一種基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法
【專利摘要】本申請(qǐng)公開一種基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其在保證一定精度的前提下對(duì)海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)的稀疏度大幅提高，為基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮與重建奠定良好基礎(chǔ)。包括步驟：（1）點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)格化；（2）基于K-SVD算法的過完備字典稀疏表示；（3）規(guī)格化點(diǎn)云數(shù)據(jù)觀測(cè)，傳輸并存儲(chǔ)；（4）基于l1范數(shù)最小化的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建；（5）規(guī)格化點(diǎn)云數(shù)據(jù)恢復(fù)。
【專利說明】一種基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮編碼的【技術(shù)領(lǐng)域】，具體地涉及一種基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著三維掃描技術(shù)迅速發(fā)展，點(diǎn)云數(shù)據(jù)漸漸成為多媒體數(shù)據(jù)中非常重要的一類數(shù)據(jù)。如今的掃描設(shè)備能夠高效獲得離散的、散亂分布的海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)來表示物體，因此點(diǎn)云數(shù)據(jù)高效壓縮、編碼逐漸成為研究熱點(diǎn)之一。點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮的主要研究目標(biāo)是在盡可能保留原有模型幾何特征的情況下，降低數(shù)據(jù)文件的大小，使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)在有限帶寬下能夠更加快速的存儲(chǔ)和傳播。雖然許多學(xué)者都致力于復(fù)雜點(diǎn)云數(shù)據(jù)的壓縮與重建，如何在不降低點(diǎn)云模型幾何特征的情況下，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮是一項(xiàng)更具挑戰(zhàn)性的工作。
[0003]目前散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮方法主要有兩種:基于網(wǎng)格的壓縮方法和基于點(diǎn)的壓縮方法。前者要先建立點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三角網(wǎng)格，然后將相同頂點(diǎn)的三角面片的最大法矢夾角、壓縮后點(diǎn)數(shù)和最大邊界誤差等，與相應(yīng)的自定義閾值相比較，進(jìn)行取舍，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行簡(jiǎn)化?；诰W(wǎng)格的壓縮方法壓縮效果比較好，但是構(gòu)建網(wǎng)格，尤其是構(gòu)建海量數(shù)據(jù)網(wǎng)格是一項(xiàng)復(fù)雜耗時(shí)的工作，效率低，而且沒有固定的閾值選取準(zhǔn)則，壓縮效果具有一定的隨意性?；邳c(diǎn)的壓縮方法是根據(jù)點(diǎn)云的空間拓?fù)潢P(guān)系計(jì)算對(duì)應(yīng)的離散幾何信息，如平均點(diǎn)距值、包圍盒點(diǎn)數(shù)、均勻網(wǎng)格中心、曲率等，根據(jù)信息量對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)處理?；邳c(diǎn)的壓縮方法直接簡(jiǎn)化點(diǎn)云，效率較高，但是壓縮數(shù)據(jù)在細(xì)節(jié)和特征上的損失難以避免甚至難以控制。
[0004]近年來Donoho、Candes等人提出了一種新的信息獲取指導(dǎo)理論，即壓縮感知(Compressive Sensing, CS),該理論指出:對(duì)于變換域下稀疏的信號(hào),可以利用優(yōu)化方法由與變換基非一致關(guān)系的觀測(cè)矩陣生成少量的數(shù)據(jù)來精確重建。該理論利用信號(hào)的稀疏特性將基于Shannon/Nyquist定理的采樣過程轉(zhuǎn)化為觀測(cè)矩陣的觀測(cè)過程，從而數(shù)據(jù)的采樣速率不取決于信號(hào)帶寬，而是信號(hào)的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，而信號(hào)稀疏性的好壞是利用壓縮感知對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮重構(gòu)質(zhì)量?jī)?yōu)劣的關(guān)鍵因素之一。因此，該理論為點(diǎn)云數(shù)據(jù)的壓縮提供了一種嶄新的思路和方向。
