本發(fā)明涉及標(biāo)簽圖中規(guī)范標(biāo)記的構(gòu)建方法，主要利用頂點度數(shù)排序、頂點標(biāo)簽字典排序、相鄰邊標(biāo)簽字典排序與鄰近頂點度數(shù)排序從全局角度求解標(biāo)簽圖模型對應(yīng)的規(guī)范標(biāo)記，屬于計算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)、圖挖掘、數(shù)據(jù)挖掘交叉技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

圖是描述現(xiàn)實世界各類復(fù)雜系統(tǒng)的一種普適模型，且許多實際應(yīng)用中的圖是大規(guī)模的。近些年隨著信息技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)實世界的圖通常包含豐富的標(biāo)簽信息，產(chǎn)生了一種新類型的圖——標(biāo)簽圖。

在標(biāo)簽圖中，根據(jù)給定的標(biāo)簽圖構(gòu)建其對應(yīng)的規(guī)范標(biāo)記，能夠有效解決頻繁子圖挖掘課題中的子圖同構(gòu)判斷等問題。本發(fā)明能夠形成解決全局情況下標(biāo)簽圖模型中的規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建方案，使標(biāo)簽圖模型的規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建問題在時間和空間復(fù)雜度上得到優(yōu)化，并大大縮小計算量。本發(fā)明給出一種基于標(biāo)簽圖的規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建方法，該方法將規(guī)范標(biāo)記的構(gòu)建問題定義成標(biāo)簽圖模型，從全局角度為該標(biāo)簽圖構(gòu)建唯一的規(guī)范標(biāo)記，通過頂點度數(shù)排序、頂點標(biāo)簽字典排序、相鄰邊標(biāo)簽字典排序與鄰近頂點度數(shù)排序等策略獲取目標(biāo)解空間。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

技術(shù)問題：本發(fā)明要解決標(biāo)簽圖中規(guī)范標(biāo)記的構(gòu)建問題，該問題是指給定一個各頂點和邊注有相應(yīng)標(biāo)簽的圖，即標(biāo)簽圖。根據(jù)該標(biāo)簽圖構(gòu)建對應(yīng)的規(guī)范標(biāo)記，即字符串，使得該字符串的字典序最小。

技術(shù)方案：所述標(biāo)簽圖中規(guī)范標(biāo)記的構(gòu)建問題描述如下：設(shè)給定應(yīng)標(biāo)簽圖，再給定包含一組標(biāo)簽的頂點集和邊集，基于標(biāo)簽圖模型的規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建方法生成該標(biāo)簽圖對應(yīng)的唯一規(guī)范標(biāo)記。我們假定這些包含標(biāo)簽的頂點集和邊集組織在一個屬性圖G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))中。

本發(fā)明所述的基于圖模型的規(guī)范標(biāo)簽構(gòu)建問題定義成標(biāo)簽圖模型，以及采用頂點度數(shù)排序、頂點標(biāo)簽字典排序、相鄰邊標(biāo)簽字典排序與鄰近頂點度數(shù)排序獲得解空間。

本發(fā)明所述的基于圖模型的規(guī)范標(biāo)簽構(gòu)建方法包括以下步驟：

步驟1)根據(jù)用戶輸入的信息，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)中的規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建問題的標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))。所述V(G)，是指由該標(biāo)簽圖中所有頂點構(gòu)成的有限集合；所述E(G)，是指由該標(biāo)簽圖中所有邊構(gòu)成的有限集。所述l(v)，是指頂點標(biāo)簽函數(shù)，表示頂點v對應(yīng)的標(biāo)簽。所述l(e)，是指邊標(biāo)簽函數(shù)，表示邊e對應(yīng)的標(biāo)簽。所述標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))在建立后，任意頂點或者邊都具有相應(yīng)的標(biāo)簽。具體步驟如下：

