本發(fā)明涉及石油工程領(lǐng)域水力壓裂過程中一種粗糙裂縫初始導(dǎo)流能力的預(yù)測方法。
背景技術(shù)：
：水力壓裂技術(shù)是低滲透油氣藏增產(chǎn)改造的重要措施。水力壓裂是利用地面高壓泵組，以超過地層吸收能力的排量將壓裂液泵入地層來產(chǎn)生裂縫，然后繼續(xù)注入帶有支撐劑(砂粒)的壓裂液，使裂縫繼續(xù)延伸并在其中充填支撐劑，當(dāng)壓裂液返排后，在地層壓力作用下，支撐劑在裂縫中起到支撐裂縫的作用，阻止裂縫閉合，從而在地層中形成具有一定長度、允許流體流動的填砂裂縫。清水壓裂是水力壓裂的一種形式，被廣泛應(yīng)用于致密砂巖、頁巖等油氣藏的增產(chǎn)改造中。它的特點是不加入支撐劑，僅通過泵入低粘度壓裂液，在儲層中產(chǎn)生粗糙裂縫。由于形成的裂縫表面凹凸不平，即使不加入支撐劑，表面凸起也可以相互支撐，使裂縫在閉合壓力的作用下保持一定的開啟程度，以此為流體提供流動通道，達(dá)到改善油氣流動條件和油氣井增產(chǎn)的目的。粗糙裂縫的導(dǎo)流能力是評價清水壓裂成功與否的重要指標(biāo)之一，而初始導(dǎo)流能力則是影響地層條件下裂縫導(dǎo)流能力的重要因素。所以，準(zhǔn)確地預(yù)測初始導(dǎo)流能力對壓裂施工參數(shù)優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。導(dǎo)流能力是評價流體在粗糙裂縫中流動能力的指標(biāo)，裂縫導(dǎo)流能力越高，說明同一種流體在裂縫中的流動性就越好。初始導(dǎo)流能力是指裂縫在不受閉合壓力作用、兩個裂縫表面剛好接觸但不相互擠壓的狀態(tài)下的導(dǎo)流能力。裂縫開度即裂縫的張開程度，是指同一位置處，裂縫上、下兩表面的高度之差。由于粗糙裂縫的開度并不是處處相等，不同位置處裂縫開度差別很大，因此通常采用不同位置處裂縫開度的算術(shù)平均值(裂縫平均開度)描述裂縫整體的張開程度。分形幾何是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)，幾何形態(tài)的不規(guī)則程度可以由分形維數(shù)表征。按照分形幾何的理論，曲面的維度介于二維的平面和三維的立體之間，即分形維數(shù)介于2～3。分形維數(shù)越大，表明曲面越不規(guī)則，彎曲變化越劇烈。目前廣泛采用立方體覆蓋法計算曲面的分形維數(shù)，該方法是一種純幾何意義上的計算方法，計算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。目前對于粗糙裂縫初始導(dǎo)流能力預(yù)測方法的研究，國內(nèi)外開展的工作尚處于起步階段，且已有的研究成果仍不能令人滿意，一方面由于現(xiàn)有的預(yù)測方法中部分參數(shù)難以直接測量，預(yù)測方法的可操作性差；另一方面，如果將預(yù)測方法過度簡化，則會大幅度降低計算精度，難以滿足生產(chǎn)要求。故對粗糙裂縫初始導(dǎo)流能力預(yù)測方法的研究工作尚不夠全面，不夠準(zhǔn)確。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的在于提供一種粗糙裂縫初始導(dǎo)流能力的預(yù)測方法，該方法原理可靠，操作簡單，能夠為壓裂施工參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)，具有廣闊的市場前景。為達(dá)到以上技術(shù)目的，本發(fā)明提供以下技術(shù)方案。本發(fā)明利用三維激光掃描儀獲取裂縫兩個粗糙面的三維數(shù)據(jù)，并計算裂縫不同位置處的開度。以此為基礎(chǔ)，計算裂縫平均開度和分形維數(shù)D兩個參數(shù)。最終利用和D建立起粗糙裂縫初始導(dǎo)流能力的預(yù)測方法。