本發(fā)明涉及油氣藏數(shù)值模擬技術(shù)領(lǐng)域，具體的說，涉及一種頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的耦合模擬方法。

背景技術(shù)：

在目前國內(nèi)外頁巖氣資源開發(fā)過程中，數(shù)值模擬手段被廣泛應(yīng)用。數(shù)值模擬在頁巖氣井上的應(yīng)用不僅能夠?qū)搸r氣井以往生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合、獲取頁巖儲層各區(qū)域物性參數(shù)和導(dǎo)流能力，亦能夠計算頁巖氣井儲層中流體的物性參數(shù)、并對儲層的動態(tài)物性以及長期產(chǎn)能表現(xiàn)做出預(yù)測。因其適用性廣、對儲層動態(tài)描述具體、預(yù)測精確等特點，數(shù)值模擬手段在頁巖氣井的動態(tài)描述以及產(chǎn)能預(yù)測上得到普遍應(yīng)用。

然而，目前在頁巖氣井的數(shù)值模擬過程中，氣藏模型的邊界條件往往被假設(shè)為固定井底流壓或井底流量，然而這與頁巖氣開發(fā)的實際情況差異較大。在真實情況中，由于井筒與地面管網(wǎng)中流體的實時動態(tài)變化較劇烈，導(dǎo)致井底的各參量(井底流壓，井底流量)會隨時間有較大的變化。因此常規(guī)油藏/氣藏模擬中對模型邊界條件的假設(shè)會造成模擬結(jié)果的誤差。雖然現(xiàn)有的半隱式及全顯式耦合方法可以解決常規(guī)數(shù)值模擬中假設(shè)與實際不符的問題，但仍存在收斂困難(系統(tǒng)方程不穩(wěn)定)、誤差較大等問題。

因此，亟需一種能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確對氣藏模型及井筒/管網(wǎng)模型進(jìn)行同時計算及求解的模擬方法，以滿足頁巖氣開發(fā)中對流體動態(tài)及氣藏產(chǎn)能準(zhǔn)確、穩(wěn)定預(yù)測的需求。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的耦合模擬方法，以解決現(xiàn)有的頁巖氣井?dāng)?shù)值模擬方法求解過程不穩(wěn)定和誤差較大的技術(shù)問題。

本發(fā)明提供一種頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的耦合模擬方法，該方法包括：

獲取頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的數(shù)值模擬參數(shù)；

建立頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的數(shù)值模擬全隱式耦合模型；

根據(jù)所述數(shù)值模擬參數(shù)對所述全隱式耦合模型進(jìn)行求解獲得頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果。

在所述建立全隱式耦合模型的步驟中包括：

建立頁巖氣藏控制方程、井筒控制方程、地面管網(wǎng)控制方程；

建立頁巖氣藏與井筒的耦合點控制方程、井筒與地面管網(wǎng)的耦合點控制方程；

定義所述全隱式耦合模型的邊界條件；

定義在對所述全隱式耦合模型求解時更新變量的限定條件。

在所述建立頁巖氣藏控制方程的步驟中包括：

構(gòu)建頁巖氣藏流體物質(zhì)平衡方程：

構(gòu)建頁巖氣藏邊界方程：

其中，rrw為氣藏中水相的物質(zhì)平衡微分方程，rrg為氣藏中氣相的物質(zhì)平衡微分方程，ρw、ρg分別為氣藏水相密度和氣相密度，krw、krg分別為水相和氣相相對滲透率，k為儲層滲透率，μw、μg分別為氣藏水相粘度和氣相粘度，pw、pg分別為氣藏水相壓力和氣相壓力，為垂直方向?qū)Ω鞣较虻纳⒍?，φ為孔隙度，sw、sg分別為氣藏水相飽和度和氣相飽和度，分別為匯或源的水相、氣相流量，rrb為氣藏邊界剩余方程，wip為井筒指數(shù)，為井底流量，為井筒所在網(wǎng)格下一時間步的壓力，pwf為井底壓力。

在所述建立井筒和地面管網(wǎng)控制方程的步驟中包括：

構(gòu)建井筒/地面管網(wǎng)流體物質(zhì)平衡方程：

rt/nw＝qwi-qw(i-1)；

rt/ng＝qgi-qg(i-1)；

構(gòu)建井筒/地面管網(wǎng)流體動能平衡方程：

其中，rt/nw為井筒/地面管網(wǎng)中水相物質(zhì)平衡剩余方程，rt/ng為井筒/地面管網(wǎng)中氣相物質(zhì)平衡剩余方程，qwi、qw(i-1)分別為井筒/地面管網(wǎng)中網(wǎng)格i和網(wǎng)格 i-1的水相流量，qgi、qg(i-1)分別為井筒/地面管網(wǎng)中網(wǎng)格i和網(wǎng)格i-1的水相流量，rt/np為井筒/地面管網(wǎng)動能平衡方程的余數(shù)方程，分別為井筒/地面管網(wǎng)中網(wǎng)格i和網(wǎng)格i-1的壓力，δpnj為井筒/地面管網(wǎng)各段的壓力損失，j為i和i-1兩個網(wǎng)格的交界面位置的序號。