[0005]考慮到點(diǎn)云數(shù)據(jù)離散分布的特性，基于過完備字典的稀疏表示方法可以使得散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)在一定程度上可以稀疏化?；谶^完備字典的信號(hào)稀疏表示理論可以認(rèn)為是在盡可能重構(gòu)原始信號(hào)的條件下，利用過完備冗余基來取代傳統(tǒng)的正交基，這個(gè)過完備冗余函數(shù)集合通常用學(xué)習(xí)的方法來選取。因此，信號(hào)的稀疏表示主要涵蓋兩方面內(nèi)容，一個(gè)是信號(hào)的稀疏編碼，另一個(gè)是過完備字典的訓(xùn)練。
[0006]如何尋找一個(gè)合適的字典D是近年來在在基于過完備字典進(jìn)行稀疏表示的熱門研究問題。關(guān)于過完備字典的選取也有多種方案:一種是直接利用已經(jīng)構(gòu)造好的字典，比如steerable小波，curvelets小波等。另一種方法是選擇可通過參數(shù)調(diào)整的字典，即在參數(shù)約束下生成字典.[0007]字典訓(xùn)練方法作為一種字典設(shè)計(jì)的方法出現(xiàn)較晚，學(xué)習(xí)字典帶來的主要好處在于經(jīng)過訓(xùn)練的字典能夠在訓(xùn)練過程中自適應(yīng)許多實(shí)際的信號(hào)，并且國內(nèi)外學(xué)者也已經(jīng)提出許多比較有效的字典訓(xùn)練算法。Engan等人在2000年提出的最優(yōu)方向法(MOD, Method ofOptimal Directions)最早用于稀疏表示，MOD算法的主要貢獻(xiàn)在于其簡(jiǎn)單的字典更新策略。一般情況下，MOD只需要少量次數(shù)的迭代就可以收斂，總體上比較有效，但是這種方法在求解過程中需要計(jì)算矩陣的逆，其復(fù)雜度比較高，因此，之后的學(xué)者的研究主要目的是為了減少時(shí)間復(fù)雜度引入了一些更加實(shí)用的方法。
[0008]在K-Means算法的基礎(chǔ)上，Michal Aharon等人又提出了 K-SVD過完備字典訓(xùn)練算法，K-SVD算法非常靈活，可以和常見的稀疏分解的最優(yōu)原子搜索算法，如ΜΡ，0ΜΡ, BP,F0CUSS，結(jié)合使用，并且其作為一個(gè)字典訓(xùn)練算法，收斂性是其獲得新能優(yōu)良字典的保證。K-SVD算法通過不斷的訓(xùn)練更新得到最適合于樣本集合的冗余字典，由于是通過訓(xùn)練更新自適應(yīng)得到的，信號(hào)在冗余字典上可以根據(jù)自己特優(yōu)的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分解，即訓(xùn)練更新得到的冗余字典可以更好的發(fā)掘信號(hào)的稀疏性。因此本方法采取K-SVD算法來進(jìn)行對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示，從而達(dá)到壓縮感知的先驗(yàn)條件。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0009]本發(fā)明的技術(shù)解決問題是:克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其在保證一定精度的前提下對(duì)海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)的稀疏度大幅提高、為基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮與重建奠定的良好基礎(chǔ)。
[0010]本發(fā)明的技術(shù)解決方案是:這種基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，包括以下步驟:
[0011](I)點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)格化；
[0012](2)基于K-SVD算法的過完備字典稀疏表示；
[0013](3)規(guī)格化點(diǎn)云數(shù)據(jù)觀測(cè)，傳輸并存儲(chǔ)；
[0014](4)基于11范數(shù)最小化的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建；
[0015](5)規(guī)格化點(diǎn)云數(shù)據(jù)恢復(fù)。
[0016]由于本方法在對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)做稀疏求解之前，先對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)做預(yù)處理操作，即點(diǎn)云數(shù)據(jù)的規(guī)格化，而基于稀疏表不的過完備字典訓(xùn)練方法，與傳統(tǒng)的完備字典(如FFT、DCT>小波、Gabor字典)相比是自適應(yīng)地根據(jù)訓(xùn)練信號(hào)提取其特征，因而具有更強(qiáng)的稀疏表示能力，從而在保證一定精度的前提下對(duì)海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)的稀疏度大幅提高、為基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮與重建奠定的良好基礎(chǔ)。
