技術(shù)特征：

1.一種基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法，其特征在于，所述基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法包括以下步驟：

步驟一，通過計(jì)算機(jī)仿真或CT系統(tǒng)實(shí)測(cè)獲得多組投影圖像，將投影圖像轉(zhuǎn)換成為正弦域圖像并作為高分辨率正弦域圖像，再通過下采樣得到對(duì)應(yīng)的低分辨率正弦域圖像；

步驟二，利用數(shù)字圖像處理中常用的超分辨率重建方法采集到的高分辨率正弦域圖像和低分辨率正弦域圖像為訓(xùn)練樣本集，提取先驗(yàn)信息；對(duì)應(yīng)實(shí)際待測(cè)樣品進(jìn)行常規(guī)CT掃描獲得對(duì)應(yīng)的投影數(shù)據(jù)，并轉(zhuǎn)化到正弦域，得到待測(cè)樣品的正弦域圖像；

步驟三，將待測(cè)樣品的正弦域圖像作為低分辨圖像，利用得到的先驗(yàn)信息重建出待測(cè)樣品的正弦域圖像對(duì)應(yīng)的正弦域圖像；通過濾波反投影算法對(duì)正弦域圖像進(jìn)行重建，得到超分辨率重建圖像。

2.如權(quán)利要求1所述的基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法，其特征在于，所述投影圖像通過計(jì)算機(jī)仿真生成100隨機(jī)正方形仿體圖像，每個(gè)隨機(jī)正方形仿體圖像包含10個(gè)矩形和10個(gè)橢圓，其中矩形的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度、橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)度、矩形和橢圓的旋轉(zhuǎn)角度、矩形和橢圓的中心位置是隨機(jī)的，每個(gè)矩形或橢圓的覆蓋區(qū)域的值都是1，每個(gè)仿體圖像的像素?cái)?shù)目為512×512。

3.如權(quán)利要求1所述的基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法，其特征在于，所述生成正弦域圖像對(duì)于每個(gè)投影數(shù)據(jù)，選取水平方向上的一行，按照不同角度逐一拼接起來，將投影圖像轉(zhuǎn)換成正弦域圖像作為高分辨率正弦域圖像，再通過下采樣得到對(duì)應(yīng)的低分辨率正弦域圖像。

4.如權(quán)利要求1所述的基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法，其特征在于，所述先驗(yàn)信息提取中生成的仿體正弦域投影圖像為訓(xùn)練樣本集，利用基于雙字典學(xué)習(xí)的圖像超分辨率重建方法在探測(cè)器方向上按如下步驟計(jì)算放大兩倍情況下的雙字典D_x，D_y；

(1)在正弦域圖像為訓(xùn)練樣本集選取N組圖像小塊訓(xùn)練樣本對(duì)每組圖像小塊訓(xùn)練樣本對(duì)包含一個(gè)高分辨率正弦域圖像小塊和低分辨率正弦域圖像小塊，低分辨率圖像小塊的大小為5，設(shè)置字典大小為K，樣本數(shù)量N＝1000000，字典大小K＝256；

(2)初始化字典外循環(huán)迭代次數(shù)n，n的最大值為N，內(nèi)循環(huán)迭代次數(shù)t，t的最大值為100；

(3)對(duì)于所有N組圖像小塊訓(xùn)練樣本對(duì)，計(jì)算梯度：

$a=dL(D_x^{\left(n\right)},D_y^{\left(n\right)},x_i,y_i)/{\mathrm{dD}}_y;$

(4)對(duì)于所有N組圖像小塊訓(xùn)練樣本對(duì)，更新：

$D_y^{\left(n\right)}=D_y^{\left(n\right)}-a/t;t=t+1;$

(5)當(dāng)所有N組圖像小塊訓(xùn)練樣本對(duì)都已經(jīng)計(jì)算完畢后，更新：

$D_y^{(n+1)}=D_y^{\left(n\right)},D_x^{(n+1)}=f\left(D_y^{\left(n\right)}\right),n=n+1;$

(6)重復(fù)步驟(3)至步驟(5)直至收斂；

(7)輸出雙字典D_x，D_y。

5.如權(quán)利要求4所述的基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法，其特征在于，所述步驟(3)中的梯度根據(jù)以下幾個(gè)公式來計(jì)算：

$z_i=\underset{{\mathrm{\α}}_i}{\arg \min }\left|\right|y_i-D_y{\mathrm{\α}}_i|{|}_2^2+\mathrm{\λ}|\left|{\mathrm{\α}}_i\right|{|}_i,\∀i=1,2...N;$

