一種基于優(yōu)化學習機的復雜可靠度的計算方法
【專利摘要】本發(fā)明一種基于優(yōu)化學習機的復雜可靠度的計算方法，首先確定可靠度重要影響區(qū)域，然后在該區(qū)域內按照一定的策略，有目的性地選擇計算新樣本，以期最大限度減少極限狀態(tài)函數(shù)計算次數(shù)的同時，高效高精度循環(huán)重構極限狀態(tài)函數(shù)，最后，在該重構的近似極限狀態(tài)函數(shù)模型的基礎上利用重要抽樣方法快速進行模擬計算可靠度，最終實現(xiàn)較少次數(shù)地計算極限狀態(tài)函數(shù)，就能獲得高精度可靠度計算結果，克服了常規(guī)可靠度計算方法計算精度和計算效率難以兼顧的缺點，從而提高了本發(fā)明在工程可靠度分析中的實用性。
【專利說明】-種基于優(yōu)化學習機的復雜可靠度的計算方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于優(yōu)化學習機的復雜可靠度的計算方法，它可以高效精確計算 工程可靠性問題的可靠度，適用于可靠性評估，可靠性驗證等相關領域。

【背景技術】
[0002] 工程可靠性問題中，極限狀態(tài)函數(shù)往往不解析、非線性。每一次極限狀態(tài)函數(shù)評估 需要通過有限元等方法進行大規(guī)模數(shù)值求解。為求解可靠度，需要多次計算極限狀態(tài)函數(shù)。 根據(jù)現(xiàn)有不同計算可靠度方法，極限狀態(tài)函數(shù)計算次數(shù)太少，計算誤差較大；極限狀態(tài)函數(shù) 計算次數(shù)太多，計算量太大。
[0003] 目前可靠度計算方法可分為兩類：
[0004] 第一類方法包括基于蒙特卡洛抽樣的計算方法及其改進算法（如重要抽樣法、子 集抽樣法、線抽樣法等）。該類方法計算簡單，適用性強，精度高，但是由于計算過程中樣本 的選取具有隨機性，對于工程復雜可靠度問題，需要大規(guī)模重復計算極限狀態(tài)函數(shù)，總體效 率較低，難以接受。
[0005] 第二類方法，即基于梯度的計算方法。該方法需要計算極限狀態(tài)函數(shù)的次數(shù)較第 一類方法少，效率較高。但是當可靠度問題比較復雜，極限狀態(tài)函數(shù)非線性較強時，存在計 算誤差大，甚至不準確的缺點。
[0006] 工程復雜可靠性問題中，其極限狀態(tài)函數(shù)非線性、不解析，往往需要大量數(shù)值計 算。第一類方法計算效率低，而第二類方法計算精度不足，工程實用性不強。因此，探索可 靠度高效精確計算方法對于實際工程可靠度分析具有十分重要的意義。


【發(fā)明內容】

[0007] 本發(fā)明的目的是為了較少次數(shù)地計算極限狀態(tài)函數(shù)，就能獲得高精度可靠度計算 結果，提出了一種基于優(yōu)化學習機的復雜可靠度的計算方法。
[0008] 本發(fā)明一種基于優(yōu)化學習機的復雜可靠度的計算方法，包括如下步驟：
[0009] 1)確定可靠度影響重要區(qū)域的位置：
[0010] 對于包含任意隨機變量的可靠性問題，通過Rosenblatt變換將非正態(tài)變量變換 為標準正態(tài)隨機變量，這里假定極限狀態(tài)函數(shù)中G (X)的隨機變量X均服從標準正態(tài)分布， 其維數(shù)為η ;
[0011] ①設置標準正態(tài)空間內前進步長L = 0. 2?1. 5 ;
[0012] ②從標準正態(tài)空間的原點開始，沿著原點位置處極限狀態(tài)函數(shù)的負梯度方向

