技術(shù)特征：

1.一種基于距離相關(guān)系數(shù)檢驗的非高斯中性矢量判斷方法，其過程包括以下幾步驟：

1)樣本預(yù)判斷步驟：判斷矢量變量樣本是否非負(fù)并且加和為一，成立則滿足非高斯特性；

2)正態(tài)性檢驗步驟：運用正態(tài)性檢驗生成正態(tài)概率圖，并進行假設(shè)檢驗，以檢查輸入的矢量變量樣本是否服從正態(tài)分布；若不服從，則說明變量樣本具有“非高斯”特性；

3)中性特性判斷步驟：根據(jù)非高斯中性矢量滿足協(xié)方差矩陣負(fù)相關(guān)的特點，通過判斷協(xié)方差矩陣為負(fù)相關(guān)，以判斷非高斯矢量變量樣本為中性向量；

4)非線性去相關(guān)步驟：運用“并行”方法，對矢量變量樣本進行非線性變換，以得到一組相互獨立的非高斯矢量；

5)置換檢驗步驟：通過檢驗所得變量之間的相互獨立，判定原矢量變量樣本滿足“中性”特性。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在樣本預(yù)判斷步驟中，對樣本矢量變量進行簡單的加和計算，根據(jù)非高斯矢量的特點，當(dāng)樣本矢量變量的和為一時，該樣本才有可能為非高斯矢量。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在正態(tài)性檢驗步驟中，對于已經(jīng)滿足變量加和為一的矢量樣本，再次進行正態(tài)性檢驗，通過生成正態(tài)概率圖，查看樣本散點與假設(shè)回歸直線呈現(xiàn)出的圖像結(jié)果，得出樣本與正態(tài)分布的關(guān)系，不服從情況下，則說明樣本有“非高斯”特性。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在中性特性判斷步驟中，通過計算樣本矢量的協(xié)方差矩陣，判斷其相關(guān)性，在矩陣負(fù)相關(guān)的情況下，樣本矢量變量才為中性向量。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在非線性去相關(guān)步驟中，得到一組相互獨立的非高斯矢量變量；假設(shè)x＝[x₁,x₂,···,x_K]^T非高斯矢量變量，通過非線性變換，可以獲得K-1維的非高斯矢量變量u＝[μ₁,μ₂,···,μ_K-1]^T，時間復(fù)雜度為O(log₂K)；此步驟的具體計算過程如下：

1)從第二次迭代開始，每次迭代前對矢量變量樣本進行歸一化操作，得到一組新的滿足“非高斯”特性的矢量變量x；

2)對非高斯矢量變量進行迭代非線性變化：

以六維向量為例，首次迭代得到三個相互獨立的變量u₁,u₂,u₃分別為：

$u_1=\frac{x_1}{x_1+x_2},u_2=\frac{x_3}{x_3+x_4},u_3=\frac{x_5}{x_5+x_6}$

第二次迭代得到向量u₄：

$u_4=\frac{x_1+x_2}{x_1+x_2+x_3+x_4}$

最后一輪迭代得到向量u₅：

u₅＝x₁+x₂+x₃+x₄

在六維矢量的情況下，本方法僅用三步就完成了矢量的非線性變化，有效的在時間復(fù)雜度相對小的情況下得到一組相互獨立的新的非高斯中性矢量。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述，在置換檢驗步驟中，相關(guān)系數(shù)可以測量兩個隨機變量或任意維度的兩個隨機向量間的統(tǒng)計獨立性，當(dāng)它等于零時說明變量之間相互獨立；基于距離相關(guān)系數(shù)判定變量之間獨立性的方法可通過置換檢驗實現(xiàn)，具體步驟如下：

1)給定來自兩個不同變量的兩組樣本X＝[x₁,···,x_N]和Y＝[y₁,···,y_N]，分別逐一計算樣本間的歐式距離

a_ij＝||x_i-x_j||₂和b_ij＝||y_i-y_j||₂

然后計算

和

上式中，表示第i行的均值，表示第j列的均值，表示整個矩陣的均值，

對和也采用同樣的計算方法；

此樣本序列的距離相關(guān)系數(shù)為：

$DCC(X,Y)=\frac{dCov(X,Y)}{\sqrt{dCov(X,X)\·dCov(Y,Y)}}$

其中，

2)保持X中樣本的順序不變。通過對從1到N的序號進行隨機置換(Random Permutation)，可從Y得到新的樣本序列Y*，對于X和Y*，按照步驟一中的方法重新計算DC；

3)重復(fù)步驟二Q次(Q應(yīng)為較大的正整數(shù))，統(tǒng)計所得到的DC值小于步驟一中得到的DC的次數(shù)為P，那么P/Q即為p-value；

此檢驗的零假設(shè)(Null Hypothesis)是兩個變量統(tǒng)計上相互不獨立。當(dāng)通過計算距離相關(guān)系數(shù)得到的p-value小于顯著性閾值(如0.05)時，此零假設(shè)被拒絕，則可判定兩個變量相互獨立；K維非高斯中性矢量變量共需要計算(K-1)(K-2)/2組變量對的p-value，與K！/2相比，有效降低了計算量；

當(dāng)通過置換檢驗判斷步驟四得到的變量相互獨立后，可以確定矢量變量滿足“中性”特性，結(jié)合之前步驟，可知該矢量變量是非高斯中性矢量。