一種基于a＝ldu三角分解法求解電力系統(tǒng)節(jié)點阻抗矩陣的方法
【專利摘要】一種基于A＝LDU三角分解法求解電力系統(tǒng)節(jié)點阻抗矩陣的方法，屬于電力系統(tǒng)分析計算領域。主要包括以下步驟：形成節(jié)點導納矩陣Y，對Y陣進行LDU三角分解；對DHk＝Wk(Ek)方程求取hkk元素；對UZk＝Hk求取Zk陣對角元Zkk及以上的非對角元素；根據對稱性求對角元Zkk以左的非對角元素；寫Z陣數(shù)據到數(shù)據文件。本發(fā)明方法主要利用了單位矩陣E陣中Ek陣的結構特點、Zk陣元素的計算順序以及Z陣元素的對稱性，省去了W陣的計算，將對H陣的計算簡化為僅對其對角元素hkk的計算，對Z陣可省去50％非對角元素的計算，大幅度提高了Z陣元素的計算速度。用本發(fā)明方法對IEEE-57、-118、-300節(jié)點系統(tǒng)進行驗算，與傳統(tǒng)的LDU三角分解法相比，本發(fā)明方法計算速度可提高約35～45％。
【專利說明】-種基于A = LDU三角分解法求解電力系統(tǒng)節(jié)點阻抗矩陣 的方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)分析計算領域，涉及一種求解電力系統(tǒng)節(jié)點阻抗矩陣的方 法。

【背景技術】
[0002] 節(jié)點阻抗矩陣Z在電力系統(tǒng)中應用十分廣泛且具有重要的作用。傳統(tǒng)的求解Z陣 的方法有支路追加法、導納矩陣Y消元求逆法、LDU三角分解法等。在傳統(tǒng)方法中，LDU三 角分解法相對而言計算速度最快，因而使用最多，其特點是利用了適于求解常系數(shù)線性方 程的三角分解法，對Y陣進行LDU三角分解后，可將一個對nXn階Z陣元素的求解分成對 n個列矩陣Zk元素的求解。
[0003] 但是傳統(tǒng)的LDU三角分解法在求解Z陣元素的過程中未考慮利用Z陣元素的對稱 性，因此要計算Z陣的全部元素，計算量大，計算時間長。此外，也未利用單位矩陣E中Ek陣 的結構特點以及Zk陣元素的計算順序，對進行LDU三角分解后的三個方程都要進行求解， 因此實際上其計算時間并不理想。
[0004] 傳統(tǒng)LDU三角分解法Z陣元素的計算順序為=Z1，…，Zk，…，Z n，求解過程如下：
[0005]

【權利要求】
1. 一種基于A = LDU三角分解法求解電力系統(tǒng)節(jié)點阻抗矩陣的方法，其特征是包括以 下步驟： 步驟1 :讀取各支路數(shù)據，形成節(jié)點導納矩陣Y ; 步驟2 :對節(jié)點導納矩陣Y進行LDU三角分解，得到L、D、U三個因子陣： 根據 YZk = Ek，令 Y = LDU，得 LDUZk = Ek，再將 LDUZk = Ek 進一步分解為 LWk = Ek，DHk=Wk，UZk = Hk三個方程； 步驟3 :對DHk = Wk (Ek)方程，僅求取Hk陣中的對角元素hkk，通過UZk = Hk求取Zk陣對 角元Zkk及以上的非對角元素，利用對稱性得到對角元Zkk以左的非對角元素； 步驟4:將Z陣寫入數(shù)據文件。
【文檔編號】G06F17/16GK104391823SQ201410627494
【公開日】2015年3月4日 申請日期:2014年11月10日 優(yōu)先權日:2014年11月10日
【發(fā)明者】陳懇, 羅仁露, 席小青, 萬新儒 申請人:南昌大學