本發(fā)明涉及一種解決圖像超分辨率重建中的相似度保留問題的稀疏編碼方法，屬于圖像處理
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：圖像超分辨率是圖像處理中一個非常有用的研究領(lǐng)域，它提供了一種解決低價成像傳感器(比如手機、監(jiān)視器等)固有的分辨率限制問題的方法，以便圖像在高分辨率顯示設(shè)備上進行展示。這種分辨率增強技術(shù)在醫(yī)學(xué)成像和衛(wèi)星成像領(lǐng)域也是非常重要的。關(guān)于圖像的統(tǒng)計特性的研究表明，圖像塊(圖像特征)可以使用恰當訓(xùn)練的過完備字典元素稀疏線性組合進行表示。受此思想啟發(fā)，稀疏編碼方法用于圖像超分辨率處理首先對輸入的每一個低分辨率圖像塊進行稀疏表示，然后，用所得的稀疏表示系數(shù)生成高分辨圖像塊進行輸出。然而，稀疏編碼采用對每個特征分別進行編碼方法，由于字典的過完備性和編碼過程的獨立性，相似的特征可能被編碼為完全不同的稀疏碼，這可能造成需要編碼的特征的局部信息的丟失。技術(shù)實現(xiàn)要素：針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種解決圖像超分辨率重建中的相似度保留問題的稀疏編碼方法；本發(fā)明引入拉普拉斯矩陣，采用拉普拉斯稀疏編碼來保留這些局部信息。由于在稀疏編碼目標函數(shù)中結(jié)合了相似度保留項，該方法可以減輕稀疏編碼處理的不穩(wěn)定性，從而達到更好的超分辨率重建效果。術(shù)語解釋：低分辨圖像：對于在安全監(jiān)控、遙感監(jiān)測、軍事偵察、醫(yī)學(xué)成像等應(yīng)用中，由于成像設(shè)備或者成像條件的限制，所采集的圖像不能滿足顯示、判別或者后續(xù)特征提取及信息識別需要的，我們稱之為低分辨率圖像，這是一個相對概念。低分辨率圖像塊，即低分辨率圖像分割所得圖像塊。高分辨率圖像：相對低分辨率圖像而言，即可以滿足上述的后續(xù)處理要求的圖像。高分辨率圖像塊，即高分辨率圖像分割所得圖像塊。梯度下降法：梯度下降法是一個最優(yōu)化算法，通常也稱為最速下降法。最速下降法是求解無約束優(yōu)化問題最簡單的方法之一。最速下降法采用負梯度方向為搜索方向，越接近目標值，步長越小，前進越慢。本發(fā)明的技術(shù)方案為：一種解決圖像超分辨率重建中的相似度保留問題的稀疏編碼方法，包括以下步驟：A、訓(xùn)練階段(1)隨機抽取高分辨率圖像塊Xh和低分辨率圖像塊Xl，并將高分辨率圖像塊Xh和低分辨率圖像塊Xl轉(zhuǎn)換到Y(jié)CBCR空間；僅對高分辨率圖像塊Xh和低分辨率圖像塊Xl的亮度信息進行接下來的處理；(2)使用拉普拉斯稀疏編碼方法訓(xùn)練聯(lián)合字典，得到高分辨率字典Uh和低分辨率字典Ul；B、測試階段(3)讀取測試圖像集Y，載入高分辨率字典Uh和低分辨率字典Ul；(4)對測試圖像集Y中的每一個圖像塊y執(zhí)行以下操作：①求取圖像塊y的像素平均值m；②使用正交匹配追蹤算法解決式(Ⅰ)所表示的優(yōu)化問題：v*=minv||Ulv-y||22+λ||v||1+βtr(vLvT)---(I)]]>式(Ⅰ)中，v*為重建系數(shù)的最優(yōu)值，v為圖像塊y在聯(lián)合字典上相應(yīng)的重建系數(shù)，λ為平衡系數(shù)，0.01≤λ≤1,用于平衡稀疏性和重建誤差。