一種基于隱式投影的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方法
【專利摘要】一種基于隱式投影的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方法，針對(duì)具有剛性特征的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真模型，基于系統(tǒng)仿真參數(shù)及潮流計(jì)算結(jié)果，首先利用內(nèi)部積分器進(jìn)行若干步小步長(zhǎng)積分計(jì)算，步長(zhǎng)為h，可采用二階以上精度的任意顯式積分算法；而后根據(jù)內(nèi)部積分器計(jì)算結(jié)果，采用基于隱式預(yù)測(cè)-校正方法的外部積分器，以步長(zhǎng)Mh進(jìn)行一步大步長(zhǎng)積分計(jì)算。本發(fā)明方法可實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)故障的仿真計(jì)算，為2階精度算法，具有良好的數(shù)值穩(wěn)定性，其數(shù)值穩(wěn)定域幾乎不隨外部積分器步長(zhǎng)倍數(shù)的改變而變化，算法性能優(yōu)于顯式投影積分算法和傳統(tǒng)隱式梯形法，適于具有多時(shí)間尺度特征的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真問(wèn)題的快速求解，為高效、可靠的有源配電系統(tǒng)仿真程序開(kāi)發(fā)奠定基礎(chǔ)。
【專利說(shuō)明】一種基于隱式投影的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方法。特別是涉及一種適于含分布式電 源及儲(chǔ)能的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真應(yīng)用的基于隱式投影的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方 法。

【背景技術(shù)】
[0002] 分布式電源（DG)的大規(guī)模廣泛接入以及需求側(cè)響應(yīng)技術(shù)實(shí)施后系統(tǒng)負(fù)荷特性的 改變，無(wú)不對(duì)配電系統(tǒng)的規(guī)劃與運(yùn)行帶來(lái)新的挑戰(zhàn)。不含DG的配電網(wǎng)是"被動(dòng)的"，接入用 戶所使用的電能由上一級(jí)輸電網(wǎng)提供，當(dāng)配電網(wǎng)接入DG產(chǎn)生雙向潮流時(shí)，稱該系統(tǒng)為"有 源配電系統(tǒng)"。有源配電系統(tǒng)是具備組合控制各種分布式能源（DER，如DG、可控負(fù)荷、儲(chǔ)能 等）能力的復(fù)雜配電系統(tǒng)。在未來(lái)的有源配電系統(tǒng)中，DG的接入容量可以輕易超過(guò)（至少 在特定時(shí)間段內(nèi)）配電系統(tǒng)中的負(fù)荷總量，此時(shí)有源配電系統(tǒng)作為外部電源向外部輸電網(wǎng) 絡(luò)輸送電能。即使DG總?cè)萘坎怀^(guò)負(fù)荷總量，DG的大規(guī)模接入仍會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)響 應(yīng)特性發(fā)生變化進(jìn)而影響整個(gè)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，特別是受大擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)特性。在系 統(tǒng)層面，相關(guān)問(wèn)題的分析與研究往往無(wú)法直接在實(shí)際系統(tǒng)上進(jìn)行試驗(yàn)，因此必須采用有效 的數(shù)字仿真工具作為重要的研究手段。
[0003] 傳統(tǒng)電力系統(tǒng)時(shí)域仿真針對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的不同時(shí)間尺度分別發(fā)展出電磁暫態(tài) 仿真、機(jī)電暫態(tài)仿真和中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)仿真三種電力系統(tǒng)數(shù)字仿真方法，三者從元件數(shù)學(xué)模型 到仿真計(jì)算方法都具有明顯不同的特征。