一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，步驟為：在摩擦熱-應力-磨損耦合過程的時間軸上將該過程離散為N個增量步，瞬態(tài)熱傳導分析、應力分析和磨損分析采用相同時間軸和增量步；建立干滑動摩擦的有限元模型，進行瞬態(tài)熱傳導分析，獲得輸出溫度場；設置有限元模型應力分析的單元類型，進行應力分析，獲得輸出接觸壓力場；根據(jù)溫度場、接觸壓力場及兩接觸面接觸節(jié)點的相對滑移速率，計算兩接觸面接觸節(jié)點的磨損量并確定其空間方向；根據(jù)磨損量和方向，修正接觸節(jié)點的位移，更新有限元模型；判斷應力-磨損耦合過程的模擬是否完成。本發(fā)明計算精度損失小且計算效率較高，能廣泛應用于各類干滑動摩擦的摩擦熱-應力-磨損弱耦合問題的模擬。
【專利說明】一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法

【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種干滑動摩擦耦合模擬方法，特別是關于一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法。

【背景技術】
[0002]干滑動摩擦界面存在摩擦熱-應力-磨損耦合現(xiàn)象，其中，摩擦熱主要產(chǎn)生于兩個接觸面之間的摩擦接觸表層，摩擦熱的熱流密度與切向摩擦應力和相對滑移速度有關。摩擦熱會直接導致接觸面的溫度迅速升高，迅速升高的溫度致使接觸面發(fā)生熱變形，從而最終使得接觸壓力在接觸面上重新不均勻的分布，在接觸壓力和相對滑移速度的綜合作用下，接觸面逐漸磨損。由于接觸面上接觸壓力分布不均以及接觸面不同位置處相對滑移速度存在差異，因此，接觸面不同位置處的磨損量不同。這種接觸面上磨損量的不均勻性導致接觸壓力的再次重新分布，進而改變切向摩擦應力的分布和熱流密度的大小。另一方面，接觸面溫度的改變還會顯著改變兩接觸材料的摩擦特性，比如摩擦系數(shù)和磨損系數(shù),除此之夕卜，還會改變材料的本構特性，比如屈服極限和硬度等。因此，接觸面的摩擦熱(溫度場)、應力(接觸壓力場)和磨損(磨損量)之間是相互耦合的，這種耦合行為幾乎不可能求得解析解，而采用數(shù)值方法進行求解數(shù)值解時，如果考慮摩擦熱-應力-磨損三者之間的雙向耦合效應，那么計算的效率極低，無法求解較長時間的摩擦熱-應力-磨損耦合問題。


【發(fā)明內容】

[0003]針對上述問題，本發(fā)明的目的是提供一種計算精度損失小且計算效率高的干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法。
[0004]為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術方案:一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，包括以下步驟:1)時域離散:假設摩擦熱-應力-磨損耦合過程的時間軸為(V tN)，在該時間軸上將摩擦熱-應力-磨損耦合過程離散為N個增量步，瞬態(tài)熱傳導分析、應力分析和磨損分析采用相同的時間軸和增量步；2)瞬態(tài)熱傳導分析:建立干滑動摩擦的有限元模型，在步驟I)的時間軸Uci^n)上采用瞬態(tài)熱傳導分析程序進行瞬態(tài)熱傳導分析，其步驟為:①初始化有限元模型的溫度，選定瞬態(tài)熱傳導分析程序，設置有限元模型中兩構件的單元類型、生熱熱流邊界和散熱邊界對每個增量步進行瞬態(tài)熱傳導分析；
③獲得并輸出溫度場；3)應力分析:設置有限元模型應力分析的單元類型，定義邊界條件、載荷和接觸條件，將步驟2)輸出的溫度場作為熱載荷施加在有限元模型中，并對有限元模型進行應力分析，獲得并輸出接觸壓力場；4)確定磨損量:根據(jù)熱傳導分析得到的溫度場、應力分析得到的接觸壓力場以及兩接觸面接觸節(jié)點的相對滑移速率，計算兩接觸面接觸節(jié)點的磨損量，并且確定其空間方向；5)更新網(wǎng)格:根據(jù)兩接觸面接觸節(jié)點的磨損量和方向，修正該接觸節(jié)點的位移，更新有限元模型；6)判斷應力-磨損耦合過程的模擬是否完成，若增量步達到N，則模擬過程結束；否則，進入下一個增量步，回到步驟2)。
[0005]所述步驟I)中的瞬態(tài)熱傳導分析中的數(shù)值積分方法采用向后歐拉方法，應力分析中的數(shù)值積分方法采用Newmark- β方法，磨損分析中的數(shù)值積分方法采用顯式歐拉算法。
