本發(fā)明屬于天線優(yōu)化設(shè)計(jì)的技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種自適應(yīng)交叉近似算法(ACA)加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載天線的方法。

二

背景技術(shù)：

傳統(tǒng)無(wú)源電路優(yōu)化技術(shù)直接利用電磁仿真響應(yīng)或其派生物，采用數(shù)學(xué)方法尋優(yōu)使響應(yīng)逼近要求。該方法雖然準(zhǔn)確但時(shí)間成本巨大，對(duì)于參數(shù)量大且復(fù)雜的問(wèn)題幾乎不能實(shí)現(xiàn)。通常意義上講，選用精確的細(xì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算往往可以獲得令人滿(mǎn)意的精度，但是因?yàn)檫^(guò)大的計(jì)算量而使得計(jì)算所消耗的時(shí)間大大增加；而選用相對(duì)粗糙的粗模型進(jìn)行計(jì)算往往計(jì)算速度快，但是所獲結(jié)果的精度得不到保證。而在復(fù)雜的工程問(wèn)題中，直接選用精確的細(xì)模型進(jìn)行優(yōu)化是不現(xiàn)實(shí)的，也是行不通的；采用粗模型進(jìn)行則可能導(dǎo)致不可信的結(jié)果。

三

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載天線的方法，該方法操作簡(jiǎn)單，并且大大節(jié)省了優(yōu)化設(shè)計(jì)的時(shí)間。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載天線的方法，步驟如下：

第1步，確定流形映射中的粗模型和細(xì)模型：采用矩量法，通過(guò)設(shè)置自適應(yīng)交叉近似算法ACA的精度獲得粗模型，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)即電壓駐波比或天線結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)特性，優(yōu)化粗模型，得到空間映射的起始點(diǎn)x⁽⁰⁾；通過(guò)設(shè)置自適應(yīng)交叉近似算法ACA的精度獲得細(xì)模型；

第2步，設(shè)置迭代步數(shù)i＝1，并令為第i次迭代細(xì)模型的參量值；

第3步，對(duì)進(jìn)行細(xì)模型仿真，如果細(xì)模型響應(yīng)達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，集總加載天線的優(yōu)化結(jié)束；如果沒(méi)達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，進(jìn)行第4步；

第4步，構(gòu)造替代模型x表示待優(yōu)化的變量、R_s是關(guān)于x的函數(shù)；

第5步，優(yōu)化替代模型得到第i+1次迭代細(xì)模型的參量值判斷是否滿(mǎn)足終止條件η≤10^-3，R_f表示細(xì)模型的響應(yīng)，如果不滿(mǎn)足返回步驟4，如果滿(mǎn)足則完成集總加載天線的優(yōu)化。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)為：(1)對(duì)設(shè)計(jì)的參數(shù)整體優(yōu)化：針對(duì)流形映射算法，只需構(gòu)造替代模型；(2)節(jié)省優(yōu)化時(shí)間：由于把許多優(yōu)化工作放到粗模型中來(lái)完成，用最少的高成本細(xì)模型仿真次數(shù)來(lái)獲得滿(mǎn)意的優(yōu)化效果，所以在保證結(jié)果精確性的前提下大大節(jié)省了時(shí)間；(3)操作簡(jiǎn)單：對(duì)所建立的替代模型進(jìn)行不斷更新，優(yōu)化粗模型，同時(shí)不斷對(duì)細(xì)模型新的預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)參量進(jìn)行驗(yàn)證，直到獲得優(yōu)化設(shè)計(jì)值滿(mǎn)足要求。

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

四附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明所采用ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化的集總加載偶極子天線的結(jié)構(gòu)圖。

圖2是本發(fā)明實(shí)施例中采用ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載偶極子天線的電壓駐波比結(jié)果圖。

圖3是本發(fā)明實(shí)施例中采用ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載偶極子天線的輻射效率圖。

五具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

結(jié)合圖1，本發(fā)明ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載天線的方法，步驟如下：