在所述建立耦合點控制方程的步驟中包括：

構(gòu)建氣藏與井筒/井筒與地面管網(wǎng)的耦合點方程：

rcp＝pn-pwf；

其中，rcw為氣藏與井筒/井筒與地面管網(wǎng)耦合點水相物質(zhì)平衡耦合方程，rcg為氣藏與井筒/井筒與地面管網(wǎng)耦合點氣相物質(zhì)平衡耦合方程，rcp為氣藏與井筒/井筒與地面管網(wǎng)耦合點動能平衡偶合方程，為井筒/地面管網(wǎng)的水相流量，為井底水相流量，qng為井筒/地面管網(wǎng)的氣相流量，為井底氣相流量，pn為井筒模型的井底壓力，pwf為氣藏模型的井底壓力。

在所述定義全隱式耦合模型的邊界條件的步驟中包括：

定義全隱式耦合模型的邊界為地面管網(wǎng)分離器或末端口的壓力；

對所述地面管網(wǎng)分離器或末端口的壓力進(jìn)行設(shè)定，使其為定值或關(guān)于時間的函數(shù)。

在所述對全隱式耦合模型進(jìn)行求解的步驟中包括：

將所述數(shù)值模擬參數(shù)帶入所述全隱式耦合模型；

將所述耦合模型內(nèi)的各方程分別對所述耦合模型內(nèi)的各變量求導(dǎo)，建立耦合模型的線性方程；

利用所述線性方程與所述控制方程相除，根據(jù)牛頓迭代法求解得到所述耦合模型根的近似值。

在所述對全隱式耦合模型進(jìn)行求解的步驟中還包括：

根據(jù)所述更新變量的限定條件對所述根的近似值的范圍進(jìn)行限制，以確保所述耦合模型的收斂范圍。

在所述根據(jù)所述更新變量的限定條件對所述根的近似值的范圍進(jìn)行限制的步驟中包括：

判斷所述根的近似值是否超出所述更新變量的限定條件范圍，若超出范圍， 則所述耦合模型的根取所述更新變量的限定條件值。

本發(fā)明實施例提供的頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的耦合模擬方法考慮到在頁巖氣實際生產(chǎn)過程中，系統(tǒng)的邊界條件為地面管網(wǎng)的端口壓力，在建立模型系統(tǒng)控制方程時，將井筒/管網(wǎng)的物質(zhì)平衡與動量平衡方程添加到氣藏的控制方程中，從而實現(xiàn)了對氣藏模型與管網(wǎng)模型的耦合。并且，考慮到在耦合系統(tǒng)中包含有多個主體(氣藏，井筒，地面管網(wǎng))，在計算和求解耦合系統(tǒng)的控制方程的迭代過程中，對各個主體的控制方程做到同步計算和求解，從而確保了每個控制方程的同步收斂，避免了收斂過程中的振蕩。同時，在求解過程中考慮到氣藏控制方程與管流控制方程中基本物理性質(zhì)的差異，在迭代更新變量時，對型變量的范圍進(jìn)行了限制，從而確保了方程的收斂范圍。

該方法通過建立頁巖氣氣藏、井筒、地面管網(wǎng)三類主體的耦合模型控制方程，以及多個確保本模型方程收斂的限定條件，實現(xiàn)對于頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的數(shù)值模擬，克服了半隱式耦合方法中因各主體的控制方程差異所造成求解時系統(tǒng)方程振蕩所帶來的收斂困難的問題，亦克服了全顯式方法中誤差大的問題，實現(xiàn)通過一套完整的模型控制方程對氣藏以及井筒/地面管網(wǎng)進(jìn)行建模和求解。

本發(fā)明的其它特征和優(yōu)點將在隨后的說明書中闡述，并且，部分的從說明書中變得顯而易見，或者通過實施本發(fā)明而了解。本發(fā)明的目的和其他優(yōu)點可通過在說明書、權(quán)利要求書以及附圖中所特別指出的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)和獲得。

