國外研究主要集中在考慮機(jī)構(gòu)零件裝配過程中的容差分配。G.Prabhaharan等以容差成本函數(shù)最小為目標(biāo)函數(shù)，利用遺傳算法求解，但其只考慮了構(gòu)件的尺寸誤差(文獻(xiàn)[7]PrabhaharanG,AsokanP,RameshP,etal.Genetic-algorithm-basedoptimaltoleranceallocationusingaleast-costmodel[J].TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology,2004,24(9-10):647-660.)；S.S.Rao通過區(qū)間分析法，考慮尺寸和間隙誤差，以裝配成本最小為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行容差分配(文獻(xiàn)[8]RaoSS,WuW.Optimumtoleranceallocationinmechanicalassembliesusinganintervalmethod[J].EngineeringOptimization,2005,37(3):237-257.)；KumarA等提出了模糊綜合評判的容差分配方法，但為考慮間隙以及是否滿足規(guī)定的可靠性要求(文獻(xiàn)[9]KumarA,GokselL,ChoiSK.Toleranceallocationofassembliesusingfuzzycomprehensiveevaluationanddecisionsupportprocesses[C]//ASME2010internationaldesignengineeringtechnicalconferencesandcomputersandinformationinengineeringconference.AmericanSocietyofMechanicalEngineers,2010:1121-1131.)。到目前為止，雖然有很多種關(guān)于誤差分配的方法，但在對機(jī)構(gòu)進(jìn)行誤差分配時(shí)還沒有同時(shí)將原始誤差以及運(yùn)行誤差同時(shí)考慮進(jìn)去并且以滿足規(guī)定的可靠度為前提的研究。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：傳統(tǒng)的可靠性分配方法不能將可靠性指標(biāo)分配到構(gòu)件層次，本發(fā)明提出了一種機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性的分配方法，該分配方法基于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析，將機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸誤差的均值和方差以及間隙誤差的均值和方差作為設(shè)計(jì)變量對機(jī)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)；確定設(shè)計(jì)變量與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性的關(guān)系，同時(shí)構(gòu)建關(guān)于設(shè)計(jì)變量的成本函數(shù)；以機(jī)構(gòu)可靠度為約束條件，成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，根據(jù)各級尺寸下不同加工等級公差表選擇合理的加工等級來確定最后各構(gòu)件的尺寸公差。本發(fā)明提出的考慮磨損的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分配方法，具體步驟為：步驟一、在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析；步驟二、確定設(shè)計(jì)變量，并驗(yàn)證所選材料的磨損率在機(jī)構(gòu)理想狀態(tài)下(不存在間隙和誤差)是否滿足可靠度指標(biāo)；步驟三、建立關(guān)于設(shè)計(jì)變量的成本函數(shù)；步驟四、建立以可靠度為約束，成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型并求解；步驟五、根據(jù)加工等級公差表，利用步驟四的結(jié)果選擇加工等級，確定構(gòu)件的尺寸公差，并驗(yàn)證是否滿足機(jī)構(gòu)的可靠度指標(biāo)。