[0006]所述步驟2)中，瞬態(tài)熱傳導分析程序中的生熱熱流邊界由摩擦功率引起，其熱流密度表達式為.Λ = μΤ,式中，f為兩接觸面接觸節(jié)點的摩擦熱流；μ為兩接觸面接觸節(jié)點的摩擦系數(shù)為接觸面的平均接觸壓力；f為兩接觸表面在接觸點的相對滑動速率；摩擦系數(shù)μ為兩接觸面接觸節(jié)點的溫度Τ、平均接觸壓力P等因素的函數(shù)，其表達式為://二/I,...):平均接觸壓力$和兩接觸表面在接觸點的相對滑動速率^根據(jù)有限元模型的具體結構和相對運動求解；摩擦熱流f通過熱流自定義子程序DFLUX施加在構件的底面上，兩接觸面接觸節(jié)點溫度T、接觸節(jié)點到構件邊沿的距離均從計算結果文件中讀??；用戶子程序DFLUX包括以下步驟:①從瞬態(tài)熱傳導分析程序中跳轉至用戶子程序DFLUX ;②初始化常量和系數(shù)；③根據(jù)兩接觸面接觸節(jié)點坐標計算回轉半徑？，根據(jù)兩接觸面接觸節(jié)點溫度T和平均接觸壓力]H十算摩擦系數(shù)μ ;④根據(jù)回轉半徑？和摩擦系數(shù)μ計算兩接觸面接觸節(jié)點處的摩擦熱流^ ；⑤返回瞬態(tài)熱傳導分析程序。
[0007]所述步驟4)中的磨損量大小的計算采用廣義非線性Archard磨損公式:Ah =K.ρ.As,式中，Ah為兩接觸面接觸節(jié)點的磨損增量；K為廣義Archard磨損公式的磨損系數(shù)；Ρ為兩接觸面接觸節(jié)點的接觸壓力；△ s為兩接觸表面在接觸點的相對滑動位移增量；上式的左右兩邊同時除以增量步時間，則得到如下公式:A = ，式中，A為兩接觸面接觸節(jié)點的磨損速率；對于參數(shù)K，為溫度和接觸壓力等因素的函數(shù)，其表達式為:
=，由實驗測量得到；1)和As從有限元分析結果的文件中讀取彳從下式計算得到:
'—tsS
[0_] r=-_
[0009]式中，At為增量步時間大小。
[0010]所述步驟4)中的磨損量的方向的確定方法如下:兩接觸面接觸節(jié)點分為兩類，一類是位于接觸面邊緣的節(jié)點，簡稱邊界節(jié)點；另一類是位于接觸面內部的節(jié)點，簡稱非邊界節(jié)點；對于非邊界節(jié)點的磨損量方向是由節(jié)點法方向確定，節(jié)點法方向是直接從有限元分析結果文件中讀取。
[0011]所述步驟4)中的磨損量大小和方向的確定通過網(wǎng)格移動用戶子程序UMESHMOT1N實現(xiàn)，包括以下步驟:①初始化常量和系數(shù)；②讀取兩接觸面接觸節(jié)點的接觸壓力P和溫度T ;③計算兩接觸面接觸節(jié)點的磨損量，確定兩接觸面接觸節(jié)點的磨損方向；
④輸出兩接觸面接觸節(jié)點磨損信息，用于繪制磨損量云圖。
[0012]所述步驟5)中，兩接觸面接觸節(jié)點位移的修正和有限元模型的更新采用任意拉格朗日歐拉法實現(xiàn)；需要修正位移的兩接觸面接觸節(jié)點為接觸壓力與相對切向滑移均不為零的接觸節(jié)點。
[0013]本發(fā)明由于采取以上技術方案，其具有以下優(yōu)點:1、本發(fā)明由于在實際工程應用，如制動過程中，摩擦熱-應力屬于弱耦合問題，可以忽略應力和磨損對摩擦熱傳導單方向的耦合項，本發(fā)明采用的順序耦合方法模擬摩擦熱-應力-磨損耦合行為，即將摩擦熱-應力-磨損弱耦合問題分解為瞬態(tài)熱傳導分析和應力-磨損耦合分析，因此，在計算精度損失較小的情況下極大地提高計算效率。2、本發(fā)明由于基于現(xiàn)有商用的有限元軟件平臺，因此設置簡單、容易上手且便于推廣。3、本發(fā)明由于采用的瞬態(tài)熱傳導分析可以直接使用商用軟件的算法，應力-磨損耦合分析在商用有限元軟件的應力分析算法的基礎上二次開發(fā)完成，磨損的計算完全嵌入有限元軟件之中，免去了數(shù)據(jù)傳輸和交互，因此，使得計算效率大大提高。本發(fā)明適用范圍廣，可以廣泛應用于各類干滑動摩擦的摩擦熱-應力-磨損弱耦合問題的模擬。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0014]圖1是本發(fā)明的流程示意圖；
[0015]圖2是本發(fā)明的用戶子程序UMASFL流程示意圖；
[0016]圖3是本發(fā)明的用戶子程序DFLUX流程示意圖；
[0017]圖4是本發(fā)明的用戶子程序UMESHMOT1N流程示意圖；
[0018]圖5是本發(fā)明的銷-盤的有限元模型示意圖；
[0019]圖6是本發(fā)明的銷底部的局部放大示意圖；
[0020]圖7是圖2中I處局部放大示意圖；
[0021]圖8是采用順序耦合方法和完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的溫度分布對比示意圖，其中圖(a)為采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的溫度分布，圖(b)為采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的溫度分布；
