一種基于收斂cev的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法
【專利摘要】一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法，步驟如下：1.收集歷史數(shù)據(jù)；2.建立密度分布函數(shù)及對(duì)數(shù)極大似然函數(shù)；3.明確截尾期望值與質(zhì)量特性的潛在分布形式的關(guān)系；4.還原初始質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)并確定截尾分布參數(shù)與其期望值的關(guān)系；5.迭代步驟2—4至參數(shù)值所需精度，并確定收斂CEV下的截尾期望值；6.對(duì)樣本檢測(cè)值進(jìn)行分組，設(shè)計(jì)和計(jì)算各組檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量；7.確定控制圖的控制限；8.確定截尾型質(zhì)量特性控制圖的控制界限屬性；9.控制圖的性能比較分析；10.基于平均運(yùn)行鏈長的控制圖的性能比較分析；11.錄入樣本檢測(cè)值，完成控制圖的構(gòu)建。本發(fā)明彌補(bǔ)了傳統(tǒng)控制圖在過程監(jiān)控中的局限性，具有廣闊的應(yīng)用前景。
【專利說明】一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明提供了一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法，屬于統(tǒng) 計(jì)過程控制【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 統(tǒng)計(jì)過程控制是當(dāng)今一種最流行和最有效的質(zhì)量改進(jìn)方法。統(tǒng)計(jì)過程控制技術(shù)主 要指運(yùn)用休哈特的過程控制理論即控制圖來監(jiān)測(cè)產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中的各個(gè)階段（工序）的 質(zhì)量特性，根據(jù)控制圖上的點(diǎn)子分布狀況，分析質(zhì)量特性的趨勢(shì)，采取預(yù)防措施，確保生產(chǎn) 過程始終處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。
[0003] 由于檢測(cè)技術(shù)、時(shí)間和成本的約束，為了達(dá)到更高的質(zhì)量要求，統(tǒng)計(jì)過程控制領(lǐng)域 中存在著大量的截尾型質(zhì)量特性需要更加精確的分析與監(jiān)控。有限的檢測(cè)條件，提前設(shè)定 的檢測(cè)閾值以及樣本的非持續(xù)性跟蹤都可能造成數(shù)據(jù)的截尾或刪失，造成了質(zhì)量數(shù)據(jù)信息 的不完整性，限制了準(zhǔn)確獲知質(zhì)量特性分布情況的能力。截尾質(zhì)量特性不同于傳統(tǒng)的計(jì)量 型和計(jì)數(shù)型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，因?yàn)樗皇菃渭兊挠涗浢恳粋€(gè)質(zhì)量特征值，也不是單純的統(tǒng)計(jì)合格 品或不合格品數(shù)。通常情況下，截尾型質(zhì)量特性數(shù)據(jù)是計(jì)量型和計(jì)數(shù)型混雜的復(fù)合型數(shù) 據(jù)，因此，無論是采用傳統(tǒng)的計(jì)量型控制圖還是計(jì)數(shù)型控制圖對(duì)截尾特性的統(tǒng)計(jì)控制，都會(huì) 導(dǎo)致采樣信息的不充分利用和監(jiān)控效果的降低，其結(jié)果是相對(duì)成本的提高和監(jiān)控能力的降 低。針對(duì)截尾質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的混合型特點(diǎn)，亟需充分利用樣本信息，構(gòu)建適于截尾特性的控 制圖。為此，本發(fā)明以應(yīng)用最為廣泛的威布爾型截尾特性為對(duì)象，給出了一種基于收斂CEV 的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法，用于截尾特性的統(tǒng)計(jì)過程監(jiān)控。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] (1)本發(fā)明的目的：