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和積極效果在于：(1)本發(fā)明首次將可靠度指標(biāo)分配到了構(gòu)件層次并且最終體現(xiàn)在了構(gòu)件的尺寸公差和間隙上，達(dá)到了指導(dǎo)構(gòu)件的加工和設(shè)計(jì)的目的，避免了專業(yè)設(shè)計(jì)獨(dú)立于傳統(tǒng)的可靠性分配，不能參考傳統(tǒng)的可靠性分配結(jié)果這一缺點(diǎn)。(2)根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)在各加工等級下，不同尺寸對應(yīng)著不同的公差，在優(yōu)化模型中求得的公差可能不符合有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，本發(fā)明可在既保證機(jī)構(gòu)可靠性，又保證成本最小的情況下，能選擇一個(gè)合理的加工等級。(3)實(shí)現(xiàn)自上而下的分配和自下而上的迭代螺旋式上升設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)可靠性設(shè)計(jì)和可靠性預(yù)計(jì)的相互融合，同時(shí)又將專業(yè)設(shè)計(jì)與可靠性相結(jié)合，保證最終結(jié)果滿足可靠度指標(biāo)要求。附圖說明圖1為本發(fā)明的考慮磨損的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分配方法流程圖；圖2為實(shí)施例中給出的鉸鏈連接示意圖；圖3為實(shí)施例中給出的有效連接模型示意圖；圖4為實(shí)施例中給出的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)示意圖。圖中：1.套孔；2.軸銷；3.誤差圓。具體實(shí)施方式下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。本發(fā)明提出了一種考慮磨損的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分配方法，該方法先根據(jù)設(shè)計(jì)變量與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性的關(guān)系驗(yàn)證所選材料的磨損率特征值在機(jī)構(gòu)理想狀態(tài)下(不存在間隙和誤差)是否滿足可靠度要求；若滿足要求構(gòu)建關(guān)于設(shè)計(jì)變量的成本函數(shù)；以機(jī)構(gòu)可靠度為約束條件，成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解，根據(jù)各級尺寸下不同加工等級公差表選擇合理的加工等級，來確定最后各構(gòu)件的公差和機(jī)構(gòu)最終的可靠度。本發(fā)明提出的考慮磨損的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分配方法，流程圖如圖1所示，包括以下幾個(gè)步驟：步驟一、在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析。要進(jìn)行機(jī)構(gòu)可靠性分析，首先要知道機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性的定義，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性是在給定機(jī)構(gòu)主動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的條件下，研究機(jī)構(gòu)中指定構(gòu)件上某一點(diǎn)的位移、速度和加速度，在各種影響因素等隨機(jī)變量作用下，達(dá)到規(guī)定值和落在規(guī)定值范圍內(nèi)的概率(文獻(xiàn)[10]梁清華,何成銘.機(jī)構(gòu)可靠性研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[A].中國機(jī)械工程學(xué)會可靠性工程分會、吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院.2012年全國機(jī)械行業(yè)可靠性技術(shù)學(xué)術(shù)交流會暨第四屆可靠性工程分會第四次全體委員大會論文集[C].