一種電磁軌道發(fā)射器的?；椒?br>
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種電磁軌道發(fā)射器的?；椒ǎ和瑫r(shí)實(shí)現(xiàn)原型和模型中物理場(chǎng)和電樞速度的匹配。則各物理量相似常數(shù)需要滿足：(1)幾何相似常數(shù)為k；(2)電磁相關(guān)相似常數(shù)：電流密度的相似常數(shù)為1/k，同時(shí)令電導(dǎo)率的相似常數(shù)為1/k，磁導(dǎo)率不變；(3)熱相關(guān)相似常數(shù)：熱導(dǎo)率相似常數(shù)為k，單位體積熱容的相似常數(shù)為1；(4)時(shí)間及運(yùn)動(dòng)學(xué)相似常數(shù)：時(shí)間相似常數(shù)為k，密度和速度的相似常數(shù)為1。本發(fā)明實(shí)現(xiàn)了與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程分析的結(jié)果匹配；可實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)的相似；可同時(shí)實(shí)現(xiàn)物理場(chǎng)和電樞速度的匹配，能夠有效地模擬速度相關(guān)物理現(xiàn)象；所需材料簡(jiǎn)單，更易于實(shí)現(xiàn)；可以保證模型和原型發(fā)射器溫度場(chǎng)的相似性。
【專利說(shuō)明】一種電磁軌道發(fā)射器的?；椒?br>
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及電磁發(fā)射【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其是涉及一種電磁軌道發(fā)射器的?；椒ā?br>
【背景技術(shù)】
[0002]電磁軌道發(fā)射器主體部分，包括兩條平行的軌道和一個(gè)與軌道接觸良好且能夠沿著軌道自由滑動(dòng)的電樞組成。兩條軌道后端接通電源后，兩條軌道和電樞作為電路的一部分，傳導(dǎo)驅(qū)動(dòng)電流。電樞在安培力的推動(dòng)下沿著軌道加速運(yùn)動(dòng)，從而獲得高速度。
[0003]近年來(lái)，電磁軌道發(fā)射技術(shù)在電磁發(fā)射【技術(shù)領(lǐng)域】中發(fā)展速度最快，因其廣泛的應(yīng)用前景和重要的軍事意義，受到各軍事強(qiáng)國(guó)的普遍關(guān)注。目前總體處于發(fā)射技術(shù)、電源技術(shù)、軌道損傷控制技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)階段。如果直接以原型發(fā)射器作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行研究，造價(jià)高、建造時(shí)間長(zhǎng)，不適于進(jìn)行大量的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)研究，因此目前大部分研究都是以中小口徑模型發(fā)射器為研究對(duì)象?？s比模型研究具有研究周期短、建造成本低等優(yōu)勢(shì)，但是為了經(jīng)研究得到的理論和技術(shù)手段具有普適性，需要保證其?；椒ǖ恼_性和可行性。?；椒ㄊ侵覆恢苯友芯孔匀滑F(xiàn)象或過(guò)程的本身，而是用與這些現(xiàn)象或過(guò)程相似的模型來(lái)進(jìn)行研究的一種方法。
[0004]針對(duì)電磁軌道發(fā)射器，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一些?；椒?，發(fā)表的文獻(xiàn)主要包括:《IEEE Transact1ns on Magnetics (電器與電子工程師協(xié)會(huì)磁學(xué)會(huì)刊)》的《One kindof scaling relat1ns on electromechanical systems ( 一種機(jī)電系統(tǒng)的縮比關(guān)系)》、((EM gun scaling relat1nships (電石茲炮縮I:匕關(guān)系)〉〉、〈〈Energy partit1n and scalingissues in a railgun (電磁軌道炮的能量分配和縮比問(wèn)題)》；《IEEE Transact1ns onPlasma Science (電器與電子工程師協(xié)會(huì)等離子體科學(xué)會(huì)刊)》的《Scaling study in acapacitor-driven railgun (電容器驅(qū)動(dòng)電磁軌道炮的縮比方法研究)》等。