[0005] 針對(duì)截尾型質(zhì)量特性的復(fù)合型特點(diǎn)，傳統(tǒng)過程控制中計(jì)量型和計(jì)數(shù)型控制圖并不 適用的問題，本發(fā)明提供一種新的控制圖--一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制 圖的制作方法。在充分正視截尾型數(shù)據(jù)失真的基礎(chǔ)上，選用逼近問題中逐次漸進(jìn)的數(shù)學(xué)原 理為指導(dǎo)，深入剖析截尾特性以盡可能還原數(shù)據(jù)的真實(shí)狀態(tài)，并基于威布爾分布廣泛應(yīng)用 于截尾數(shù)據(jù)分布處理的規(guī)律，提出基于數(shù)據(jù)漸近還原思想的截尾特性收斂CEV分析方法并 用于威布爾型截尾數(shù)據(jù)的擬真處理。一方面，最大程度地還原截尾數(shù)據(jù)以獲取更多的樣本 信息；另一方面，基于還原后的樣本信息合理的構(gòu)建威布爾分布下的截尾特性控制圖，很好 的解決了進(jìn)行截尾特性統(tǒng)計(jì)控制的兩個(gè)突出問題：截尾特性的最佳取值和截尾特性的最優(yōu) 控制圖選用。本發(fā)明監(jiān)測(cè)過程截尾型質(zhì)量特性的波動(dòng)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)控制圖對(duì)復(fù)合型質(zhì)量特 性的監(jiān)控瓶頸，完善了高質(zhì)量過程的監(jiān)控。
[0006] (2)技術(shù)方案：
[0007] 本發(fā)明一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法，提出的基本假 設(shè)如下：
[0008] 假設(shè)1過程是可測(cè)量。
[0009] 假設(shè)2過程檢測(cè)值是右截尾型質(zhì)量特性。
[0010] 假設(shè)3測(cè)量值相互獨(dú)立。
[0011] 假設(shè)4過程檢測(cè)值服從威布爾分布。
[0012] 假設(shè)5過程期望誤報(bào)警率Rf -定。
[0013] 基于上述假設(shè)，本發(fā)明提出的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制 作方法，其步驟如下：
[0014] 步驟1收集過程中右截尾質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)（簡稱"收集歷史收據(jù)"）；
[0015] 步驟2建立右截尾型質(zhì)量特性的密度分布函數(shù)及考慮截尾因素的對(duì)數(shù)極大似然 函數(shù)；
[0016] 步驟3明確截尾數(shù)據(jù)的截尾期望值與質(zhì)量特性的潛在分布形式的相關(guān)函數(shù)關(guān)系；
[0017] 該相關(guān)函數(shù)關(guān)系為v。= EC{(X，0 ) I (X，0 )彡C} = h( 0 )，且有

【權(quán)利要求】
1. 一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法，假設(shè)條件如下： 假設(shè)1過程是可測(cè)量； 假設(shè)2過程檢測(cè)值是右截尾型質(zhì)量特性； 假設(shè)3測(cè)量值相互獨(dú)立； 假設(shè)4過程檢測(cè)值服從威布爾分布； 假設(shè)5過程期望誤報(bào)警率Rf -定； 基于上述假設(shè)，所述的制作方法，其特征在于：其步驟如下： 步驟1收集過程中右截尾質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)； 步驟2建立右截尾型質(zhì)量特性的密度分布函數(shù)及考慮截尾因素的對(duì)數(shù)極大似然函數(shù)； 步驟3明確截尾數(shù)據(jù)的截尾期望值與質(zhì)量特性的潛在分布形式的相關(guān)函數(shù)關(guān)系； 該相關(guān)函數(shù)關(guān)系為v。= E。{(X，0 ) I (X，0 )彡C} = h ( 0 )， 且有盡{(Z，)} 〇/(1;外Zx，瓦{(JT,沒）2 C} =￡V(x;外Zx ; 步驟4擬真還原初始質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)并確定截尾過程分布參數(shù)與截尾期望值的函數(shù)關(guān) 系； 步驟5迭代步驟2-步驟4至參數(shù)值所需精度，并確定收斂CEV下的截尾期望值，完成 最終的數(shù)據(jù)擬真還原； 步驟6對(duì)更新后的樣本檢測(cè)值進(jìn)行分組，并設(shè)計(jì)和計(jì)算各組檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量； 所述的"分組"是指將未經(jīng)排序的右截尾樣本數(shù)據(jù)每n個(gè)為一組，分別計(jì)算每小組的檢 驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 Tj = I： i e A+mC/n，（j = 1，2,. . .，N/n)，得到統(tǒng)計(jì)量矩陣 TS = [T1, T2,. . .，TN/n] T 步驟7依據(jù)給定的期望誤報(bào)警率確定所構(gòu)建控制圖的控制限； 步驟8確定截尾型質(zhì)量特性控制圖的控制界限屬性； 步驟9過程穩(wěn)定情況下的基于最優(yōu)反應(yīng)距離的控制圖的性能比較分析； 步驟10過程異常情況下的基于平均運(yùn)行鏈長的控制圖的性能比較分析；所述"平均運(yùn) 行鏈長"是指過程失控狀態(tài)下的平均運(yùn)行鏈長； 步驟11錄入擬真還原后的樣本檢測(cè)值，完成控制圖的構(gòu)建，并觀察有無異常點(diǎn)，否則 返回步驟1重新執(zhí)行至過程判定為穩(wěn)受控。