中國機(jī)械工程學(xué)會可靠性工程分會、吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院:,2012:4.)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠度R的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：R=φ(μ0-μσ02+σ2)---(1)]]>其中，φ()為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積概率分布函數(shù)，μ0和分別是機(jī)構(gòu)輸出位移允許誤差的均值和方差，μ和σ2分別是機(jī)構(gòu)實(shí)際輸出位移誤差的均值和方差。如果求得機(jī)構(gòu)實(shí)際輸出位移誤差的均值和方差后，就可求得機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度可靠度R。在明確了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性之后，要對機(jī)構(gòu)進(jìn)行誤差分析，對于一個(gè)機(jī)構(gòu)而言，如果其由n個(gè)構(gòu)件通過鉸鏈連接而成，通常從動(dòng)件的位置函數(shù)是主動(dòng)件及中間構(gòu)件參數(shù)的函數(shù)，設(shè)理想狀態(tài)下機(jī)構(gòu)輸出位移可由下式表示：Y0＝f(X1,X2,…,Xn)(2)其中，Y0表示理想狀態(tài)下機(jī)構(gòu)輸出位移，Xi(i＝1,2,3……，n)表示理想狀態(tài)下第i個(gè)構(gòu)件的參數(shù)。在實(shí)際中由于機(jī)構(gòu)構(gòu)件在制造加工過程中會存在誤差，因此機(jī)構(gòu)實(shí)際輸出位移可以由下式表示：Y＝f(X1+ΔX1,X2+ΔX2,…,Xn+ΔXn)(3)其中，Y表示機(jī)構(gòu)實(shí)際輸出位移，ΔXi表示第i個(gè)構(gòu)件的參數(shù)誤差。將式(3)在理想狀態(tài)下的參數(shù)Xi處按泰勒級數(shù)展開，鑒于參數(shù)誤差ΔXi遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于參數(shù)Xi，所以可略去高階無窮小，只取零階項(xiàng)和一階項(xiàng)可得：Y=f(X1,X2,...,Xi)+Σi=1n(∂Y∂Xi)ΔXi---(4)]]>則機(jī)構(gòu)實(shí)際輸出位移誤差為：ΔY=Y-Y0=Σi=1n(∂Y∂Xi)ΔXi---(5)]]>假設(shè)不同構(gòu)件的各參數(shù)誤差ΔXi彼此是相對獨(dú)立變量，在這里參數(shù)誤差只考慮構(gòu)件尺寸誤差，根據(jù)最小位移線性疊加原理，則機(jī)構(gòu)由機(jī)構(gòu)構(gòu)件尺寸誤差引起的機(jī)構(gòu)輸出位移誤差的均值和方差分別為：μ=E(ΔY)=Σi=1n∂Y∂XiE(ΔXi)=Σi=1n∂Y∂Xiμi---(6)]]>σ2=D(ΔY)=Σi=1n(∂Y∂Xi)2D(ΔXi)=Σi=1n(∂Y∂Xi)22σi2---(7)]]>其中，μi和分別為第i個(gè)構(gòu)件尺寸誤差的均值和方差。上述的誤差分析只考慮了機(jī)構(gòu)原始誤差中的構(gòu)件尺寸誤差，在本發(fā)明中所有構(gòu)件都是通過鉸鏈連接，因此鉸鏈中的間隙會影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度，“有效長度模型”理論(文獻(xiàn)[11]LEESJ.&GILMOREBJ.1991TheDeterminationoftheprobabilisticpropertiesofvelocitiesandaccelerationsinkinematicchainswithuncertainty[J].JournalofMechanicalDesign,1991,113(1)：84-90.)針對鉸鏈?zhǔn)竭\(yùn)動(dòng)副中徑向間隙和軸銷位置的不確定性因素對連桿有效長度的影響，對機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)誤差做了詳盡的分析。