β為拉普拉斯項約束系數(shù)，0.01≤β≤1,L為拉普拉斯矩陣，L＝D-W，設(shè)定所有待編碼特征表示為Y＝[y1,y2,...,yn]，W為所有待編碼特征之間的相似矩陣，W中的Wij為向量對(yi,yj)之間相似度，1≤i≤n，1≤j≤n，i≠j，D為一個對角陣，其第i個元素對應(yīng)與yi相關(guān)的所有相似度之和，即tr()是指求矩陣的跡，T是指對矩陣求轉(zhuǎn)置；③通過式(Ⅱ)重建高分辨率圖像塊x：x＝Uhv*(Ⅱ)；④將圖像塊(x+m)(保留平均亮度信息)放入高分辨率圖像X0中；m保留了圖像塊的亮度信息；(x+m)是指重建高分辨率圖像塊x的紋理、邊緣信息和圖像塊的亮度信息二者合并；(5)使用梯度下降法，通過式(Ⅲ)找出最接近高分辨率圖像X0的圖像X*：X*=argminX||SHX-Y||22+c||X-X0||22---(III)]]>式(Ⅲ)中，H為模糊濾波算子，S為下采樣操作算子，SHX將重建高分辨率圖像塊x映射到低分辨圖像空間，c為誤差約束系數(shù)，0.01≤c≤1，X為待優(yōu)化高分辨圖像估計值；(6)輸出高分辨率圖像X*。根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，所述步驟(2)中，具體步驟包括：a、分別從高低分辨率圖像集抽取高分辨率圖像塊Xh和低分辨率圖像塊Xl，并將高分辨率圖像塊Xh和低分辨率圖像塊Xl按照式(Ⅳ)構(gòu)成高低分辨率聯(lián)合訓(xùn)練集Xc：Xc=1NXh1MXl---(IV)]]>式(Ⅳ)中，N是高分辨率圖像塊Xh的維數(shù)(或者特征維數(shù))；M是低分辨率圖像塊Xl的維數(shù)(或者特征維數(shù))；b、優(yōu)化式(Ⅴ)，訓(xùn)練得到聯(lián)合字典Uc：min{Uc,V}||Xc-UcV||F2+λ^||V||1+β^tr(VLVT)---(V)]]>式(Ⅴ)中，Uc為聯(lián)合字典，為重建誤差，約束了重建高分辨率圖像塊與輸入低分辨率圖像塊的匹配程度，V＝[v1,v2,...,vk]，為稀疏碼，1/N和1/M兩個系數(shù)用于平衡兩個方程。至此，上述目標函數(shù)可使用一般的稀疏編碼解決方法進行求解。c、訓(xùn)練得到聯(lián)合字典Uc，相應(yīng)的高分辨率字典Uh和低分辨率字典Ul由式(Ⅵ)變換得到：Uc=1NUh1MUl---(VI).]]>式(Ⅴ)為拉普拉斯稀疏編碼方法，目標函數(shù)(Ⅴ)的含義及符號含義如下：設(shè)定給定信號設(shè)定碼書U＝[u1,u2,...,uk],稀疏編碼方法旨在尋求給定信號x在碼書U上的一個線性重建，即：x＝v1u1+v2u2+...+vkuk＝Uv，重建系數(shù)V＝[v1,v2,...,vk]是稀疏的，即v中的元素只有一小部分是非零的。||v||0表示向量v的非零元素個數(shù)。稀疏編碼的數(shù)學(xué)表達式如式(Ⅶ)：min||v||0subjectto:x＝Uv(Ⅶ)然而，L0范數(shù)的最小化問題是NP-hard問題。研究表明對于多數(shù)大型線性方程欠定系統(tǒng)，其L1范數(shù)的最小近似解近似為L0范數(shù)的解。因此，近期的研究常常將稀疏編碼問題規(guī)范化為最小化重建系數(shù)的L1范數(shù)問題。此外，為處理信號的重建誤差問題，稀疏編碼的目標方程規(guī)范化如式(Ⅷ)：minv||x-Uv||F2+λ||v||1---(VIII)]]>式(Ⅷ)中的第一項是重建誤差，第二項用來控制稀疏編碼系數(shù)v的稀疏性。λ為平衡系數(shù)，用于平衡稀疏性和重建誤差。稀疏編碼對每個特征分別進行編碼。