[0022]圖9是本發(fā)明采用順序耦合方法和完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度分布對比示意圖，其中，表示節(jié)點N101101采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度，O表示節(jié)點N101105采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度，表示節(jié)點N101109采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度，表示節(jié)點N101113采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度，
表示節(jié)點N101501采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度，* 表示節(jié)點N101101采用順序稱合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度， 表示節(jié)點NlOl 105采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度，表示節(jié)點NlOl 109采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度， 表示節(jié)點N101113采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度，表示節(jié)點N101501采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點溫度；
[0023]圖10是本發(fā)明采用順序耦合方法和完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力對比示意圖，其中， 表示節(jié)點N101101采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力，-表示節(jié)點NlOl 105采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力，表示節(jié)點NlOl 109采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力， ' 表示節(jié)點N101113采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力，表示節(jié)點N101501采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力，表示節(jié)點Ν101101采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力，O*表示節(jié)點Ν101105采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力，表示節(jié)點Ν101109采用順序稱合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力，表示節(jié)點Ν101113采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力，' ^表示節(jié)點Ν101501采用順序稱合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點接觸壓力；
[0024]圖11是本發(fā)明采用順序耦合方法和完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量對比示意圖，其中，?~表示節(jié)點Ν101101采用完全稱合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量， 表示節(jié)點Ν101105采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量，表示節(jié)點Ν101109采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量，表示節(jié)點Ν101113采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量， 表示節(jié)點Ν101501采用完全耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量，.0表示節(jié)點Ν101101采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量，