如圖2所示為一對鉸鏈連接示意圖，軸銷2在套孔1中運(yùn)動(dòng)，軸銷2中心隨機(jī)分布在誤差圓3內(nèi)，誤差圓3的半徑由套孔1與軸銷2的直徑差決定，誤差圓3的半徑rc為：rc=12(d1-d2)---(8)]]>其中，d1和d2分別為套孔1和軸銷2的直徑。有效長度模型如圖3所示，點(diǎn)P和點(diǎn)C分別是套孔1和軸銷2的中心，由于間隙的存在，點(diǎn)P和點(diǎn)C不會總是重合，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OP方向?yàn)闄M軸x正方向，縱軸y的正方向垂直于橫軸向上，因此有效長度L(OC段)為：L=(l+x)2+y2---(9)]]>其中，l是構(gòu)件的實(shí)際長度，x和y為軸銷中心的局部坐標(biāo)，局部坐標(biāo)以點(diǎn)P為原點(diǎn)，x和y的正方向與原坐標(biāo)系相同。軸銷中心C隨機(jī)分布在誤差圓3內(nèi)，因此x和y也具有隨機(jī)性，假設(shè)其服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則有：μx=μy=0σx2=σy2=(σR2+μR2)/9---(10)]]>其中，μx和μy分別是局部坐標(biāo)x和y的均值，和分別是局部坐標(biāo)x和y的方差，μR和是運(yùn)動(dòng)副原始間隙的均值和方差。當(dāng)構(gòu)件的實(shí)際長度l被有效長度L代替后機(jī)構(gòu)輸出位移誤差均值不變，則同時(shí)考慮構(gòu)件尺寸誤差和間隙誤差后，機(jī)構(gòu)輸出位移誤差的均值和方差為：μ=Σi=1n∂Y∂Xiμiσ2=Σi=1n(∂Y∂Xi)2(σi2+σRi2+μRi29)---(11)]]>其中，μRi和為第i個(gè)運(yùn)動(dòng)副原始間隙的均值和方差。上述誤差分析只考慮了存在于構(gòu)件尺寸和運(yùn)動(dòng)副間隙中的誤差，由于軸銷2在套孔1中頻繁運(yùn)動(dòng)勢必會產(chǎn)生磨損，使運(yùn)動(dòng)副間隙增大，故而影響到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度。運(yùn)動(dòng)副間隙的磨損表現(xiàn)在軸銷2直徑的減小和套孔1直徑的增加，即考慮磨損的實(shí)際間隙等于不考慮磨損時(shí)的原始間隙與磨損量的總和。Δ'R＝ΔR+ΔQ(12)其中，Δ′R為實(shí)際間隙，ΔR為原始間隙，ΔQ為磨損量。由于磨損是與載荷、運(yùn)動(dòng)速度、溫度等許多隨機(jī)因素有關(guān)，是隨機(jī)變量，而實(shí)際間隙又是這些隨機(jī)變量的線性疊加，因此實(shí)際間隙是隨機(jī)數(shù)，其均值和方差分別為：μR′=E(ΔR′)=E(ΔR)+E(ΔQ)=μR+μQσR′2=D(ΔR′)=D(ΔR)+D(ΔQ)=σR2+σQ2---(13)]]>其中，μR和分別是運(yùn)動(dòng)副原始間隙的均值和方差，μQ和分別是磨損量的均值和方差。當(dāng)原始間隙被考慮磨損時(shí)的實(shí)際間隙代替后，將式(13)代入到式(11)可以得到同時(shí)考慮構(gòu)件尺寸誤差、運(yùn)動(dòng)副間隙誤差和磨損時(shí)機(jī)構(gòu)輸出位移誤差的均值和方差：μ=Σi=1n∂Y∂Xiμiσ2=Σi=1n(∂Y∂Xi)2(σi2+σRi2+σQ2+(μRi+μQ)29)---(14)]]>研究表明磨損主要分為三個(gè)階段：跑合階段、穩(wěn)定階段和加速磨損階段，我們以穩(wěn)定階段為例，穩(wěn)定階段的磨損速度基本為一個(gè)恒定值，穩(wěn)定階段的磨損量與磨損速度可用如下公式表示：q＝vt(15)其中，q為穩(wěn)定階段的磨損量，v為磨損速度，t為工作時(shí)間。磨損速度是一個(gè)隨機(jī)變量，因此穩(wěn)定階段的磨損量q的均值μq和方差分別為：μq=μvtσq2=σv2t2---(16)]]>其中，μv和分別是磨損速度的均值和方差，可根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和構(gòu)件的材料來確定其取值。將式(16)代入到式(14)中可得磨損穩(wěn)定階段機(jī)構(gòu)輸出位移誤差的均值和方差的表達(dá)式：μ=Σi=1n∂Y∂Xiμiσ2=Σi=1n(∂Y∂Xi)2(σi2+σRi2+σv2t2+(μRi+μvt)29)---(17)]]>將式(17)代入到式(1)就可以得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠度。