一種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，其將復(fù)雜的網(wǎng)格頂點(diǎn)連接關(guān)系嵌入在二維矩陣的相鄰元素的鄰接關(guān)系當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)了三角網(wǎng)格的高效、高精度表達(dá)。這種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，包括步驟：(1)通過反復(fù)插入頂點(diǎn)將三角網(wǎng)格的所有頂點(diǎn)存放到一個(gè)V-矩陣中，使得通過V-矩陣生成的頂點(diǎn)集和邊集分別與三角網(wǎng)格的頂點(diǎn)集和邊集的連通性相等；(2)將V-矩陣的所有元素的笛卡爾坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為像素值，得到幾何圖像陣列；(3)從該幾何圖像陣列中，通過元素的像素值獲得頂點(diǎn)集，通過數(shù)組中水平、垂直和對(duì)角線方向的每個(gè)不同坐標(biāo)的頂點(diǎn)對(duì)連接而獲得邊集。
【專利說明】一種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的【技術(shù)領(lǐng)域】，具體地涉及一種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法。

【背景技術(shù)】
[0002]三角網(wǎng)格是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中幾何數(shù)據(jù)的基本表達(dá)方式。與點(diǎn)云數(shù)據(jù)和其他曲面數(shù)據(jù)相比，三角網(wǎng)格將幾何數(shù)據(jù)用頂點(diǎn)坐標(biāo)集和邊集進(jìn)行存儲(chǔ)，對(duì)原始數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)真實(shí)而高效的表達(dá)。
[0003]三角網(wǎng)格的重網(wǎng)格化(remeshing)方法是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一。所謂重網(wǎng)格化，就是對(duì)原始非規(guī)則連接的三角網(wǎng)格，通過參數(shù)化、重采樣等方法表示成具有規(guī)則連接方式的三角網(wǎng)格。重網(wǎng)格化在網(wǎng)格修復(fù)(mesh inpainting)、網(wǎng)格層次細(xì)節(jié)(level-of-detail)、網(wǎng)格多分辨率表不(multiresolut1n of meshes)、漸進(jìn)網(wǎng)格傳輸(progressive transformat1n of meshes)等方面有重要應(yīng)用。
[0004]幾何圖像(geometry images, GIM)方法是一類將三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)用規(guī)則的圖像陣列表達(dá)的重網(wǎng)格化方法。重網(wǎng)格化后的三角網(wǎng)格，其頂點(diǎn)坐標(biāo)由圖像陣列的像素值得到，其邊集由圖像陣列相鄰像素點(diǎn)的鄰接關(guān)系得到。借助這種規(guī)則化表達(dá)方式，幾何圖像方法廣泛應(yīng)用于三角網(wǎng)格的漸進(jìn)表示、壓縮存儲(chǔ)、特征提取等方面。
[0005]幾何圖像方法的大體流程包括:網(wǎng)格參數(shù)化、重采樣、像素轉(zhuǎn)化(如圖2所示)。傳統(tǒng)幾何圖像方法包含兩類:單片幾何圖像(single-chart geometry images)和多片幾何圖像(mult1-chart geometry images).單片幾何圖像方法首先由顧險(xiǎn)峰、Hoppe等人提出，即選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格參數(shù)化將三維網(wǎng)格投影到規(guī)則區(qū)域例如二維平面的正方形或三維空間的單位球面，然后采用規(guī)則或自適應(yīng)采樣，最后講采樣點(diǎn)的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成顏色空間的像素值；多片幾何圖像方法首先由Sander等人提出，即對(duì)三角網(wǎng)格按照幾何拉伸度量進(jìn)行網(wǎng)格切割，將原始網(wǎng)格劃分為若干個(gè)幾何拉伸小的零虧格網(wǎng)格面片，然后對(duì)各個(gè)網(wǎng)格面片逐一進(jìn)行參數(shù)化、重采樣過程生成若干個(gè)圖像塊，最后把所有圖像塊整合成一張大的幾何圖像。前者更適合于零虧格、幾何拉伸較小的三角網(wǎng)格，后者更適合于非零虧格、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的二角網(wǎng)格。