$z_i=\underset{{\mathrm{\α}}_i}{\arg \min }\left|\right|x_i-D_x{\mathrm{\α}}_i|{|}_2^2,\∀i=1,2...N;$

其中為輸入的低分辨率正弦域樣本集里選取圖像小塊，為輸入的高分辨率正弦域樣本集里選取圖像小塊，為稀疏表示，松弛因子λ＝0.15，N＝1000000，α_i為x的稀疏編碼表示：

$L(D_x,D_y,x,y)=\frac{1}{2}\left|\right|D_{x}z-x|{|}_2^2;$

L表示平方項(xiàng)損失，通過求上式的最小化優(yōu)化D_x，D_y，如下所示：

$\underset{D_x,D_y}{min}\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}L(D_x,D_y,x,y);$

$\begin{array}{cc}s.t.& z_i=\arg \underset{\mathrm{\α}}{min}\left|\right|y_i-D_y\mathrm{\α}|{|}_2^2+\mathrm{\λ}|\left|\mathrm{\α}\right|{|}_1,i=1,...,N;\end{array}$

||D_x(:，k)||₂≤1，||Dy(:，k)||₂≤1，k＝1，…，K；

s.t.表示受約束于，引入正則化相來求解，因此上式變?yōu)椋?/p>

$L=\frac{1}{2}\left(\mathrm{\γ}\right||D_x{z}_i-x_i|{|}_2^2+\left(1-\mathrm{\γ}\right)\left|\right|D_y{z}_i-y_i\left|{|}_2^2\right);$

γ(0＜γ≤1)是用來平衡兩個(gè)式子之間的參數(shù)：

$\frac{\∂L}{\∂D_y}=\frac{1}{2}\{\underset{j\∈\mathrm{\Ω}}{\Σ}\frac{({\mathrm{\γR}}_x+(1-\mathrm{\γ}\left)R_y\right)}{\∂z_j}\frac{{\mathrm{dz}}_j}{{\mathrm{dD}}_y}+\left(1-\mathrm{\γ}\right)\frac{\∂R_y}{\∂D_y}\};$

其中z_j為z的第j個(gè)元素，Ω表示j的所有情況的集合。

6.如權(quán)利要求4所述的基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法，其特征在于，所述步驟(5)中為根據(jù)以下公式具體計(jì)算：

$\underset{D_x}{min}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{2}\left|\right|D_x{z}_i-x_i|{|}_2^2;$

$\begin{array}{cc}s.t.& z_i=\arg \underset{\mathrm{\α}}{min}\left|\right|y_i-D_y\mathrm{\α}|{|}_2^2+\mathrm{\λ}|\left|\mathrm{\α}\right|{|}_1,i=1,...,N;\end{array}$

||D_x(:，k)||₂≤1，k＝1，…，K；

當(dāng)D_y確定時(shí)，求出D_x。

7.如權(quán)利要求4所述的基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法，其特征在于，所述正弦域圖像超分辨率重建將實(shí)際采集到的CT投影圖像轉(zhuǎn)換成為正弦域圖像，作為高分辨率正弦域圖像，對(duì)正弦域圖像在探測(cè)器方向上做兩倍下采樣后得到低分辨率正弦域圖像，結(jié)合所生成的雙字典D_x，D_y從低分辨率正弦域圖像中重建出超分辨率正弦域圖像，具體步驟如下：

(1)輸入雙字典D_x，D_y，低分辨率圖像Y；

(2)初始化超分辨率圖像X＝0，對(duì)低分辨率圖像Y進(jìn)行雙立方插值生成Y′；

(3)對(duì)Y′中一個(gè)5×5的圖像小塊y_p，計(jì)算均值m和二階范數(shù)r，提取y_p的歸一化梯度向量y；

(4)計(jì)算

(5)恢復(fù)超分辨率圖像小塊特征

(6)恢復(fù)超分辨率圖像小塊x_p＝(c×r)·x+m，這是c為常數(shù)；

(7)將x_p填充到X中的相應(yīng)位置；

(8)重復(fù)(3)至(7)直至X中所有的像素被填滿；

(9)輸出超分辨率重建圖像X。

8.一種包含權(quán)利要求1-7任意一項(xiàng)所述基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法的錐束CT成像方法。

9.一種包含權(quán)利要求1-7任意一項(xiàng)所述基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法的扇束CT成像方法。

10.一種包含權(quán)利要求1-7任意一項(xiàng)所述基于正弦域圖像超分辨率提高CT重建圖像分辨率的方法的平行束CT成像方法。