由于字典的過完備性和充足性，相似的特征可能被編碼為完全不同的稀疏碼，這可能造成需要編碼的特征的局部信息的丟失。為保留這些局部信息，我們引入拉普拉斯稀疏編碼。所有待編碼特征表示為X＝[x1,x2,...,xn]，特征之間的相似矩陣記為W，其元素Wij為向量對(xi,xj)之間相似度的度量。定義階矩陣D，D為一個對角陣，其第i個元素對應(yīng)與xi相關(guān)的所有相似度之和，即為保留待編碼特征的局部性，相似特征應(yīng)被編碼為相似的稀疏碼。也就是說，如果兩個特征是相似的，他們相應(yīng)的稀疏碼也應(yīng)該是相近的。相似的特征對所對應(yīng)的稀疏碼之間的距離也應(yīng)該響應(yīng)較小。因而我們在目標方程中引入稀疏碼對之間的距離之和。該距離使用特征對之間的相似度來度量。LSc的數(shù)學(xué)表達式如式(Ⅸ)：minv1,...,vnΣi||xi-Uvi||F2+λΣi||vi||1+β2Σij||vi-vj||2Wij---(IX)]]>定義拉普拉斯矩陣L＝D-W，式(Ⅹ)為：minV||X-UV||F2+λΣi||vi||1+βtr(VLVT)---(X)]]>式(Ⅹ)中，V＝[v1,v2,...,vn]。由于字典U不是確定的或者最優(yōu)的，需要同時優(yōu)化字典和稀疏編碼[36],[34],[8]。重新將LSc的目標函數(shù)寫為式(Ⅺ)：minU,V||X-UV||F2+λΣi||vi||1+βtr(VLVT)---(XI)]]>S.t||um||2＝1式(Ⅺ)中，um為字典U的第m列。這個限制條件用于解決um的規(guī)格化問題。根據(jù)本發(fā)明優(yōu)選的，λ＝0.2,β＝0.4，c＝1。本發(fā)明的有益效果為：本發(fā)明引入拉普拉斯矩陣，采用拉普拉斯稀疏編碼來保留這些局部信息。由于在稀疏編碼目標函數(shù)中結(jié)合了相似度保留項，該方法可以減輕稀疏編碼處理的不穩(wěn)定性，從而達到更好的超分辨率重建效果。附圖說明圖1為本發(fā)明實現(xiàn)流程框圖；圖2a為實施例抽取的高分辨率圖像塊示意圖；圖2b為實施例抽取的低分辨率圖像塊示意圖；圖3a為實施例訓(xùn)練所得高分辨率字典示意圖；圖3b為實施例訓(xùn)練所得低分辨率字典示意圖；圖4a為實施例測試輸入圖像示意圖；圖4b為實施例所述方法超分辨重建后的圖像示意圖；圖4c為雙三次差值超分辨重建后的圖像示意圖。具體實施方式下面結(jié)合說明書附圖和實施例對本發(fā)明作進一步限定，但不限于此。實施例一種解決圖像超分辨率重建中的相似度保留問題的稀疏編碼方法，實現(xiàn)流程框圖如圖1所示，包括以下步驟：A、訓(xùn)練階段(1)隨機抽取高分辨率圖像塊Xh和低分辨率圖像塊Xl，并將高分辨率圖像塊Xh和低分辨率圖像塊Xl轉(zhuǎn)換到Y(jié)CBCR空間；僅對高分辨率圖像塊Xh和低分辨率圖像塊Xl的亮度信息進行接下來的處理；高分辨率圖像塊Xh的一部分如圖2a所示，低分辨率圖像塊Xl的一部分如圖2b所示；(2)使用拉普拉斯稀疏編碼方法訓(xùn)練聯(lián)合字典，得到高分辨率字典Uh和低分辨率字典Ul；高分辨率字典Uh如圖3a所示，低分辨率字典Ul如圖3b所示；給定高低分辨率圖像塊對P＝{Xh,Yl}，Xh＝{x1,x2,...,xn}，是抽取所得高分辨率圖像塊集，Yl＝{y1,y2,...,yn}，是相應(yīng)的低分辨率圖像塊集。我們需要訓(xùn)練出高分辨率圖像塊的字典和低分辨圖像塊的字典，即：高分辨率字典Uh和低分辨率字典Ul，使得高分辨率圖像塊的稀疏表示與相應(yīng)低分辨率圖像塊具有相同的稀疏表示。