此類方法的共性在于:為了使原型和模型發(fā)射器的磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)互為鏡像，除需要滿足幾何相似條件外(設(shè)幾何相似常數(shù)是k)，電流、時(shí)間和材料質(zhì)量密度的相似常數(shù)應(yīng)分別滿足k、k2和k2 ;此方法在理論推導(dǎo)過(guò)程中忽略了電磁感應(yīng)定律中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。在此方法下,速度的相似常數(shù)是Ι/k，即原型發(fā)射器中電樞速度是模型發(fā)射器的1/k ;若要匹配電樞的速度，則其物理場(chǎng)就不再相似，因此導(dǎo)致了物理場(chǎng)相似時(shí)電樞速度不能匹配的現(xiàn)象。電磁軌道發(fā)射器的物理場(chǎng)與發(fā)射器的損傷和壽命研究息息相關(guān)，而速度作為發(fā)射類武器中最關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)之一在電磁軌道發(fā)射器中又與刨削損傷有直接聯(lián)系，但是以上的?；椒ú荒芡瑫r(shí)實(shí)現(xiàn)物理場(chǎng)和速度的匹配。此外，根據(jù)以上模化方法中的相似條件，材料的質(zhì)量密度和時(shí)間的相似常數(shù)為k2，此條件在幾何相似常數(shù)取值較大時(shí)，現(xiàn)實(shí)中缺乏可實(shí)現(xiàn)性。例如:幾何相似常數(shù)為3時(shí)，時(shí)間和材料的質(zhì)量密度需要以9為相似常數(shù)進(jìn)行?；?。由于以上原因，上述的電磁軌道發(fā)射器?；椒ㄉ形吹玫阶銐虻闹匾暸c應(yīng)用。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0005]本發(fā)明的目的在于設(shè)計(jì)一種新型的電磁軌道發(fā)射器的?；椒ǎ鉀Q上述問(wèn)題。
[0006]為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下:
[0007]—種電磁軌道發(fā)射器的?；椒?
[0008]同時(shí)實(shí)現(xiàn)原型和模型中包括電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的物理場(chǎng)和電樞速度的匹配，則各物理量相似常數(shù)需要滿足如下條件:
[0009](I)幾何相似常數(shù):
[0010]原型與模型發(fā)射器的幾何形狀相似，且尺度存在k倍關(guān)系；
[0011](2)電磁相關(guān)相似常數(shù):
[0012]電流密度的相似常數(shù)為Ι/k，同時(shí)令電導(dǎo)率的相似常數(shù)為Ι/k，磁導(dǎo)率不變；
[0013](3)熱相關(guān)相似常數(shù):
[0014]熱導(dǎo)率相似常數(shù)為k，單位體積熱熔的相似常數(shù)為I ;
[0015](4)時(shí)間及運(yùn)動(dòng)學(xué)相似常數(shù):
[0016]時(shí)間相似常數(shù)為k，密度和速度的相似常數(shù)為1，則原型和模型中密度和速度相同。
[0017]以上物理量中只要幾何尺度、電流密度、時(shí)間、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和密度的相似常數(shù)確定，其余物理量相似常數(shù)就自行確定。
[0018]描述模型電磁軌道發(fā)射器電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的方程組如下:
[0019]VXB= Uj (24)
[0020]Vxi = --+ Vx(VxB)(25)
σ dt
[0021]V-KVT+ ^- = Cr-(26)
σ dt
[0022]V-S + jxB = p—(27)
dt
[0023]其中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，j為電流密度，V為電樞速度，S為應(yīng)力，T為溫度，σ為電導(dǎo)率，μ為磁導(dǎo)率，P為材料的質(zhì)量密度，Cp為單位體積熱容，K為其熱導(dǎo)率，時(shí)間為t ；
[0024]原型電磁軌道發(fā)射器相關(guān)物理量用上標(biāo)“’ ”標(biāo)注，則物理場(chǎng)方程組如下:
[0025]▽' XB' = μ '(28)
V
VfX^7 = + V' X (V' X B')
[0026]σ dt
(29)
[0027]V -KVT' +'^- = C'(30)
af dt'
[0028]V'-S'+=(31)
dt
[0029]假設(shè)原型發(fā)射器在幾何尺度上與模型發(fā)射器存在k倍關(guān)系:x, = kx，y' = ky，z' =kz時(shí)▽' =V/k，即令幾何相似常數(shù)為C1 = k;用類似的方法描述其他物理量的相似常數(shù)，并利用相似常數(shù)通過(guò)“相似轉(zhuǎn)換”將原型的物理場(chǎng)方程轉(zhuǎn)換為:
[0030]^VxB = CxiCjZZj(32)
C/
[0031]-^Vx^ = -%^- + -^^-Vx(VxB)(33)
CfaσC, dtCl
[0032]^rz-V.KVT + = C-^—Cn —(34)
C12Ca σ Ct.Cl
[0033]^-V-S + CjCujxB=.^^/?^-(35)
C1C1 at
[0034]通過(guò)(9)?(12)式可得到:
[0035]~(36)
[0036]= ^ =(37)
[0037]導(dǎo)(38)
Cr ca ct
[0038]T^ = cIcIi =-7^-(39)
C/
[0039]利用(13)?(16)式可得到相似指標(biāo)式:
[0040]err =1、40)
1.Λ..u I j
[0041]!f' =1⑷)
1/〔 νΛ B
[0042]cJ =1(42) c f7c.vcu
[0043]a? =1⑷)
L./ 1J
[0044]C2C =1(44)
[0045]r ^sr =1(45)
[0046]fC^C' =1(46)
C.7C..,,C..V
[0047]使模型和原型中磁場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布呈鏡像，即令B = B'，S = S'，T =T,，則相似指標(biāo)式中Cb = Cs = Ct = I ;在物理場(chǎng)相似基礎(chǔ)上，匹配原型和模型中的速度，
則 Cv = 1，相似指標(biāo)式變?yōu)?Cli = I, TT = *，= I，CkC0 = 1，「(7 — I，C1Cj = I?Cp =
I// cp
I ;進(jìn)一步可以得到以幾何相似常數(shù)表述的各物理量相似常數(shù):cu =UCt = k，C0 = 1/k,Ck = k ( =1，Cj = 1/k, Cp = I ;按照以上條件進(jìn)行實(shí)施時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)本模化方法。
[0048]本發(fā)明公開(kāi)了一種電磁軌道發(fā)射器?；椒?，具體包括:(I)幾何相似常數(shù)為k ；
(2)電流密度和電導(dǎo)率的相似常數(shù)為Ι/k，磁導(dǎo)率不變；(3)熱導(dǎo)率相似常數(shù)為k，單位體積熱容的相似常數(shù)為I ;(4)時(shí)間相似常數(shù)為k，質(zhì)量密度相似常數(shù)為I。根據(jù)以上條件可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)原型和模型發(fā)射器中電磁場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)等物理場(chǎng)和電樞速度的匹配。本?；椒ū苊饬舜蟊壤s比材料參數(shù)和時(shí)間，保證了其可行性，具有較高的應(yīng)用價(jià)值，可作為理論依據(jù)指導(dǎo)模型研究。
[0049]本發(fā)明的目的是為克服上述現(xiàn)有方法的不足，提供一種有效且可行的電磁軌道發(fā)射器?；椒ǎ鉀Q了相似條件中需要進(jìn)行大比例縮比材料質(zhì)量密度和時(shí)間的不足，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)電樞速度的匹配。
[0050]相似常數(shù)是指在一對(duì)相似現(xiàn)象的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)時(shí)刻上，有關(guān)物理量均保持不變的比值。
[0051]為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)原型和模型中電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)等物理場(chǎng)和電樞速度的匹配，各物理量相似常數(shù)滿足如下條件:
[0052](I)幾何相似常數(shù):
[0053]原型與模型發(fā)射器的幾何形狀相似，且尺度存在k倍關(guān)系；
[0054](2)電磁相關(guān)相似常數(shù):
[0055]電流密度的相似常數(shù)為Ι/k，同時(shí)令電導(dǎo)率的相似常數(shù)為Ι/k，磁導(dǎo)率不變；
[0056](3)熱相關(guān)相似常數(shù):
[0057]熱導(dǎo)率相似常數(shù)為k，單位體積熱熔的相似常數(shù)為I ;
[0058](4)時(shí)間及運(yùn)動(dòng)學(xué)相似常數(shù):
[0059]時(shí)間相似常數(shù)為k，密度和速度的相似常數(shù)為1，則原型和模型中密度和速度相同。