[0006]上述兩類方法的不足之處包括以下兩個(gè)方面。首先，網(wǎng)格參數(shù)化對(duì)幾何數(shù)據(jù)，尤其是幾何拉伸程度較大的幾何數(shù)據(jù)，易產(chǎn)生不均勻的采樣從而導(dǎo)致重網(wǎng)格化的三角網(wǎng)格丟失大量細(xì)節(jié)特征；其次，基于幾何拉伸的網(wǎng)格參數(shù)化需要求解以所有參數(shù)頂點(diǎn)為變量的高維非凸非線性優(yōu)化，該問題不僅無法獲得全局最優(yōu)解，而且求解過程依賴于頂點(diǎn)數(shù)目以及以參數(shù)頂點(diǎn)鄰域作為可行域的范圍，大大降低了計(jì)算效率。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明的技術(shù)解決問題是:克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，其將復(fù)雜的網(wǎng)格頂點(diǎn)連接關(guān)系嵌入在二維矩陣的相鄰元素的鄰接關(guān)系當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)了三角網(wǎng)格的高效、高精度表達(dá)。
[0008]本發(fā)明的技術(shù)解決方案是:這種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，包括以下步驟:
[0009](I)通過反復(fù)插入頂點(diǎn)將三角網(wǎng)格的所有頂點(diǎn)存放到一個(gè)V-矩陣中，使得通過V-矩陣生成的頂點(diǎn)集和邊集分別與三角網(wǎng)格的頂點(diǎn)集和邊集的連通性相等；
[0010](2)將V-矩陣的所有元素的笛卡爾坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為像素值，得到幾何圖像陣列；
[0011](3)從該幾何圖像陣列中，通過元素的像素值獲得頂點(diǎn)集，通過數(shù)組中水平、垂直和對(duì)角線方向的每個(gè)不同坐標(biāo)的頂點(diǎn)對(duì)連接而獲得邊集。
[0012]本發(fā)明通過三角網(wǎng)格頂點(diǎn)集的重復(fù)排列，將頂點(diǎn)集映射成以頂點(diǎn)為元素的二維矩陣，從而將復(fù)雜的網(wǎng)格頂點(diǎn)連接關(guān)系嵌入在二維矩陣的相鄰元素的鄰接關(guān)系當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)了三角網(wǎng)格的高效、高精度表達(dá)。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0013]圖1是根據(jù)本發(fā)明的基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法的示例。
[0014]圖2是根據(jù)本發(fā)明的基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法的一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例的流程圖。
[0015]圖3，圖4分別是根據(jù)本發(fā)明的基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法中的分層算法不例。

【具體實(shí)施方式】
[0016]這種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，包括以下步驟:
[0017](I)通過反復(fù)插入頂點(diǎn)將三角網(wǎng)格的所有頂點(diǎn)存放到一個(gè)V-矩陣中，使得通過V-矩陣生成的頂點(diǎn)集和邊集分別與三角網(wǎng)格的頂點(diǎn)集和邊集的連通性相等；
[0018](2)將V-矩陣的所有元素的笛卡爾坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為像素值，得到幾何圖像陣列；
[0019](3)從該幾何圖像陣列中，通過元素的像素值獲得頂點(diǎn)集，通過數(shù)組中水平、垂直和對(duì)角線方向的每個(gè)不同坐標(biāo)的頂點(diǎn)對(duì)連接而獲得邊集。
[0020]本發(fā)明通過三角網(wǎng)格頂點(diǎn)集的重復(fù)排列，將頂點(diǎn)集映射成以頂點(diǎn)為元素的二維矩陣，從而將復(fù)雜的網(wǎng)格頂點(diǎn)連接關(guān)系嵌入在二維矩陣的相鄰元素的鄰接關(guān)系當(dāng)中，實(shí)現(xiàn)了三角網(wǎng)格的高效、高精度表達(dá)。
[0021]優(yōu)選地，步驟(I)包括以下分步驟:
[0022](1.1)分層來獲得一個(gè)點(diǎn)層序列i=通過網(wǎng)格參數(shù)化將三角網(wǎng)格M映射到[0，1]X[0，1]的平面域上，并選擇參數(shù)域上縱坐標(biāo)為I的所有頂點(diǎn)作為初始點(diǎn)層而對(duì)于i = 2，3，...，將候選點(diǎn)集按照與中頂點(diǎn)連線的逆時(shí)針方向進(jìn)行排序得到候選點(diǎn)層Q，并刪除Q中相鄰位置的重復(fù)元素，通過合并Q的一個(gè)子集和￡i4:來得到￡丨(如圖3，圖4所示)，當(dāng)所有頂點(diǎn)都遍歷完畢，循環(huán)結(jié)束；
[0023](1.2)鄰層對(duì)齊，獲得第二點(diǎn)層序列C1.CL1J =l”.”n- L使得|￡fl = l￡r+il以及由Ai1決定的邊集合等于μ的邊集合:對(duì)于每個(gè)不同的元素V ￡ JCi \ ci+l.1 < ? < η -1,檢查該元素在Α+1中的相鄰元的個(gè)數(shù)，并添加重復(fù)元素υ至￡；:中以保證υ與&+1中元素的正確連通性，然后對(duì)每個(gè)不同的元素，添加該重復(fù)元素U至Α+1中,使得U與￡;.中元素保持正確連通性;
[0024](1.3)整體對(duì)齊，獲得第三點(diǎn)層序列￡p' = ly.n，使得點(diǎn)層￡?長度相同，且
￡/，+ι丨的誘導(dǎo)邊集等于由￡^￡丨+1的誘導(dǎo)邊集:對(duì)于i = 2，...，！^，在々1中增加重復(fù)元素使得> d/ = 1,….訓(xùn)且同時(shí)在Gh中增加重復(fù)元素，以保證長度相同且誘導(dǎo)邊集相同；對(duì)于i = rrl, rr2,...，1，在￡+1中增加重復(fù)元素使得
\C7Uj >=..,in';通過公式⑴得到遍的V-矩陣1?:
[0025]

【權(quán)利要求】
1.一種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，其特征在于:包括以下步驟: (1)通過反復(fù)插入頂點(diǎn)將三角網(wǎng)格的所有頂點(diǎn)存放到一個(gè)V-矩陣中，使得通過V-矩陣生成的頂點(diǎn)集和邊集分別與三角網(wǎng)格的頂點(diǎn)集和邊集的連通性相等； (2)將V-矩陣的所有元素的笛卡爾坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為像素值，得到幾何圖像陣列； (3)從該幾何圖像陣列中，通過元素的像素值獲得頂點(diǎn)集，通過數(shù)組中水平、垂直和對(duì)角線方向的每個(gè)不同坐標(biāo)的頂點(diǎn)對(duì)連接而獲得邊集。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，其特征在于:步驟(I)包括以下分步驟: (1.1)分層來獲得一個(gè)點(diǎn)層序列A, i = h...,n:通過網(wǎng)格參數(shù)化將三角網(wǎng)格M映射到[O，I] X [O，I]的平面域上，并選擇參數(shù)域上縱坐標(biāo)為I的所有頂點(diǎn)作為初始點(diǎn)層￡ι;而對(duì)于i = 2,3,...,將候選點(diǎn)集按照與---ι1中頂點(diǎn)連線的逆時(shí)針方向進(jìn)行排序得到候選點(diǎn)層Q，并刪除Q中相鄰位置的重復(fù)元素，通過合并Q的一個(gè)子集和A-1來得到島，當(dāng)所有頂點(diǎn)都遍歷完畢，循環(huán)結(jié)束； (1.2)鄰層對(duì)齊，獲得第二點(diǎn)層序列=—1，使得IAtI = I^iI以及由決定的邊集合等于的邊集合:對(duì)于每個(gè)不同的元素V €< i < I1- 1，檢查該元素在A+H1中的相鄰元的個(gè)數(shù)，并添加重復(fù)元素U至A中以保證u與￡,+1中元素的正確連通性，然后對(duì)每個(gè)不同的元素添加該重復(fù)元素U至￡|+1中，使得U與￡.;中元素保持正確連通性; (1.3)整體對(duì)齊，獲得第三點(diǎn)層序列g(shù)，i=l….Λ，使得點(diǎn)層長度相同，且Cf, ￡7+1|的誘導(dǎo)邊集等于由的誘導(dǎo)邊集:對(duì)于i = 2，...，中增加重復(fù)元素使得= I…..+隊(duì)且同時(shí)在Cf1中增加重復(fù)元素，以保證乙長度相同且誘導(dǎo)邊集相同；對(duì)于i =rfl，rr2,...，1，在中增加重復(fù)元素使得KUj > ICfUjJ = I5-.-.TOi通過公式⑴得到^4的V-矩陣1?:
【文檔編號(hào)】G06T17/00GK104200518SQ201410383735
【公開日】2014年12月10日 申請(qǐng)日期:2014年8月6日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月6日
【發(fā)明者】王少帆, 薛娟, 朱維佳, 張勇, 孔德慧, 尹寶才 申請(qǐng)人:北京工業(yè)大學(xué)