本發(fā)明屬于導(dǎo)體目標瞬態(tài)電磁散射特性分析領(lǐng)域，具體是一種混合階不連續(xù)伽略金時域積分方法方法。

背景技術(shù)：

隨著現(xiàn)代軍事技術(shù)的不斷發(fā)展，復(fù)雜三維目標的電磁散射研究變得越來越重要。在許多領(lǐng)域，如：目標探測與識別、軍用目標的隱身、雷達探測、天線優(yōu)化等，由于實際測量的復(fù)雜，單純通過模擬實驗方法分析目標的電磁散射特性，不僅代價昂貴，而且精度很低。因此利用計算電磁學進行仿真分析，顯得格外重要。由于數(shù)值計算的精度高，計算速度快，在設(shè)計初期，利用數(shù)值算法對計算結(jié)果進行預(yù)判，為設(shè)計帶來極大的便利。

近年來，瞬態(tài)電磁散射特性的分析的各種方法快速發(fā)展?；跁r間步進的時域積分方程方法(s.m.raoandd.r.wilton,“transientscatteringbyconductingsurfacesofarbitraryshape,”ieeetrans.antennaspropag.,vol.39,no.1,pp.56–61,1991.)是瞬態(tài)電磁散射分析的經(jīng)典的方法之一。然而網(wǎng)格共形的要求，限制了其在分析復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)上的發(fā)展。未知量與所計算的最高頻率相關(guān)，因此，當頻率較高時，所得到的矩陣方程急速增長，造成計算效率低，內(nèi)存消耗大等問題。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種混合階時域不連續(xù)伽略金方法。

實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)方案為：一種混合階時域不連續(xù)伽略金方法，步驟如下：

第一步，根據(jù)時域麥克斯韋方程建立理想導(dǎo)體表面的時域積分方程；

第二步，用曲面三角形單元離散導(dǎo)體表面,用高階疊層矢量基函數(shù)對積分方程中的電流進行空間上離散，使用三角基函數(shù)對電流進行時間上的離散；

第三步，根據(jù)表面電流傳輸條件建立混合階基函數(shù)的單元邊界連續(xù)性方程；

第四步，對離散的時域積分方程在空間上采用不連續(xù)伽略金測試，在時間上采用點測試，將測試后的積分方程改寫為待求解的系統(tǒng)方程，瞬態(tài)面電流系數(shù)為待求的未知量；

第五步，求解系統(tǒng)矩陣方程，得到瞬態(tài)面電流系數(shù)，由電流系數(shù)計算瞬態(tài)電磁散射參量。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點為：

1.采用共形或者非共形的網(wǎng)格離散復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

2.曲面三角形擬合物體表面，對曲面的結(jié)構(gòu)離散精度高。

3.復(fù)雜結(jié)構(gòu)不同部分選擇不同階基函數(shù)能節(jié)省未知量，在節(jié)省內(nèi)存，提高計算效率等方面有明顯優(yōu)勢。

附圖說明

圖1為電磁波照射下的導(dǎo)體目標。

圖2為曲面三角形及其投影的參量坐標系。

圖3為球錐的網(wǎng)格離散模型。

圖4為球錐在不同頻點處的雙戰(zhàn)雷達散射截面積(rcs)，(a)：頻率為30mhz，(b)：頻率為150mhz，(c)：頻率為270mhz。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步詳細描述。

本發(fā)明混合階時域不連續(xù)伽略金方法，步驟如下：

第一步，根據(jù)理想導(dǎo)體表面的邊界條件，建立導(dǎo)體目標的時域積分方程tdie，如下

其中，e^inc和h^inc表示照射在目標上的電磁波的入射場，ro為場點，rs為源點，r＝|ro-rs|。為單位外法向矢量，s表示金屬表面單元，μ0和ε0分別表示自由空間的磁導(dǎo)率和介電參數(shù)，c是自由空間中的光速，τbt-r/c，和分別表示對時間的積分和求導(dǎo)。

第二步，用曲面三角形單元離散導(dǎo)體表面,用高階疊層矢量基函數(shù)對積分方程中的電流進行空間上離散，使用三角基函數(shù)對電流進行時間上的離散；

(2.1)結(jié)合圖1、2、3，采用二階曲面三角形單元對導(dǎo)體表面進行離散。并建立曲面三角形到參量坐標系的映射關(guān)系。

其中φj為形狀函數(shù)，n為曲面三角形上的點數(shù)，在二階曲面三角形中n為6.