附圖說明

為了更清楚的說明本發(fā)明實施例中的技術(shù)方案，下面將對實施例描述中所需要的附圖做簡單的介紹：

圖1是本發(fā)明實施例提供的耦合模擬方法的流程示意圖；

圖2是本發(fā)明實施例提供的建立全隱式耦合模型的流程示意圖；

圖3是本發(fā)明實施例提供的對全隱式耦合模型求解的流程示意圖；

圖4是本發(fā)明實施例提供的全隱式耦合模型的線性方程分布圖；

圖5是本發(fā)明實施例提供的全隱式模型與半隱式模型收斂速度對比圖。

具體實施方式

以下將結(jié)合附圖及實施例來詳細(xì)說明本發(fā)明的實施方式，借此對本發(fā)明如何 應(yīng)用技術(shù)手段來解決技術(shù)問題，并達(dá)成技術(shù)效果的實現(xiàn)過程能充分理解并據(jù)以實施。需要說明的是，只要不構(gòu)成沖突，本發(fā)明中的各個實施例以及各實施例中的各個特征可以相互結(jié)合，所形成的技術(shù)方案均在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。

本發(fā)明實施里提供的頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的耦合模擬方法，如圖1所示，包括：步驟101、步驟102和步驟103。其中，在步驟101中獲取頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的數(shù)值模擬參數(shù)，如氣藏模型滲透率、孔隙度、井筒直徑、井筒摩阻、地面壓力、地面溫度等。

在步驟102中，建立頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的數(shù)值模擬全隱式耦合模型。

如圖2所示，在建立耦合模型的步驟中包括：步驟201至步驟205。在步驟201中，建立頁巖氣藏控制方程，在本步驟中，構(gòu)建氣藏水相的物質(zhì)平衡微分方程、氣藏氣相的物質(zhì)平衡微分方程和氣藏邊界剩余方程。

構(gòu)建頁巖氣藏中的水相和氣相物質(zhì)平衡微分方程時，通過將運動方程(達(dá)西定律)帶入物質(zhì)守恒方程、并通過流體狀態(tài)方程簡化其系數(shù)后獲得最后的氣藏模型流體物質(zhì)平衡方程：：

其中，rrw為氣藏中水相的物質(zhì)平衡微分方程，rrg為氣藏中氣相的物質(zhì)平衡微分方程，ρw、ρg分別為氣藏水相密度和氣相密度，krw、krg分別為水相和氣相相對滲透率，k為儲層滲透率，μw、μg分別為氣藏水相粘度和氣相粘度，pw、pg分別為氣藏水相壓力和氣相壓力，為垂直方向?qū)Ω鞣较虻纳⒍?，φ為孔隙度，sw、sg分別為氣藏水相飽和度和氣相飽和度，分別為匯或源的水相、氣相流量。

氣藏模型的邊界方程是對井底流壓或井底流量的限定條件，頁巖氣藏邊界剩余方程通過定義邊界類型，直接進(jìn)行邊界方程建立，如定壓外邊界方程(邊界位置壓力恒定)或封閉外邊界方程(邊界位置壓力梯度為0)等。在本發(fā)明實施例中，建立氣藏模型的邊界方程為：

式中rrb為氣藏邊界剩余方程(基于peaceman方程)，wip為井筒指數(shù)，為井底流量，為井筒所在網(wǎng)格下一時間步的壓力，pwf為井底壓力。

進(jìn)一步的，在步驟102中，建立井筒和地面管網(wǎng)控制方程，在本步驟中，構(gòu)建井筒和地面管網(wǎng)中水相和氣相的物質(zhì)平衡剩余方程、動能平衡剩余方程。

其中，井筒/地面管網(wǎng)物質(zhì)平衡方程為：

rt/nw＝qwi-qw(i-1)

rt/ng＝qgi-qg(i-1)

式中，rt/nw為井筒/地面管網(wǎng)中水相物質(zhì)平衡剩余方程，rt/ng為井筒/地面管網(wǎng)中氣相物質(zhì)平衡剩余方程，qwi、qw(i-1)分別為井筒/地面管網(wǎng)中網(wǎng)格i和網(wǎng)格i-1的水相流量，qgi、qg(i-1)分別為井筒/地面管網(wǎng)中網(wǎng)格i和網(wǎng)格i-1的氣相流量。

在建立動能平衡方程過程中利用相關(guān)公式對一維井筒/管網(wǎng)模型中各段的流型進(jìn)行判斷，根據(jù)井筒/地面管網(wǎng)的相關(guān)公式可以判斷出井筒/地面管網(wǎng)各網(wǎng)格的持液率，根據(jù)持液率得到各網(wǎng)格中流體的密度、粘度等參數(shù)，用得到的流體參數(shù)計算井筒中各網(wǎng)格的壓力損失δpnj，進(jìn)一步獲得井筒/地面管網(wǎng)動能平衡方程：