步驟1.1)用戶輸入包含一組標(biāo)簽的頂點集及邊集，構(gòu)建標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))。該標(biāo)簽圖模型為無向連通圖。其中，用戶輸入的頂點集記作V(G)，輸入的邊集記作E(G)，頂點u和頂點v之間的邊記作e(u,v)，頂點v對應(yīng)的標(biāo)簽記作l(v)，邊e(u,v)對應(yīng)的標(biāo)簽記作l(e(u,v))，標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))對應(yīng)的規(guī)范標(biāo)簽記作cl(G)。所述無向，是指對任意頂點u,v∈V(G)，都有e(u,v)＝e(v,u)。所述連通，是指在該標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))中，任意兩頂點間都有可達(dá)路徑。

步驟1.2)將頂點集V(G)中所有頂點看作標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))中的頂點。

步驟1.3)將頂點u和頂點v之間的弧看作標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))兩頂點之間的可達(dá)路徑。定義n表示頂點集V(G)中的元素個數(shù)。定義LV表示所有頂點對應(yīng)標(biāo)簽構(gòu)成的集合，定義LE表示所有邊對應(yīng)標(biāo)簽構(gòu)成的集合，定義D表示所有頂點對應(yīng)度數(shù)構(gòu)成的集合。所述頂點度數(shù)，是指與該頂點相關(guān)聯(lián)的邊數(shù)。

步驟1.4)基于給定的標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))，生成該圖對應(yīng)的n×n的鄰接矩陣A(G)。定義CAM(G)表示該標(biāo)簽圖模型的規(guī)范鄰接矩陣。定義cl(G)表示該標(biāo)簽圖模型的規(guī)范標(biāo)記。定義Clv表示規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集。定義V_d表示由具有相同頂點度數(shù)的頂點構(gòu)成的集合。定義V_l表示由具有相同頂點標(biāo)簽的頂點構(gòu)成的集合。定義V_vl表示按照頂點相連度數(shù)的順序構(gòu)成的頂點集合。定義V_el表示具有相同頂點度數(shù)和頂點標(biāo)簽且與該頂點關(guān)聯(lián)的邊標(biāo)簽構(gòu)成的標(biāo)簽集合。定義Perm(perm)表示用于遍歷perm集合所有可能排列的全排列函數(shù)。所述鄰接矩陣，是指用于存放頂點間關(guān)系(邊或弧)數(shù)據(jù)的二維數(shù)組。所述全排列，是指從給定個數(shù)的元素中取出所有元素進(jìn)行排序。

步驟1.5)計算頂點集V(G)中每個頂點v對應(yīng)的頂點度數(shù)D(v)。

步驟1.6)求出具有相同頂點度數(shù)d的頂點集V_d，即對于D(v_i)＝d。所述v_i，是指頂點集V_d中的第i個頂點。

步驟2)采用頂點度數(shù)排序、頂點標(biāo)簽字典排序、相鄰邊標(biāo)簽字典排序與鄰近頂點度數(shù)排序獲得標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))上的解空間。具體步驟如下：

步驟2.1)查找具有最高頂點度數(shù)的頂點集V_d。若該頂點集中只包含一個頂點，則將該頂點加入到規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv中。反之，則查找這些頂點對應(yīng)的標(biāo)簽。

步驟2.2)若這些頂點v′具有相同的頂點標(biāo)簽l(v′)，則找到具有相同標(biāo)簽的頂點集V_l并且查找相鄰邊標(biāo)簽。反之，則將這些頂點按標(biāo)簽的字典序加入到規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv中。所述字典序，是指一種對于隨機(jī)變量形成序列的排序方法，該方法按照字母順序或者數(shù)字順序由小到大地形成序列。

步驟2.3)如果這些頂點具有相同的相鄰邊標(biāo)簽，則找到它們對應(yīng)的鄰近頂點度數(shù)。反之，則將這些頂點按照相鄰邊標(biāo)簽的字典序加入到規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv中。

步驟2.4)若|Clv|＜n，則將具有更小鄰近頂點度數(shù)的頂點加入到規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv中。反之，則將這些頂點發(fā)送給Perm(perm)函數(shù)以查找其全排列。

步驟2.5)執(zhí)行步驟2.1)～步驟2.4)直至|Clv|＝n，即頂點集V(G)中的所有頂點均已按照給定限制條件加入到規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv中。