[0060]以上物理量中只要幾何尺度、電流密度、時(shí)間、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、密度的相似常數(shù)確定，其余物理量相似常數(shù)就自行確定。
[0061]本發(fā)明的有益效果可以總結(jié)如下:
[0062](I)在理論推導(dǎo)過(guò)程中考慮了電磁感應(yīng)定律中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程分析的結(jié)果匹配；
[0063](2)由于電流密度和電導(dǎo)率的相似常數(shù)相同，在磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的相似基礎(chǔ)上，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)的相似；
[0064](3)該?；椒ㄔ跐M足物理場(chǎng)相似的條件下，由于時(shí)間和幾何相似常數(shù)相同，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)電樞速度的匹配，能夠有效地模擬速度相關(guān)物理現(xiàn)象，包括電樞軌道接觸界面損傷現(xiàn)象等；
[0065](4)電導(dǎo)率的相似常數(shù)為Ι/k，未出現(xiàn)類似其它?；椒ㄖ行枰詋2大比例縮比材料參數(shù)的條件，因此所需材料簡(jiǎn)單，更易于實(shí)現(xiàn)；
[0066](5)熱導(dǎo)率相似常數(shù)為k，但是在電磁軌道發(fā)射的極短時(shí)間內(nèi)可以忽略材料的導(dǎo)熱現(xiàn)象，因此即使不滿足此相似條件，可以保證模型和原型發(fā)射器溫度場(chǎng)的相似性。
[0067]總之，本發(fā)明可以用更易于實(shí)現(xiàn)的方案進(jìn)行更接近真實(shí)的?；?。
【專利附圖】
【附圖說(shuō)明】
[0068]圖1為電磁軌道發(fā)射器工作原理示意圖；
[0069]圖中:1、電樞；2、軌道；3、電流；4、磁力線。
【具體實(shí)施方式】
[0070]為了使本發(fā)明所解決的技術(shù)問(wèn)題、技術(shù)方案及有益效果更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。
[0071 ] 如圖1所示的一種電磁軌道發(fā)射器的?；椒?
[0072]同時(shí)實(shí)現(xiàn)原型和模型中包括電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的物理場(chǎng)和電樞速度的匹配，則各物理量相似常數(shù)需要滿足如下條件:
[0073](I)幾何相似常數(shù):
[0074]原型與模型發(fā)射器的幾何形狀相似，且尺度存在k倍關(guān)系；
[0075](2)電磁相關(guān)相似常數(shù):
[0076]電流密度的相似常數(shù)為Ι/k，同時(shí)令電導(dǎo)率的相似常數(shù)為Ι/k，磁導(dǎo)率不變；
[0077](3)熱相關(guān)相似常數(shù):
[0078]熱導(dǎo)率相似常數(shù)為k，單位體積熱熔的相似常數(shù)為I ;
[0079](4)時(shí)間及運(yùn)動(dòng)學(xué)相似常數(shù):
[0080]時(shí)間相似常數(shù)為k，密度和速度的相似常數(shù)為1，則原型和模型中密度和速度相同。
[0081]在更加優(yōu)選的實(shí)施例中，以上物理量中只要幾何尺度、電流密度、時(shí)間、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和密度的相似常數(shù)確定，其余物理量相似常數(shù)就自行確定。
[0082]在更加優(yōu)選的實(shí)施例中，描述模型電磁軌道發(fā)射器電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的方程組如下:
[0083]VXB= Uj (47)
[0084]Vx^- = --+ V (VxB)(48)
σ --
[0085]V.^ V7' + ^ = C11 —(49)
σ dt
[0086]▽.S + j X B =/7--(50)
dt
[0087]其中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，j為電流密度，V為電樞速度，S為應(yīng)力，T為溫度，σ為電導(dǎo)率，μ為磁導(dǎo)率，P為材料的質(zhì)量密度，Cp為單位體積熱容，K為其熱導(dǎo)率，時(shí)間為t ；
[0088]原型電磁軌道發(fā)射器相關(guān)物理量用上標(biāo)“’ ”標(biāo)注，則物理場(chǎng)方程組如下:
[0089]V' XB' = μ '(51)
V,xi7 = -^_ + V,x(V,xBi)
[0090]σ.dt'