步驟二、確定設(shè)計(jì)變量，并驗(yàn)證所選材料的磨損率在機(jī)構(gòu)理想狀態(tài)下(不存在間隙和誤差)是否滿足可靠度指標(biāo)。機(jī)構(gòu)工作時(shí)間t后其可靠度為R0，機(jī)構(gòu)輸出位移允許誤差的特征值(μ0,σ0)是我們的設(shè)計(jì)指標(biāo)，在進(jìn)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的時(shí)候已經(jīng)明確，當(dāng)構(gòu)件的材料一旦選定，根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、載荷等條件，磨損速度的特征值(μv,σv)也會隨之確定。假設(shè)構(gòu)件尺寸偏差呈對稱性，因此構(gòu)件長度誤差均值為0，構(gòu)件尺寸誤差特征值(0，σi)和間隙特征值(μRi,σRi)作為設(shè)計(jì)變量。為了驗(yàn)證所選材料是否滿足規(guī)定的可靠度，將磨損速度特征值(μv,σv)在設(shè)計(jì)變量為0(誤差和間隙特征值為0)的情況下代入到式(17)和式(1)，若R＞R0，說明在實(shí)際情況中，由于機(jī)構(gòu)存在誤差和間隙時(shí)，在該磨損速度下機(jī)構(gòu)的可靠度勢必要減小但仍有大于R0的可能性，滿足該要求的誤差和間隙不只有一組解，本發(fā)明的工作就是在其滿足機(jī)構(gòu)規(guī)定的可靠度的前提下，找出其中的最優(yōu)解。若R＜R0，說明理想狀態(tài)下都不能滿足規(guī)定的可靠度要求，當(dāng)機(jī)構(gòu)存在誤差和間隙時(shí)更不會滿足，后面的分配也是沒有意義的，這時(shí)應(yīng)重新選擇一種耐磨性更好的材料再繼續(xù)驗(yàn)證其是夠滿足規(guī)定的可靠度。步驟三、建立關(guān)于設(shè)計(jì)變量的成本函數(shù)。設(shè)計(jì)變量即尺寸誤差和間隙特征值反映了各構(gòu)件和構(gòu)件配合的精度和公差。從機(jī)械加工的常識可知，尺寸和配合的均方差越小，則加工的精度越高，相應(yīng)的加工成本也將隨之增加。加工精度成本函數(shù)(文獻(xiàn)[3])如下：G(Zi)＝Ci(Zi-σ'i)2+Di(18)其中，Ci為加工等級費(fèi)用修正系數(shù)，Di為加工基本費(fèi)用，Zi為加工精度，σ′i為最低加工精度。在實(shí)際中可以通過對有關(guān)構(gòu)件加工費(fèi)用的統(tǒng)計(jì)與分析來調(diào)整式(18)中的參數(shù)，使得各構(gòu)件中的費(fèi)用曲線盡可能與實(shí)際情況吻合。加工的精度Zi可以用尺寸誤差和間隙的均方差σi和σRi來表示，因此分別建立構(gòu)件尺寸加工精度的費(fèi)用函數(shù)G(σi)和鉸鏈間隙加工精度費(fèi)用函數(shù)G(σRi)：G(σi)＝CLi(σi-σ'Li)2+DLi(19)其中，CLi為構(gòu)件i的尺寸加工等級費(fèi)用修正系數(shù)，DLi為加工構(gòu)件i的基本費(fèi)用，σ′Li為構(gòu)件i的最低加工精度。G(σRi)＝CRi(σRi-σ'Ri)2+DRi(20)其中，CRi為間隙i的加工等級費(fèi)用修正系數(shù)，DRi為加工間隙i的基本費(fèi)用，σ′Ri為間隙i的最低加工精度。因此總的加工精度費(fèi)用函數(shù)如下所示：G(σ)=Σi=1m1G(σi)+Σi=1m2G(σRi)---(21)]]>其中，m1為構(gòu)件的數(shù)量，m2為間隙的數(shù)量。同時(shí)成本也和構(gòu)件的公差有關(guān)，但是精確建立公差和成本之間的關(guān)系是相當(dāng)復(fù)雜的，根據(jù)一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，制造成本隨著公差的增大呈負(fù)指數(shù)形式衰減。Dieter曲線是目前研究成本—公差關(guān)系的經(jīng)典曲線(文獻(xiàn)[12]王家金,孟憲舉.基于成本的連桿機(jī)構(gòu)的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì),2006,12:36-38.)