復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，包括：建立焊接系統(tǒng)的有限元模型；確定系統(tǒng)的邊界條件和動力學(xué)方程，將的邊界條件引入的動力學(xué)方程；在載荷輸入點施加不同的外部激勵載荷，進行掃頻計算，獲得該外部激勵載荷下的節(jié)點力-位移傳遞函數(shù)，通過節(jié)點力計算膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，得到通過計算焊縫處等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的傳遞函數(shù)；對每個載荷輸入進行傅氏變換，獲得每個外部激勵載荷的功率譜和載荷之間的互功率譜；根據(jù)每個外部激勵載荷的功率譜、互功率譜和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞函數(shù)得出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力功率譜；使用Dirlik法獲得等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力概率密度函數(shù)，統(tǒng)計單位應(yīng)力變化范圍及發(fā)生的頻次；利用焊縫結(jié)構(gòu)的主S-N曲線，預(yù)測焊縫振動的疲勞壽命。
【專利說明】復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)在隨機振動條件下的疲勞壽命預(yù)測方法。涉及專利分類號G06計算；推算；計數(shù)G06F電數(shù)字數(shù)據(jù)處理G06F17/00特別適用于特定功能的數(shù)字計算設(shè)備或數(shù)據(jù)處理設(shè)備或數(shù)據(jù)處理方法G06F17/50計算機輔助設(shè)計。

【背景技術(shù)】
[0002]焊接結(jié)構(gòu)以結(jié)構(gòu)設(shè)計靈活、易于結(jié)構(gòu)的變更和改型、焊前準備工作簡單等獨特優(yōu)點，從而在汽車、鐵路、航空、船舶等載運工具行業(yè)獲得了相當廣泛的應(yīng)用，以軌道車輛為例，沒有焊接就沒有其任何產(chǎn)品，但是它的缺點同樣突出，這就是它的焊縫上的抗疲勞能力遠低于母材，疲勞失效總是從焊縫上開始。隨著載運工具的服役載荷環(huán)境越來越復(fù)雜，焊接結(jié)構(gòu)上焊縫疲勞開裂的問題也日益嚴重，這給載運工具的服役安全帶來了巨大的疲勞隱患，因此，有人將焊接結(jié)構(gòu)比喻為“雙刃劍”是有一定道理的。
[0003]焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測方法主要是“名義應(yīng)力法”。基于名義應(yīng)力的評價方法遇到的困難具有普遍性，因為它只是在載荷簡單、接頭幾何形狀也簡單的情況下有效，而工程上，載荷與接頭幾何形狀相當復(fù)雜。于是，IIW提出了熱點應(yīng)力法[3]，它試圖通過應(yīng)力外推的策略獲得焊趾上的應(yīng)力集中，可事實上，這種方法因人而異的不一致性依然存在，例如，結(jié)果對有限元網(wǎng)格的大小非常敏感。如果事先假設(shè)焊趾上缺口的幾何形狀，然后用斷裂力學(xué)的方法預(yù)測其疲勞壽命，可是缺口的假設(shè)也將因人而異，這是另外一類的不一致性問題。
[0004]在焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測方面，國內(nèi)使用的技術(shù)主要是從英國引進的標準(BS7608)，以及BS7608的拓展，它們均是基于名義應(yīng)力法的:首先，創(chuàng)建計算對象的有限元模型；然后，計算焊接接頭上的靜態(tài)名義應(yīng)力；接著，從BS7608等標準中挑選出合適的S-N曲線數(shù)據(jù)[4]，并計算該應(yīng)力水平下的疲勞損傷；最后，利用線性比例關(guān)系，計算其它名義應(yīng)力水平的疲勞壽命或疲勞損傷。它的缺陷是:
[0005](I)當內(nèi)嵌的S-N曲線數(shù)據(jù)不能對號入座時，計算將難以繼續(xù)進行，方法本身有明顯的局限性，而事實上，這種情況經(jīng)常發(fā)生；
[0006](2)模型中沒焊縫(焊趾、焊根)的定義，因此不能計算出焊縫(焊趾、焊根)上的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，即應(yīng)力集中，也不能顯示焊縫上的疲勞壽命，而事實上，這些信息最重要；
[0007](3)由于是準靜態(tài)的名義應(yīng)力的計算，沒有考慮疲勞載荷的頻率影響，因此，既使是有S-N數(shù)據(jù)可用，壽命評估偏差也難于判斷。
