一種結(jié)合權(quán)重因子與梯度制約的圖像恢復(fù)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種結(jié)合權(quán)重因子與梯度制約的圖像恢復(fù)方法，包括如下步驟：（1）結(jié)合貝葉斯框架與圖像相關(guān)特征，從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)并建立圖像恢復(fù)模型；（2）設(shè)計(jì)權(quán)重因子系數(shù)矩陣；（3）優(yōu)化并求取最佳恢復(fù)圖像。本發(fā)明方法考慮了圖像恢復(fù)中信號保真度與細(xì)節(jié)保持度的要求，根據(jù)保真度高、細(xì)節(jié)保持度好的思路，從貝葉斯條件概率的角度提出了以能量最小化為基礎(chǔ)的圖像恢復(fù)代價(jià)函數(shù)，構(gòu)造了圖像恢復(fù)模型，通過推導(dǎo)優(yōu)化最終實(shí)現(xiàn)圖像恢復(fù)最優(yōu)解的獲取。在本發(fā)明方法中，輸入一幅觀測模糊噪聲圖像，并給出相應(yīng)的退化函數(shù)，即可快速得到非常好的恢復(fù)結(jié)果。本發(fā)明方法可應(yīng)用于可見光、紅外等圖像去模糊、去噪等處理，快速實(shí)現(xiàn)圖像恢復(fù)。
【專利說明】-種結(jié)合權(quán)重因子與梯度制約的圖像恢復(fù)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)，尤其涉及一種結(jié)合權(quán)重因子與梯度制約的圖像 恢復(fù)方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 在日常成像與攝影中，人們經(jīng)常會遇到照明不足的情況，這就需要要延長曝光時(shí) 間。曝光時(shí)間的延長的負(fù)面效應(yīng)便是手持相機(jī)抖動造成的圖像模糊。為獲取清晰的圖像，人 們常用的方法包括有開啟閃光燈、提高相機(jī)感光度或釆用三腳架，當(dāng)然前兩種方法的目的 在于縮短曝光時(shí)間以減小抖動造成的影響，但閃光燈導(dǎo)致景物色調(diào)變化、感光度調(diào)整會引 入更多噪聲，而三腳架過于笨重很少攜帶。在現(xiàn)在的單反相機(jī)中，采用鏡片補(bǔ)償方式較多， 但成本很大。而采用算法軟件方式來恢復(fù)圖像實(shí)現(xiàn)去模糊與抑制噪聲，則是一項(xiàng)成本低、有 能辦到的事情，因此其研究也相對非常熱門。
[0003] 在分析獲取了退化函數(shù)之后的圖像恢復(fù)稱為非盲圖像恢復(fù)。非盲圖像恢復(fù)是一個(gè) 二維卷積運(yùn)算的逆過程，它是一個(gè)病態(tài)問題。在圖像恢復(fù)中，由于噪聲和吉布斯效應(yīng)的存 在，恢復(fù)結(jié)果將受到噪聲及振鈴響應(yīng)的影響，這是不可避免的。常用的方法如直接逆濾波是 根據(jù)傅立葉變換的性質(zhì)，將空域中的卷積關(guān)系轉(zhuǎn)化為頻域中的點(diǎn)積關(guān)系；若要得到恢復(fù)圖 像，只需將模糊圖像的傅立葉變換結(jié)果與退化函數(shù)的傅立葉變換結(jié)果相除并做傅立葉逆變 換即可。該方法雖然簡單易行，但通常結(jié)果中所包含的噪聲及振鈴效應(yīng)嚴(yán)重，因而其應(yīng)用受 到極大的限制。此外，大量的帶約束的恢復(fù)算法雖然效果很好，但運(yùn)行速度欠佳。因此，恢 復(fù)算法的運(yùn)行速度即效率問題也是一個(gè)需要考慮的問題，通常的方法效率不高，運(yùn)行過慢， 難以應(yīng)用。于是，需要開發(fā)效率高、效果佳的圖像恢復(fù)方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明提出一種結(jié)合權(quán)重因子與梯度制約的圖像恢復(fù)方法，是一種非盲圖像恢復(fù) 方法。