一種粗糙裂縫初始導(dǎo)流能力的預(yù)測方法，依次包括以下步驟：(A)將巖石樣品加工成長方體巖板，把兩個尺寸相同的巖板的粗糙面相互接觸，形成一塊中間帶有粗糙裂縫的樣板，測量樣板的高度h。(B)利用三維激光掃描儀分別對步驟(A)中裂縫的兩個粗糙面進(jìn)行掃描，獲取粗糙面的三維數(shù)據(jù)。(C)利用步驟(A)中的樣板高度h和步驟(B)中得到的三維數(shù)據(jù)計算不同位置處的裂縫開度W(x,y)。(D)利用步驟(C)中得到的W(x,y)計算裂縫平均開度(E)根據(jù)步驟(C)中得到的W(x,y)，采用立方體覆蓋法計算裂縫開度的分形維數(shù)D。(F)利用步驟(D)和步驟(E)中得到的和D計算粗糙裂縫的初始導(dǎo)流能力F：F=w‾34×(0.128×D-0.267)]]>式中：F—粗糙裂縫初始導(dǎo)流能力，D·cm；D—分形維數(shù)，無因次；—裂縫平均開度，mm。所述步驟(B)中獲取粗糙面的三維數(shù)據(jù)有X、Y、Z三列，其中列X和列Y為粗糙面上各點的平面坐標(biāo)，列Z為粗糙面各點的高度值。所述步驟(C)中，設(shè)裂縫一個粗糙面為a面，另一個粗糙面為b面，不同位置處的裂縫開度W(x,y)采用以下公式計算：W(x,y)＝h-Za(x,y)-Zb(x,y)式中：W(x,y)—不同位置處的裂縫開度，mm；h—樣板高度，mm；Za(x,y)—粗糙面a在平面坐標(biāo)(x,y)處的高度值，mm；Zb(x,y)—粗糙面b在平面坐標(biāo)(x,y)處的高度值，mm。所述步驟(D)中，為裂縫開度的算術(shù)平均值，采用以下公式計算：w‾=Σi=1NxΣj=1NyW(xi,yj)Nx×Ny]]>式中：—裂縫平均開度，mm；W(xi,yj)—裂縫中x＝xi，y＝y(tǒng)j所在點的開度，mm；Nx—沿X軸方向上，掃描點的個數(shù)；Ny—沿Y軸方向上，掃描點的個數(shù)。所述步驟(E)中，分形維數(shù)采用立方體覆蓋法計算(周宏偉，謝和平，Kwasniewskima.粗糙表面分維計算的立方體覆蓋法[J].摩擦學(xué)報，2000，20(6)：455～459)。立方體覆蓋法是指采用不同邊長的立方體覆蓋粗糙面，其中，立方體的邊長與個數(shù)存在以下關(guān)系：N(δ)＝cδ-DlnN(δ)＝lnc-Dlnδ式中：δ—立方體邊長，mm；N(δ)—立方體邊長為δ時，覆蓋整個粗糙面所需的立方體的個數(shù)；c—常數(shù)；D—分形維數(shù)，無因次。N(δ)采用下式計算：N(δ)=Σi=1Nx-1Σj=1Ny-1Ni,j]]>Ni,j=INT{1δmax(W(xi,yj),W(xi+1,yj),W(xi,yj+1),W(xi+1,yj+1))-min(W(xi,yj),W(xi+1,yj),W(xi,yj+1),W(xi+1,yj+1))+1}]]>式中：Nx—沿X軸方向掃描點的個數(shù)；Ny—沿Y軸方向掃描點的個數(shù)；Ni,j—覆蓋第(i,j)個局部粗糙面所需的立方體個數(shù)；INT—取整函數(shù)；max()—取最大值函數(shù)；min()—取最小值函數(shù)；W(xi,yj)—裂縫中x＝xi，y＝y(tǒng)j所在點的開度，mm；改變立方體邊長δ，并計算所需的立方體個數(shù)N(δ)。分別對δ和N(δ)取對數(shù)，并繪制在坐標(biāo)圖上，建立起lnδ和lnN(δ)的直線關(guān)系，直線斜率的相反數(shù)即為分形維數(shù)D。所述步驟(F)中，裂縫初始導(dǎo)流能力計算公式的擬合過程包括：根據(jù)Louis的研究結(jié)果(Astudyofgroundwaterflowinjointedrockanditsinfluenceonthestabilityofrockmasses[M].London:ImperialCollegeofScienceandTechnology,1969)，粗糙裂縫的導(dǎo)流能力與裂縫平均開度的三次方成正比。