(52)
[0091 ] V-KVT + ^ =(53)
σ y dt
[0092]V,-S, + j,xB, = pi^-(54)
[0093]假設(shè)原型發(fā)射器在幾何尺度上與模型發(fā)射器存在k倍關(guān)系:x, = kx，y' = ky,z' =kz時(shí)▽' = ▽/k，即令幾何相似常數(shù)為C1 = k;用類似的方法描述其他物理量的相似常數(shù)，并利用相似常數(shù)通過(guò)“相似轉(zhuǎn)換”將原型的物理場(chǎng)方程轉(zhuǎn)換為:
[0094]^fVxB = C^Cj//](55)
Cf
[0095]-^l-V X =Vx(VxB)(56)
(?(.'η σ01(..1
[0096]^tlV A V 7- + ?^? = (J l￡(57)
Ct1Ca σ Ct p dt
[0097].S + ClClJj X B =(58)
C1L1 at
[0098]通過(guò)(9)?(12)式可得到:
[0099]~7r^cuci(59)
[0100]-^- = —= ^-15- (60)
CA Ct C1
Ck-Cr 〔丨 C( Ct?αι\
[0101]=女(61)
Cf Ca C1
[0102]—^ = CjClJ = —ρ；~(62)
C7Lt
[0103]利用(13)?(16)式可得到相似指標(biāo)式:
[0104]r Cf Rr =1(63)
[0105]H =1(64)
[0106]c^c =1(65)
[0107]擇=1(66)
C> Ci
[0108]cic =1(67)
[0109]77777^ = 1(68)
[0110](s(, =1(69)
LUi 1 υ」w'
[0111]使模型和原型中磁場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布呈鏡像，即令B = B'，S = S' , T =T'，則相似指標(biāo)式中Cb = Cs = Ct = I ;在物理場(chǎng)相似基礎(chǔ)上，匹配原型和模型中的速度，
cCiCk λ
則 Cv = I,相似指標(biāo)式變?yōu)?Cij = I, ― = 1，===
I(7ICp
I;進(jìn)一步可以得到以幾何相似常數(shù)表述的各物理量相似常數(shù)=Cli = 1，Ct = k，C。= 1/k,Ck = k, Cc, =1，Cj = 1/k, Cp = I ;按照以上條件進(jìn)行實(shí)施時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)本模化方法。
[0112]可見(jiàn)，本發(fā)明在理論推導(dǎo)過(guò)程中考慮了電磁感應(yīng)定律中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程分析的結(jié)果匹配；由于電流密度和電導(dǎo)率的相似常數(shù)相同，在磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的相似基礎(chǔ)上，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)的相似；該?；椒ㄔ跐M足物理場(chǎng)相似的條件下，由于時(shí)間和幾何相似常數(shù)相同，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)電樞速度的匹配，能夠有效地模擬速度相關(guān)物理現(xiàn)象，包括電樞軌道接觸界面損傷現(xiàn)象等；電導(dǎo)率的相似常數(shù)為l/k，未出現(xiàn)類似其它?；椒ㄖ行枰詋2大比例縮比材料參數(shù)的條件，因此所需材料簡(jiǎn)單，更易于實(shí)現(xiàn)；熱導(dǎo)率相似常數(shù)為k，但是在電磁軌道發(fā)射的極短時(shí)間內(nèi)可以忽略材料的導(dǎo)熱現(xiàn)象，因此即使不滿足此相似條件，可以保證模型和原型發(fā)射器溫度場(chǎng)的相似性。
[0113]總之，本發(fā)明可以用更易于實(shí)現(xiàn)的方案進(jìn)行更接近真實(shí)的?；?br>
[0114]以上通過(guò)具體的和優(yōu)選的實(shí)施例詳細(xì)的描述了本發(fā)明，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，本發(fā)明并不局限于以上所述實(shí)施例，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【權(quán)利要求】