表示節(jié)點Ν101105采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量，
表示節(jié)點Ν101109采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量，表示節(jié)點Ν101113采用順序稱合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量，表示節(jié)點Ν101501采用順序耦合方法得到的銷-盤磨損試驗的接觸節(jié)點磨損量。

【具體實施方式】
[0025]下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進行詳細的描述。
[0026]如圖1所示，本發(fā)明提供一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，包括以下步驟:
[0027]I)時域離散:假設摩擦熱-應力-磨損耦合過程的時間軸為(V tN)，在該時間軸上將摩擦熱-應力-磨損耦合過程離散為N個增量步，對瞬態(tài)熱傳導分析、應力分析和磨損分析采用相同的時間軸和增量步，增量步的設定需要滿足:

【權利要求】
1.一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，包括以下步驟: 1)時域離散:假設摩擦熱-應力-磨損耦合過程的時間軸為tN)，在該時間軸上將摩擦熱-應力-磨損耦合過程離散為N個增量步，瞬態(tài)熱傳導分析、應力分析和磨損分析采用相同的時間軸和增量步； 2)瞬態(tài)熱傳導分析:建立干滑動摩擦的有限元模型，在步驟I)的時間軸(^t,)上采用瞬態(tài)熱傳導分析程序進行瞬態(tài)熱傳導分析，其步驟為: ①初始化有限元模型的溫度，選定瞬態(tài)熱傳導分析程序，設置有限元模型中兩構件的單元類型、生熱熱流邊界和散熱邊界； ②對每個增量步進行瞬態(tài)熱傳導分析； ③獲得并輸出溫度場； 3)應力分析:設置有限元模型應力分析的單元類型，定義邊界條件、載荷和接觸條件，將步驟2)輸出的溫度場作為熱載荷施加在有限元模型中，并對有限元模型進行應力分析，獲得并輸出接觸壓力場； 4)確定磨損量:根據(jù)熱傳導分析得到的溫度場、應力分析得到的接觸壓力場以及兩接觸面接觸節(jié)點的相對滑移速率，計算兩接觸面接觸節(jié)點的磨損量，并且確定其空間方向； 5)更新網(wǎng)格:根據(jù)兩接觸面接觸節(jié)點的磨損量和方向，修正該接觸節(jié)點的位移，更新有限元模型； 6)判斷應力-磨損耦合過程的模擬是否完成，若增量步達到N，則模擬過程結束；否則，進入下一個增量步，回到步驟2)。
2.如權利要求1所述的一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，其特征在于:所述步驟I)中的瞬態(tài)熱傳導分析中的數(shù)值積分方法采用向后歐拉方法，應力分析中的數(shù)值積分方法采用Newmark-β方法，磨損分析中的數(shù)值積分方法采用顯式歐拉算法。
3.如權利要求1所述的一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，其特征在于:所述步驟2)中，瞬態(tài)熱傳導分析程序中的生熱熱流邊界由摩擦功率引起，其熱流密度表達式為:
Q = MPY， 式中，q為兩接觸面接觸節(jié)點的摩擦熱流；μ為兩接觸面接觸節(jié)點的摩擦系數(shù)；尹為接觸面的平均接觸壓力^為兩接觸表面在接觸點的相對滑動速率； 摩擦系數(shù)μ為兩接觸面接觸節(jié)點的溫度Τ、平均接觸壓力P等因素的函數(shù)，其表達式為:
μ = μ(Τ,ρ,...)., 平均接觸壓力P和兩接觸表面在接觸點的相對滑動速率^根據(jù)有限元模型的具體結構和相對運動求解； 摩擦熱流通過熱流自定義子程序DFLUX施加在構件的底面上，兩接觸面接觸節(jié)點溫度Τ、接觸節(jié)點到構件邊沿的距離均從計算結果文件中讀??；用戶子程序DFLUX包括以下步驟: ①從瞬態(tài)熱傳導分析程序中跳轉至用戶子程序DFLUX ； ②初始化常量和系數(shù)； ③根據(jù)兩接觸面接觸節(jié)點坐標計算回轉半徑？，根據(jù)兩接觸面接觸節(jié)點溫度T和平均接觸壓力聲計算摩擦系數(shù)μ ； ④根據(jù)回轉半徑？和摩擦系數(shù)μ計算兩接觸面接觸節(jié)點處的摩擦熱^ ⑤返回瞬態(tài)熱傳導分析程序。