電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真?zhèn)戎赜谙到y(tǒng)中電場(chǎng)與磁場(chǎng) 相互影響產(chǎn)生的電壓電流的快動(dòng)態(tài)變化過(guò)程；機(jī)電暫態(tài)仿真主要研究電力系統(tǒng)在大擾動(dòng)下 (如故障、切機(jī)、切負(fù)荷、重合閘操作等情況）的動(dòng)態(tài)行為和保持同步穩(wěn)定運(yùn)行的能力，即暫 態(tài)穩(wěn)定性，所關(guān)注的時(shí)間范圍通常為幾秒至幾十秒，因而也稱為穩(wěn)定性仿真；中長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)過(guò) 程仿真是電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后較長(zhǎng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真，即通常的電力系統(tǒng)長(zhǎng)過(guò)程動(dòng)態(tài)穩(wěn)定計(jì) 算。
[0004] 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真除關(guān)注傳統(tǒng)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行能力外，近年來(lái)還著重 于分析含各種分布式電源及儲(chǔ)能裝置的有源配電系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)其工頻電氣量在系統(tǒng)擾動(dòng)下 (開(kāi)關(guān)操作、故障、分布式電源及負(fù)荷波動(dòng)等）的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，此時(shí)可稱為有源配電系統(tǒng) 穩(wěn)定性仿真。有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真本質(zhì)上可歸結(jié)為對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的求取，分 為數(shù)學(xué)建模和模型求解兩部分。首先根據(jù)元件間的拓?fù)潢P(guān)系將有源配電系統(tǒng)各元件的特性 方程構(gòu)成全系統(tǒng)的穩(wěn)定性仿真模型，形成一組聯(lián)立的微分-代數(shù)方程組，然后以穩(wěn)態(tài)工況 或潮流解為初值，求解擾動(dòng)下的數(shù)值解，即逐步求得系統(tǒng)狀態(tài)量和代數(shù)量隨時(shí)間的變化曲 線。
[0005] 有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真建模是根據(jù)系統(tǒng)仿真關(guān)注的時(shí)間尺度范圍，由物理原型 抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真中的數(shù)學(xué)模型包括兩部分：描述設(shè)備動(dòng) 態(tài)特征的微分方程和描述設(shè)備之間電氣聯(lián)系的代數(shù)方程。其中，設(shè)備之間的電氣連接關(guān)系 在運(yùn)行過(guò)程中可能改變，如負(fù)荷的投切、機(jī)組的啟停、線路開(kāi)斷和重合閘等操作，若計(jì)及繼 電保護(hù)裝置，還應(yīng)包含大量連續(xù)和（或）離散的邏輯時(shí)變參數(shù)。
[0006] -般可將有源配電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型通過(guò)一個(gè)高維非線性且連續(xù)自治的微分-代數(shù) 方程組來(lái)描述，如式（1)所示。
[0007] = (1)
[0008] 式中，/(/: R"· X R"· B )為微分方程，: R?. X ir' B IT' ：)為代數(shù)方程，Λ(Λ- e IT.) 為系統(tǒng)狀態(tài)變量，代表電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、電力電子器件控制系統(tǒng)和負(fù)荷動(dòng)態(tài)參數(shù)等，jKjelT) 為代數(shù)變量，表征母線電壓幅值與相角。數(shù)學(xué)模型的求解一般通過(guò)特定的數(shù)值算法和相應(yīng) 的仿真程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。有源配電系統(tǒng)接入了種類繁多的分布式電源和大量的電力電子裝置， 包括旋轉(zhuǎn)電機(jī)和各種靜態(tài)直流型分布式電源，具有明顯的多時(shí)間尺度特征，在數(shù)學(xué)上可以 歸結(jié)為剛性問(wèn)題。因此，有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真在數(shù)學(xué)上可以歸結(jié)為求解一個(gè)剛性微 分-代數(shù)方程組的初值問(wèn)題，其對(duì)所采用的數(shù)值算法的精度和穩(wěn)定性要求更高。