步驟2.6)按照規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv中的頂點順序，計算標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))對應(yīng)的規(guī)范鄰接矩陣CAM(G)。

步驟2.7)按照頂點集Clv中的頂點對應(yīng)的標(biāo)簽，順序加入到標(biāo)簽圖模型G對應(yīng)的規(guī)范標(biāo)記cl(G)中，繼續(xù)將規(guī)范鄰接矩陣CAM(G)中的上三角元素添加到規(guī)范標(biāo)記cl(G)中。

步驟2.8)將規(guī)范標(biāo)記cl(G)保存到解空間S_olution中。

步驟2.9)確定最終解空間S_olution，該解空間中包含標(biāo)簽圖模型G對應(yīng)的規(guī)范標(biāo)記。

有益效果：本發(fā)明利用采用頂點度數(shù)排序、頂點標(biāo)簽字典排序、相鄰邊標(biāo)簽字典排序與鄰近頂點度數(shù)排序形成高效的規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建方法。具體體現(xiàn)如下有益效果：

1)本發(fā)明提供一種基于標(biāo)簽圖模型的規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建方法，其完整的方法過程包括將網(wǎng)絡(luò)中的規(guī)范標(biāo)簽構(gòu)建問題定義成標(biāo)簽圖模型，以及采用頂點度數(shù)排序、頂點標(biāo)簽字典排序、相鄰邊標(biāo)簽字典排序與鄰近頂點度數(shù)排序獲得解空間。

2)本發(fā)明中所述建模過程中，提供一個或一套較為抽象的圖模型，能夠?qū)嶋H問題中的相關(guān)求解方法轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的模型形式。

3)本發(fā)明中所述模型從全局角度求解標(biāo)簽圖的規(guī)范標(biāo)記，使得規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建問題最終能夠得到唯一的規(guī)范標(biāo)記。

4)本發(fā)明采用頂點度數(shù)排序、頂點標(biāo)簽字典排序、相鄰邊標(biāo)簽字典排序與鄰近頂點度數(shù)排序，很大程度上縮小了搜索空間，從而有效降低算法時間復(fù)雜和空間復(fù)雜度。

附圖說明

圖1是基于標(biāo)簽圖模型的規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建方法對應(yīng)的流程圖。

圖2是標(biāo)簽圖模型實例。

具體實施方式

下面對本發(fā)明附圖的某些實施例作更加詳細(xì)的描述。

根據(jù)附圖1，本發(fā)明具體實施方式為：

1).將網(wǎng)絡(luò)中的規(guī)范標(biāo)記構(gòu)建問題定義成標(biāo)簽圖模型。

1.1).輸入包含一組標(biāo)簽的頂點集及邊集，構(gòu)建標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))。該標(biāo)簽圖模型為無向連通圖。

其中如附圖2所示，頂點集V(G)＝{V1,V2,V3,V4}，邊集E(G)＝{e(V1,V2),e(V1,V4),e(V2,V3),e(V2,V4),e(V3,V4)}，e(V1,V2)表示頂點V1和頂點V2之間相連的邊。頂點V1具有標(biāo)簽a，頂點V2具有標(biāo)簽a，頂點V3具有標(biāo)簽b，頂點V4具有標(biāo)簽b，即l(V1)＝a，l(V2)＝a，l(V3)＝b，l(V4)＝b。邊e(V1,V2)具有標(biāo)簽x，邊e(V1,V4)具有標(biāo)簽x，邊e(V2,V3)具有標(biāo)簽x，邊e(V2,V4)具有標(biāo)簽x，邊e(V3,V4)具有標(biāo)簽y，即l(e(V1,V2))＝x，l(e(V1,V4))＝x，l(e(V2,V3))＝x，l(e(V2,V4))＝x，l(e(V3,V4))＝y(tǒng)。

1.2).將頂點集V(G)＝{V1,V2,V3,V4}中所有頂點看作標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))中的頂點。

