阿基米德螺旋線平面螺紋測量模型與其偏心參量修正方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種阿基米德螺旋線平面螺紋測量模型與其偏心參量修正方法。將被測平面螺紋與光柵盤中心對準(zhǔn)放置，在平面螺紋測量點(diǎn)所在的平面上建立直角坐標(biāo)系，測量獲取一系列采樣點(diǎn)；將各個(gè)采樣點(diǎn)代入目標(biāo)函數(shù)，采用泰勒級數(shù)展開方法對目標(biāo)函數(shù)分解，再用Levenberg—Marquardt計(jì)算方法進(jìn)行迭代處理，求得偏心參量、阿基米德螺旋線速率以及修正后的采樣點(diǎn)。本發(fā)明提出的測量模型能夠完整地反映偏心參量對阿基米德螺旋線平面螺紋測量的影響，其修正方法克服了目前普遍使用的測量模型存在的原理缺陷以及參數(shù)估計(jì)精度低的問題，降低了回轉(zhuǎn)測量裝置調(diào)心的準(zhǔn)確度要求。
【專利說明】阿基米德螺旋線平面螺紋測量模型與其偏心參量修正方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種螺紋工件的測量模型與修正方法，特別設(shè)及表面形狀測量技術(shù)領(lǐng) 域的一種阿基米德螺旋線平面螺紋測量模型與其偏屯、參量修正方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 現(xiàn)有的平面螺紋測量裝置，其基本結(jié)構(gòu)圖如圖1所示；光柵盤3與回轉(zhuǎn)中屯、4同軸 固定連接；被測平面螺紋2安裝在光柵盤3上方，并與回轉(zhuǎn)中屯、4同屯、；與光柵盤3配合的 光柵尺1位于被測平面螺紋2上。
[0003] 而在該測量裝置中，主要有S種誤差：
[0004] (1)由光柵尺不經(jīng)過回轉(zhuǎn)中屯、引起的極徑測量誤差；
[0005] (2)由光柵盤中屯、與回轉(zhuǎn)中屯、不重合引起的極角測量誤差；
[0006] (3)由被測工件中屯、與回轉(zhuǎn)中屯、不重合引起的偏屯、誤差。
[0007] 尤其是對于由被測工件中屯、與回轉(zhuǎn)中屯、不重合引起的偏屯、誤差，是影響阿基米德 螺旋線平面螺紋測量的重要誤差源，目前國內(nèi)外對該種幾何中屯、與回轉(zhuǎn)中屯、不重合產(chǎn)生的 誤差所廣泛使用的測量模型是由英國Spragg提出并證明的Limacon模型，該模型針對圓的 偏屯、參量修正，認(rèn)為在滿足條件e?r。(r。為圓半徑）時(shí)，采用最小二乘擬合方法得到偏屯、參 量。然而該方法的測量模型是在e?i。情況下推導(dǎo)的近似的測量模型，在測量精度要求較 高情況下，或者在偏屯、量較大的情況下，Limacon模型的缺陷將凸顯出來。


【發(fā)明內(nèi)容】

[000引針對上述已有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明的目的是提出一種阿基米德螺旋線平面螺 紋測量模型與其偏屯、參量修正方法，針對于由被測工件中屯、與回轉(zhuǎn)中屯、不重合引起的偏屯、 參量，能夠精確完整地反映偏屯、參量對整個(gè)測量裝置測量造成的影響，對平面螺紋的型面 質(zhì)量進(jìn)行更準(zhǔn)確的評價(jià)，從而進(jìn)一步提高平面螺紋的測量精度。
[0009] 本發(fā)明目的通過W下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：
[0010] 一、一種含偏屯、參量的阿基米德螺旋線平面螺紋測量模型：
[0011] 在阿基米德螺旋線平面螺紋測量點(diǎn)所在的平面上建立直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系W 回轉(zhuǎn)中屯、為原點(diǎn)，所述測量模型包含被測試平面螺紋的偏屯、參量（Ax, Ay)、阿基米德螺旋 線速率A與極角為0°時(shí)的極徑B，具體為：
[0012]