1.一種電磁軌道發(fā)射器的模化方法，其特征在于: 同時(shí)實(shí)現(xiàn)原型和模型中包括電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)的物理場(chǎng)和電樞速度的匹配，則各物理量相似常數(shù)需要滿足如下條件: (1)幾何相似常數(shù): 原型與模型發(fā)射器的幾何形狀相似，且尺度存在k倍關(guān)系； (2)電磁相關(guān)相似常數(shù): 電流密度的相似常數(shù)為Ι/k，同時(shí)令電導(dǎo)率的相似常數(shù)為Ι/k，磁導(dǎo)率不變； (3)熱相關(guān)相似常數(shù): 熱導(dǎo)率相似常數(shù)為k，單位體積熱熔的相似常數(shù)為I ; (4)時(shí)間及運(yùn)動(dòng)學(xué)相似常數(shù): 時(shí)間相似常數(shù)為k，密度和速度的相似常數(shù)為I，則原型和模型中密度和速度相同。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電磁軌道發(fā)射器的?；椒?，其特征在于:以上物理量中只要幾何尺度、電流密度、時(shí)間、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和密度的相似常數(shù)確定，其余物理量相似常數(shù)就自行確定。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的電磁軌道發(fā)射器的模化方法，其特征在于: 描述模型電磁軌道發(fā)射器電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的方程組如下: VXB= μ j (I) Vxl = -^ + Vx(VxB)(2)
σ dt V-A'V7' + i^=C?—(3)
σ ot V-S + jxB = /o—(4)
dt 其中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，j為電流密度，V為電樞速度，S為應(yīng)力，T為溫度，σ為電導(dǎo)率，μ為磁導(dǎo)率，P為材料的質(zhì)量密度，Cp為單位體積熱容，K為其熱導(dǎo)率，時(shí)間為t ； 原型電磁軌道發(fā)射器相關(guān)物理量用上標(biāo)“’ ”標(biāo)注，則物理場(chǎng)方程組如下: ▽ ' XB' = μ ' ]' (5) V-x J- =-— + vf X (ViXBi)(.6)
σ’ dt, v-K'vr+^- = c' —(7)
fP r>.,f、,
σdt v-s'+rxB-=//^(8)
dt 假設(shè)原型發(fā)射器在幾何尺度上與模型發(fā)射器存在k倍關(guān)系:x' =kx,y' =kj,z'=kz時(shí)▽，=V/k,即令幾何相似常數(shù)為C1 = k ;用類似的方法描述其他物理量的相似常數(shù)，并利用相似常數(shù)通過(guò)“相似轉(zhuǎn)換”將原型的物理場(chǎng)方程轉(zhuǎn)換為: ^VxB = CxfCjZzj(9) -^!-Vxl=:-1-A￡?.+ ^—AVx(VxB)OO) ClCa σ Ct dt C1 ^v.kvt + ^ = ^Lc^-(11) CfCrj σ Ct p dt -S +CiQjx B =(12) CjC1 dt 通過(guò)(9)?(12)式可得到:^ = C C(13)
(H) C,ca C C= = ^(15) c C C ^ = CiQ =^-(16) I/I? 利用(13)?(16)式可得到相似指標(biāo)式:—= 1(17)
ClCfjCi」^ = 1 (18) W、—^ = 1(19) Wli丨 (20)
('"V~^ = 1UD
?...」^ = ι(22)
Qq^li」^ = 1(23)
CiCrCy使模型和原型中磁場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布呈鏡像，即令B = Bi , S = Si ,T = Ti，則相似指標(biāo)式中Cb = Cs = Ct = I ;在物理場(chǎng)相似基礎(chǔ)上，匹配原型和模型中的速度，則Cv=I，相似指標(biāo)式變?yōu)?CU = 1，~r = l，~^~ = 1，CkC0 = 1，rr _1，C1Cj- = I,Cp = I ;進(jìn)
C/1 CP一步可以得到以幾何相似常數(shù)表述的各物理量相似常數(shù)=C11 = I, Ct = k, C。= 1/k, Ck =k, cCp =1，Cj = 1/k, Cp = I ;按照以上條件進(jìn)行實(shí)施時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)本?；椒?。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104182589SQ201410436281
【公開(kāi)日】2014年12月3日 申請(qǐng)日期:2014年8月29日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月29日
【發(fā)明者】李軍, 金龍文 申請(qǐng)人:北京特種機(jī)電技術(shù)研究所