式中：rt/np為井筒/地面管網(wǎng)動能平衡方程的余數(shù)方程，分別為井筒/地面管網(wǎng)中網(wǎng)格i和網(wǎng)格i-1的壓力，δpnj為井筒/地面管網(wǎng)各段的壓力損失，j為i和i-1兩個網(wǎng)格的交界面位置的序號。

進(jìn)一步的，在步驟203中，建立耦合點控制方程。耦合點為井底耦合點和井口耦合點，井底耦合點是頁巖氣藏模型和井筒模型的耦合點，井口耦合點是井筒模型和地面管網(wǎng)模型的耦合點。

在本步驟中，在井底耦合點和井口耦合點交換相鄰控制方程參數(shù)(包括壓力，各相流量)，通過建立耦合點控制方程，實現(xiàn)了全隱式耦合模型各主體方程(氣藏控制方程，井筒控制方程，管網(wǎng)控制方程)的聯(lián)立。從而使氣藏模型的邊界條件(氣藏模型的井底流量與流壓)與井筒模型的邊界條件相等(井筒模型的井底流量與流壓)，使井筒模型的邊界條件與地面網(wǎng)管模型的邊界條件相等。

在本發(fā)明實施例中，氣藏與井筒耦合點、井筒與地面管網(wǎng)耦合點的耦合點控制方程相同，因為模型假設(shè)井筒流體為穩(wěn)定流，即井筒及地面管網(wǎng)各點的質(zhì)量流量相同。

耦合點控制方程為：

rcp＝pn-pwf

式中rcw為氣藏與井筒/井筒與地面管網(wǎng)耦合點水相物質(zhì)平衡耦合方程，rcg為氣藏與井筒/井筒與地面管網(wǎng)耦合點氣相物質(zhì)平衡耦合方程，rcp為氣藏與井筒/井筒與地面管網(wǎng)耦合點動能平衡偶合方程，為井筒/地面管網(wǎng)的水相流量，為井底水相流量，qng為井筒/地面管網(wǎng)的氣相流量，為井底氣相流量，pn為井筒模型的井底壓力，pwf為氣藏模型的井底壓力。

進(jìn)一步的，在步驟204中，定義全隱式耦合模型的邊界條件。在本步驟中，首先，定義全隱式耦合模型的邊界為地面管網(wǎng)分離器或末端口的壓力。然后，對所述地面管網(wǎng)分離器或末端口的壓力進(jìn)行規(guī)定，使其成為定值或關(guān)于時間的函數(shù)。通過上述的井筒及地面管網(wǎng)的物質(zhì)平衡剩余方程、動能平衡剩余方程可將地面邊界壓力折算為井底邊界壓力。

進(jìn)一步的，在步驟205中，定義在對所述全隱式耦合模型求解時更新變量的限定條件。在本步驟中，規(guī)定了包括氣藏模型中網(wǎng)格內(nèi)的壓力，管流模型中各段內(nèi)壓力、流量等參數(shù)的范圍進(jìn)行規(guī)定，使各參數(shù)在對全隱式耦合模型求解過程中不超過真實的物理值范圍。

如圖1所示，在步驟103中，根據(jù)所述模擬參數(shù)對所述耦合模型進(jìn)行全隱式差分求解獲得頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果。

如圖3所示，在對全隱式耦合模型進(jìn)行求解的步驟中包括：步驟301至步驟305。在步驟301中，將數(shù)值模擬參數(shù)帶入全隱式耦合模型，線性化耦合模型方程，將耦合模型內(nèi)的各方程分別對耦合模型內(nèi)的各變量求導(dǎo)，建立耦合模型的線性方程：

式中：r為耦合模型內(nèi)的各方程，u為耦合模型內(nèi)的各變量，r為氣藏模型，t為井筒模型，n為地面管網(wǎng)模型，rr包括rrw、rrg、rrb，rt和rn分別包括rt/nw、rt/ng、rt/np、rcw、rcg、rcp。

在步驟302中，對耦合模型線性方程求解。在本步驟中，利用線性方程與氣藏/井筒/地面管網(wǎng)控制方程相除，根據(jù)牛頓迭代法求解得到耦合模型根的近似值。 在迭代過程中，下一迭代的系統(tǒng)變量值為本次迭代的系統(tǒng)變量值與線性方程根的近似值的和。

