基于隨機(jī)傅里葉特征的壓縮感知方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于隨機(jī)傅里葉特征的壓縮感知方法，主要解決現(xiàn)有技術(shù)對(duì)圖像重構(gòu)后質(zhì)量不佳的問(wèn)題。其實(shí)現(xiàn)步驟是：(1)根據(jù)給定的圖像采樣率生成坐標(biāo)模板；(2)計(jì)算坐標(biāo)模版的隨機(jī)傅里葉特征矩陣，并根據(jù)隨機(jī)傅里葉特征矩陣計(jì)算壓縮矩陣；(3)將需要壓縮的圖像分成n個(gè)圖像子塊，利用壓縮矩陣對(duì)所有圖像子塊進(jìn)行壓縮得到觀測(cè)矩陣；(4)根據(jù)觀測(cè)矩陣得到初始重構(gòu)圖像；（5）對(duì)初始重構(gòu)圖像進(jìn)行迭代，得到最終的重構(gòu)圖像。本發(fā)明具有原理清晰，操作簡(jiǎn)單和重構(gòu)圖像質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)，適用于自然圖像的壓縮和重構(gòu)。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于隨機(jī)傅里葉特征的壓縮感知方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種使用隨機(jī)傅里葉特征法生成壓縮矩陣的方法，可用于對(duì)自然圖像進(jìn)行采樣和重構(gòu)。
【背景技術(shù)】
[0002]壓縮感知是一種新興的信號(hào)壓縮方法，它能以低于奈奎斯特采樣定理的采樣率對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮，并能以高精度重構(gòu)被壓縮的信號(hào)；壓縮感知方法因?yàn)槟艽蟠鬁p小信號(hào)壓縮和傳輸?shù)某杀径粡V泛應(yīng)用于信號(hào)處理、圖像處理等領(lǐng)域。
[0003]在壓縮感知方法中，信號(hào)的壓縮通過(guò)將信號(hào)投影到觀測(cè)矩陣來(lái)完成，常用的觀測(cè)矩陣為美國(guó)學(xué)者Richard Baraniuk于2007年在“Compressive Sensing Richard BaraniukPice University”一文中提出的隨機(jī)高斯矩陣,它具有構(gòu)造簡(jiǎn)單、滿足有限等距性條件RIP等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)有的壓縮感知方法當(dāng)中。
[0004]然而實(shí)際上，隨機(jī)高斯矩陣雖然具有很好的壓縮效果，但是對(duì)自然圖像處理中，由于隨機(jī)高斯矩陣在壓縮時(shí)沒(méi)有考慮自然圖像像素與像素之間的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，不能很好地把握自然圖像的特征，造成大量信息的丟失，從而影響圖像的重構(gòu)質(zhì)量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明的目的在于針對(duì)上述已有技術(shù)的不足，提出一種基于隨機(jī)傅里葉特征的壓縮感知方法，以在壓縮過(guò)程中保留自然圖像像素與像素之間的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，提高自然圖像的重構(gòu)質(zhì)量。
[0006]為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明包括如下步驟:
[0007](I)給定自然圖像的采樣率S、圖像的子塊大小B ；
[0008](2)根據(jù)圖像的子塊大小B生成坐標(biāo)模版C ；
[0009](3)根據(jù)采樣率S計(jì)算坐標(biāo)模版C的隨機(jī)傅里葉特征矩陣H ；
[0010](4)用矩陣滿秩分解法分解隨機(jī)傅里葉特征矩陣H與它的偽逆矩陣Tft的乘積 分解的結(jié)果作為壓縮矩陣Φ，上標(biāo)t表示矩陣的偽逆；
[0011](5)將需要壓縮的圖像X分成η個(gè)BXB大小的圖像子塊X1, x2,..., Xi, i = I,…，η,η為圖像X的子塊個(gè)數(shù)，Xi表示圖像的第i個(gè)子塊，利用壓縮矩陣Φ對(duì)所有圖像子塊進(jìn)行壓縮，壓縮的結(jié)果作為觀測(cè)矩陣y = Ly1,，J2,…，yj，其中，yi為壓縮矩陣Φ對(duì)圖像子塊Xi壓縮后的結(jié)果，Yi = ΦΧ? ；
[0012](6)根據(jù)觀測(cè)矩陣y和壓縮矩陣Φ對(duì)圖像的子塊Xi進(jìn)行初始重構(gòu)，得到初始重構(gòu)后的圖像子塊:< =Φ'">.,_，上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；
[0013](7)重復(fù)步驟(6)，對(duì)所有的圖像子塊進(jìn)行重構(gòu)，得到初始重構(gòu)后的圖像
O O OO1-V =L-Vi ,.V2,...,X J:
[0014](8)設(shè)定容許迭代誤差ε = 0.001、最大迭代次數(shù)L = 300，對(duì)初始重構(gòu)后的圖像χ°進(jìn)行迭代，當(dāng)每次迭代后與迭代前的變化值小于容許迭代誤差ε或迭代次數(shù)大于設(shè)定的最大迭代次數(shù)L時(shí)，迭代終止，得到最終的重構(gòu)圖像X'
[0015]本發(fā)明與現(xiàn)有的技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn):