，該曲線表示為：C(Ti)=aie-biTi---(22)]]>其中，Ti為第i個(gè)構(gòu)件或第i個(gè)間隙的公差，C(Ti)為關(guān)于公差的成本函數(shù)，ai和bi為大于0的曲線擬合參數(shù)。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)中的“3σ”準(zhǔn)則，構(gòu)件的尺寸公差與其均方差有如下關(guān)系：Tci＝6σi(23)其中，Tci為構(gòu)件i的尺寸公差。假設(shè)間隙偏差呈對稱性，所以第i個(gè)間隙的公差與其間隙均值有如下關(guān)系：TRi＝2μRi(24)其中，TRi為第i個(gè)間隙的公差。所以總的公差成本函數(shù)為：C(T)=Σi=1m3C(Ti)---(25)]]>其中，m3為所考慮的公差的數(shù)量。因此，機(jī)構(gòu)總成本為：W＝G(σ)+C(T)(26)步驟四、建立以可靠度為約束，成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型并求解。機(jī)構(gòu)的構(gòu)件尺寸誤差和運(yùn)動(dòng)副間隙會導(dǎo)致機(jī)構(gòu)輸出運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生機(jī)械誤差，進(jìn)而影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度。為了提高運(yùn)動(dòng)精度，希望在設(shè)計(jì)時(shí)嚴(yán)格規(guī)定構(gòu)件尺寸誤差和運(yùn)動(dòng)副間隙，但嚴(yán)格的誤差和運(yùn)動(dòng)副間隙將大大增加制造成本。為了解決運(yùn)動(dòng)精度和制造成本這一矛盾，本發(fā)明以可靠度為約束，成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化模型如下所示：minWs.t.μ0-μσ02+σ2≥φ-1(R0)0<σi≤Li′0<σRi≤Ri′μRi>0---(27)]]>其中，R0為設(shè)計(jì)時(shí)所要求的工作t時(shí)間后的可靠度，φ-1()為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積概率分布函數(shù)的逆函數(shù)。許多智能優(yōu)化算法都可以用來求解上述優(yōu)化模型，本發(fā)明擬采用遺傳算法。當(dāng)求解出構(gòu)件尺寸誤差方差后，根據(jù)式(23)可得到構(gòu)件的尺寸公差。步驟五、根據(jù)加工等級公差表，選擇合理的加工等級，確定合理的構(gòu)件尺寸公差，并驗(yàn)證是否滿足機(jī)構(gòu)的可靠度指標(biāo)。不同的構(gòu)件尺寸在不同的加工等級下其公差是有相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)的，在步驟四中所求得的構(gòu)件的尺寸公差不一定能滿足規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，因此要根據(jù)表1且結(jié)合步驟四中的公差選擇一個(gè)合理的加工等級來確定構(gòu)件的尺寸公差。表1各級尺寸下加工等級IT5至IT8的公差值用h來表示k前面的系數(shù)(7,10,16,25,……，1000,1600,2500)，構(gòu)件的尺寸公差可表示為(文獻(xiàn)[13]吳波.機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中的零件尺寸公差[J].機(jī)械設(shè)計(jì),1990,04:30-34+2-3.)：T＝hk(28)由(文獻(xiàn)[13])可知：k=0.45l3+0.001l(μm);l≤500mm0.004l+2.1(μm);500<l≤3150mm---(29)]]>其中，l是構(gòu)件的實(shí)際長度。根據(jù)式(28)由構(gòu)件尺寸和步驟四中求得的構(gòu)件尺寸公差，在未考慮加工標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，可以得出理論上的h值，并用ha表示：ha＝Tci/k(30)因?yàn)樯鲜鏊蟮膆a不一定滿足相關(guān)的加工標(biāo)準(zhǔn)，這樣的加工在實(shí)際生產(chǎn)中是沒有意義的，為了滿足有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求h取值應(yīng)該在表1中選取，考慮到要滿足規(guī)定的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠度的要求，加工等級應(yīng)該越高越好，即h≤ha，但出于對成本的考慮，加工等級不能無限的高，即h不能無限的減小，因此，h應(yīng)該在表1中取不大于ha的最大值。