求解公式為：

式中：δu^*為耦合模型線性方程根的近似值，u^*+1為下一迭代的系統(tǒng)變量，r^*為耦合模型內(nèi)的各方程，u^*為本次迭代的系統(tǒng)變量，為耦合模型的線性方程。

在獲得耦合模型線性方程根的近似值后，利用更新變量的限定條件對每次牛頓迭代所得的根的近似值進(jìn)行判斷，判斷其作為迭代更新變量的的合理性，在迭代更新變量時，根據(jù)更新變量的限定條件對根的近似值的范圍進(jìn)行限制，以確保耦合模型的收斂范圍。即在步驟303中，判斷所得根的近似值是否超出更新變量的限定條件范圍，若根的近似值超出限定條件的范圍，則執(zhí)行步驟304，耦合模型的根(下一迭代的系統(tǒng)變量u^*+1)取更新變量的限定條件值，若根的近似值未超出限定條件的范圍，則執(zhí)行步驟305，根取所得值。

例如，當(dāng)所得的新的u^*+1變量中的壓力超出真實物理范圍(即，不可為負(fù)值/過大)，則強制u^*+1變量中的壓力等于限定條件壓力值，即模型設(shè)定的最大/最小值(如可以設(shè)定壓力的最大/最小值為：100mpa/0.1mpa)。

利用本發(fā)明提供的耦合模擬方法建立一套氣藏、井筒和管流的全隱式耦合模型，模型為頁巖氣開采模型，其中包括一口壓裂水平井，具體模型參數(shù)如下：

垂直井筒模型網(wǎng)格設(shè)置為1×1×100，井徑為0.1m；水平段長1000m，壓裂15段，裂縫為雙翼對稱裂縫，裂縫半長為150m，裂縫為無限導(dǎo)流；地面壓力為2.8mpa。氣藏模型網(wǎng)格設(shè)置為35×35×1，滲透率為0.001md，孔隙度為0.05，氣相初始飽和度為1。氣藏頂深為3000m，厚度為50m，氣藏平均溫度為105℃，原始壓力為45mpa。圖4為建立的全隱式耦合模型的線性方程分布圖，矩陣右下角為井筒/地面管網(wǎng)元素。

同時，利用傳統(tǒng)半隱式耦合方法建立一套相同的模型，并對兩種方法的收斂速度進(jìn)行比較，兩種方法的每一時間步的迭代次數(shù)如圖5所示，圖中，橫坐標(biāo)的時間步，縱坐標(biāo)為迭代次數(shù)，全隱式耦合模型的在收斂過程中，迭代次數(shù)較之半隱式模型更為穩(wěn)定，收斂速度更快。

本發(fā)明實施例提供的頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的耦合模擬方法考慮到在頁 巖氣實際生產(chǎn)過程中，系統(tǒng)的邊界條件為地面管網(wǎng)的端口壓力，在建立模型系統(tǒng)控制方程時，將井筒/管網(wǎng)的物質(zhì)平衡與動量平衡方程添加到氣藏的控制方程中，從而實現(xiàn)了對氣藏模型與管網(wǎng)模型的耦合。并且，考慮到在耦合系統(tǒng)中包含有多個主體(氣藏，井筒，地面管網(wǎng))，在計算和求解耦合系統(tǒng)的控制方程的迭代過程中，對各個主體的控制方程做到同步計算和求解，從而確保了每個控制方程的同步收斂，避免了收斂過程中的振蕩。同時，在求解過程中考慮到氣藏控制方程與管流控制方程中基本物理性質(zhì)的差異，在迭代更新變量時，對型變量的范圍進(jìn)行了限制，從而確保了方程的收斂范圍。

該方法通過建立頁巖氣氣藏、井筒、地面管網(wǎng)三類主體的耦合模型控制方程，以及多個確保本模型方程收斂的限定條件，實現(xiàn)對于頁巖氣藏、井筒及地面管網(wǎng)的數(shù)值模擬，克服了半隱式耦合方法中因各主體的控制方程差異所造成求解時系統(tǒng)方程振蕩所帶來的收斂困難的問題，亦克服了全顯式方法中誤差大的問題，實現(xiàn)通過一套完整的模型控制方程對氣藏以及井筒/地面管網(wǎng)進(jìn)行建模和求解。

雖然本發(fā)明所公開的實施方式如上，但所述的內(nèi)容只是為了便于理解本發(fā)明而采用的實施方式，并非用以限定本發(fā)明。任何本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明所公開的精神和范圍的前提下，可以在實施的形式上及細(xì)節(jié)上作任何的修改與變化，但本發(fā)明的專利保護(hù)范圍，仍須以所附的權(quán)利要求書所界定的范圍為準(zhǔn)。