一種復雜曲線的Bezier擬合方法【專利摘要】本發(fā)明公開了一種復雜曲線的Bezier擬合方法，包括以下順序的步驟：利用基于固定弦弧比的方法來準確確定曲線G1分裂點的位置，將曲線分解成彎曲變化小的曲線段，并且在分裂點處保留了曲線的G1連續(xù)性；采用了直接調(diào)整曲線控制點的方法，使得各段曲線獨立進行Bezier擬合后既保證了任意相鄰的Bezier曲線具有G1連續(xù)性，又保證了算法的高效性。本發(fā)明的方法，可以高效地對復雜曲線進行Bezier曲線擬合?！緦＠f明】一種復雜曲線的Bezier擬合方法【
技術(shù)領(lǐng)域：
】[0001]本發(fā)明涉及計算機圖形學與筆式計算領(lǐng)域，特別涉及一種復雜曲線的Bezier擬合方法?！?br>背景技術(shù)：
】[0002]-方面，對于一些沒有規(guī)律的離散采樣點或者非常復雜的曲線（類弧形曲線）進行曲線擬合的話，無疑難度是非常大的，若用傳統(tǒng)的曲線擬合的方法，并不能很好地找出拐點，這樣就不能正確地對曲線進行分裂和曲線擬合了。[0003]另一方面，由于在曲線擬合中通常采用的是三階Bezier曲線，而三階Bezier曲線的擬合能力有限，對于形狀復雜，彎曲度大的數(shù)字點列擬合存在明顯的誤差。[0004]為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種對復雜曲線分段Bezier擬合及平滑合并處理的方法。【
發(fā)明內(nèi)容】[0005]本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)的缺點與不足，提供一種復雜曲線的Bezier擬合方法，可以高效地用Bezier曲線擬合復雜曲線或者沒有規(guī)律的離散采樣點。[0006]本發(fā)明采用的技術(shù)方案主要包括：曲線分裂、光滑處理。[0007]-、曲線分裂：[0008]-般而言，傳統(tǒng)的拐點檢測的方法能夠出色地將彎曲度變化強烈的拐點從連續(xù)離散點陣中區(qū)分出來；但是，對于如附圖2的類弧形曲線，拐點檢測就無能為力了；如附圖2所示的類弧形曲線，傳統(tǒng)的拐點檢測方法并不能找出拐點，并將曲線分裂；如利用接用單條Bezier曲線對其進行擬合，誤差會是十分大的。[0009]為了解決這個問題，對離散陣列的分裂點檢測是必須的；在本發(fā)明中，作者提出了一種新的方法，利用固定長度的弦沿著采樣點一步步移動，同時計算弦與對應(yīng)曲線所包圍的面積，然后根據(jù)這個弦-曲線面積（Chord-curveArea)來估計分裂點所在的位置；具體如下：[0010]L計算弦-曲線面積：假設(shè)曲線包含有η個離散點，分別為Pq，Pi，…，固定弦長為L;從Ρ。開始，移動弧的另一端到Pm。，滿足：【權(quán)利要求】1.一種復雜曲線的Bezier擬合方法，其特征在于，包括以下順序的步驟：步驟1:利用基于固定弦弧比的方法來準確確定曲線G1分裂點的位置，將曲線分解成彎曲變化小的曲線段，并且在分裂點處保留了曲線的G1連續(xù)性；步驟2:采用了直接調(diào)整曲線控制點的方法，使得各段曲線獨立進行Bezier擬合后既保證了任意相鄰的Bezier曲線具有G1連續(xù)性，又保證了算法的高效性。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的復雜曲線的Bezier擬合方法，其特征在于，步驟1中，所述的于固定弦弧比的方法，具體包含以下步驟：(1)對于曲線上任意一點A，尋找曲線上點B，使得弦長：LchordLab^stable;其中Lctod與Lab為弧AB對應(yīng)的弦長，等于A、B兩點的直線距離，Lstable為某一固定數(shù)值，Lstable取值為曲線寬度的8倍；(2)計算弧AB的長度Larc，并計算弧弦比：假如滿足K>MthMslTOld，則可判斷分段點處于弧線AB內(nèi)；計算弧AB內(nèi)每一點的弧弦比差屯，Cli定義為：di=Ki-Ki^1假設(shè)弧AB上有n個離散點，則弧AB上第i點對應(yīng)的弦弧比為Ki,第i-1點對應(yīng)的弦弧比為Ki+Cli則為第i點的弧弦比差；Max(Cli)對應(yīng)的點即是所要求的分裂點。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的復雜曲線的Bezier擬合方法，其特征在于，步驟2中，所述的采用直接調(diào)整曲線控制點的方法來平滑擬合后的Bezier曲線，具體操作如下：對于三次Bezier曲線Q，控制點為A，B，C，D，現(xiàn)在需要調(diào)整向量石5的角度，使其逆時針偏移9，Q為兩Bezier曲線連接處夾角的一半,然后進行如下操作：(1)對直線AB與CD，尋找其交點0,作為調(diào)整角度的軸心；(2)以0為軸心，將控制點C與D環(huán)繞其逆時針旋轉(zhuǎn)角度0，得到偏移后的控制點C'與D'，所得到的由控制點A，B，C'，D'所組成的貝塞爾曲線Q'即是所要求結(jié)果。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的復雜曲線的Bezier擬合方法，其特征在于，步驟2中，所述的采用直接調(diào)整曲線控制點的方法來平滑擬合后的Bezier曲線的數(shù)學表達式描述如下：調(diào)整后的四個控制點分別為A，B，C'，D'，調(diào)整后的三階Bezier曲線表示為：Q'（t)為調(diào)整后的三階Bezier曲線，t的取值范圍為0彡t彡1，A，B，C'，D'為權(quán)利要求3中所述的經(jīng)過直接調(diào)整曲線控制點法調(diào)整過后的四個貝塞爾控制點?！疚臋n編號】G06F17/50GK104268330SQ201410484142【公開日】2015年1月7日申請日期:2014年9月19日優(yōu)先權(quán)日:2014年9月19日【發(fā)明者】金連文,曾偉銘,陳露開申請人:華南理工大學