[0009] 有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真算法按照對(duì)式（1)中微分方程和代數(shù)方程解算形式的 不同可以分為交替求解法和聯(lián)立求解法兩大類。交替求解法首先采用特定的數(shù)值積分算 法，根據(jù)初始化計(jì)算結(jié)果求解微分方程，得到本時(shí)步狀態(tài)變量的值，然后將其代入到代數(shù)方 程中求解，得到該時(shí)步代數(shù)變量的值，最后再將代數(shù)變量代入微分方程進(jìn)行下一時(shí)步狀態(tài) 變量求解，以此類推實(shí)現(xiàn)微分-代數(shù)方程組的交替求解；聯(lián)立求解法則是將微分方程差分 化之后，和代數(shù)方程聯(lián)立成一個(gè)完整的代數(shù)方程組，同時(shí)求解狀態(tài)變量和代數(shù)變量。
[0010] 對(duì)于式（1)中的微分方程，除少數(shù)情況下可得到解析解以外，大多數(shù)情況只能采 用數(shù)值解法進(jìn)行求解，其中，差分法在有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真中應(yīng)用廣泛，差分法又可分 為單步法（one step method)和線性多步法（linear multistep method)。根據(jù)求解過(guò)程 的不同，單步法可分為顯式積分方法和隱式積分方法，顯式積分方法可根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài) 變量直接計(jì)算下一時(shí)刻狀態(tài)變量，隱式積分方法則需要對(duì)含有當(dāng)前時(shí)刻和下一時(shí)刻狀態(tài)變 量的方程進(jìn)行求解才能求得下一時(shí)刻狀態(tài)變量。常見(jiàn)的顯式積分方法包括歐拉法、改進(jìn)歐 拉法和龍格-庫(kù)塔法，而隱式積分方法主要有后向歐拉法和隱式梯形法。有源配電系統(tǒng)具 有明顯的剛性特征，對(duì)于顯式積分方法，在每一時(shí)步內(nèi)的運(yùn)算量較小，但由于其數(shù)值穩(wěn)定性 較差，因此求解剛性問(wèn)題只能采取較小的積分步長(zhǎng)，這在穩(wěn)定性計(jì)算中會(huì)嚴(yán)重限制仿真速 度；而對(duì)于隱式積分方法，雖然在每一時(shí)步內(nèi)需要迭代求解方程組，相比顯式積分算法其計(jì) 算與編程工作較為復(fù)雜，但其數(shù)值穩(wěn)定性更好，在剛性問(wèn)題的求解過(guò)程中，可以保證數(shù)值穩(wěn) 定性的同時(shí)，通過(guò)采取較大的積分步長(zhǎng)提升仿真速度。
[0011] 顯式投影算法是針對(duì)后面的式（2)所示的具有剛性特征的常微分方程（0DE)的 初值問(wèn)題而提出的數(shù)值積分求解算法，其基本思想為：首先進(jìn)行若干步的小步長(zhǎng)積分計(jì)算， 計(jì)算步長(zhǎng)與系統(tǒng)快動(dòng)態(tài)過(guò)程的時(shí)間常數(shù)對(duì)應(yīng)；而后根據(jù)小步長(zhǎng)的計(jì)算結(jié)果，采用后面的式 (3)或基于改進(jìn)歐拉法的顯式預(yù)測(cè)-校正過(guò)程進(jìn)行一個(gè)投影步的積分計(jì)算，投影步長(zhǎng)與系 統(tǒng)慢動(dòng)態(tài)過(guò)程的時(shí)間常數(shù)對(duì)應(yīng)。其中，小步長(zhǎng)積分計(jì)算過(guò)程稱為內(nèi)部積分器，采用數(shù)值穩(wěn)定 性較好且精度較高的顯式四階龍格 _庫(kù)塔法（explicit four-order Runge-Kutta method) 以提高算法的穩(wěn)定性和數(shù)值精度；大步長(zhǎng)的投影積分過(guò)程稱為外部積分器。顯式投影積分 算法可以在實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)顯式積分算法數(shù)值穩(wěn)定性提升的同時(shí)，進(jìn)一步提升仿真計(jì)算速度。盡 管如此，對(duì)于具有明顯多時(shí)間尺度特征的智能配電系統(tǒng)，其數(shù)值穩(wěn)定性仍受到較大地限制， 其計(jì)算速度進(jìn)一步提升的困難很大。 ii- = f(x) , \
[0012] i , (2)
[0013] x(tn+k+1+M) = (M+l)x(tn+k+1)-Mx(tn+k) (3)