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法， 其特征在于：在步驟1中所述的"收集過程中右截尾質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)"，是指收集過程右截尾 質(zhì)量檢測(cè)歷史數(shù)據(jù)，它應(yīng)當(dāng)采集20-70組右截尾數(shù)據(jù)，樣本數(shù)量太少，不利于評(píng)估過程是否 失控，樣本數(shù)量過多，則會(huì)增加采樣成本。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法， 其特征在于：在步驟2中所述的"右截尾質(zhì)量特性的密度分布函數(shù)及考慮截尾因素的對(duì)數(shù) 極大似然函數(shù)"，分別為/bp 即/bf'n S(xf+和 log L(e) = (N-IOS(CJ) + !^ eDf (Xi ;0)，0代表一個(gè)或多個(gè)質(zhì)量特性分布參數(shù)， Xi是檢測(cè)得到的質(zhì)量特性值，C是質(zhì)量特性的截尾水平值，f?是失效率函數(shù)，S是生存函數(shù)， r是非截尾數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，D是非截尾數(shù)據(jù)的集合。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法， 其特征在于：在步驟4中所述的"擬真還原初始質(zhì)量檢測(cè)數(shù)據(jù)并確定截尾過程分布參數(shù)與 截尾期望值的函數(shù)關(guān)系"，該"擬真還原"是指右截尾數(shù)據(jù)由截尾期望值代替，非截尾數(shù)據(jù)保 持原值不變，如此實(shí)現(xiàn)樣本信息的還原與更新，確定的截尾過程分布參數(shù)與截尾期望值的 函數(shù)關(guān)系為》= g(v)}
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制 圖的制作方法，其特征在于：在步驟5所述的"收斂CEV下的截尾期望值"為
，并基于它完成最終的樣本數(shù)據(jù)還原和更新。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法， 其特征在于：在步驟7中所述的"確定所構(gòu)建控制圖的控制限"，該"控制限的確定"是通過 升序排列TS = [T1, T2，…，TN/n]T，得順序統(tǒng)計(jì)量矩陣TS' = [T/，V，…，TN/n' ]T，
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法， 其特征在于：在步驟8中所述的"控制界限屬性"是指單側(cè)控制限或雙側(cè)控制限；控制界限 屬性一般是指單側(cè)控制圖，因?yàn)椋医匚彩墙匚沧顬槌Ｒ姷默F(xiàn)象，當(dāng)截尾機(jī)制為右截尾時(shí)， 質(zhì)量特性表現(xiàn)為望大特性，一方面，過程均值向上偏移會(huì)帶來截尾比例的增加，導(dǎo)致樣本數(shù) 據(jù)包含更少的信息而很難判斷過程均值是否發(fā)生偏移；另一方面，工程應(yīng)用中的望大型質(zhì) 量特性常常關(guān)注于其衰減而不必?fù)?dān)心質(zhì)量特性優(yōu)于目標(biāo)值，故對(duì)右截尾型質(zhì)量特性只需
8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法， 其特征在于：在步驟9中所述的"最優(yōu)反應(yīng)距離"是指過程初步受控狀態(tài)下，所有樣本點(diǎn)中 與控制限距離最近的點(diǎn)，即最危險(xiǎn)報(bào)警點(diǎn)，記為Rd = MinTest Statistic-Control Limit I， 對(duì)應(yīng)最優(yōu)反應(yīng)距離（The Optimal Reaction Distance)。
9. 根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法， 其特征在于：在步驟10中所述的"平均運(yùn)行鏈長"是指過程失控狀態(tài)下（Out of control) 的平均運(yùn)行鏈長。
10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于收斂CEV的威布爾型截尾特性控制圖的制作方法， 其特征在于：在步驟11中所述的"完成控制圖構(gòu)建"是指繪制步驟7和步驟8中確定的控 制限、繪制步驟6中確定的復(fù)原樣本子組的統(tǒng)計(jì)量。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104331592SQ201410403698
【公開日】2015年2月4日 申請(qǐng)日期:2014年8月15日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月15日
【發(fā)明者】何益海, 王林波, 何珍珍 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)