[0005] 本發(fā)明利用權(quán)重因子與梯度制約的圖像恢復(fù)方法主要思路是：
[0006] 1、結(jié)合貝葉斯框架與圖像相關(guān)特征，從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)并建立圖像恢復(fù)模型
[0007] 通常，圖像退化模型為Y = h*X+n，其中Y為輸入的觀測圖像，X為理想圖像，*為 卷積符號，n是加性高斯噪聲，h為模糊退化函數(shù)一如點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。一般，我們可以將上式簡 單寫向量與矩陣形式，即為Y = HX+n，H對應(yīng)于h，為循環(huán)矩陣。
[0008] 需要從觀測圖像Y中去除模糊與抑制噪聲，恢復(fù)出理想圖像X。根據(jù)貝葉斯理論， 運(yùn)用最大化后驗(yàn)概率等效于最小化代價(jià)函數(shù)的數(shù)學(xué)原理，構(gòu)造圖像恢復(fù)的代價(jià)函數(shù)/懲罰 函數(shù)，并對代價(jià)函數(shù)的各個(gè)部分進(jìn)行建模，以方便后續(xù)的整體優(yōu)化。
[0009]為構(gòu)造代價(jià)函數(shù)，首先考慮到必須極小，即噪聲能量最小，此中|卜| |2 表示二階范數(shù)；其次，為輔助恢復(fù)細(xì)節(jié)信息，采用梯度約束的方式，于是

【權(quán)利要求】
1. 一種結(jié)合權(quán)重因子與梯度制約的圖像恢復(fù)方法，其特征在于，包括如下步驟： (1) 推導(dǎo)并建立圖像恢復(fù)模型 設(shè)Y為輸入的觀測圖像，X為需要獲取的理想圖像；于是，從貝葉斯定理出發(fā)，根據(jù)條件 概率最大化等同于能量最小化，設(shè)計(jì)了恢復(fù)模型代價(jià)函數(shù)為J(X)，獲得最佳的X即滿足式 子：X = argminj (X); (2) 設(shè)計(jì)權(quán)重因子系數(shù)矩陣 對于（1)中的圖像恢復(fù)模型的代價(jià)函數(shù)方程為：
λ為規(guī)整化系數(shù)，H為循環(huán)矩陣； 為抑制恢復(fù)過程中產(chǎn)生的振鈴波紋與噪聲，構(gòu)造的權(quán)重因子系數(shù)矩陣Mi用來約束梯 度，針對不同的差分算子6有不同的MiQ = 1，2...); 針對不同的差分算子民可以有不同的Mi ;在通常的模型中，至少采用兩 類差分算子（i = 1，2)，即一階水平算子[1-1]與一階堅(jiān)直算子[1 ;-1]，我 們簡寫成I與\，即這里A ;于是，設(shè)計(jì)權(quán)重因子系數(shù)矩陣為：
其中α和ε是兩個(gè)常量參數(shù)，前者用于控制梯度 變化的程度，后者為了防止病態(tài)的產(chǎn)生； (3) 優(yōu)化并求取最佳恢復(fù)圖像 對于恢復(fù)模型的代價(jià)函數(shù)方程為：
根據(jù)拉格朗日定理，最佳的X滿足下式：
由此可求解X，即滿足下式：
于是，根據(jù)矩陣與向量微分原理，最終推導(dǎo)獲得：
這里獲取的X即為最佳的圖像恢復(fù)結(jié)果，T表示矩陣轉(zhuǎn)置。
【文檔編號】G06T5/00GK104392415SQ201410667128
【公開日】2015年3月4日 申請日期:2014年11月20日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月20日
【發(fā)明者】趙巨峰, 高秀敏, 逯鑫淼 申請人:杭州電子科技大學(xué)