[0016]本發(fā)明根據(jù)給定的圖像子塊大小生成坐標(biāo)模板，利用坐標(biāo)模版的隨機(jī)傅里葉特征來(lái)生成壓縮矩陣，用生成的壓縮矩陣對(duì)圖像進(jìn)行壓縮，由于采用隨機(jī)傅里葉特征生成的壓縮矩陣在對(duì)圖像壓縮時(shí)既能保留圖像像素之間的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，又能有效地利用采樣資源，避免信息的丟失，因而對(duì)壓縮后的圖像進(jìn)行重構(gòu)時(shí)能夠大大提高重構(gòu)圖像的質(zhì)量。
【專(zhuān)利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0017]圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0018]圖2是用本發(fā)明和現(xiàn)有基于隨機(jī)高斯矩陣方法得到重構(gòu)圖像的對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0019]參照?qǐng)D1，本發(fā)明的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:
[0020]步驟一，給定自然圖像的采樣率S和圖像的子塊大小B。
[0021]采樣率S在O~I之間取值，圖像子塊大小B取16或32 ;
[0022]在本實(shí)施例中采樣率S分別取0.1,0.2,0.3,0.4和0.5，圖像的子塊大小B取16。
[0023]步驟二，根據(jù)子塊大小B生成坐標(biāo)模版C，表示如下:
【權(quán)利要求】
1.一種基于隨機(jī)傅里葉特征的壓縮感知方法，包括如下步驟: (1)給定自然圖像的采樣率S、圖像的子塊大小B; (2)根據(jù)圖像的子塊大小B生成坐標(biāo)模版C； (3)根據(jù)采樣率S計(jì)算坐標(biāo)模版C的隨機(jī)傅里葉特征矩陣； (4)用矩陣滿秩分解法分解隨機(jī)傅里葉特征矩陣H與它的偽逆矩陣丑的乘積，分解的結(jié)果作為壓縮矩陣Φ，上標(biāo)I"表示矩陣的偽逆； (5)將需要壓縮的圖像X分成η個(gè)BXB大小的圖像子塊X1,x2，-,Xi,…，χη，η為圖像X的子塊個(gè)數(shù)，i = 1，…，n，Xi表示圖像X的第i個(gè)子塊，利用壓縮矩陣Φ對(duì)所有圖像子塊進(jìn)行壓縮，壓縮的結(jié)果作為觀測(cè)矩陣I = Ly1,，y2)…，yi，…yn]，其中，Yi為壓縮矩陣Φ對(duì)圖像子塊Xi壓縮后的結(jié)果，Yi= Φχ?； (6)根據(jù)觀測(cè)矩陣y和壓縮矩陣Φ對(duì)圖像子塊Xi進(jìn)行初始重構(gòu)，得到初始重構(gòu)后的圖像子塊:< =^yi，上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置； (7)重復(fù)步驟(6)，對(duì)所有的圖像子塊進(jìn)行重構(gòu)，得到初始重構(gòu)后的圖像
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于隨機(jī)傅里葉特征的壓縮感知方法，其中所述步驟(2)中的坐標(biāo)模板C，其表示為如下矩陣形式:
_ I I
I B _::
B I
B B 其中，矩陣中的第一列元素從數(shù)字I到數(shù)字B,每個(gè)數(shù)字有B個(gè),第二列元素從數(shù)字I到數(shù)字B依次循環(huán)列出。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于隨機(jī)傅里葉特征的壓縮感知方法，其中步驟(3)所述的根據(jù)采樣率S計(jì)算坐標(biāo)模版C的隨機(jī)傅里葉特征矩陣H，按如下步驟進(jìn)行: (3a)根據(jù)采樣率S的大小計(jì)算隨機(jī)傅里葉特征矩陣H的列數(shù)K A =，H表示向下取整； (3b)根據(jù)隨機(jī)傅里葉特征矩陣H的列數(shù)K隨機(jī)生成K行2列的隨機(jī)矩陣W，其中隨機(jī)矩陣W中的每一個(gè)元素服從均值為O,標(biāo)準(zhǔn)差為高斯隨機(jī)分布，α、β為用戶(hù)給定參數(shù)，a > O, β >0且a < β , e為自然常數(shù)； (3c)根據(jù)隨機(jī)傅里葉特征矩陣H的列數(shù)K隨機(jī)生成K行I列的隨機(jī)向量b，其中隨機(jī)向量b中的每一個(gè)元素服從[_π，π]之間的均勻分布，π為圓周率；(3d)計(jì)算坐標(biāo)模版C的隨機(jī)傅里葉特征矩陣
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于隨機(jī)傅里葉特征的壓縮感知方法，其中步驟(8)所述的對(duì)初始重構(gòu)后的圖像x°進(jìn)行迭代，按如下步驟進(jìn)行: (4a)設(shè)定開(kāi)始迭代次數(shù)1 = 1; (4b)對(duì)迭代前的圖像X1—1進(jìn)行維納濾波處理，得到濾波后的圖像史-1 ； (4c)將濾波后的圖像史-1分成11個(gè)8\8大小的圖像子塊礦1,筆—1, 礦1，-、光—1，11為濾波后圖像的子塊個(gè)數(shù)
【文檔編號(hào)】G06T5/00GK103824264SQ201410079728
【公開(kāi)日】2014年5月28日 申請(qǐng)日期:2014年3月6日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月6日
【發(fā)明者】韓紅, 史媛媛, 甘露, 曹賽, 洪漢梯, 陳建, 李楠, 劉三軍, 郭玉言 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)