目前，許多生物神經(jīng)元系統(tǒng)的控制理論研究多數(shù)是建立在系統(tǒng)模型參數(shù)已知的情況下來進(jìn)行分析，但實(shí)際中系統(tǒng)模型參數(shù)往往未必精確已知，所以神經(jīng)元系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)成為重要的研究課題之一。最小二乘算法是一種重要的參數(shù)估計(jì)手段，到目前為止，國內(nèi)外學(xué)者針對不同需求或應(yīng)用場合，提出并發(fā)展了不少最小二乘算法，其中遞推最小二乘算法由于其分析簡單、實(shí)現(xiàn)容易而受到廣泛應(yīng)用。

研究表明，通過設(shè)置生物神經(jīng)元系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)，系統(tǒng)會呈現(xiàn)出混沌狀態(tài)，而混沌現(xiàn)象在化學(xué)、信息科學(xué)、保密通信等領(lǐng)域存在著潛在的應(yīng)用價值，所以研究混沌生物神經(jīng)元系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)具有重要意義。迄今為止，雖然存在一些混沌生物神經(jīng)元系統(tǒng)的參數(shù)估計(jì)方法，如自適應(yīng)同步算法等，但是這些算法較復(fù)雜、計(jì)算量大、需要利用同步控制來估計(jì)參數(shù)，存在一定局限性。本發(fā)明將提供一種可在線估計(jì)、簡單方便的神經(jīng)元系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)技術(shù)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有神經(jīng)元系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)算法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算量大等缺點(diǎn)，利用遞推最小二乘法可在線辨識、實(shí)現(xiàn)簡單方便的優(yōu)點(diǎn)，提出一種新型的神經(jīng)元系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)技術(shù)。

本發(fā)明采用的技術(shù)方案包含如下步驟：

步驟1：模型變換。一般生物神經(jīng)元系統(tǒng)可描述為：

其中，x＝[x₁(t)，…，x_n(t)]^T為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；k_i(i＝1，2，…，n)為系統(tǒng)給定輸入；h_i(x)(i＝1，2，…，n)為第i個神經(jīng)元系統(tǒng)的非線性函數(shù)；p_ij(i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，n)為第i個神經(jīng)元和第j個神經(jīng)元之間的連接權(quán)系數(shù)；s_ij(x)(i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，n)為第i個神經(jīng)元和第j個神經(jīng)元之間的激活函數(shù)；ω_i(t)(i＝1，2，…，n)為第i個神經(jīng)元的外部噪聲。

將上述生物神經(jīng)元系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為如下估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)形式：

其中，

θ＝[p₁₁ p₁₂ … p_1n p₂₁ p₂₂ … p_2n … p_n1 p_n2 … p_nn]^T

步驟2：參數(shù)估計(jì)。為了估計(jì)參數(shù)向量θ，采用下述遞推最小二乘算法：

(a)參數(shù)初始化。設(shè)參數(shù)估計(jì)值為取最大迭代次數(shù)為t_max，t＝0，初始參數(shù)估計(jì)為協(xié)方差矩陣為P(0)＝10⁶I，其中1＝[11…1]^T，I為單位矩陣。

(b)采集數(shù)據(jù)并構(gòu)建輸出序列Y(t)與可測信息量

(c)按下述公式計(jì)算增益向量L(t)及協(xié)方差陣P(t)：

(d)更新參數(shù)估計(jì)值

(e)令t：＝t+1，若t＜t_max，轉(zhuǎn)步驟(b)，繼續(xù)進(jìn)行遞推計(jì)算；反之，轉(zhuǎn)步驟3。

步驟3：停止計(jì)算，得到最終估計(jì)的參數(shù)值

本發(fā)明與已有估計(jì)算法相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1.本發(fā)明可在線估計(jì)參數(shù)、實(shí)現(xiàn)簡單方便；

2.在隨機(jī)噪聲干擾下，仍能準(zhǔn)確估計(jì)神經(jīng)元系統(tǒng)參數(shù)；

3.參數(shù)估計(jì)值能快速收斂到真實(shí)參數(shù)值。

附圖說明

圖1是基于本發(fā)明方案的參數(shù)估計(jì)技術(shù)流程圖。

圖2是實(shí)施例中基于本發(fā)明方案的參數(shù)估計(jì)迭代過程曲線圖。

具體實(shí)施方式

為了更好地理解本發(fā)明的技術(shù)方案，以下對實(shí)施方式作進(jìn)一步的詳細(xì)描述，并結(jié)合一個應(yīng)用實(shí)例來說明具體實(shí)施方式，但不限于此。

實(shí)施例：Hindmarsh-Rose神經(jīng)元系統(tǒng)是一種重要的生物神經(jīng)元系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型方程如下：

其中，x₁，x₂，x₃為狀態(tài)變量；a，b，d，r均為系統(tǒng)參數(shù)；I為該神經(jīng)元的外部刺激電流，該實(shí)施例中取I＝4；ω_i(t)(i＝1，2，3)為零均值、方差為0.01的白噪聲序列。當(dāng)Hindmarsh-Rose神經(jīng)元系統(tǒng)參數(shù)選取為a＝1，b＝3，d＝5，r＝0.006時，系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌狀態(tài)。本例目的在于辨識系統(tǒng)的4個參數(shù)a，b，d，r。

本發(fā)明技術(shù)工作流程如圖1所示，具體實(shí)施方式可以分為以下幾步：

步驟1：模型變換。將Hindmarsh-Rose神經(jīng)元模型轉(zhuǎn)化為如下標(biāo)準(zhǔn)形式：

其中，θ＝[a b d r]^T，

步驟2：參數(shù)估計(jì)。為了估計(jì)參數(shù)向量θ，采用下述遞推最小二乘算法：

(a)參數(shù)初始化。設(shè)參數(shù)估計(jì)值為取最大迭代次數(shù)為t_max＝200，t＝0，初始參數(shù)估計(jì)為協(xié)方差矩陣為P(0)＝10⁶I，其中1＝[1 1 1 1]^T，I為單位矩陣。

(b)采集數(shù)據(jù)(這里采用四階Runge-Kutta法求解神經(jīng)元系統(tǒng)方程得到)，構(gòu)建輸出序列Y(t)與可測信息量

(c)按下述公式計(jì)算增益向量L(t)及協(xié)方差陣P(t)：

(d)更新參數(shù)估計(jì)值

(e)令t：＝t+1，若t＜t_max，轉(zhuǎn)步驟(b)，繼續(xù)進(jìn)行遞推計(jì)算；反之，轉(zhuǎn)步驟3。

步驟3：停止計(jì)算，得到最終估計(jì)的參數(shù)值

圖2顯示了參數(shù)估計(jì)迭代過程曲線。由圖可見，大約迭代100步后所有參數(shù)估計(jì)值就近似收斂于真實(shí)值。