則經(jīng)過綜合考慮后最終構(gòu)件實(shí)際尺寸公差為：T'ci＝hk(31)如果步驟四中求得的構(gòu)件公差比最高加工等級規(guī)定的公差還要小，即步驟五中ha<7，需要重新選擇一種耐磨性好的材料，如果比最低加工等級規(guī)定的公差還要大，即步驟五中ha>2500，為了節(jié)約成本可以按最低加工等級進(jìn)行加工，即h＝2500。實(shí)施例基于上述理論對圖4的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行可靠性分配或精度設(shè)計(jì)。如圖4所示，所述的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)包括曲柄OA和連桿AB，以及滑塊，O點(diǎn)與滑塊上的B點(diǎn)同高，曲柄OA的長度r＝20cm，連桿AB的長度g＝40cm，α為曲柄OA旋轉(zhuǎn)過的角度。如果在工作了20kh后轉(zhuǎn)角α＝90°時(shí)，所要求的機(jī)構(gòu)精度可靠度R0＝0.942，允許的輸出位移誤差特征值(μ0,σ0)＝(0.95,0.01)(cm)，現(xiàn)以磨損的穩(wěn)定階段為例，假設(shè)所選構(gòu)件材料在O點(diǎn)和A點(diǎn)處的磨損速度特征值(μv,σv)＝(0.06,0.0033)(cm/kh)，B處的間隙可忽略。試確定O點(diǎn)和A點(diǎn)處的間隙特征值和構(gòu)件的尺寸公差。步驟一、在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性分析。由圖4可知曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為：Y=rcosα+g2-r2sin2α---(32)]]>其中，Y為曲柄滑塊的輸出位移。根據(jù)式(5)可知曲柄滑塊機(jī)構(gòu)輸出位移誤差為：ΔY=∂Y∂rΔr+∂Y∂gΔg+∂Y∂αΔα---(33)]]>假設(shè)輸入轉(zhuǎn)角為理想值，即Δα＝0，則有：ΔY=∂Y∂rΔr+∂Y∂gΔg---(34)]]>當(dāng)α＝90°，r＝20cm，g＝40cm時(shí)有：∂Y∂r=cosα-rsin2αg2-r2sin2α=13---(35)]]>∂Y∂g=gg2-r2sin2α=23---(36)]]>由于曲柄OA和連桿AB的尺寸誤差均值為0，因此機(jī)構(gòu)位移輸出誤差均值為0，將式(35)和式(36)代入式(17)最后可得機(jī)構(gòu)輸出位移誤差均值和方差:μ=0σ2=13(σr2+σR2+σv2t2+(μR+μvt)29)+43(σg2+σR2+σv2t2+(μR+μvt)29)---(37)]]>將式(37)代入式(1)后可得到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠度。步驟二、確定設(shè)計(jì)變量，并驗(yàn)證所選材料的磨損率在機(jī)構(gòu)理想狀態(tài)下(不存在間隙和誤差)是否滿足可靠度指標(biāo)。假設(shè)O點(diǎn)和A點(diǎn)處的間隙特征值相同，其特征值為(μR,σR)，OA長度誤差特征值(0，σr)和AB長度誤差特征值(0，σg)作為設(shè)計(jì)變量。將磨損速度特征值(μv,σv)＝(0.06,0.0033)(cm/kh)和工作時(shí)間t＝20kh代入式(37)，其中設(shè)計(jì)變量取0，可得到只考慮磨損因素狀態(tài)下機(jī)構(gòu)輸出位移誤差均值和方差為：μ=0σ2=0.2675---(38)]]>將式(38)結(jié)果及機(jī)構(gòu)允許的輸出位移誤差特征值(μ0,σ0)＝(0.95,0.01)(cm)代入到式(1)可得到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度可靠度：R=φ(0.95-00.012+0.2675)=0.97---(39)]]>顯然R＞R0，可以進(jìn)行步驟三。步驟三、建立關(guān)于設(shè)計(jì)變量的成本函數(shù)。