[0014] 可見(jiàn)，提出一種數(shù)值精度高、數(shù)值穩(wěn)定性好、計(jì)算效率高、適于具有剛性特征的有 源配電系統(tǒng)的穩(wěn)定性仿真方法十分重要。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0015] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是，提供一種數(shù)值精度高、數(shù)值穩(wěn)定性好、計(jì)算效率高 且適于具有剛性特征的基于隱式投影的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方法。
[0016] 本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：一種基于隱式投影的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方 法，包括如下步驟：
[0017] 1)根據(jù)系統(tǒng)的拓?fù)溥B接關(guān)系和元件的動(dòng)態(tài)方程，建立有源配電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性仿 真模型，形如式中，f ^為微分方程，f
[0 = g(x, j?) /(/ : E " x E : Ι-? R ') g(g; R x R ' h-> E 1) 為代數(shù)方程，1€麗"*為系統(tǒng)狀態(tài)變量,jelft?為系統(tǒng)代數(shù)變量；
[0018] 2)對(duì)有源配電系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到系統(tǒng)潮流數(shù)據(jù)；
[0019] 3)讀取系統(tǒng)參數(shù)和仿真計(jì)算參數(shù)，包括仿真終止時(shí)間T，仿真步長(zhǎng)h，隱式投影算 法內(nèi)部積分器的積分步數(shù)k以及隱式投影算法外部積分器積分步長(zhǎng)相對(duì)于隱式投影算法 內(nèi)部積分器積分步長(zhǎng)的倍數(shù)M，k和Μ均為正整數(shù)，設(shè)置仿真故障及操作事件信息，包括故障 發(fā)生及清除時(shí)間、故障位置和故障類型；
[0020] 4)根據(jù)系統(tǒng)潮流計(jì)算結(jié)果，對(duì)全系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)元件進(jìn)行仿真初始化計(jì)算；
[0021] 5)設(shè)置仿真時(shí)間t = 0;
[0022] 6)設(shè)置當(dāng)前隱式投影算法內(nèi)部積分器的積分步數(shù)s = 1，s為正整數(shù)；
[0023] 7)設(shè)置仿真時(shí)間t = t+h，h為隱式投影算法內(nèi)部積分器積分步長(zhǎng)，采用隱式投影 算法內(nèi)部積分器對(duì)有源配電系統(tǒng)模型計(jì)算一個(gè)步長(zhǎng)，得到系統(tǒng)該時(shí)刻的狀態(tài)變量x n+s和代 數(shù)變量yn+s，并設(shè)置s = s+l;
[0024] 8)根據(jù)步驟3)設(shè)置的仿真故障及操作事件信息判斷系統(tǒng)此時(shí)是否發(fā)生故障或操 作，若故障及操作事件的發(fā)生時(shí)間T_ nt = t，則返回步驟6)，否則進(jìn)行下一步驟；
[0025] 9)判斷仿真時(shí)間t是否達(dá)到仿真終止時(shí)間T，若t = T，則仿真結(jié)束，否則進(jìn)行下一 步驟；
[0026] 10)判斷隱式投影算法內(nèi)部積分器的積分步數(shù)s是否大于步驟3)中用戶輸入的隱 式投影算法內(nèi)部積分器的積分步數(shù)k+Ι，若s < k+Ι，則返回步驟7)，否則進(jìn)行下一步驟；
[0027] 11)根據(jù)步驟3)設(shè)置的仿真故障及操作事件信息判斷t?t+Mh時(shí)間內(nèi)是否發(fā)生 故障或操作，若t〈T_ nt〈t+Mh，則進(jìn)入步驟13)，否則進(jìn)行下一步驟；
[0028] 12)設(shè)置隱式投影算法外部積分器積分步長(zhǎng)H = Mh，設(shè)置仿真時(shí)間t = t+Mh，利用 隱式投影算法外部積分器得到系統(tǒng)該時(shí)刻的狀態(tài)變量xn+k+1+H和代數(shù)變量yn+k+1+H，然后直接 進(jìn)入步驟14);
[0029] 13)設(shè)置隱式投影算法外部積分器積分步長(zhǎng)H = T_nt-t，設(shè)置仿真時(shí)間t = T_nt， 利用隱式投影算法外部積分器得到故障或操作發(fā)生前系統(tǒng)的狀態(tài)變量xn+k+1+H和代數(shù)變量 Yn+k+l+H ;