【權利要求】
1. 一種基于優(yōu)化學習機的復雜可靠度的計算方法，其特征在于包括如下步驟： 1) 確定可靠度影響重要區(qū)域的位置： 對于包含任意隨機變量的可靠性問題，通過Rosenblatt變換將非正態(tài)變量變換為標 準正態(tài)隨機變量，這里假定極限狀態(tài)函數(shù)中G (X)的隨機變量X均服從標準正態(tài)分布，其維 數(shù)為η ; ① 設置標準正態(tài)空間內前進步長L = 0. 2?1. 5 ; ② 從標準正態(tài)空間的原點開始，沿著原點位置處極限狀態(tài)函數(shù)的負梯度方向▽(^=))前 進步長L距離到達一個新的點匕，i為前進的次數(shù)，每到達一個新的點Ρρ判斷該新的點Pi 的G (X = PJ是否小于0,若是，表示該新的點Pi處于失效區(qū)域，則停止前進，否則沿著Pi點 處極限狀態(tài)函數(shù)的負梯度方向
前進步長L距離到達Pi+1點，直到新的點處于失效區(qū) 域為止； 2) 可靠度影響重要區(qū)域劃定： 設點Pm為步驟1)中所求得的點，假設點Pm坐標為（xpl，...，x pn)，然后獲得點Pm附近 的其他點札?M2n,其坐標分別為（xpl±k' σ χ1, χρ2· · ·，χρη)，· · ·，（χρ1, · · ·，xph，Xpi±k' 〇 xi ，xpi+1，. . .，xpn)，這里系數(shù)k'取值0. 5, σ xi為隨機變量Xi的標準差，分別建立原點與點Pm、 Mi?M2n的直線L?12η，通過插值法求得上述直線L?12η與極限狀態(tài)函數(shù)G(x)的交點 Qi?Q2n，即得到極限狀態(tài)曲面重要區(qū)域上的失效點％?Q2n; 將失效點％?Q2n、點Pm、Mi?M2n組合構成坐標點集X，同時將坐標點集X對應的極限 狀態(tài)函數(shù)值組合構成極限狀態(tài)函數(shù)響應集Y，基于優(yōu)化學習機0LEM，建立X - Y的映射，構 建初始極限狀態(tài)函數(shù)，再利用式（2)，獲得對應的初始MPP點

(2) 然后構造曲面.
其中
取值2,通過構造曲面Β(χ)將近 似極限狀態(tài)曲面戌^%上滿足曲面Β(χ)>0的區(qū)域劃定為可靠度影響的重要區(qū)域； 3) 基于優(yōu)化學習機0ELM循環(huán)重構可靠度影響重要區(qū)域內極限狀態(tài)函數(shù)，在構建 (i >0)的基礎上，重構極限狀態(tài)函數(shù)時，需要尋找三種新的樣本點，以提高極限狀態(tài) 函數(shù)的重構精度； ① I型樣本點尋找：在每一次重構6_^后，按照式（2)，將
替換成GiELM，尋 找對應的，直到相鄰計算和誤差很小，即
時停止尋找，ε 2取 0· 001，將該點·4ΡΡ稱為I型樣本點; ② Π 型樣本點尋找：按照式（3)，尋找第二類新樣本點<__， (3) 式（3)表示在可靠度影響重要區(qū)域內，在<^EUvIU)曲面上尋找最稀疏區(qū)域的位置點作 為新的樣本點; ③ III型樣本點尋找：按照式（4)，尋找第三類新樣本點^-胃，
在坐標點集X內挑選出最外圍的點組成集合X'，屬于集合X'中的每個點具有如下特 性：存在沿著某一維的坐標中，其坐標值在點集X內要么是最大或者是最小的，上述點在空 間分布中處于坐標點集X的最外圍，然后將集合X'的每個點作為初值 X(1，按照式（4)尋找 距離原點更遠的點，最后選取最遠的點作為III型樣本點 ④ 重構極限狀態(tài)函數(shù)G0ELM : 在重構限狀態(tài)曲面G^ELM的基礎上，將上述尋找到的I?III型樣本點作為新的樣本點， 計算其對應的真實極限狀態(tài)響應，并加入坐標點集X和極限狀態(tài)函數(shù)響應集Y中，然后繼續(xù) 基于優(yōu)化學習機OELM重構X - Y的映射，獲得可靠度影響重要區(qū)域內逼近精度更高的極限 狀態(tài)函數(shù); 4)可靠度計算： 在上述每重構完一次極限狀態(tài)函數(shù)GiEm(x)后，通過重要抽樣方法，以Pm點為抽樣中 心，利用代理模型^
，計算對應的失效概率pfS當
時終止計算， 其中
表示Pf"?pfi_M的標準差，通過失效概率pfS得到可靠度值為 l-pf、
【文檔編號】G06F19/00GK104063594SQ201410275347
【公開日】2014年9月24日 申請日期:2014年6月19日 優(yōu)先權日:2014年6月19日
【發(fā)明者】賴雄鳴, 王成, 張勇 申請人:華僑大學