[0008](4)焊接結(jié)構(gòu)服役期間的在線實測過程中很容易獲得隨機的位移譜、速度譜、加速度譜，名義應(yīng)力法、熱點應(yīng)力法對此沒有對接的接口。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0009]本發(fā)明針對以上問題，提出一種復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，包括如下步驟:
[0010]一建立包含焊縫細節(jié)的焊接系統(tǒng)的有限元模型；
[0011]一確定系統(tǒng)的邊界條件，建立動力學(xué)方程，將所述的邊界條件引入所述的動力學(xué)方程；
[0012]一在載荷輸入點分別施加不同的外部激勵載荷，進行掃頻計算，獲得該外部激勵載荷下的節(jié)點力-位移傳遞函數(shù)，通過節(jié)點力計算膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，得到通過計算焊縫處等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的傳遞函數(shù)；
[0013]一對每個實測的載荷輸入進行傅氏變換，獲得每個外部激勵載荷的功率譜和載荷之間的互功率譜；
[0014]一根據(jù)每個外部激勵載荷的功率譜、載荷間的互功率譜和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞函數(shù)得出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力功率譜；
[0015]一使用Dirlik法獲得等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力概率密度函數(shù)，并統(tǒng)計單位時間內(nèi)應(yīng)力變化范圍及發(fā)生的頻次；
[0016]一利用焊縫結(jié)構(gòu)的主S-N曲線，預(yù)測焊縫振動的疲勞壽命。
[0017]所述的邊界條件中外部激勵載荷至少包含:力、位移、速度和加速度。
[0018]所述確定系統(tǒng)的邊界條件，建立多載荷輸入的動力學(xué)方程的步驟中建立的動力學(xué)方程為:
[0019]_{雄)} + [S 似(t)} + [/(]{x(t)} = {/(t)}(I)
[0020]其中[Μ]為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，[B]為系統(tǒng)的阻尼矩陣，[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣，lx(t)}為系統(tǒng)的位移向量，{±(0}為系統(tǒng)的速度矢量，為系統(tǒng)的加速度矢量，{f(t)}表示施加的外部激勵載荷為力。
[0021]將邊界條件和動力學(xué)方程同時進行傅氏變換至頻域，將變換至頻域的邊界條件引入動力學(xué)方程；
[0022]當施加的激勵為力載荷時，經(jīng)傅氏變換到頻域的表達式為:
[0023]f (t) = ρ(ω).eiat ⑵
[0024]將公式⑵帶入動力學(xué)方程公式⑴，經(jīng)傅氏變換到頻域后，方程為:
[0025]-ω2[Μ] {π(ω)}θ?ω?+?ω [B] {u ( ω )} Θ?ω?+[Κ] {π(ω)}θ?ω? = {Ρ(ω)}θ?ω? (3)
[0026]方程兩邊抵消掉復(fù)指數(shù)eiut，得到:
[0027][- ω 2M+i ω B+K] {u ( ω )} = {p ( ω )} (4)。
[0028]當施加的激勵載荷為位移時，位移經(jīng)過傅氏變換到頻域的表達式為:
[0029]u (t) =U(Co).e1Mt (5)
[0030]所動力學(xué)方程，公式(3)中的自由度{ιι(ω)}，按位移激勵進行重組，焊接系統(tǒng)的質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣按自由度分塊為約束自由度，下標為s和無約束自由度，下標為f，如式⑶所示:

【權(quán)利要求】
1.一種復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征在于包括如下步驟: 一建立包含焊縫細節(jié)的焊接系統(tǒng)的有限元模型； 一確定系統(tǒng)的邊界條件，建立動力學(xué)方程，將所述的邊界條件引入所述的動力學(xué)方程; 一在載荷輸入點分別施加不同的外部激勵載荷，進行掃頻計算，獲得該外部激勵載荷下的節(jié)點力-位移傳遞函數(shù)，通過節(jié)點力計算膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，得到通過計算焊縫處等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的傳遞函數(shù)； 