[0030] 14)判斷仿真時(shí)間t是否達(dá)到仿真終止時(shí)間T，若t = T，則仿真結(jié)束，否則返回步 驟6)，依據(jù)步驟6)至14)反復(fù)進(jìn)行直至仿真結(jié)束。
[0031] 步驟3)所述的隱式投影算法內(nèi)部積分器，是采用顯式交替求解方法對(duì)有源配電 系統(tǒng)模型進(jìn)行求解，對(duì)有源配電系統(tǒng)模型中的微分方程求解選取具有二階以上精度的任意 顯式數(shù)值積分方法。
[0032] 步驟3)所述的隱式投影算法外部積分器，在一個(gè)隱式投影算法外部積分器積分 步長(zhǎng)Η內(nèi)對(duì)描述有源配電系統(tǒng)的微分-代數(shù)方程的具體求解步驟如下：
[0033] (1)設(shè)當(dāng)前仿真時(shí)間為tn+k+1，其中，η為當(dāng)前時(shí)刻的仿真總步數(shù)，當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)狀 態(tài)變量為x n+k+1，代數(shù)變量為yn+k+1，經(jīng)過(guò)步長(zhǎng)Η，系統(tǒng)仿真時(shí)間為tn+k+1+H，此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)變量 和代數(shù)變量分別為x n+k+1+H和yn+k+1+H，對(duì)描述有源配電系統(tǒng)模型的微分-代數(shù)方程隱式差分 化，得到下式：
[0034]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于隱式投影的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方法，其特征在于，包括如下步驟： 1) 根據(jù)系統(tǒng)的拓?fù)溥B接關(guān)系和元件的動(dòng)態(tài)方程，建立有源配電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性仿真模 fi = f(x^y) 型，形如L / 、，式中，…_… 、為微分方程，，篇》、為代 |0 =露(xs，） /(/:R ' xR * η? 1 ') g(g;Ε s χ 1 ^ η? R ^) 數(shù)方程，x e R*為系統(tǒng)狀態(tài)變量，J €皿~為系統(tǒng)代數(shù)變量； 2) 對(duì)有源配電系統(tǒng)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到系統(tǒng)潮流數(shù)據(jù)； 3) 讀取系統(tǒng)參數(shù)和仿真計(jì)算參數(shù)，包括仿真終止時(shí)間T，仿真步長(zhǎng)h，隱式投影算法內(nèi) 部積分器的積分步數(shù)k以及隱式投影算法外部積分器積分步長(zhǎng)相對(duì)于隱式投影算法內(nèi)部 積分器積分步長(zhǎng)的倍數(shù)M，k和Μ均為正整數(shù)，設(shè)置仿真故障及操作事件信息，包括故障發(fā)生 及清除時(shí)間、故障位置和故障類型； 4) 根據(jù)系統(tǒng)潮流計(jì)算結(jié)果，對(duì)全系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)元件進(jìn)行仿真初始化計(jì)算； 5) 設(shè)置仿真時(shí)間t = 0 ; 6) 設(shè)置當(dāng)前隱式投影算法內(nèi)部積分器的積分步數(shù)s = 1，s為正整數(shù)； 7) 設(shè)置仿真時(shí)間t = t+h，h為隱式投影算法內(nèi)部積分器積分步長(zhǎng)，采用隱式投影算法 內(nèi)部積分器對(duì)有源配電系統(tǒng)模型計(jì)算一個(gè)步長(zhǎng)，得到系統(tǒng)該時(shí)刻的狀態(tài)變量x n+s和代數(shù)變 量yn+s，并設(shè)置s = s+i; 8) 根據(jù)步驟3)設(shè)置的仿真故障及操作事件信息判斷系統(tǒng)此時(shí)是否發(fā)生故障或操作， 若故障及操作事件的發(fā)生時(shí)間T_nt = t，則返回步驟6)，否則進(jìn)行下一步驟； 9) 判斷仿真時(shí)間t是否達(dá)到仿真終止時(shí)間T，若t = T，則仿真結(jié)束，否則進(jìn)行下一步 驟； 10) 判斷隱式投影算法內(nèi)部積分器的積分步數(shù)s是否大于步驟3)中用戶輸入的隱式投 影算法內(nèi)部積分器的積分步數(shù)k+Ι，若s < k+Ι，則返回步驟7)，否則進(jìn)行下一步驟； 11) 根據(jù)步驟3)設(shè)置的仿真故障及操作事件信息判斷t?t+Mh時(shí)間內(nèi)是否發(fā)生故障 