第1步，確定流形映射中的粗模型和細(xì)模型：采用矩量法，通過(guò)設(shè)置自適應(yīng)交叉近似算法ACA的精度獲得粗模型，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)即電壓駐波比或天線結(jié)構(gòu)的遠(yuǎn)場(chǎng)特性，優(yōu)化粗模型，得到空間映射的起始點(diǎn)x⁽⁰⁾；通過(guò)設(shè)置自適應(yīng)交叉近似算法ACA的精度獲得細(xì)模型；

所述通過(guò)設(shè)置自適應(yīng)交叉近似算法ACA的精度獲得粗模型和細(xì)模型，具體步驟如下：

采用自適應(yīng)交叉近似算法，將表示遠(yuǎn)場(chǎng)作用的滿(mǎn)秩矩陣Z^m×n近似表示為兩個(gè)矩陣U和V相乘，表示的近似矩陣，用表達(dá)式表示為：

其中，m、n分別表示阻抗矩陣Z的行數(shù)和列數(shù)，r為矩陣Z^m×n的有效秩，r遠(yuǎn)小于m和n，U^m×r和V^r×n為兩個(gè)滿(mǎn)秩矩陣，表示第i個(gè)m維列向量、表示第i個(gè)n維行向量，自適應(yīng)交叉近似算法分解的誤差R^m×n定義為：

其中，R為誤差矩陣，||·||求的是矩陣的Frobenius范數(shù)，ε₀為允許誤差門(mén)限，通過(guò)控制ε₀的大小來(lái)獲得粗模型和細(xì)模型，取ε₀＝10^-1表示粗模型，取ε₀＝10^-4表示細(xì)模型。

第2步，設(shè)置迭代步數(shù)i＝1，并令為第i次迭代細(xì)模型的參量值。

第3步，對(duì)進(jìn)行細(xì)模型仿真，如果細(xì)模型響應(yīng)達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，集總加載天線的優(yōu)化結(jié)束；如果沒(méi)達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，進(jìn)行第4步。

第4步，構(gòu)造替代模型x表示待優(yōu)化的變量、R_s是關(guān)于x的函數(shù)；具體步驟如下：

在流形映射中，替代模型定義為：

其中，R_f(x⁽ⁱ⁾)是第i次迭代細(xì)模型的響應(yīng)，R_c(x⁽ⁱ⁾)是第i次迭代粗模型的響應(yīng)，R_c(x)是待優(yōu)化的粗模型響應(yīng)，S⁽i⁾為M×M的修正矩陣，M表示待優(yōu)化模型響應(yīng)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，定義為：

S⁽i⁾＝ΔF·ΔC⁺ (4)

ΔC⁺表示對(duì)ΔC求違逆矩陣，ΔF和ΔC分別表示為：

ΔF＝[R_f(x⁽ⁱ⁾)-R_f(x^(i-1))…R_f(x⁽ⁱ⁾)-R_f(x^max(i-n,0))] (5)

ΔC＝[R_c(x⁽ⁱ⁾)-R_c(x^(i-1))_…R_c(x⁽ⁱ⁾)-R_c(x^max(i-n,0))] (6)

其中，max(i-n,0)表示在(i-n)和0兩個(gè)數(shù)中取大的一個(gè)數(shù)。

第5步，優(yōu)化替代模型得到第i+1次迭代細(xì)模型的參量值判斷是否滿(mǎn)足終止條件η≤10^-3，R_f表示細(xì)模型的響應(yīng)，如果不滿(mǎn)足返回步驟4，如果滿(mǎn)足則完成集總加載天線的優(yōu)化。

實(shí)施例1

結(jié)合圖1，本發(fā)明ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載天線的方法，步驟如下：