一對每個實測的載荷輸入進行傅氏變換，獲得每個外部激勵載荷的功率譜和載荷之間的互功率譜； 一根據(jù)每個外部激勵載荷的功率譜、載荷間的互功率譜和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞函數(shù)得出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力功率譜； 一使用Dirlik法獲得等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力概率密度函數(shù)，并統(tǒng)計單位時間內(nèi)應(yīng)力變化范圍及發(fā)生的頻次； 一利用焊縫結(jié)構(gòu)的主S-N曲線，預(yù)測焊縫振動的疲勞壽命。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征還在于:所述的邊界條件中外部激勵載荷至少包含:力、位移、速度和加速度。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征還在于所述確定系統(tǒng)的邊界條件，建立多載荷輸入的動力學(xué)方程的步驟中建立的動力學(xué)方程為: [M]{x(t)} + [B]im] + [K]{x(t)} = {/(t)}(I) 其中[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，[B]為系統(tǒng)的阻尼矩陣，[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣，Ix(t)}為系統(tǒng)的位移向量，{i:(i)}為系統(tǒng)的速度矢量，_U:(t)}.為系統(tǒng)的加速度矢量，{f(t)}表示施加的外部激勵載荷為力。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征還在于將邊界條件和動力學(xué)方程同時進行傅氏變換至頻域，將變換至頻域的邊界條件引入動力學(xué)方程; 當施加的激勵為力載荷時，經(jīng)傅氏變換到頻域的表達式為: f (t) = ρ(ω).e1Mt ⑵ 將公式(2)帶入動力學(xué)方程公式(I)，經(jīng)傅氏變換到頻域后，方程為:
-ω2[Μ] {π(ω)}θ?ω?+?ω [B] {u (ω)} eiMt+[K] {π(ω)}θ?ω? = {Ρ(ω)}θ?ω? (3) 方程兩邊抵消掉復(fù)指數(shù)eiut，得到:
[-ω 2M+i ω B+K] {u (ω)} = {p (ω)} (4)。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征還在于當施加的激勵載荷為位移時，位移經(jīng)過傅氏變換到頻域的表達式為:
u(t) = u(ω).e1Mt (5) 所動力學(xué)方程，公式(3)中的自由度Ιιι(ω)}，按位移激勵進行重組，焊接系統(tǒng)的質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣按自由度分塊為約束自由度，下標為s和無約束自由度，下標為f，如式(8)所示:
其中Us(CO)為已知的位移激勵，qs為待定的約束反力，即強迫位移產(chǎn)生的激勵力，無約束自由度uf(co)通過公式(8)的第一式，上半部分得出方程的第一式解出:
(-ω 2Mff+i ω Bff+Kff) Uf (ω) = - (- ω 2Mfs+i ω Bfs+Kfs) Us (ω) (9) 位移產(chǎn)生的激勵的約束力形式表達通過公式(8)的第二式，下半部分下式求出。
Qs = (~ω 2Msf+i ω Bsf+Ksf) u (ω) f+ (- ω 2Mss+i ω Bss+Kss) u (ω) s (10)
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征還在于: 當外部激勵載荷為速度時，經(jīng)傅氏變換的表達式為:
所述的公式(8)、(9)和(10)分別為:
當外部激勵載荷為加速度時，經(jīng)傅氏變換后的表達式為: u{t)--m2u{w)-eim17) 所述的公式(8)、(9)和(10)分別為:
7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征還在于所述掃頻計算，獲得該外部激勵載荷下的節(jié)點位移傳遞函數(shù)的步驟具體如下:所述的節(jié)點為有限元模型焊縫處焊線上的點； 當輸入的激勵載荷為簡諧力時，在所述的公式(4)中輸入單位幅值的簡諧力，得到力一位移輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Hdisp(Co)如下:
8.根據(jù)權(quán)利要求7所述的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征還在于通過力-位移傳遞函數(shù)，通過節(jié)點力計算膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，得到通過計算焊縫處等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的傳遞函數(shù)的過程如下:
F, ε(ω) =B-1KeHdisp(O)
Fe(co) =B-1Fe' (ω) =BW1Hdisp(W)f
[F(co)] = [N] [Ρ(ω)] 其中，ω是頻率，單元局部坐標系下的單元剛度矩陣，F(xiàn)e, (ω)為單元局部坐標系下的節(jié)點力，B為從系統(tǒng)坐標向單元局部坐標轉(zhuǎn)換矩陣，是個常系數(shù)矩陣，[N]為合成矩陣，F(xiàn)e(?)為系統(tǒng)坐標系下的節(jié)點力； 系統(tǒng)坐標系(x，y，z)下求解的焊趾處節(jié)點力矩陣{Fh需要(F(G)Mi= (Fix (ω), Fiy (ω), Fiz( ω), Mix (ω), Miy(Q), Miz (ω)...} (12)? = 1,2, 3，…η, Fix其中F代表力，i代表節(jié)點號，χ，y, ζ在代表平行于全局坐標軸的力，M代表力矩； {F, (ω)}, = (TjJF(Q)Ii(13) {fiy'(co)}T= {F'(14) Imijf (ω)}τ= {V(15) f代表線力，表示節(jié)點力平均到焊線山即為將節(jié)點力平均到焊線上使用的矩陣。
結(jié)構(gòu)應(yīng)力的傳遞函數(shù)為:
σ ,(ω)是膜應(yīng)力，Ob(CO)是彎曲應(yīng)力，σ s為結(jié)構(gòu)應(yīng)力； 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅Λ Ss
其中I(r)是彎曲度比r的無量綱函數(shù)，常數(shù)m= 3.6，d為板厚； 當輸入單位簡諧載荷時，獲得等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的傳遞函數(shù)為:
9.根據(jù)權(quán)利要求8所述的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征還在于:多載荷同時作用下的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力互功率譜的計算應(yīng)用:
其中i和j分別表示兩個不同的載荷點輸入的載荷作用下的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力傳遞函數(shù)，相乘代表他們之間的耦合響應(yīng)；Gu(f)是實測輸入載荷的功率譜統(tǒng)計結(jié)果，i和j分別代表兩個不同輸入載荷之間的互功率譜統(tǒng)計，如i和j取相同值時，GiJf)就是載荷i的自功率譜統(tǒng)計。
10.根據(jù)權(quán)利要求9所述的復(fù)雜焊接結(jié)構(gòu)隨機振動疲勞壽命預(yù)測方法，其特征還在于: 為了計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍的概率密度函數(shù)，需要用到PSD矩函數(shù)，其定義如下:
其中PSDs(f)為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力單邊功率譜密度函數(shù)； 基于Dirlik法的統(tǒng)計效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的概率密度函數(shù)；
其中: 單位時間內(nèi)峰值點統(tǒng)計數(shù)可
，單位時間內(nèi)過零點統(tǒng)計數(shù)可
，單位時間內(nèi)峰值數(shù)與過零點數(shù)的比例關(guān)系為Y=E[0]/E[p],其它中間變量表達式如下:
單位時間內(nèi)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍及頻次統(tǒng)計 Iii(Si) = P(Si)ClS (26) 單位時間內(nèi)疲勞損傷統(tǒng)計及累積
其中Cd，h為材料相關(guān)的主S-N曲線參數(shù)[11]，當損傷達到I時，疲勞壽命結(jié)束[12]，疲勞壽命結(jié)果為時間(單位:秒)，表明該結(jié)構(gòu)在這種振動條件下能夠存活的時間:
【文檔編號】G06F19/00GK104200122SQ201410486565
【公開日】2014年12月10日 申請日期:2014年9月22日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月22日
【發(fā)明者】兆文忠, 李向偉, 方吉, 謝素明, 李永華, 高月華 申請人:大連交通大學(xué)