【具體實(shí)施方式】
[0017]這種基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，包括以下步驟:
[0018](I)點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)格化；
[0019](2)基于K-SVD算法的過完備字典稀疏表示；
[0020](3)規(guī)格化點(diǎn)云數(shù)據(jù)觀測(cè)，傳輸并存儲(chǔ)；
[0021](4)基于11范數(shù)最小化的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建；
[0022](5)規(guī)格化點(diǎn)云數(shù)據(jù)恢復(fù)。
[0023]由于本方法在對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)做稀疏求解之前，先對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)做預(yù)處理操作，即點(diǎn)云數(shù)據(jù)的規(guī)格化，而基于稀疏表不的過完備字典訓(xùn)練方法，與傳統(tǒng)的完備字典(如FFT、DCT>小波、Gabor字典)相比是自適應(yīng)地根據(jù)訓(xùn)練信號(hào)提取其特征，因而具有更強(qiáng)的稀疏表示能力，從而在保證一定精度的前提下對(duì)海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮、使得點(diǎn)云數(shù)據(jù)的稀疏度大幅提高、為基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)壓縮與重建奠定的良好基礎(chǔ)。
[0024]步驟(1)中采用最小二乘算法對(duì)片元進(jìn)行平面方程擬合，用平面法向?qū)ζㄏ蜻M(jìn)行估計(jì)，以便后續(xù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)格化；對(duì)片元中的點(diǎn)云進(jìn)行幾何變換，使得具有相似幾何特性的片元在數(shù)值上同樣具有一定的相似性。
[0025]通過公式(I)、(2)計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)的片元:
[0026]點(diǎn)z?集合為/3二 {p纟垃，片兀質(zhì)心為巧—^Vjk，點(diǎn)、P」的K近鄰分片S」為:
[0027]
【權(quán)利要求】
1.一種基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:包括以下步驟: (1)點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)格化； (2)基于K-SVD算法的過完備字典稀疏表示； (3)規(guī)格化點(diǎn)云數(shù)據(jù)觀測(cè)，傳輸并存儲(chǔ)； (4)基于11范數(shù)最小化的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建； (5)規(guī)格化點(diǎn)云數(shù)據(jù)恢復(fù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:步驟(O中采用最小二乘算法對(duì)片元進(jìn)行平面方程擬合，用平面法向?qū)ζㄏ蜻M(jìn)行估計(jì)，以便后續(xù)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)規(guī)格化；對(duì)片元中的點(diǎn)云進(jìn)行幾何變換，使得具有相似幾何特性的片元在數(shù)值上同樣具有一定的相似性。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:通過公式(I)、(2)計(jì)算點(diǎn)云數(shù)據(jù)的片元: 點(diǎn)z?集合為
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:步驟(2)包括以下分步驟: (1)設(shè)D e RnXK, y e Rn, X e RK, Y = Ij1I1, X 二,其中，D 為原過完備原子庫，I表示訓(xùn)練信號(hào)，X為訓(xùn)練信號(hào)的稀疏表示系數(shù)向量，Y為M個(gè)訓(xùn)練信號(hào)集合，X為Y的解向量集合，Rn表示η維信號(hào)集，通過公式(3)計(jì)算:
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于壓縮感知的點(diǎn)云數(shù)據(jù)稀疏表示方法，其特征在于:步驟(5)通過公式(9)、(10)重建點(diǎn)云數(shù)據(jù):
【文檔編號(hào)】G06T9/00GK103886625SQ201410010187
【公開日】2014年6月25日 申請(qǐng)日期:2014年1月9日 優(yōu)先權(quán)日:2014年1月9日
【發(fā)明者】張勇, 吳鑫, 薛娟, 尹寶才, 孔德慧 申請(qǐng)人:北京工業(yè)大學(xué)