【權(quán)利要求】
1. 一種含偏心參量的阿基米德螺旋線平面螺紋測量模型，其特征在于：在阿基米德螺 旋線平面螺紋測量點(diǎn)所在的平面上建立直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系以回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)，所述 測量模型包含被測試平面螺紋的偏心參量（Ax，Ay)、阿基米德螺旋線速率A與極角為0° 時(shí)的極徑B，具體為：
式中，（Xpyi)表示阿基米德螺旋線的采樣點(diǎn)，（AX，Ay)為直角坐標(biāo)系下阿基米德螺 旋線平面螺紋相對測量裝置回轉(zhuǎn)中心的偏心參量，A為阿基米德螺旋線速率，B為平面螺紋 螺旋線在極角0°時(shí)的極徑；k為采樣點(diǎn)位于阿基米德螺旋線的圈數(shù)扣數(shù)。
2. -種阿基米德螺旋線平面螺紋的偏心參量修正方法，其特征在于包括以下步驟： 1) 將被測的阿基米德螺旋線平面螺紋與光柵盤中心對準(zhǔn)放置，在阿基米德螺旋線平面 螺紋測量點(diǎn)所在的平面上建立直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系以回轉(zhuǎn)中心為原點(diǎn)，對阿基米德螺 旋線平面螺紋的螺旋線進(jìn)行采樣，測量獲取一系列采樣點(diǎn)（ Xi，yi)，Xi，yi分別為采樣點(diǎn)直角 坐標(biāo)形式的橫、縱坐標(biāo)，i為采樣點(diǎn)的序號； 2) 將各個(gè)采樣點(diǎn)（Xi，yi)代入以下目標(biāo)函數(shù)&W,,(AX，Ay，A，B)，采用泰勒級數(shù) 展開的方法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分解，以（〇,〇，&，Btl)作為初值，Atl,Btl分別為在無偏心的條 件下阿基米德螺旋線速率和極角為0°時(shí)極徑的最小二乘擬合值，采用泰勒級數(shù)展開的 方式處理目標(biāo)函數(shù)，再采用Levenberg-Marquardt(L-M)計(jì)算方法進(jìn)行迭代處理，使得
于測量裝置回轉(zhuǎn)中心的偏心參量（AX，Ay)、阿基米德螺旋線速率A以及螺旋線在極角為 〇°時(shí)的極徑B:
式中，k為采樣點(diǎn)位于阿基米德螺旋線的圈數(shù)扣數(shù)。 3) 使用偏心參量（Ax，Ay)采用以下公式對各個(gè)采樣點(diǎn)（Xi，yi)進(jìn)行修正，得到修正 后的米樣點(diǎn)（xn，yn): xn=xi_Ax，yii=yi_Ay。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種阿基米德螺旋線平面螺紋的偏心參量修正方法，其特征 在于：所述的分別為通過一系列采樣點(diǎn)（Pi, 0J以阿基米德螺旋線極坐標(biāo)下的標(biāo) 準(zhǔn)方程Pi=AC1 0JBtl最小二乘法擬合得到的斜率AC1和截距BC1，其中（Pi，0D為采樣點(diǎn) (XiJi)的極坐標(biāo)形式。
4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種阿基米德螺旋線平面螺紋的偏心參量修正方法，其特征 在于：所述的采樣點(diǎn)的數(shù)量為至少4個(gè)。
【文檔編號】G06F17/50GK104504197SQ201410802800
【公開日】2015年4月8日 申請日期:2014年12月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月21日
【發(fā)明者】茅振華, 葉欣, 陳挺, 周聞青, 盧歆, 毛曉輝, 陳元杰, 汪黎棟, 吳春暉, 單越康 申請人:浙江省計(jì)量科學(xué)研究院