如果式(19)、(20)中各加工等級費(fèi)用修正系數(shù)CLr＝CRO＝CRA＝9000,CLg＝105,σ′Li＝DLi＝σ′Ri＝DRi＝1，根據(jù)式(19)、(20)、(21)可以得到機(jī)構(gòu)的精度成本函數(shù)：G(σ)＝9×103×(σr-1)2+105×(σg-1)2+2×9×103×(σR-1)2+4(40)如果式(22)中ar＝9000,ag＝105,aO＝aA＝1.5×105,bi＝1，根據(jù)式(22)、(23)、(24)和(25)可得到機(jī)構(gòu)的公差成本函數(shù)：C(T)=9×103×e-6σr+105×e-6σg+2×1.5×105×e-2μR---(41)]]>因此，總的成本函數(shù)為：W=9×103×(σr-1)2+105×(σg-1)2+2×9×103×(σR-1)2+4+9×103×e-6σr+105×e-6σg+2×1.5×105×e-2μR---(42)]]>步驟四、建立以可靠度為約束，成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型并求解。優(yōu)化分配模型如下：minWs.t.0.950.012+σ2≥1.570<σr≤1,0<σg≤1,0<σR≤1μR>0---(43)]]>式中W如式(42)所示，σ2如式(37)所示。利用遺傳算法對該優(yōu)化模型進(jìn)行求解，其結(jié)果如表2所示：表2優(yōu)化結(jié)果(cm)設(shè)計(jì)變量優(yōu)化結(jié)果/cmσr0.071σg0.139μR0.149σR0.081根據(jù)式(23)可以得到OA和AB的尺寸公差：Tr=6σr=0.426cmTg=6σg=0.834cm---(44)]]>Tr和Tg分別為曲柄OA和連桿AB理論上的尺寸公差。步驟五、根據(jù)加工等級公差表，選擇合理的加工等級，確定合理的構(gòu)件尺寸公差，并驗(yàn)證是否滿足機(jī)構(gòu)的可靠度指標(biāo)。由式(29)可知：kr=0.452003+0.001×200=2.83(μm)kg=0.454003+0.001×400=3.71(μm)---(45)]]>將(44)和(45)帶入(30)可得：har＝Tr/kr＝1504.441，hag＝Tg/kg＝2247.978(46)根據(jù)加工等級公差相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)可知，上述參數(shù)har和hag需要滿足表1所示的取值?？紤]滿足可靠度的要求同時(shí)滿足成本最小，因此，h應(yīng)該在表1中取不大于ha的最大值，hr＝1000，hg＝1600，并將該結(jié)果和(45)式計(jì)算結(jié)果帶入式(31)，可得到曲柄和連桿最終的實(shí)際優(yōu)化公差：Tr′=hrkr=1000×2.83μm=0.283cmTg′=hgkg=1600×3.71μm=0.5936cm---(47)]]>根據(jù)式(23)由式(47)的結(jié)果可以得出最終構(gòu)件實(shí)際尺寸誤差的方差，最終優(yōu)化結(jié)果如表3所示：表3最終優(yōu)化結(jié)果(cm)設(shè)計(jì)變量優(yōu)化結(jié)果/cmσ′r0.047σ′g0.099μR0.149σR0.081此時(shí)將表3結(jié)果和磨損特征值以及工作時(shí)間代入到式(37)得到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)實(shí)際輸出位移誤差的均值和方差(μ，σ)＝(0，0.594)，將其代入式(1)，則最終曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度可靠度為0.954，顯然0.954>0.942，滿足規(guī)定的可靠度要求。因?yàn)闃?gòu)件偏差呈對稱性，因此偏差為公差的一半：Δr=12Tr′=0.1415,Δg=12Tg′=0.2968---(48)]]>因此，在對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行可靠性分配或精度設(shè)計(jì)時(shí)，為了達(dá)到機(jī)構(gòu)的可靠性指標(biāo)，同時(shí)加工成本最低，對構(gòu)件進(jìn)行生產(chǎn)或加工時(shí)，其參數(shù)應(yīng)滿足如下要求：曲柄OA的長度連桿AB的長度鉸鏈連接處的間隙特征值為(0.149,0.081)cm。當(dāng)前第1頁1 2 3