超分辨率重建問題具有不適定性。高分辨和低分辨圖像特征空間的稀疏編碼問題分別為：和結(jié)合上面兩個目標函數(shù)，從而使得高分辨率和低分辨率圖像具有相同的稀疏表示：min{Uh,Ul,Z}1N||Xh-UhV||F2+1M||Yl-UlV||F2+λ(1N+1M)||V||1+β(1N+1M)tr(VLVT)]]>上式還可寫作：Xc=1NXh1MXl,Uc=1NUh1MUl,λ^=λ(1N+1M),β^=β(1N+1M);]]>具體步驟包括：a、并將高分辨率圖像塊Xh和低分辨率圖像塊Xl按照式(Ⅳ)構(gòu)成高低分辨率聯(lián)合訓(xùn)練集Xc：Xc=1NXh1MXl---(IV)]]>式(Ⅳ)中，N是高分辨率圖像塊Xh的維數(shù)(或者特征維數(shù))；M是低分辨率圖像塊Xl的維數(shù)(或者特征維數(shù))；b、優(yōu)化式(Ⅴ)，訓(xùn)練得到聯(lián)合字典Uc：min{Uc,V}||Xc-UcV||F2+λ^||V||1+β^tr(VLVT)---(V)]]>式(Ⅴ)中，Uc為聯(lián)合字典，為重建誤差，約束了重建高分辨率圖像塊與輸入低分辨率圖像塊的匹配程度，V＝[v1,v2,...,vk]，為稀疏碼，1/N和1/M兩個系數(shù)用于平衡兩個方程。至此，上述目標函數(shù)可使用一般的稀疏編碼解決方法進行求解。c、訓(xùn)練得到聯(lián)合字典Uc，相應(yīng)的高分辨率字典Uh和低分辨率字典Ul由式(Ⅵ)變換得到：Uc=1NUh1MUl---(VI).]]>B、測試階段(3)讀取測試圖像集Y，如圖4a所示，載入高分辨率字典Uh和低分辨率字典Ul；(4)對測試圖像集Y中的每一個圖像塊y執(zhí)行以下操作：①求取圖像塊y的像素平均值m；②使用正交匹配追蹤算法解決式(Ⅰ)所表示的優(yōu)化問題：v*=minv||Ulv-y||22+λ||v||1+βtr(vLvT)---(I)]]>式(Ⅰ)中，v*為重建系數(shù)的最優(yōu)值，v為圖像塊y在聯(lián)合字典上相應(yīng)的重建系數(shù)，λ為平衡系數(shù)，λ＝0.2,用于平衡稀疏性和重建誤差。β為拉普拉斯項約束系數(shù)，β＝0.4；L為拉普拉斯矩陣，L＝D-W，設(shè)定所有待編碼特征表示為Y＝[y1,y2,...,yn]，W為所有待編碼特征之間的相似矩陣，W中的Wij為向量對(yi,yj)之間相似度，1≤i≤n，1≤j≤n，i≠j，D為一個對角陣，其第i個元素對應(yīng)與yi相關(guān)的所有相似度之和，即tr()是指求矩陣的跡，T是指對矩陣求轉(zhuǎn)置；③通過式(Ⅱ)重建高分辨率圖像塊x：x＝Uhv*(Ⅱ)；④將圖像塊(x+m)(保留平均亮度信息)放入高分辨率圖像X0中；m保留了圖像塊的亮度信息；(x+m)是指重建高分辨率圖像塊x的紋理、邊緣信息和圖像塊的亮度信息二者合并；(5)使用梯度下降法，通過式(Ⅲ)找出最接近高分辨率圖像X0的圖像X*：X*=argminX||SHX-Y||22+c||X-X0||22---(III)]]>式(Ⅲ)中，H為模糊濾波算子，S為下采樣操作算子，SHX將重建高分辨率圖像塊x映射到低分辨圖像空間，c為誤差約束系數(shù)，c＝1；X為待優(yōu)化高分辨圖像估計值；(6)輸出高分辨率圖像X*。如圖4b所示。采用現(xiàn)有的雙三次差值方法超分辨重建如圖4a所示的測試輸入圖像，得到重建后的圖像，如圖4c所示。對比圖4b及圖4c，可知，圖4b像素更高，圖像更加清晰。當前第1頁1 2 3