1.3).定義n表示頂點集V(G)＝{V1,V2,V3,V4}中的元素個數(shù)，其中n＝4。

定義LV表示所有頂點對應(yīng)標(biāo)簽構(gòu)成的集合，其中LV＝{a,b}。

定義LE表示所有邊對應(yīng)標(biāo)簽構(gòu)成的集合，其中LE＝{x,y}。

定義D表示所有頂點對應(yīng)度數(shù)構(gòu)成的集合，其中D＝{2,3}。

1.4).基于給定的標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))，生成該圖對應(yīng)的4×4的鄰接矩陣

定義CAM(G)表示該標(biāo)簽圖模型的規(guī)范鄰接矩陣。定義cl(G)表示該標(biāo)簽圖模型的規(guī)范標(biāo)記。定義Clv表示規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集。

定義V_d表示由具有相同頂點度數(shù)的頂點構(gòu)成的集合。頂點V1和V3對應(yīng)的頂點度數(shù)均為2，頂點V2和V4對應(yīng)的頂點度數(shù)均為3，即V₂＝{V1,V3},V₃＝{V2,V4}。定義V_l表示由具有相同頂點標(biāo)簽的頂點構(gòu)成的集合，頂點V1和V2對應(yīng)的頂點標(biāo)簽均為a，頂點V3和V4對應(yīng)的頂點標(biāo)簽均為b，即V_a＝{V1,V2},V_b＝{V3,V4}。

1.5).計算頂點集V(G)中每個頂點v對應(yīng)的頂點度數(shù)D(v)。其中D(V1)＝2，D(V2)＝3，D(V3)＝2，D(V4)＝3。

2).采用頂點度數(shù)排序、頂點標(biāo)簽字典排序、相鄰邊標(biāo)簽字典排序與鄰近頂點度數(shù)排序獲得標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))上的解空間。

2.1).查找具有最高頂點度數(shù)的頂點集V_d，其中d最大為3，且V₃＝{V2,V4}。因為該頂點集中包含兩個頂點，所以進(jìn)一步查找頂點V2、頂點V4對應(yīng)的標(biāo)簽。頂點V2對應(yīng)的標(biāo)簽為a，頂點V4對應(yīng)的標(biāo)簽b。

2.2).頂點V2和V4具有不同的頂點標(biāo)簽，將這兩個頂點按標(biāo)簽的字典序加入到規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv中，因為a的字典序比b小，所以此時Clv＝{V2,V4}。

2.3).繼續(xù)查找具有其余頂點度數(shù)的頂點集V_d，除頂點度數(shù)為3的情況，還有頂點度數(shù)為2的情況。當(dāng)d為2時，V₂＝{V1,V3}。因為該頂點集中包含兩個頂點，所以進(jìn)一步查找頂點V1、頂點V3對應(yīng)的標(biāo)簽。頂點V1對應(yīng)的標(biāo)簽為a，頂點V3對應(yīng)的標(biāo)簽b。

2.4).頂點V1和V3具有不同的頂點標(biāo)簽，將這兩個頂點按標(biāo)簽的字典序加入到規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv中，因為a的字典序比b小，所以此時Clv＝{V2,V4,V1,V3}。

2.5).此時|Clv|＝4，即頂點集V(G)中的所有頂點均已按照給定限制條件加入到規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv中，不再需要重復(fù)步驟2.1)～2.4)。

2.6).按照規(guī)范標(biāo)記對應(yīng)的頂點集Clv＝{V2,V4,V1,V3}中的頂點順序，計算標(biāo)簽圖模型G＝(V(G),E(G),l(v),l(e))對應(yīng)的規(guī)范鄰接矩陣CAM(G)，

其中

2.7).按照頂點集Clv中的頂點對應(yīng)的標(biāo)簽，順序加入到標(biāo)簽圖模型G對應(yīng)的規(guī)范標(biāo)記cl(G)中，繼續(xù)將規(guī)范鄰接矩陣CAM(G)中的上三角元素添加到規(guī)范標(biāo)記cl(G)中。得到cl(G)＝ababxxxyyo。

2.8).將規(guī)范標(biāo)記cl(G)＝ababxxxyyo保存到解空間S_olution中。

2.9).確定最終解空間S_olution＝{ababxxxyyo}，該解空間中包含標(biāo)簽圖模型G對應(yīng)的規(guī)范標(biāo)記。