4.如權利要求2所述的一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，其特征在于:所述步驟2)中，瞬態(tài)熱傳導分析程序中的生熱熱流邊界由摩擦功率引起，其熱流密度表達式為:
q = μΤπ， 式中，H為兩接觸面接觸節(jié)點的摩擦熱流；μ為兩接觸面接觸節(jié)點的摩擦系數(shù)；戶為接觸面的平均接觸壓力；^為兩接觸表面在接觸點的相對滑動速率； 摩擦系數(shù)μ為兩接觸面接觸節(jié)點的溫度Τ、平均接觸壓力#等因素的函數(shù)，其表達式為:
μ = μ{Τ,ρ,...)., 平均接觸壓力P和兩接觸表面在接觸點的相對滑動速率#根據(jù)有限元模型的具體結構和相對運動求解； 摩擦熱流^通過熱流自定義子程序DFLUX施加在構件的底面上，兩接觸面接觸節(jié)點溫度Τ、接觸節(jié)點到構件邊沿的距離均從計算結果文件中讀取；用戶子程序DFLUX包括以下步驟: ①從瞬態(tài)熱傳導分析程序中跳轉至用戶子程序DFLUX； ②初始化常量和系數(shù)； ③根據(jù)兩接觸面接觸節(jié)點坐標計算回轉半徑？，根據(jù)兩接觸面接觸節(jié)點溫度T和平均接觸壓力多計算摩擦系數(shù)μ ； ④根據(jù)回轉半徑？和摩擦系數(shù)μ計算兩接觸面接觸節(jié)點處的摩擦熱流歹； ⑤返回瞬態(tài)熱傳導分析程序。
5.如權利要求1或2或3或4所述的一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，其特征在于:所述步驟4)中的磨損量大小的計算采用廣義非線性Archard磨損公式: Ah= K.P.As， 式中，Ah為兩接觸面接觸節(jié)點的磨損增量；K為廣義Archard磨損公式的磨損系數(shù)；P為兩接觸面接觸節(jié)點的接觸壓力；△ s為兩接觸表面在接觸點的相對滑動位移增量； 上式的左右兩邊同時除以增量步時間，則得到如下公式:
h-K' p-f j 式中，《為兩接觸面接觸節(jié)點的磨損速率； 對于參數(shù)K，為溫度和接觸壓力等因素的函數(shù)，其表達式為= 六…)，由實驗測量得到；p和△ S從有限元分析結果的文件中讀取 >從下式計算得到:.Av Y=—
At.1 式中，At為增量步時間大小。
6.如權利要求1或2或3或4所述的一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，其特征在于:所述步驟4)中的磨損量的方向的確定方法如下:兩接觸面接觸節(jié)點分為兩類，一類是位于接觸面邊緣的節(jié)點，簡稱邊界節(jié)點；另一類是位于接觸面內部的節(jié)點，簡稱非邊界節(jié)點；對于非邊界節(jié)點的磨損量方向是由節(jié)點法方向確定，節(jié)點法方向是直接從有限元分析結果文件中讀取。
7.如權利要求5所述的一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，其特征在于:所述步驟4)中的磨損量的方向的確定方法如下:兩接觸面接觸節(jié)點分為兩類，一類是位于接觸面邊緣的節(jié)點，簡稱邊界節(jié)點；另一類是位于接觸面內部的節(jié)點，簡稱非邊界節(jié)點；對于非邊界節(jié)點的磨損量方向是由節(jié)點法方向確定，節(jié)點法方向是直接從有限元分析結果文件中讀取。
8.如權利要求1到7任一項所述的一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，其特征在于:所述步驟4)中的磨損量大小和方向的確定通過網(wǎng)格移動用戶子程序UMESHMOT1N實現(xiàn)，包括以下步驟: ①初始化常量和系數(shù)； ②讀取兩接觸面接觸節(jié)點的接觸壓力P和溫度T； ③計算兩接觸面接觸節(jié)點的磨損量，確定兩接觸面接觸節(jié)點的磨損方向； ④輸出兩接觸面接觸節(jié)點磨損信息，用于繪制磨損量云圖。
9.如權利要求1到8任一項所述的一種干滑動摩擦熱-應力-磨損順序耦合的模擬方法，其特征在于:所述步驟5)中，兩接觸面接觸節(jié)點位移的修正和有限元模型的更新采用任意拉格朗日歐拉法實現(xiàn)；需要修正位移的兩接觸面接觸節(jié)點為接觸壓力與相對切向滑移均不為零的接觸節(jié)點。
【文檔編號】G06F17/50GK104200034SQ201410457959
【公開日】2014年12月10日 申請日期:2014年9月10日 優(yōu)先權日:2014年9月10日
【發(fā)明者】桂良進, 張方宇, 范子杰 申請人:清華大學