第1步，采用矩量法，通過(guò)設(shè)置自適應(yīng)交叉近似算法的精度獲得粗模型，根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)電壓駐波比VSWR，優(yōu)化粗模型，得到空間映射的起始點(diǎn)x⁽⁰⁾：

x⁽⁰⁾＝[30.38 27.33 24.60 22.14 10.98 9.88 8.90 8.00]^T；

第2步，設(shè)置迭代步數(shù)i＝1,，并令為第1次迭代細(xì)模型的參量值；

第3步，對(duì)進(jìn)行細(xì)模型仿真，細(xì)模型響應(yīng)沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，進(jìn)行第4步；

第4步，構(gòu)造替代模型具體過(guò)程如下：

替代模型定義為：

其中，R_f(x⁽ⁱ⁾)是第i次迭代細(xì)模型的響應(yīng)，R_c(x⁽ⁱ⁾)是第i次迭代粗模型的響應(yīng)，R_c(x)是待優(yōu)化的粗模型響應(yīng)。S⁽ⁱ⁾為M×M的修正矩陣(M表示待優(yōu)化模型響應(yīng)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù))，定義為：

S⁽ⁱ⁾＝ΔF·ΔC⁺

ΔC⁺表示對(duì)ΔC求違逆矩陣，ΔF和ΔC分別表示為：

ΔF＝[R_f(x⁽ⁱ⁾)-R_f(x^(i-1))…R_f(x⁽ⁱ⁾)-R_f(x^max(i-n,0))]

ΔC＝[R_c(x⁽ⁱ⁾)-R_c(x^(i-1))…R_c(x⁽ⁱ⁾)-R_c(x^max(i-n,0))]

其中，max(i-n,0)表示在(i-n)和0兩個(gè)數(shù)中取大的一個(gè)數(shù)。

第5步，判斷是否滿(mǎn)足終止條件η取值為10^-3，R_f表示細(xì)模型的響應(yīng)，如果滿(mǎn)足則完成集總加載天線的優(yōu)化，如果不滿(mǎn)足返回步驟4。

為了驗(yàn)證本方法的正確性與有效性，下面優(yōu)化了集中元件加載的偶極子天線如圖1所示。天線的一臂長(zhǎng)l＝33.76m，由兩根半徑為2mm、相距2m的細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成。圖中，0-3為加載點(diǎn)，Z_n為第n個(gè)加載阻抗，l_n為第n個(gè)加載點(diǎn)到饋電點(diǎn)的距離，l為振子一臂的全長(zhǎng)。

優(yōu)化目標(biāo)為：VSWR≤2(2MHz≤f≤30MHz)

待優(yōu)化的變量為：x＝[l₀ l₁ l₂ l₃ Z₀ Z₁ Z₂ Z₃]

采用ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載天線的方法優(yōu)化該集總加載的偶極子天線，算法經(jīng)過(guò)2次迭代，3次細(xì)模型仿真。圖2為集總加載的偶極子天線滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)的電壓駐波比VSWR圖，圖3為集總加載偶極子天線的輻射效率結(jié)果圖，這也充分證明了ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載天線的方法的有效性。

綜上所述，本發(fā)明ACA加速矩量法結(jié)合流形映射優(yōu)化集總加載天線的方法基本流程如下：首先優(yōu)化粗模型得到粗模型的最優(yōu)解，進(jìn)一步細(xì)模型驗(yàn)證，如果滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)，算法結(jié)束；如果不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)，構(gòu)造替代模型，替代模型的構(gòu)造涵蓋了粗模型和細(xì)模型的信息，此時(shí)替代模型的解就是原始優(yōu)化問(wèn)題的近似解。不斷更新替代模型，直到細(xì)模型的響應(yīng)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)，算法結(jié)束。該方法采用矩量法自適應(yīng)交叉近似算法，通過(guò)設(shè)置自適應(yīng)交叉近似算法的精度來(lái)建立流形映射算法的粗模型和細(xì)模型，對(duì)設(shè)計(jì)的參數(shù)整體優(yōu)化，在保證精確性的前提下節(jié)省了時(shí)間。