或操作，若t〈T_nt〈t+Mh，則進(jìn)入步驟13)，否則進(jìn)行下一步驟； 12) 設(shè)置隱式投影算法外部積分器積分步長(zhǎng)H = Mh，設(shè)置仿真時(shí)間t = t+Mh，利用隱式 投影算法外部積分器得到系統(tǒng)該時(shí)刻的狀態(tài)變量xn+k+1+H和代數(shù)變量yn+k+1+H，然后直接進(jìn)入 步驟14); 13) 設(shè)置隱式投影算法外部積分器積分步長(zhǎng)H = T_nt-t，設(shè)置仿真時(shí)間t = T_nt， 利用隱式投影算法外部積分器得到故障或操作發(fā)生前系統(tǒng)的狀態(tài)變量xn+k+1+H和代數(shù)變量 Yn+k+l+H ; 14) 判斷仿真時(shí)間t是否達(dá)到仿真終止時(shí)間T，若t = T，則仿真結(jié)束，否則返回步驟6)， 依據(jù)步驟6)至14)反復(fù)進(jìn)行直至仿真結(jié)束。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于隱式投影的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方法，其特征 在于，步驟3)所述的隱式投影算法內(nèi)部積分器，是采用顯式交替求解方法對(duì)有源配電系統(tǒng) 模型進(jìn)行求解，對(duì)有源配電系統(tǒng)模型中的微分方程求解選取具有二階以上精度的任意顯式 數(shù)值積分方法。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于隱式投影的有源配電系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真方法，其特征 在于，步驟3)所述的隱式投影算法外部積分器，在一個(gè)隱式投影算法外部積分器積分步長(zhǎng) Η內(nèi)對(duì)描述有源配電系統(tǒng)的微分-代數(shù)方程的具體求解步驟如下： ⑴設(shè)當(dāng)前仿真時(shí)間為tn+k+1，其中，η為當(dāng)前時(shí)刻的仿真總步數(shù)，當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)變 量為xn+k+i，代數(shù)變量為yn+k+i，經(jīng)過(guò)步長(zhǎng)Η，系統(tǒng)仿真時(shí)間為tn+k+1+H，此時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)變量和代 數(shù)變量分別為x n+k+1+H和yn+k+1+H，對(duì)描述有源配電系統(tǒng)模型的微分-代數(shù)方程隱式差分化，得 到下式： J *·? 1 i 111 H - i * i I ^ (*^?+*+'1? 兄 ι+ω ) + / (·? ( 111 //，J')" * 111 ? )] (2) 利用前向歐拉法得到xn+k+1+H的初始估計(jì)值的預(yù)測(cè)值，如下式所示 Xn+k+l+H = Χη+Μ + /(/ ( 5 y n-k-\) 而后代入方程) = 0得到y(tǒng)n+k+1+H的初值估計(jì)值的預(yù)測(cè)值 ? yn i-k f~l l·// * (3) 利用下式對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行校正，得到xn+k+1+H的初始估計(jì)值，
然后代入到代數(shù)方程，?+Ι+// ：) = 0中得到y(tǒng)n+k+1+H的初始估計(jì)值 (0) yrt+k+l+Il 5 (4) 通過(guò)下式得到xn+k+1+H的修正值xHh// ;
然后將太^山《的值代入代數(shù)方程丨w，Ml,丨w)=0中，求解得到制的修 正值，義山/" (5) 分別將ΛΓ^., _和i 代入下式判斷是否滿足收斂條件， II x"+k+\^{i ~ x，l+k+\*u ΙΙ^ ζ 式中，ξ為由用戶設(shè)定的誤差允許值，若滿足收斂條件，則隱式投影算法外部積分器計(jì) 算步驟結(jié)束；否則，分別將妃代替xitu…和，返回步驟⑷， 重復(fù)步驟（4)和（5)直至滿足收斂條件。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104156542SQ201410425443
【公開(kāi)日】2014年11月19日 申請(qǐng)日期:2014年8月26日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月26日
【發(fā)明者】王成山, 原凱, 趙金利, 冀浩然, 李鵬, 丁茂生 申請(qǐng)人:天津大學(xué), 國(guó)家電網(wǎng)公司, 國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司