由于流動通道的彎曲變形，當(dāng)流體在粗糙裂縫中流動時會產(chǎn)生額外的流動阻力，且導(dǎo)流能力與流動阻力成反比，可采用分形維數(shù)D表征流動阻力的大小。所以，根據(jù)導(dǎo)流能力隨和D的變化趨勢，擬定了下表中4種擬合模型。結(jié)果表明，模型4對實驗數(shù)據(jù)的曲面擬合度高達(dá)0.92(最大值為1)，故選定模型4作為初始導(dǎo)流能力計算的經(jīng)驗公式，并通過擬合得到模型中的待解系數(shù)。6種模型對50對巖板初始導(dǎo)流能力實驗數(shù)據(jù)的曲面擬合度與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：采用該方法可以較為精確地預(yù)測粗糙裂縫初始導(dǎo)流能力，該方法使用的參數(shù)更加易于獲取，計算方式簡單，為壓裂施工參數(shù)優(yōu)化提供了重要的指導(dǎo)依據(jù)。具體實施方式下面對本發(fā)明的步驟進(jìn)行詳細(xì)說明：隨機(jī)選取10對帶有粗糙面的巖石樣品，分別編號為：1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#、8#、9#、10#，按本發(fā)明的步驟依次計算每對巖板的初始導(dǎo)流能力。一種粗糙裂縫初始導(dǎo)流能力的預(yù)測方法，依次包括以下步驟：(A)將巖石樣品加工成長方體巖板，其中需要研究的粗糙面保持原狀，其余五個面打磨光滑。把兩個尺寸相同的巖板的粗糙面相互接觸，形成一塊中間帶有粗糙裂縫的樣板，測量樣板的高度h。本次測試共選用了10組帶有粗糙裂縫的樣板。(B)利用三維激光掃描儀分別對步驟(A)中每條裂縫的兩個粗糙面進(jìn)行掃描，獲取粗糙面的三維數(shù)據(jù)。粗糙面的三維數(shù)據(jù)有X、Y、Z三列，其中列X和列Y為粗糙面上各點的平面坐標(biāo)，列Z為粗糙面各點的高度值。XYZx0y0z(x0,y0)x1y1z(x1,y1)··········xiyiz(xi,yi)··········xnynz(xn,yn)]]>(C)利用步驟(A)中10個樣板的高度h和步驟(B)中得到的10個樣板的三維數(shù)據(jù)計算不同位置處的裂縫開度W(x,y)。設(shè)裂縫一個粗糙面為a面，另一個粗糙面為b面，不同位置處的裂縫開度W(x,y)采用以下公式計算：W(x,y)＝h-Za(x,y)-Zb(x,y)式中：W(x,y)—不同位置處的裂縫開度，mm；h—樣板高度，mm；Za(x,y)—粗糙面a在平面坐標(biāo)(x,y)處的高度值，mm；Zb(x,y)—粗糙面b在平面坐標(biāo)(x,y)處的高度值，mm。(D)利用步驟(C)中得到的W(x,y)計算裂縫平均開度裂縫平均開度計算結(jié)果(E)根據(jù)步驟(C)中得到的W(x,y)，采用立方體覆蓋法計算裂縫開度的分形維數(shù)D。分形維數(shù)計算結(jié)果(F)利用步驟(D)和步驟(E)中得到的和D計算粗糙裂縫初始的導(dǎo)流能力F。F=w‾34×(0.128×D-0.267)]]>式中：F—粗糙裂縫初始能力，D·cm；D—分形維數(shù)，無因次；—裂縫平均開度，mm。為了驗證該計算方法的可靠性，利用這10對樣板開展初始導(dǎo)流能力測試實驗，并將上述計算結(jié)果和實驗測試結(jié)果進(jìn)行對比，采用相對誤差評價該方法的計算精度。結(jié)果如下表所示：實測導(dǎo)流能力與預(yù)測導(dǎo)流能力的對比由上表可知，本發(fā)明的計算值與實驗值的相對誤差均控制在10％以下，最低僅為2.5％，平均不超過5％，說明本發(fā)明具有較高的計算精度。當(dāng)前第1頁1 2 3