將曲面積分轉(zhuǎn)化為參量坐標系中的的面積分的雅克比因子：

(2.2)構(gòu)造高階疊層矢量基函數(shù)

最低階的散度共形矢量基函數(shù)，即為crwg基函數(shù)，其表達式如下：

高階基函數(shù)由上述0.5階基函數(shù)乘以對應(yīng)的多項式得到。

導(dǎo)體表面的瞬態(tài)電流表示如下：

其中，

其中，為待求電流系數(shù)，ns、nt分別為三角形單元的數(shù)目和時間步數(shù)。

第三步，根據(jù)表面電流傳輸條件建立混合階基函數(shù)的單元邊界連續(xù)性方程；

由于在單元的邊界處的不連續(xù)的，電荷會積累在每個單元的邊界。因此，在單元邊界處強加連續(xù)性條件：

其中，為第n條邊的外法向分量，nn為相鄰的三角形個數(shù)，fn為三角形的對應(yīng)邊上所有階的基函數(shù)。

0.5階基函數(shù)與1.5階基函數(shù)混合邊界連續(xù)性條件如下：

其中，分別表示1號三角形和2號三角形公共邊的單位外法向量，分別表示第a個三角形第b條邊的第c個棱邊基函數(shù)和對應(yīng)的電流系數(shù)。在公共邊上，由于1三角形使用的是0.5階基函數(shù)，公共邊上只有1個棱邊基函數(shù)2號三角形使用的是1.5階基函數(shù)，在公共邊上有兩個棱邊基函數(shù)其他階基函數(shù)混合與之類似。

由以上的邊界連續(xù)性條件得到，

0.5階基函數(shù)與1.5階基函數(shù)混合邊界連續(xù)性條件如下：

其中l(wèi)n為三角形的邊，r為場源基函數(shù)的距離，tj(iδt-r/c)為時間基函數(shù)，c為光速，i,j＝1,2,3...，i≥j。其他階基函數(shù)混合與之類似。

第三步，對離散的時域積分方程在空間上采用不連續(xù)伽略金測試，在時間上采用點測試，形成待求解的系統(tǒng)方程，瞬態(tài)面電流系數(shù)為待求的未知量；

將電場積分方程和磁場積分方程的矩陣方程形式如下：

將邊界積分方程式(5)改寫為矩陣形式

其中，

將式(6)改寫為矩陣形式

其中

將式(10)，(13)，(16)和式(18)線性疊加，得到時域不連續(xù)galerkin混合場積分方程方法積分方程：

其中，

式中，η為自由空間波阻抗，β一般為β＝α|log(h)|，其中h為網(wǎng)格的平均波長，即所有三角形邊的平均邊長相對最高頻率的波長。在閉合結(jié)構(gòu)中一般取a＝1/2，b＝1/2，c＝-1/2，α為正數(shù)。

第四步，求解系統(tǒng)矩陣方程，得到瞬態(tài)面電流系數(shù)，由電流系數(shù)計算瞬態(tài)電磁散射參量。

為了驗證本發(fā)明方法的正確性與有效性，下面給出了地面半徑為0.6米高1.5米的球錐的算例，

將球錐分為四個區(qū)域，利用曲面三角形對四個區(qū)域采用不要的剖分尺寸剖分，剖分尺寸依次為0.4米、0.2米、0.1米、0.05米，這時得到的四個區(qū)域的交界處網(wǎng)格是非共形的，如圖3所示。并在四個區(qū)域分別使用2.5階、1.5階、0.5階、0.5階基函數(shù)。調(diào)制高斯脈沖中心頻率為150mhz，頻帶寬度300mhz；入射角度θinc＝180°,φinc＝0°,即從球錐尖端入射；極化方向時間步設(shè)置為300步。觀察角度0°≤θsc≤180°，φsc＝0°。

計算結(jié)果與商用軟件feko吻合得很好，如圖4。

本算例中，入射場為高斯調(diào)制平面波，其表達式如下：

其中σ＝3/(πfbw)，時延tp＝10σ,e^inc(r,t)的頻譜的中心頻率為f0＝150mhz，最高頻率為300mhz，fbw為頻帶寬度，總時間步nt＝300。